BÍRK PŘÍKLDŮ Z CHEIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEU ilan ZIPL 006
Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Základní výpočty.... 4 1.1 Hotnost atoů a olekul... 4 1. Látkové nožství, olární hotnost.... 5 1.3 Výpočet obsahu prvků ve sloučenině hotnostní zloek, hotnostní procento.... 7 1.3.1 Výpočet hotnosti prvku ve sloučenině, ve sěsi... 8 1.4 Výpočty epirického a olekulového vzorce.... 10. ložení roztoku.... 13.1 Hotnostní zloek, hotnostní procento... 13. Objeový zloek, objeové procento... 15.3 olární zloek, olární procento.... 17.4 olární (látková) koncentrace... 19 3. Ředění a sěšování roztoků.... 4 3.1 Křížové pravidlo.... 4 3. Zřeďovací (sěšovací) rovnice.... 7 3.3 Ředění roztoků zadaných olárníi koncentracei... 30 3.4 Příprava roztoků určité koncentrace ze zásobních roztoků zadaných hotnostní zloke.... 31 4. Výpočty z cheických rovnic.... 34 4.1 Výpočty hotností a objeů... 34 4. Výpočty objeů plynů vystupujících v reakcích.... 38 Příloha... 41 Tabulka 1 - olární hotnosti látek (zaokrouhleno)... 41 Použitá literatura... 4
Úvod Předět cheie je pro žáky oboru technické lyceu střední průyslové školy stavební poěrně náročný. Vyučuje se po dobu tří let studia s dotací dvou hodin teorie ročně. K těto hodiná náleží ještě jedna hodina cvičení v první ročníku. nad nejprobleatičtějších částí kurzu cheie jsou kapitoly zaěřené na cheické výpočty. pecializované učebnice cheie pro technická lycea zatí nejsou dostupné a studovat probleatiku výpočtů pouze ze sešitu není dostačující. tudiu z rozsáhlejší, zpravidla pro gynázia určené, literatury většina žáků odítá. Většina žáků se však živě zajíá o počítače. Ve své praxi jse se zatí nesetkal se sbírkou, která by prezentovala cheické výpočty jako CD-RO. Těchto několik důvodů ě přivedlo na yšlenku vytvořit tuto sbírku cheických příkladů, která by ěla svý rozsahe pokrýt všechny typy probíraných úloh. V ráci rozšiřujícího studia inforatiky jse se začal zajíat o tvorbu www stránek. Jako svůj první úkol jse se rozhodl vytvořit sbírku příkladů z cheie v podobě www prezentace na CD RO. bírka obsahuje čtyři kapitoly. První kapitola je zaěřena na základní typy výpočtů a je do jisté íry opakování ze základní školy. Druhá část je zaěřena na probleatiku vyjadřování složení roztoku poocí různých veličin (hotnostní, objeový, olární zloek, olární koncentrace). Třetí kapitola se zabývá ředění roztoků. V poslední části sbírky je řešena probleatika jednoduchých výpočtů z cheických rovnic. oučástí každé kapitoly je stručná teorie, soubor řešených příkladů a úlohy, které ají žáci vyřešit sai s výsledky. 3
1. Základní výpočty. 1.1 Hotnost atoů a olekul. Kdybycho při výpočtech v cheii počítali se skutečnýi hotnosti atoů nebo olekul, byly by tyto výpočty veli koplikované vzhlede k alý hotnoste atoů prvků (např. skutečná hotnost atou vodíku je 1,673.10-7 kg). Proto byla zavedena atoová hotnostní jednotka u, kterou definujee jako jednu dvanáctinu hotnosti atou uhlíku 1 6 C. 1 7 ( C) 1,6605. kg 1 u u 6 & 10 1 Porovnání hotností jednotlivých nuklidů X s hotností u získáe relativní atoové hotnosti r. toová relativní hotnost je bezrozěrnou veličinou a je součástí všech cheických tabulek. r ( X ) u X Relativní olekulová hotnost r je dána součte atoových relativních hotností všech prvků vázaných v olekule. Je opět bezrozěrnou veličinou. Příklad 1 Určete relativní olekulovou hotnost kyseliny sírové. Řešení: V tabulce 1 naleznee: 1; 3 ; 16 r( H ) r( ) r( O) Vypočtee:. + + 4..1+ 3 + 4.16 98 r( H O4 ) r( H ) r( ) r( O) Relativní olekulová hotnost kyseliny sírové je 98. 4
