Problém výběru technologií v ítích Petr Fiala Katedra ekonometrie,vše Praha, e-mail: pfiala@ve.cz Abtrakt: Přijímání nových technologií a techniky v ítích navědčují tomu, že individuálně racionální rozhodování, týkající e technologií a techniky, může vét, při exitenci íťových externalit, ke kolektivně neefektivním výledkům.použití konvertorových technologií však může tyto výledky změnit. Konvertory umožňují, aby vznikly původně nedoažitelné íťové externality a v některých případech zabraňují uzamčení. Kompatibilita technologií má vliv na výběr tandardů a na polečenký blahobyt. Strategické tanovení cen má rovněž vliv na vytváření tandardů. Tyto otázky hrají důležitou roli zejména při řízení vývoje počítačových ítí a proazování internetových tandardů. Klíčová lova: íťová ekonomika, výběr technologií a techniky, íťové efekty, tandardy, konvertory 1. Úvod Síťová ekonomika je označení pro dnešní globální vazby mezi ekonomickými ubjekty, charakteritické výrazným propojením (Economide,1996, Shapiro a Varian,1999). Hlavní roli v nové éře hraje pojení čehokoliv čímkoliv do obrovké pavučiny ítí různých úrovní vztahů, kde e dílejí zdroje a aktivity, rozšiřují trhy a nižují rizikové náklady. Toto propojení je umožněno explozivním rozvojem informačních a komunikačních technologií. Síťové propojení umožňuje firmám být v těnějších vazbách e zájmovými ubjekty než kdykoliv předtím. Vzhledem k tomu jou nuceny firmy přehodnotit a přetvořit základní procey a modely byznyu. Síťová ekonomika má mnoho čátí a úrovní, které e vzájemně prolínají. Je možno e na ni dívat a analyzovat ji z několika pohledů. Podívejme e na ni z pohledu výběru a přijímání nové techniky a technologie a vytváření tandardů. Změny v oučané ekonomice jou vyvolány změnami v technické oblati, zejména v informačních a komunikačních technologiích. Tyto změny způobují ilné íťové propojení ekonomických ubjektů. Síť e tává základní trukturou vztahů a přináší některá pecifika, na která je nutno reagovat, pokud e chtějí ekonomické ubjekty udržet v oučaném byznyu. Specifické íťové efekty je možno ledovat jak u hmotných ítí, tak u virtuálních ítí uživatelů tejných produktů. U konkurenčních technologií jako jou např. počítače WINTEL a Macintoh dochází ke konkurenčnímu boji o tržní podíl podle několika charakteritik, včetně velikoti ítě. Počítače mají vlatní hodnotu, umožňující vykonávat řadu aktivit amotatně. Navíc mají íťovou hodnotu, která rote počtem propojených počítačů do ítě. Síťové produkty vykazují íťové externality, které je možno definovat jako přírůtky užitku, který uživatel zíká používáním produktu, když počet uživatelů tejného typu produktu rote. Ačkoliv pozitivní externality doahují největší pozornoti v literatuře o ítích, mohou však vzniknout i íťové záporné externality. Problém uzamčení při používání nějaké techniky vzniká tehdy, když tuto techniku používá větší počet uživatelů než jinou techniku, přetože tato jiná technika může mít vyšší vlatní SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008 81
