Zvyšování kvality výuky technických oborů

Transkript

1 Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice Kapitola 8 Kvadratická funkce VIII PaedDr. Iveta Unzeitigová

2 Obsah ÚVOD - ANOTACE KVADRATICKÁ FUNKCE VIII PRACOVNÍ LIST KVADRATICKÁ FUNKCE VIII... 3 DOPORUČENÁ LITERATURA... 3 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE... 6

3 Úvod anotace Výukový materiál Kvadratická funkce VIII se zabývá náčrtem grafu kvadratické funkce a popisováním dalších vlastností funkce. Pro úspěšné zvládnutí této kapitoly je nezbytné úspěšně zvládnout vzdělávací materiály: Kvadratická funkce I VI (Kapitola 1 6) Ke každé kapitole je vypracován pracovní list sloužící k procvičení a upevnění učiva dle daného tématu. Každý pracovní list je kompletován i s výsledky. Výukový materiál Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice je určen žákům prvních ročníků všech oborů ukončených maturitní zkouškou, včetně žáků nástavbového studia. Je vhodný ksamostudiu i jako podpora pedagogických pracovníků při jejich přípravě na vyučovací hodinu. Rozsah učiva je v souladu s ŠVP předmětu Matematika s ohledem na Katalog požadavků společné části maturitní zkoušky zmatematiky, platný od školního roku 014 i od roku 01/016. 1

4 1 Kvadratická funkce VIII Příklad Určete, které z bodů 1;4, ;, 3;1, 1;4 Řešení: Pro bod o souřadnicích 1;4 : leží na grafu funkce y 4x. Do předpisu pro funkci y 4x dosadíme za x ovou souřadnici a vypočítáme y ovou souřadnici. Pokud se výsledek shoduje se zadáním, pak daný bod leží na grafu funkce. Při jiném výsledku bod neleží na grafu. y 4x y Výsledek: Vypočítaná souřadnice se shoduje se zadáním a bod leží na grafu funkce Rovněž ostatní body leží na grafu funkce. Pro názornost: y 4x.

5 1.1 Pracovní list Kvadratická funkce VIII 1. Sestrojte grafy funkcí (tabulka), určete souřadnice vrcholu paraboly, definiční obor a obor hodnot: f : y x g : y x h : y x 3 leží na grafu funkce y x.. Určete, které z bodů ;8, 1;, ;4, ;9, 0; 3. Načrtněte grafy funkcí (použijte vlastností posunutí ve směru poloos), určete souřadnice vrcholu paraboly: f 1 : y x 3 1 f : y x 1 3 3

6 Výsledky: 1. Sestrojte grafy funkcí (tabulka), určete souřadnice vrcholu paraboly, definiční obor a obor hodnot: f : y x g : y x h : y x V 0;0 H ( f ) D( f ) R 0; V 0;0 H ( f ) D( f ) R 0; V 0;0 D( f ) R H ( f ) ; 0 3 leží na grafu funkce y x.. Určete, které z bodů ;8, 1;, ;4, ;9, 0; 3 ;8 ano, 1; ne, ;4ano, ;9 ne, 0; ne 3. Načrtněte grafy funkcí (použijte vlastností posunutí ve směru poloos), určete souřadnice vrcholu paraboly: f x 1 : y 3 f 1 : y x 1 3 V 3;0 D( f ) R; H ( f ) 0; V 1; 3 D( f ) R; H ( f ) ; 3 4

7 Doporučená literatura ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky. 1. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 19 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy.. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 194 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 011, 41 s. ISBN

8 3 Použitá literatura a zdroje FENDT, Walter. Java aplety z Matematiky. [online] [cit ]. Dostupné z: ČERMÁK, Pavel a Petra ČERVINKOVÁ. Odmaturuj! z matematiky. 1. vyd. Brno: Didaktis, 00, 08 s. ISBN CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF, Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice. 3. vyd. Praha: Prometheus, 00, 3 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN X. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: funkce. 3. upr. vyd. Praha: Prometheus, 00, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice. 1. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 6 s. ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika: sbírka řešených příkladů: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. 1. vyd. Opava: Nakladatelství SSŠP, 006, 6 s. ISBN HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 00, 40 s. ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN CZUDEK, Pavel. Slovní úlohy řešené rovnicemi: pro žáky a učitele ZŠ, studenty a profesory SŠ: úloh. 3. vyd. Praha: HAV, 00, 13 s. ISBN KUBÁT, Josef, Dag HRUBÝ a Josef PILGR. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: maturitní minimum. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 19 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy.. vyd. Praha: Prometheus,spol. s r. o., 009, 194 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN