Konference ANSYS 2009 Analýza dynamické charakteristiky zkratové spouště jističe nn Ing. Petr Kačor, Ph.D., Ing. Martin Marek, Ph.D. VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Katedra elektrických strojů a přístrojů, 17. listopadu 15, Ostrava-Poruba, 70833, petr.kacor@vsb.cz, martin.marek@vsb.cz Abstract: Short-Circuit release is integral part of low voltage circuit breaker. Design of shortcircuit release is very simple and it consists of metal cover, moving armature, compression spring and copper winding. If short-circuit current flows through coil of short-circuit release the electromagnetic force takes effect on armature. The armature starts to move and hits the pawl of switching mechanism and switching contacts are put in motion. Paper deals with using of Ansys Workbench for computing and analysis of dynamics characteristic of short-circuit release of low voltage circuit breaker. Keywords: Short-Circuit Release, Circuit Breaker, Electromagnet, Dynamics Characteristic, Ansys WorkBench Abstrakt: Zkratová spoušť je nedílnou součástí jističe nn. Konstrukčně se spoušť skládá z pláště a pohyblivé kotvy s tlačnou pružinou,kotvu dále obklopuje vinutí (cívka) tvořeno několika závity měděného vodiče. Průchodem zkratového proudu v jištěném obvodu dochází k pohybu kotvy spouště a vznikající síla působí na zámek mechanismu a dojde k vybavení jističe. V příspěvku bude prezentováno využití ANSYS Workbench pro výpočet dynamické charakteristiky zkratové spouště jističe. Klíčová slova: zkratová spoušť, jistič, elektromagnet, dynamická charakteristika, Ansys Workbench 1. Úvod Jističe nn patří mezi hromadně vyráběné elektrické přístroje, a proto jejich konstrukce musí být nejen jednoduchá, ale i relativně levná. Zároveň však musí být splněno i hledisko bezpečnosti a provozní spolehlivosti. Základními částmi jističe jsou připojovací svorky, kontaktní systém ovládaný spínacím mechanismem, zhášecí komora a spouště. Spouště se dělí na časově závislou tepelnou spoušť (bimetal), která reaguje na nadproudy a dále pak na časově nezávislou zkratovou spoušť, která reaguje na zkraty a je tvořena elektromagnetem. Právě druhá uvedená spoušť bude předmětem tohoto příspěvku. Pomocí Ansys Workbench provedeme analýzu zkratové spouště a to výpočtem jak statické, tak dynamické charakteristiky.
TechSoft Engineering & SVS FEM 2. Elektromagnetická zkratová spoušť Jak už název spouště napovídá, její hlavní funkcí je reakce na průchod zkratového proudu v jištěném obvodu. Spoušť je umístěna přímo v jističi a protože snímá průběh proudu, je do jištěného obvodu zapojena v sérii. Zkratová spoušť se dále skládá z feromagnetického pláště, který je otevřený a pohyblivé kotvy s tlačnou pružinou. Vinutí je tvořeno několika závity a je umístěno mezi pláštěm a kotvou. Jeden konec vinutí je vyveden na svorku jističe, druhý konec vinutí na plášť spouště, která na jednom konci tvoří pevný kontakt jističe, viz Obr.1. Obr.1 Jističe nn a pohled na elektromagnetickou spoušť Při průchodu jmenovitého proudu nebo nadproudu udržuje kotvu spouště v klidu tlačná pružina a spoušť je v klidu. Při průchodu zkratového proudu však vzniká již tak velká síla, která překoná sílu tlačné pružiny umístěné uvnitř kluzného vedení kotvy a způsobí její pohyb. Kotva tak naráží na západkový systém mechanismu jističe spřažený s pohyblivým kontaktem a dojde k vypnutí jističe. Díky energii naakumulované v tlačné pružině se po vypnutí poruchového proudu vrací kotva zpět a spoušť je připravená k další činnosti. Pro náš případ analýzy jsme zvolili spoušť, která je obsažena v jističi nn se jmenovitým proudem 10A s charakteristikou B (domovní rozvody světelné). Z hlediska konstrukce připomíná zkratová spoušť plášťový stejnosměrný elektromagnet, před vybavením jím však prochází proud střídavý. V okamžiku zkratu proud narůstá i přes 100- násobek jmenovitého proudu a pokud jistič správně reaguje, projde spouští pouze jedna půlvlna zkratového proudu. Průběh proudu může vypadat např. tak, jak ukazuje Obr.2. Obr.2 Průběh proudu s napětí na jističi při vypínání zkratu
