TROJFÁZOVÝ OBVOD E POT EBI EM ZAPOJENÝM DO HV ZDY A DO TROJÚHELNÍKU Návod do m ení Ing. Vít zslav týskala, Ing. Václav Kolá Únor 2000 poslední úprava leden 2014 1 M ení v trojázových obvodech
Cíl m ení: Praktické ov ení pom r proud, nap tí a výkon v trojázových obvodech zapojených do hv zdy a trojúhelníka (soum rných a nesoum rných). eznámení se metodami m ení výkon v trojázových obvodech. Zadání úlohy: 1. Na m icím panelu zapojte trojázový obvod se zát ží zapojenou do trojúhelníka podle obr. 3. V každé ázi zát že jsou sériov spojeny dv žárovky a rezistor. Zm te nap tí, proudy a výkony. Fázorový diagram zm ený po íta em uložte. 2. Na m icím panelu zapojte trojázový obvod se soum rnou zát ží zapojenou do hv zdy podle obr. 3. V každé ázi zát že jsou sériov spojeny dv žárovky a rezistor. Zm te nap tí, proudy a výkony. M ení prove te nejprve pro ty vodi ové, pak pro t ívodi ové zapojení (p epojení mezi ty vodi ovým a t ívodi ovým zapojením se provede p epnutím m ícího p ístroje zapojeného ve st edním vodi i z ampérmetru na voltmetr, viz. schéma). Fázorové diagramy zm ené po íta em uložte. 3. Opakujte m ení z bodu 2 pro nesoum rnou zát ž (nesoum rná zát ž vznikne paralelním p ipojením p ídavné žárovky k žárovce ve ázi ). 4. Opakujte m ení z bodu 2 pro soum rnou zát ž a nesoum rný zdroj (nesoum rný zdroj vznikne odpojením vodi e áze od zdroje i m icího p ípravku PC). 5. Z nam ených hodnot vypo ítejte velikost impedance zát že, inný, zdánlivý a jalový výkon pro zapojení z bod 1 až 4. 6. Z nam ených hodnot pro dv ur ená m ení sestrojte ázorové diagramy nap tí a proud. rovnejte nakreslené ázorové diagramy a ty, které zm il po íta. 7. Porovnejte velikost výkon u soum rného spot ebi e v zapojení do hv zdy a do trojúhelníka. Teoretický rozbor:! Na m ení si p ineste UB lashdisk! Trojázový zdroj dodává t i st ídavá nap tí stejné velikosti, vzájemn ázov posunutá o 120 (2π/3) elektrických. Zapojení impedancí trojázových spot ebi (ale i vinutí zdroj ) m že být provedeno do hv zdy (Y) (obr.1) nebo do trojúhelníku ( ) (obr.2). Je-li zdroj zapojen do hv zdy, m že být z jejího uzlu vyveden st ední (d íve nazývaný nulový) vodi N. Fázové vodi e se ozna ují L. V trojázovém obvod se setkáváme se dv mi hodnotami nap tí a proud, (viz. obr. 1 a 2): ázové nap tí U - nap tí mezi ázovým a st edním vodi em (v zapojení do Y je rovno nap tí na ázi zát že) sdružené nap tí - nap tí mezi ázovými vodi i (v zapojení do je rovno nap tí na ázi zát že) ázový proud I - proud jednou ází zát že (v zapojení do hv zdy je totožný s proudem v p ívodním vodi i) sdružený proud I s - p i zapojení do trojúhelníka je to proud v p ívodním vodi i. Pokud je trojázový zdroj soum rný, platí pro všechna t i sdružená nap tí U = U 3 (1) s V zapojení do troj helníka, jsou-li zdroj i zát ž soum rné (ve všech ázích stejné), platí I s = I 3 (2) L 1 I L 1 I s I N U L 2 L 3 U I U L 2 L 3 I s I I Obr. 1. Pom ry v trojázovém obvod p i zapojení spot ebi e do hv zdy I Obr. 2. Pom ry v trojázovém obvod p i zapojení spot ebi e do trojúhelníka I s 2 M ení v trojázových obvodech