Příklady k saostatnéu procvičení: a) Určete relativní olekulovou hotnost odré skalice (CuO 4.5H O). [50] b) Určete relativní olekulovou hotnost kyseliny fosforečné. [98] c) Určete relativní olekulovou hotnost benzenu (C 6 H 6 ). [78] 1. Látkové nožství, olární hotnost. nožství dvou nebo více látek lze porovnávat na základě základní jednotky soustavy I látkové nožství n. Základní jednotkou je 1 ol. Definice: Látkové nožství 1 ol obsahuje tolik eleentárních jedinců, jako je atoů v 0,01 kg uhlíku 1 6 C. Počet částic v 1 olu udává vogadrova konstanta N 6,03.10 3 ol -1. Látkové nožství lze tedy vypočítat z počtu částic souboru N a vogadrovy konstanty: n N N olární hotnost látky, udává hotnost jednoho olu částic. n Základní jednotkou olární hotnosti je kg.ol -1. V praxi se nohe častěji setkáváe s násobnou jednotkou g.ol -1. á to dva dobré důvody. Jednak v laboratoři obvykle kilograová nožství nevážíe a předevší olární hotnost vyjádřená v g.ol -1 je číselně rovna relativní olekulové (atoové) hotnosti. 5
Příklad 1 Vypočítejte látkové nožství 110 graů CO. Řešení: V tabulce 1 naleznee, nebo vypočtee olární hotnost CO : CO 44 g. ol Látkové nožství pak vypočtee z hotnosti a olární hotnosti: n 110 CO CO, 5 CO 44 ol 110 CO představuje látkové nožství,5 ol. Příklad Vypočítejte počet částic obsažených v 15 graech vody. Řešení: Z úvodu kapitoly vyplývá, že počet částic souboru lze vypočítat z látkového nožství a vogadrovy konstanty. Látkové nožství vody lze vypočítat z její hotnosti a olární hotnosti (tab. 1 18g. ol ). Tedy platí: N 15 18 3 n. N. N 6.03.10 5,019.10 3 15 graů vody obsahuje 5,019.10 3 částic. Příklady k saostatnéu procvičení: a) Jaké látkové nožství představuje 117 g NaCl? b) Jaké látkové nožství představuje 40 g Na0H? c) Určete počet částic obsažených v 1 kg NaOH. [ ol] [0.001 ol] [1,5.10 5 olekul NaOH] 6
d) Jaké látkové nožství představuje 3,011.10 olekul glukosy? [0,05 ol] 1.3 Výpočet obsahu prvků ve sloučenině hotnostní zloek, hotnostní procento. Hotnostní zloek látky, w v určité sloučenině je dán podíle hotnosti této látky a hotnosti celé sloučeniny. kutečnost vystihuje vztah: w x., kde x je počet atoů v olekule a ; jsou olární hotnosti atou a sloučeniny. Častěji se udávají hotnostní procenta w %. Pak platí: w w.100% % x..100% Příklad 1 Kolik procent kyslíku je obsaženo v kyselině sírové? x. Řešení: Využijee vztah w %.100%. V tabulce 1 vyhledáe olární hotnosti 16. ol O g ; H 98 g. ol O. V olekule 4 kyseliny sírové jsou celke 4 atoy kyslíku, proto x 4 : w x. 4.16.100%.100% 98 O % H O4 65,3% Kyselina sírová obsahuje 65,3 % kyslíku. 7
Příklad k saostatnéu procvičení: a) Vypočítejte % obsah železa v jeho rudách. eřaďte tyto rudy sestupně podle rostoucího obsahu železa: heatit (Fe O 3 ); siderit (FeCO 3 ); pyrit (Fe ); agnetit (Fe 3 O 4 ). [agnetit heatit siderit pyrit] 1.3.1 Výpočet hotnosti prvku ve sloučenině, ve sěsi. Tento typ příkladů logicky navazuje na předchozí kapitolu. Nejvhodnější výpočte ve většině případů je úvaha vyjádřená příou úěrností. Vše si ukážee na následujících příkladech. Příklad 1 Kolik graů ědi je obsaženo v 50 graech odré skalice (CuO 4.5H O)? Řešení: Vyhledáe příslušné olární hotnosti (tab. 1) 64. ol Cu g ; CuO. 5 50 g. 4 HO ol a sestavíe a vyřešíe následující trojčlenku: 50 g CuO 4.5H O 64 g Cu 50 g CuO 4.5H O x g Cu 50.64 x 1,8 g 50 V 50 graech odré skalice je obsaženo 1,8graů ědi. 8
Příklad Kolik tun železa lze získat z 15 tun Fe O 3, který obsahuje 10 % hlušiny. Řešení: Nejprve vypočtee obsah čistého Fe O 3. 10 % nečistot znaená (100 10) % 90 % čistého Fe O 3. 15 t 100 % x t 90 % 15.90 x 13,5tčistého Fe O 3 100 V tab. 1 naleznee olární hotnosti: Fe 55,85 g. ol ; Fe O 3 159,7 g. ol Hotnost železa zjistíe z následující úvahy: 159,7 t Fe O 3...55,85 t Fe 13,5 t Fe O 3... y t Fe.55,85.13,5 y 9,44t 159,7 V 15 tunách rudy je obsaženo 9,44 tun čistého železa. Příklady k saostatnéu procvičení: a) Kolik graů sodíku je obsaženo v 30 graech sody (Na CO 3.10H O)? [4,8 g] b) Ruda obsahuje 80 % Zn. Kolik kg zinku lze získat z jedné tuny rudy? [536,8 kg] c) Kolik % bezvodé CuO 4 je obsaženo v odré skalici (CuO 4.5H O)? [64 %] 9