Konference ANSYS 2009 2.1 Vytvoření elektromagnetického modelu Jak už bylo řečeno, zkratová spoušť je vlastně elektromagnet, který má své působení nastaveno podle velikosti průchozího proudu a v protitahu působící pružiny. Základem analýzy bude tedy elektromagnetický model spouště. Pro vlastní analýzu jsme vybrali Ansys Workbench, který je schopen řešit lineární a nelineární magnetostatické úlohy. Model zkratové spouště byl vytvořen v software Solid Works a do Ansys Workbench, resp. Design Modeleru byl dále jednoduše neimportován, viz Obr.3. Obr.3 Model spouště v Design Modeleru Abychom mohli nastavovat velikost vzduchové mezery importujeme zvlášť plášť a zvlášť kotvu spouště. Vzdálenost mezi souřadnými systémy importu je nastavena jako parametr, který můžeme snadno měnit a tím nastavovat polohu kotvy. Podle klasického postupu ještě vytvoříme vinutí cívky a to podle závitů a jejich rozměrů dle reálné konstrukce spouště. Z pohledu elektromagnetické analýzy je důležité znát materiálové charakteristiky konstrukčních ocelí, které se v tomto případě zjišťovaly měřením magnetických vlastností v Laboratoři magnetických měření na VŠB-TU Ostrava. Plášť spouště a kotva s pólovým nástavcem jsou vyrobeny z konstrukční oceli a jejich charakteristiky je možno vidět na Obr.4. Obr.4 BH a magnetovací charakteristiky konstrukčních materiálů spouště
TechSoft Engineering & SVS FEM 2.2 Řešení statické tahové charakteristiky Statická tahová charakteristika popisuje nejčastěji chování elektromagnetu při U= konst. nebo I= konst. a jedná se o závislost změny velikosti síly F na velikosti vzduchové mezery s. Obecně musí mít statická charakteristika v každé poloze kotvy takový průběh, aby potřebná elektromagnetická síla převyšovala mechanickou sílu zátěže. Pro náš případ byly zvoleny 3 hodnoty proudů a to jmenovitý proud jističe: I1= 10A, dále nadproud, kdy reaguje tepelná spoušť jističe: I2= 30A a konečně zkratová hodnota proudu I3= 1500A. Podle platných pravidel budeme posuzovat velikost síly na vzduchové mezeře při I= konst. Obr.5 Rozložení magnetické indukce na modelu spouště, I= 10A Obr.6 Statická charakteristika spouště při I= 10A a I= 1500A Jak je vidět na Obr.5 při proudu I= 10A dosahuje magnetická indukce malých hodnot v rozpětí B= 0,2 0,4 T, hodnoty se zvyšují na záhybech a lomech. Magnetický obvod je na bocích spouště otevřený a tak vzniká značný rozptyl magnetického pole. V přitaženém stavu kotvy se magnetický obvod uzavírá (vzduchová mezera je malá a nastavena na s= 0,1mm) a rostou i hodnoty magnetické indukce, které zde dosahují cca B= 0,8-1,0T. Ze statických závislostí na Obr.6 je dále vidět, jak při proudu I= 10A nevyvolá elektromagnetická síla tah kotvy a to z důvodu protitahu pružiny, která je předepjatá i v krajní poloze kotvy (otevřeném stavu) spouště. Při proudu I= 1500A je magnetický obvod zcela přesycen, rozptyl je značný a síla působící na kotvu zůstává prakticky shodná po celou dobu zdvihu, má jen velmi mírný rostoucí charakter. Provedená analýza ukázala shodu výsledků s realitou. Spoušť skutečně nepůsobí ani při průchodu jmenovitého proudu jističem, ani při průchodu nadproudu. V klidu ji udržuje protitah tlačné pružiny.
