Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia) Popis - stručná anotace: Žák ověří platnost zákona odrazu a Snellova zákona. Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.
Výukové materiály Úkol Změřit úhel dopadu a lomu světla a zjistit vztah mezi nimi. Pomůcky Optická deska, zdroj světla, zrcadlo, hranol. Teorie Při šíření světla může nastat případ, kdy světlo dopadá na rozhraní dvou prostředí. Např. světlo dopadající na vodní hladinu: na hladině se odráží, ale také proniká do vody. Říkáme, že na rozhraní dvou prostředí dochází k odrazu a lomu světla. K popisu obou jevů používáme následující zákony. 1) Světlo se šíří rovnoměrně přímočaře. 2) Zákon záměnnosti chodu paprsků (šíří li se světlo z bodu A do bodu B po jisté trajektorii, pak by se šířilo z bodu B do bodu A po téže trajektorii). 3) Princip nezávislosti chodu světelných paprsků (paprsky, které vycházejí z jednoho zdroje světla se navzájem protínají, přitom se však neovlivňují a postupují prostředím nezávisle jeden na druhém). 4) Světlo se v každém prostředí šíří po nejkratší dráze. Odraz světla V místě dopadu světla na rozhraní sestrojíme kolmici (kolmice dopadu). Úhel mezi dopadajícím paprskem světla a kolmicí nazýváme úhlem dopadu a označujeme α. Úhel mezi odraženým paprskem světla a kolmicí nazýváme úhlem odrazu a označujeme α. Pro odraz světla platí zákon odrazu, který zní: Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu, přičemž dopadající paprsek, kolmice dopadu a odražený paprsek leží v jedné rovine. Velikost úhlu odrazu α se rovná velikosti úhlu dopadu α. Úhel odrazu nezávisí na frekvenci světla. Pro daný úhel dopadu se světlo odráží pod stejným úhlem pro všechny frekvence. Při odrazu se také nemění rychlost světla, neboť celý děj probíhá v jednom prostředí. Podmínka α = α souvisí právě se stejnou rychlostí světla před odrazem i po odrazu. Při kolmém dopadu je dopadající paprsek sám kolmicí dopadu a je vlastně i odraženým paprskem. Platí tedy α = α = 0.
Lom světla (refrakce) K lomu světla dochází na rozhraní dvou prostředí, prochází li světlo z jednoho prostředí do druhého. Úhel dopadu označíme α, úhel β je úhel lomu. Vztah mezi těmito dvěma úhly označujeme jako Snellův zákon: poměr sinu úhlu dopadu a sinu úhlu lomu je pro danou dvojici prostředí stálá veličina, která je určena podílem rychlostí světla v obou prostředích. Matematicky potom sin alfa sin beta = v1 v2, kde v1 je rychlost světla v prvním prostředí a v2 je rychlost světla v druhém prostředí. Snellův zákon můžeme s pomocí vztahu pro index lomu n přepsat do následujícího tvaru c sin alfa sin beta = n1 = n2 c n1 n2, kde c je rychlost světla ve vakuu a n je index lomu daného prostředí. Je li n 1 < n 2 (v 1 > v 2 ), pak jde o přechod světla z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího. Úhel lomu β je menší než úhel dopadu α, říkáme, že nastal lom ke kolmici. Jeli n 1 > n 2 (v 1 < v 2 ), pak jde o přechod světla z prostředí opticky hustšího do opticky řidšího. Úhel lomu β je menší než úhel dopadu α, říkáme, že nastal lom od kolmice. Postup práce 1. Na optické desce se zrcadlem nastavujte postupně po 10 stupních úhel dopadu paprsku světelného zdroje α a odečítejte úhel odraženého paprsku α. 2. Uveďte, jaký je vztah mezi úhlem dopadu a úhlem odrazu. 3. Na optické desce s hranolem nastavujte postupně po 10 stupních úhel dopadu paprsku světelného zdroje α a odečítejte úhel lomu paprsku β. 4. Uveďte, jaký je vztah mezi úhlem dopadu a úhlem lomu, ověřte i pomocí grafu. 5. Uveďte, jaký je vztah mezi siny úhlu dopadu a úhlu lomu, ověřte i pomocí grafu. Výsledky Úhel dopadu α 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Úhel odrazu α 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Úhel dopadu α 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Úhel lomu β 0 7 13 20 25 30 35 38 40 Sin α 0 0,173 0,342 0,5 0,643 0,76 0,866 0,940 0,985 Sin β 0 0,122 0,225 0,342 0,423 0,5 0,574 0,616 0,643
