EXPERIMENTÁLNÍ CVIČENÍ CHARAKTERISTIKA VENTILÁTORU

EXPERIMENTÁLNÍ CVIČENÍ CHARAKTERISTIKA VENTILÁTORU Ing. Jan Schwarzer, Ph.D.. Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Označení... 3 3 Cíl úlohy... 4 4 Základní vztahy... 6 5 Použité přístroje... 7 5.1 Rtuťový staniční barometr... 7 5.2 Mikromanometr... 8 5.3 U trubice... 9 5.4 Prandtlova trubice... 9 5.5 Assmannův psychrometr... 10 5.6 Výpočet hustoty okolního vlhkého vzduchu... 11 6 Laboratorní úloha... 12 6.1 Měřicí trať... 12 6.2 Postup výpočtu... 13 6.2.1 Určení objemového průtoku V... 13 6.2.2 Určení celkového tlaku ventilátoru p c,v... 14 6.3 Postup měření... 15 6.3.1 Měření okrajových podmínek... 15 6.3.2 Příprava měření... 15 6.3.3 Průběh měření... 16 7 Příloha 1 (tabulka naměřených hodnot)... 17 8 Příloha 2 (h-x diagram)... 18 9 Příloha 3 (sondáž rychlostního profilu)... 19 2/19

2 Označení p tlak (Pa) p rozdíl tlaků (Pa) g gravitační zrychlení (m/s 2 ) ρ hustota (kg/m 3 ) h výška rtuťového sloupce (mm) l rozdíl hladin (mm) h rozdíl hladin (mm) z rozdíl hladin (mm) KM konstanta mikromanometru (-) t teplota ( C) T termodynamická teplota (K) w rychlost vzduchu (m/s) V objemový průtok (m 3 /h, m 3 /s) M hmotnostní průtok (kg/s) ϕ relativní vlhkost (-) Indexy D dynamický S statický C celkový Sp statický podtlak O okolí WB wet bulb (týkající se vlhkého teploměru) A air (týkající se suchého vzduchu) I před ventilátorem II za ventilátorem 1 v místě měření 1 3/19

3 Cíl úlohy V oboru větrání a klimatizace je určení průtoku vzduchu a charakteru potrubní sítě nezbytnou součástí projektové dokumentace. Na určení průtoku vzduchu a tlakové ztráty potrubní sítě navazuje výběr vhodného ventilátoru. Ventilátor musí být navržen tak, aby jeho provoz byl efektivní a byl zajištěn požadovaný průtok vzduchu. Na obr. 1a je vidět typická charakteristika potrubní sítě. Bod P vyznačuje tzv. pracovní bod, a určuje pro daný průtok tlakovou ztrátu (dopravní tlak). Charakteristika vhodně navrženého ventilátoru musí bodem P procházet, či se k němu alespoň blížit, jak je vidět na obr. 1b. Na obr. 2 jsou vidět charakteristiky konkrétních radiálních ventilátorů firmy ELEKTRODESIGN, typově označené CRT 2-335, CRT 2-315 a CRT 2-280. Bude-li pracovní bod potrubní sítě charakterizován průtokem V = 2000 m 3 /h a dopravním tlakem p = 1000 Pa, bude zvolen ventilátor označen CRT 2-315 a) b) Obr. 1 a) typická charakteristika potrubní sítě, b) charakteristika vhodně navrženého ventilátoru Obr. 2 Charakteristiky konkrétních radiálních ventilátorů CRT 2-335, CRT 2-315 a CRT 2-280 a pracovní bod potrubní sítě (V = 2000 m 3 /h, p = 1000 Pa) 4/19

Cílem laboratorní úlohy je určení charakteristiky měřeného ventilátoru 1. Jedná se o závislost celkového tlaku ventilátoru na objemovém průtoku p c,v = f (V). 1 Ventilátor je charakterizován i dalšími křivkami. Jedná se o: 1. závislost příkonu ventilátoru na objemovém průtoku vzduchu P v = f (V), 2. závislost celkové účinnosti ventilátoru na objemovém průtoku vzduchu η c,v = f (V), 3. závislost bezrozměrného tlakového čísla Ψ na bezrozměrném proudovém čísle ϕ. V rámci rozsahu tohoto laboratorního cvičení bude řešena pouze závislost celkového tlaku ventilátoru na objemovém průtoku p c,v = f (V). 5/19