Konference ANSYS 2009 2.3 Řešení dynamické tahové charakteristiky Dynamická tahová charakteristika nám poskytuje údaje o časové změně síly a zdvihu kotvy elektromagnetu. Její určení je z hlediska analytického výpočtu možné pouze při značném zjednodušení. Dynamická charakteristika se určuje převážně jen tam, kde je rychlost působení elektromagnetu rozhodující. Průběh proudu při zkratu je rychle probíhající dynamický děj a aby jistič splnil omezovací funkci, musí být kontakty v rozpojeném stavu a oblouk ve zhášecí komoře mnohem dříve, než zkratový proud dosáhne své maximální hodnoty. To se realizuje prakticky mžikovým mechanismem rozpojení kontaktů, přičemž spoušť dávající pokyn k rozpojení kontaktů musí reagovat v dostatečném předstihu. Je tedy v tomto případě stanovení dynamiky pohybu kotvy velmi důležité. Obr.7 Metoda postupného přibližování Analyticky se pro stanovení doby pohybu kotvy používá metody postupných přiblížení. Výpočet je značně zdlouhavý, nejprve je potřeba stanovit soustavu parametrických křivek spřaženého toku v závislosti na velikosti proudu cívkou a poloze kotvy. Z těchto křivek dosazujeme postupným přibližováním do dvou nelineárních rovnic, viz Obr.7, vycházíme z poznatku, že mechanická práce Fk s vykonaná posuvem kotvy na dráze s je úměrná ploše mezi dvěma křivkami Ψ = f(i) sestrojenými pro počáteční a konečnou polohu kotvy na intervalu s, blíže viz ( Buľ, 1977). Průběh a velikost proudu při zkratu určují především vlastnosti zdroje (tvrdá síť) a impedance poruchové smyčky. Tohoto poznatku využijeme a pro další řešení budeme uvažovat, že řídící veličinou pro elektromagnetickou sílu uvádějící do pohybu kotvu zkratové spouště je rozhodující průběh proudu v obvodu. Systém budeme řešit a analyzovat v Ansys Workbench, který, zatím, umožňuje řešit pouze magnetostatické úlohy. Dobu působení spouště si rozdělíme na určitý počet shodných časových intervalů, ve kterých předpokládáme, že síla je konstantní. Čím více těchto intervalů bude, tím přesnější bude i výpočet. Pro první přiblížení předpokládejme krok t= 0,0001s. Celkovou dobu působení spouště, než se dají kontakty do pohybu, lze vysledovat pomocí záznamu z vysokorychlostní kamery a lze ji s dostatečnou přesností určit ze záznamu zkoušky jističe, viz Obr.2. V každém z časových intervalů předpokládáme konstantní působení elektromagnetické síly Fmag na kotvu vyvolanou působícím proudem, která dále kotvě udělí rovnoměrně zrychlený pohyb se střední rychlostí v. Každý předchozí interval je počáteční podmínkou pro následující interval řešení. Souhrnně vzato, metodiku řešení ukazuje Obr.8. Výpočet nastartujeme počáteční volbou časového intervalu, který určí pomocí zkušebního protokolu velikost proudu cívkou spouště. Pak již postupujeme se shodným časovým krokem
TechSoft Engineering & SVS FEM t= 0,0001s. Při výpočtu využíváme možnosti parametrického zadávání proudu ix a polohy kotvy sx. Parametricky rovněž zjišťujeme velikost výsledné síly působící v daném okamžiku na kotvu spouště. Výsledky jsou zpracovávány pomocí Ms Excel ve formě tabulky, viz Tab.1. Obr.8 Metoda výpočtu dynamiky pohybu kotvy t(s) I(A) Fmag(N) Fspr(N) Fk(N) a(m/s2) v(m/s) s(mm) Σs(mm) s(mm) 0,0000 1 0,000 1,258 0,000 0 0,000 0,000 0,000 3,60 0,0001 31 0,000 1,258 0,000 0 0,000 0,000 0,000 3,60 0,0002 74 1,468 1,258 0,210 181 0,009 0,000 0,000 3,599 0,0003 119 3,306 1,258 2,048 1768 0,093 0,009 0,010 3,589 0,0004 161 5,293 1,264 4,028 3478 0,220 0,022 0,032 3,567 0,0005 204 7,631 1,278 6,353 5485 0,384 0,038 0,070 3,529 0,0006 247 10,003 1,302 8,701 7512 0,568 0,056 0,127 3,472 0,0007 289 12,353 1,338 11,015 9511 