Další aplikace magnetohydrodynamiky v astrofyzice, nestability v plazmatu

Transkript

1 Další aplikace magnetohydrodynamiky v astrofyzice, nestability v plazmatu MHD dynamo, sluneční a hvězdný vítr, MHD vlny při srážkách HVC s galaktickým diskem

2 Tekutinové dynamo Velmi důležitou částí magnetohydrodynamiky je problematika generování magnetických polí v nitru Slunce a planet Současná teorie tekutinového dynama nedokáže vysvětlit vznik těchto polí, ale úspěšně popisuje jejich udržování, zesilování a překlápění

3 Cowlingův anti-dynamo teorém Anglický astronom Thomas George Cowling ( ) ukázal v roce 1934, že stacionární osově symetrické magnetické pole nemůže vznikat osově symetrickým prouděním plazmatu

4 Parkerův model tekutinového dynama Současnou teorii tekutinového dynama v rotujícím tělese rozpracoval americký astrofyzik Eugene Parker (1927). Pokud těleso rotuje s diferenciální rotací, jsou původně dipólové magnetické indukční čáry vytahovány v místech rychlejší rotace (u Slunce v okolí rovníku) v azimutálním směru mluvíme o tzv. ω - efektu. Druhým významným jevem je α - efekt. Dochází při něm k vychýlení magnetické trubice vlivem Coriolisovy síly, k její následné deformaci a překlopení do dipólové složky Magnetický dipól generovaný tímto mechanizmem se proto pravidelně překlápí. Například pro Slunce trvá celý cyklus (doba, za kterou je severní pól zpět na svém místě) 22 let.

5 ω - efekt

6 α - efekt

7 Sluneční vítr Jedná se o proud nabitých částic ze Slunce, které zaplavují celou sluneční soustavu. Zejména jde o protony, elektrony a v menší míře alfa částice (jádra hélia) Část částic opouští Slunce s rychlostí kolem 800 km/s, ty nazýváme rychlý sluneční vítr. Většinou jsou detekovány v polárních oblastech Slunce nad koronálními děrami. Druhou složkou slunečního větru jsou částice opouštějící Slunce s rychlostí kolem 400 km/s, teplotou 3 ev (~ K) a koncentrace několik protonů v m 3. Těm říkáme pomalý sluneční vítr. Vyskytuje se většinou v rovníkové oblasti Dodnes nejsou ještě zcela jasné mechanizmy generování rychlé a pomalé složky slunečního větru. Sluneční vítr objevil anglický astronom Richard Carrington v roce 1859, kdy bylo za půl dne po výrazném slunečním vzplanutí (sluneční erupci) narušeno magnetické pole Země.

8 Cesta slunečního větruv Sluneční vítr začíná svou cestu na slunečním povrchu a mechanismy jeho emise se dosud intenzivně zkoumají Pohyb částic slunečního větru je ovlivňován meziplanetárním magnetickým polem, zejména otevřenými slunečními silokřivkami a vesměs se jedná o pohyb nadzvukovou rychlostí Ve vzdálenosti 80 až 90 AU se skokem mění rychlost slunečního větru z nadzvukové na podzvukovou. Vzniká tak rázová vlna slunečního větru neboli terminační vlna Terminační vlnou prolétla v roce 2004 sonda Voyager 1 a v roce 2007 Voyager 2. Obě naměřily přibližně 2,5 násobné zvýšení koncentrace částic. Cesta slunečního větru končí za heliopauzou, na tzv. plášti heliosféry, kde se sluneční vítr zpomalí a splyne s částicemi mezihvězdného prostředí.

9 Heliosféra

10 Vznik slunečního větruv K pochopení vzniku slunečního větru přispěla významnou měrou sonda Hinode, kterou vypustila japonská kosmická agentura JAXA v roce V roce 2007 se podařilo sondě Hinode nafotografovat vznik slunečního větru na okraji aktivních oblastí, kde se mění charakter magnetického pole a částice plazmatu opouštějí sluneční povrch směrem do meziplanetárního prostoru.

