NÁVRH NAPĚŤOVĚ ŘÍZENÉHO OSCILÁTORU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV MIKROELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF MICROELECTRONICS NÁVRH NAPĚŤOVĚ ŘÍZENÉHO OSCILÁTORU DESIGN OF THE VOLTAGE CONTROLLED OSCILLATOR BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR VLADIMÍR RICHTER doc. Ing. JIŘÍ HÁZE, Ph.D. BRNO 2012

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav mikroelektroniky Bakalářská práce bakalářský studijní obor Mikroelektronika a technologie Student: Vladimír Richter ID: 125300 Ročník: 3 Akademický rok: 2011/2012 NÁZEV TÉMATU: Návrh napěťově řízeného oscilátoru POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Seznamte se s problematikou napěťově řízených oscilátorů, proveďte rozbor současného stavu a jejich použití ve fázových závěsech. Na základě analýzy navrhněte napěťově řízený oscilátor, který bude splňovat parametry podle zadání školitele. Funkci ověřte potřebnými simulacemi. DOPORUČENÁ LITERATURA: Podle pokynů vedoucího práce. Termín zadání: 6.2.2012 Termín odevzdání: 31.5.2012 Vedoucí práce: doc. Ing. Jiří Háze, Ph.D. Konzultanti bakalářské práce: doc. Ing. Jiří Háze, Ph.D. Předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor bakalářské práce nesmí při vytváření bakalářské práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb.

Abstrakt Práce se zabývá problematikou napěťově řízených oscilátorů. Rozebírá jejich současný stav a uvádí některé typické příklady. Dále jsou popsány fázové závěsy a využití napětím řízených oscilátorů ve fázových závěsech. Hlavním zaměřením práce je navrhnout napětím řízený oscilátor a provést s ním potřebné simulace. Abstract This bachelor thesis deals with the issues of voltage controlled oscillators. It analyses their current state and provides the examples of them. It also describes phase locked loop stages and the usage of voltage controlled oscillators in phase locked loops. The main aim of this thesis is to design a voltage controlled oscillator and use it to realize the important simulations. Klíčová slova Napěťově řízený oscilátor, převodník analogového signálu na digitální, astabilní klopný obvod, bistabilní klopný obvod, generátor funkcí, fázový závěs. Keywords Voltage Controlled Oscillator, Analog-to-Digital Converter, Astable Flip-Flop, Bistable Flip-Flop, Function Generator, Phase Locked Loop.

Bibliografická citace díla RICHTER, V. Návrh napěťově řízeného oscilátoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2012. 39 s. Vedoucí bakalářské práce doc. Ing. Jiří Háze, Ph.D.. Prohlášení autora o původnosti díla Prohlašuji, že jsem tuto vysokoškolskou kvalifikační práci vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce, s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujícího autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 152 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně dne 20. 5. 2012 Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce doc. Ing. Jiřímu Házemu, Ph.D. za metodické a cíleně orientované vedení při plnění úkolů realizovaných v návaznosti na bakalářskou práci.

Obsah Úvod... 8 1 Napětím řízený oscilátor (VCO)... 9 1.1 Oscilátory LC... 9 1.2 Astabilní klopné obvody... 10 1.3 Generátory funkcí... 11 1.4 Typické příklady VCO... 12 1.4.1 VCO s řízením nabíjecího proudu... 13 1.4.2 Napěťově řízený oscilátor založený na ADC... 14 1.4.3 Vysoce lineární VCO... 15 1.4.4 VCO s tranzistorem MOSFET... 17 1.4.5 Kruhový oscilátor... 18 2 Fázové závěsy... 19 2.1 Adaptivní rozšíření fázového závěsu... 19 3 Simulace a analýza vybraných řešení... 21 3.1 VCO s řízením nabíjecího proudu... 21 3.2 VCO s tranzistorem MOSFET... 24 3.3 Kruhový oscilátor... 32 4 Závěr... 36 Seznam literatury... 37 Přílohy... 38-5 -

