Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 Trnkova 113, rno, 628 00 Tel.: +420 544 422 811 http://www.sos-soubrno.cz SÍRKA PŘÍKLADŮ Z ČÍSLIOVÉ TEHNIKY Ing. Vladimír VALOUH rno, 2011
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 1 Obsah 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY...2 2 PŘEVODY MEZI ČÍSELNÝMI SOUSTAVAMI...4 3 ARITMETIKÉ OPERAE V ČÍS. SOUSTAVÁH...13 4 KÓDY, KÓDOVÁNÍ INFORMAÍ...20 5 ZPŮSOY VYJÁDŘENÍ LOGIKÝH FUNKÍ...23 6 MINIMALIZAE A ÚPRAVY LOGIKÝH FUNKÍ...72 7 KOMINAČNÍ LOGIKÉ OVODY...111 8 SEKVENČNÍ LOGIKÉ OVODY...112
2 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY Příklad 1.1: Přečtěte správně číslo v dané číselné soustavě: a) 101001 10 b) 101001 2 c) 101001 8 d) 101001 16 e) 74121 10 f) 1011101 2 g) 777 8 h) 1251 10 i) 50230 8 j) 104123 8 k) 1010001 2 l) 100001 16 m) A234D5 16 n) 77401 10 o) 1010111 2 p) 1249851 16 q) 8521452 10 r) 1251 8 s) 0,8522 10 t) 0,0254 8 u) 0,77 16 v) 0,101001 2 w) 632,63D 16 x) 110101001,1010 2 y) 631,0413 8 z) 12,D635 16 12554 10 dvanáct tisíc pětset padesát čtyři v soustavě desítkové, 1010101 2 jedna nula jedna nula jedna nula jedna v soustavě dvojkové, 65412 8 šest pět čtyři jedna dva v soustavě osmičkové, 1A172 16 jedna a jedna sedm dva v soustavě šestnáctkové. Příklad 1.2: Znázorněte graficky číslo: a) 14 10 b) 52 16 c) 14 16 d) 25 10 e) 10 2 f) 13 8 g) 63 16 h) 32 8 i) 14 10 j) 75 16 k) 42 8 l) 44 8 m) 85 10 n) 54 10 o) 65 10 p) 14 10 q) 96 16 r) 74 16 s) 32 10 t) 8 10 u) 63 16 v) 71 10 w) 18 10 x) 12 8 y) 22 10 z) 16 8 75 10 Příklad 1.3: Rozepište celá čísla v desítkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 1899 10 b) 1998 10 c) 5234 10 d) 1972 10 e) 19302 10 f) 6307 10 g) 830 10 h) 803 10 i) 83 10 j) 12054 10 k) 12504 10 l) 7305049 10 m) 4863 10 n) 1274 10 o) 235 10 p) 127 10 q) 7438 10 r) 1865 10 s) 1205 10 t) 1972 10 u) 18523 10 v) 4385 10 w) 4783 10 x) 7432 10 y) 452210 10 z) 5423 10 3 2 1 0 9302 = 9 10 + 3 10 + 0 10 + 2 10. 10 Příklad 1.4: Rozepište necelá čísla v desítkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 0,125 10 b) 0,0063 10 c) 9,65 10 d) 7285,369 10 e) 8,65 10 f) 4758,25 10 g) 712,369 10 h) 3542,395 10 i) 15,26 10
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 3 j) 1,390625 10 k) 1345,125 10 l) 8,165 10 m) 1001111,1001 10 n) 5607,06 10 o) 4704,521 10 p) 8542,362 10 q) 712,369 10 r) 6323,6335 10 s) 1602,512 10 t) 9,65 10 u) 123456789,987 10 v) 290,290 10 w) 6532,36532 10 x) 9651,652 10 y) 1645,5236 10 z) 56633,4444 10 4 3 2 1 0 1 2 3 71 285,389 = 7 10 + 1 10 + 2 10 + 8 10 + 5 10 + 3 10 + 6 10 + 9 10. 10 Příklad 1.5: Rozepište celá čísla ve dvojkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 110111 2 b) 10110 2 c) 111010 2 d) 1101 2 e) 1000001011 2 f) 1001011010 2 g) 11011 2 h) 1011000011 2 i) 11001110 2 j) 1010010101111110 2 k) 1100010101000 2 l) 100001110 2 m) 100101010 2 n) 10110011 2 o) 1100011100 2 p) 1010101 2 q) 1101001 2 r) 110010011 2 s) 1101100110011 2 t) 1010101101 2 u) 10101010101 2 v) 100101 2 w) 1010100100 2 x) 10010001 2 y) 10000001 2 z) 100000010001 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10100010112 = 12 + 02 + 12 + 02 + 0 2 + 0 2 + 1 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2. Příklad 1.6: Rozepište necelá čísla ve dvojkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 110011,101 2 b) 1010111,0011 2 c) 11010,01 2 d) 11,01001 2 e) 1,1101 2 f) 0,1101 2 g) 0,001011 2 h) 101,011 2 i) 11010001,11 2 j) 1,011001 2 k) 0,1010101 2 l) 111001,11 2 m) 11010,01 2 n) 1,1101 2 o) 110011,101 2 p) 11011001,11 2 q) 1111111,10101010 2 r) 1001111,1001 2 s) 1101010,1101010 2 t) 101010000,1001011 2 u) 11,010 2 v) 1010,001 2 w) 1,00010 2 x) 1101,001 2 y) 1,0001110 2 z) 100101,01101 2 4 3 2 1 0 1 2 3 10011,011 = 1 2 + 0 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2. 2 Příklad 1.7: Rozepište celá čísla v osmičkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 6224 8 b) 711 8 c) 147 8 d) 251 8 e) 73 8 f) 1645 8 g) 6224 8 h) 2062 8 i) 1010 8 j) 36542 8 k) 644 8 l) 14274 8 m) 567 8 n) 5734 8 o) 74127 8 p) 12163 8 q) 1762 8 r) 11144152 8 s) 12364 8 t) 521364 u) 112450 8 v) 122510 8 w) 14712 8 x) 1542 8 y) 114411 8 z) 6410 8 3 2 1 0 1234 = 1 8 + 2 8 + 3 8 + 4 8. 8 Příklad 1.8: Rozepište necelá čísla v osmičkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 1756,302 8 b) 33270,571 8 c) 6,335 8 d) 721,32 8 e) 147,156 8 f) 0,325 8 g) 6,23 8 h) 0,311 8 i) 410,5223 8 j) 33270,571 8 k) 0,1170 8 l) 741425,2256 8