Petr Fiala hodnotu. Přepnutí na jinou techniku může být vyvoláno její rotoucí íťovou hodnotou, přetože její vlatní hodnota je nižší. Přepnutí na jinou techniku však také vyžaduje určité náklady, záleží na jejich výšce a přírůtku hodnoty, který tato změna přinee. Vzhledem ke komplementárnoti jednotlivých komponent informačních a komunikačních ytémů je vyžadována jejich kompatibilita. To znamená, že komplementární komponenty muí pracovat e tejnými tandardy. To vytváří problém koordinace, jak e firmy dohodnou na tandardech. Pro analýzu problému výběru technologií v ítích použijeme jednoduché nátroje jako je koordinační hra, Arthurův model a jejich modifikace a zobecnění. 2. Koordinační hra Koordinační hry přitahují mnoho teoreticky a experimentálně orientovaných ekonomů (např. Shy, 2001). Tento základní model je nekooperativní ymetrická hra 2 2 v normálním tvaru, která je charakteritická tím, že má dvě rovnovážná řešení v čitých trategiích (např. Dlouhý a Fiala, 2007). V koordinačních hrách jou rovnovážná řešení v čitých trategiích charakterizována požadavkem výběru tejných trategií oběma hráči. Použijeme koordinační hru pro analýzu koordinace výběru technologie. Předpokládejme, že dvě firmy 1 a 2 tojí před výběrem ze dvou technologií A a B. Hodnoty technologií pro firmy jou zachyceny v tabulce. Obě technologie vykazují íťové externality, kdy e předpokládá, že pro hodnoty platí a > d, b > c. Tab.1. Hodnoty technologií pro firmy Firma 1 a; a d; c c; d b; b Tabulkou je definována tzv. koordinační hra, kdy je cílem koordinovat obě firmy tak, aby používaly tejnou technologii, kdy obě firmy doahují vyšší hodnoty než když každá používá jinou technologii. Jedná e vlatně o nekooperativní hru dvou hráčů (firmy 1 a 2) e dvěma trategiemi ( výběr technologie A a B). Základní koncepcí řešení nekooperativních her je nalezení tzv. Nahovy rovnováhy, kdy při změně trategie kteréhokoliv z hráčů, za předpokladu neměnnoti trategií otatních hráčů, e tento hráč může jedině poškodit. V koordinační hře exitují dvě Nahova rovnovážná řešení; rovnováha (A, A) - obě firmy vyberou technologii A a rovnováha (B, B) - obě firmy vyberou technologii B. Exitence většího počtu rovnovážných řešení vyvolává otázku, jak budou firmy koordinovat voje aktivity. Pokud technologie A předtavuje novou technologii a technologie B tarou, může dojít k náledujícím dvěma pozorovaným typům elhání trhu. Pokud platí, že hodnota a > b a je vybráno rovnovážné řešení (B, B), tzn. firmy zůtanou u hůře hodnocené taré technologie B, potom e hovoří o přílišné etrvačnoti (exce inertia). Pokud platí, že hodnota b > a a je vybráno 82 SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008
Problém výběru technologií v ítích rovnovážné řešení (A, A), tzn. firmy přejdou k hůře hodnocené nové technologii A, potom e hovoří o přílišné pohyblivoti (exce momentum). Obě ymetrická rovnovážná řešení mohou být vhodnými kandidáty pro výběr. Dalším zjemněním pojmu Nahova rovnovážného řešení jou paretovky dominantní a rizikově dominantní rovnovážné řešení. Rovnovážné řešení je paretovky dominantní, když neexitují jiné trategie, pro které alepoň pro jednoho hráče je hodnota řešení lepší a pro otatní hráče není horší. Rovnovážné řešení je rizikově dominantní, jetliže nejlepší odpověď obou hráčů zůtává nezměněna, dokud protihráč nevybere rovnovážnou trategii pravděpodobnotí alepoň 0,5 (Haranyi, Selten 1988). Pokud platí a > b > c > d > 0 a (b d) > (a c), potom rovnovážné řešení (A, A ) je paretovky dominantní a rovnovážné řešení (B,B) je rizikově dominantní. Příklad 1. Mějme zadány konkrétní hodnoty pro jednotlivé technologie u obou firem v Tab. 2. Tab.2. Paretovky dominantní a rizikově dominantní rovnovážné řešení. Firma 1 10; 10 4; 7 7; 4 8; 8 Pro zadané konkrétní hodnoty jou plněny nerovnice a > b > c > d > 0 a (b d) > (a c): 10 > 8 > 7 > 4 > 0 a (8 4) > (10 7), potom rovnovážné řešení (A, A ) je paretovky dominantní a rovnovážné řešení (B,B) je rizikově dominantní. 