I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

Transkript

1 DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou tělesa deformovat síla je skalární/ vektorová fyzikální veličina pro jednoznačné určení síly nestačí její velikost, ale potřebujeme znát bod, ve kterém síla působí (působiště) a směr síly tělesa na sebe vzájemně působí přímým kontaktem nebo prostřednictvím polí (typy polí:...) 2. Skládání a rozklad sil Složit síly znamená určit výslednici dvou nebo vice sil, tak, aby měla stejný účinek jako všechny síly dohromady. Síly mohou mít působiště v jednom bodě, pak působiště umísťujeme do těžiště. Určete výslednici graficky její velikost její směr F 1 F 2 F 1 F 2 F 1 F 2 F 1 F 1 F 2 F DYNAMIKA

2 3. Newtonovy pohybové zákony a) První Newtonův pohybový zákon ZÁKON SETRVAČNOSTI: Těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud se výslednice všech sil na něho působících rovná nule. F1 + F2 + F F n = Fv = 0 v = konst. 1. Auto se pohybuje rychlostí 20 m.s -1. Působí na něj třecí síla 1 kn. Vypočítejte tažnou sílu motoru. TŘENÍ je základní podmínkou a zároveň překážkou pohybu (vysvětli) Třecí síla vzniká, když se jedno těleso pohybuje po druhém. Tato síla má vždy směr proti pohybu tělesa. Podstata třecích sil spočívá v nerovnostech stykových ploch obou těles. F t v F N F t (třecí síla) závisí na:... nezávisí na :... F = f t F N f součinitel smykového tření je materiálová konstanta, která vyjadřuje závislost na kvalitě obou povrchů, její hodnota je napsaná v MFChT (matematicko fyzikálních a chemických tabulkách), ale tato hodnota je pouze přibližná. Pokud chceme zjistit přesnou hodnotu, musíme ji změřit (úkol - vymyslete metodu) f 0... součinitel klidového tření když se těleso začíná pohybovat z klidu f... součinitel smykového tření když se těleso už pohybuje, obvyklá hodnota okolo 0,3 f 0 f... Proč? Vysvětli na příkladech z praxe F N = normálová síla - kolmá tlaková síla působící na těleso je rovna tíhové síle tělesa, souvisí s hmotností, ale také závisí na úhlu roviny, na které se těleso nachází DYNAMIKA

3 α = 0 F t = mgf F N = F G = mg α 0 F 1 α α F N = F 2 mg F N = mg cosα F t = mgf cosα 2. Ocelové těleso o hmotnosti 10 kg je rozpohybováno stálou rychlostí. Součinitel smykového tření je 0,35. Vypočítejte sílu, kterou potřebujeme vynaložit k pohybu tělesa, jestliže 0 a) α = 0 b) 0 α = 30 i) nahoru ii) dolů 3. Určete úhel mezi nakloněnou rovinou vodorovnou rovinou, jestliže se těleso pohybuje dolů konstantní rychlostí bez dalších sil. Součinitel smykového tření počítejte 0,4. 4. Určete sílu potřebnou k rovnoměrnému pohybu tělesa o hmotnosti 80 kg, jestliže součinitel smykového tření je f = 0,7. 5. K rovnoměrnému pohybu tělesa (rychlostí v = 10 m s -1 ) o hmotnosti 600 g po vodorovné podložce je potřebná síla 1,2 N. Vypočítejte součinitel smykového tření. L2/ DYNAMIKA

4 HYBNOST p je vektorová veličina, kterou potřebujeme k definování 2. Newtonova pohybového zákona. Newton hledal veličinu, která se mění během srážky (mech. energie to není částečně se přeměňuje na teplo) = p m v 1 [ p ] = kg m s hybnost tělesa je m - krát větší než jeho rychlost a má stejný směr jako rychlost Zákon zachování hybnosti izolované soustavy: Celková hybnost izolované soustavy zůstává konstantní. p = p př ed po = když sečteme hybnosti (VEKTORY) všech těles v izolované soustavě PŘED jejich srážkou, musí být výsledný vektor stejný jako součet vektorů hybností těchto těles PO srážce. Platí to i v trojrozměrném prostoru, ale my budeme řešit jen jednoduché příklady. 6. Střela o hmotnosti 2 g letící z pistole o hmotnosti 2 kg rychlostí 300 m.s -1. Vypočítejte zpětnou rychlost pistole a určete její směr. 7. a) Železniční vagón o hmotnosti kg jedoucí rychlostí 0,5 m s -1 se srazí s druhým vagónem o poloviční hmotnosti pohybující se stejným směrem rychlostí 0,4 m s -1. Vagóny se při srážce spojí. Určete společnou rychlost jejich pohybu; b) stejná tělesa jako v bodě a) se pohybují proti sobě. Určete společnou rychlost jejich pohybu; c) jaká je rychlost po srážce, jestliže se tělesa budou pohybovat navzájem k sobě kolmo? Poznámka: srážka (ráz): pružný pouze ideální, mech. energie se nemění nepružný tělesa se po srážce spojí, mech. energie není konstantní b) Druhý Newtonův pohybový zákon ZÁKON SÍLY: Výsledná síla působící na hmotný bod je rovna podílu změny hybnosti hmotného bodu a doby, po kterou působila. F p = t Poznámka 1: 1 F R... impuls síly, [ I ] t = I = kg m s DYNAMIKA