Seznam obrázků Obr. 1: Závislost kapacity kapacitní diody na napětí [2]... 9 Obr. 2: Připojení kapacitní diody do obvodu oscilátoru [1]... 10 Obr. 3: Jednoduché zapojení AKO [3]... 10 Obr. 4: Přesnější zapojení AKO [3]... 11 Obr. 5: Princip VCO uplatněný ve fázovém závěsu 4046 [1]... 12 Obr. 6: Bistabilní klopný obvod realizovaný pomocí diskrétních součástek [5]... 12 Obr. 7: Princip VCO s řízením nabíjecího proudu [6]... 13 Obr. 8: Schmittův klopný obvod realizovaný pomocí diskrétních součástek [7]... 13 Obr. 9: Blokový diagram VCO, založeném na ADC [8]... 14 Obr. 10: Měřená ladicí charakteristika VCO kvantovacího obvodu [8]... 15 Obr. 11: Vlevo originální zapojení CCO, vpravo modifikované CCO [9]... 15 Obr. 12: Schéma zapojení lineárního VCO [9]... 16 Obr. 13: Vlevo křivka ladění CCO, vpravo křivka ladění VCO [9]... 16 Obr. 14: Schéma zapojení VCO s tranzistorem MOSFET [10]... 17 Obr. 15: Schéma zapojení kruhového oscilátoru... 18 Obr. 16: Bloková struktura fázových závěsů [12]... 19 Obr. 17: Blokový diagram upraveného PLL [12]... 20 Obr. 18: Vstupní a výstupní signál pří ω 0 = 1100 rad / s [12]... 20 Obr. 19: Schéma zapojení VCO s řízením nabíjecího proudu... 21 Obr. 20: Časová analýza vybraného obvodu... 21 Obr. 21: Změna periody signálu na řídicím napětí... 22 Obr. 22: Závislost frekvence signálu na řídicím napětí... 23 Obr. 23: Závislost frekvence výstupního signálu na teplotě... 23 Obr. 24: Trojúhelníkový signál na výstupu OUT 1... 24 Obr. 25: Obdélníkový signál na výstupu OUT 2... 24 Obr. 26: Konkrétní schéma zapojení s ideálními operačními zesilovači... 25 Obr. 27: Závislost frekvence na řídicím napětí pilovitého průběhu signálu... 25 Obr. 28: Závislost frekvence na řídicím napětí obdélníkového průběhu signálu... 26 Obr. 29: Schéma zapojení s konkrétními operačními zesilovači... 26 Obr. 30: Výsledná závislost frekvence na řídicím napětí (vlevo pila, vpravo obdélník)... 27 Obr. 31: Průběhy signálů při změně odporů R 2 a R 4 v rozsahu 10 kω 500 kω... 27 Obr. 32: Průběh obd. signálu při změně odporů R 6 a R 7 v rozsahu 10 kω 500 kω... 28 Obr. 33: Průběh pilovitého signálu při změně odporů R 6 a R 7 v rozsahu 10 kω 500 kω... 28 Obr. 34: Průběh obd. signálu při změně odporů R 1 a R 3 v rozsahu 50 kω 500 kω... 29 Obr. 35: Průběh pilovitého signálu při změně odporů R 1 a R 3 v rozsahu 50 kω 500 kω... 29 Obr. 36: Průběhy signálů při změně odporu R 11 v rozsahu 10 kω 500 kω... 30-6 -

Obr. 37: Průběh obd. signálu při změně kapacity kondenzátoru C 1 v rozsahu 1 nf 100 nf. 31 Obr. 38: Průběh pil. signálu při změně kapacity kondenzátoru C 1 v rozsahu 1 nf 100 nf.. 31 Obr. 39: Obecné schéma zapojení kruhového oscilátoru... 32 Obr. 40: Průběh napětí obecného kruhového oscilátoru... 32 Obr. 41: Závislost frekvence na řídicím napětí obecného kruhového oscilátoru... 33 Obr. 42: Schéma zapojení kruhového oscilátoru s hradlem AND... 33 Obr. 43: Průběh napětí kruhového oscilátoru s hradlem AND... 34 Obr. 44: Schéma zapojení kruhového oscilátoru s komparátorem... 34 Obr. 45: Průběh napětí kruhového oscilátoru s komparátorem... 35 Obr. 46: Závislost frekvence na řídicím napětí kruhového oscilátoru s komparátorem... 35 Obr. 47: Změna periody signálu na řídicím napětí za použití upravených tranzistorů... 38 Obr. 48: Závislost frekvence na řídicím napětí za použití upravených tranzistorů... 39-7 -

Úvod Tato práce se zabývá problematikou napěťově řízených oscilátorů. Tyto obvody se v literatuře značí zkratkou VCO (Voltage Controlled Oscillator). Napětím je obvykle řízen kmitočet. V případech, kdy je řídicí veličinou proud, se takový obvod označuje zkratkou CCO (Current Controlled Oscillator). Je zde také zmíněno několik typických příkladů VCO, např. VCO s řízením nabíjecího proudu, VCO založený na využití ADC (Analog-to-Digital Converter) a VCO s vysoce lineární závislostí frekvence na vstupním napětí. Další část práce se věnuje fázovým závěsům, především pak využití VCO ve fázových závěsech PLL (Phase Locked Loop). Napěťově řízené oscilátory jsou jedním ze tří základních stavebních bloků PLL. Také je zde uveden jeden příklad adaptivně rozšířeného PLL. V praktické části práce je navržen vlastní oscilátor řízený napětím, který byl analyzován pomocí řady simulací. - 8 -

