UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 8 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD
2 Obsah... 3 1. Úvod... 3 2. Výklad... 4 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu... 5 Fázový diagram vody... 6 Mokrá pára... 8 Sytá pára... 9 Přehřátá pára... 9 3. Seznam symbolů... 10 Použitá literatura... 12
3 STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: V této kapitole se budeme zabývat látkami, které se vyskytují současně ve fázi kapalné a plynné, nebo jen ve fázi plynné, avšak blízké kondenzačnímu stavu takový stav látky nazýváme parní. MOTIVACE: V této přednášce se seznámíme s vlastnostmi reálných plynů, které jsou často v technologických procesech a zařízeních a budovách dopravovány zejména v potrubních sítích. Znalost chování reálných plynů a par jsou nezbytným nástrojem pro práci procesního inženýra. Na základě správně provedených výpočtů je pracovník schopen navrhl rozměry zařízení a potřebné podmínky pro dopravu tekutin. CÍL: Naučit studenty jaké jsou vlastnosti reálných plynů a par, seznámit je s prací s technickými diagramy, řešit úlohy týkající se dopravy reálných plynů. Získané poznatky z této kapitoly nám umožní sledovat některé důležité technické otázky: např. procesy změn vlhkého plynu, sledování otázek přestupu hmoty, tepelné oběhy apod. 1. Úvod Všechny skutečné plyny jsou vysoce přehřáté páry různých kapalin, přičemž čím blíže má plyn k přechodu do kapalného stavu, tím větší jsou jeho odchylky od vlastností ideálního plynu, jehož stav je popsán Clapeyronovou rovnicí. Pro kvalitativní hodnocení zvláštností skutečných plynů posoudíme oblast, v níž budou značné odchylky od rovnice, která popisuje chování ideálních plynů. Stavová rovnice skutečných plynů se vyvozuje buď zcela teoreticky na základě hypotetických představ o struktuře plynů nebo na základě zpracování experimentálních závislostí mezi p, v, T.
4 2. Výklad Reálný plyn Má narozdíl od ideálního plynu vlastní objem molekul interakční síly mezi molekulami U reálných plynů nezanedbáváme objem molekul a počítáme se vzájemnými interakcemi molekul (např. Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu). Reálné plyny vykazují kladné, záporné nebo obojí odchylky na izotermách pv-p (resp. Z-p, neboť za konstantní teploty je kompresibilní faktor Z definován rovnicí : p.v = Z.n.R.T Poznámka: Čím větší jsou odchylky od vlastností ideálního plynu, tím má reálný plyn blíže k přechodu do kapalného stavu. Pro ideální plyn je kompresibilní faktor Z = 1. Ostatní plyny mají tím větší odchylky od ideálního chování, čím více se jejich faktor Z liší od jedničky Odlišné chování reálných plynů od ideálního plynu Odlišné stavové chování Odlišné chování při expanzi do vakua Možnost zkapalnění reálných plynů: Kondenzace plynů: při izotermickém stlačování za dostatečně nízké teploty dochází při dosažení určitého tlaku k přechodu plynu do skupenství kapalného (zkapalnění = kondenzace) - rovnovážná koexistence kapaliny a plynu (daná T a p kond ) Kondenzační tlak plynu p kond. - rovnovážný tlak soustavy kapalina-pára p kond roste s rostoucí teplotou
5 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu Van der Waalsova rovnice stavu vystihuje chování skutečných plynů, přesněji a ve větším rozsahu tlaků a teplot než stavová rovnice ideálních plynů. Tento souhlas je spíše kvalitativní než kvantitativní. Po stránce kvantitativní, tj. z hlediska shody hodnot vypočítaných s hodnotami naměřenými, rovnice Van der Waalsova v celém rozsahu teplot a tlaků také přesně nevyhovuje. Značné odchylky jsou zejména za nízkých teplot (v blízkosti T k ) a za vysokých tlaků. Nesouhlas s naměřenými hodnotami je způsoben tím, že konstanty a, b nejsou konstantní veličiny a ve skutečnosti se mění s tlakem a teplotou.
