MENÍ TEPLOTNÍHO POLE BIMETALOVÉHO SENZORU S VYUŽITÍM ANALÝZY OBRAZU David Grobelný, Pavel Neviva, Pemysl Plešivák VSB - TU Ostrava, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 708 33, Czech Republic Abstrakt Mechanické ásti senzor jsou v mnoha oblastech nahrazovány elektronickým zaízením. Taková elektronická zaízení jsou citlivá na okolní teplotu a na okolní teplotní zmny. Na píklad bimetalový senzor se používá pro mení teploty oleje v automobilové van. Aby mohl být nahrazen bimetalový proužek elektronikou, byl vytvoen matematický model dynamického chování bimetalového senzoru, který je popsán v lánku [1]. Pedložený lánek se zabývá ovením matematického modelu bimetalového senzoru teploty. Spojuje fyzikální pístupy a metody analýzy obrazu. Konkrétn se jedná o zpracování namených dat, které byly snímány termovizní kamerou FLIR THERMACAM SC2000 a jejich následné porovnání s daty, které byly vypoteny numericky metodou konených prvk. 1 Úvod Tento lánek popisuje vyšetení vlivu okolního prostedí na bimetalový senzor teploty. Konkrétn se jednalo o bimetalový senzor, který pracuje jako idlo teploty v olejové van motoru automobilu. Dolní ást tohoto senzoru je ponoena v olejové van a horní ást je ovlivována okolním vzduchem. V horní ásti jsou vývody, jimiž se senzor pipojuje k elektrickému zaízení. Vzniká tedy rozhraní prostedí (olej- kovová deska-vzduch). Dále byl tento bimetalový senzor teploty použit jako vzorek pro zahájení pípravných prací na rozsáhlejším projektu GAR 102/06/0498 [Modelování teplotní zátže elektroniky moderních sníma]. Bylo provedeno mení teplotního pole tohoto senzoru pomocí termovizní kamery v laboratorních podmínkách. Byl k dispozici termostat s olejem Marloth SH, který byl udržován na konstantní teplot 94 C. Na termostat byla umístna izolaní deska z devného materiálu o prmru 5 mm. Deska mla zabránit úniku tepla z termostatu do okolního prostedí a zárove zabraovala v pílišnému ohevu okolního vzduchu. Do izolaní desky byl vyvrtán otvor pro umístní senzoru. Senzor byl vyroben z mosazi (MS60). Dolní ást senzoru byla ponoena do olejové lázn a na horní ást senzoru psobilo okolní ovzduší. Termovizní kamerou byla mena horní ást senzoru. Pro zvýšení koeficientu emisivity bylo použito zaernní sazemi horní ásti senzoru s použitím svíky, které mají koeficient emisivity 0.95 viz Obr.1. Obr.1 Senzor zaernný sazemi
2 Mení Pro mení byla použita termovizní kamera FLIR THERMACAM SC2000. Parametry kamery: Teplotní rozsah 1. -40 - +120 C 2. 0 - +500 C 3. +350 - +1500 C Teplotní citlivost <0.08 C @ 30 C Rozlišení 240x320 Kamera byla umístna ve vzdálenosti 20 cm od senzoru v kolmém smru na pední plochu senzoru, aby byla dodržena maximální a konstantní intenzita záení viz. Obr.2. Ped zahájením mení ml senzor teplotu okolí. Byl vložen do olejové lázn a termovizní kamerou byl men pechodový dj snímáním obrazu senzoru po tyech sekundách. Pechodový dj mžeme vysvtlit jako odezvu na jednotkový skok. V našem pípad je jednotkovým skokem náhlé zasunutí bimetalového senzoru do olejové vany s teplotou oleje 94 C. Pechodový dj trval pibližn 800 s. Byly meny dva senzory a byl získán soubor 10 mení. Celková doba mení trvala 4 hodiny. Obr.2 Mení termovizní kamerou 3 Zpracování výsledk mení Pro zpracování mení bylo použito prostedí MATLAB, které slouží k matematickým výpotm. Namená data jsou pevedena do soubor (*.mat) pomocí programu ThermaCam Researcher 2001 dodávaného ke kamee. V uvedených souborech je uloženo teplotní pole senzoru ve stupních Kelvina. Protože se jedná o 2D pole je možné s tímto polem pracovat jako s obrazem. Pro porovnání mezi jednotlivými soubory mení je poteba data setídit a pedzpracovat. Pi jednotlivých meních se nepodailo senzor