VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou

Jiří Máca - katedra mechaniky - B325 - tel. 2 2435 4500 maca@fsv.cvut.cz VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou 1. Seizmické zatížení 2. Zemětřesení 3. Výpočet seizmické odezvy 4. Eurokód 8 5. Technická seizmicita

1. Seizmické zatížení - nahodilé zatížení vyvolané pohybem základové půdy - vlnový charakter zatížení 2 přírodní seizmicita - zemětřesení - přírodní děj krátká doba trvání, dosah v km, frekvence 0,5-10 Hz technická seizmicita - děj spojený s lidskou činností (doprava, trhací práce, činnost strojů apod.) může mít ustálený charakter, dosah v m, frekvence 2-100 Hz

3 Wenchuan, China, 2008, M=8.0

4 Wenchuan, China, 2008, M=8.0

5 Kocaeli, Turecko, 1999, M=7.51

6 Kobe, Japonsko, 1995, M=6.9

9 Northridge, Kalifornie, 1994, M=6.7

14 2. Zemětřesení vznikají náhlým uvolněním energie v zemské kůře (cca 5-40 km hluboko) nebo ve vrchní vrstvě zem. pláště (max. 700 km) deformační energie tektonická z. (90 % zemětřesení) kinetická energie řítivá z. (řícení stropů v podzemí, 3%) energie výbuchu vulkanická z. (sopečná činnost, 7%) Projevy: - otřesy šířící se do okolí - deformace zemské kůry, zlomy a trhliny (až o několik m) - přílivová vlna tsunami

2. Zemětřesení 15 Vzájemné pohyby v oblasti rozhraní tektonických desek - postupné (průměrně 5-10 cm/rok) - náhlé (zemětřesení) Globální epicentra zemětřesení - v místě rozhraní desek např. Kalifornie, jižní Evropa

2. Zemětřesení Seizmické vlny: - objemové: podélné P-vlny příčné S-vlny - povrchové: Rayleighovy vlny Loveho vlny Podélné vlny primární, longitudální, P-vlny částice kmitají shodně se směrem šíření vlny, periodické zhušťování a zřeďování hmoty mohou šířit v jakémkoli prostředí (pevné, kapalné, plynné) jsou nejrychlejším typem elastických vln, způsobují minimální škody 16 c l E E modul pružnosti ρ objemová hmotnost

2. Zemětřesení 17 Příčné vlny sekundární, transversální, S-vlny částice kmitají kolmo na směr šíření vlny, v horizontální rovině SH-vlny, ve vertikální rovině SV-vlny neprocházejí celým zemským tělesem, nešíří v kapalinách a plynech pomalejší než vlny primární (přibližně 0,5-0,6 rychlosti P-vln), představují mnohem větší nebezpečí (ničení staveb). c t G G smykový modul zemní prostředí c l (m/s) c t (m/s) hlinitopísčíté z. 500-700 230-350 hutné jíly 850-1500 350-600 štěrky 1400-2000 800-1000 žula 4800-5500 3000-3400

2. Zemětřesení 18 Rayleighovy vlny R-vlny částice kmitají kolmo na směr vlnění ve vertikální rovině, pohyb po eliptické trajektorii, kombinace P + SV vln Povrchové vlny jsou celkově pomalejší než vlny objemové (tj. primární a sekundární), méně se tlumí, dosahují nejdále představují maximální rizika, mají velké amplitudy (v horizontálním i vertikálním směru) pro = 0.22 platí c R = 0.914 c t = 0.547 c l

2. Zemětřesení 19 Loveho vlny L-vlny částice kmitají kolmo na směr vlnění v horizontální rovině (podobně jako SH-vlny), jsou rychlejší než R-vlny, představují maximální rizika Příklad seismogramu první jsou registrovány vlny podélné (P), po nich přicházejí sekundární (S), jako poslední dorazí vlny povrchové (LR), které způsobují maximální rozkmit seismografu

2. Zemětřesení Charakter otřesů - v místech blízko epicentra převládá svislá složka pohybu, vyšší frekvence, krátká doba trvání, ve vzdálenějších místech převládá vodorovná složka pohybu - amplituda a frekvence pohybu závisí na intenzitě otřesu, vzdálenosti od epicentra a na charakteru základové půdy - místní rezonance vrstev pod základem vlastní frekvence vrstvy tloušťky h na skalnatém podloží: f 2 j 1 c 4h j 20 - zrychlení vodorovného pohybu 0.3g - 0.5g (někdy i více) frekvence 0.5-10 Hz (typické silné zemětřesení 1 Hz) doba trvání otřesů několik sekund až do jedné minuty amplituda výchylek 10-6 10-1 m