1 Napětím řízený oscilátor (VCO) Pod označením oscilátor je míněn jakýkoli elektronický zdroj periodické elektrické veličiny. Generátory periodických průběhů je tedy nutné rozdělit na oscilátory, astabilní klopné obvody a generátory funkcí [1]. Další text práce se věnuje jednotlivým částem zvlášť. 1.1 Oscilátory LC V LC a krystalem řízených oscilátorech rozhoduje o frekvenci kapacita a indukčnost součástek. Vývoj polovodičů na bázi křemíku ukázal, že prakticky každá planární dioda se při přepnutí do závěrného směru chová jako nelineární kondenzátor s nízkými ztrátami. Proto byly z těchto diod vyvinuty speciální diody kapacitní malosignálové varikapy a výkonovější varaktory. Při zvyšování záporného napětí se hradlová vrstva rozšiřuje a kapacita přechodu klesá, jak je vidět na obr. 1 [1]. C -U Obr. 1: Závislost kapacity kapacitní diody na napětí [2] Varikap je plošná dioda vyráběná z křemíku nebo arzenidu galia technologickým postupem, který je určen požadovanou závislostí kapacity diody na přiloženém napětí. Je-li přechod strmý, závisí kapacita diody na napětí podle, (1) kde k je konstanta závislá na provedení a materiálu, U r je napětí mezi anodou a katodou v závěrném směru. Je-li přechod pozvolný (vzniklý difúzí nebo epitaxní technologií), kapacita závisí na napětí podle [2] - 9 -

. (2) Varikap musí být k oscilátoru připojen tak, aby nerušil činnost oscilátoru. Ovlivňuje pouze jeho frekvenci oscilací. Vhodné způsoby jsou znázorněny na obr. 2. Napětí U r představuje stejnosměrné nebo relativně pomalu se měnící řídicí napětí. R C v C d L U r C d U out U r C b U out Obr. 2: Připojení kapacitní diody do obvodu oscilátoru [1] V oscilátorech RC se kapacitní diody prakticky neobjevují. Ladění v těchto obvodech je mnohem obtížnější, velkou překážkou je tu vždy rezistor R [1]. 1.2 Astabilní klopné obvody Astabilní klopný obvod (AKO) je obvod, který má dva kvazistabilní stavy neustále osciluje z jednoho do druhého. Jeho kmitočet silně závisí na napájecím napětí. Zvyšováním tohoto napětí se snižuje frekvence. Jednoduché zapojení je vidět na obr. 3. Rc1 R 1 R 2 R c2 U cc C 1 C 2 T 1 T 2 Obr. 3: Jednoduché zapojení AKO [3] - 10 -

Když je tranzistor T 2 v saturaci, T 1 se uzavře. Kondenzátor C 1 se poté vybíjí přes odpor R 2 a tranzistor T 1. Tím se ovládá báze tranzistoru T 1 a při poklesu napětí dojde k otevření T 1. Situace je nyní opačná, nastává druhý kvazistabilní stav. Kondenzátor C 2 se vybíjí přes sepnutý tranzistor T 1 a odpor R 2. Při poklesu napětí na rozhodovací úroveň se otevře T 2 a nastává znovu první kvazistabilní stav. Výstupní signál takového AKO je velmi nepřesný. Při požadavku na přesná obdélníková napětí se zapojení obmění dle obr. 4. V momentě, kdy se uzavírá tranzistor, se uzavře dioda, která odpojí odpor R c od kondenzátoru C. Obvod se uzavírá přes odpor R 3. Nevýhodou takového zapojení je poměrně velká časová konstanta a doba ustálení [3]. R c1 R 1 R R R 2 R c2 + U cc - D 1 C 1 C 2 D 2 T 1 T 2 Obr. 4: Přesnější zapojení AKO [3] 1.3 Generátory funkcí Generátor funkcí je zdroj signálu požadovaného tvaru, u kterého lze měnit jeho vlastnosti (např. frekvenci, amplitudu). Pro měření frekvence je jeho součástí frekvenční čítač. Základními požadavky jsou přesnost kmitočtu a výstupního napětí. V současné době je pro výrobu těchto generátorů nejčastěji používaná technologie logických obvodů CMOS, především pro její nízkou cenu a možnost plné integrace obvodu. Za použití CMOS se kmitočtová závislost na řídicí veličině blíží lineární. Generátory jsou založeny na nabíjení a vybíjení kapacitoru konstantním proudem (obr. 5) [4]. - 11 -

A + I C U r - K 1 BKO R FF Q U r S - + K 2 B Obr. 5: Princip VCO uplatněný ve fázovém závěsu 4046 [1] Podstatou VCO na obr. 5 je přepínání nabíjení kondenzátoru C tak, aby byl nabíjen v dobách kyvu společným zdrojem proudu [1]. Tento VCO lze použít pro kmitočty do 1 MHz. Schéma zapojení bistabilního klopného obvodu (BKO) realizovaného pomocí diskrétních součástek je zobrazeno na obr. 6. R 1 R 2 U cc Q R 3 R 4 Q T 1 T 2 S R Obr. 6: Bistabilní klopný obvod realizovaný pomocí diskrétních součástek [5] 1.4 Typické příklady VCO V této části je uvedeno několik typických příkladů VCO: VCO s řízením nabíjecího proudu, napěťově řízený oscilátor založený na ADC, vysoce lineární VCO. - 12 -