6 Fázový diagram vody
7 Mějme v nádobě uzavřenu ¼ objemu vody, kterou budeme zahřívat za konstantního tlaku. Tento tlak nám bude udržovat konstantní síla P působící na pohyblivý píst. Při rozboru postupné přeměny vody v přehřátou páru vyjdeme z bodu 1, kde začíná ohřev kapaliny z určité počáteční teploty T. S přívodem tepla se obyčejně poněkud zvětšuje objem a roste teplota. Změnu teploty v závislosti na průběhu ohřívání (času τ). Teplota při ohřívání kapaliny ze stavu 1 bude vzrůstat až do stavu E, kdy dosáhne teploty bodu varu, která závisí na tlaku (např. u vody je rovna 100 0 C při p = 1,1325.10 5 Pa). Po dosažení tohoto stavu se začne kapalina vypařovat a k tomu je třeba neustále dodávat teplo (tzv. teplo výparné
8 v označení r), ale teplota při tomto izobarickém vypařování se nemění. Stav kapaliny E-F nazveme vroucí stav nebo stav syté kapaliny, stav 2 nám udává mokrou páru, která je charakterizována tím, že obsahuje fázi kapalnou a plynnou, je to tedy heterogenní systém. Mokrá pára obsahuje při dalším ohřívání neustále méně kapaliny, až konečně se veškerá kapalina právě vypaří. Tento stav je symbolicky znázorněn na (obr. 34 d) poslední vypařující se kapkou. Páru, v níž se právě vypařila poslední kapka (a není již tedy mokrá) nazýváme sytá pára - stav F. Budeme-li pokračovat v dalším přívodu tepla, pak sytá pára se přehřívá, její teplota neustále vzrůstá a tomuto stavu říkáme přehřátá pára. Tato pára s rostoucí teplotou (rostoucím přehřátím) se svými vlastnostmi blíží vlastnostem ideálního plynu Mokrá pára
9 Sytá pára Přehřátá pára
10 3. Seznam symbolů Symbol Veličina Jednotka AKB Oblast směsi plynné a kapalné fáze [-] A Trojný bod [-] a Konstanta korekce tlaku cm 6.Mpa.mol a 1,2 Vykonaná objemová práce mezi stavy 1 a 2 a 3,4 Vykonaná objemová práce mezi stavy 3 a 4 b Kovolum - korekce objemu cm³.mol 2 c p cv Tepelná kapacita za konstantního tlaku Tepelná kapacita za konstantního objemu E Vroucí stav 1 EJ Přehřátá kapalina 1 FI Podchlazená pára 1 F Stav syté páry 1 f Gibbsův zákon fází - Fáze 1 f Fugacita čisté složky 1 G Stav mokré páry 1 1 1 G Gibbsova energie Δ Gm Změna molární Gibbsovy energie g Plynná fáze 1 H Entalpie ΔH m,výpar. Molární teplo výparné ΔH m,tání. Molární teplo tání ΔH m,subl.. Molární teplo sublimační Δ H Změna entalpie i Entalpie mokré páry i Entalpie syté páry i Entalpie syté kapaliny i př Entalpie přehřáté páry K Kritický bod 1 KA Dolní mezní křivka 1 KB Horní mezní křivka 1 k Gibbsův zákon fází Počet složek 1 l Kapalná fáze 1 m Hmotnost kg m Hmotnost syté páry kg m Hmotnost syté kapaliny kg n Počet molů látky mol p Termodynamický tlak Pa
11 pk Termodynamický kritický tlak Pa Δp Termodynamická změna tlaku Pa p c Kohezní tlak Pa q př Měrné teplo přehřáté páry q1,2 Množství přivedeného tepla mezi stavy 1 a 2 R Univerzální plynová konstanta r Měrné teplo výparné S Konstantní entropie Δ S Změna entropie J mol 1 1 1 s Entropie mokré páry J kg s Entropie syté páry J kg s Entropie syté kapaliny J kg s př Entropie teplo přehřáté páry J kg T Termodynamická teplota K TK Termodynamická kritická teplota K Δ T Termodynamická změna teploty K T Teplota přehřátí K př 1 1 1 1 TVAR Teplota varu K u Vnitřní energie mokré páry u Vnitřní energie syté páry u Vnitřní energie syté kapaliny u př Vnitřní energie přehřáté páry 3 V Termodynamický objem m 3 VK Termodynamický kritický objem m 3 Vr Termodynamický redukovaný objem m 3 Δ V Termodynamická změna objemu m 3 v Měrný objem mokré páry m kg 3 v Měrný objem syté páry m kg 3 v Měrný objem syté kapaliny m kg W Objemová práce J x Suchost páry 1 y Poměrná vlhkost páry 1 Z Kompresibilní faktor 1 ρ 3 Hustota kg m ρ Vnitřní výparné teplo Ψ Vnější výparné teplo
12 Přednáškový text se vztahuje k této otázce:. Mokrá, sytá, přehřátá pára. Termodynamické veličiny. Použitá literatura [1] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů II, VUT Brno, FT Zlín, 1975 [2] Sedlář, J., Kolomazník, K.: Teoretické základy energetických zařízení, první vyd, VUT Brno, skripta, 86 s., 1982 [3] Kolat, P.: Přenos tepla a hmoty, FS, VŠB-TU Ostrava, 2001 [4] Wichterle, K.: Základy procesního inženýrství, VŠB-TU Ostrava, 2010 [5] Jahoda, M.: Výměníky hmoty, podklady k přednáškám, VŠCHT Praha, 2005