ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK

Úloha č. 11 ASYNCHRONNÍ MOTOR. REGULACE OTÁČEK ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Zjistěte činný, jalový a zdánlivý příon, odebíraný proud a účiní asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 2. Vypočítejte výon, účinnost, moment síly na hřídeli motoru a výon v obvodu cize buzeného dynama v závislosti na zatížení motoru. 3. Zjistěte otáčy asynchronního motoru v závislosti na zatížení motoru. 4. Nareslete grafy: s = f ( 2 ), cos ϕ = f ( 2 ), I = f ( 2 ), η = f ( 2 ), n = f ( 2), M = f (s). 5. Regulujte otáčy asynchronního motoru změnou frevence a nareslete graf n = f (d) a U výst. = f (d). 1. TEORETICKÝ ÚVOD 1.1 Asynchronní motor Asynchronní motor patří mezi nejpoužívanější eletricé točivé stroje, přeměňující eletricou energii, dodanou ze střídavé sítě, na energii mechanicou. Sládá se z pevné části - statoru a z otočné části - rotoru. Stator i rotor i je sestaven z transformátorových plechů, teré mají po obvodě drážy, v nichž jsou uloženy i L1 statorové, případně rotorové cívy. Rotor tvoří nejčastěji ativní vodiče spojené naráto. rotože se v čelech závitů neinduují proudy, mohou se vynechat a ativní strany vodičů se spojí čelnými ruhy, taže vytvoří tzv. lecové vinutí, zhotovené z hliníu. Statorové cívy motoru t uvažujme tři, natočené vůči sobě po obvodu statoru o úhel 120. řipojíme-li aždou cívu mezi fázový a nulový vodič třífázové sítě, potečou cívami proudy i L1 Obr. 1 Oamžité proudy třífázové sítě, i L2, i L3, vzájemně o 120 posunuté, ja znázorňuje obr. 1. Tyto proudy vytvářejí v aždé cívce magneticé pole o magneticé induci B (t), jejíž časový průběh je obdobný průběhu proudu. Kdybychom v aždém oamžiu provedli vetorový součet oamžitých hodnot magneticých inducí od všech cíve, zísali bychom výsledný vetor magneticé induce. Jeho veliost je stálá a vetor se otáčí rovnoměrně, v rovině olmé na osu rotoru. Tímto způsobem vzniá točivé magneticé pole, otáčející se synchronními otáčami n s. Jestliže do točivého pole umístíme rotor, tvořený naráto spojenými ativními vodiči, pa magneticé siločáry točivého pole jej budou protínat a ve vodičích rotoru se bude induovat eletromotoricé napětí, teré vodiči protlačí rotorový proud. Na vodiče protéané proudem a umístěné v magneticém poli pa začne působit silový moment, úměrný součinu magneticého tou a proudu. oud by se začal rotor otáčet stejnými otáčami jao točivé magneticé pole, (tj. synchronními otáčami), neinduoval by se v jeho vinutí proud a točivý silový moment by byl nulový. ři zatížení motoru vša zůstane rotor v otáčení pozadu za to- 128