1.4.1 VCO s řízením nabíjecího proudu Příklad jednoduchého zapojení VCO je zobrazen na obr. 7. Řídicí napětí U r je rezistorem převedeno na řídicí proud i r. První proudové zrcadlo (PZN1) se stará o rozdělení proudu mezi vstupní tranzistory T 1 a T 2, které pracují jako téměř ideální sledovač napětí proti rezistoru R. Řídicí proud i r pak teče do společné svorky PZN1 a z ní přes diodu D 2 jako proud, který nabíjí kondenzátor C. Při sepnutém spínači SP pokračuje přes diodu D 1 do PZN2. Dioda D 2 je přitom zavřená, takže kondenzátor C je výstupem zrcadla vybíjen. Jakmile jeho napětí klesne pod mez překlopení Schmittova klopného obvodu (SKO), obvod se překlopí a rozepne spínač. Tím se přeruší proud diodou D 1 a otevře se dioda D 2, přes kterou se kondenzátor opět nabíjí, dokud jeho napětí opět nepřeklopí SKO. Tyto VCO se dají používat pro kmitočty do 0,5 MHz [6]. i r PZN1 PZN2 D 2 SKO U R T 1 U r D 1 SP C T 2 Obr. 7: Princip VCO s řízením nabíjecího proudu [6] Schéma zapojení Schmittova klopného obvodu (SKO) realizovaného pomocí diskrétních součástek je znázorněno na obr. 8. U cc R 1 R 2 R 3 U in R b T 1 T 2 U out R e R 4 Obr. 8: Schmittův klopný obvod realizovaný pomocí diskrétních součástek [7] - 13 -

1.4.2 Napěťově řízený oscilátor založený na ADC Dalším příkladem napěťově řízeného oscilátoru v technologii CMOS může být VCO, který je založen na využití ADC (Analog-to-Digital Converter). Blokový diagram zapojení takového VCO je znázorněn na obr. 9. clk převzorkování vstup analogového signálu x(t) VCO nulování dělící filtr n y(dt) výstup digitálního signálu VCO<1> VCO<2> VCO<n> převodník převodník... převodník clk clk DKO DKO C C + + + D D - Obr. 9: Blokový diagram VCO, založeném na ADC [8] Převodník analogového signálu x(t) vytváří výstupní signál, jehož frekvence je úměrná průměrné hodnotě vstupního analogového signálu x(t). Počítadlo restartů počítá hrany vícefázových výstupů VCO v době periody CLK a vytváří výstupní signál. Základní částí je VCO kvantovací obvod. Závislost jeho vstupního napětí na frekvenci je zobrazena na obr. 10 [8]. - 14 -

f [MHz] 340 300 250 200 150 100 50 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 U in [V] Obr. 10: Měřená ladicí charakteristika VCO kvantovacího obvodu [8] 1.4.3 Vysoce lineární VCO Linearita v CMOS VCO se zlepší při použití spínaného kapacitoru, který je zapojen do zpětné vazby. Toto zapojení má zkratku FVC (Frequency-to-Voltage Converter) [9]. Vychází se zde z originálního zapojení proudem řízeného oscilátoru CCO (Current-Controlled Oscillator). Aby obvod přešel z jednoho stavu do druhého, musí mít k dispozici velké proudy. To vede k vysoké spotřebě energie. Pro její snížení se musí obvod modifikovat (obr. 11). i c F out MP 1 MP 2 i c & 1 inv 1 & 1 inv 2 P 1 Q FF P 2 MN 1 MN 2 R S MN 3 MN 4 C 1 C 2 N 1 N 2 Obr. 11: Vlevo originální zapojení CCO, vpravo modifikované CCO [9] - 15 -

Zapojení VCO je zobrazeno na obr. 12. Tranzistor P c má za úkol převádět napětí U c na proud i c. Modifikovaný CCO je zde znázorněn ve formě bloku zapojení je na obr. 11 [9]. 1 & R - OP 1 + - U r C 1 C 2 + U cc P c OP 2 + i c - U in F out Modifikovaný CCO Obr. 12: Schéma zapojení lineárního VCO [9] Závislost vstupního napětí na frekvenci je vysoce lineární (obr. 13). Chyba linearity tohoto VCO je 0,015 %. Celková plocha VCO je pouze 202 µm x 174 µm [9]. f [Hz] x10-7 f [Hz] x10-7 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 1 0,5 lineární aproximace data 1 1,5 2 2,5 3 3,5 I x10-5 c [A] 2 1 1,2 lineární aproximace data 1,4 1,6 1,8 2 U in [V] Obr. 13: Vlevo křivka ladění CCO, vpravo křivka ladění VCO [9] - 16 -

