Thermos teplo Dynamic změna

Termodynamika Plán přednášky: Předmět studia Základní pojmy Termodynamické zákony

předmět studia Co je to termodynamika? Soubor matematických modelů a představ, které nám umožňují popsat jakým způsobem změny v soustavě sta ě (systému) stém (teplota, tlak, složení) ovlivňují rovnováhu.

Předmět studia termodynamiky: Energetická stránka soustav Thermos teplo Dynamic změna a změny v těchto soustavách, vyvolané změnami vnějších i vnitřních podmínek ( (např. změny tlaku teploty složení...)

Chemická termodynamika předmět studia se zabývá: energetickou bilancí chemických dějů jejich jejich uskutečnitelností uskutečnitelností (z energetického hlediska) rovnováhami,, které se v reakčních soustavách ustaví Důležité žiéj je, zda se děj může uskutečnit č z energetického hlediska. Nezajímá ji: -za jak dlouho - za jakých podmínek

Základní pojmy termodynamiky Systém (soustava) Stavové funkce: charakterizují změnu stavu soustavy Termodynamický děj: přechod z jednoho stavu soustavy do druhého

Termodynamika Definice pojmů Systém (soustava): část vesmíru, kterou chceme studovat oddělena skutečnou nebo myšlenou hranicí od okolí Okolí: Přiléhající část vesmíru nacházející se vně systému Změny v soustavě jsou spojeny s přenosem energie Přírodní systémy mají tendenci zaujímat stav s minimální energií.

Termodynamika Typy soustav Definice pojmů Rozlišené na základě interakce s okolím: izolovaná soustava např. Dewardova nádoba není ani výměna energie, ani výměna částic uzavřená ř soustava např. zatavená trubice je výměna energie, není výměna hmotných částic otevřená soustava např. ř S k je výměna energie i hmotných částic např. Spock, kytka

Definice pojmů Dějové veličiny Přenos energie: teplo Q a práce W Energie může být přenesena mezi soustavou a jejím okolím dvěma různými způsoby: (i) PRÁCE (ii) TEPLO nebo obojí Práce, konaná na systém = -W Teplo dodané systému = +Q

Definice pojmů Dějové veličiny Teplo (tepelná energie) )II Soustava si může vyměňovat teplo (Q) s okolím. Q < 0, pokud soustava ( např. káva) uvolňuje teplo do okolí. Q >0 0, pokud dje teplo absorbováno b soustavou (např. ledovým čajem). jednotka: joule James Prescott Joule (1818-1889)

Práce W W je kladná, pokud je práce vykonaná soustavou. Jednotka: joule Dějové veličiny W je negativní, pokud je práce vynakládaná na soustavu. Vzduch vykonává práci a přemáhá ř vnější síly: W > 0. Prostředí (člověk) vynakládá práci na soustavu (balónek): W < 0 Pozor! W je v některých učebnicích s opačnými znaménky!

Termodynamika Stavové funkce Definice pojmů Vyjadřují změnu stavu soustavy. Měřitelné stavové funkce: p tlak (pascal = Pa) T teplota (kelvin = K) V objem (m 3 ) Termodynamické funkce: U vnitřní energie (joule = J) H entalpie (J, J/kg, J/mol) S entropie (J x K - 1, J x mol - 1 x K - 1 ) A Helmholtzova energie (J) G Gibbsova energie (J) Důležité: u termodynamických funkcí můžeme měřit pouze jejich změny, nikoliv absolutní hodnotu.

Stav a stavové funkce Stav systému je definován hodnotami všech relevantních makroskopických vlastností. Stavová funkce je určena stavem systému, nezávisle na tom, jak bylo stavu dosaženo. Příklady stavových funkcí ΔU = U final - U initial Potenciální energie cestovatele 1 a cestovatele 2 je stejná, i když šli různými cestami. Δp = p final - p initial ΔV = V final - V initial ΔT = T final - T initial

ZÁKLADNÍ ROVNICE pv = nrt K avg = 3/2k b T W = pδv ΔU U = Q -W T = p= tlak (Pa, N/m 2 ) V = objem (m 3 ) n = počet molů (mol) R =universální plynová konstanta (J/mol. K) T = teplota (K) K avg = molekulární kinetická ká energie (J) K b = Boltzmannova ova konstanta (J/K) W = práce (J) U=vnitřní energie (J) Q = teplo (J) Typ: Pokud ti nejsou rovnice povědomé, zopakuj si fyziku plynů.