4 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 m) 1756,302 8 n) 400,123 8 o) 4521,63 8 p) 45627,36 8 q) 126712,135714 8 r) 12334,642634 8 s) 0,5213 8 t) 0,65341 8 u) 123,6345236 8 v) 42213,412 8 w) 41,1234 8 x) 41421,635 8 y) 12424,5541 8 z) 17,6451 8 2 1 0 1 251,6 = 2 8 + 5 8 + 1 8 + 6 8. 8 Příklad 1.9: Rozepište celá čísla v šestnáctkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 54E 16 b) A5 16 c) 1AF 16 d) D 16 e) 123 16 f) 1EAD8D 16 g) 54E 16 h) 1EEF8 16 i) 8967E 16 j) A57E 16 k) 4034D69048 16 l) 7AFE11 16 m) 12AF 16 n) 615F840 16 o) 54G 16 p) 123 16 q) ADD r) 745DD 16 s) 45136A t) A74AD21 u) 74521F1 16 v) 4521365 16 w) 552D 16 x) F1FF 16 y) 855213645 16 z) 7FF2 16 3 2 1 0 10 A = 1 16 + 16 + 0 16 + A 16. 16 Příklad 1.10: Rozepište necelá čísla v šestnáctkové soustavě do mocninné řady (mnohočlen pomocí Hornerova schéma): a) 6A7F1,4 16 b) 2A0F,3D 16 c) 1234,56 16 d) 2,10F 16 e) 16,5 16 f) 0,F56 16 g) D4,75 16 h) FA30,D 16 i) 302,302 16 j) 256,159 16 k) 2173,35 16 l) 3EF,3EF 16 m) 6A7F1,4 16 n) 41AA4,2 16 o) EA85,49D42D 16 p) 2A0F,3D 16 q) 633,A1A 16 r) 1236,41DD33 16 s) 6DD2,6DD2 16 t) 1A5D5,123 16 u) 1643,AAA1 16 v) 8GG1,DA 16 w) 11241,63352 16 x) 1001,1001 16 y) A123,32D1A 16 z) 125478521,332 16 4 3 2 1 0 1 2 3 1FF 1 4,23 = 1 16 + F 16 + 1 16 + F 16 + 4 16 + 2 16 + 16 + 3 16. 16 2 PŘEVODY MEZI ČÍSELNÝMI SOUSTAVAMI Příklad 2.1: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 95 10 b) 1254 10 c) 328 10 d) 1831 10 e) 190 10 f) 48 10 g) 209 10 h) 255 10 i) 1358 10 j) 46 10 k) 25 10 l) 123 10 m) 19 10 n) 175 10 o) 67 10 p) 1038 10 q) 50 10 r) 183 10 s) 1256 10 t) 120 10 u) 377 10 v) 328 10 w) 482 10 x) 345 10 y) 1321 10 z) 193 10 254:2=127 2 127=254 254-254=0 nebo 254 1 127:2=63 2 63=126 127-126=1 127 0 63:2=31 2 31=62 63-62=1 63 1 31:2=15 2 15=30 31-30=1 31 1 Výsledek napíšeme zespodu nahoru: 15:2=7 2 7=14 15-14=1 15 1 1111 1110 2 7:2=3 2 3=6 7-6=1 7 1 3:2=1 2 1=2 3-2=1 3 1 1:2=0 2 0=0 1-0=1 1 1 254 10 = 1111 1110 2
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 5 Příklad 2.2: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 25 10 b) 458 10 c) 79 10 d) 87 10 e) 133 10 f) 111 10 g) 5632 10 h) 95 10 i) 249 10 j) 750 10 k) 200 10 l) 301 10 m) 254 10 n) 501 10 o) 1851 10 p) 5214 10 q) 96185 10 r) 5451 10 s) 6332 10 t) 15151 10 u) 4441 10 v) 1784 10 w) 5215 10 x) 4174 10 y) 12554 10 z) 4451 10 Příklad 2.3: Převeďte z desítkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 190 10 b) 888 10 c) 134 10 d) 232 10 e) 82 10 f) 345 10 g) 1358 10 h) 46 10 i) 330 10 j) 123 10 k) 183 10 l) 1836 10 m) 329 10 n) 3454 10 o) 25 10 p) 902 10 q) 736 10 r) 4096 10 s) 186 10 t) 1754 10 u) 2191 10 v) 1927 10 w) 3621 10 x) y) 3352 10 z) 8501 10 500 10 3134:8=391 8 391=3128 3134-3128=6 zbytek po dělení 6 391:8=48 8 48=384 391-384=7 zbytek po dělení 7 48:8=6 8 6=48 48-48=0 zbytek po dělení 0 6:8=0 8 0=0 6-0=6 zbytek po dělení 6 3134 10 = 6076 8 Příklad 2.4: Převeďte z desítkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 328 10 b) 232 10 c) 190 10 d) 1831 10 e) 8536 10 f) 1358 10 g) 94 10 h) 123 10 i) 1016 10 j) 330 10 k) 2007 10 l) 183 10 m) 1023 10 n) 105799 10 o) 41683 10 p) 12 10 q) 1562 10 r) 128 10 s) 4096 10 t) 5847 10 u) 4562 10 v) 4562 10 w) 293 10 x) 1358 10 y) 1963 10 z) 119 10 48536:16=3033 16 3033=48528 48536-48528=8 zbytek po dělení 8 3033:16=189 16 189=3024 3033-3024=9 zbytek po dělení 9 189:16=11 16 11=176 189-176=13 zbytek po dělení 13 (~ D) 11:16=0 16 0=0 11-0=11 zbytek po dělení 11 (~ ) 48536 10 =D98 16 Příklad 2.5: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 0,625 10 b) 0,4 10 c) 0,634 10 d) 0,725 10 e) 0,23 10 f) 0,515 10 g) 0,853 10 h) 0,40625 10 i) 0,125 10 j) 0,725 10 k) 0,255 10 l) 0,338 10 m) 0,3256 10 n) 0,379 10 o) 0,259 10 p) 0,122 10 q) 0,029 10 r) 0,614 10 s) 0,45233 10 t) 0,411 10 u) 0,005 10 v) 0,12255 10 w) 0,1842 10 x) 0,742 10 y) 0,2877 10 z) 0,4521 10 0,487 2=0,974 (převáděné číslo 0,487 násobíme základem soustavy, tj. 2) 0,974 2=1,948 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 1,948-1=0,948 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,948 2=1,896 (násobíme základem soustavy) 1,896-1=0,896 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1)
6 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 0,896 2=1,792 (násobíme základem soustavy) 1,792-1=0,792 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,792 2=1,584 (násobíme základem soustavy) 1,584-1=0,584 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,584 2=1,168 (násobíme základem soustavy) 0,487 10 = 0,011111 2 Příklad 2.6: Převeďte z desítkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 45,5 10 b) 23,6875 10 c) 461,75 10 d) 84,25 10 e) 394,375 10 f) 53,625 10 g) 125,3 10 h) 46,124 10 i) 11,356 10 j) 135,24 10 k) 62,62 10 l) 1,826 10 m) 369,2 10 n) 74,632 10 o) 3785,9403 10 p) 12,452 10 q) 145,9875 10 r) 874,213 10 s) 451,632 10 t) 123,845 10 u) 1384,6739 10 v) 7452,651 10 w) 1974,358 10 x) 6314,7821 10 y) 123,654 10 z) 1239,85 10 137,8514 10 = 137 10 + 0,8514 10 137 1 68 0 34 0 17 1 8 0 4 0 2 0 1 1 137 10 = 10001001 2 0,8514 2= 1,7028 (převáděné číslo 0,8514 násobíme základem soustavy, tj. 2) 1,7028-1= 0,7028 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,7028 2= 1,4056 (násobíme základem soustavy) 1,4056-1= 0,4056 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,4056 2= 0,8112 (násobíme základem soustavy) 0,8112 2= 1,6224 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 1,6224-1=0,6224 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,6224 2= 1,2448 (násobíme základem soustavy) 1,2448-1=0,2448 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,2448 2= 0,4896 (násobíme základem soustavy) 0,4896 2= 0,9792 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 0,9792 2= 1,9584 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 0,8514 10 = 0,11011001 2 137,8514 10 = 10001001,11011001 2 Příklad 