5 Poznámka 2: ve většině případů zůstává hmotnost těles konstantní, pak platí m v m v F R = = = m a t t Raketové motory o hmotnosti kg jsou urychlovány silou 3, N. Jaké je zrychlení raket? 9. Těleso o hmotnosti 300 g, pohybující se s stálým zrychlením, má počáteční moment 220 kg m s -1 a po 15 sekundách moment 400 kg.m.s -1. Jaké je zrychlení tělesa? 10. Klasická kulečníková koule má hmotnost 200 g. Během 7 ms na ni působila síla 50 N. Jakou rychlostí se po kontaktu tága bude koule pohybovat? 11. Na těleso o hmotnosti 2 kg, které je původně v klidu, působí stálá síla. Vypočítejte rychlost tělesa 5 s po začátku působení síly. c) Třetí Newtonův pohybový zákon ZÁKON AKCE A REAKCE: Jestliže těleso A působí silou na těleso B, pak těleso B působí na těleso A stejně velkou silou opačného směru. Síly současně vznikají a zanikají. Tyto síly nemůžeme sčítat, protože každá působí na jiné těleso. L2/89-104, X , DYNAMIKA

6 TÍHA a TÍHOVÁ SÍLA Tíhová síla je síla, která přitahuje těleso k Zemi. Je výslednicí síly gravitační a odstředivé, směr přesně do středu Země má pouze na rovníku a na pólech. Její působiště je v těžišti tělesa. m m m Tíha je síla, kterou těleso v tíhovém poli země tlačí na podložku nebo táhne za závěs. Její působiště je v bodě, kde těleso táhne nebo tlačí. Zakresli tíhu a tíhovou sílu: DYNAMIKA

7 8. Dynamika rovnoměrného pohybu po kružnici v = konst. ale v konst. F d... dostředivá síla a d...dostředivé zrychlení trajektorie není přímka, to znamená, že zde existuje výsledná síla (2. NPZ) tato výslednice je kolmá ke směru rychlosti, to mění jen směr a ne její velikost F d = ma d 2 v = ω r = r a d Pulsar o průměru 15 km se otáčí s frekvencí 8 Hz. Vypočítejte rychlost a dostředivé zrychlení hmotného bodu na rovníkovém průměru. 13. Vozidlo se pohybuje po kružnici o poloměru 0,6 m. Určete úhlovou rychlost a dostředivé zrychlení bodu na povrchu pneumatiky, když se vozidlo pohybuje rychlostí 20 m.s -1. L2/ , X Inerciální vztažná soustava V inerciální vztažné soustavě těleso zůstává v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře. Inerciální vztažná soustava se nepohybuje zrychleně. Když soustava není inerciální, vykazuje zrychlení, působí na tělesa zdánlivé síly = setrvačné síly. Na těleso poté působí síly, i když nejsou v přímém kontaktu s dalšími tělesy. Míč umístěný na podlaze ve vlaku. Diskutuj o jeho pohybu ve vlaku, když se vlak pohybuje s konstantní rychlostí, zrychleně nebo zpomaleně DYNAMIKA

8 Neinerciální vztažná soustava pohybuje se vzhledem ke vztažnému tělesu se zrychlením a. To může znamenat následující typy pohybů:... V této soustavě neplatí 1. a 3. NPZ (diskutujte o možnostech) a na tělesa působí setrvačná síla: F s = m a s = a a s 14. Diskutujte o pohybu míčku v těchto případech: a) ve vlaku při pohybu rovnoměrném přímočarém, zrychleném a zpomaleném b) ve výtahu při pohybu nahoru/dolu s konstantní rychlostí, zrychleně a zpomaleně L2/ Odpovědi: 1. 1 kn N, 80 N, -20 N 3. 21, N 5. 0,2 6. 0,3 m.s ,47 m.s -1 ; 0,2 m.s -1 ; 0,36 m.s ,5 m.s m.s ,75 m.s m.s km.s -1, m.s rad.s -1, 1333 m.s DYNAMIKA