Úloha: Verifikace osoby pomocí dynamického podpisu

Podobné dokumenty
Dynamický podpis. vycházející z přednášek Dr. Andrzej Drygajlo,

Dynamický podpis. vycházející z přednášek Dr. Andrzej Drygajlo,

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11

Odečítání pozadí a sledování lidí z nehybné kamery. Ondřej Šerý

2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2

Dynamický podpis" vycházející z přednášek Dr. Andrzej Drygajlo,

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář,

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Příprava dat v softwaru Statistica

Rozpoznávání izolovaných slov (malý slovník, např. číslovky, povely).

Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group

Rozpoznávání písmen. Jiří Šejnoha Rudolf Kadlec (c) 2005

Důležité otázky při výběru biometrické modality. Roman Cinkais, Jiří Vábek Wincor Nixdorf s.r.o.

TSO NEBO A INVARIANTNÍ ROZPOZNÁVACÍ SYSTÉMY

Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy

ROZPOZNÁNÍ TITULU GRAMOFONOVÉ DESKY PODLE KRÁTKÉ UKÁZKY

NG C Implementace plně rekurentní

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Faradayův zákon

KNIHOVNA MODELŮ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ

Přednáška 13 Redukce dimenzionality

Tento dokument obsahuje zadání pro semestrální programy z PAA. Vypracování. vypracovanou úlohu podle níže uvedených zadání. To mimo jiné znamená, že

2. úkol MI-PAA. Jan Jůna (junajan)

1 Modelování systémů 2. řádu

Metody analýzy modelů. Radek Pelánek

Klasifikace Landau-Kleffnerova syndromu

Základy vytěžování dat

9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y

Projekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma

ODR metody Runge-Kutta

Matice. Modifikace matic eliminační metodou. α A = α a 2,1, α a 2,2,..., α a 2,n α a m,1, α a m,2,..., α a m,n

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.

6 Ordinální informace o kritériích

7 Další. úlohy analýzy řeči i a metody

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ STATISTIKA. Semestrální práce

BPC2E_C09 Model komunikačního systému v Matlabu

Stavový model a Kalmanův filtr

Dotaz se souhrny a dotaz křížový

1. Náhodný vektor (X, Y ) má diskrétní rozdělení s pravděpodobnostní funkcí p, kde. p(x, y) = a(x + y + 1), x, y {0, 1, 2}.

Vojtěch Franc. Biometrie ZS Poděkování Janu Šochmanovi za slajdy vysvětlující AdaBoost

Budeme hledat řešení y(x) okrajové úlohy pro diferenciální rovnici druhého řádu v samoadjungovaném tvaru na intervalu a, b : 2 ) y i p i+ 1

TERMINOLOGIE ... NAMĚŘENÁ DATA. Radek Mareček PŘEDZPRACOVÁNÍ DAT. funkční skeny

Základní popis Toolboxu MPSV nástroje

VYUŽITÍ MATLABU PRO PODPORU VÝUKY A PŘI ŘEŠENÍ VÝZKUMNÝCH ÚKOLŮ NA KATEDŘE KOMUNIKAČNÍCH A INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ

Eduard Bakštein, 3. ledna 2013

9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y

Úloha - rozpoznávání číslic

Self Organizing Map. Michael Anděl. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. 1 / 10 Slef Organizing Map

Využití neuronové sítě pro identifikaci realného systému

Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem

Státnice odborné č. 20

Zpracování náhodného vektoru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Zada ní 1. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW)

jevu, čas vyjmutí ze sledování byl T j, T j < X j a T j je náhodná veličina.

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z X37SAS Zadání č. 7

oblasti je znázorněn na obr Komplexní obálku můžeme rozepsat na její reálnou a

Základní popis Toolboxu MPSV nástroje

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů

STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák

Umělé neuronové sítě

Úvod do biometrie. Vladimír Lieberzeit UPEK Inc.