2.7: Převeďte z desítkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 0,34 10 b) 0,325 10 c) 0,725 10 d) 0,634 10 e) 0,1275 10 f) 0,812 10 g) 0,82 10 h) 0,123 10 i) 0,999 10 j) 0,3256 10 k) 0,289 10 l) 0,556 10 m) 0,568 10 n) 0,659 10 o) 0,741 10 p) 0,1333 10 q) 0,6363 10 r) 0,369 10 s) 0,5695 10 t) 0,326 10 u) 0,852 10 v) 0,52 10 w) 0,0441 10 x) 0,258 10 y) 0,965 10 z) 0,065 10 0,1285 8=1,028 (převáděné číslo 0,1285 násobíme základem soustavy, tj. 8) 1,028-1=0,028 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,028 8=0,224 (výsledek je menší než 1, násobíme základem soustavy) 0,224 8=1,792 (výsledek je menší než 1, násobíme znovu základem soustavy) 1,792-1=0,792 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,792 8=6,336 (násobíme základem soustavy) 6,336-6=0,336 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 6) 0,336 8=2,688 (násobíme základem soustavy) 2,688-2=0,688 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 2) 0,688 8=5,504 (násobíme základem soustavy) 5,504-5=0,504 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 5) 0,504 8=4,032 (násobíme základem soustavy)
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 7 4,032-4=0,032 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 4) 0,032 8=0,256 (násobíme základem soustavy atd. ) 0,1285 10 = 0,10162540 8 Příklad 2.8: Převeďte z desítkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 135,24 10 b) 325,363 10 c) 52,362 10 d) 526762,52 10 e) 415,414 10 f) 4124,152 10 g) 750,32 10 h) 1256,52 10 i) 127,75 10 j) 50,23 10 k) 1400,63 10 l) 755,71 10 m) 912,12 10 n) 4000,47 10 o) 1000,82 10 p) 256,21 10 q) 2020,58 10 r) 898,93 10 s) 612,45 10 t) 1236,69 10 u) 169,34 10 v) 5523,61 10 w) 412510,7 10 x) 74541,54 10 y) 1251,12 10 z) 5410,44 10 57,52 10 =57 10 +0,52 10 57:8=7 7 8=56 57-56=1 zbytek po dělení 1 7:8=0 0 8=0 7-0=7 zbytek po dělení 7 57 10 = 71 8 0,52 8=4,16 (převáděné číslo 0,52 násobíme základem soustavy, tj. 8) 4,16-4=0,16 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 4) 0,16 8=1,28 (násobíme základem soustavy) 1,28-1=0,28 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1) 0,28 8=2,24 (násobíme základem soustavy) 2,24-2=0,24 (protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 2) 0,24 8=1,92 (násobíme základem soustavy) 0,52 10 = 0,4121 8 57,52 10 =71,4121 8 Příklad 2.9: Převeďte z desítkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 0,634 10 b) 0,1 10 c) 0,812 10 d) 0,902 10 e) 0,288 10 f) 0,190 10 g) 0,832 10 h) 0,271 10 i) 0,82 10 j) 0,952 10 k) 0,398 10 l) 0,457 10 m) 0,072 10 n) 0,158 10 o) 0,9713 10 p) 0,745 10 q) 0,853 10 r) 0,823 10 s) 0,521 10 t) 0,649 10 u) 0,6741 10 v) 0,856 10 w) 0,731 10 x) 0,973 10 y) 0,673 10 z) 0,981 10 0,9336 16=14,9376 (~ E) převáděné číslo 0,9336 násobíme základem soustavy, tj. 16 14,9376-14=0,9376 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 14 0,9376 16=15,0016 (~ F) násobíme základem soustavy 15,0016-15=0,0016 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 15 0,0016 16=0,0256 násobíme základem soustavy 0,0256 16=0,4096 výsledek je menší 1, násobíme znovu základem soustavy 0,4096 16=6,5536 výsledek je menší 1, násobíme znovu základem soustavy 6,5536-6=0,5536 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 6 0,5536 16=8,8576 násobíme základem soustavy 8,8576-8=0,8576 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 8 0,8576 16=13,7216 (~ D) násobíme základem soustavy 13,7216-13=0,7216 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 13 0,7216 16=11,5456 (~ ) násobíme základem soustavy 0,9336 10 = 0,EF0068D 16 Příklad 2.10: Převeďte z desítkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 52,75 10 b) 135,24 10 c) 144,5224 10 d) 174,74 10 e) 77,77 10 f) 523,562 10 g) 10101,101 10 h) 1112,876 10 i) 259,7456 10 j) 93,813 10 k) 847,741 10 l) 234,3652 10 m) 77,3741 10 n) 412,258 10 o) 1246,141 10 p) 283,6451 10 q) 999,341 10 r) 1990,52 10 s) 5723,65 10 t) 742,32145 10 u) 52,361 10
8 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 v) 750,6412 10 w) 1223,1411 10 x) 4719,625 10 y) 52,36312 10 z) 77454,61 10 57,52 10 =57 10 +0,52 10 57:16=3 3 16=48 57-48=9 zbytek po dělení 9 3:16=0 0 16=0 3-0=3 zbytek po dělení 3 57 10 = 39 16 0,52 16=8,32 převáděné číslo 0,52 násobíme základem soustavy, tj. 16 8,32-8=0,32 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 8 0,32 16=5,12 násobíme základem soustavy 5,12-5=0,12 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 5 0,12 16=1,92 násobíme základem soustavy 1,92-1=0,92 protože je výsledek větší než 1, odečteme od něj číslo 1 0,92 16=14,72 (~ E) násobíme základem soustavy 0,52 10 = 0,851E 16 57,52 10 =39, 851E 16 Příklad 2.11: Převeďte z dvojkové soustavy do desítkové soustavy: a) 101110 2 b) 10010010 2 c) 111011011101 2 d) 011100100111 2 e) 111010010110 2 f) 111100110101 2 g) 100001111010111101001101 2 h) 110010 2 i) 101011101 2 j) 11001 k) 101000101 2 l) 101011 2 m) 1111 2 n) 10010 2 o) 1011101 2 p) 110101 2 q) 10101 2 r) 111101 2 s) 101101 2 t) 11101111 2 u) 101011101 2 v) 111100001111 2 w) 100111111010 2 x) 1001000010010 2 y) 110110011101 2 z) 111011101100 2 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1110110111012 = 1 2 + 1 2 + 1 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 0 2 + 1 2 = = 2048 + 1024 + 512 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 3805 10 Příklad 2.12: Převeďte z dvojkové soustavy do desítkové soustavy: a) 1011,01 2 b) 0101101,101 2 c) 110011,101 2 d) 11,011 2 e) 1011,1001 2 f) 1010,101 2 g) 1101,0101 2 h) 111000,1111 2 i) 101101011,01 2 j) 0,101110 2 k) 1101,11011001 2 l) 100100111,11001 2 m) 101000101,1010 2 n) 1001001010,1001 2 o) 1110110,1010 2 p) 110001,1101 2 q) 10010111110,0001 2 r) 1001111000,101 2 s) 1101111000,10101 2 t) 1001001,10101 2 u) 111011111,0001 2 v) 100010001000,101001 2 w) 101101101,101001 2 x) 1010011,1001001 2 y) 1010,10001111 2 z) 1010110110,00101 2 1 2 3 4 0,1011 = 1 2 + 0 2 + 1 2 + 1 2 = 0,5 + 0 + 0,125 + 0,0625 = 0,6875 2 10 Příklad 2.13: Převeďte z osmičkové soustavy do desítkové soustavy: a) 531 8 b) 175 8 c) 7354 8 d) 52 8 e) 454 8 f) 41727515 8 g) 1075 8 h) 324 8 i) 216 8 j) 257 8 k) 7126 8 l) 123 8 m) 333 8 n) 5412 8 o) 632 8 p) 6566 8 q) 4552 8 r) 442 8 s) 1377 8 t) 7707 8 u) 1541 8 v) 632 8 w) 1010 8 x) 1574 8 y) 10024671 8 z) 511 8 3 2 1 0 2175 = 2 8 + 1 8 + 7 8 + 5 8 = 1024 + 64 + 56 + 5 = 1149 8 10 Příklad 2.14: Převeďte z osmičkové soustavy do desítkové soustavy: a) 1362,3 8 b) 54701,246 8 c) 37,6 8
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 9 d) 0,32 8 e) 0,7704 8 f) 512,326 8 g) 257,4 8 h) 4523,4511 8 i) 153461,32 8 j) 1620,74 8 k) 0,412 8 l) 15361,151 8 m) 2177,365 8 n) 1011,152 8 o) 7412,624 8 p) 777,63 8 q) 141,141 8 r) 364,3614 8 s) 5321,274 8 t) 1652,321 8 u) 461,301 8 v) 14026,1541 8 w) 1543,564 8 x) 365431,31 8 y) 0,5221 8 z) 134,634 8 2 1 0 1 362,3 = 3 8 + 6 8 + 2 8 + 3 8 = 192 + 48 + 2 + 0,375 = 242,375 8 10 Příklad 2.15: Převeďte z šestnáctkové soustavy do desítkové soustavy: a) E9A 16 b) 17F 16 c) E96 16 d) 87AF4D 16 e) 235E 16 f) 6901 16 g) 6866 16 h) 54E 16 i) 2A7 16 j) A3 16 k) A 16 l) 1234 16 m) A1F 16 n) 7AF 16 o) 12362 16 p) 16 16 q) 16 r) 2FF1 16 s) D45 16 t) F00F 16 u) 9542 16 v) F185 16 w) 1A2 16 x) DDEE 16 y) A1A1 16 z) DEA 16 3 2 1 0 3 2 1 0 AD = A 16 + 16 + 16 + D 16 = 10 16 + 11 16 + 12 16 + 13 16 = 40960 + 2816 + 192 + 13 = 43981 16 10 Příklad 2.16: Převeďte z šestnáctkové soustavy do desítkové soustavy: a) 6F1,4 16 b) 3,A 16 c) A,D 16 d) 6A7F1,4 16 e) 3,0A 16 f) EEF,0 16 g) 0,7851 16 h) FF,724 16 i) 41F,3 16 j) 7AA,A1 16 k) 41,A2 16 l) 2F5, 16 m) 8541,01 16 n) AD,A 16 o) 52ED2,3D 16 p) 1252,61D 16 q) 121AD1 16 r) 45178D,EA 16 s) 4DD1,25D 16 t) 14,E 16 u) 4AA,5ED1 16 v) 3E7,323 16 w) 45,32 16 x) D0,FD 16 y) DF85,32154 16 z) 658AA,741 16 3 2 1 0 1 3 2 1 0 1 A6F1,4 16 = A 16 + 6 16 + F 16 + 1 16 + 4 16 = 10 16 + 6 16 + 15 16 + 1 16 + 4 16 = = 40960 + 1536 + 240 + 1+ 0, 25 = 42737, 25 10 Příklad 2.17: Převeďte z dvojkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 10110111 2 b) 111010000101100 2 c) 111011001011 2 d) 10111110 2 e) 1011001100 2 f) 10110110001 2 g) 100100 001110110 2 h) 1101100010 2 i) 1000001100 2 j) 1101011 2 k) 1110011101 2 l) 10000110101 2 m) 111010000101100 2 n) 111010010011 2 o) 1001101 2 p) 110011010010 2 q) 110011010010 2 r) 101110101010 2 s) 111111110000 2 t) 111111110000 2 u) 11110110101 2 v) 1010011100 2 w) 1010011100 2 x) 111010000 2 y) 100011010001 2 z) 100011010001 2 001 110 111 001 011 2 1 6 7 1 3 8 1110111001011 2 = 16713 8 Příklad 2.18: Převeďte z dvojkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 110 001,11101 2 b) 11010111101,0100011 2 c) 11001,11 2 d) 0,11101 2 e) 11,001 2 f) 10011,1001 2 g) 111,101011 2 h) 101101,101011 2 i) 111011001,1101 2
10 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 j) 1001,1010 2 k) 1111,11010110 2 l) 11101101,11011 2 m) 101,1111 2 n) 111010000,101 2 o) 101110101010,1 2 p) 10111,1101 2 q) 10000000111,1011 2 r) 11110110101,01 2 s) 10001000111,1101 2 t) 1010101010101,101 2 u) 1101001101,1 2 v) 110111100,1001 2 w) 110101011,11110101 2 x) 1110101,10110 2 y) 1010101010101,01 2 z) 110,110101 2 011 010 111 101, 010 001 100 2 3 2 7 5, 2 1 4 8 11010111101,0100011 2 = 3275,214 8 Příklad 2.19: Převeďte z dvojkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 10110111 2 b) 101001000 2 c) 110110111001011 2 d) 111010010110 2 e) 111010100101 2 f) 111100110101 2 g) 11101101011110 2 h) 1000001100 2 i) 100111110100 2 j) 10111110 2 k) 101001000111 2 l) 10110110001 2 m) 1110111001000 2 n) 10101111 2 o) 101111 2 p) 1101011 2 q) 1011001100 2 r) 100100001110110 2 s) 11010011010 2 t) 111001 1101 2 u) 111011101011 2 v) 10000011 2 w) 10111110 2 x) 111000101010111 2 y) 1001110001010 2 z) 101000001 2 0111 1011 0101 1110 2 7 5 E 16 111101101011110 2 = 75E 16 Příklad 2.20: Převeďte z dvojkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 11010111101,0100011 2 b) 100101100111101,11111 2 c) 10101011,10011 2 d) 11100,11101 2 e) 0,0011 2 f) 1011,010111 2 g) 111,101011 2 h) 1000101011 2 i) 1110001,1001 2 j) 101001000111,1010 2 k) 1110001001,110 2 l) 10010101000,100 2 m) 1011111001,100101 2 n) 1011010,000 2 o) 110110011,00101 2 p) 1000010100111110,1 2 q) 11010101,01 2 r) 1011101110111,011 2 s) 1101000001100,001 2 t) 1001,1010 u) 100111111,10100 2 v) 1100110100010100,1010 2 w) 10100111101,1101 2 x) 100100100,1011 2 y) 110100001,00110 2 z) 10000101111,101111 2 0110 1011 1101, 0100 0110 2 6 D, 4 6 16 11010111101,0100011 2 = 6D,46 16 Příklad 2.21: Převeďte z osmičkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 2136 8 b) 124501 8 c) 172 8 d) 756 8 e) 237 8 f) 46307 8 g) 701 8 h) 3764 8 i) 1233 8 j) 23 8 k) 6472 8 l) 4531 8 m) 17 8 n) 666 8 o) 121212 8 p) 1212 8 q) 6341 8 r) 2365 8 s) 5236 8 t) 1515 8 u) 2000 8 v) 21202 8 w) 162 8 x) 602 8 y) 5630 8 z) 603 8 2 7 3 6 8 010 111 011 110 2 2736 8 = 10111011110 2 Příklad 2.22: Převeďte z osmičkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 424,51 8 b) 374,53 8 c) 526,74 8 d) 3,451 8 e) 1020,121 8 f) 151,15 8 g) 754,7441 8 h) 336,211 8 i) 7452,6414 8