1.4.4 VCO s tranzistorem MOSFET Dalším napětím řízeným oscilátorem je VCO s tranzistorem MOSFET, který se často vyskytuje při modulaci signálu v audiotechnice. Schéma zapojení je vidět na obr. 14. Schéma zapojení s konkrétními součástkami na obr. 26 a obr. 29. C OUT 1 +5 V U r + - R 3 R 2 R 6 - OP 1 - OP 2 + + R 4 R 5 R 1 R 7 OUT 2 MN Obr. 14: Schéma zapojení VCO s tranzistorem MOSFET [10] Toto zapojení má dvojici výstupů. Na prvním se objevuje signál, který má tvar pily, na druhém tvar obdélníku. V zapojení je využito dvou operačních zesilovačů. První operační zesilovač OP 1 je zapojen jako integrátor. Na jeho kladném vstupu je pomocí napěťového děliče (R 1 = R 2 ) docíleno polovičního napětí, než je řídicí napětí U r. Operační zesilovač se snaží udržet vstup na stejné hodnotě napětí, což způsobí průtok proudu přes odpor R 3. Tranzistor MN je typu MOSFET. Když je sepnutý, proud z R 5 pokračuje přes tranzistor a je dvojnásobný vzhledem k proudu tekoucímu odporem R 2. Kondenzátor C se nabíjí, takže výstupem prvního operačního zesilovače je trvale rostoucí napětí. Jestliže je tranzistor MN vypnutý, proud z R 3 prochází kondenzátorem C, který se vybíjí, takže výstupní napětí klesá. Tím se na výstupu OUT 1 objevuje trojúhelníkový signál. Druhý operační zesilovač OP 2 je Schmittův klopný obvod. Na jeho vstup jde signál trojúhelníkového tvaru. Jakmile vstupní napětí překročí hranici 3,33 V, výstupem je napětí o velikosti 5 V a prahové napětí klesá na 1,67 V. Když napájecí napětí klesne pod toto napětí, na výstupu je 0 V a hranice se pohybuje zpět nahoru. Výstupem je obdélníkový průběh [10]. - 17 -

1.4.5 Kruhový oscilátor Kruhový oscilátor je jedním z nejjednodušších VCO. Je tvořen lichým počtem kruhově zapojených invertorů. Tím v obvodu vzniká oscilace, která je lehce řiditelná vstupním napětím. U r M1 M3 M5 M7 M9 M11 M13 M2 M4 M6 M8 M10 M12 M14 Obr. 15: Schéma zapojení kruhového oscilátoru Frekvence oscilátoru je nepřímo úměrná zpoždění každého invertoru. Toto zpoždění závisí na parazitních kapacitách v každém uzlu. Při shodné velikosti všech použitých tranzistorů je možné spočítat frekvenci podle, (3) kde N je počet invertorů, τ zpoždění každého invertoru. V současné době je možné při použití technologie CMOS dosahovat frekvence v řádu GHz [11]. - 18 -

2 Fázové závěsy Oscilátory jsou schopny citlivě reagovat na různé vnější signály, především při kmitočtech, které se blíží kmitočtu vlastních kmitů oscilátoru. Poté může docházet ke strhávání kmitů oscilátoru, tedy ke změně jeho kmitočtu oscilací. Tento jev byl poprvé popsán ve čtyřicátých letech minulého století jako fázový závěs (PLL - Phase Locked Loop) neboli fázově zavěšená smyčka. Fázové závěsy jsou široce používány v mnoha komunikačních a řídicích systémech (mobilní telefony, počítače, televize, rádia, pevné disky, řadiče otáček, atd.) [12]. Lze je realizovat jak technikou analogových, tak číslicových obvodů. Nejčastěji se uplatňují závěsy realizované kombinací těchto technik [6]. Každý PLL obsahuje tři základní bloky (obr. 16): 1. Napětím řízený oscilátor (voltage controlled oscillator), 2. Fázový komparátor - FK (phase comparator), 3. Filtr typu dolní propust - DP (lowpass filter) [1]. x(t) u(t) v(t) y(t) FK DP VCO Obr. 16: Bloková struktura fázových závěsů [12] Fázový komparátor porovnává fáze vstupního signálu x(t) s výstupem VCO y(t) a generuje chybu signálu u(t), která je dána rozdílem fází těchto dvou signálů. Tato chyba je poté filtrována dolní propustí, která odstraňuje vysoké frekvence signálu a generuje řídicí signál v(t) pro VCO. Tento řídicí signál poté zabezpečuje frekvenci a fázi výstupního signálu VCO y(t) [12]. 2.1 Adaptivní rozšíření fázového závěsu Pro správnou funkci PLL musí být rozdíl frekvence řídicího signálu v(t) a frekvence volně běžícího oscilátoru velmi malý. V mnoha aplikacích je však tento rozdíl poměrně velký. Takové aplikace vyžadují metody pro zvýšení výkonu PLL. Jednou z těchto metod je přidání dalších nelineárních prvků a další dolní propusti do smyčky. Výsledky simulace poté ukazují zvýšení výkonu PLL. Výhody této metody jsou ale stále omezené. - 19 -

Další možnou variantou je integrovat do PLL další blok, který bude odhadovat frekvenci (FE Adaptive Frequency Estimator), jak je vidět na obr. 17 [12]. x(t) u(t) v(t) y(t) FK DP VCO FE ω(t) Obr. 17: Blokový diagram upraveného PLL [12] Blok FE používá logické hradlo XOR. Signály přivedené do tohoto hradla jsou tedy převedeny z analogového na číslicový signál. Na dalším obrázku (obr. 18) je vidět vstupní sinusový signál a výstupní obdélníkový signál. Je vidět, že takto upravený PLL plní svůj účel. U [V] 4 2 0-2 -4 19 19,002 19,004 19,006 19,008 t [s] Obr. 18: Vstupní a výstupní signál pří ω 0 = 1100 rad / s [12] - 20 -