Statistická teorie učení

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl

JEDNOTKY. E. Thöndel, Ing. Katedra mechaniky a materiálů, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

1. Přednáška. Ing. Miroslav Šulai, MBA

Semestrální úloha 1 z předmětu Programovací jazyk C. Textový merge. Student:

Fakulta informačních technologií VUT Brno. Předmět: Srovnání klasifikátorů Autor : Jakub Mahdal Login: xmahda03 Datum:

Cvičení č. 1 Začátek práce s GIS

MATEMATIKA III. Olga Majlingová. Učební text pro prezenční studium. Předběžná verze

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

1 Projekce a projektory

František Batysta 19. listopadu Abstrakt

algoritmus»postup06«p e t r B y c z a n s k i Ú s t a v g e o n i k y A V

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů

Konvoluční model dynamických studií ledvin. seminář AS UTIA

Semestrální práce: Rozpoznání hláskované řeči a převedení na text

ELIMINACE VLIVU DRUHÉ ROTACE PŘI AFINNĚ INVARIANTNÍM 2D ROZPOZNÁVÁNÍ

Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. 27. prosince 2011

Rovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w

11 Analýza hlavních komponet

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů)

PrecisPlanner 3D v2.2

5. Lokální, vázané a globální extrémy

MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS

AVDAT Mnohorozměrné metody, metody klasifikace Shluková analýza

y (5) (x) y (4) (x) + 4y (3) (x) 12y (x) 45y (x) 27y(x) (horní indexy značí derivaci) pro 3. y(x) = x sin 3x 4. y(x) = x cos 3x 9.

Pracovní text a úkoly ke cvičením MF002

V ukázce jsou zalomení řádku signalizována znakem a konce odstavců znakem. Nástroje Vkládání odrážek a číslování v nabídce DOMŮ v sekci ODSTAVEC.

Zadání soutěžních úloh

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

7 Kardinální informace o kritériích (část 1)

Aplikace obrazové fúze pro hledání vad

DMA Přednáška Rekurentní rovnice. takovou, že po dosazení odpovídajících členů do dané rovnice dostáváme pro všechna n n 0 + m pravdivý výrok.

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel

Transkript:

Cvičení z předmětu Biometrie Úloha: Verifikace osoby pomocí dynamického podpisu Jiří Wild, Jakub Schneider kontaktní email: schnejak@fel.cvut.cz 5. října 2015 1 Úvod Úloha má za cíl seznámit vás s metodami verifikace identity člověka pomocí jeho dynamického podpisu. Jádro verifikačních metod leží ve srovnávání verifikovaného podpisu s ověřenými předlohami použitím různých algoritmů. Dva takové algoritmy budou tvořit jádro cvičení algoritmus založený na statistickém modelování Gaussian Mixture Model (GMM) a algoritmus určující míru podobnosti dvou sekvencí Dynamic Time Warping (DTW). K úloze byl vytvořen Signature Toolbox pro Matlab, který obsahuje základní funkce s naimplementovaným algoritmem GMM a připravenou funkcí pro DTW, kterou, pro hlubší pochopení, bude úkolem implementovat. Oba algoritmy budou porovnány chybovostí nad databází podpisů SVC2004 (popis v [3]). Posledním úkolem bude falsifikovat vybraný podpis a určit úspěšnost. 2 Teorie Každý zná klasický podpis jako běžně užívanou biometrickou veličinu pro stvrzení a ověření pravosti dokumentů. Dynamický podpis je rozšířením klasického podpisu snímaný elektronicky, čímž přidává časovou informaci o zápisu a informace o přítlaku nebo náklonu a natočení pera. Ze dvou základních použití biometrických veličin pro identifikaci nebo verifikaci se podpis uplatňuje výhradně pro verifikaci. Verifikací je myšlena procedura ověření totožnost člověka podle jeho podpisu. Vstupem verifikační procedury je tedy podpis a identifikace osoby hlásící se k podpisu. Poté je potřeba mít z trénovací množiny (většinou čítající okolo deseti podpisů u nichž máme ověřený původ) vytvořený model podpisu. Větší množství podpisů potlačuje intervariabilitu v podpisech jedné osoby. Model příslušící k ověřované identitě je poté srovnáván se vstupním podpisem, v našem případě pomocí algoritmů GMM a DTW, a z výsledné míry podobnosti je rozhodnuto o pravosti podpisu. Práh pro zamítnutí podpisu je určen při tvorbě modelu tak, aby poměry falešně zamítnutých pravých podpisů (FRR) a falešně přijatých plagiátů (FAR) vyhovoval požadavkům systému. 1