2. Zemětřesení 21 Charakter otřesů (pokrač.) - opakované otřesy (po několika hodinách až dnech) mají většinou nižší intenzitu, ale účinky mohou být horší (působí na již porušené konstrukce) - délku vlny (1m až několik 100m) nutno porovnat s charakteristickým rozměrem stavby a rozhodnout o způsobu buzení (celá stavba vs. např. 1 patka) c ct f - vodorovný pohyb: síly srovnatelné s větrem, možnost rezonancí svislý pohyb: méně nebezpečný, vzhledem k vlastní tíze jde o malé přitížení

2. Zemětřesení Intenzita zemětřesení určována na základě pozorování makroseizmických účinků zemětřesení - různé stupně poškození staveb, vznik prasklin a puklin v povrchu, případný pokles nebo vzestup terénu, sesuvy apod. subjektivní veličina závislá na určení míry škod, které vznikly v souvislosti s otřesy, její velikost v každém místě pozorování je odlišná a klesá se vzdáleností od epicentra Zemětřesné stupnice MCS (Mercalli-Cancani-Sieberg), příp. MM (modif. Mercalli) MSK-64 (Medveděv-Sponheuer-Kárník) EMS-98 (Evropská makroseizmická stupnice) - současná st. 12 stupňů, založené na makroseizmických projevech stupnice obsahuje: označení stupně intenzity zemětřesení, jeho název, popis účinků 22

23 Stupnice EMS-98 Evropská makroseizmická stupnice Intenzita Charakteristika Pozorované projevy I Nepocítitelné Naměřitelné pouze přístroji. II Stěží pocítitelné Pozorovatelné citlivými osobami v klidu, zvláště ve vyšších patrech budov. III IV V VI VII VIII IX X XI XII Slabé Pozorovatelné Silné Lehce poškozující Poškozující Těžce poškozující Destruktivní Velmi destruktivní Devastující Kompletně devastující Část osob uvnitř budov pociťuje slabý otřes, zavěšené předměty se mohou kývat, otřesy podobné průjezdu nákladního auta. Lze pozorovat i mimo budovy, spící se probudí. Okna, dveře, nádobí drnčí, zavěšené předměty se kývají. Otřesy připomínají průjezd těžkých nákladních vozidel. Pozoruje i venku mnoho lidí, lehčí předměty se posouvají. Kyvadlové hodiny se zastavují, dveře a okna se zavírají a otvírají. Potíže s chůzí, lidé s úlekem vybíhají ven. Posunují se i těžší kusy nábytku, rozezní se zvony. Objevují se trhliny v omítce. Pociťují i lidé jedoucí v motorových vozidlech, objevují se trhliny ve zdech, hůře postavené budovy a tovární komíny se řítí. Vodní plochy se vlní. Vyvolává zděšení a paniku, velké škody na většině budov, boří se stěny, v půdě se objevují trhliny. Všeobecná panika, i dobře postavené budovy vykazují vážné škody, mohou být poškozeny železniční koleje. Lehčí stavby jsou zničeny. Vážné škody i u budov se speciální konstrukcí, většina budov je zničena. Poškození přehrad, mostů železnic a potrubí. Všeobecná katastrofa, všechny druhy budov těžce poškozeny nebo zničeny. Přerušení kolejí a potrubí. Dochází k sesuvům půdy a řícení skal. Úplné zničení všech staveb, rozsáhlé terénní změny, horozontální i vertikální posuny podél velkých trhlin.

2. Zemětřesení Makroseizmická intenzita (MSK)

2. Zemětřesení Velikost zemětřesení objektivně měřitelná veličina závisí na energii uvolněné v hypocentru, její hodnota je stanovena na základě měření účinků zemětřesení, které registrují seismografy Richterova stupnice používá veličinu magnitudo M M log10 A0 A A je amplituda výchylky ve vzdál.100 km od epicentra změřená tzv. Wood-Andersonovým seismografem A 0 = 0,001mm (kalibrační konstanta) M = 3, je-li A = 1mm M > 5 je pro konstrukce nebezpečná (max. hodnota cca 9,5 st.- Chile 1960) Magnitudo je jedno číslo pro každé zemětřesení (C.F. Richter, 1935) 25

