Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.03 Řešíme lineární rovnice Pracovní list je zaměřen především na řešení lineárních rovnic. Slouží k zopakování a procvičení učiva. Doporučený čas: 45 min a více Seznam zdrojů k tématu: Coufalová, Jana; Pěchoučková, Šárka; Hejl, Jiří; Lávička, Miroslav: Matematika pro 9. ročník základní školy. Nakladatelství Fortuna; Praha 2009 Seznam pokynů k vypracování a splnění úkolů pracovního listu: 1. Žáci si zopakují, jak se postupuje při řešení lineárních rovnic. 2. Pracovat budou dle pokynů u jednotlivých úloh. 3. V úloze č. 1 a č. 3 doplní na vytečkovaná místa správný postup řešení lineárních rovnic. 4. V úloze č. 2 spojí čarou zadané rovnice se správnými řešeními. 5. Pro rychlé počtáře je doplňková úloha č. 4. Žáci vyřeší 13 lineárních rovnic a vypočítané neznámé zapíší do tabulky k příslušným rovnicím. Potom vyhledají ke svým výsledkům odpovídající písmenka a dopíší je do tabulky. Pokud správně úlohy vyřešili, vyjde jim jméno a příjmení slavného hudebního skladatele.
Úkol č. 1: Vyřeš lineární rovnice. V postupu řešení doplň na vytečkovaná místa chybějící údaje. a) 7 = podmínka: x 0 7 = /. x 7 x = /: 7 x =. Je splněna podmínka? ANO /NE Zkouška: L = 7 P = =.. =. L P b) 1 = podmínka: x.. 1 = /. 4x... = /: 4 x = Je splněna podmínka? ANO /NE Zkouška: L = P = =.. =. L P
Úkol č. 2: Spoj čarou lineární rovnice se správnými výsledky. 2 = x = - 1 = 18 x = x = - 10 = - 8 x = = - x = 2 7 = x = 8 Platí pro výše uvedené rovnice stejná podmínka x 0? ANO / NE
Úkol č. 3: Vyřeš lineární rovnice. V postupu řešení doplň na vytečkovaná místa chybějící údaje. a) + = 3 podmínka: 2x 1 0 2x 1 /:2 + = 3 /. 5. (2x 1) x 5. (4x + 2) +... = 3. 5. (2x 1) roznásob závorky. = 30x 15 na jednu stranu dej vše bez neznámé x a na druhou vše s x. = 30x 20x 2x.. = 8x /: 8.. = x Zkouška: L = + =. P = L P b) = podmínky: 2x 9 0 a x 3 0 2x 9 x. x.. = /. (x 3). (2x 9) 6. (.) = 3. (..) roznásob závorky... = /- 3x + 54 x =.. / :.. x =. Zkouška: L =. P =. L P
Úkol č.4: Zjisti jméno našeho významného hudebního skladatele. Vyřeš lineární rovnice a k výsledkům přiřaď odpovídající písmenko z tabulky pod rovnicemi. ROVNICE VÝSLEDEK PÍSMENO = 1 = 4 1 - = - 1 = - = 2 + 2 = + + = 1 + - - = = 6 = = 2 = = 1
-12-11 -10-9 -8-7 -6-5 -4-3 Ž K Í Y Č Z O T CH P -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 Š R J M A N G D Ř C 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B E I H S V L F U Á Jméno našeho slavného hudebního skladatele: Pozn.: Narodil se v roce 1824 v Litomyšli. Napsal nádherný cyklus symfonických básní Má vlast. Zkomponoval řadu oper, např. Prodaná nevěsta, Libuše, Dalibor, Dvě vdovy, Hubička, Tajemství.
ŘEŠENÍ: Úkol č. 1: Vyřeš lineární rovnice. V postupu řešení doplň na vytečkovaná místa chybějící údaje. a) 7 = podmínka: x 0 7 = /. x 7 x = 28 /: 7 x = 4 Je splněna podmínka? ANO /NE Zkouška: L = 7 P = = = 7 L = P b) 1 = podmínka: x 0 1 = /. 4x 4x = 8 /: 4 x = 2 Je splněna podmínka? ANO /NE Zkouška: L = 1 P = L = P. = = 1
Úkol č. 2: Spoj čarou lineární rovnice se správnými výsledky. 2 = x = - 1 = 18 x = x = - 10 = - 8 x = = - x = 2 7 = x = 8 Platí pro výše uvedené rovnice stejná podmínka x 0? ANO / NE
Úkol č. 3: Vyřeš lineární rovnice. V postupu řešení doplň na vytečkovaná místa chybějící údaje. ) + = 3 podmínka: 2x 1 0 2x 1 /:2 + = 3 /. 5. (2x 1) x 0,5 5. (4x + 2) + 1. (2x-1) = 3. 5. (2x 1) roznásob závorky 20x + 10 + 2x 1 = 30x 15 na jednu stranu dej vše bez neznámé x a na druhou vše s x 9 + 15 = 30x 22x 24 = 8x /: 8 3 = x Zkouška: L = + = P = 3 L = P.. + = + = = 3 ) = podmínky: 2x 9 0 a x 3 0 = /. (x 3). (2x 9) 2x 9 x 3 x 4,5 6. (2x 9) = 3. (x 3) roznásob závorky 12x 54 = 3x 9 /- 3x + 54 9 x = 45 / : 9 x = 5 Zkouška: L = = = 3 P =. = = 3 L = P
Úkol č. 4: Zjisti jméno našeho významného hudebního skladatele. Vyřeš lineární rovnice a k výsledkům přiřaď odpovídající písmenko z tabulky pod rovnicemi. ROVNICE VÝSLEDEK PÍSMENO = 1 8 B = 4 9 E 1 - = - 1 5 D = 6 Ř - = 2 10 I + 2 = -4 CH + + = 1 12 S + - - = 1 M = 9 E 6 = -5 T = 2 A 2 = 3 N = 1 2 A
-12-11 -10-9 -8-7 -6-5 -4-3 Ž K Í Y Č Z O T CH P -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 Š R J M A N G D Ř C 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B E I H S V L F U Á Jméno našeho slavného hudebního skladatele: BEDŘICH SMETANA Pozn.: Narodil se v roce 1824 v Litomyšli. Napsal nádherný cyklus symfonických básní Má vlast. Zkomponoval řadu oper, např. Prodaná nevěsta, Libuše, Dalibor, Dvě vdovy, Hubička, Tajemství.