3 Simulace a analýza vybraných řešení V této části práce jsou popsány výstupy ze simulací několika vybraných VCO. Veškerá zapojení byla realizována a následně simulována pomocí programu OrCAD PSPice. 3.1 VCO s řízením nabíjecího proudu Podle obr. 7 (princip VCO s řízením nabíjecího proudu) bylo navrženo schéma zapojení a simulovány důležité závislosti. Obr. 19: Schéma zapojení VCO s řízením nabíjecího proudu Při řídicím napětí U r = 5 V je po nabití kondenzátoru C na výstupu SKO pravidelný signál obdélníkového tvaru (obr. 20). K zobrazení byla použita tranzientní analýza. Obr. 20: Časová analýza vybraného obvodu - 21 -

Řídicí napětí U r je s ohledem na parametry použitých tranzistorů omezeno přibližně v rozsahu 3 40 V. Menší napětí způsobí nerozkmitání obvodu. Proud potřebný k rozkmitání obvodu je dán odporem R. Při nutnosti snížit řídicí napětí lze tedy použít odpor R nižší hodnoty. Napětí U r větší než 40 V vede k proražení tranzistorů Q2N2222. Závislost změny periody signálu na změně řídicího napětí U r je vidět na obr. 21. Obr. 21: Změna periody signálu na řídicím napětí Laditelnost kmitočtu (periody) je dána postupným nabíjením kondenzátoru C 1. Kapacita kondenzátoru je úměrná periodě signálu. Při použití kondenzátoru s větší kapacitou bude výsledná perioda signálu také větší. Závislost frekvence na řídicím napětí je vysoce lineární a to v rozsahu přibližně 300 Hz 23 khz. Tato závislost je zobrazena na obr. 22. - 22 -

Obr. 22: Závislost frekvence signálu na řídicím napětí Veškeré simulace byly provedeny za stálé teploty 27 C. Výsledná frekvence je ovšem na teplotě velmi závislá. Pro napětí U r = 5 V je tato závislost zobrazena na obr. 23. Obr. 23: Závislost frekvence výstupního signálu na teplotě - 23 -

3.2 VCO s tranzistorem MOSFET K dalším simulacím bylo využito schéma VCO s tranzistorem MOSFET, které je zobrazeno na obr. 14. Na jeho výstupu je trojúhelníkový a obdélníkový průběh napětí. Obr. 24: Trojúhelníkový signál na výstupu OUT 1 Obr. 25: Obdélníkový signál na výstupu OUT 2-24 -

Při použití ideálních operačních zesilovačů (obr. 26) je změna periody (frekvence) v závislosti na řídicím napětí velmi nelineární (obr. 27 a obr. 28). Snahou je získat VCO s lineárním průběhem. Obr. 26: Konkrétní schéma zapojení s ideálními operačními zesilovači Obr. 27: Závislost frekvence na řídicím napětí pilovitého průběhu signálu - 25 -

Obr. 28: Závislost frekvence na řídicím napětí obdélníkového průběhu signálu Z tohoto důvodu se musí použít operační zesilovače s definovaným modelem. Pro tyto simulace byl vybrán typ LM224, který vyhovuje jak z hlediska parametrů, tak i pro výrobu tohoto oscilátoru pomocí povrchové montáže. Obr. 29: Schéma zapojení s konkrétními operačními zesilovači - 26 -

Při simulaci takto upraveného zapojení je výsledná závislost frekvence na řídicím napětí vysoce lineární. Obr. 30: Výsledná závislost frekvence na řídicím napětí (vlevo pila, vpravo obdélník) Pro možnou modifikaci zapojení pro zlepšení některých vlastností je nutné nejprve obvod analyzovat. K tomu byla využita postupná parametrizace jednotlivých částí obvodu. Změna hodnot rezistorů R 2 a R 4 v rozsahu 10 kω 500 kω nemá prakticky žádný vliv na průběh signálů na výstupu. S ohledem na předchozí popis obvodu musí být vzájemná rovnost těchto odporů zachována. Obr. 31: Průběhy signálů při změně odporů R 2 a R 4 v rozsahu 10 kω 500 kω - 27 -

Zajímavější situace nastává u změny odporů R 6 a R 7 ve stejném rozsahu. U obdélníkového průběhu signálu se zvyšující hodnoty rezistorů projeví zkrácením periody signálu (obr. 32). U pilovitého průběhu se zkrátí perioda a amplituda signálu se zmenší. Obr. 32: Průběh obd. signálu při změně odporů R 6 a R 7 v rozsahu 10 kω 500 kω Obr. 33: Průběh pilovitého signálu při změně odporů R 6 a R 7 v rozsahu 10 kω 500 kω - 28 -

Opačný efekt má změna odporů R 1 a R 3. S rostoucím odporem roste i perioda signálů. Obr. 34: Průběh obd. signálu při změně odporů R 1 a R 3 v rozsahu 50 kω 500 kω Obr. 35: Průběh pilovitého signálu při změně odporů R 1 a R 3 v rozsahu 50 kω 500 kω - 29 -