4 Základní vztahy Naměřený tlakový rozdíl: p = ρ h g (1) kde ρ líh (kg/m 3 ) je hustota náplně mikromanometru, h (m) rozdíl hladin, g (m/s 2 ) gravitační zrychlení Celkový tlak: kde p S (Pa) je statický tlak, p D (Pa) dynamický tlak Dynamický tlak: pc = ps + pd (2) 2 ρ w pd = (3) 2 kde ρ (kg/m 3 ) je hustota vzduchu v místě měření, w (m/s) rychlost vzduchu Jednoduchá stavová rovnice pro ideální plyn: p p1 p2 = konst. = ρ rt ρ rt ρ rt 1 1 2 2 kde p (Pa) je absolutní statický tlak, T (K) termodynamická teplota (4) Rovnice kontinuity pro nestlačitelný plyn: M = M V ρ = V ρ S w ρ = S w ρ (5) 1 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 6/19

5 Použité přístroje 5.1 Rtuťový staniční barometr Rtuťovým staničním barometrem se určí tlak okolí: ρ g Hg hb 2 po = (6) 1000 kde ρ Hg = 13 595,1 kg/m 3 (pro 0 C), h B2 (m) výška rtuťového sloupce po korekci na výšku vrchlíku a po korekci na 0 C. Korekce na výšku vrchlíku Korekce respektuje vliv tečného napění τ (viz obr. 1) mezi rtutí a skleněným povrchem trubice. h B1 = h B + h 1 (7) Tab. 1 Vyjádření korekce h 1 (mm) v závislosti na výšce vrchlíku h v (mm) a vnitřním průměru skleněné trubice Vnitřní průměr trubice d t (mm) Výška vrchlíku h V (mm) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 7 0,17 0,34 0,49 0,62 0,74 0,85 0,95 1,04 1,12 Korekce na 0 C Korekce h 2 (mm) respektuje změnu objemu rtuti a změnu délky mosazného měřítka stupnice v závislosti na teplotě). h 2 = -0,000163. h B1. t B (8) Přepočtená výška rtuťového sloupce potom bude: h B2 = h B1 + h 2 (9) Obr. 1 Měřená výška rtuťového sloupce h B (mm) a výška vrchlíku h V (mm) 7/19

5.2 Mikromanometr Mikromanometr (viz obr. 3) je určen pro měření diferenčního tlaku. Obr. 4 Schéma mikromanometru (p 1 > p 2 ) Obr. 3 Mikromanometr Naměřený tlak: ρlíh l g KM p = (10) 1000 kde ρ líh (kg/m 3 ) je hustota lihové náplně, l (m) výška lihového sloupce, KM 2 (-) konstanta mikromanometru. 2 Rameno mikromanometru je sklopné a slouží pro přesnější odečet výšky lihového sloupce. Konstanta mikromanometru vyjadřuje přepočet naměřené hodnoty l (mm) a výšky lihového sloupce l skut (mm), jak je vidět na obr. 4. lskut sinα = lskut = l sinα = l KM (11) l 8/19

5.3 U trubice U trubice je určena pro měření diferenčního tlaku (obr. 5). Obr. 5 Schéma U trubice (p 1 > p 2 ) 5.4 Prandtlova trubice Jedná se o dynamickou rychlostní sondu. Čelo Prandtlovy trubice je vidět na obr. 6, schématický řez je na obr. 7. Sondou, umístěnou v proudu vzduchu, je na čele odebírán celkový tlak p C (Pa), otvory umístěnými na obvodu trubice je odebírán tlak statický p S (Pa). Propojením Prandtlovy sondy s mikromanometrem, jak je vidět na obr. 8, je možné stanovit dynamický tlak p D (Pa) (2). Na základě znalosti dynamického tlaku lze určit rychlost vzduchu, kde ve vztahu (3) je ρ (kg/m 3 ) hustota vzduchu v místě měření. Obr. 6 Čelo Prandtlovy trubice Obr. 7 Schématický řez Prandtlovou trubicí 9/19