3. Arthurův základní model Uvažujme základní Arthurův model (Arthur, 1989) e dvěma firmami 1 a 2 a dvěma technologiemi A a B. Každá firma činí rozhodnutí o koupi technologie podle počáteční preferované vlatní hodnoty technologie a podle íťových externalit pojených každou technologií. Tyto hodnoty jou hrnuty v Tab. 3, kde a 1 je původní preferovaná hodnota technologie A pro firmu 1, n A je velikot ítě, používající technologii A, je parametr íťové hodnoty. Analogická označení platí pro firmu 2 a technologii B. Tab.3. Hodnoty pro výběr technologie Firma 1 a 1 + n A b 1 + n B a 2 + n A b 2 + n B SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008 83
Petr Fiala Jou uvažovány rotoucí výnoy z rozahu, takže parametr je vždy kladný. Firma 1 původně preferuje technologii A a firma 2 původně preferuje technologii B, takže platí a 1 > b 1 a a 2 < b 2. Podle předpokladů Arthurova modelu nakupuje v každé čaové periodě jedna firma jednu technologii. Firma i přichází na trh v periodě t i. Typ přicházející firmy je náhodnou ložkou v modelu, obě firmy mají tejnou pravděpodobnot příchodu. Výběr technologie firmou i je určen kombinací tří faktorů: typem firmy (náhodná ložka), počáteční preferovanou hodnotou technologie, počtem předchozích výběrů každé technologie. Model předpokládá dvouložkovou hodnotu technologie. První ložka je vlatní hodnota technologie druhá ložka je tvořena íťovou hodnotou. Arthur ukazuje, že za těchto předpokladů budou uživatelé uzamčeni v jedné z technologií. Tento výledek je možno nadno odvodit z výplatní matice v Tab. 1. Firma 1 bude na začátku preferovat technologii A, vzhledem k počáteční preferované vlatní hodnotě a žádné íťové hodnotě. Firma 1 přepne na technologii B, jakmile začne platit b 1 + n B > a 1 + n A. Nerovnici je možno přepat do tvaru tzv. přepínací nerovnoti ( a 1 b1 ) n B n A > Tato nerovnot polečně obdobnou nerovnotí pro firmu 2 určuje aborpční bariery. Jakmile diference velikoti ítě technologií B překročí velikot ítě technologií A o určitou hodnotu, určenou počátečními preferovanými hodnotami a parametrem íťové hodnoty, budou uživatelé uzamčeni technologií B, která e tává tandardem. Firma 1 e vzdá technologie A, jetliže velikot ítě technologií B je taková, že příno z technologie B převýší původní preferovanou hodnotu pro firmu 1. V tomto okamžiku budou již obě firmy 1 a 2 kupovat jen technologii B a velikot ítě technologií A e nebude zvětšovat. Tato analýza je vyjádřena graficky na Obr. 1. Diference Aborpční bariéra 0 Ča Aborpční bariéra Obr. 1. Aborpční bariéry 84 SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008
Problém výběru technologií v ítích 4. Zobecnění Arthurova modelu Základní Arthurův model umožňuje určitá zobecnění. Uvedeme model možnotmi použití konvertorů tak, aby e technologie taly kompatibilní. Dále uvedeme model, kde jou zavedeny ceny za nákup technologií. Model konvertory Zavedením konvertorů, které umožňují kompatibilitu mezi technologiemi, dochází k zajímavým změnám Arthurova modelu. Zaveďme parametry kompatibility k AB a k BA, z intervalu mezi nulou a jednou, které měří kompatibilitu technologie A technologií B, repektive kompatibilitu technologie B technologií A. Hodnoty jou hrnuty v Tab. 4. Z hodnot v tabulce 4 odvodíme některé vztahy pro aborpční bariéry. Tab.4. Hodnoty pro výběr technologie konvertory Diference Firma 1 a 1 + n A + k AB n B b 1 + n B + k BA n A a 2 + n A + k AB n B b 2 + n B+ k BA n A Předpokládejme reciproční konvertor, který umožňuje kompatibilitu v obou měrech a platí k AB = k BA. Potom