Definice pojmů Stavové funkce Vnitřní energie U Jestliže látka mění skupenství (např. vaří se/kondenzuje), akdyž reaguje s jinou látkou a vytváří se látka nová, může se uvolňovat nebo se absorbovat velké množství energie (ve formě tepla nebo práce nebo obojího). K těmto pozorovatelným tepelným efektům dochází proto, že se během změny skupenství nebo při chemických reakcích mění vnitřní energie látek. Z molekulárního hlediska se vnitřní energie skládá se sumy kinetické a potenciální energie atomů ů a molekul lklsoustavy.

Termodynamický děj = přechod z jednoho stavu soustavy do druhého Vratný děj soustava prochází Definice pojmů velkým počtem malých stavových změn, při kterých je stále v rovnováze s okolím lze kdykoliv zastavit a obráceným sledem malých změn vrátit soustavu i okolí do původního stavu Nevratný děj rychlá změna, např. volná expanze Důležité: všechny děje probíhající samovolně (tj. bez přidání energie) jsou nevratné.

Děje s konstantními veličinami i Izotermický termický: T = konst Thermos Izobarický barický: p = konst Bar Izochorický chorický: V = konst þñïò Definice pojmů Thermos ř. teplota Barys řecky těžký þñïò= choros = obecně místo něčím zaujímané Adiabatický: soustava je tepelně izolovaná

p-v diagramy pro procesy s konstantními hodnotami Isobaric p = konstantní p V Isovolumetric (isochoric) i V = konstantní p V Isothermal T = konstantní p V Adiabatic Q = 0 p V

Definice pojmů Energetickéetické stavy Nestabilní: padající nebo koulející se Stabilní: v klidu v nejnižším energetickém stavu Metastabilní: v nízko- energetické jámě ě na vyvýšenině Figure 5-1. Stability states. Winter (2001) An Introduction to Igneous and Metamorphic Petrology. Prentice Hall.

Termodynamické zákony Nultý termodynamický zákon Pokud dj je těleso A v rovnovážném stavu s tělesem B a těleso Bj je v rovnovážném stavu s tělesem C, pak těleso A je v rovnovážném stavu s tělesem C. První termodynamický zákon Zákon zachování energie. Druhý termodynamický zákon O vzrůstu neuspořádanosti entropii. Třetí termodynamický zákon Nernstův teorém. Entropie systému v absolutní nule je konstanta.

The Zeroth Law of Thermodynamics Zeroth způsob číslování u komputerů před prvním Nultý Nltýt termodynamický zákon Když dvě tělesaě jsou v rovnovážném stavu a zůstanou v něm ě poté, co si mohou začít vyměňovat teplo, pak jsou vzájemně také v rovnovážném stavu. Nultý termodynamický zákon je tranzitivní. Pokud je těleso A v rovnovážném stavu s tělesem B a těleso B je v rovnovážném stavu s tělesem C, pak těleso A je v rovnovážném stavu s tělesem C. Příklad použití: měření teploměrem. Jiné znění: Jsou-li dvě a více těles v termodynamické rovnováze s tělesem dalším, pak jsou všechna tato tělesa v rovnováze.

První ít termodynamický zákon Energie nemůže být ani vytvořena, ani zničena, ale pouze přeměněna. Změna vnitřní energie termodynamické soustavy se rovná součtu tepla dodaného soustavě a práce vykonané na soustavě. ΔU = Q - W

První zákon termodynamiky ZÁKLADNÍ ENERGETICKÁ ETICKÁ ROVNICE Vnitřní energie U systému vzroste, dodá-li mu okolí teplo Q, a klesne, vykoná-li systém práci W. U 2 -U 1 = Q -W kde U 1 : vnitřní energie soustavy na počátku U 2 : vnitřní energie soustavy na konci Q:teplo pohlcené soustavou W : práce konaná soustavou

První termodynamický zákon - příklad Příklad: 1000 J tepelné energie proudí do soustavy (Q = 1000 J). Ve stejné době, 400 J práce je vykonáno soustavou (W = 400 J). Jaká je změna vnitřní energie soustavy U? ---------------------------------------------------------- Řešení: ΔU = Q - W = 1000 J - 400 J = 600 J

První termodynamický zákon příklad II Příklad: 800 J práce je vykonáno na soustavě (W =-800 J) zatímco 500 J tepelné energie je odebráno ze soustavy (Q = -500 J). Jaká je změna vnitřní energie soustavy U? -------------------------------------------------------------- Řešení: ΔU =Q - W = - 500 J - (-800 J) = - 500 J + 800 J = 300 J ----------------------------------------------------------

Adiabatický děj První termodynamický zákon zvláštní případy je takový, při němž se nevyměňuje žádné teplo s okolím. Proč: buď je systém dobře izolován, nebo děj probíhá tak rychle, že výměna nestačí proběhnout. ΔU = Q W ΔU= = W adiabatický děj Q = 0 To znamená, že pokud systém koná práci (tj. je-li W > 0), Pak jeho vnitřní energie U poklesne o množství vykonané práce.