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 11 j) 21746,232 8 k) 1674,365 8 l) 4457,445 8 m) 3623,323 8 n) 7417,11 8 o) 413631,21 8 p) 123,47415 8 q) 277,10 8 r) 5411,611 8 s) 44545,5661 8 t) 645,651 8 u) 4552,11 8 v) 13123,141 8 w) 14514,14 8 x) 4454,554 8 y) 1511,5121 8 z) 4774,0565 8 6 2 4, 5 7 8 110 010 100, 101 111 2 624,57 8 = 110010100,101111 2 Příklad 2.23: Převeďte z šestnáctkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 5DE 16 b) A941 16 c) 428A 16 d) A39 16 e) A6 16 f) A735F 16 g) E19 16 h) EF6 16 i) 1A5 16 j) 3E68 16 k) 23D 16 l) 65 16 m) 6EA 16 n) 15 16 o) 2A6 16 p) 204 16 q) 16 16 r) 755442 16 s) A11 16 t) 74A 16 u) 212A 16 v) 52 16 w) 5214 16 x) 124EE 16 y) 11 16 z) 1241 16 4 6 8 A 16 0100 0110 1000 1010 2 468A 16 = 100011010001010 2 Příklad 2.24: Převeďte z šestnáctkové soustavy do dvojkové soustavy: a) 4A41,F5 16 b) 2D,A4 16 c) 5A7D,38 16 d) 12A5F,1 16 e) F563D,8 16 f) 85,D 16 g) 1A1,1 16 h) 6323,632 16 i) 12,3 16 j) 52,14 16 k) 0,4212A 16 l) 41,DDE 16 m) 632,41 16 n) A,52213 16 o) 124D,10 16 p) A,DE 16 q) 3,522 16 r) 1124,DD 16 s) A96,11 16 t) 5,21 16 u) 8523, 16 v) A1D5, 16 w) 411,D 16 x) 3216,E 16 y),ee1 16 z) 111,775E 16 2 8 1, F 5 16 0010 1011 1000 0001, 1111 0101 2 281,F5 16 = 10101110000001,11110101 2 Příklad 2.25: Převeďte z osmičkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 705 8 b) 1357 8 c) 357231 8 d) 732 8 e) 76543 8 f) 12 8 g) 1254 8 h) 777 8 i) 743 8 j) 705 8 k) 743 8 l) 374 8 m) 722 8 n) 536 8 o) 246 8 p) 73 8 q) 157 8 r) 45453 8 s) 641 8 t) 241321 8 u) 4545441 8 v) 633 8 w) 5435 8 x) 21244 8 y) 124512 8 z) 22443453 8 1 4 6 0 1 1 8 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 9 16 146011 8 = 09 16 Příklad 2.26: Převeďte z osmičkové soustavy do šestnáctkové soustavy: a) 465,113 8 b) 724,56 8 c) 0,571 8 d) 0,372 8 e) 0,641 8 f) 0,73 8
12 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 g) 0,167 8 h) 0,532 8 i) 32,4452 8 j) 212,75 8 k) 133,33 8 l) 571,674 8 m) 34541,4121 8 n) 121,015 8 o) 44545,454 8 p) 11423,441 8 q) 541,324 8 r) 4155,740 8 s) 14,123 8 t) 4254120,44 8 u) 124,1214 8 v) 1412421,251 8 w) 4422,4412 8 x) 154,741 8 y) 222424,101 8 z) 2242,1242 8 2 1 3, 5 4 1 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1, 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 8, 0 8 16 213,541 8 =8,08 16 Příklad 2.27: Převeďte z šestnáctkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 10F 16 b) 5F7A 16 c) 1A378F 16 d) 14F 16 e) 1A4D 16 f) DFA3 16 g) 1F4A 16 h) 333 16 i) A785 16 j) 10F 16 k) 2A00A 16 l) 5F7A 16 m) 3E7 16 n) 45 16 o) 7426 16 p) 16D 16 q) 5631 16 r) DA 16 s) 1057 16 t) D1D1D 16 u) 1ED7 16 v) 744A111 16 w) A111111 16 x) 41AD1 16 y) 44141A1 16 z) 7555DAD 16 1 A F F 16 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 3 7 7 8 1AFF 16 = 15377 8 Příklad 2.28: Převeďte z šestnáctkové soustavy do osmičkové soustavy: a) 753,16 16 b) 0,382 16 c) 1F12,F 16 d) 12,FF 16 e) 0,A7D 16 f) 1,11 16 g) 0,A 16 h) A,11 16 i) 290A, 16 j) 74A123,41 16 k) 0,541 16 l) 963,147 16 m) AA,1D 16 n) 63, 16 o) 456,951 16 p) 412E3, 16 q) 654,DD 16 r) 159,753 16 s) 112,441 16 t) 1234,41 16 u) 39,EE 16 v) 4114,ED 16 w) 165,FA 16 x),eee 16 y) ED,F 16 z) 61,A11 16 A, A A 16 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0, 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 5 2 7 4, 6 2 7 2 5 0 8 A, AA 16 = 5274,627250 8 Příklad 2.29: Ověřte tyto výsledky (v uvedeném pořadí): a) 10101011 2 = 253 8 = 171 10 = A 16 b) 100101001 2 = 451 8 = 129 16 = 297 10 c) 111010011010 2 = 3738 10 = 7232 8 = E9A 16 d) 1001111011 2 = 635 10 = 27 16 = 1173 8 e) 111111111010 2 = FFA 16 = 7772 8 = 4090 10 f) 110111101100 2 = DE 16 = 3564 10 = 6754 8 g) 6623 8 = 110110010011 2 = 3475 10 = D93 16 h) 1750 8 = 1111101000 2 = 3E8 16 = 1000 10 i) 2736 8 = 1502 10 = 10111011110 2 = 5DE 16 j) 6405 8 = 3333 10 = D05 16 = 110100000101 2 k) 17322 8 = 1ED2 16 = 1111011010010 2 =7890 10 l) 3066 8 = 636 16 = 1590 10 = 11000110110 2 m) 1358 10 = 10101001110 2 = 2516 8 = 54E 16 n) 3109 10 = 110000100101 2 = 25 16 = 6045 8 o) 31582 10 = 75536 8 = 111101101011110 2 = 75E 16 p) 648 10 = 1210 8 = 288 16 = 1010001000 2 q) 4096 10 = 1000 16 = 1000000000000 2 = 10000 8 r) 2130 10 = 852 16 = 4122 8 = 100001010010 2 s) 335 16 = 1100110101 2 = 1465 8 =821 10 t) E 16 = 10111110 2 = 190 10 = 276 8 u) 034 16 =130064 8 =1011000000110100 2 =45108 10 v) 945 16 = 4505 8 = 2373 10 = 100101000101 2 w) AA 16 = 43962 10 =1010101110111010 2 = 25672 8 x),73 16 = 12,45 10 = 14,345 8 =1100,011100 2 y) 5214 16 = 21012 10 = 51024 8 = 101001000010100 2 z) A 16 = 101010111100 2 = 2748 10 = 5274 8