2. Zemětřesení Seizmická energie Velikost celkové seizmické energie (E) uvolněné při zemětřesení lze odhadnout podle nelineárního vztahu: log E 11.8 1.5M 10 Změna M Změna výchylky Změna energie 1.0 10.0 x cca 32 x 0.5 3.2 x cca 5.5 x 0.3 2.0 x cca 3 x 0.1 1.3 x cca 1.4 x

3. Výpočet seizmické odezvy 27 Soustava s 1 SV ut u ug ut u ug akcelerogram mu ( t) cu( t) ku( t) 0 t c mu( t) cu( t) ku( t) mu ( t) Soustava s n SV Mu( t) Cu( t) Ku( t) Mr s u ( t) g g Řešení: - přímá integrace (akcelerogram) - modální analýza pomocí spektra odezvy (n SV) směrový vektor (složený z 0 a 1) určuje směr zatížení zemětřesením

3. Výpočet seizmické odezvy 28 Spektrum odezvy response spectrum maximální výchylka vs. vlastní frekvence (vlastní perioda) výpočet soustav s 1 SV vstupní akcelerogram odezva soust. s 1 SV u u( t, T, ) n S ( T, ) max u( t, T, ) d n n t S ( T, ) max u( t, T, ) v n n t S ( T, ) max u ( t, T, ) a n t n t spektrum odezvy S S S ( u u u ) 2 a n v n d d - posunutí v - rychlost a - zrychlení t g

max. posunutí VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou 3. Výpočet seizmické odezvy 29 Spektrum odezvy response spectrum akcelerogram El Centro odezva 3 soustav s různou vl. periodou a útlumem 2% spektrum odezvy (posunutí) pro útlum 2%

3. Výpočet seizmické odezvy Modální analýza pomocí spektra odezvy postup řešení 30 1. konstrukce se řeší rozkladem do vlastních tvarů maximum odezvy libovolné veličiny R j,max (průhybu, vnitřní síly), které přísluší j-tému tvaru j, se určí R q R j,max j,max j R j je hodnota veličiny R, odpovídající kmitání v j-tém tvaru (např. pořadnice vlast. tvaru, setrvačná síla apod.) 2. celkové maximum odezvy R max se určí např. metodou SRSS R q max T s j j,max 2 T j j M j j 2 j,max R Mr S a spektrum odezvy zrychlení

3( j) 2( j) VII. Zatížení stavebních konstrukcí seizmicitou 3. Výpočet seizmické odezvy Modální analýza pomocí spektra odezvy konstrukce s diagonální maticí hmotnosti 4( j) m 3 m 4 m i hmotnost bodu i 31 1( j) m 2 i ( j ) pořadnice j tého vlastního tvaru v bodě i m 1 q m i i( j) i j,max 2 2 j mi i ( j) i S a modální souřadnice

3. Výpočet seizmické odezvy Modální analýza pomocí spektra odezvy konstrukce s diagonální maticí hmotnosti 32 výpočet maximální hodnoty posunutí v bodě k (odpovídající j-tému tvaru kmitání) m u q S k ( j) i i( j) i k ( j) k ( j) j,max 2 2 a j mi i ( j) i výpočet maximální hodnoty zatížení v bodě k (odpovídající j-tému tvaru kmitání) k ( j) mi i ( j) 2 i F ( ) m ( ) q,max m S 2 m k j k j k j j k a i i( j) i setrvačné síly

3. Výpočet seizmické odezvy Modální analýza pomocí spektra odezvy 33 4( j) 3( j) 2( j) 1( j) m 4 m 3 m 2 m 1 R j,max 3 2 1 m k ( j) i i( j) i k ( j) m 2 ks a mi i ( j) i F

34 4. Eurokód 8 Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Hlavní zásady návrhu: lidské životy musí být chráněny škody jsou omezené konstrukce důležité pro ochranu obyvatel zůstanou schopné provozu Požadavek vyloučení zřícení MS únosnosti - doba návratu zemětřesení 475 let - vyloučení lokálního nebo globálního zřícení konstrukce - zachování integrity a zbytkové únosnosti po zemětřesení Požadavek omezeného poškození MS omez. poškození - doba návratu zemětřesení 95 let - vyloučení takových poškození, kdy finanční důsledky by byly nepřiměřeně vysoké ve srovnání s cenou konstrukce - zatížení se redukuje na 40% až 50% hodnot MS únosnosti