Obr. 8 Propojení Prandtlovy trubice s mikromanometrem pro odběr dynamického tlaku p D (Pa); U trubice zapojena pro odběr statického podtlaku v místě měření p Sp (Pa) 5.5 Assmannův psychrometr Jedná se o měřicí přístroj se dvěma nuceně větranými teploměry, z nichž jeden měří teplotu okolního vzduchu t ( C). Teplota mokrého teploměru t WB ( C) se měří na druhém teploměru, který je obalen textilií navlhčenou destilovanou vodou. Na obr. 9 je vidět Assmannův psychrometru psychrometr, na obr. 10 je vidět schéma psychrometru. Obr. 9 Assmannův psychrometr Obr. 10 Schéma Assmannova psychrometru Na základě teploty okolního vzduchu t ( C) a teploty mokrého teploměru t WB ( C) lze v h-x diagramu určit relativní vlhkost okolního vzduchu ϕ (obr. 11). 10/19

Obr. 11 Určit relativní vlhkosti okolního vzduchu ϕ na základě teploty okolního vzduchu t ( C) a teploty mokrého teploměru t WB ( C) 5.6 Výpočet hustoty okolního vlhkého vzduchu Hustota vlhkého vzduchu v určitém místě se spočte ze vztahu: 1 r A 1 ρo = po 1 pv = ( po ( 1 0,622) pv ) = ra T O r V ra TO po 0378pV po 0378 ϕ pv " = = r T r T A O A O kde r A = 287,11 (J/kg.K) je plynová konstanta suchého vzduchu, r V = 461,50 (J/kg.K) - plynová konstanta vodních par, T (K) - termodynamická teplota okolního vzduchu, p O (Pa) - tlak okolí, p V (Pa) - parciální tlak vodních par, p V (Pa) - parciální tlak sytých vodních par při teplotě T O, φ (-) - relativní vlhkost okolního vzduchu. Parciální tlak sytých vodních pro teploty -20 až 0 C lze s chybou s chybou menší než 1 určit dle vztahu: 6148 ln p V = 28,926 273,15 + t (12) (13) a pro teploty 0 až 80 C s chybou menší než 1 : 4044,2 ln p V = 23,58 235,6 + t (14) 11/19

6 Laboratorní úloha 6.1 Měřicí trať Měřen bude radiální nízkotlaký ventilátor napojený na měřicí trať schématicky zobrazenou na obr. 12. Ve schématu jsou znázorněna veškerá místa měření. Výšky lihových sloupců jednotlivých mikromanometrů a U trubice jsou pro přehlednost značena l, h, a z. Jednotlivé pozice znamenají: A: radiální ventilátor, B: potrubí (d = 98 mm), C: škrticí element (slouží pro regulaci průtoku vzduchu), D: prandtlova trubice (měřicí místo 1), E: mikromanometr ( l), F: U trubice( h), G: mikromanometr ( z), Obr. 12 Schéma měřicí tratě Na obr. 13 je vidět skutečná měřicí trať. Obr. 13 Měřicí trať 12/19

6.2 Postup výpočtu Na obr. 14 je vidět charakteristika měřeného ventilátoru p c,v = f (V), kde křížky značí naměřené a vypočtené hodnoty, křivka vznikne proložením bodů hladkou čarou. Obr. 14 Charakteristika ventilátoru p c,v = f (V) Jednotlivé body se získají měřením a následnými výpočty. V následující kapitole je uveden sled výpočtů pro jeden obecný bod. Nejprve je prezentován výpočet pro určení objemového průtoku V (m 3 /s), dále je uveden výpočet celkového tlaku ventilátoru p c,v (Pa). 6.2.1 Určení objemového průtoku V Objemový průtok je dán závislostí (15): V = w1 d (15) kde w 1 (m/s) je střední rychlost v místě měření 1, d = 98 mm vnitřní průměr potrubí Střední rychlost w 1 (m/s) lze získat: a) sondáží rychlostního profilu, b) zjednodušenou metodou, a sice umístěním čela Prandtlovy sondy do polohy v potrubí, ve které se předpokládá rychlost proudění obdobná střední rychlosti; podmínkou je, mimo jiné, rovnoměrný rychlostní profil v místě měření. Předpokládá-li se měření střední rychlosti zjednodušenou metodou, pak musí být Prandtlova sonda umístěna v potrubí v poloze, jak je vidět na obr. 15. Obr. 15 Umístění Prandtlovy sondy v potrubí 13/19