Posledním odporem v obvodu je R 11. Ten slouží pouze jako ochranný odpor tranzistoru M 1 a jeho velikost nemá skoro žádný vliv na průběh signálů. Pouze při vyšších hodnotách způsobí menší prodloužení náběžných a sestupných hran signálů, jak je vidět na obr. 36. Obr. 36: Průběhy signálů při změně odporu R 11 v rozsahu 10 kω 500 kω Posledním parametrizovaným prvkem v obvodu byl kondenzátor C 1 a měněn byl v rozsahu 1 nf 100 nf. Snížení kapacity tohoto kondenzátoru má za následek zkrácení periody signálu z důvodu rychlejšího nabíjení a vybíjení kapacitoru. Zvýšení kapacity naopak periodu prodlužuje. U pilovitého průběhu stojí za povšimnutí i změna amplitudy signálu. To je způsobeno tím, že se kapacitor při své větší kapacitě nestihne nabít na maximum a opět se vybíjí. - 30 -

Obr. 37: Průběh obd. signálu při změně kapacity kondenzátoru C 1 v rozsahu 1 nf 100 nf Obr. 38: Průběh pil. signálu při změně kapacity kondenzátoru C 1 v rozsahu 1 nf 100 nf - 31 -

3.3 Kruhový oscilátor Kruhový oscilátor (obr. 15) je jeden z nejjednodušších případů VCO. Je složen z lichého počtu invertorů a jeho frekvence je přímo úměrná řídicímu napětí. Obr. 39: Obecné schéma zapojení kruhového oscilátoru Průběh napětí na výstupu takového obecného oscilátoru je vidět na obr. 40, závislost frekvence na řídicím napětí na obr. 41. Obr. 40: Průběh napětí obecného kruhového oscilátoru - 32 -

Obr. 41: Závislost frekvence na řídicím napětí obecného kruhového oscilátoru Protože je na výstupu požadován obdélníkový průběh, je nutné toto schéma upravit. Tento problém částečně řeší přiřazení hradla AND na výstup kruhového oscilátoru. To vyruší špičky napětí nad ± 5 V, ale za cenu opět nepřesného průběhu napětí. Schéma zapojení kruhového oscilátoru s hradlem AND je vidět na obr. 42, průběh napětí na výstupu kruhového oscilátoru na obr. 43. Obr. 42: Schéma zapojení kruhového oscilátoru s hradlem AND - 33 -

Obr. 43: Průběh napětí kruhového oscilátoru s hradlem AND Další možností, jak docílit pravidelný obdélníkový průběh na výstupu oscilátoru, je vložení komparátoru na výstup. Pomocný zdroj v invertovaném vstupu zajišťuje překlápěcí úroveň komparátoru na 2,5 V. Schéma zapojení je na obr. 44. Obr. 44: Schéma zapojení kruhového oscilátoru s komparátorem Průběhem napětí na výstupu takto upraveného kruhového oscilátoru je poté přesný obdélníkový tvar (obr. 45). Perioda signálu při napájení napětím 5 V je přibližně 3,5 µs. - 34 -

Obr. 45: Průběh napětí kruhového oscilátoru s komparátorem Tento obvod je plně funkční v rozsahu řídicího napětí přibližně 5 10 V. Při nedodržení tohoto rozsahu přestává obvod oscilovat. Obr. 46: Závislost frekvence na řídicím napětí kruhového oscilátoru s komparátorem - 35 -

