Výklad základních pojmů metrologie - Nejistoty měření

Výklad základních pojmů metrologie - Nejistoty měření Proces Měřící systém -Proces měření Analýza systému měření Vhodnost kontrolních procesů Z pohledu požadavků norem a publikací: ČSN EN ISO 10012 vydání 2003 Systémy managementu měření Požadavky na procesy měření a měřicí vybavení EA 4/02 Vyjadřovaní nejistot měření při kalibracích ČSN EN ISO 14253 1-3 Geometrické požadavky na výrobky (GPS) Zkoušeni obrobku a měřidel MSA 4. Edice 2010 Analýza systému měření ( Požadavek automobilového průmyslu AIAG/QS 9000 MSA) VDA 5 2.edice 2010 - Vhodnost kontrolních procesů Výklad postupů při řešení (Použitelnosti kontrolních prostředků/ Vhodnosti kontrolních procesů/ Přihlédnutí k nejistotám měření Abstrakt: Osvětlení vzájemných vztahů Proces Proces měření Analýza systému měření nejistoty měření. Definice a vysvětlení základních pojmů, jejich kvantifikace, hodnocení nejistot měření jejich výpočet a interpretace, Obsah: 1. Proces Definice a základní pojmy 2. Procesy měření - Definice a základní pojmy dle ČSN EN ISO 10012 2.1. Kvalifikace procesu měření 2.2. Návrh procesu měření 2.3. Definice metrologické konfirmace 2.4. Nejistota měření 3. Procesy kvalitativního měření - Analýza systému měření Vydání 10/2011 Strana 1 / 16

1. Proces Definice a základní pojmy Požadavek norem ČSN EN ISO 9001 : 2008, ISO/TS 16949:2009 4.1 Všeobecné požadavky Organizace musí v souladu s požadavky této normy vytvořit, dokumentovat, uplatňovat a udržovat systém managementu jakosti a trvale zlepšovat jeho efektivnost. Organizace musí: a) identifikovat procesy potřebné pro systém managementu jakosti a jeho použití v rámci organizace; b) určit posloupnost a vzájemné působení těchto procesů; c) určit kritéria a metody potřebné k zajištění toho, že jak vykonávání, tak řízení těchto procesu je efektivní; d) zajistit dostupnost prostředků a informací potřebných k podpoře uskutečňování a monitorování těchto procesů, e) měřit, monitorovat a analyzovat tyto procesy, f) uplatňovat opatření potřebná k dosažení plánovaných výsledků a trvalého zlepšování těchto procesů. Organizace musí tyto procesy řídit v souladu s požadavky této mezinárodní normy. Rozhodne-li se organizace, že pro jakýkoli proces, který ovlivňuje shodu produktu s požadavky, využije externí zdroj, musí zajistit kontrolu procesů. Řízení těchto externích procesů musí být identifikováno v systému managementu jakosti. POZNÁMKA: Procesy potřebné pro systém managementu jakosti, o nichž je zmínka výše, mají zahrnovat procesy pro řídicí činnosti, zajišťování nových zdrojů, realizaci produktů a měření. Definice procesu Proces je definován jako soubor vzájemně souvisejících a působících prvků: účelu / cílů procesu činností pro řízení procesu nástrojů a zdrojů k řízení odpovědností za proces popisu dokumentace procesu které přeměňuje vstupy procesu na výstupy procesu. Vydání 10/2011 Strana 2 / 16

2. Procesy měření - Definice a základní pojmy ČSN EN ISO 10012 vydání 2003 Procesy měření, musí být plánovány, validovány, zavedeny, dokumentovány a řízeny. Veličiny ovlivňující proces měření musí být zjištěny. Úplná specifikace procesu měření musí zahrnovat identifikaci měřidel, měřicího a souvisejícího vybavení a měřicího softwaru schopností obsluhy měřidel a měřícího vybavení postupů měření, podmínek použití procesu měření a všech dalších faktorů ovlivňující spolehlivost výsledků měření. řízení procesů měření musí být prováděno podle dokumentovaných postupů. 2.1 Kvalifikace procesu měření Proces měření je možno rozdělit na základě požadavků co se od procesu měření očekává Vydání 10/2011 Strana 3 / 16