11 Rychlost slunečního větru v sonda Odyseus

12 Hvězdný vítrv Hvězdný vítr je ustálený proud částic směřující z povrchu hvězdy do mezihvězdného prostředí. Prostřednictvím hvězdného větru může hvězda ztratit podstatnou část své hmotnosti. Rozeznáváme tři typy hvězdných větrů: koronální vítr čarami urychlovaný vítr prachem urychlovaný vítr

13 Hvězdný vítr Koronální vítr se vyskytuje u chladných hvězd hlavní posloupnosti. Z makroskopického pohledu je koronální hvězdný vítr důsledkem rozpínání horké koróny. Tento typ větru pocházející ze Slunce se nazývá sluneční vítr Mnohé horké hvězdy jsou natolik zářivé, že velikost zářivé síly způsobená absorpcí záření v čarách těžších prvků je vyšší než velikost síly gravitační. Látka povrchových vrstev hvězd je působením zářivé síly urychlována na rychlosti vyšší než je úniková rychlost a opouští hvězdu. Pro urychlování hvězdného větru horkých hvězd jsou podstatné zejména těžší prvky, například železo, uhlík, dusík, a kyslík. Chladní obři a veleobři produkují hvězdný vítr v důsledku hvězdných pulzací a absorpce záření na prachových částicích. Pulzacemi se látka povrchových vrstev dostává do poměrně velkých vzdáleností od hvězdy. V těchto oblastech je teplota látky natolik nízká, že v ní může docházet ke kondenzaci prachových částic. Tyto částice jsou schopny natolik efektivně pohlcovat záření hvězdy, že zářivá síla vzniklá v důsledku této absorpce je schopna vznést tyto částice z povrchu hvězdy do mezihvězdného prostředí.

14 Numerické simulace srážek tzv. High Velocity Clouds s galaktickým diskem

15 Stavba a parametry Galaxie Naše Galaxie se skládá z hvězd, hvězdokup (kulových, otevřených a hvězdných asociací), temné hmoty, a mezihvězdného prachu a plynu Hvězd se v naší Galaxii nachází zhruba 400 miliard, celkový zářivý výkon hvězd v Galaxiičiní asi 20 miliard L S (7, W)

16 Galaktické fontány ny Exploze supernov v galaktickém disku zahřívají mezihvězdnou látku Plyn nad galaktickým diskem (~ 1kpc) chladne (kondenzuje) a padá ve formě tzv. High Velocity Clouds (~200 km.s -1 ) zpět na galaktický disk

17 Numerickéřešen ení Pro řešení tohoto problému se použijí opět MHD rovnice ve tvaru (1) (7), pouze pohybová rovnice má nyní tvar: Hustota se generuje podle vztahu (Santillán et al., 1999): Gravitační zrychlení (Santillán et al., 1999):

18 Srážky HVCs s galaktickým diskem

19 Srážky HVCs s galaktickým diskem P. Jelínek, G. Hensler, The Collisions of High Velocity Clouds with Galactic Halo, Comp. Phys. Commun. 182, , 2011.

20 Proudová stěna Proudová stěna je dvojrozměrnou analogií proudového vlákna Proud tekoucí v ploše generuje na obou stranách magnetické pole, které tlačí na stěnu magnetickým tlakem

21 Největší proudovou stěnou ve sluneční soustavě je neutrální vrstva heliosféry Proudová stěna Jde o rozvlněnou oblast nulového magnetického pole Slunce, která se nazývá Parkerova plocha. Její tloušťka je v našem okolí cca 1000 km Další velmi významnou ukázkou proudových stěn jsou polární záře, související s tzv. Birkelandovými proudy Jiná proudová stěna vzniká také v magnetickém ohonu Země