35 Seizmické ohrožení špičkové zrychlení (jako násobek g) pravděpodobnost výskytu 10% během 50 let tj. doba návratu 475 let

4. Eurokód 8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení 36 Eurokód 8 Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Oblast velmi malé seizmicity ustanovení EC8 obvykle nemusí být dodržována

4. EC8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Kategorizace seizmických oblastí podle EC8 Velmi malá seizmicita a g R I S je nejvýše 0,05g (0,49 m/s2 ) a gr referenční špičkové zrychlení I součinitel významu (= 1 pro běžné stavby) S součinitel podloží (=1 skalní podloží =1,8 málo únosné podl.) nemusí být ustanovení EC 8 dodržována (cca 50% území ČR) Malá seizmicita a gr I S je nejvýše 0,10g (0,98 m/s 2 ) mohou být pro některé typy nebo kategorie staveb použity omezené nebo zjednodušené způsoby seizmického návrhu obvykle se provádí pouze výpočet na únosnost bez průkazu požadavků na duktilitu a disipaci energie (porovnání s větrem) 37

4. EC8 - Navrhování konstrukcí odolných proti zemětřesení Spektrum vodorovné pružné odezvy (útlum 5%) návrhové zrychlení: a g =a gr I spektrum odezvy zrychlení: S a S a a g S a a g Typ 1 (pro magnitudo povrchových vln vyšší než 5,5) - Morava Typ 2 (pro magnitudo povrchových vln menší než 5,5) - Čechy

5. Technická seizmicita Zdroje: silniční doprava dominantní frekvence 10-80 Hz ve všech směrech, ve svislém směru 2-5 Hz, složka periodická i neperiodická kolejová doprava 10-50 Hz ve všech směrech průmyslová činnost ustálené kmitání (např. rotační stroje) neperiodické otřesy (buchary, lisy, beranidla) kombinace účinků (např. drtiče) trhací práce neperiodický průběh, velká amplituda a energie, budicí frekvence 5-50 Hz (nepřímo uměrné hmotnosti nálože) indukovaná seizmicita otřesy vyvolané např. důlní činností tíhou velkých výsypek, tíhou vody v přehradní nádrži uvažuje se stejně jako přírodní seizmicita 39

5. Technická seizmicita 40 Charakter otřesů: povrchové vlny přenášejí až 2/3 energie, která se dostává do poloprostoru od zdroje kmitání, šíří se všemi směry a vyvolávají svislé i vodorovné kmitání stavebních konstrukcí - jestliže např. základ kmitá pouze ve svislém směru, šíří se i vlnění s vodorovnými kmity svislá složka povrchových vln se utlumí rychleji - proto jsou pro konstrukce největším nebezpečím vodorovné složky povrchových vln charakteristické jsou vyšší frekvence buzení, složky s vyšší frekvencí kmitání se tlumí více - proto je dosah vlnění řádově v desítkách metrů

5. Technická seizmicita Šíření otřesů způsobených dopravou nebo průmyslovou činností (ČSN 73 0040 Zatížení stavebních objektů technickou seizmicitou) 41 l w( x) w( l) e x x l w(x) - amplituda kmitání na povrchu území ve vzdálenosti x (m) w(l) - známá amplituda kmitání ve vzdálenosti l (m) od zdroje α - součinitel absorpce 0,10 až 0.13 skalní, poloskalní podloží 0,08 až 0,10 písek jílovitý, hlinité podloží tvrdá konzistence 0,03 až 0,05 písek jílovitý, hlinité podloží měkká, pevná konz. platí pro svislé i vodorovné výchylky odvozeno pro Rayleighovy vlny a pro vzdálenost l > 10 m

5. Technická seizmicita Vliv spolukmitající základové půdy na dynamické charakteristiky soustavy stroj-základ-podloží 42 Zvětšení hmotnosti základu Poměrný útlum základu ν Poissonovo číslo podloží ρ objemová hmotnost podloží m r 3 m hmotnost základu a stroje r polovina šířky základu

43 Seizmická izolace budov

44 Seizmická izolace budov

Řecko - Peloponés 45

Řecko Peloponés - viskozní tlumiče 46

Další předměty 132DY02 Dynamika stavebních konstrukcí 2 (ZS) 132YSEI Seizmické inženýrství (ZS) 132YDDS Dynamika dopravních staveb (ZS) 132YPJK Projekt K (ZS)