epojení) magnetického pole

Rekonexe magnetického pole, current-sheet, X-bodX

Rekonexe (rekonekce, přepojenp epojení) magnetického pole Ve fyzice plazmatu je jev rekonexe magnetického pole velmi důležitým jevem Jde o jev, s jehož pomocí se daří vysvětlovat řadu dosud ne plně pochopených dějů v plazmatu. Mezi ně patří například sluneční erupce, jevy na hranici magnetosféry Země a meziplanetárního prostoru, jevy v atmosférách magnetarů, stejně tak jako jevy v laboratorním plazmatu. K přepojení magnetických silokřivek dochází na všech nám dostupných škálách

Rekonexe (rekonekce, přepojenp epojení) magnetického pole Přepojení magnetických silokřivek, rekonekce, rekonexe (původní anglický termín je reconnection) nebo mluvíme o tzv. o magnetickém zkratu Dochází k tomu, že magnetické silokřivky prudce změní svou dosavadní topologii do jiné, energeticky výhodnější podoby Při tom dojde k uvolnění energie, která zahřeje okolní plazma. Někdy natolik, že plazma zazáří i v RTG oboru. V každém případě však změna topologie magnetických silokřivek znamená zásadní změnu v chování plazmatu.

Rekonexe magnetického pole Rezistivní a Alfvénův čas Doba rekonexe Občas se ještě v plazmatu zavádí tzv. Lundquistovo číslo Pro posouzení rychlosti rekonexe se ještě používá tzv. index rekonexe (následující vztah platí pro samovolnou rekonexi):

Rekonexe magnetického pole

Rovnice rezistivní MHD Pro popis přepojení magnetických indukčních čar je třeba použít tzv. rezistivní MHD, ve které má plazma nenulový odpor

Difúze a zamrzání plazmatu Vyjdeme z rovnice popisující magnetické pole v plazmatu: Člen zamrzání Člen difúze Magnetické pole v plazmatu se tedy může měnit dvěma způsoby Difúze pomalé pronikání magnetického pole do okolního plazmatu Zamrznutí magnetické indukční čáry sledují pohyb plazmatu a zdá se nám jako by byly zamrzlé v plazmatu

Magnetické Reynoldsovočíslo slo Pokud odhadneme příspěvky obou zmíněných členů, tj. členu difúze a zamrzání, dostaneme tzv. magnetické Reynoldsovo číslo: Pokud je plazma ideálně vodivé, pak magnetické Reynoldsovočíslo Rm >> 1 a převládá člen zamrzání magnetického pole v plazmatu Naopak pro pomalé pohyby plazmatu dominuje difúze, tj. R m << 1 Na Slunci je toto číslo obvykle dost vysoké, např. ve slunečních skvrnách η 10 3 m 2 s -1, L 10 4 km, v 1 km s -1 vychází R m 10 7 Obecně můžeme říct, že ve slunečním plazmatu dominuje člen zamrzání, existují ovšem výjimky okolí X-bodů, rekonexe při erupcích

Člen zamrzání plazmatu

Člen difúze plazmatu Teoretický rozbor difúzního členu je příliš složitý a proto se jím nebudeme zabývat Rezistivní čas:

Rekonexe magnetického pole Jde o proces přepojení magnetických silokřivek do jiné, energeticky výhodnější konfigurace uvolní se magnetická energie ve formě tepla, které zahřeje okolní plazma K přepojování dochází v oblastech, kde magnetické siločáry míří opačným směrem, to je v astrofyzice velice časté smyčky magnetického pole v koróně, magnetosféra Země, atd.

Rekonexe magnetického pole

Rekonexe magnetického pole

Rekonexe magnetického pole Pokud má plazma konečnou vodivost, může dojít k transformaci mezi magnetickou, tepelnou a kinetickou složkou energie. Přispívají k tomu proudy tekoucí v plazmatu a následný ohmický ohřev Představme si, že v plazmatu se k sobě přiblíží dvě oblasti magnetického pole s opačně orientovanými silokřivkami. V této oblasti vzniká tzv. difúzní region. Ten je charakteristický velmi nízkou hodnotou magnetického pole. Právě zde dojde ke změně topologie magnetických silokřivek, jejich přepojení do nové konfigurace s nižší energií

Rekonexe magnetického pole Při přepojení tečou v difúzním regionu velké elektrické proudy, které zahřívají plazma. Energie magnetického pole je transformována do tepelné energie plazmatu. Horké plazma nadbytečnou energii intenzivně vyzařuje do okolí V některých situacích způsobí nestability opakované přepojení magnetických silokřivek s periodicky se opakujícími body nulového pole tvaru X a O.