čivým magneticým polem. Ve vinutí rotoru se induuje napětí o mitočtu, odpovídajícímu rozdílu rychlosti točivého magneticého pole a rychlosti rotoru (tzv. sluzový mitočet). ro funci tohoto motoru je tedy nezbytné, aby byla veliost otáče rotoru n vždy menší, než veliost otáče točivého pole n s. Odtud plyne taé jeho název - asynchronní. oměr n 100 = s nazýváme sluzem asynchronního motoru. Sluz bývá udáván v %, n s a n v otáčách za minutu. 1.2 Dynamo Dynamo je generátor stejnosměrného proudu. řeměňuje mechanicou energii, dodávanou např. turbinou, eletromotorem apod., v energii eletricou. Dynamo tvoří pevná část, stator s pólovými nástavci, na nichž jsou navinuty budicí cívy, a pohyblivý rotor, rovněž s navinutými cívami. roud procházející budicími cívami vytváří mezi pólovými nástavci magneticé pole, jehož magneticý to Φ se uzavírá přes otvu (rotor) mezi pólovými nástavci. Ve vodičích rotoru, teré se v tomto magneticém poli pohybují, se induuje střídavé napětí u. Jeho veliost je pro směr pohybu vodiče olmého indučním čarám dána vztahem u = B l v, (de B je induce magneticého pole, l je ativní déla vodiče a v je obvodová rychlost vodiče rotoru). Aby zísané napětí bylo stejnosměrné, musí být once jednotlivých cíve rotoru připojené půlruhovým, vzájemně izolovaným segmentům, teré tvoří omutátor. Na omutátor dosedají dva sběrné artáče. V oamžiu, dy ve vodiči dochází e změně směru induovaného napětí, once cívy si při svém pohybu vymění sběrné artáče, na nichž tím zůstává polarita odebíraného induovaného napětí stále stejná. oud bychom si znázornili průběh napětí induovaného jednou cívou, (viz obr. 2a), vidíme, že výsledné napětí je tepavé. Hodnota napětí se mění od nuly do maxima. roto bývá rotor onstruován z více cíve, taže se tepavost napětí téměř odstraní (obr. 2b). Veliost induovaného napětí se určí ze vztahu U = Φ n, de Φ - je magneticý to mezi pólovými nástavci statoru, n - jsou otáčy poháněného rotoru, - je onstanta, terá závisí na onstruci dynama. odle způsobu zapojení budicího vinutí rozlišujeme dynamo s cizím buzením a dynamo derivační. (Další možnosti jsou dynama sériová a ompaundní, nejsou vša předmětem úlohy). 1.2.1 Dynamo s cizím buzením u t a) b) Obr. 2 Tepavé napětí a) jedné cívy b) více cíve Toto dynamo má budicí cívy, vytvářející magneticý to statoru, napájené ze zvláštního (cizího) stejnosměrného zdroje. Taové zapojení je užito při zatěžování asynchronního motoru. Zatěžovací charateristia, tj. U D = f (I D ), má taový průběh, dy s rostoucím odebíraným proudem z dynama napětí U D jen pozvolna lesá. Zdroje napětí s tímto průběhem charateristiy se nazývají napěťově tvrdé. u t 129

1.3 Regulace eletricého výonu a otáče motorů Eletricý výon regulujeme zpravidla tím, že měníme napětí nebo proud příslušným obvodem. Nejjednodušší způsob spočívá v zařazení reostatu do obvodu. Reostatem měníme celový odpor obvodu a tím na záladě Ohmova záona i proud obvodem. Nevýhodou je, že na odporu reostatu se též ztrácí výon, terý se mění v teplo, a často je nutno dodat další výon ve formě proudu chladicího média. rotože vzniají ztráty na regulačním prvu, nazýváme tuto regulaci ztrátovou. Současně s regulací eletricého výonu se mění i otáčy motoru. Otáčy motoru můžeme regulovat nejen zátěží ale i změnou frevence. 2. RINCI MĚŘENÍ 2.1 Zatěžování asynchronního motoru otřebujeme-li měřit asynchronní motor při různém zatížení, je možné tuto proměnnou zátěž realizovat ta, že hřídel motoru AM spojíme s hřídelí dynama D. Na obr. 3 je toto spojení vyznačeno tečovaně. Asynchronní motor pohání cize buzené dynamo, teré pracuje jao generátor stejnosměrného napětí. Budicí vinutí dynama BV je připojeno na samostatný zdroj stejnosměrného napětí. Napětí vyrobené dynamem se z rotoru dynama odvádí přes artáčy do zatěžovacích odporů R Z, de se eletricá energie mění v teplo. oud jsou reostaty R Z plně zařazené, prochází obvodem dynama malý proud a dynamo brzdí hřídel asynchronního motoru malou silou, tedy zatížení asynchronního motoru je malé. ostupným vyřazováním reostatů se zvětšuje proud, odebíraný z dynama a tím se zvětšuje brzdicí síla na hřídeli asynchronního motoru. Odváděný výon z dynama je 3 = UD ID. (1) Hodnoty U D, I D jsou měřeny v obvodu dynama stejnosměrným voltmetrem V D a ampérmetrem A D. L 2 L 3 E AM A D Obr. 3 Schéma zapojení zátěže dynama V V D + BV D R Z1 R Z2 R Z3 R Z4 2.2 Měření příonu asynchronního motoru Mění-li se zatížení asynchronního motoru, mění se též příon, terý motor odebírá ze sítě. Napětí a proud odebíraný motorem jsou vůči sobě posunuty o fázový posun ϕ, proto rozlišujeme zdánlivý příon S, jalový příon j a činný příon motoru. ři měření příonu budeme předpoládat, že napětí mezi vodiči jsou stejná (symetricá síť) a taé zátěž je symetricá, taže proudy odebírané motorem, teoucí v jednotlivých fázových vodičích, jsou shodné. a pro zdánlivý příon trojfázového motoru platí: S = 3 U f I f. (2) de U f je fázové napětí, měřené mezi fázovým a nulovým vodičem, I f je proud procházející jednou fází. Jednotou zdánlivého příonu je voltampér (VA). Napětí U f je podle obr. 4 měřeno střídavým voltmetrem V, fázový proud I f ampérmetrem A. 130