umístit do stejného bodu jako u pedchozího mení. To má za následek jinou velikost senzoru, polohu a natoení senzoru. K detekováni polohy senzoru v obraze byl použit detektor hran. Hrana v obraze je dána vlastnostmi obrazového elementu a jeho okolím. Je urena tím, jak se náhle mní hodnota obrazové funkce f(x,y). Matematickým nástrojem pro studium náhlých zmn obrazové funkce f(x,y) jsou parciální derivace. Zmnu funkce udává napíklad její gradient urující smr nejvtšího rstu funkce (smr gradientu) vztah (2) a strmost tohoto rstu (modul gradientu) vztah (1). 2 2 f f f ( x, y) = + (1) x y
f y ψ = arctan (2) f x V digitalizovaném obraze se parciální derivace aproximuje diferencemi. K detekci hranic v digitalizovaném obraze se využívá konvoluce g(x,y) obrazové funkce f(x,y) s operátorem h(x,y) aproximující výše popsaný gradient. Pro aproximaci gradientu byl použit operátor Prewittové. Gradient je odhadován v okolí 3x3 a detekuje svislé hrany senzoru. Jedná se o tzv. nerekurzivní filtraci, která je dána pedpisem 1 0 1 h = 1 0 1 (3) 1 0 1 g( x, y) = f ( x, y) h( m, n) (4) Na Obr..3 vidíme senzor tsn po vložení do olejové lázn. Na zaátku pechodového dje má idlo nižší teplotu než je teplota pozadí a zárove je teplota povrchu senzoru všude stejná. Proto je tento obrázek ideální pro zpracování obrazu. Bhem mení není se senzorem manipulováno. Získané parametry mohou být použity pro ostatní obrázky jednoho mení. a) b) Obr.. 3 a)vstupní obrázek, b) Detekce svislých hran senzoru Po provedení detekce hran byla zdraznna svislá hranice senzoru viz. Obr.3 b) a s použitím vhodného práhování byl obraz peveden na binární, který obsahoval pouze svislé hranice senzoru. Jednoduchým algoritmem byla zjištna poloha hranice senzoru. Z polohy hranice senzoru bylo možné zjistit jeho velikost, umístní v obraze a natoení v pixelech. V obrázku bylo potlaeno pozadí. Ke zmn velikosti a rotace senzoru byla použita geometrická transformace T, kterou mžeme popsat vztahem (5). ( x, y) = T{( w, z)} (5) Kde x a y jsou budoucí souadnice zpracovávaného obrázku a w a z jsou souasné souadnice zpracovávaného obrázku.
Pro zmnu velikosti obrázku platí x = s x y = s y w z (6) Kde s x a s y jsou škálovací parametry Pro zmnu rotace obrázku platí x = wcos( θ ) zsin( θ ) y = wcos( θ ) + zsin( θ ) (7) Úhel θ je úhlem natoení Na Obr..4 a) vidíme nalezený senzor s potlaeným pozadím. Senzor je mírn naklonn. Abychom mohli provést korekci, musíme zjistit úhel naklonní. Víme, že senzor je symetrický podle osy y. Zjistíme polohy pixel v polovin ar ohraniující spodní a horní ást objektu. Zjistíme výšku senzoru a pomocí goniometrické funkce arctan dostaneme úhel naklonní. a) b) Obr.. 4 a) Nalezení senzoru a potlaení pozadí. b) Korekce naklonní a posunutí do stedu. Pro korekci naklonní použijeme standardní funkci imrotate z knihovny Image Processing toolbox s využitím bikubické interpolace viz. Obr.. 4 b). Podle výše popsaných metod byl ve všech souborech mení umístn senzor do stejné polohy v obrazu ml stejnou velikost a natoení. V souborech mení byly vybrány konkrétní body senzoru, na kterých byly sledovány prbhy pechodového dje. Vhodnou metodou budou jednotlivá mení zaazena do tíd. Na souborech stejné tídy budou kumulaními metodami odstranny rušivé vlivy. 4 Ovení analytického modelu Po základních úpravách namených dat mžeme pejít k pedbžnému ovení analytického modelu. Bere se v úvahu pouze jeden soubor namených dat. Zatím se k ovení analytického modelu nezohleduje periodicita namených dat, tato vyšší fáze ovení bude realizována v budoucnu a zejm bude využito kumulaních technik. Pro ovení analytického modelu sledujeme prbh pechodového dje. Dležitá je pro nás asová konstanta systému a tvar nalezené kivky.