0,759 0,075 0,203 3,396 0,0008 330 14,322 1,386 12,936 11170 0,938 0,093 0,297 3,302 0,0009 372 16,040 1,445 14,595 12602 1,099 0,109 0,407 3,192 0,0010 414 17,888 1,514 16,374 14138 1,257 0,125 0,532 3,067 0,0011 454 19,479 1,593 17,886 15444 1,400 0,140 0,672 2,927 0,0012 493 21,102 1,681 19,421 16769 1,539 0,153 0,826 2,773 0,0013 533 22,596 1,778 20,818 17975 1,668 0,166 0,993 2,606 0,0014 571 23,904 1,883 22,021 19014 1,785 0,178 1,172 2,427 0,0015 609 25,309 1,995 23,314 20131 1,899 0,189 1,361 2,238 0,0016 646 26,699 2,114 24,584 21228 2,011 0,201 1,563 2,036 0,0017 680 27,790 2,241 25,549 22061 2,108 0,210 1,773 1,826 0,0018 714 29,108 2,373 26,734 23084 2,208 0,220 1,994 1,605 0,0019 748 30,240 2,512 27,727 23942 2,301 0,230 2,224 1,375 0,0020 779 31,547 2,657 28,890 24945 2,398 0,239 2,464 1,135 0,0021 810 33,467 2,808 30,659 26473 2,523 0,252 2,716 0,883 0,0022 840 34,946 2,966 31,979 27613 2,642 0,264 2,981 0,618 0,0023 868 36,943 3,133 33,810 29194 2,781 0,278 3,259 0,340 0,0024 895 38,126 3,308 34,818 30064 2,894 0,289 3,548 0,051 0,0025 921 40,133 3,490 36,643 31640 3,029 0,302 3,851-0,25 Tab. 1. Řešení dynamiky pohybu kotvy zkratové spouště
Konference ANSYS 2009 V Tab.1 představují veličiny: t čas, I proud vinutím, Fmag elektromagnetická síla působící na kotvu, Fspr síla protitahu pružiny, Fk výsledná síla urychlující kotvu spouště, a zrychlení kotvy, v přírůstek rychlosti kotvy, s přírůstek dráhy kotvy, Σs celková dráha kotvy, s vzduchová mezera. Na Obr.9 je vidět časová závislost proudu, působící síly a změny vzduchové mezery. Jak se dalo předpokládat, na počátku řešení, kdy proud procházející vinutím cívky spouště dosahuje malých hodnot, překonává síla tlačné pružiny elektromagnetickou sílu a ponechává kotvu v klidu. S rostoucím časem však dochází k výraznému zvětšení síly a kotva se dává do pohybu. Obr.9 Grafická závislost vypočtených hodnot Jak roste čas, nerovnoměrně zrychlený pohyb kotvy způsobuje rapidní zmenšování vzduchové mezery, lepší uzavírání magnetického toku, avšak vlivem značného přesycení magnetického dochází k rozptylu a tím i mírnému poklesu síly. Kotva naráží na západkový mechanismus v čase cca 1,6ms od počátku působení proudu, dojde k přenosu energie na západkový systém a změně dynamiky pohybu. Tento děj již však nebyl v práci analyzován. 3. Závěr Provedená analýza ukazuje, že je možné použít statické řešení elektromagnetického pole pomocí Ansys Workbench i tam, kde probíhá dynamický děj systému. Je potřeba ale uvažovat nad provedeným zjednodušením, zda neúměrně nezatíží výslednou analýzu velkou chybou. Jak se ukázalo z ověřovacího měření, které bylo realizováno pomocí impulsního zdroje proudu, záznamového osciloskopu a vysokorychlostní kamery, pohybuje se výpočet pohybu kotvy elektromagnetu v rozumných hodnotách. Přesnost výpočtu je dána především zvoleným dělením
TechSoft Engineering & SVS FEM časového intervalu a rovněž popisem magnetických vlastností konstrukčních prvků. Pro přesnější analýzu by pak bylo vhodnější využití magneto-strukturální úlohy a řešení v prostředí ANSYS transientní analýzou. Doba sestavení modelu a vlastního řešení však i dnes může překročit reálné možnosti výpočetního hardware. 4. Reference Práce vznikla v rámci projektu Příprava populárně naučných přednášek a podkladů o základní problematice elektroenergetiky, elektrických strojů a přístrojů ROZP2009/19/16. 1. Ansys Help System, ANSYS 10, 2009 2. Buľ B. K., Elektrické přístroje, Praha, 1977 3. Sobčák J., Výpočet statické a dynamické charakteristiky zkratové spouště 1f jističe nn, VŠB-TU Ostrava, diplomová práce, Ostrava, 2009