Příklad měnového forwardu N_ MF_A zs 2013
Témata - otázky Jak vydělávají měnoví dealeři ve velkých bankách? Jaký je vztah mezi spotovým a forwardovým měnovým kurzem? Co je to úroková parita?
Úvod forwardové měnové kurzy vyjadřují hodnotu jednotky cizí měny v českých korunách v budoucnosti. Pokud například český exportér počítá s tím, že za čtvrt roku obdrží 1 mil. amerických dolarů, může se zajistit proti oslabení dolaru S bankou uzavře měnový forvard se splatností tři měsíce, což znamená, že se zaváže bance za tři měsíce prodat 1 mil. euro za aktuálně kotovaný tříměsíční forwardový kurz, například 17 CZK/USD. Exportér má tak jistotu, že za tři měsíce za obdržený 1 mil. dolarů od banky dostane 17 mil. korun. Spotový kurz ho již nemusí zajímat, pevný měnový kurz má po uzavření forwardového kontraktu zajištěn, což znamená, že se zajistil proti měnovému riziku. Jak jsou forwardové kurzy odvozují? Postup si vysvětlíme na dvou arbitrážních obchodech.
Jak se odvozují forwardové kurzy? Arbitráž č. 1 Předpokládejme následující údaje česká šestiměsíční úroková sazba je 4,09 % p.a. dolarová šestiměsíční úroková sazba (v USA) je 2,88 % p.a., aktuální spotový kurz je 16,311 CZK/USD aktuální forwardový kurz (bid) se 6-měsíční splatností 15,982 CZK/USD. Tyto hodnoty nejsou v rovnovážném stavu. Je proto možné provést měnovou arbitráž a dosáhnout bezrizikového zisku a to bez potřeby jakéhokoliv vstupního kapitálu.
Transakce v současnosti 1. půjčka 10 mil. USD na šest měsíců za úrokovou sazbu 2,88 %; 2. konverze USD/CZK (nákup korun) za aktuální spotový kurz 16,311 CZK/USD 3. uložení 163,11 mil. korun v české bance na šest měsíců za úrokovou sazbu 4,09 % p.a. 4. uzavření forwardového kontraktu s českou bankou na nákup 10,144 mil. USD (10 mil USD x 1,0288/2) za 6 měsíců za vyhlášený (pevný) forwardový kurz banky (bid) 15,982 CZK/USD
Transakce za 6 měsíců 1. výběr korunového depozita o hodnotě 166 445 600 Kč (163,11 x 1,0409/2) 2. vypořádání forwardové transakce s českou bankou nákupem 10,144 mil. USD za 162 121 408 Kč ( při FW kursu 15, 982 CZK/USD) 3. splacení dolarové půjčky (v USA) i s úroky o hodnotě 10,144 mil. USD 4. Inkaso bezrizikového zisku z arbitráže ve výši 4 324 192 korun (166 445 600 162 121 408).
Vyhodnocení Je zřejmé, že forwardový kurz 15,982 CZK/USD je příliš nízko neboli je příliš podhodnocen, protože po splacení dolarové půjčky zbyly z obchodu koruny, což je arbitrážní, spekulativní zisk. tato transakce bude tlačit na růst forwardového kurzu, (poroste poprávka po dolarech) na forwardovém (termínovém) trhu zároveň bude tato transakce tlačit na pokles spotového kurzu, neboť dojde ke zvýšené nabídce dolarů na korunovém spotovém trhu. Tyto obchody (arbitráže) budou pokračovat do té doby, než potenciální bezrizikový arbitrážní zisk zcela zmizí. Jaký je tedy v tomto případě rovnovážný forwardový kurz při daném spotovém kurzu a daných úrokových sazbách?
Arbitráž č.2. Předpokládejme stejné údaje česká šestiměsíční úroková sazba 4,09 % p.a., dolarová šestiměsíční úroková sazba 2,88 % p.a., aktuální spotový kurz 16,311 CZK/USD. Aktuální forwardový kurz se 6-měsíční splatností bude v tomto případě nad svou rovnovážnou úrovní a bude činit 16,853 CZK/USD. Opět se nejedná o rovnovážný stav, je opět možné provést měnovou arbitráž a dosáhnout bezrizikového zisku a to bez potřeby vstupního kapitálu Vzhledem k tomu, že je v této situaci forwardový kurz nadhodnocen, bude arbitráž prováděna zrcadlově opačně oproti prvnímu příkladu.