d) Kolik procent síry je obsaženo v 96 %-ní kyselině sírové? [31,3 %] 1.4 Výpočty epirického a olekulového vzorce. oučástí cheické analýzy je také eleentární analýza, při které zjišťujee relativní zastoupení prvků ve sloučenině a na základě něj pak určíe epirický vzorec sloučeniny. Podaří-li se ná zjistit olární hotnost zkouané látky, ůžee stanovit vzorec olekulový. ěje sloučeninu o epirické vzorci vyjádřit: B C. Koeficienty x, y, z ůžee x y z w B x : y : z : : w B w C C Při výpočtu celočíselných koeficientů do vzorce upravíe poěr x : y : z zpravidla vydělení nejenší čísle poěru a vhodný zaokrouhlení. Získaná čísla určují počet atoů v olekule. Příklad 1 nalýzou bylo zjištěno, že sloučenina obsahuje,7 % vodíku, 54,1 % vápníku a 43, % kyslíku. Určete její vzorec. Řešení: V tabulce 1 vyhledáe příslušné olární hotnosti: H 1g. ol ; Ca 40 g. ol ; O 16 g. ol Dosadíe do vzorce w : H Ca H Ca : O : : H w Ca w O O 10
,7 54,1 43, H : Ca : O : : 1 40 16,7 :1,35:,7 Rovnost vydělíe nejenší čísle 1,35 a dostanee poěrné zastoupení prvků v pořadí H : Ca : O :1:. Vzorec sloučeniny je Ca(OH). Příklad Eleentární analýzou bylo zjištěno, že sloučenina obsahuje 85,8 % uhlíku a 14, % vodíku. tanovená olární hotnost je 84 g.ol -1. Určete olekulový vzorec sloučeniny. Řešení: Nejprve určíe epirický vzorec. V tab. 1 naleznee olární hotnosti ol C 1 g. ; H 1g. ol 85,8 14, C : H : 7,1:14, 1: 1 1 Epirický vzorec sloučeniny je CH, olární hotnost segentu CH je 14 g.ol -1. Nyní zjistíe, kolikrát se vejde tato olární hotnost do zjištěné olární hotnosti 84 g.ol -1. CH 84 6 14 olekulový vzorec sloučeniny je ( ) 6 CH, neboli C 6H1. nalyzovaná sloučenina á olekulový vzorec C H. 6 1 11
Příklady k saostatnéu procvičení: a) nalýzou sloučeniny bylo zjištěno 47,9 % kyslíku, 1,0 % uhlíku a 40,1% vápníku. Určete vzorec sloučeniny. [CaCO 3 ] b) nalýzou uhlovodíku bylo zjištěno 7,7 % vodíku a 9,3 % uhlíku. Jeho olární hotnost je 78,0 g.ol -1. Určete olekulový vzorec sloučeniny. [C 6 H 6 ] c) nalýzou uhlovodíku bylo zjištěno 0 % vodíku a 80 % uhlíku. Jeho olární hotnost je 30,0 g.ol -1. Určete olekulový vzorec sloučeniny. [C 6 H 6 ] d) nalýzou sloučeniny bylo zjištěno 3,5 % kyslíku, 7,9 % anganu a 39,6 % draslíku. Určete vzorec sloučeniny. [K no 4 ] 1
. ložení roztoku..1 Hotnostní zloek, hotnostní procento. Hotnostní zloek w vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky a hotnosti celého roztoku w. Hotnostní zloek je bezrozěrnou veličinou. Častěji se udávají hotnostní procenta w %. Ta udávají počet hotnostních dílů, která udávají počet hotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hotnostních dílů roztoku. w % w.100%.100% Příklad 1 Ve 00 g vody bylo rozpuštěno 50 g NaOH. Vypočtěte hotnostní zloek NaOH v připravené roztoku. NaOH 50 Řešení: w NaOH 0, 0 + 50 + 00 NaOH H O w % w.100% 0,0.100% NaOH 0 % Hotnostní zloek NaOH v připravené roztoku je 0,0 0 %. Příklad Kolik graů NaCl a vody je potřeba na přípravu 300 g 5 %-ního roztoku NaCl? Řešení a): w NaCl NaCl 13
NaCl wnacl. 0,05.300 15 g H O NaCl 300 5 85 g Řešení b): 100 g 5 %-ního roztoku obsahuje 5 g NaCl 300 g 5 %-ního roztoku obsahuje x g NaCl x 15 g NaCl H O x 300 5 85 g H O Na přípravu 300 graů 5 %-ního roztoku NaCl je potřeba 15 g NaCl a 85 g vody. Příklad 3 Kolik graů odré skalice (CuO 4.5H O) je potřeba na přípravu 00 g 10 %-ního roztoku CuO 4? Řešení: V tabulce 1 naleznee olekulové hotnosti: CuO. 5H O 50 g. 4 ol CuO 4 160 g. ol Nejdříve vypočítáe hotnost bezvodého CuO 4, který je obsažen v roztoku: w CuO 4 CuO4 CuO wcuo. 0,1.00 0 4 4 g Nyní provedee přepočet hotnosti bezvodého síranu ěďnatého na hotnost hydrátu: 160 g CuO 4.50 g CuO 4.5H O 0 g CuO 4. x g CuO 4.5H O x 31,5 g CuO 4.5H O 14