Činný příon 1 jedné fáze je dán vztahem 1 = U f I f cos ϕ. odle obr. 4 je činný příon měřen wattmetrem W, jehož proudová cíva je zapojena ve fázovém vodiči, napěťová cíva je vstupní svorou připojena místu vstupu proudu do proudové cívy a výstupní svora je spojena se středním vodičem N. Kostra motoru se z bezpečnostních důvodů spojuje s ochranným vodičem E. Napěťová cíva je ta připojena na fázové napětí U f. Výsledný činný příon odebíraný motorem je = 3 1 a 1 = W d 1, (3) de d 1 je údaj wattmetru v dílcích a W je onstanta wattmetru. Má-li wattmetr nastaven napěťový rozsah na hodnotu U W a proudový rozsah na hodnotu I W a má-li stupnice počet dílů d, pa onstanta wattmetru je U I d W W W =. (4) Jednotou činného příonu je watt. Jalový příon jedné fáze je j1 = Uf If sinϕ. (5) Celový jalový příon třífázového spotřebiče je roven součtu jalových příonů jednotlivých fází. U symetricé sítě i zátěže je celový jalový příon = 3 = 3U I sinϕ. (6) j j1 f f Jednotou pro jalový výon je var (voltampér reatanční). Jalový příon asynchronního motoru je možno měřit zapojením wattmetru podle obr. 5. roudová cíva je zapojena ve fázi a napěťová cíva se připojí na sdružené napětí U s zbývajících fází, tj. mezi vodiče L 2 a L 3. U s Dosazením za Uf do vztahu (6) dostaneme: 3 Us j = 3 If sinϕ, 3 = 3U I sinϕ. (6a) j s f oud je napěťový rozsah cívy wattmetru nižší než sdružené napětí sítě U s, pa je nutno zvýšit napěťový rozsah cívy zařazením předřadného odporu R p do série s napěťovou cívou wattmetru (viz obr.5). ro veliost R p platí R p = (n - 1) R V, (7) L 2 L 3 N E Obr. 4 Schéma zapojení napájení asynchronního motoru L 2 L 3 E A V W W j R p AM AM Obr. 5 Zapojení předřadného odporu R p 131

de R V je odpor napěťové cívy wattmetru a n je poměr mezi sdruženým napětím U s a nastaveným rozsahem U W na wattmetru. ro napětí U s = 380 V uvažujeme pro výpočet hodnotu U s = 360 V. V tomto případě Us 360 n = =. (8) U U W W Konstantu wattmetru pa určíme ze vztahu UW IW 360 360 IW j = =. (9) d UW d Uazuje-li ruča na stupnici wattmetru d j dílů, bude jalový příon = 3 d. (10) j j j Známe-li zdánlivý a činný příon, pa platí S 2 2 j =. (11) Hodnota činného i jalového příonu závisí podle vztahů (3) a (6) na fázovém posunu ϕ. Běží-li motor bez zatížení, je fázový posun ϕ největší. S rostoucím zatížením se zvětšuje činná složa odebíraného proudu a tím fázový posun ϕ lesá. Hodnota cos ϕ proto stoupá. Výraz cos ϕ je tzv. účiní: cos ϕ = 3U I = S. (12) f f 2.3 Měření proudu odebíraného motorem Vzhledem tomu, že všechny cívy jsou onstručně shodné, můžeme předpoládat, že motor představuje symetricé zatížení trojfázové sítě a fázovými vodiči protéají shodné proudy. Měříme proto odebíraný proud jedním ampérmetrem A (viz obr. 4). 2.4 Měření výonu a účinnosti motoru Výon 2 odebíraný na hřídeli asynchronního motoru určíme ze vztahu 2 = η m, (13) de - je činný příon motoru, η m - je účinnost motoru. Vzhledem tomu, že asynchronní motor s účinností η m a poháněné dynamo s účinností η d tvoří soustrojí s celovou účinností η = η m η d, je možno vyjádřit celovou účinnost η poměrem eletricého výonu dynama 3 a činného příonu : η = 3. (14) ředpoládáme-li pro zjednodušení shodné účinnosti η m = η d, pa η 3 m = η =. (15) Moment síly M na hřídeli asynchronního motoru je číselně roven síle, působící na obvodu hřídele motoru o jednotovém poloměru, pro výpočet momentu platí vztah 132