4 Závěr V této práci jsem se zabýval problematikou napěťově řízených oscilátorů. Tyto specifické oscilátory jsem rozdělil do tří skupin oscilátory LC, astabilní klopné obvody a generátory funkcí. Jednotlivým typům VCO jsem se věnoval zvlášť a snažil se je stručně popsat. Současný stav jsem zachytil popisem konkrétních zapojení VCO, o kterých jsem informace čerpal pouze z aktuálních vědeckých článků. V dnešní době se tyto obvody realizují ve většině případů technologií CMOS především pro nízkou cenu, malé rozměry a dobré elektrické vlastnosti výsledných obvodů. Jelikož je VCO nezbytnou součástí fázových závěsů, snažil jsem se v této práci popsat i jejich funkci. Zmínil jsem i jeden konkrétní případ rozšířeného fázového závěsu. Metoda tohoto zapojení spočívá ve vložení bloku, který odhaduje frekvenci, do standardního fázového závěsu. Tím dosáhneme až čtyřikrát větší frekvence než u standardního PLL. V další části práce se věnuji simulacím několika vybraných VCO. Prvním je VCO s řízením nabíjecího proudu. Výsledná závislost frekvence na řídicím napětí tohoto oscilátoru je vysoce lineární a to v rozsahu přibližně 300 Hz 23 khz. Tato simulace byla navržena v programu OrCAD 16.3 Capture CIS Demo fy Cadence a simulována v programu OrCAD 16.3 PSpice AD Demo. Kvůli omezením v této demo verzi jsem simulace dalších obvodů prováděl v licencované plné verzi programu OrCAD 9.2 Capture CIS a PSpice AD. Druhým simulovaným zapojením je VCO s tranzistorem MOSFET, u kterého jsem se snažil analyzovat jednotlivé části oscilátoru a poukázat na to, jak ovlivňují výsledný průběh napětí na výstupu. Při zvětšení odporů R 6 a R 7 se zkrátila perioda obdélníkového průběhu signálu. U pilovitého průběhu se zkrátila perioda a zmenšila se amplituda signálu. Opačný efekt má změna odporů R 1 a R 3. S rostoucím odporem roste i perioda signálů. Velký vliv na periodu signálu má také kondenzátor C 1. Snížení kapacity tohoto kondenzátoru způsobí zkrácení periody signálu, zvýšení kapacity naopak periodu prodlužuje. U pilovitého průběhu stojí za povšimnutí i změna amplitudy signálu. To je způsobeno tím, že se kapacitor při své větší kapacitě nestihne nabít na maximum a opět se vybíjí. Posledním oscilátorem, se kterým jsem prováděl simulace, je kruhový oscilátor. Ten jsem nejprve navrhl v nejjednodušší podobě a snažil se docílit pravidelného obdélníkového průběhu na výstupu. Toho jsem nakonec dosáhl díky vložení komparátoru na výstup a vhodným nastavením modelu operačního zesilovače. Napěťově řízený oscilátor je možné realizovat mnoha různými zapojeními. Této oblasti se věnovalo značné množství autorů. Ve své práci jsem několik zapojení podrobněji rozebral. Tím jsem hlouběji pronikl do této problematiky. Při zpracování tématu jsem využíval informace nabyté během celého studia. - 36 -

Seznam literatury [1] NEUMANN, P., UHLÍŘ, J. Elektronické obvody a funkční bloky 1. Praha: ČVUT, 1999. 270 stran. ISBN 80-01-01981-0. [2] HAVLÍČEK, T. Polovodičové diody. [cit. 2011-11-05]. Dostupné z: <http://www.skriptum.wz.cz/elektro/diody.htm> [3] Astabilní klopný obvod. [cit. 2011-11-05]. Dostupné z: <http://pandatron.cz/?172&astabilni_klopny_obvod> [4] A. Bevilacqua et al. Transformer-Based Dual-Mode Voltage-Controlled Oscillators IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 54, pp. 293-297, April 2007. [5] Bistabilní klopný obvod. [cit. 2011-12-03]. Dostupné z: <http://klopneobvody.hys.cz/bistabilniko.html> [6] NEUMANN, P., UHLÍŘ, J. Elektronické obvody a funkční bloky 2. Praha: ČVUT, 2001. 269 stran. ISBN 80-01-02394-X. [7] OTÝPKA, M. Schmittův klopný obvod. [cit. 2011-12-03]. Dostupné z: <coptel.coptkm.cz/reposit.php?action=0&id=10528> [8] K. Jeawook et al. Analysis and Design of Voltage-Controlled Oscillator Based Analog-to-Digital Converter IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 57, pp. 18 30, January 2010. [9] T. L. Nguyen Phuong, High Linearity Voltage-Controlled Oscillator ASIC, 2009. ASICON 09. IEEE 8th International Conference, pp. 363-366, October 2009. [10] Voltage-Controlled Oscillator. [cit. 2012-02-14]. Dostupné z: <http://www.indiabix.com/electronics-circuits/voltage-controlled-oscillator> [11] Oscilátory řízené napětím v technologii CMOS [cit. 2012-03-24]. Dostupné z: <http://www.elektrorevue.cz/clanky/00003/index.html > [12] S Gökcek et al. Adaptively Enhanced Phase Locked Loops IEEE Conference on Control Applications, pp. 1140 1145, August 2005. [13] A. Buonomo, Nonlinear Analysis of Voltage-Controlled Oscillators: A systematic Approach IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol. 55, pp. 1659 1670, July 2008. - 37 -

Přílohy Ve třetí kapitole byly zobrazeny výstupy provedených simulací s VCO, který je laditelný řízením nabíjecího proudu. Pro praktický význam simulací muselo být řídicí napětí omezeno do U r = 40 V. Při zanedbání faktorů omezujících použité tranzistory je obvod ale schopen generovat obdélníkový signál až do U r = 133 V. Změna periody signálu na řídicím napětí je poté dána podle obr. 47. Obr. 47: Změna periody signálu na řídicím napětí za použití upravených tranzistorů Na obr. 48 je zobrazena závislost frekvence signálu na řídicím napětí, která postupným zvětšováním řídicího napětí ztrácí svoji linearitu. Použitelný rozsah řídicího napětí by tedy byl přibližně U r = 3 90 V. V tomto rozsahu je závislost dostatečně lineární. Frekvence při použití upravených tranzistorů by tedy byla z rozsahu 300 Hz 52 khz. - 38 -

Obr. 48: Závislost frekvence na řídicím napětí za použití upravených tranzistorů - 39 -