Transakce v současnosti 1. půjčka 100 mil. korun na šest měsíců za úrokovou sazbu 4,09 %; 2. konverze korun do dolarů (nákup USD) za aktuální spotový kurz 16,311 CZK/USD a uložení 6 130 832 USD v americké bance na šest měsíců za úrokovou sazbu 2,88 % 3. Současně uzavření forwardového kontraktu s bankou na nákup 6 055 005 USD (splátka úvěru i s úroky 102 045 000 CZK) za 6 měsíců za forwardový kurz 16,853 CZK/USD
Transakce za 6 měsíců 1. výběr dolarového depozita (v USA) o hodnotě 6 219 116 dolarů; 2. vypořádání forwardové transakce s českou bankou splacením korunové půjčky i s úroky o hodnotě 102 045 000 CZK prodejem 6 055 005 dolarů ve forwardovém kursu 16,853 CZK/USD 3. 164 161 USD je bezrizikový zisk z arbitráže (6 129 116 6 055 005).
Vyhodnocení V tomto případě je zřejmé, že je forwardový kurz 16,853 CZK/USD příliš vysoko, neboť po splacení korunové půjčky zbyly dolary, což je bezrizikový a jistý zisk. Tato transakce bude tlačit na růst spotového kurzu neboli oslabování koruny, neboť prodej 100 mil. korun za dolary bude zvyšovat nabídku korun a zároveň zvyšovat poptávku po dolarech. Forwardová operace bude tlačit na pokles forwardového kurzu nebo-li posilování koruny na termínovém trhu, neboť na termínovém trhu dojde ke zvýšení nabídky dolarů a růstu poptávce po korunách. Forwardový kurz bude tak klesat ke své rovnovážné úrovni.
Rovnovážný forwardový kurs Forwardový kurz 15,982 CZK/USD je tedy příliš nízko a dovoluje provádět arbitráž. Forwardový kurz 16,853 CZK/USD je zase příliš vysoko, neboť dovoluje provádět opačnou arbitráž. Při daném spotovém kurzu a daných úrokových sazbách musí ležet rovnovážný forwardový kurz, (který znemožňuje provádět tyto arbitráže), mezi těmito hodnotami. Výpočet podle vzorce pro období p.a.: FR = SR * [(1 + IR CZK ) / (1 + IR USD )] kde FR aktuální forwardový kurz, SR aktuální spotový kurz, IR CZK korunová úroková sazba se splatností jako daný forwardový kurz p.a., IR USD dolarová úroková sazba se splatností jako daný forwardový kurz p.a.
Výpočet rovnovážného FW kursu rovnovážný forwardový kurz se 6-měsíční splatností při zadaných podmínkách, kdy je spotový kurz roven 16,311 CZK/USD, česká šestiměsíční úroková sazba 4,09 % p.a. dolarová šestiměsíční úroková sazba 2,88 % p.a.: FR = 16,311 * [(1 + 0,0409/2) / (1 + 0,0288/2)] = 16,408 CZK/USD.
Krytá úroková parita covered interest rate parity Při daném spotovém měnovém kurzu a daných úrokových sazbách je rovnovážný forwardový kurz 16,408 CZK/USD. Zisk z arbitráží při tomto rovnovážném forwarovém kurzu je roven nule. Uvedený vzorec pro rovnovážný forwardový měnový kurz je jedním z nejdůležitějších vztahů v mezinárodních financích - krytá úroková parita (covered interest rate parity).
Krytá úroková parita covered interest rate parity Krytá úroková parita musí za všech okolností platit Pokud tomu tak není, měnový dealeři začnou ihned provádět uvedené arbitráže a přestanou až v situaci, kdy bude forwardový kurz v rovnováze, (až bude zisk z arbitráží nulový). Pokud se tyto nerovnováhy na trhu objeví, jsou zlikvidovány často během pouhých několika sekund. Poznámka: za dolarovou sazbu byl zvolen 6-měsíční LIBOR a za korunovou sazbu 6-měsíční PRIBOR. Také spotový kurz a rovnovážný forwardový kurz byly platné dne 6. března 2008. Úroková parita tedy platila.