M = ω = π f, (16) 2 2 S 2 de ω s - je úhlová rychlost točivého magneticého pole, f - frevence proudu, tj. 50 Hz. rotože jsou otáčy rotoru nižší než synchronní otáčy pole, zanedbáváme zde sluz a určíme hodnotu momentu síly M pro jednopólpárový motor přibližně ze vztahu 2 M = 60, (17) 2π de ns jsou synchronní otáčy pole za minutu. 2.5 Měření otáče motoru Otáčy motoru je možno měřit opticým otáčoměrem, nebo je vypočítat ze sluzu.. Otáčy n hřídele motoru se zatížením lesají přibližně v rozmezí 90 až 99 % otáče n S točivého magneticého pole. Místo tohoto procentuálního údaje se zavádí poměrná hodnota nazývaná sluz s. latí, že n s = 100%. (18) n S Otáčy točivého magneticého pole ns je možno určit ze vztahu 60 f =. p (19) de n S jsou synchronní otáčy pole za minutu, f je frevence proudu v síti, p je počet pólpárů motoru, daný počtem a způsobem zapojení cíve statoru. Hodnotu p je možno určit z továrního štítu motoru. Jsou zde uvedeny nominální hodnoty pro pracovní otáčy motoru. Je-li uvedeno např. pro n = 2890 ot/min, je nejbližší 60 ti násobe frevence hodnota 3000 ot/min. Ze vztahu (19) vyplývá, že p = 1. ro jinou hodnotu n, např. 1470 ot/min, plyne ze vztahu (19), že p = 2. Jsou tedy v prvním případě synchronní otáčy n S = 3000 ot/min, ve druhém případě n S = 1500 ot/min. 22O V K měření sluzu použijeme strobosopicé R DT metody měření otáče. Na spo- lečné hřídeli motoru a zatěžovacího dynama AM D SK je umístěn strobosopicý otouč SK (viz obr. 6). Na otouči je barevně vyznačena ruhová výseč. Kotouč se otáčí pracovními otáčami n hřídele motoru. Kotouč Obr. 6 Zapojení strobosopu je současně osvětlován poblíž umístěnou doutnavou DT, na terou se přes ochranný odpor R přivádí diodou jednocestně usměrněné síťové napětí, viz obr. 7. ři dosažení ionizačního napětí U i mezi eletrodami doutnavy, dojde doutnavému výboji. ři polesu napětí pod hodnotu U i výboj zhasne. ři frevenci proudu 50 Hz se doutnava rozsvítí po dobu t padesátrát za seundu, tj. 3000 rát za minutu. Točivé magneticé pole jednopólpárového stroje vyoná 3000 otáče za minutu. Jestliže by se otouč na hřídeli 133

motoru otáčel těmito otáčami magneticého pole, pa by znača na otouči byla U doutnavou osvětlena vždy při průchodu stejným místem. Vzhledem rychlému otáčení motoru a bliání doutnavy by se pozorovateli jevila znača jao nehybná. U i rotože ve sutečnosti jsou otáčy hřídele motoru a tedy i otouče se značou nižší, než je frevence bliání doutnavy, pa při následujícím osvětlení nedosáhne znača stejné polohy jao při předchozí otáčce, ale bude zpožděna. ozorovatel bude vnímat toto zpožďování značy jao zdánlivé otáčení značy proti směru otáčení t Obr. 7 Usměrněné napětí pro doutnavu t hřídele motoru. Frevence zdánlivého otáčení značy je rovna rozdílu synchronních otá- če ns a otáče motoru n. Označíme-li počet zdánlivých otáče značy za dobu t symbolem i, pa pro jednopólpárový motor (p = 1) a čas t = 20 s platí pro sluz s 1 60 i s (%) = t 100 = 100, 3000 20 60 s (%) = 0,1i. (20) 2.6 Jištění a svorovnice motoru odle následujícího celového schéma zapojení je mezi výstupní svory 3 x 380 V eletricého laboratorního rozvodu a asynchronní motor zapojen trojpólový jistič J pracující na eletromagneticém principu. odle továrního štítu na motoru vidíme, že once statorových cíve L motoru jsou vyvedeny na šrouby svorovnice 1-6, (viz obr. 8), umístěné na motoru. ři napětí sítě 3 x 380/220 V musí být once cíve L navzájem propojeny (zapojení do hvězdy). řívodní fázové vodiče, L 2, L 3 jsou proto zapojeny e spodním šroubům svorovnice (1, 2, 3). Horní šrouby 4, 5, 6 jsou vzájemně propojeny vodivou spojou S. 6 S 4 S 5 L L L 1 2 3 L 2 L 3 3 x 380/220 V O Obr. 8. Svorovnice asynchronního motoru 134