22 Proudová stěna polárn rní záře

23 Dvojvrstva Dvojvrstvou nazýváme skok elektrického potenciálu v plazmatu Dvojvrstvy se vyskytují v hojném množství v plazmatu všude tam, kde teče elektrický proud způsobený elektrony a ionty pohybujícími se proti sobě Jinou možností vzniku dvojvrstvy je rozhraní dvou plazmatických prostředí s různou teplotou nebo koncentrací elektronů Základem vzniku elektrické dvojvrstvy je vždy existence pohybu elektronů vůči okolí a následné narušení kvazineutrality vedoucí na vznik elektrického pole a tím skoku potenciálu Pro posouzení výraznosti dvojvrstvy slouží tzv. parametr dvojvrstvy, který je definován jako podíl energie schodu potenciálu a tepelné energie elektronů:

24 Dvojvrstva Dvojvrstvy vznikající na hranici dvou prostředí s různou teplotou mají tento parametr přibližně rovný jedné. Dvojvrstvy vznikající při velkých spádech potenciálu jsou velmi výrazné a mají # DL > 1. Pro takové dvojvrstvy se částice se rozdělí do čtyř skupin ionty urychlované ve směru poklesu potenciálu elektrony urychlované ve směru nárůstu potenciálu ionty zachycené na nižší straně potenciálu elektrony zachycené na vyšší straně potenciálu

25 Dvojvrstva

26 Dvojvrstva Dvojvrstvy jsou útvary, na kterých dochází k urychlování nabitých částic jde o jakési přirozené urychlovače v laboratoři i ve vesmíru Nejtlustší dvojvrstvy mají příčný rozměr cca deset Debyeových poloměrů. V laboratorním plazmatu jde o milimetry, v ionosféře o centimetry, v meziplanetárním prostředí o desítky metrů a v mezigalaktickém prostředí o desítky kilometrů Dvojvrstvy se vyskytují všude tam, kde tečou plazmatem elektrické proudy. Nacházíme je v magnetosférách planet, Dvojvrstvy pravděpodobně vznikají ve slunečních filamentech protékaných proudem V Australské národní univerzitě vyvinuli v roce 2003 Christine Charles a Rod Boswell iontový motor, ve kterém se vytvoří dvojvrstva na hranici mezi vysoce koncentrovaným plazmatem zdroje a plazmatem s nízkou koncentrací ve výstupní trysce. Dvojvrstva urychlí ionty na vysoké energie a významně přispěje k tahu motoru

27 Nestability v plazmatu Co jsou to nestability v plazmatu? O nestabilitách hovoříme tehdy, jestliže vlivem malé události (náhodné fluktuace, poruchy způsobené vnějšími vlivy, atd.) dojde k úplné změně konfigurace plazmatu Výměnné nestability (nestability plazmového vlákna, Rayleighova- Taylorova nestabilita, Kelvin-Helmholtzova nestabilita a další typy nestabilit) Rezistivní nestability (ostrůvková (tearing) nestabilita, tokamakové nestability) Mikronestability (Landauův útlum na elektronech a iontech)

28 Nestability plazmového vlákna Pro jednoduchost se uvažuje ideální MHD a plazmové vlákno neboli pinč, řešení se provádí ve válcových souřadnicích

29 Rayleigh-Taylorova nestabilita Patří mezi tzv. výměnné nestability Vzniká na rozhraní dvou tekutin různých hustot Typickým příkladem jsou dvě nemísící se kapaliny nalité do sklenice tak, aby hustší kapalina byla nad řidší RT nestabilita je zodpovědná i za hřibovitý útvar vznikající při atomovém výbuchu cooling.avi

30 Rayleigh-Taylorova nestabilita

31 Kelvin-Helmholtzova nestabilita Jedná se o další typickou nestabilitu, která se může rozvinout na rozhraní dvou prostředí Vzniká tam, kde se vůči sobě obě prostředí pohybují (vítr nad vodní hladinou, sluneční vítr obtékající na bocích magnetosféru, rozhraní pásů obřích planet nebo rozhraní dvou vrstev atmosféry Země KH nestabilita vzniká i při velkém střižném (kolmém na směr rychlosti) gradientu rychlosti v tekutině jediné Ke stabilizujícím prvkům patří přítomnost gravitačního pole, magnetického pole v plazmatu nebo neostrost hranice rozhraní (rychlost se nemění skokem, ale postupně)