Sledujeme prbh teploty pixelu umístného uprosted hlavy bimetalového senzoru. Simulovaná kivka je vypotena v programovém prostedí ANSYS. 360 THE TEMPERATURE TRANSIENT RESPONSE 350 340 measured T simulated T T [K] 330 320 310 300 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 t [s] Obr.. 5 Pechodová odezva teploty Pro další srovnání sledujeme rozložení izometrických ploch (plochy o stejných teplotách) na povrchu bimetalového senzoru viz. Obr.. 8 a) b) c) Obr.. 6 Namené a simulované izotermické plochy Vidíme vykreslení izotermických ploch v ustáleném stavu v rozptí teploty 345K 346,5K. Zde se dopouštíme chyb vzhledem k simulovaným izotermickým plochám bimetalového senzoru modelovaném v ANSYSU. U Obr.. 6 a) je chyba zpsobená nerovnomrným zaernním senzoru zmiovaném v úvodu. Koeficient emisivity je na ploše senzoru rzný. Pro opravu této chyby byl zvolen jiný zpsob zaernní a to pomocí Thermo spreje, který má zaruenou emisivitu 0,96. Mení byla provedena znovu postupem uvedeným výše. Pro lepší zachycení dynamiky pechodového dje bylo zvoleno snímání jeden snímek za sekundu. Byl získán soubor 10 mení. Na obrázku. 6 c) vidíme již souvislé izotermické plochy, dosáhli jsme uritého zlepšení. Tyto plochy však stále neodpovídají izotermickým plochám simulovaným pomocí programového balíku ANSYS. Chyba je zejm zpsobená tím, že všechny plochy senzoru nejsou kolmé na objektiv kamery, tzn. koeficient emisivity je závislý i na úhlu, který svírá plocha s ohniskem objektivu IR kamery a také je zapíinna zbytkovou vynucenou konvekcí (proudní vzduchu okolo snímae).
5 Závr Pro ovení simulovaných dat bimetalového senzoru, byl získán soubor 10 mení pomocí IR kamery. Pro získání pedbžných výsledk bylo použito zpracování obrazu s využitím Image Processing toolbox. Pro porovnání simulovaných a mených dat byl vybrán povrchový bod bimetalového senzoru. Porovnával se pechodový dj teploty zvoleného bodu. Mením jsme zjistili, že rozdíl teploty v ustálených stavech je okolo 2K, což pedstavuje stední chybu 4%. Maximální rozdíl v asových konstantách je 28s. Stední chyba je okolo 3,5%. Analýza mených dat je na poátku zpracování. Protože se jedná o stacionární dj budou data z dalších mení použita pro zpesnní výsledk mení. Dále pak bude vybrána vhodná kumulaní metoda pro odstranní náhodných chyb. Výsledky zpracování mených dat budou použity v disertaní práci. Podkování Tento projekt a lánek je podporován Grantovou Agenturuo eské Republiky - 102/06/0498, Modelování teplotní zátže elektroniky moderních sníma. Reference [1] Mondek R., Plešivák P., Neviva P., Simulation of the temperature transient response of the bimetallic thermometer, Proceedings of PDeS 2006, Vol. 1, pp. 483-486, Brno 2006. [2] Gonzalez R. C., Woods R. E., Eddins, Digital Image Processing using MATLAB, Prentice Hall, New Persey 2004. David Grobelný david.grobelny@vsb.cz Pavel Neviva pavel.nevriva@vsb.cz Pemysl Plešivák premysl.plesivcak@vsb.cz