J D V V D R Z1 A D R Z2 R Z3 R Z4 Obr. 9 Celové schéma zapojení měřené úlohy 2.7 Regulace otáče změnou frevence Jednofázové napájecí napětí (2) se v použitém regulátoru typu Commander VCD (1) nejprve usměrní a poté převede na třífázové napětí proměnné frevence od 0 do 100 Hz. ři frevenci po dosažení frevence 50 Hz musí regulátor snižovat též výstupní napětí, aby nebyl napěťově přetížen asynchronní motor (7), vinutý 2 pro frevenci 50 Hz. Celové schéma zapojení je 7 1 230 V AM 8 na obr. 10. Regulaci obvodu provádíme regulačním 5 V potenciometrem (3). Výstupní napětí lze sledovat 3 V 6 f na voltmetru (5), změnu 4 frevence na freventoměrech (4 a 6). Otáčy asynchronního motoru měříme Obr. 10 Regulace otáče změnou frevence - schéma zapojení mechanicým otáčoměrem (8). 3. OSTU MĚŘENÍ ÚLOHY 1. Zapojte obvod podle obr. 9. Statorové vinutí asynchronního motoru zapojené do hvězdy připojte přes trojfázový jistič J na síť 3 x 380/220 V. 2. Kostru motoru propojte ochranným vodičem se žlutozelenou svorou třífázového rozvodu E. Konec napěťové cívy wattmetru a onec voltmetru připojte střednímu vodiči N (modré barvy). 135

3. Budicí vinutí cize buzeného dynama zapojte na stejnosměrné napětí z volitelných line označených + -. 4. Zátěž dynama realizujte pomocí tří reostatů (1200 Ω, 250 Ω, 105 Ω). ořadí reostatů volte za sebou podle proudové zatížitelnosti. 5. Obvod doutnavy napájejte přes jednocestný usměrňovač ze střídavého jednofázového napětí 220 V. 6. rvní měření proveďte s nezatíženým motorem, tj. při vypnutém budicím napětí dynama. 7. o zapnutí cizího budicího napětí změřte napětí U D pro 6 hodnot zvyšujícího se proudu, odebíraného z dynama, postupným vyřazováním zátěže v pořadí 1200 Ω, 250 Ω, 105 Ω. Maximální odebíraný proud z dynama je 1,6 A a nesmí být přeročen. ři aždém měření nastavte proud I D, a změřte napětí U D, U f, proud I f, výchylu wattmetru d a počet zdánlivých otáče i strobosopicé značy za dobu 20 s. Tuto veličinu i měřte ta, že změříte stopami čas pro alespoň 10 těchto zdánlivých otáče a poté jejich počet přepočtěte na hodnotu odpovídající hodnotě 20 s. Vypočtěte zdánlivý příon S motoru ze vztahu (2), činný příon ze vztahu (3), jalový příon j ze vztahu (11) a účiní ze vztahu (12). ro výpočet sluzu s a otáče n motoru použijte vztahů (18), (19), (20). Dále vypočtěte výon 3 odebíraný na výstupu dynama podle (1), účinnost motoru η m podle (15), výon na hřídeli asynchronního motoru 2 podle (13) a moment síly M ze vztahu (17). 8. Zapojte obvod podle obr. 10. Naměřené hodnoty (viz. bod 7) Číslo měření 1 (d) 1 (W) U f (V) I f (A) U D (V) I D (A) i ot/20 s Vypočtené hodnoty Číslo měř. s % n (ot/min) S (VA) (W) j (var) cos ϕ 3 (W) 2 (W) η m M (Nm) 9. Seznamte se s funcí mechanicého a opticého otáčoměru 10. Zjistěte závislost otáče asynchronního motoru, měřených mechanicým otáčoměrem, na poloze regulačního potenciometru v šesti bodech [n = f (d)]. 11. Obdobně jao v bodě 10. určete i závislost výstupního napětí regulátoru a frevence měřené freventoměrem a upraveným voltmetrem na poloze regulačního potenciometru v šesti bodech [f = f (d), f = f (d), U výst = f (d)]. 12. Závislosti vyneste do jednoho grafu. 136