32 x Kelvin-Helmholtzova nestabilita

33 Kelvin-Helmholtzova nestabilita KH nestabilita pozorovaná pomocí SDO na Slunci během tzv. výronu koronální hmoty v EUV

34 Další typy nestabilit Richtmyerova-Meškovova nestabilita Dochází k ní při prudkém urychlení hranice dvou prostředí, například při průchodu rázové vlny K rozvoji této nestability dochází při explozích supernov, vzniklé mísení je kombinací RM a RT nestability

35 Diocotronová nestabilita Další typy nestabilit Jde o obdobu KH nestability, u které pohyb plazmatu podél rozhraní vzniká díky narušení kvazineutrality plazmatu Diocotronová nestabilita vzniká všude tam, kde se po sobě posouvají dvě vrstvy různě nabitého plazmatu

36 Ostrůvkov vková (tearing) a tokamaková nestabilita S tímto typem nestability se setkáme poměrně často jak v astrofyzice, tak v pozemských laboratořích Např. v magnetosférách planet, při rekonexi magnetického pole, dále ostrůvková nestabilita v Tokamaku (tzv. řízená nestabilita)

37 Mikronestability v plazmatu Při přechodu od statistického popisu plazmatu ke kontinuu (například k magnetohydrodynamice) ztrácíme informace o statistickém rozdělení v rychlostní části fázového prostoru. Přicházíme tak i o celou třídu nestabilit, jejichž původ je právě v přerozdělování pravděpodobnosti výskytu částic v rychlostní části fázového prostoru. Pokud se zaměříme na děje bez magnetického pole, můžeme tyto mikronestability rozdělit na: vysokofrekvenční děje Landauův útlum na elektronech nízkofrekvenční děje Landauův útlum na iontech L.D. Landau ( )

38 Mikronestability Pokud bychom se zabývali (v lineárním přiblížení) plazmovými vlnami, které souvisí s pohybem elektronů na plazmové frekvenci, zjistili bychom, že vlny s frekvencí vyšší, než je plazmová frekvence se šíří bez útlumu Ve skutečnosti i v lineární teorii dochází k útlumu vln, který souvisí se statistickým chováním částic. Tento útlum se nazývá Landauův útlum (L. D. Landau, 1946) Tento útlum není možné odvodit z tekutinového modelu, kdy je Boltzmannova rovnice vystředována přes momenty rychlosti a část informace se ztrácí. K odvození musí být použita Boltzmannova rovnice pro rozdělovací funkci elektronů. Samotný útlum se projevuje i bez přítomnosti srážek a proto lze využít Vlasovovu rovnici (tj. BKR bez srážkového členu).

39 Landauův útlum na elektronech Řešením dostaneme frekvenci útlumu následovně: Fyzikální interpretace Landauova útlumu

40 Landauův útlum na iontech Obdobou surfování elektronů na plazmových vlnách je surfování iontů na iontových vlnách

41 Příklady Určete v hmotnostech Slunce, úbytek hmotnosti Slunce prostřednictvím slunečního větru. Předpokládejme sféricky symetrické šíření slunečního větru meziplanetárním prostorem. Rychlost slunečního větru ve vzdálenosti 1 AU je v = 500 km.s -1, n = 7 cm -3. [ M S.rok -1 ] Dvojvrstva vytvořená změnou koncentrace elektronů určete elektrické pole a elektrický potenciál ve dvojvrstvě získané změnou koncentrace elektronů

42 V textu byly použity některé obrázky a text z knihy: P. Kulhánek, Úvod do teorie plazmatu, AGA 2011, Praha.