Na přípravu 00 g 10 %-ního roztoku CuO 4 je potřeba 31,5 g odré skalice (CuO 4.5H O). Příklady k saostatnéu procvičení: a) 30 g roztoku obsahuje 80 graů KCl. Kolikaprocentní je to roztok? [5 %] b) Jaký je hotnostní zloek NaCl, rozpustíe-li 7 g NaCl v 50 graech vody? [0,13] c) Kolik graů Na O 4.10H O je potřeba na přípravu 500 graů 8 %-ního roztoku Na O 4? [90,7 g] d) Kolik graů HCl je obsaženo v 1 litru 7 %-ního roztoku HCl? Hustota tohoto roztoku je 1,035 g.c -3. [7,45 g]. Objeový zloek, objeové procento. Objeový zloek ϕ vyjadřuje poěr objeu rozpuštěné látky a objeu celého roztoku. V ϕ. V Objeový zloek je bezrozěrnou veličinou. Často se udávají objeová procenta ϕ %. ϕ % V ϕ.100% V.100% Obje roztoku se ění s teplotou a proto i objeový zloek je veličinou závislou na teplotě (na rozdíl od hotnostního zloku). 15
Poěrně často je třeba přepočítat objeový zloek na zloek hotnostní a naopak. K výpočtu je třeba znát hustotu roztoku a příslušné koponenty. Pak lze provést následující jednoduché odvození: ϕ V ρ. ρ ρ. w. V. ρ ρ ρ Příklad 1 150 l roztoku obsahuje 8 l absolutního (100 %-ního) ethanolu. Vyjádřete složení roztoku v objeových procentech. Vethanol 8 Řešení: ϕ ethanol 0, 546 V 150 ϕ % ϕ ethanol.100% 0,546.100% 54,6% Roztok obsahuje 54,6 objeových procent alkoholu. Příklad Na etiketě koerčně prodávané lihoviny je uvedeno, že obsahuje 40 objeových procent alkoholu. Vyjádřete obsah alkoholu hotnostní procente. Hustota lihoviny je ρ 40 0,948 g.c -3 ; hustota absolutního ethanolu ρ 100 0,789 g.c -3. Řešení: Využijee vztahu odvozeného v úvodu této kapitoly (Pozor na správné dosazení hustot!): ρ w ρ ϕ. w ρ 0,789 ϕ. 0,40. 0,333 ρ 0,948 w % w.100 % 0,333.100 % 33,3 % Lihovina obsahuje 33,3 hotnostních procent alkoholu. 16
Příklady k saostatnéu procvičení: a) Roztok o objeu 5 litrů obsahuje 400 l absolutního alkoholu. Vyjádřete obsah alkoholu objeový zloke. [0,08] b) ěs plynu obsahuje 5 3 oxidu uhelnatého, 10 3 vodíku a,5 3 oxidu uhličitého. Vyjádřete obsah jednotlivých složek objeovýi procenty. [8,6 % CO; 57,1 % H ; 14,3 % CO ] c) Na obalu piva je uveden obsah alkoholu 5,0 objeových procent. Vyjádřete obsah alkoholu hotnostní procente. Hustota piva je ρ 5 0,991 g.c -3 ; hustota absolutního ethanolu ρ 100 0,789 g.c -3. [4,0 %].3 olární zloek, olární procento. olární zloek x určité složky ve sěsi definujee jako podíl látkového nožství složky a celkového látkového nožství všech složek sěsi: x n n olární zloek je bezrozěrnou veličinou. oučet olárních zloků všech složek sěsi je roven 1. olární procenta udávají látkové nožství dané složky na 100 olů sěsi: x.100 % x % 17
Příklad 1 Vypočítejte olární zloky a olární procenta jednotlivých složek ve sěsi, která obsahuje 16 graů ethanolu (CH 3 OH) a 81 graů vody. Řešení: V tabulce 1 naleznee olární hotnosti ethanolu a vody: ethanol 3 g. ol voda 18 g. ol Určíe látková nožství jednotlivých složek ethanol: Voda: n 16 0, ol 3 5 81 n 4, 5ol 18 ěs obsahuje látková nožství 0,5 ol ethanolu a 4,5 ol vody. x ethanol n n ethanol ethanol + n voda 0,5 0,1 0,5 + 4,5 xethanol % xethanol.100% 0,1.100% 10olárních % ethanolu x voda n n ethanol voda + n voda 4,5 0,9 0,5 + 4,5 xvoda % xvoda.100% 0,9.100% 90olárních % vody tudovaná sěs obsahuje 10 olárních procent ethanolu a 90 olárních procent vody. Příklady k saostatnéu procvičení: a) Vypočítejte olární zloek NaOH v roztoku, který obsahuje 10 g NaOH ve 100 g vodného roztoku. [0,047] b) 750 g vodného roztoku kyseliny sírové obsahuje 7,5 ol H O 4. Vypočítejte olární procento H O 4 v roztoku. [90 olárních %] 18
.4 olární (látková) koncentrace. olární koncentrace c udává látkové nožství rozpuštěné látky v jednotkové objeu roztoku. Je definována vztahe: n c V Základní jednotkou olární koncentrace je ol. -3, v praxi se většinou užívá ol.d -3, neboli ol.l -1. Pro vyjádření olární koncentrace se někdy používá sybol a nazývá se olaritou. (tedy např. tvrzení roztok olární koncentrace c 0,1 ol.d -3 ; 0,1 olární roztok a 0,1-roztok znaenají totéž). Jen álo příkladů uožňuje příé použití definičního vztahu. Látkové nožství látky zjistíe obvykle z navážky pevné látky a její olární hotnosti výpočte: n Po dosazení do definičního vzorce obdržíe vztah: c. V Častý úkole bývá přepočet hotnostního zloku či hotnostního procenta na olární koncentraci a naopak. Převod lze jednoduše odvodit. Vyjdee z předchozího vztahu: c. V Obje roztoku vyjádříe poocí hustoty a hotnosti: 19
