VÝPOČTOVÝ MODEL LOKOMOTIVY ŘADY 150/151 PRO NUMERICKOU SIMULACI PŘÍMÉHO POJEZDU PO ZĚLEZNIČNÍCH KONSTRUKCÍCH Petr Vymlátil Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky, Veveří 95, 602 00 Brno ANOTACE Tento příspěvek popisuje výpočtový model elektrické lokomotivy řady 150/151 pro numerickou simulaci pojezdu vozidla po železničních konstrukcích. Analýza odezvy konstrukce vzhledem k pohyblivému zatížení je velmi komplexní problém díky interakci pohyblivého zatížení a vlastní konstrukce. Cílem bylo vytvoření prostorového výpočtového modelu lokomotivy. Tento model byl použit pro dynamickou analýzu kolejové jízdní dráhy. ABSTRACT This paper deals with computational model of electric locomotive Mark 150/151 for numerical simulation of railway structures under the action of moving vehicles. The dynamic response of structure subjected to moving vehicles is complicated. This is because the dynamic effects induced by traversing vehicles are greatly influenced by the interaction between vehicles and the structure. The goal was to develop sophisticated 3-D computational model of locomotive. This model was used for dynamic analysis of railway track. - 1 -
1. ÚVOD Častou úlohou při návrhu dopravních konstrukcí je stanovení odezvy konstrukce na zatížení pojezdem vozidel. Příspěvek popisuje výpočtový model elektrické lokomotivy řady 150/151 (obr. 1), který byl použit pro stanovení dynamické odezvy železničního svršku na pojezd vozidla. Analýza dynamických účinků pohyblivého zatížení je velmi složitý nelineární problém díky interakci vozidla a konstrukce. Výslednou odezvu ovlivňuje celá řada parametrů, např. frekvenční vlastnosti vozidla i konstrukce, nerovnosti jízdní dráhy, pražcový efekt apod. Vzhledem ke složitosti této problematiky se často při výpočtech zavádí řada zjednodušujících předpokladů. Vozidlo se idealizuje velmi jednoduchými modely (soustava sil, soustavy s jedním nebo dvěma stupni volnosti). Železniční svršek bývá modelován jako prut na pružném podloží s proměnnou tuhostí, nebo jako prostorová soustava prutů, pružin a tlumičů. Takovéto modely však v řadě nemusí dostatečně přesně vystihovat skutečnou odezvu konstrukce na pojezd vozidla. Obr. 1: V programu ANSYS/LS-DYNA byl vytvořen detailní prostorový model kolejové jízdní dráhy, včetně kolejového roštu a pražcového podloží. Vozidlo bylo idealizováno soustavou tuhých hmotných těles propojených klouby, pružinami a tlumiči. To zohledňuje rozvor náprav vozidla, rozložení hmot, kontakt dvojkolí s kolejnicí, primární i sekundární vypružení a tlumiče vozidla atd. Při vytváření výpočtových modelů bylo využito symetrie v ose koleje, proto je lze využít pouze pro analýzu pojezdu vozidla po přímé dráze. Pro řešení této nelineární dynamické úlohy bylo použito metody konečných prvků s přímou explicitní časovou integrací mohybových rovnic. 2. PROSTOROVÝ VÝPOČTOVÝ MODEL LOKOMOTIVY ŘADY 150/151 Železniční vozidlo je složitá mechanická soustava o mnoha stupních volnosti s lineárním i nelineárním vypružením pružením a rozmanitými typy tlumičů. Při jízdě působí na konstrukci obecně prostorově orientovanými silami, které ovlivňuje vzájemné spolupůsobení pohybujícího se vozidla a železniční konstrukce. To je velmi složitá nelineární dynamická úloha a proto se v praxi vozidlo idealizuje zjednodušeným výpočtovým modelem. Volba výpočtového modelu závisí především na typu analýzy, přesnosti výsledků a také na nárocích na výpočtový čas. Hlavním požadavkem při tvorbě výpočtového modelu pohyblivého zatížení je co nejlepší vystižení skutečných účinků jedoucího vozidla s co nejmenšími nároky na čas výpočtu. Proto byla zanedbána poddajnost jednotlivých částí vozidla a výpočtový model byl sestaven z tuhých těles které, jsou vzájemně spojeny klouby, pružinami a tlumiči. Výsledný model je sestaven ze sedmi tuhých těles (skříně, dvou podvozků a čtyř dvojkolí) s příslušnými hmotnostmi a momenty setrvačnosti. Každé dvojkolí je vůči podvozku odpruženo primárním vypružením, které bylo modelováno lineárními pružinovými prvky. Obdobně bylo modelováno sekundární vypružení mezi skříní vozidla a podvozkem. Primární i sekundární tlumiče jsou řazeny paraelně k vypružení a byly modelovány jako prvky s viskozním útlumem. Klouby, otočné a posuvné čepy, které spojují jednotlivé části vozidla byly do modelu zavedeny pomocí *CONSTRAINED_JOINT. Ve většině - 2 -