2.1 Vstupní podpisy, předzpracování signálu Jak bylo uvedeno, dynamický podpis snímaný speciálním tabletem dává k dispozici prostorovou informaci o kontuře a jejím vzniku v čase. Kromě toho také informaci o přítlaku, náklonu a natočení pera. Snímané veličiny se nazývají příznaky, snímané v časech t = 1..T. Jednotlivé příznaky si označíme x t, y t pro polohu a p t, φ t, θ t pro přítlak, náklon a natočení. Dále je možné přidávat další příznaky odvozené z uvedených. Tradiční odvozené příznaky jsou hodnoty rychlosti a zrychlení, tedy: v t = [ dx, dy ] pro rychlost a a dt dt t = [ d2 x, d2 y ]. dt 2 dt 2 Z množinu příznaků je dobré zvolit jenom ty, které přinášejí nejvíce informace pro odlišení pravého podpisu od falsifikátu. Klasicky používané příznaky jsou poloha, rychlost, zrychlení. Případně ještě přítlak. Vyzkoušet různé kombinace příznaků bude jedním z vašich úkolů. Další vliv na výsledek modelování má počáteční předzpracování umístit podpisy do podobného středu (např. těžiště) a normalizovat jejich velikost na definovaný rozsah. Posledním významným bodem je počet podpisů použitých pro tvorbu modelu. Všechny tyto parametry budete zkoušet nastavovat a sledovat jejich vliv na chybovost systému. 2.2 Signature Toolbox Připravený systém Signature Toolbox pro Matlab slouží k načítání podpisů i jejich zpracování. Jsou připraveny funkce pro načítání podpisů a extrakci jednotlivých příznaků a také výpočet příznaků přidaných. Připraveny jsou také funkce na modelování podpisu pomocí GMM a ohodnocení kvality podpisu pomocí score. K algoritmu DTW je k dispozici prázdná funkce, kterou je potřeba implementovat. Popis použití toolboxu je v Příloze A. 2.3 Míra podobnosti využívající Gaussian mixture model Princip systému založeném na GMM se dá shrnout v následujících bodech: ˆ Z podpisu je extrahováno n příznaků x 1,t... x n,t, každý snímaný v časech t = 1... T. ˆ Při učení modelu podpisu je pomocí GMM odhadnuto pravděpodobnostní rozdělení zvlášt pro každý příznak x 1... x n ve všech jeho instancích (časových okamžicích). Pokud je v trénovací množině více podpisů, jsou do odhadu p. rozdělení postupně řazeny vzorky daného příznaku od všech podpisů. Tímto získáme n pravděpodobnostních rozdělení P 1... P n. ˆ Pokud poté rozpoznáváme neznámý podpis, ohodnotíme jej hodnotící funkcí pomocí log-likelihood: score = n i=1 Tj=1 ln[p i (X = x i,j )] 2.4 Míra podobnosti využívající Dynamic time warping Při použití míry podobnosti podpisů DTW nedochází k učení modelu, ale pouze uložení zvoleného množství podpisů (trénovací podpisy) do registru. Při rozpoznávání podpisu je poté neznámý podpis porovnáván s trénovacími podpisy pomocí míry DTW (viz přednášky nebo [2]). Algoritmus výpočtu podobnosti dvou (obecně n-rozměrných) vektorů pomocí DTW je následující: 2