V ρ Takto vypočítaný obje je ovše v c 3, výpočet koncentrace je vztažen na jeden litr, proto usíe obje vyjádřit v litrech: V ρ.1000 po dosazení: c. ρ.1000... ρ.1000 Podíl představuje hotnostní zloek w látky v roztoku a tudíž: c w.ρ.1000. Chcee-li do výpočtu použít přío hotnostní procenta w %, pak c w.10. %. ρ Příklad 1 Kolik graů NaOH je potřeba na přípravu 4 litrů roztoku o koncentraci 0,1 ol.l -1? Řešení: V tabulce 1 naleznee olární hotnost NaOH 40 g. ol Využijee vztahu c NaOH NaOH NaOH. V Odtud: NaOH cnaoh. NaOH. V 0,1.40.4 16, 0 g Na přípravu 4 litrů 0,1 -NaOH je třeba navážit 16,0 g NaOH. 0
Příklad Jaký axiální obje roztoku o koncentraci 0,5 ol.l -1 lze připravit ze 117,0 g chloridu sodného? Řešení: V tabulce 1 naleznee olární hotnost NaCl 58,5 g. ol Využijee vztahu c NaCl NaCl NaCl. V Odtud: V 117 NaCl 8, 0 NaCl. cnacl 58,5.0,5 l Ze 117 g chloridu sodného lze připravit nejvýše 8,0 litrů 0,5 roztoku. Příklad 3 Jaká je olární koncentrace roztoku, který vznikl rozpuštění 0,0 g hydroxidu sodného ve 15 l vody? Řešení: V tabulce naleznee olární hotnost NaOH 40 g. ol c NaOH NaOH 0,0 4,0 ol. l. V 40.0,15 NaOH Koncentrace zadaného roztoku je 4,0 ol.l -1. Příklad 4 Kolik graů odré skalice (CuO 4.5H O) je potřeba na přípravu 0,5 litru roztoku CuO 4 o koncentraci 0, ol.l -1? Řešení a): V tabulce 1 naleznee olární hotnosti CuO. 5H O 50 g. 4 ol CuO 160 g. ol a 4 Využijee vztahu c CuO 4 CuO4 CuO4. V 1
Odtud: CuO ccuo CuO. V 0,.160.0,5 16, 0 g. 4 4 4 Provedee přepočet na CuO 4.5H O 160 g CuO 4.50 g CuO 4.5H O 16 g CuO 4. x g CuO 4.5H O x 5,0 g CuO 4.5H O Řešení b): Uvědoe si skutečnost, že 1 ol CuO 4 odpovídá 1 olu odré skalice, pal lze dosadit přío: CuO. 5H O ccuo CuO. H O. V 0,.50.0,5 5, 0 g. 4 4 4 5 Na přípravu 0,5 litru 0, roztoku CuO 4 je potřeba 5 g odré skalice. Příklad 5 Jaká je olární koncentrace roztoku, který obsahuje 0 hotnostních procent HNO 3? Hustota příslušného roztoku je ρ 0 1,115 g.c -3. Řešení: V tabulce 1 naleznee olární hotnost HNO 3 63,0 g. ol Využijee vztahu odvozeného v úvodu této kapitoly: c w. ρ.10 0.1,115.10 63 % 0 HNO 3,54 ol. l 3 HNO3 olární koncentrace 0% roztoku HNO 3 je 3,54 ol.l -1. Příklady k saostatnéu procvičení: a) Určete olární koncentraci roztoku, který vznikl rozpuštění 14 g KOH v 500 l vody. [0,5 ol.l -1 ] b) Kolik graů KCl je potřeba na přípravu 100 l roztoku o koncentraci 0,1 ol.l -1? [0,76 g]
c) Určete navážku sody (Na CO 3.10H O), která je potřeba na přípravu 50 l 0,05 roztoku Na CO 3. [3,58 g] d) Jaký axiální obje 0,1 -NaOH lze připravit rozpuštění 100 g NaOH? [5 litrů] e) Vodný roztok obsahuje 40 hotnostních procent HCl. Určete koncentraci HCl v toto roztoku. ρ 40 1,198 g.c -3. [13,14 ol.l -1 ] f) Kolik graů Na O 3.5H O potřebujee na přípravu 0,5 l roztoku o koncentraci c 0, ol.l -1? [4,8 g] g) Jaká je látková koncentrace 50 % ní kyseliny sírové? ρ 50 1.395 g.c -3 [7,11 ol.l -1 ] h) Jaká je látková koncentrace 1 % ní kyseliny chloristé? ρ 1 1.005 g.c -3 [0,10 ol.l -1 ] 3
3. Ředění a sěšování roztoků. V laboratořích veli často stojíe před úkole připravit roztok určité koncentrace ze zásobního roztoku jiné koncentrace. Nejčastěji provádíe ředění přídavke čistého rozpouštědla. Další ožností je příprava roztoku sísení roztoků různých koncentrací. 3.1 Křížové pravidlo. Při ředění roztoků veli často užíváe schéatu křížového pravidla: w 1 w 3 w Počet hotnostních dílů roztoku 1 w 3 w w 1 w 3 Počet hotnostních dílů roztoku w 1 w Počet hotnostních dílů roztoku celke V toto schéatu w 1 představuje hotnostní zloek koncentrovanějšího zásobního roztoku (v případě přídavku čisté látky je roven 1, resp. 100 %), w je hotnostní zloek zředěnějšího roztoku (v případě užití čistého rozpouštědla je roven nule) a w 3 vyjadřuje hotnostní zloek připravovaného roztoku. Typické použití křížového pravidla si ukážee na následujících příkladech: Příklad 1 Jaký obje 35% -ní kyseliny chlorovodíkové a vody je potřeba na přípravu 500 l 10% -ního roztoku? Ředění provádějte destilovanou vodou. ρ 35 1,175 g.c -3 ; ρ 10 1,05 g.c -3, ρ voda 1,000 g.c -3 4