má přepínací nerovnot tvar ( a1 b1 n B n A > ). (1 ) Ve rovnání e základním modelem Arthura jou aborpční bariéry vynáobeny koeficientem 1. (1 k AB ) Podle hodnoty parametru kompatibility k AB mohou natat náledující ituace: Pro zcela nekompatibilní technologie, parametr kompatibility k AB = 0, dotáváme základní Arthurův model. Pro čátečně kompatibilní reciproční konvertor, parametr kompatibility 0 < k AB < 1, jou aborpční bariery širší než u ituace bez konvertorů. S rotoucí hodnotou parametru kompatibility k AB e aborpční bariery rozšiřují. Pro plně kompatibilní reciproční konvertor, parametr kompatibility k AB = 1, budou aborpční bariery odtraněny a nedojde k uzamčení uživatelů nějakou technologií. Situaci je možno zachytit graficky na Obr. 2. 0 k AB Ča Obr. 2. Plně kompatibilní konvertor SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008 85
Petr Fiala Obdobnou analýzu můžeme provét pro obouměrný konvertor, kde parametry kompatibility nejou tejné ( k AB k BA). Zkoumejme dále ituaci při zavedení jednoměrného konvertoru. Předpokládejme, že technologie A má pomocí jednoměrného konvertoru přítup k technologii B(0 < k AB 1) a technologie B nemá přítup k technologii A( k BA = 0). Podle hodnoty parametru kompatibility k AB mohou natat náledující ituace: Pro čátečně kompatibilní jednoměrný konvertor, parametr kompatibility 0 < k AB < 1: Firma 1 přepne z původně preferované technologie A na technologii B, jakmile začne platit ( a1 b1 ) (1 k AB ) n B n A >. přepne z původně preferované technologie B na technologii A, jakmile začne platit ( b2 a2) n A (1 k AB ) n B >. Aborpční bariera pro technologii A e přibližuje a aborpční bariera pro technologii B e vzdaluje. Pro plně kompatibilní jednoměrný konvertor, parametr kompatibility k AB = 1: Firma 1 by přepnula z původně preferované technologie A na technologii B, jakmile by začalo platit ( a1 b1 ) n A >, tato nerovnot však nikdy nenatane, protože je vždy levá trana záporná a prává trana kladná. přepne z původně preferované technologie B na technologii A, jakmile začne platit ( b2 a2) n A >. S tím jak rote počet uživatelů, firma 2 přepne na technologii A, která e tává tandardem. Aborpční bariera pro technologii A e ještě více přiblíží a aborpční bariera pro technologii B přetane exitovat. Model cenami Zatím jme zkoumali ituaci bez uvažování cen za pořízenou technologii. Uveďme jednoduché zobecnění Arthurova modelu, které vyvětluje jak probíhá proce tandardizace, jetliže zahrneme do modelu dodavatele technologie, kteří trategicky tanoví ceny. Modifikace má tejné předpoklady jako základní Arthurův model, navíc zavádí některé další podmínky. Předpokládá exitenci dvou dodavatelů A, B, každý z nichž každý ponzoruje voji vlatní technologii. Tyto firmy mají tržní ílu pro tanovení cen, různých od marginálních nákladů při výrobě technologií. S každou technologií jou pojeny fixní náklady, které jou vynaloženy vždy a marginální náklady jou vynaloženy pouze v případě, že dodavatel prodá jednotku v dané periodě. Každý dodavatel začíná výrobu počáteční dotací na 86 SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008