Je-li zát ž zapojena do hv zdy, m že být ke zdroji p ipojena trojvodi ov (bez st edního vodi e), nebo ty vodi ov. Pokud je zát ž i zdroj soum rný, neprotéká st edním vodi em proud. V praxi je za normálních okolností trojázový zdroj soum rný, zát ž ovšem soum rná být nemusí. V p ípad nesoum rnosti te e st edním vodi em ur itý proud (vyrovnávací proud), který vyrovnává rozdíly mezi proudy jednotlivých ází. Protože p i soum rné zát ži st edním vodi em neprotéká žádný proud, n kdy není nutné tento vodi v bec p ipojovat a používá se trojvodi ové zapojení. Tak se nap íklad zapojuje vinutí trojázových motor. Pokud jsme si jisti, že zát ž je soum rná, m žeme k m ení proudu, nap tí a výkonu v trojázovém obvod použít voltmetr, ampérmetr a wattmetr pouze v jedné ázi. Celkový trojázový výkon bychom pak spo ítali jako Podobn P trojázový = 3 P jednoázový. (3) by to platilo i pro jalový a zdánlivý výkon. Pokud není obvod soum rný, použijeme k m ení t í voltmetr, ampérmetr na obr. 3. Potom platí P trojázový = P 1 + P 2 + P 3 (4) a wattmetr, jak je nakresleno P itom pro jalový a zdánlivý výkon v jedné ázi platí, stejn jako v jednoázovém st ídavém obvod : =U I (5) 2 2 Q = P (6) Za U a I musíme dosadit eektivní hodnoty nap tí a proudu v jedné ázi zát že, tedy u trojúhelníka sdružené nap tí a ázový proud u hv zdy ázové nap tí a ázový proud Postup výpo tu: P i výpo tu hodnot do tabulek je t eba dát pozor na n které skute nosti: P i zapojení do se m í sdružený, nikoli ázový proud, pro výpo et a Z ale musíme použít ázový proud. Fázový proud vypo ítáme ze sdruženého pomocí rovnice (2). Pak pro výpo et velikosti impedance, zdánlivého a jalového výkonu ve hv zd a v trojúhelníku dostaneme vztahy: spot ebi do Y spot ebi do spot ebi do Y i do U Z = U s U 3 U Z = = = 3 I I I I = U I I = U I = U 3 3 3 = U I Q = 2 2 P Tyto vztahy jsou odvozeny pro konkrétní zapojení v tomto m ení a ozna ení veli in (indexy) tak jak jsou ozna eny v tabulkách na str. 5 a 6! Nezam ujte se vztahy p i jiném ozna ení veli in (nap. r zné p íklady ve sbírkách)! P i výpo tu m že nastat následující komplikace. Protože spot ebi em jsou žárovky, které se chovají jako odpor, vzniká na nich pouze inný výkon P a žádný jalový výkon Q. Potom P=. (To je zcela v po ádku, tak to má být.) Kdyby m ení bylo zcela p esné, tak výraz 2 -P 2 bude roven 0 a p i výpo tu by vyšlo Q=0. Ale vlivem nep esnosti m ení m že vyjít 2 -P 2 jako malé kladné íslo, potom nám vyjde malá hodnota Q, což je sice chyba, zp sobená nep esností m ení, ale lze takto postupovat. Vlivem nep esnosti m ení m že n kdy vyjít i 2 -P 2 2 2 jako malé záporné íslo. Potom samoz ejm P nelze vypo ítat. Pokud p i výpo tu nastane tato situace, napište do tabulky Q = 0, což je ve skute nosti pravda. 3 M ení v trojázových obvodech
N Zdroj PC Po íta + I1 I2 I3 I4 U1 U2 U3 U4 A/V A W V A A 4 V W W V N Obr. 3 chéma zapojení Demonstra zapojení do ní panel M zapojení do Y ení v trojázových obvodech
Tabulky nam ených a vypo tených hodnot pro úlohu 1 (zapojení do trojúhelníka): ázový U I s P Z Q pro úlohu 2 (zapojení do hv zdy, soum rný zdroj, soum rná zát ž): ty vodi ové zapojení I (N) (ma): ázový U I P Z Q t ívodi ové zapojení U (N) (V): ázový U I P Z Q 5 M ení v trojázových obvodech
pro úlohu 3 (zapojení do hv zdy, soum rný zdroj, nesoum rná zát ž): ty vodi ové zapojení I (N) (ma): ázový U I P Z Q t ívodi ové zapojení U (N) (V): ázový U I P Z Q pro úlohu 4 (zapojení do hv zdy, nesoum rný zdroj, soum rná zát ž): ty vodi ové zapojení I (N) (ma): ázový U I P Z Q t ívodi ové zapojení U (N) (V): ázový U I P Z Q 6 M ení v trojázových obvodech