Základy logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na

Podobné dokumenty
Predikátová logika (logika predikátů)

Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23

Úvod do logiky a logického programování.

Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)

Predikátová logika Individua a termy Predikáty

Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz

Predikátová logika: Axiomatizace, sémantické stromy, identita. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 13

Výroková a predikátová logika - VIII

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.

Logický důsledek. Petr Kuchyňka

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α

O čem je řeč v partikulárních větách

Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží

1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7

Inteligentní systémy (TIL)

1. Matematická logika

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka

ETIKA. Benedictus de SPINOZA

Kvantifikované výroky a jejich negace

Výroková logika. p, q, r...

M - Výroková logika VARIACE

10. Soustava lineárních rovnic - substituční metoda

Mezi... aspekty řadíme obecné pojmy, tvrzení či soudy a tvrzení následně vyvozená.

Výroková a predikátová logika - VIII

Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o...

ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE

Gödelovy věty o neúplnosti

Okruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 model formule Tradiční Aristotelova logika kategorický sylogismus subjekt predikátové výroky

Matematická logika. Miroslav Kolařík

LOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA

SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.

Obecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro obecný časový průběh veličin Vlnová rovnice mimo oblast

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek Úvod do předmětu Formalismus a jeho užití Teorie a axiomy

Výroková logika. Sémantika výrokové logiky

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy

Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek

Další (neklasické) logiky. Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Predikátová logika 1/20

Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky

Úvod do teorie deskripcí (pokračování)

Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993

5. Lokální, vázané a globální extrémy

Predikátová logika. prvního řádu

Sémantika predikátové logiky

9. Soustava lineárních rovnic

Matematika B101MA1, B101MA2

Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.

λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč )

Predikátová logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek

Logika a logické programování

Fuzzy množiny, Fuzzy inference system. Libor Žák

1. Matematická logika

ÚVODNÍ POJMY, VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

Naše zkušenost z denního života, technické praxe a samozřejmě i pokusy. částečná přeměna celkové energie ve vnitřní energii okolí [2, s. 162].

Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell,

Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Definice. Petr Kuchyňka

Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David

1 Výrok a jeho negace

Obsah ZÁKLADNÍ POJMY LOGIKA DESKRIPTIVNÍHO JAZYKA 2 VÝROKOVÁ LOGIKA 49 3 VNITŘNÍ STAVBA VÝROKŮ 78

Charakterizují kvantitativně vlastnosti předmětů a jevů.

Pohyb tělesa (5. část)

Genetické programování

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Úvod do predikátové logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 1

Obsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17

1. MATEMATICKÁ LOGIKA A MNOŽINY

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Zákony hromadění chyb.

6. Lineární (ne)rovnice s odmocninou

Principy logické analýzy jazyka

Predikátová logika dokončení

Test prvočíselnosti. Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem

Základní pojmy matematické logiky

Místo pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu

Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova DEN má. hodin, je to doba, za kterou.. 2. MĚSÍC má obvykle dnů, je to doba, za kterou...

10. Techniky formální verifikace a validace

Databázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model

3 Mechanická energie Kinetická energie Potenciální energie Zákon zachování mechanické energie... 9

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Matematická logika. Rostislav Horčík. horcik

Patří-li do množiny A právě prvky a, b, c, d, budeme zapisovat A = {a, b, c, d}.

Predik atov a logika - pˇredn aˇska () Predik atov a logika - pˇredn aˇska / 16

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

Kombinatorický předpis

Reálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny

Obsah. I. Objektivní pravděpodobnosti. 1. Pravděpodobnost a relativní četnosti... 23

Inteligentní systémy (TIL)

(respektive proti času) Pohybující se nepohybuje tam, kde je, ani tam kde není! (verze Diogena Laertia)

Funkce. Definiční obor a obor hodnot

. Filozofické problémy přírodních věd Teorie a zákon. Lukáš Richterek. lukas.richterek@upol.cz. Podklad k předmětu KEF/FPPV

VY_42_Inovace_17_MA_2.02_ Výroky prověření znalostí. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

VELIKOST VEKTORU, POČETNÍ OPERACE S VEKTORY

Organizace. Zápočet: test týden semestru (pátek) bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část

Lineární rovnice pro učební obory

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

Variace. Lineární rovnice

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

Transkript:

Filosofie Základy logiky

Základy logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na množiny věcí? Ukazuje na abstraktní předměty? Ukazuje vůbec do světa? Jak se na věc dívá tradiční a současná logika?