Problém výběru technologií v ítích založení fondu. Dodavatel trategicky tanoví ceny za prodané jednotky technologie, které plynou dodavatelům do fondu při prodeji jednotky. Stanovení ceny trategicky ovlivňuje chování potřebitele, dotováním nízkých cen přiláká větší počet zájemců. Jakmile je však fond vyčerpán, dodavatel zkrachuje a výrobou končí. Označme jako p A cenu za jednotku technologie A, jako p B cenu za jednotku technologie B. Hodnoty zahrnující vlatní hodnotu technologie a íťovou hodnotu, nížené o zaplacenou cenu za technologii, jou hrnuty v Tab. 4. Pokud jou ceny p A = p B = 0, dotáváme základní Arthurův model. Tab.4. Hodnoty pro výběr technologie cenami Firma 1 a 1 + n A p A b 1 + n B p B a 2 + n A p A b 2 + n B p B Firma 1, u které předpokládáme původní preferenci technologie A, přepne na technologii B, jakmile začne platit ( a b ) ( p p ) n B - n A > [ ] 1 1 A B Obdobná přepínací nerovnot platí pro firmu 2. Rozhodnutí potřebitele o přepnutí na jinou technologii je dáno porovnáním rozdílu počátečních preferovaných hodnot technologií, rozdílu cen a velikotí ítí. Jetliže dodavatel může prodávat za dotatečně nižší cenu než konkurence, tak e mohou být v rozhodování potřebitele převáženy efekty z rozdílu počátečních preferovaných hodnot technologií a íťové efekty. Důležitou vlatnotí rozhodnutí o tanovení cen je neexitence přené prognózy cen konkurenta v každé periodě. 5. Koordinační hra - polečenký blahobyt Výběr tandardů a otázky kompatibility technologií mají dopad na polečenký blahobyt. Je možno formulovat koordinační hru, kde firmy jou v konfliktní ituaci při rozdělování výnoů ze tandardizace. Situaci, kde je v ekonomice více firem typu 1 a více firem typu 2, je možno modelovat jako hru jedinou firmou 1 a jedinou firmou 2, které e třetávají ve více kolech. V každém kole jde o určení rovnováhy pro dvě firmy a jejich přínou ke polečenkému blahobytu, danému oučtem doažených hodnot pro obě firmy. Obě firmy 1 a 2 mají výběr ze dvou trategií, výběr technologie A nebo technologie B. Uvažujme ve výplatní matici vlatní hodnoty technologií a íťové hodnoty, včetně možnoti využití konvertoru pro kompatibilitu jinou technologií, tj. tejné hodnoty jako u modelu konvertory. Hodnoty pro koordinační hru jou uvedeny v Tab. 5. Tab.5. Koordinační hra. Firma 1 a 1 + n A + k AB n B; a 2 + n A + k AB n B b 1 + n B + k BA n A; a 2 + n A + k AB n B a 1 + n A + k AB n B; b 2 + n B+ k BA n A b 1 + n B + k BA n A; b 2 + n B+ k BA n A SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008 87
Petr Fiala Na konkrétních hodnotách je možno demontrovat vliv efektivnoti konvertoru na polečenký blahobyt. Příklad 2. Uvažujme koordinační hru zadanou v Tab. 5. Mějme zadány konkrétní hodnoty pro jednotlivé parametry úlohy n A, n B 0,2 kompatibility platí k AB = k BA. a 1 = 4, a 2 = 2, b 1 = 2, b 2 = 4, = 2,, podle počtu firem, které i technologii vybraly, a pro parametry Proveďme výpočet hodnot pro různé hodnoty k AB a v takto určených dvoumaticových hrách určíme Nahovo rovnovážné řešení. Tab.6. Koordinační hra bez konvertoru (k AB = 0) k AB = 0 Firma 1 10; 8 7; 7 5; 5 8; 10 Hra má dvě koordinující Nahova rovnovážná řešení: rovnováhu (A, A) - obě firmy vyberou technologii A a rovnováhu (B, B) - obě firmy vyberou technologii B. V obou případech je polečenká hodnota (tj. polečná hodnota pro obě firmy dohromady) rovna 18. Při zvyšování parametru kompatibility e zvyšují hodnoty pro míšené ítě, obahující obě technologie A i B. Hra má dvě koordinující Nahova rovnovážná řešení rovnováhu (A, A) a rovnováhu (B, B) pro hodnoty parametru kompatibility k AB menší než dvě třetiny. Pro čátečně kompatibilní reciproční konvertor hodnotou parametru kompatibility k AB = 2/3 jou vypočtené hodnoty uvedeny v Tab. 7. Tab.7. Koordinační hra čátečně kompatibilním recipročním konvertorem (k AB = 2/3) k AB = 2/3 Firma 1 10; 8 9; 9 7; 7 8; 10 Hra má jedno Nahovo rovnovážná řešení: rovnováha (A, B). Toto řešení e pounulo od koordinačních řešení ve rovnání e ituací nižší hodnotou parametru kompatibility. Společenká hodnota je rovna 18 a je tejná jako v případě koordinačních řešení (A, A) a (B, B). Při dalším zvyšování parametru kompatibility e zvyšují hodnoty pro míšené ítě a rote i polečenká hodnota. Pro plně kompatibilní reciproční konvertor (k AB = 1) jou vypočtené hodnoty uvedeny v Tab. 8. 88 SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008