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 13 Příklad 2.30: Doplňte tabulku, je-li zadáno: Dekadická soustava inární soustava Oktalová soustava Hexadecimální soustava a) 150 b) 1415 c) 101010110010 d) 1124 e) 101110111101 f) 101011110011 g) 2589 h) FF i) 4523 j) AD5 k) EDA1 l) 8765 m) 111011110011 n) DE o) 270 p) 333 q) 101011001001 r) 4114 s) 8554DF t) 751 u) AA11 v) 4521 w) 1011110110 x) 5412 y) A323 z) 1242 3 ARITMETIKÉ OPERAE V ČÍS. SOUSTAVÁH Příklad 3.1: Sečtěte v desítkové soustavě (A+): a) A = 4110 10, =5706 10 b) A = 4167 10, =8865 10 c) A = 8197 10, = 6660 10 d) A = 5660 10, = 2497 10 e) A = 3910 10, = 3350 10 f) A = 6594 10, = 3292 10 g) A = 7627 10, = 2777 10 h) A = 5649 10, = 3857 10 i) A = 6306 10, =1476 10 j) A = 9237 10, = 7968 10 k) A = 1992 10, =1183 10 l) A = 2927 10, = 7564 10 m) A = 8790 10, = 8438 10 n) A = 4554 10, = 2872 10 o) A = 6726 10, = 854 10 p) A = 3175 10, = 736 10 q) A = 5988 10, = 4001 10 r) A = 8913 10, = 412 10 s) A =4656 10, = 2322 10 t) A = 5962 10, = 7742 10 u) A = 2966 10, =1132 10 v) A = 1130 10, = 9791 10 w) A = 5316 10, = 3299 10 x) A = 3715 10, = 1530 10 y) A = 2261 10, = 1474 10 z) A = 5236 10, = 1824 10 6666 10 (a 0 = 6 + 8 = 14 = 4 + 1P) 5678 10 (a 1 = 6 + 7 + 1P = 14 = 4 + 1P) ---------- (a 2 = 6 + 6 + 1P = 13 = 3 + 1P) 12344 10 (a 3 = 6 + 5 + 1P = 12 = 2 + 1P) (a 4 =1P = 1) Příklad 3.2: Sečtěte v dvojkové soustavě (A+): a) A = 10101010 2, = 1010101 2 b) A = 1101 2, = 10 2 c) A = 10011 2, = 1011 2 d) A = 1011 2, = 1001 2 e) A = 11011 2, =10101010 2 f) A = 11101 2, = 1101 2 g) A = 100100 2, =11100 2 h) A = 101101 2, = 1100 2 i) A = 10110110 2, =11011101 2 j) A = 11011011 2, =10001101 2 k) A = 10011 2, =1011 2 l) A = 1011101 2, =1010 2 m) A =101101110 2, =100100101 2 n) A = 11011 2, = 111110 2 o) A = 110101 2, =100100 2
14 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 p) A = 1101101 2, =0101100 2 q) A = 1100 2, =1111 2 r) A = 11100 2, = 110101 2 s) A = 10010011 2, = 1100000 2 t) A = 1011 2, = 1101 2 u) A = 10101010 2, =11101100 2 v) A = 11101110 2, = 11100111 2 w) A = 010111010 2, =111001 2 x) A = 10101010 2, =1110101 2 y) A = 101101 2, =100101 2 z) A = 101011 2, = 111000 2 11011 2 (a 0 = 1 + 0 = 1) 110010 2 (a 1 = 1 + 1 = 0 + 1P) ---------- (a 2 = 0 + 0 + 1P = 1) 1001101 2 (a 3 = 1 + 0 = 1) (a 4 = 1 + 1 = 0 + 1P) (a 5 = 0 + 1 + 1P = 0 + 1P) (a 6 = 1P = 1 = 1) Příklad 3.3: Sečtěte v dvojkové soustavě (A+): a) A = 101101 2, = 110111 2 b) A = 100010001 2, = 1000011 2 c) A = 10101110 2, = 101011000 2 d) A = 1110001 2, = 101111 2 e) A = 1110 2, = 110110 2 f) A = 101010 2, = 1000110 2 g) A = 10101101 2, = 11011 2 h) A = 1001000 2, = 11000 2 i) A = 10111 2, = 1100001 2 j) A = 10110 2, = 11001101 2 k) A = 1101101 2, = 11010 2 l) A = 11010011 2, = 1000100 2 m) A = 11000 2, =1100 2 n) A = 111100010 2,=11011010 2 o) A = 10101000 2, = 110111 2 p) A = 1101 2, = 101 2 q) A = 10011000 2, = 111110 2 r) A = 100100000 2, = 1011000 2 s) A = 10111 2, = 1010000 2 t) A = 10000001 2, = 11110101 2 u) A = 11010100 2, = 11001110 2 v) A = 10011110 2, =11101011 2 w) A = 10001111 2, = 11101011 2 x) A =1011,01 2, =101,11 2 y) A = 1011,110 2, = 1010,101 2 z) A=101101,110 2,=100100,101 2 Příklad 3.4: Sečtěte v dvojkové soustavě více čísel: a) b) c) d) e) f) 10001 11101 110111 11101 11001 1101 101011 10101 1010101 11100001 101011 11101 101101 101 1111 g) h) i) j) k) l) 111110 1111 100 1101 10110 111 1011 10101 1011 10101 10110 111 1001 1101 100001 101 1101 1101 1001 111 m) n) o) p) q) r) 10101011 1101 10110101 1101 1010110 100101011 11111 1011001 110 10010001 1010101 101010 10101 1010 101 10 100100100 10001000 1000010 100000 10101 1111 101 100100100 10001000 1000010 100000 10101 1111 101 s) t) u) v) w) x) 11001110 10101001 1011011 110 11101011 10001 101101 111 101110 1110 1001 101 10110101 1001 11011011 111110 10101011 1101 1110100 1110110 y) z) 1000011 10011 111 1110011 1110 111 11001 111111 100 11100 1011 101 1101 101 1011 11111 10101 10100 10111 11101 100111 1001 10101 111
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 15 11011 2 (a 0 = 1 + 1 + 1 = 11 = 1 + 1P) 101 2 (a 1 = 1 + 0 + 1 + 1P = 11 = 1 + 1P) 11011 2 (a 2 = 0 + 1 + 0 + 1P = 10 = 0 + 1P) ---------- (a 3 = 1 + 0 + 1 + 1P = 11 = 1 + 1P) 111011 2 (a 4 = 1 + 0 + 1 + 1P = 11 = 1 + 1P) (a 5 = 1P = 1 = 1) Příklad 3.5: Sečtěte v osmičkové soustavě (A+): a) A = 2645 8, = 3470 8 b) A = 1717 8, = 2677 8 c) A = 124 8, = 321 8 d) A = 6532 8, = 1417 8 e) A = 24172 8, = 27054 8 f) A = 45 8, = 167 8 g) A = 44 8, = 34 8 h) A = 74321 8, = 625 8 i) A = 63 8, = 47 8 j) A = 1235 8, =714 8 k) A = 273 8, =365 8 l) A = 25 8, = 417 8 m) A = 676 8, = 454 8 n) A = 125740 8, =3561 8 o) A = 436 8, = 601 8 p) A = 145 8, = 502 8 q) A = 116 8, = 505 8 r) A = 104 8, = 377 8 s) A = 67413 8, =707 8 t) A = 245 8, = 1330 8 u) A = 214 8, = 1114 8 v) A = 510 8, =1510 8 w) A = 3137 8, = 3335 8 x) A = 1510 8, = 127 8 y) A = 3047 8, =1611 8 z) A = 4406 8, = 10147 8 α) A = 264 8, = 456 8 δ) A = 33 8, = 7 8, =33 8 ε) A = 54 8, = 42 8, =17 8 (a 0 = (a 1 = ---------- (a 2 = (a 3 = Příklad 3.6: Sečtěte v