Tradiční logika Základy logiky II. Jazykový výraz Označuje (denotuje) denotát, tzn. nějaký mimojazykový objekt (konkrétní, abstraktní). (Pozor, musí to být v klasické logice aktuální objekt.) Vyjadřuje smysl to je něco jiného než denotát! (Existují jazykové výrazy, které nemají denotát, nebo ho neznáme, ale přesto těmto výrazům rozumíme.) Mezi denotátem a smyslem je tento nesymetrický vztah denotát odráží smysl a smysl determinuje denotát.

Základy logiky III. Tradiční logika Vztahy jazykových výrazů Striktní paralelismus Hana Librová současná učitelka na FSS ONA Jan Voráček generální ředitel českých drah ON Shodnost denotátu 45 počet let mé nejmilejší sestry 45 145-100100 počet let Voráčka 45 Absolutní synonymie Počítač to co máme na stolech Computer to co máme na stolech Homonymie měsíc, matka, kohoutek

Základy logiky IV. Problémy tradičního přístupu Jaký je rozdíl mezi výrazem a pojmem Bota jako jazykový výraz a jako pojem Pojem se nikde nevyskytuje ale je objektivní, je to abstraktní konstrukce, která se nemění (i když na ní odkazují různé jazykové výrazy např. boty, shoes, zapatos) Abstraktní konstrukce (smysl jazykového výrazu, pojem) konstruuje právě denotát! Ovšem pojmy mohou konstruovat i denotáty, které fakticky neexistují například vodník, mluvící mravenec takže pojem vodníka či mluvícího mravence existuje, pouze konstruuje denotát, který nemůžeme v aktuálním světě objevit. Výraz vodník odkazuje na abstraktní konstrukci (kterou dále můžeme analyzovat), která, když jí promítneme na svět nemá odpovídající v aktuálním světě a čase existující denotát.

Základy logiky V. Problémy tradičního přístupu Pojmy v tomto smyslu existují nad aktuálním světem a časem. Pojem velryba by i po případné srážce naší sluneční soustavy s jinou soustavou a vymizení života stále ukazoval tentokráte na prázdnou množinu v daném aktuálním světě. Je potřeba rozlišit: Jestliže je Karel podnikatel a má 2 auta, pak někteří podnikatelé mají 2 auta. (tato věta je pravdivá bez ohledu na význam jazykových výrazů, které obsahuje) Všichni staří mládenci jsou muži. (zde záleží na významu nelze od něj abstrahovat, ale když zachováme význam, tak ta věta bude za jakýchkoliv okolností pravdivá). Někteří staří mládenci jsou holohlavý. (i když zachováme význam, tak to není za všech okolností pravdivá věta)

Základy logiky VI. Podívejme se na větu Václav Klaus je prezidentem České Republiky. Tato věta má nějaký smysl a máme-li jej promítnout do světa musíme fixovat čas (za 300 let bude s vysokou pravděpodobností nepravdivá či nesmyslná). Fixovat možný svět mohou existovat světy, ve kterých je nepravdivá tak jako tak. Proto u jakýchkoliv pojmů empirického charakteru musíme vždy, když s nimi chceme pracovat korektně fixovat čas a možný svět. Pokud není možnost fixovat čas a možný svět jsme v konci.

Základy logiky VII. Nevhodné používání jazykových výrazů (z hlediska klasické logiky) Vágní jazykové výrazy krásná aktivita, veliký člověk Relativní nepřesnost to je ale krásné nebeské těleso Zmnožování jazykových výrazů. Nerozlišování objektového jazyka a metajazyka autologické a heterologické výrazy co slovo heterologické. + Russelův paradox.

Základy logiky VIII. Nevhodné používání jazykových výrazů (z hlediska moderní logiky) Oddělování smyslu a denotátu (smysl konstruuje denotát!) Chápání pojmu jako jazykového výrazu pojem je ta abstraktní procedura či konstrukce, nikoliv ten nápis.

Základy logiky IX. Typy jazykových výrazů Konstanty a proměnné. (Typy konstant individuální konstanty, třídové konstanty, relační konstanty) Funktory Operátory my je chápeme jako v tradiční logice jako kvantifikátory

Základy logiky X. Přechod na druhý slide a odpočinek na chvilku.