Problém výběru technologií v ítích Tab.8. Koordinační hra plně kompatibilním recipročním konvertorem (k AB = 1) k AB = 1 Firma 1 10; 8 10; 10 8; 8 8; 10 Hra má jedno Nahovo rovnovážná řešení: rovnováha (A, B). Pro toto řešení e celopolečenká hodnota zvýšila a je rovna 20. 6. Závěr Pro analýzu problémů výběru technologií v ítích jou v přípěvku použity Arthurův model, koordinační hra, jejich modifikace a zobecnění. Z analyzovaných jednoduchých modelů je možno zíkat důležité závěry. Tyto závěry e týkají změn ve výběru a přijetí technologie při použití konvertorů a trategického tanovení cen. Rovněž je analyzován vliv kompatibility technologií na výběr tandardů a na polečenký blahobyt. Zavedením konvertorů dojde ke změnám v uzamčení technologií a přijetí tandardů. Konkrétní změny záleží na typu konvertoru, zda je jednoměrný nebo obouměrný a zda je čátečně nebo plně kompatibilní. Pokud e jedná o obouměrný konvertor, tak zavedení obouměrného čátečně kompatibilního konvertoru oddálí přijetí tandardu technologie, zatímco zavedení obouměrného plně kompatibilního konvertoru zcela zamezí přijetí tandardu technologie. Pokud e jedná o jednoměrný konvertor, tak zavedení jednoměrného čátečně kompatibilního konvertoru znamená tendenci měrem k uzamčení preferovanou technologií a zavedení jednoměrného plně kompatibilního konvertoru způobí přijetí preferované technologie za tandard. Zavedením trategického tanovení cen za technologie výrazně ovlivní výběr a přijetí technologie za tandard. Jetliže jou finanční zdroje dodavatelů technologií značně neymetrické, pak ilné firmy natavením nízkých cen převáží nevýhody vlatní hodnoty technologie a mohou zíkávat tále větší počet uživatelů a doáhnout tak přijetí vlatní technologie jako tandardu. Pro labé firmy je tato trategie velmi rikantní a může vét k finančním problémům i v případě výhody vlatní hodnoty technologie. Kompatibilita technologií má vliv na výběr tandardů a na polečenký blahobyt. Při zvyšování parametru kompatibility e zvyšují hodnoty pro míšené ítě a dochází ke zvyšovaní celopolečenké hodnoty a odklonu od koordinujících řešení. Projekt je podporován grantem č. 402/05/0148 Grantové agentury Čeké republiky Síťová ekonomika - modelování a analýza. Literatura Arthur, W. (1989). Competing Technologie, Increaing Return, and Lock-in by Hitorical Event. Economic Journal 99,. 116-131. Dlouhý, M., Fiala, P.(2007). Úvod do teorie her. Oeconomica, Praha. SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008 89
Petr Fiala Economide, N. (1996). The Economic of Network. International Journal of Indutrial Organization 14, no. 2. Gottinger, H.-W. (2006). Economie of Network Indutrie. Routledge, London. Haranyi, J.C., Selten, R. (1988). A General Theory of Equilibrium Selection in Game. MIT Pre, Cambridge. Shapiro, C., Varian, H. (1999). Information Rule: A Strategic Guide to the Network Economy. Harvard Buine School Pre, Boton. Shy, O. (2001). The Economic of Network Indutrie. Cambridge Univerity Pre, Cambridge. 90 SYSTÉMOVÁ INTEGRACE 2/2008