Řešení: estavíe schéa křížového pravidla a provedee příslušné výpočty: 35% HCl 35 10 0 10 hotnostních dílů 35% HCl 10% HCl 10 H O 0 35 10 5 hotnostních dílů vody 35 0 35 hotnostních dílů roztoku celke Křížové pravidlo pracuje s hotnosti, usíe proto vyjádřit celkový obje připravovaného roztoku poocí jeho hotnosti. Využijee hustoty: celk ρ 10. Vcelk 1,05.500 51, 5 g Nyní použijee křížové pravidlo k sestavení následující úěry: 35 dílů roztoku celke 51,5 g 10 dílů 35% HCl x g 51,5.10 x 146,4 g 35 Títo výpočte jse obdrželi hotnost 35 % -ní HCl. Příklad se ptá na obje této látky a proto, opět poocí hustoty, provedee přepočet. x 146,4 V35 14, 6l ρ 1,175 35 Nyní zbývá dopočítat obje vody. Její hotnost je dána rozdíle: voda celk x 51,5 46,4 366, 1 g 5
Obje vody pak získáe poocí hustoty: V ρ 366,1 voda voda 366, 1 voda 1,000 l Na přípravu 500 l 10 % HCl je potřeba 14,6 l 35 % -ního roztoku HCl a 366,1 l vody. Příklad Jaký obje 50% -ního a 10 % -ního roztoku KOH je potřeba sísit na přípravu 50 l 5% -ního roztoku? ρ 50 1,510 g.c -3 ; ρ 10 1,090 g.c -3, ρ 5 1,35 g.c -3 Řešení: estavíe schéa křížového pravidla a provedee příslušné výpočty: 50% KOH 50 5 10 15 hotnostních dílů 50% KOH 5% KOH 5 10% KOH 10 50 5 5 hotnostních dílů 10% KOH 50 10 40 hotnostních dílů roztoku celke Celkový obje připravovaného roztoku vyjádříe poocí jeho hotnosti. Využijee hustoty: celk ρ 5. Vcelk 1,35.50 308, 75 g Nyní použijee křížové pravidlo k sestavení následující úěry: 40 dílů roztoku celke 308,75 g 15 dílů 35% HCl x g 6
308,75.15 x 115,78 g 40 Títo výpočte jse obdrželi hotnost 50 % -ního KOH. Příklad se ptá na obje této látky a proto provedee přepočet. x 115,78 V50 76, 67l ρ 1,510 50 Nyní zbývá dopočítat obje 10 % -ho KOH. Jeho hotnost je dána rozdíle: celk x 308,75 15,78 19, 97 g 10 Obje vody pak získáe poocí hustoty: 10 19,97 V10 177, 04l ρ 1,090 10 Na přípravu 50 l 5 % -ho KOH je potřeba 76,67,6 l 50 % -ního a 177,04 l 10 % -ního roztoku KOH. 3. Zřeďovací (sěšovací) rovnice. Další etodou, která se často používá ve výpočtech spojených s ředění roztoků, vychází z tzv. zřeďovací rovnice. V případě ísení dvou různě koncentrovaných roztoků á tato rovnice tvar:. + + w, resp. 1 w1. w ( 1 ).. w 1 w1 +. w celk. 3 3 7
kde 1, jsou hotnosti výchozích roztoků, ( 1 + ) celk je celková hotnost roztoku, w 1, w jsou hotnostní zloky výchozích roztoků a w 3 je hotnostní zloek výsledného roztoku. Provádíe-li ředění zásobního roztoku vodou, pak w 0 a rovnice se zjednoduší na tvar:. + w,resp. 1 w1 ( 1 ).. w ; 1 w1 celk. přidáváe-li do roztoku čistou pevnou látku, pak w 1 1 (resp. 100 %). Zřeďovací rovnici lze užít všude ta, kde se užívá křížové pravidlo. Ukážee si to na následujících příkladech. 3 3 Příklad 1 Jaký obje 65 % -ní kyseliny chloristé je třeba na přípravu 300 l jejího 0 % -ního roztoku? Ředění provádějte destilovanou vodou. ρ 65 1,606 g.c -3 ρ 0 1,18 g.c -3 Řešení: V příkladu ředíe čistý rozpouštědle, proto užijee zřeďovací rovnici ve tvaru: 65 w65 celk.. w 0 hotnosti v této rovnici vyjádříe poocí hustoty a objeu. Rovnice přejde na tvar: ρ. ρ w. 65 V65. w65 0. Vcelk. 0 Jedinou neznáou v této rovnici je hledaný obje V 65 : ρ0. Vcelk. w0 1,18.300.0 V65 64, 83 l ρ. w 1,606.65 65 65 Na přípravu 300 l jejího 0 % -ního roztoku kyseliny chloristé je třeba 64,83 l 65 % -ní kyseliny chloristé. 8