Volná expanze První termodynamický zákon zvláštní případy V tomto adiabatickém ději nekoná systém žádnou práci, ani mu není žádná práce dodána. ΔU = Q W ΔU = 0 Volná expanze Q = W = 0 Příklad: plyn, který je v tepelné rovnováze je puštěn kh kohoutkem do druhé nádoby. Vše je tepelně izolováno. (Není píst, není výměna energie.) Není vratná!

Izochorický děj V = konst. První termodynamický zákon zvláštní případy Při tomto ději se nemění objem V systému (plynu), takže systém nekoná práci. ΔU = Q W ΔU = Q Plyn koná práci W, pokud se mění jeho objem z V 1 na V 2. W = p (V 2 V 1 ) = pδv izochorický děj ΔV= 0 pδv = 0 W= 0 ΔU = Q Dodáme-li do systému teplo Q, roste jeho vnitřní energie U.

Cyklický děj První termodynamický zákon zvláštní případy Při tomto ději se systém po případné výměně tepla a práce nakonec vrátí do výchozího stavu. V takovém případě se žádná vnitřní vlastnost systému, tedy ani jeho vnitřní energie, nemůže po proběhnutí cyklu změnit. ΔU = Q W Q= W cyklický děj ΔU = 0 Na p-v diagramu se zobrazí smyčkou.

Cyklický děj II První termodynamický zákon zvláštní případy 1. Termodynamický zákon Zachování energie Q = ΔU + W Pá Práce vykonaná systémemsté Teplo dodané do systému Zvýšení vnitřní energie systému P U závisí pouze na T (U = 3nRT/2 = 3pV/2) poloha na p-v diagramu kompletně specifikuje stav soustavy (pv = nrt) V vykonaná práce je plocha pod křivkou p = tlak (Pa), n = počet molů pro kompletní cyklus V = objem (m 3 ) T = teplota (K) m 3 Pa = J ΔU=0 Q=W R = 8.3145 m 3 Pa mol -1 K -1 = plynová konst.

Souhrn - První termodynamický zákon pro speciální děje Zákon: ΔU = Q W Děj charakteristika Důsledek Adiabatický Q = 0 ΔU = Q W Izochorický ΔV = 0 W = 0, ΔU = Q Cyklický děj Δ σ = 0 ΔU = 0, Q =W Volná expanze Q = W = 0 ΔU = 0

řecké enthalpein = zahřívat uvnitř en- = v; +thalpein =zahřívat První termodynamický zákon zvláštní případy Izobarický děj p = konst. Všechny děje, které probíhají v otevřených nádobách. ΔU = Q W Q= ΔU + W Q= ΔU + pδv Q p = H ΔH = ΔU + pδv W = p (V 2 V 1 ) + V (p 2 p 1 ) mechanická práce W, vykonaná soustavou (plynem), který zvětšuje svůj objem z V 1 (V i ) na V 2 (V f )a mění svůj tlak z p 1 na p 2. W =pδv + VΔp Izobarický Δp = 0 W = pδv Teplo Q p dodávané dá soustavě ě při konstantním tlaku p se spotřebuje na zvýšení její entalpie H. Změnami entalpie se zabývá termochemie.

VRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJE ENTROPIE VRATNÝ DĚJ: pomalé rozpínání plynu, který vyměňuje teplo s lázní při nepatrném rozdílu teplot. Plyn lze vrátit z koncového stavu do počátečního stlačením. Proč to lze: a) Plyn vrátí lázni teplo, které jí při rozpínání odebral. b) Plyn přijme práci stejně velkou, jakou je ta, kterou vykonal při rozpínání. NEVRATNÝ DĚJ: rozbití vajíčka, volná expanze SMĚR DĚJE je dán ZMĚNOU ENTROPIE. Probíhá-li v uzavřeném prostoru nevratný děj, entropie S systému vždy roste a nikdy neklesá.