Řízená 2D rekonexe (Sweetův-Parkerův model) V malé oblasti v okolí proudové vrstvy dochází k podstatnému zvýšení odporu taková oblast se nazývá difúzní region Na konci 60. let minulého století navrhli Sweet a Parker model řízené rekonexe, kde předpokládají, že platí

Sweet-Parker Parkerův model Sweetův-Parkerův model, je založen na třech předpokladech Rychlost vtékajícího plazmatu Rychlost vytékajícího plazmatu Vztah mezi oběma rychlostmi Index (rychlost řízené rekonexe)

Rychlá 2D rekonexe (Petschekův model) Idex řízené rekonexe je vyšší, nž samovolné, tj. probíhá rychleji, avšak některé děje jsou ještě rychlejší, než odpovídá tomuto modelu Proto H. Petschek navrhl v roce 1964 jiný model, kde k rekonexi dochází ve velmi malé oblasti, kde se ještě vytvoří rázová vlna, která celý proces urychlí Tento model je tedy schopen popsat některé procesy vedoucí k rychlé rekonexi, jeho význačným omezením je ale to, že se předpokládá malý difúzní region

Turbulentní rekonexe Rychlost rekonexe magnetického pole může urychlit ještě existence přítomnost vln a turbulence v plazmatu V modelu turbulentní rekonexe (GS95) lze nalézt index rekonexe jako Charakter difúzního regionu je fraktální, tj. struktury se na menších rozměrech opakují (až do Larmorova poloměru pro ionty)

Simulace turbulentní rekonexe Shibata a Tanuma (Earth, Planets, Space 53, 2001) navrhli schematický koncept tzv. fraktální rekonexe Bárta et al. použili AMR pro řešení tohoto problému

Simulace turbulentní rekonexe Bárta, M. - Büchner, J. - Karlický, M. - Skála, J.: Spontaneous Current-Layer Fragmentation and Cascading Reconnection in Solar Flares I: Model and Analysis., The Astrophysical Journal 737 (2011)

Rekonexe ve 3D Pokud má magnetické pole i výraznou složku kolmou na proudovou vrstvu, hovoříme o 3D rekonexi Situace může být podobná jako na následujícím obrázku Zatím jsou mechanizmy 3D rekonexe prozkoumány jen velmi málo Parnell, C.E., Smith, J.M. Neukirch, T. and Priest, E.R. ''The structure of threedimensional magnetic neutral points'' Physics of Plasmas, 3, No. 3: 759-770 (1996)

Magnetary Neutronová hvězda s mimořádně silným magnetickým polem až 10 12 T Povrch magnetaru tvoří kůra z neutronů a magnetického pole, ve které dochází k rekonexi, přičemž se uvolní značné množství energie, které zahřeje magnetickou korónu magnetaru Vznikne horký oblak elektron pozitronových párů (jsou zachyceny a drženy silným magnetickým polem ) a fotonů (fotony unikají v podobě vzplanutí RTG nebo gama záření) Někdy dojde ke katastrofické rekonexi magnetických silokřivek a k gigantickému záblesku, který je tisíckrát energetičtější než běžně se opakující vzplanutí. Zatím byly pozorovány tři takové případy (1979, 1998, 2004), v posledním byla uvolněná energie doposud nejvyšší, a to 10 39 J.

Vyvržen ení koronáln lní hmoty Je to oblak plazmatu vyvržený z koróny Slunce do meziplanetárního prostoru V případě srážky s magnetickým polem Země dochází nejen k polárním zářím, ale také geomagnetické bouře, které mohou vést k poruchám na telekomunkačních družicích, problémům v letecké dopravě nebo k poruchám rozvodných sítí elektrické energie

Magnetary

Harris CS bez a s gravitací

Harris CS MHD model

Příklady Najděte vztahy pro výpočet rozložení hustoty a tlaku pro strukturu tzv. X-bodu, popsaného vektorovým potenciálem ve tvaru Vyjádřete podmínku rovnováhy current-sheetu v charakteristických rychlostech zvukové a Alfvénovy Určete tlak v centru a na okraji current-sheetu v erupci, víte-li, že n cs = 4.10 16 m -3, T = 1.10 7 K a plasma β = 0,1. Jaká je Alfvénova a zvuková rychlost v centru a na okraji takové struktury? Jaký je vztah mezi Alfvénovou a zvukovou rychlostí? Odhadněte za jak dlouho by vymizelo magnetické pole difúzí ze sluneční skvrny o poloměru 10 Mm a koeficient difúze je η = 10 3 m 2 s -1.

V textu byly použity některé obrázky a text z knihy: P. Kulhánek, Úvod do teorie plazmatu, AGA 2011, Praha.