Příklad Určete obje 94 %-ní kyseliny fosforečné, která je potřeba na přípravu 500 l jejího 5%-ního roztoku. K ředění použijte 5 %-ní kyselinu. ρ 94 1,794 g.c -3, ρ 5 1,146 g.c -3, ρ 5 1,05 g.c -3 Řešení: K výpočtu užijee zřeďovací rovnici ve tvaru: 94. w94 + 5. w5 celk. w5, kde 5 celk 94 K vyjádření jednotlivých hotností užijee příslušné hustoty a objey: ρ. ρ ρ ρ w 94 V94. w94 + ( 5. Vcelk 94. V94 ). w5 5. Vcelk. 5 Jedinou neznáou je obje V 94 : ρ5. V5.( w5 w5 ) 1,146.500.(5 5) V94 358, 9l ρ.( w w ) 1,794.(94 5) 94 94 5 Na přípravu 500 l 5 %-ního roztoku kyseliny fosforečné je potřeba 358,9 l jejího 94 %-ního roztoku. Příklady k saostatnéu procvičení (použijte křížového pravidla i zřeďovací rovnice; složení zásobních roztoků je vyjádřeno hotnostníi procenty): a) Určete obje 96 %-ní kyseliny sírové, která je potřeba na přípravu 50 l 10% roztoku? Ředění provádějte destilovanou vodou. ρ 96 1,835 g.c -3 ; ρ 10 1,067 g.c -3 [15,1 l] 9
b) Určete obje 65 %-ní kyseliny dusičné, která je potřeba na přípravu 500 l 5% roztoku? Ředění provádějte destilovanou vodou. ρ 65 1,39 g.c -3 ; ρ 5 1,06 g.c -3 [8,3 l] c) Jaký obje 96 %-ni kyseliny sírové, která je potřeba na přípravu 300 l 5% roztoku? Ředění provádějte 10% kyselinou. ρ 96 1,835 g.c -3 ; ρ 5 1,18 g.c -3 ; ρ 10 1,067 g/c 3 [33,6 l] d) Určete obje 65 %-ní kyseliny dusičné, která je potřeba na přípravu 500 l 15% roztoku? Ředění provádějte 5% kyselinou. ρ 65 1,39 g.c -3 ; ρ 15 1,084 g.c -3 ; ρ 5 1,06 g.c -3 [64,9 l] 3.3 Ředění roztoků zadaných olárníi koncentracei. Často potřebujee také připravit zředěný roztok ze zásobního roztoku, jehož složení je zadáno olární koncentrací. V toto případě je třeba ít na paěti jednoduché pravidlo: Látkové nožství látky před zředění (n 1 ) a po zředění (n ) usí být stejné. Tedy platí: n 1 n Tato látková nožství vyjadřujee poocí olární koncentrace a objeu ve tvaru: c. V 1 V1 c. 30
Příklad 1 Jaký obje hydroxidu sodného koncentrace 5 ol.d -3 je potřebný na přípravu 350 l 0,5 roztoku? Řešení: Využijee vztahu z úvodu kapitoly c. V c V 1 1. Jedinou neznáou je obje před ředění V 1. Pro ten platí: c. V 0,5.350 V1 17, 5l c 5 1 Na přípravu 350 l 0,5 roztoku hydroxidu sodného je potřeba 17,5l 5-NaOH. Příklady k saostatnéu procvičení: a) Vypočtěte obje 0,5 kyseliny dusičné, která je potřeba na přípravu 100 l 0,05 roztoku. [10 l] b) Jaký obje 0,1-NaCl je potřeba na přípravu 750 l 0,005 roztoku? [18,75 l] 3.4 Příprava roztoků určité koncentrace ze zásobních roztoků zadaných hotnostní zloke. V těchto typech úloh kobinujee dvě již znáé dovednosti. Nejprve vyjádříe složení zásobního roztoku poocí koncentrace např.poocí dříve odvozeného vztahu 31
c w %. ρ a pak provedee ředění podle předchozí kapitoly. Hledaný obje zjistíe z rovnosti látkových nožství před a po zředění obdržíe jej ve tvaru:.10 c. V V 1. c1 Příklad 1 Vypočítejte obje 35 %-ní kyseliny chlorovodíkové, která je potřeba na přípravu 50 l o koncentraci 0,5 ol.l -1. ρ 35 1,175 g.c -3 ; HCl 36,5 g.ol -1 Řešení: Převedee hotnostní procenta zásobního roztoku na koncentraci: c w%. ρ35.10 35.1,175.10 35 11,7 ol. l HCl 36,5 Obje potřebné kyseliny zjistíe dosazení do v úvodu kapitoly odvozeného vztahu: c. V 0,5.50 V35 11, 1 l c 11,7 35 Na přípravu 50 l O,5-HCl je třeba 11,1 l 35 %-ního roztoku. Příklady k saostatnéu procvičení: a) Vypočtěte obje 94 %-ní kyseliny fosforečné, který je potřebný na přípravu dvou litrů 0,15 roztoku. ρ 94 1,974 g.c -3 [15,8 l] 3
0,05 roztoku. ρ 98 1,815 g.c -3 [0,6 l] b) Určete obje 90 %-ní kyseliny sírové, který je potřebný na přípravu 00 l c) Jaký obje 6 %-ního aoniaku je potřebný na přípravu 0,5 l roztoku o koncentraci 3,0 ol.l -1? ρ 6 0,904 g.c -3 [108,5 l] 33