ODLIŠNOST ENTROPIE OD ENERGIE Pro entropii neplatí zákon zachování. Energie uzavřeného systému se zachovává, zůstává stále konstantní. ROZDÍL: Při nevratném ději však entropie uzavřeného systému stále roste. Někdy se proto entropie nazývá šipkou času.. Děj, kdy by klesala entropie (rozbité vajíčko by se zpátky spojilo), nikdy samovolně nenastane.

ZPŮSOBY DEFINICE ENTROPIE MAKROSKOPICKY: použitím pojmu teploty a tepla, které systém získá nebo ztratí. MIKROSKOPICKY: počítáním ím možností, jak mohou být uspořádány atomy nebo molekuly tvořící systém.

DRUHÝ ZÁKON TERMODYNAMIKY ΔS = S 2 S 1 2 δq T 1 A Δ S -přírustek entropie Q energie přenesená jako teplo do systému nebo z něj během děje T teplota systému v kelvinech Tato rovnice je matematické vyjádření druhého zákona termodynamiky. Změna entropie závisí nejen na množství přeneseného tepla, ale i na teplotě, při které přenos probíhá.

MAKROSKOPICKÝ ZPŮSOB Entropii můžeme zjistit pomocí výpočtů používajících vratné procesy ENTROPIE p 1 A P-v diagram pro vratné a nevratné procesy B A nevratný správně by neměl být nakreslen křivkou, protože 2 přechodné stavy nejsou rovnovážné B vratný vatý Protože ale entropie je stavová veličina, která záleží pouze na počátečním a konečném stavu, můžeme si ji představit jako sumu V dějů vratných a nakreslit trajektorii těchto dějů a najít vztah mezi Q a T.

Entropie -zjednodušená rovnice Matematicky, ΔS Tato rovnice může být aplikována pouze na vratné (reverzibilní) procesy, i když se systém ve skutečnosti vyvíjí nevratně (irreverzibilně). = Q T K výpočtu entropie pro nevratný proces, ho modelujeme jako vratný proces Když je energie absorbována, Q je kladné a entropie vzrůstá Když je energie vylučována, Q jenegativ negativní ní a entropie se snižuje r

DRUHÝ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON Není možné sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by jen přijímal teplo od určitého tělesa (ohřívače) a vykonával stejně velkou práci. ái Nelze sestrojit tzv. perpetuum mobile druhého druhu. Při tepelné výměně teplo o vyšší teplotě nemůže samovolně přijímat teplo od tělesa s nižší teplotou.

ENTROPIE TEORETICKÁ MÍRA ENERGIE, KTERÁ NEMŮŽE BÝT V TERMODYNAMICKÉM SYSTÉMU PŘEMĚNĚNA NA MECHANICKOU PRÁCI. Celkové množství entropie systému se vždy zvětšuje. Žádný termodynamický proces neprobíhá bez ztrát.

ENTROPIE ENTROPIE UZAVŘENÉHO SYSTÉMU ROSTE PŘI DĚJI NEVRATNÉM A ZŮSTÁVÁ STÁLÁ PŘI DĚJI VRATNÉM. ENTROPIE UZAVŘENÉHO SYSTÉMU NIKDY NEKLESÁ. S 0 Δ S > 0 pro nevratné děje Δ S = 0 pro vratné děje

Více o entropii Uvědom si, že rovnice definuje změnu entropie Entropie Vesmíru vzrůstá u všech přírodních procesů Toto je jiný způsob vyjádření Druhého termodynamického zákona Existují procesy, při nichž se entropie systému snižuje Jestliže entropie jednoho systému, A, se snižuje, bude to doprovázeno zvýšením entropie druhého systému ému, B. Změna v entropii v systému B bude větší než změna entropie systémua.

TŘETÍ ZÁKON TERMODYNAMIKY Walther Nernst 1864-1941 Při absolutní nule je i entropie systému nulová: je-li T = 0, je i S = 0. Uvažujme stav, kdy částice tvořící systém mají nulovou kinetickou i potenciální energii. Protože teplota u systémů je určena střední kvadratickou rychlostí molekul a protože ta je v základním stavu rovna nule, je v základním stavu nulová i teplota: T = 0, tzv. absolutní nula. Teploty absolutní nuly nelze dosáhnout konečným počtem kroků.

Třetí zákon termodynamiky W. Nernst: V blízkosti absolutní nuly se adiabatický děj přibližuje izotermickému. Tímseovšemztrácíúčinnost libovolné ochlazovací metody založené na střídání těchto dějů, např. Carnotovy chladničky. Současná doba přiblížení k absolutní nule na 280 pk (spinová teplota t jader rhenia, Helsinky, 1994) W. Nernst