Střední rychlost w 1 (m/s) pak bude: kde: p w 1 2 pd,1 = (16) ρ líh D,1 1 1 ρ lg = KM (17) 1000 Hustota v místě měření je určena použitím základního vztahu (4). Za předpokladu konstantní teploty 3 lze psát: ps,1 ρ1 = ρo (18) p kde: O ρlíh hg ps,1 = po psp,1 = po (19) 1000 Je třeba si uvědomit, že do stavové rovnice (4) se dosazují absolutní tlaky, jak je konkrétně vidět ve vztahu (18). V místě měření 1 ale i I se však dají měřením určit pouze statické podtlaky p Sp (Pa). Absolutní statický tlak v místě měření je potom p S = p O - p Sp (19). Graficky je tento problém znázorněn na obr. 16. Obr. 16 Tlakové poměry v místě měření 6.2.2 Určení celkového tlaku ventilátoru p c,v Celkový tlak ventilátoru p c,v je dán vztahem (20): pcv, = pcii, pci, = ( psii, + pdii, ) ( psi, + pdi, ) (20) pcii, pci, 3 Ve skutečnosti teplota za ventilátorem bude vyšší než teplota okolí. Zanedbání vlivu teploty je jedním z mnoha zjednodušení 14/19

kde statické tlaky před a za ventilátorem se určí: p SII, = p (protože ventilátor vydechuje do volného okolního prostoru) (21) O ρlíh z g psi, = po - psp= po - KMI (22) 1000 Dynamické tlaky před a za ventilátorem se určí dle vztahu (23): p DI, ( DII, ) kde dle (4) a při zjednodušujících podmínkách: ρ I( II) 1 2 ρi( II) wi( II) = (23) 2 psi, ( SII, ) = ρ (24) p S1 a při použití vztahů (4) a (5): w w p p S,1 I( II) = 1 (25) SI, ( SII, ) 6.3 Postup měření 6.3.1 Měření okrajových podmínek Jená se o určení tlaku okolí p O (Pa), relativní vlhkosti okolního vzduchu ϕ O (-) a hustoty okolního vzduchu ρ O (kg/m 3 ). Měří se na staničním barometru: - výška rtuťového sloupce, - výška vrchlíku. Dále se provede výpočet p O (Pa). Měří se na Assmannově psychrometu: - teplota mokrého teploměru, - teplota suchého teploměru. V h-x diagramu se určí relativní vlhkosti okolního vzduchu ϕ O (-). Hustota okolního vzduchu ρ O (kg/m 3 ) se vypočítá podle (12). 6.3.2 Příprava měření Jedná se o: - zapojení mikromanometrů a U trubice (sklopná ramena mikromanometrů před začátkem měření vždy svisle), - ustavení Prandtlovy sondy do správné polohy, - sputění ventilátoru 15/19

6.3.3 Průběh měření Měření probíhá pro různé průtoky, které se nastavují ručně. Při každém průtoku se odečte: - l, - h, - z. Před prvním měřením je třeba při zapnutém ventilátoru ustavit ramena mikromanometrů pro co nejpřesnější odešet výšky lihového sloupce. Po ukončení měření a úplném zastavení ventilátoru je nezbytné odečíst l 0 (mm) a z 0 (mm). Veškeré naměřené hodnoty se doporučuje zapisovat do tabulky v příloze 1. 16/19

7 Příloha 1 (tabulka naměřených hodnot) Číslo měření l (mm) h (mm) z (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 KM 1 l 0 = (mm) z 0 = (mm) h Hg = (mm) h v = (mm) t B = ( C) t = ( C) t WB = ( C) 17/19

8 Příloha 2 (h-x diagram) 18/19

9 Příloha 3 (sondáž rychlostního profilu) 2i 1 r i = R 2n n V=w1 S+w 2 S+... +w n S = S Σw i = wstř S n w i 2 p D, i ρlíh li g =, kde pdi, = KM1 ρ 1000 1 Závislost počtu ploch n na průměru vzduchovodu: Max. průměr vzduchovodu (mm) počet stejnoploch 200 600 1000 1400 nad 1400 3 4 5 6 7 19/19