4. Výpočty z cheických rovnic. 4.1 Výpočty hotností a objeů. Cheické rovnice vystihují průběh cheických reakcí. právně vyčíslená cheická rovnice popisuje reakci nejen kvalitativně, ale také kvantitativně, protože určuje hotnostní poěry látek, které do reakce vstupují a z reakce vystupují. Pro výpočty pak platí základní pravidla: Reakci vyjádříe vyčíslenou cheickou rovnicí. Zapíšee olární hotnosti látek, které se reakce účastní. Na základě těchto údajů příklad číselně vyřešíe. Příklad 1 Vypočítejte hotnost NaCl, kterou potřebujee na přípravu 8,6 g gcl srážení NaCl roztoke dusičnanu stříbrného. Řešení a): Zapíšee a vyčíslíe cheickou reakci: NaCl + gno3 gcl + NaNO 3 V tabulce 1 vyhledáe olární hotnosti potřebných látek: NaCl 58,5 g. ol ; gcl 143,3 g. ol estavíe následující trojčlenku a provedee výpočet: 58,5 g NaCl 143,3 g gcl x g NaCl...8,6 g gcl 58,5.8,6 x 11,7 g 143,3 34
Řešení b): Z vyčíslené rovnice vyplývá, že látková nožství NaCl a gcl jsou stejná. Pokud je vyjádříe poocí hotnosti a olární hotnosti jednotlivých látek, obdržíe rovnost: NaCl NaCl gcl gcl Jedinou neznáou v rovnosti je hledaná hotnost NaCl: gcl 8,6 NaCl. NaCl.58,5 11, 7 g 143,3 gcl Na přípravu 8,6 g gcl je potřeba 11,7 g NaCl. Příklad Kolik graů železa lze připravit redukcí 30 graů oxidu železitého uhlíke? Řešení a): Redukce probíhá podle rovnice: Fe O + 3C Fe 3CO 3 + Potřebné olární hotnosti jsou (tab. 1): 56 Fe g ol ;. Fe O 3 160 g. ol estavíe a vyřešíe následující trojčlenku: 160 g Fe O 3.56 g Fe 30 g Fe O 3.x g Fe.56.30 x 1, 0 g 160 Řešení b): Z vyčíslené rovnice vyplývá, že pro látková nožství železa a oxidu železitého platí vztah: n n Fe FeO3 1 n Fe. n FeO3 35
Pokud jej vyjádříe poocí hotností a olárních hotností jednotlivých látek, obdržíe rovnost: Fe. Fe FeO3 FeO3 Jedinou neznáou v této rovnosti je hledaná hotnost železa.. 30 Fe O3 Fe. Fe..56 1, 0 Fe O 160 3 g Redukcí 30 graů oxidu železitého uhlíke lze připravit 1,0 graů železa. Příklad 3 Jaký obje 35 %-ní kyseliny chlorovodíkové je potřeba na neutralizaci 50 graů hydroxidu vápenatého? ρ HCl 1,175 g.c -3 Řešení: Příklad á dvě logické části. Nejprve usíe vypočítat hotnost 100 % HCl (viz předchozí dva příklady) a tu pak přepočítat na obje 35 % -ního roztoku. Napíšee a vyčíslíe rovnici probíhajícího děje: ( OH ) + HCl CaCl + H O Ca Vyhledáe potřebné olární hotnosti (tab. 1): 36,5 HCl g ol ;. g ol Ca ( OH ) 74,1. Vypočtee hotnost 100 %-ní HCl podle trojčlenky: 74,1 g Ca(OH)..36,5 g 100 %-ní HCl 50,0 g Ca(OH).x g 100 %-ní HCl 50,0..36,5 x 74,1 49,3g 36
Přepočítáe tuto hotnost na hotnost 35 %-ní HCl (pozor nepříá úěrnost!) 49,3 g 100 % y g..35 % 49,3.100 y 140,9 g 35 Poocí hustoty vyjádříe obje 35 %-HCl. y V ρ HCl 140,9 119,9 l 1,175 K neutralizaci 50 graů hydroxidu vápenatého je potřeba 119,9 l 35 %-ní HCl. Příklady k saostatnéu procvičení: a) Kolik graů oxidu chroitého vznikne terický rozklade 15 g (NH 4 ) Cr O 7? Nevyčíslená rovnice rozkladu: t ( NH Cr O Cr O + N + H 4 ) 7 3 O [9,0 g] b) Vypočítejte hotnost zinku, který je třeba rozpustit v kyselině chlorovodíkové na přípravu 0 graů ZnCl. Nevyčíslená rovnice reakce: Zn + HCl ZnCl + H [9,6 g] c) Jaký obje 65 %-ní HNO 3 je potřeba na přípravu 10 graů Cu(NO 3 )? ρ 65 1,391 g.c -3 Nevyčíslená rovnice reakce: Cu + HNO3 Cu( NO3 ) + NO + H O [14,9 l] 37
d) Kolik graů NaOH je potřeba na úplnou neutralizaci 100 l 90 %-ní kyseliny sírové? ρ 90 1,814 g.c -3 Nevyčíslená rovnice reakce: NaOH + H O4 NaO4 + H O [133,3 g] 4. Výpočty objeů plynů vystupujících v reakcích. Pro jednoduchost výpočtů této kapitoly budee řešit všechny příklady za standardních podínek, i když některé reakce probíhají za těchto podínek veli obtížně. Za těchto podínek platí tvrzení (vogadrův zákon): Jeden ol libovolného plynu zaujíá za standardních podínek obje,41 litru. Veličina V,41l. ol se nazývá olární obje a platí: V V n Příklad 1 Jaký obje oxidu uhličitého se uvolní vypálení 500 g vápence? Řešení a): Napíšee a vyčíslíe rovnici probíhajícího děje: CaCO CaO + t 3 CO Vyhledáe v tab. 1 olární hotnost CaCO 3 : CaCO 3 100 g. ol Obje CO vypočtee z následující trojčlenky: 100 g CaCO 3,4 l CO 500 g CaCO 3.x l CO 500.,4 x 11,0l 100 38