šestnáctkové soustavě (A+): a) A = 264 16, = 3EE0 16 b) A = 3FA 16, = A4F 16 c) A = 2A 16, = 1EF 16 d) A = 7A12 16, = 179 16 e) A = FED 16, = D3EF 16 f) A = 2A00 16, = FE6 16 g) A = 2F5AAE242 16, = 3FD5A3265 16 h) A = 24 16, = 1 16 i) A = A12 16, = F3E4 16 j) A = 87 16, = 4E 16 k) A = E2 16, = D 16 l) A = FED 16, = D3EF 16 m) A = AE 16, = 7EF3 16 n) A = D6 16, = AAF5 16 o) A = AF4 16, = 17F 16 p A = 1381 16, =386 16 q) A = 747E 16, = 2201 16 r) A = F0 16, =D5 16 s) A = 132 16, = FE 16 t) A = 1A 16, = 53 16 u) A =1356 16, = 4 16 v) A = 7D41 16, = 534 16 w) A = 35 16, = 120 16 x) A = 7134 16, =1FFE 16 y) A = 1A81 16, = 2E0 16 z) A = 352 16, =144 16 α) A = 140 16, = D8 16 β) A = 520 16, =1200 16 γ) A = E0 16, = 222 16 δ) A = 91D 16, =37F 16, = 204 16 ε) A = A2 16, =87 16, = 5A 16 37A 16 (a 0 = A + 6 = 10 = 0 + 1P) 576 16 (a 1 = 7 + 7 + 1P = F = F) --------- (a 2 = + 5 = 11 = 1 + 1P) 41F0 16 (a 3 = 3 + 1P = 4 = 4) Příklad 3.7: Vynásobte v desítkové soustavě (A ): a) A =1854 10, = 1322 10 b) A = 25 10, = 302 10 c) A = 901 10, = 215 10 d) A = 806 10, = 90 10 e) A = 868 10, = 737 10 f) A = 486 10, = 460 10 g) A = 627 10, = 328 10 h) A = 342 10, = 165 10 i) A = 88 10, = 488 10 j) A = 144 10, = 537 10 k) A = 114 10, = 990 10 l) A = 947 10, = 898 10 m) A = 724 10, = 335 10 n) A = 963 10, = 344 10 o) A = 390 10, = 635 10 p) A = 166 10, = 282 10 q) A = 387 10, = 320 10 r) A = 322 10, = 280 10 s) A = 471 10, = 118 10 t) A = 308 10, = 331 10 u) A = 788 10, = 711 10 v) A = 725 10, = 408 10 w) A = 970 10, = 987 10 x) A = 509 10, = 978 10 y) A = 480 10, = 569 10 z) A = 520 10, = 510 10 7 8 5 6 10 5 3 4 2 10 1 5 7 1 2 3 1 4 2 4 2 3 5 6 8 3 9 2 8 0 4 1 9 6 6 7 5 2 10
16 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 Příklad 3.8: Vynásobte v dvojkové soustavě (A ): a) A = 11111 2, = 1010 2 b) A = 10011 2, = 01101 2 c) A = 101101 2, =1101 2 d) A = 110010 2, =100101 2 e) A = 101101 2, =101 2 f) A = 1101 2, =101 2 g) A=101101110 2, = 100100101 2 h) A = 11011 2, =1101 2 i) A = 1101 2, = 101 2 j) A = 1101 2, = 1001 2 k) A = 10111 2, = 11011 2 l) A = 1011 2, =101 2 m) A = 10011 2, = 111 2 n) A = 11101 2, = 101 2 o) A = 1000011 2, = 111 2 p) A = 11110 2, = 1101 2 q) A = 1001011010 2, =10111 2 r) A = 1011001 2, =1011110 2 s) A = 10010 2, = 11010 2 t) A = 1111001101 2, =11001 2 u) A = 1010111 2, =101111 2 v) A = 11110 2, = 11011 2 w) A = 1010010110 2,=1101 2 x) A = 100111 2, =10101010 2 y) A = 111111 2, =111010 2 z) A = 1000010100 2, =100110 2 1 0 1 1 1 2 1 0 1 1 2 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 Další příklady na procvičení: a) A =101001 2, = 11011 2 b) A = 10101000 2, = 1111000 2 c) A = 10101100 2, = 111010 2 d) A =1111 2, = 0101 2 e) A = 100101101000 2, =10101 2 f) A = 1011001 2, = 10110 2 g) A = 1101 2, = 1011 2 h) A = 1110000 2, =11110000 2 i) A = 100000 2, = 10010 2 j) A = 1011,1 2, =101,1 2 k) A=101101,110 2,=100110,101 2 Příklad 3.9: Vynásobte v osmičkové soustavě (A ): a) A = 202 8, = 102 8 b) A = 521 8, = 52 8 c) A = 52 8, = 52 8 d) A = 74 8, = 65 8 e) A = 214 8, = 12 8 f) A = 27 8, = 304 8 g) A = 133 8, = 36 8 h) A = 112 8, = 124 8 i) A = 104 8, = 10 8 j) A = 523 8, =451 8 k) A = 100 8, = 55 8 l) A = 31 8, = 26 8 m) A = 14 8, = 31 8 n) A = 152 8, =64 8 o) A = 74 8, = 441 8 p) A = 52 8, = 11 8 q) A = 44 8, = 31 8 r) A = 61 8, = 53 8 s) A = 14 8, = 13 8 t) A = 34 8, = 63 8 u) A = 413 8, = 31 8 v) A = 142 8, = 32 8 w) A = 0,21 8, = 0,23 8 x) A = 124 8, = 554 8 y) A = 771 8, = 141 8 z) A = 101 8, = 10 8 1 1 3 8 3 1 8 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 3 5 2 3 8 Příklad 3.10: Vynásobte v šestnáctkové soustavě (A ): a) A = 14 16, =74 16 b) A = 1465 16, = 209 16 c) A = 287A 16, =2E2 16 d) A = 38 16, =1457 16 e) A = A1 16, = 3 16 f) A = 632 16, =8 16 g) A = 1FD0 16, =38 16 h) A = 411 16, = 21 16 i) A = 83 16, =12 16 j) A = 2A7 16, =24A 16 k) A = AA 16, = 16 l) A = 936 16, = 25D 16 m) A = 1A 16, =7 16 n) A = 214 16, = 311 16 o) A = 2D0 16, = 44 16 p) A = 8F3 16, = 5 16 q) A = D1 16, =12 16 r) A = E5 16, = 66 16 s) A = 523 16, = 17 16 t) A = 341 16, = 1 16 u) A = 7D23 16, = 463 16 v) A = 1262 16, = 1020 16 w) A = A5197 16, =3547 16 x) A = 2213 16, = 855 16 y) A = 2145 16, = A1 16 z) A = 3806 16, =314E 16 2 D 8 2 2 8 2 D 2 D 2 D 2 D 5 F 3 A 8
ČÍSLIOVÁ TEHNIKA, MIKROPROESORY A MIKROPOČÍTAČE Sbírka příkladů 17 Příklad 3.11: Určete rozdíl v desítkové soustavě (A-): a) A = 7924 10, = 1225 10 b) A = 1770 10, = 1419 10 c) A = 2180 10, = 710 10 d) A = 4100 10, = 3099 10 e) A = 8358 10, = 6607 10 f) A = 7140 10, = 6243 10 g) A = 8838 10, = 5058 10 h) A = 8249 10, = 3609 10 i) A = 9838 10, = 9663 10 j) A = 3189 10, =1981 10 k) A = 6818 10, = 4209 10 l) A = 6991 10, = 1635 10 m) A = 5593 10, = 1129 10 n) A = 4526 10, = 2053 10 o) A = 3909 10, = 1436 10 p) A = 3636 10, = 1734 10 q) A = 1346 10, = 957 10 r) A = 2570 10, = 1099 10 s) A = 1477 10, = 851 10 t) A = 8837 10, = 4300 10 u) A = 7490 10, = 2208 10 v) A = 3642 10, = 1800 10 w) A = 8030 10, = 1645 10 x) A = 2778 10, = 980 10 y) A = 8220 10, = 3000 10 z) A = 8382 10, = 1562 10 2924 10 (a 0 = 4-5 = - 1 + 10 = 9-1v) - 1025 10 (a 1 = 2-2 - 1v = - 1 + 10 = 9-1v) ----------- (a 2 = 9-0 - 1v = 8) 1899 10 (a 3 = 2-1 = 1) Příklad 3.12: Určete rozdíl v dvojkové soustavě (A-): a) A = 11101 2, = 1101 2 b) A = 1110101 2, = 1001110 2 c) A = 1111 2, =101 2 d) A = 11010 2, = 1001 2 e) A = 10101 2, = 1100 2 f) A = 1100 2, =1011 2 g) A = 1001011 2, = 110010 2 h) A = 101001 2, = 11011 2 i) A =11010 2, = 1001 2 j) A = 110010 2, = 100101 2 k) A=101101110 2,=100100101 2 l) A = 11111101 2, =10111 2 m) A = 10101010 2, = 1110101 2 n) A =101001 2, = 11011 2 o) A = 101110 2, =10111 2 p) A = 11110 2, = 1101 2 q) A =1111 2, = 0101 2 r) A = 101000000 2, =1110000 2 s) A = 10010 2, = 11010 2 t) A = 1101 2, = 1011 2 u) A = 11110 2, = 11011 2 v) A=101101,110 2,=100110,101 2 w) A = 110101 2, = 111011 2 x) A = 10101 2, = 1011 2 y) A = 101111 2, =101 2 z) A = 101101 2, = 11110 2 1100 2 (a 0 = 0-1 = - 1 + 10 = 1-1v) - 111 2 (a 1 = 0-1 - 1v = -10 + 10 = 0-1v) -------- (a 2 = 1-1 - 1v = - 1 + 10 = 1-1v) 101 2 (a 3 = 1-1v = 0) Příklad 3.13: Určete rozdíl v osmičkové soustavě (A-): a) A = 2300 8, = 574 8 b) A = 65 8, = 33 8 c) A = 6335 8, = 3470 8 d) A = 213 8, = 167 8 e) A = 412 8, = 245 8 f) A = 3416 8, = 3174 8 g) A = 7315 8, =1625 8 h) A = 361 8, = 137 8 i) A = 5773 8, = 3571 8 j) A = 3415 8, = 2523 8 k) A = 237 8, = 65 8 l) A = 6434 8, = 4777 8 m) A = 5545 8, = 3411 8 n) A = 342 8, = 274 8 o) A = 6205 8, = 3136 8 p) A = 425 8, =243 8 q) A = 6116 8, = 4661 8 r) A = 6451 8, = 5012 8 s) A = 3016 8, =62 8 t) A = 5175 8, = 2653 8 u) A = 4047 8, = 3202 8 v) A = 360 8, = 6 8 w) A = 7765 8, = 1742 8 x) A = 3031 8, = 2132 8 y) A = 1504 8, =212 8 z) A = 3746 8, = 1126 8 2300 8 (a 0 = 0-4 = - 4 +10 = 4-1v) -574 8 (a 1 = 0-7 - 1v = - 10 + 10 = 0-1v) ------ (a 2 = 3-5 - 1v = - 3 + 10 = 5-1v) 1504 8 (a 3 = 2-1v = 1) Příklad 3.14: Určete rozdíl v šestnáctkové soustavě (A-): a) A = 652 16, = 3EE0 16 b) A = 2A00 16, = EA1 16 c) A = A73 16, = 985 16 d) A = A2 16, = 9 16 e) A = 3A1F 16, = 7D2 16 f) A = 1111A 16, = FF3 16 g) A = AAA5 16, = 8D 16 h) A = D71F 16, = 8F 16 i) A = 523811 16, =52D1 16 j) A = 4462 16, = 2846 16 k) A = 6097 16, = 5963 16 l) A = 3806 16, = 3140 16 m) A = 536 16, =3378 16 n) A = 4021 16, =211 16 o) A = 5414 16, = 5024 16 p) A = 5602 16, = 9226 16 q) A = 5A253 16, = 1265 16 r) A = 11101 16, = 1011 16 s) A = 1071 16, = A4 16 t) A = 8408A 16, =5942 16 u) A = 21D45 16, = 181A0 16 v) A = 6139 16, = 4052 16 w) A = 8916 16, = 5942 16 x) A = 2014 16, = 16 y) A = 7670 16, = 2A 16 z) A = 2588 16, = AA 16
18 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště strojírenské a elektrotechnické, rno, Trnkova 113 2A00 16 (a 0 = 0-1 = - 1 + 10 = F - 1v) -EA1 16 (a 1 = 0 - A - 1v = - + 10 = 5-1v) --------- (a 2 = A - E - 1v= - 1v) 15F 16 (a 3 = 2-1v = 1) Příklad 3.15: Určete podíl v desítkové soustavě (A ): a) A = 1365 10, = 83 10 b) A = 1080 10, = 20 10 c) A = 5742 10, = 66 10 d) A = 754 10, =29 10 e) A = 2754 10, = 81 10 f) A = 3572 10, = 94 10 g) A = 1591 10, =43 10 h) A = 3074 10, = 58 10 i) A = 1824 10, = 96 10 j) A = 4221 10, = 67 10 k) A = 2652 10, = 26 10 l) A = 2516 10, = 34 10 m) A = 1716 10, = 44 10 n) A = 2146 10, = 58 10 o) A = 3120 10, = 52 10 p) A = 9408 10, = 96 10 q) A = 6600 10, = 88 10 r) A = 2277 10, = 33 10 s) A = 552 10, = 69 10 t) A = 1584 10, = 66 10 u) A = 5828 10, = 62 10 v) A = 902 10, = 11 10 w) A = 5576 10, = 68 10 x) A = 1508 10, = 58 10 y) A = 1647 10, = 27 10 z) A = 5346 10, = 54 10 1 2 1 0 7 9 : 4 9 = 2 4 7 1 10-9 8 2 3 0-1 9 6 3 4 7-3 4 3 4 9-4 9 0 Příklad 3.16: Určete podíl v dvojkové soustavě (A ): a) A = 10001001 2, = 1010 2 b) A = 11111101 2, =10111 2 c) A=11100100101 2, =1101011 2 d) A = 110111 2, = 101 2 e) A = 1010100 2, =110 2 f) A = 11011001 2, = 1010 2 g) A = 11011001 2, =1010 2 h) A = 1000010 2, = 1011 2 i) A = 1110011 2, =1100 2 j) A = 110001 2, = 101 2 k) A = 11001 2, = 101 2 l) A = 1000011111 2, = 110 2 m) A = 10010 2, = 11 2 n) A = 10101001 2, = 10001 2 o) A = 100011000 2, = 10 2 p) A = 1011101 2, = 1011 2 q) A = 10010001 2, = 1100 2 r) A = 1111011011 2, = 111 2 s) A = 111001001 2, = 1010001 2 t) A = 11010010011100 2, = 1111011 2 u) A = 11,10011010 2, = 10,1 2 v) A = 110101,11 2, =1001,101 2 w) A = 1000010 2, =1011 2 x) A = 1110011 2, =1100 2 y) A = 11011001 2, =1010 2 z) A = 11010010011100 2, =1111011 2 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 : 1 1 1 1 0 1 1 = 1111 2-1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1-1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0-1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1-1 1 1 1 0 1 1 0 Příklad 3.17: Vypočítejte. Nejprve všechna čísla převedťe do dvojkové soustavy! 120 39 16 110100 y = 100000 17 14 + 400 a) y 10 = ( 8 + 10 + 16 ) 2 b) 2 ( 2 8 16) 10 c) y 8 = ( 3116 3110+ 2248) 1102 d) y16 = ( 12410 + 1101112 ) ( 158 + 216 ) e) y 8 = ( 1068 3816) + ( 101001012 3710) f) y = + ( ) + g) y 16 = 2110 ( 100002 + 2016 ) 128 h) y 2 = ( 11102 218) ( 1516+ 1810) i) y10 = ( 416 1668 ) + 19010 + 11111100102 j) y 16 = ( 8010 + 2716 + 101102 ) 648 k) y 10 = ( 408 11112 2010 ) + 19016 l) y 2 = ( 1100012 378+ 9416) 610 m) y8 = ( 716 + 5510) ( 11012 + 538) n) y10 = ( 7010 1110002 ) + ( A516 458 ) o) y = 199 + ( 10001101 103 ) + 162 p) y = 25 ( 10 + 32 ) 1010 2 10 2 8 16 307 141 43 101100010 10 8 10 16 2 8 8 16 10 2