Je vidět, že sinus úhlu beta a sinus úhlu alfa si jsou přímo úměrné, což je v souladu se Snellovým zákonem. Další aplikace, možnosti, rozšíření, zajímavosti 1. Práci je možné rozšířit o měření lomu světla pro různé druhy prostředí. Literatura D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Fyzika, Vysoké učení technické v Brně Nakladatelství PROMETHEUS Praha, 2000
Pracovní list žáka Odraz a lom světla Laboratorní práce č.: Třída, školní rok: Vypracoval: Spolupracovali: Úkol Změřit úhel dopadu a lomu světla a zjistit vztah mezi nimi. Pomůcky Optická deska, zdroj světla, zrcadlo, hranol. Teorie Při šíření světla může nastat případ, kdy světlo dopadá na rozhraní dvou prostředí. Např. světlo dopadající na vodní hladinu: na hladině se odráží, ale také proniká do vody. Říkáme, že na rozhraní dvou prostředí dochází k odrazu a lomu světla. K popisu obou jevů používáme následující zákony. 1) Světlo se šíří rovnoměrně přímočaře. 2) Zákon záměnnosti chodu paprsků (šíří li se světlo z bodu A do bodu B po jisté trajektorii, pak by se šířilo z bodu B do bodu A po téže trajektorii). 3) Princip nezávislosti chodu světelných paprsků (paprsky, které vycházejí z jednoho zdroje světla se navzájem protínají, přitom se však neovlivňují a postupují prostředím nezávisle jeden na druhém). 4) Světlo se v každém prostředí šíří po nejkratší dráze. Odraz světla V místě dopadu světla na rozhraní sestrojíme kolmici (kolmice dopadu). Úhel mezi dopadajícím paprskem světla a kolmicí nazýváme úhlem dopadu a označujeme α. Úhel mezi odraženým paprskem světla a kolmicí nazýváme úhlem odrazu a označujeme α. Pro odraz světla platí zákon odrazu, který zní: Úhel odrazu se rovná úhlu dopadu, přičemž dopadající paprsek, kolmice dopadu a odražený paprsek leží v jedné rovine. Velikost úhlu odrazu α se rovná velikosti úhlu dopadu α. Úhel odrazu nezávisí na frekvenci světla. Pro daný úhel dopadu se světlo odráží pod stejným úhlem pro všechny frekvence. Při odrazu se také nemění rychlost světla, neboť celý děj probíhá v jednom prostředí. Podmínka α = α souvisí právě se stejnou rychlostí světla před odrazem i po odrazu. Při kolmém dopadu
je dopadající paprsek sám kolmicí dopadu a je vlastně i odraženým paprskem. Platí tedy α = α = 0. Lom světla (refrakce) K lomu světla dochází na rozhraní dvou prostředí, prochází li světlo z jednoho prostředí do druhého. Úhel dopadu označíme α, úhel β je úhel lomu. Vztah mezi těmito dvěma úhly označujeme jako Snellův zákon: poměr sinu úhlu dopadu a sinu úhlu lomu je pro danou dvojici prostředí stálá veličina, která je určena podílem rychlostí světla v obou prostředích. Matematicky potom sin alfa sin beta = v1 v2, kde v1 je rychlost světla v prvním prostředí a v2 je rychlost světla v druhém prostředí. Snellův zákon můžeme s pomocí vztahu pro index lomu n přepsat do následujícího tvaru c sin alfa sin beta = n1 = n2 c n1 n2, kde c je rychlost světla ve vakuu a n je index lomu daného prostředí. Je li n 1 < n 2 (v 1 > v 2 ), pak jde o přechod světla z prostředí opticky řidšího do opticky hustšího. Úhel lomu β je menší než úhel dopadu α, říkáme, že nastal lom ke kolmici. Jeli n 1 > n 2 (v 1 < v 2 ), pak jde o přechod světla z prostředí opticky hustšího do opticky řidšího. Úhel lomu β je menší než úhel dopadu α, říkáme, že nastal lom od kolmice. Postup práce 6. Na optické desce se zrcadlem nastavujte postupně po 10 stupních úhel dopadu paprsku světelného zdroje α a odečítejte úhel odraženého paprsku α. 7. Uveďte, jaký je vztah mezi úhlem dopadu a úhlem odrazu. 8. Na optické desce s hranolem nastavujte postupně po 10 stupních úhel dopadu paprsku světelného zdroje α a odečítejte úhel lomu paprsku β. 9. Uveďte, jaký je vztah mezi úhlem dopadu a úhlem lomu, ověřte i pomocí grafu. 10. Uveďte, jaký je vztah mezi siny úhlu dopadu a úhlu lomu, ověřte i pomocí grafu.
Výsledky Úhel dopadu α 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Úhel odrazu α Úhel dopadu α 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Úhel lomu β Sin α Sin β Grafy Závěr