ˆ Máme dva podpisy s 1, s 2 tvořené n příznaky, jejichž délky jsou t a s. Notace je stejná, jako v předchozím případě. x 1,1, x 2,1,..., x n,1 x 1,1, x 2,1,..., x n,1 x s 1 = 1,2, x 2,2,..., x n,2..., s x 2 = 1,2, x 2,2,..., x n,2.... x 1,t, x 2,t,..., x n,t x 1,s, x 2,s,..., x n,s ˆ Porovnání pomocí DTW je možné spočítat následujícím algoritmem: i) Je vytvořena matice D o rozměrech (t + 1, s + 1), která je iniciována D(1, 1) = 0, D(i, 1) = inf, D(1, j) = inf, i = 2... n, j = 2... m. ii) Další pole v matici D jsou počítána následovně: D(i, j) = s 1 (i 1, :) s 2 (j 1, :) + min D(i, j 1) D(i 1, j) D(i 1, j 1) s 1 (i 1, :) s 2 (j 1, :) označuje eukleidovskou vzdálenost mezi (i-1)-tým řádkem (vzorkem) podpisu s 1 a (j-1)-tým řádkem v podpisu s 2, tedy nd=1 [s 1 (i 1, d) s 2 (j 1, d)] 2. ˆ Vzájemná vzdálenost obou vektorů je na konci výpočtu naakumulována v dist = D(t + 1, s + 1). Po porovnání testovaného podpisu se všemi trénovacími podpisy spočítáme průměrnou vzdálenost a zápornou hodnotu této vzdálenosti použijeme jako míru hodnocení kvality podpisu (záporná hodnota proto, že čím jsou podpisy podobnější, tím je hodnota menší, u je míry podobnosti je třeba tuto závislost převrátit)., 3 Vypracování úlohy 1. Každý student dostane zadány podpisy od 15 různých osob včetně jejich identifikace. Jako první vytvořte model podpisu pro každého zadaného člověka metodou GMM. (použijte přednastavené parametry) Dále zvolte práh míry podobnosti (score), při kterém určíme podpis jako pravý (pro celý set a pro pět ze zadaných osob - porovnejte). Statisticky vyhodnot te kolik poměrně podpisů je nesprávně zamítnuto (FRR) a kolik falsifikátů je falešně označeno za pravé podpisy (FAR) na celé databázi pro Vámi zvolenou hodnotu prahu score. [3 b] 2. Dalším krokem bude implementace metody DTW do Sign Toolboxu. Metodu tak, jak je popsána v Sekci 2.4 implementujte do příslušné funkce v toolboxu. Poté stejně jako v předchozím kroku vytvořte model pro zadané podpisy a stejně statisticky zpracujte. [7 b] 3. Posledním krokem bude optimalizace systémů. Pro oba implementované systémy vyzkoušejte, jaký vliv na získané chybové statistiky má nejprve normalizace vstupních podpisů (nulová střední hodnota příznaků a jednotkový rozptyl). Dále vyzkoušejte přidat další příznaky, kromě klasických poloha, rychlost, zrychlení přidejte postupně přítlak a časovou derivaci polohy x a polohy y. [4 b] 3

4. Po nalezení nejlepších výsledků změnou používaných příznaků vyzkoušejte jak se změní situace přidáním většího počtu trénovacích podpisů při tvorbě modelu. [1 b] 5. Nakonec zkuste vlastním falsifikátem podpisu spolužáka prolomit rozpoznávací systém. (Po párech jeden se pokouší falsifikovat podpis druhého a obráceně) [5 b] O postupu zpracování úlohy sepište stručný protokol, kde ilustrujte postup řešení jednotlivých bodů zadání. Předpokládá se samostatná práce na úloze. 3.1 Bonusy: 1. Implementujte jinou metodu rozpoznávání podpisu např. z literatury (veliký přehled metod je v [1]). [5 b] A Příloha: Struktura Sigature Toolboxu. Ke cvičení je přiložen částečně vytvořený systém s již implementovaným porovnáváním podpisu v Matlabu pomocí GMM a sadou testovacích podpisů. Celý systém je možné používat pomocí následujících funkcí: ˆ load data funkce k načítání podpisů tak, jak byly uloženy od počítače. Výstupem je cell-array s načtenými podpisy, např. S = {s 1, s 2,...}, kdy s i odpovídá podpisu tak, jak je definován v předchozí kapitole o DTW. K jednotlivým podpisům se v Matlabu přistupuje následovně: s i = S{i}. ˆ preprocess funkce k předzpracování vstupních dat. ˆ extract features funkce k získání příznaků ze vstupních dat. ˆ make model funkce k naučení modelu. ˆ score funkce pro výpočet ohodnocení rozpoznávaného podpisu. ˆ ukazka funkce s ukázkovým kódem použití. Všechny funkce i jejich použití jsou dokumentovány v nápovědě funkcí. Reference [1] Donato Impedovo. Automatic signature verification: The state of the art. Ke stazeni: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=4603099 (dostupne pres dialog.cvut.cz). [2] J M Pascual-Gaspar. Practical on-line signature verification. Ke stazeni: http://www. springerlink.com/content/n0x73333061702u4/ (dostupne pres dialog.cvut.cz). 4

[3] SVC2004. Svc 2004: First international signature verification competition, detailed instructions for participants. Ke stazeni: http://www.cse.ust.hk/svc2004/ instructions.pdf. 5