případů se vyšetřuje odezva konstrukce na přímočarý pohyb dynamického zatížení, tedy pojezd po přímé jízdní dráze. Lze tak využít symetrie a modelovat pouze polovinu vozidla. To vede k redukci stupňů volnosti modelu (nedochází k naklápění skříně, vrcení podvozku atd.). Za těchto předpokladů také není nutné modelovat některé části vozidla, např. tlumiče vrtivých pohybů podvozku, čímž dochází ke zjednodušení výpočtového modelu. Výsledný model je na zobrazen obr. 2. Na obr. 3 je uspořádání podvozku. Výpočtový model je pro názornost zobrazen jako úplný. Obr. 2: Obr. 3: 3. VÝPOČTOVÝ MODEL KOLEJOVÉ JÍZDNÍ DRÁHY Kolejová jízdní dráha je poměrně tvarově složitá konstrukce, která má z hlediska analýzy silně nelineární vlastnosti. Nelinární chovámí je způsobeno zejména uložením pražců na kolejovém loži a nelineárními vlastnostmi vrstev pražcového podloží. Proto byl vytvořen podrobný prostorový model, který zohledňuje skutečné geometrické uspořádání kolejového roštu, kontakt mezi pražci a štěrkovým ložem a vrstvy podpražcového podloží. Model je tvořen prvky pro explicitní analýzu programu ANSYS/LS-DYNA. Hustota sítě byla volena s ohledem na velikost minimálního časového kroku nutného pro řešní úlohy. Výpočtový model kolejové jízdní dráhy je zobrazen na obr. 4. Kolejový rošt je tvořen kolejnicí UIC 60, ktré jsou upevněny k pražcům pomocí podpražcových podložek a pružných svěrek typu Vossloh Skl 14. Vzdálenost pražců B 91S je 0,6 m. Kolejnice, podpražcové podložky i pražce byly modelovány objemovými prvky, svěrky Vossloh pak pružinovými prvky s příslušným předpětím. Část kolejového roštu je na obr. 5. V pražcovém podloží byly modelovány tři vrstvy materiálů tj. kolejové lože, konstrukční vrstva a vrstva zenimy. Tyto vrstvy jsou uloženy na pružném Winklerově podloží. Rozložení a tvar vrstev byl uvažován v souladu s předpisy ČD a je patrný z příčného a podélného řezu modelované konstrukce na obr. 6 a 7. Vrstvy prařcového podloží byly modelovány objemovými prvky, Winklerovo podloží bylo zohledněno pružinovými prvky. Na rozhraní mezi pražci a pražcovým podložím byl definován kontakt typu node-to-surface. Materiálové vlastnosti všech modelovaných částí byly uvažovány jako lineární. Vzhledem k symetrii k podélné ose koleje, byla modelována pouze polovina konstrukce s příslušnými okrajovými podmínkami v rovimě symetrie. - 3 -
Obr. 4: Obr. 5: Obr. 6: Obr. 7: 4. SIMULACE POJEZDU LOKOMOTIVY Cílem výpočtu byla analýza odezvy kolejové jízdní dráhy na pojezd lokomotivy řady 150/151. Vzhledem k symetrii dané úlohy byl výpočet proveden pouze na polovině konstrukce s příslušnými okrajovými podmínkami. Kolejová jízdní dráha je ve skutěčnosti velmi rozsáhlá liniová stavba a při výpočtech lze vzhledem k značnému počtu stupňů volnosti modelovat pouze určitý délkově omezený úsek. Proto byl v dostatečné vzdálenosti od sledovaných míst použit zjednodušený model kolejové jízdní dráhy, který tvoří kolejnice podepřená pružinami. Tuhost těchto pružin byla získána statickou analýzou detailního modelu jízdní dráhy. Konfigurace úlohy je patrná z obr. 8. Mezi koly a kolejnicí byl definován kontakt typu node-to-surface. Vozidlu je předepsáno gravitační zrychlení a konstantní rychlost pojezdu. - 4 -
Obr. 8: Na obr. 9 je časový průběh kontaktní síly mezi vybraným pražcem a kolejovým ložem a na obr. 10 časový průběh svislého posunutí téhož pražce. Zobrazené výsledky byly získány pro rychlost pojezdu 160 km.h -1. Obr. 9: Obr. 10: 5. ZÁVĚR Provedené testovací výpočty prokázaly použitelnost popsaného prostorového výpočtového modelu lokomotivy spolu s detailním modelem železniční konstrukce, v tomto případě kolejové jízdní dráhy. Tímto lze velmi výstižně numericky simulovat pojezd pojezd vozidel a sledovat vliv dalších parametrů na výslednou odezvu konstrukce, např. nerovnosti jízdní dráhy atd. Další předností tohoto výpočtového modelu je jeho použitelnost při dynamické analýze různých železničních konstrukcí, např. mostních konstrukcí. V další fázi je možné model zobecnit a použít i pro asymetrické úlohy, např. simulaci jízdy po obecně zakřivené dráze. Významným problémem je vystižení útlumu kolejové jízdní dráhy. V literatuře uváděné hodnoty logaritmického dekrementu útlumu mají značný rozptyl, např. 0,06 až 0,6. Je zřejmé, že korektní hodnoty útlumu bude nutné stanovit z experimentálních měření odezvy konstrukce. PODĚKOVÁNÍ Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT, projekt 1M68400770001, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS. - 5 -
LITERATURA [ 1 ] ESVELD, C. Modern Railway Track. Delft, 2001. 653 s. ISBN 90-800324-3-3 [ 2 ] FRÝBA, L. Dynamika železničních mostů. Praha: Academia, 1992. 328 s. ISBN 80-200 - 0262-6. [ 3 ] FRÝBA, L. Vibration of Solids and Structures Under Moving Loads. Prague: Academia, 1972. 484 s. [ 4 ] PIRNER, M. et al. Dynamika stavebních konstrukcí. Praha: SNTL, 1989. 488 s. ISBN 80-03 - 00000-9 [ 5 ] VYMLÁTIL, P. Simulace dynamické zatěžovací zkoušky obloukové mostní konstrukce, In: JuniorStav2005-7. Odborná konference doktorského studia s mezinárodní účastí, Brno, 2005. ISBN 80-214 - 2829-5 - 6 -