2.2 Návrh procesu měření Požadavek ČSN EN ISO 10012 vydání 2003 Návrh procesu měření Metrologické požadavky musí být určeny na základě požadavků zákazníka, organizace, a zákonů i předpisů. Procesy měření navržené tak, aby splňovaly specifikované požadavky, musí být dokumentovány, validovány a pokud je to nezbytné, dohodnuty se zákazníkem. U každého procesu měření musí být identifikovány odpovídající prvky procesu a nástroje řízení. Volba prvků a regulačních mezí (nejistot měření) musí být úměrná riziku neplnění specifikovaných požadavků. Prvky procesu měření a nástroje řízení musí zahrnovat vlivy obsluhy, vybavení, podmínky prostředí, ovlivňujících veličin a metod použití. Proces měření musí být navržen tak, aby předcházel nesprávným výsledkům měření a musí zajistit okamžité zjištění nedostatků a včasná opatření k nápravě. Funkční charakteristiky požadované pro zamýšlené použití procesu měření musí být identifikovány a kvantifikovány. 2.3 Definice - Metrologická konfirmace a realizace procesů měření Metrologická konfirmace musí být navržena a zavedena tak, aby zajistila, že metrologické charakteristiky měřícího vybavení splňují metrologické požadavky procesu měření. Metrologická konfirmace zahrnuje kalibraci a ověřování měřícího vybavení. Informace vyjadřující stav metrologické konfirmace měřícího vybavení musí být snadno dostupná obsluze a musí obsahovat všechna omezení nebo speciální požadavky. Metrologické charakteristiky měřícího vybavení musí být vhodné pro jeho zamýšlené použití v procesu měření. Vydání 10/2011 Strana 4 / 16

Návod Mezi příklady charakteristik měřícího vybavení patří: rozsah, chyba správnosti, opakovatelnost, stálost, hystereze, drift, vlivy ovlivňujících veličin, rozlišitelnost, chyba. Metrologické charakteristiky měřícího vybavení jsou faktory přispívající k nejistotě měření, která dovoluje přímé porovnáni s metrologickými požadavky za účelem stanovení s metrologické konfirmace. Intervaly mezi metrologickou konfirmací Metody používané k určení nebo změně intervalů mezi metrologickou konfirmací musí být popsány v dokumentovaných postupech. Tyto intervaly musí být přezkoumány a upraveny, pokud je to nezbytné k zajištění trvalého souladu se i specifikovanými metrologickými požadavky. Pokaždé, když je neshodné měřicí vybavení opravováno, seřizováno nebo modifikováno, musí být přezkoumán interval metrologické konfirmace. jednoznačnou identifikaci (jako je pořadové číslo) jakýchkoli kalibračních certifikátů a protokolů o kalibraci a jiných odpovídajících dokumentů; důkaz návaznosti výsledků kalibrace; metrologické požadavky k zamýšlenému c použití; výsledky kalibrace získané po jakémkoli seřízení a pokud je to požadováno, také před jakýmkoli seřízením, modifikací nebo opravou; 2.4 Nejistota měření Nejistota měření charakterizuje rozsah naměřených hodnot okolo výsledku měření, který lze zdůvodněně přiřadit k pravé hodnotě měřené veličiny. Nejistota měření musí být odhadována pro každý proces měření, zahrnutý v systému managementu měření. Nejistota měření se týká nejen výsledku měření, ale i měřicích přístrojů, hodnot použitých konstant, korekcí apod., na kterých nejistota výsledku měření závisí. Základem určování nejistot měření je statistický přístup. Předpokládá se určité rozdělení pravděpodobnosti, které popisuje, jak se může udávaná hodnota odchylovat od skutečné hodnoty, resp. pravděpodobnost, s jakou se v intervalu daném nejistotou může nacházet skutečná hodnota. Mírou nejistoty měření je směrodatná odchylka udávané veličiny. Takto vyjádřená nejistota se označuje jako standardní nejistota -u a představuje rozsah hodnot okolo naměřené hodnoty. Standardní nejistoty se dělí na standardní nejistoty typu A a typu B. Udávají se buď samostatně bez znaménka, nebo za hodnotou výsledku se znaménkem ±. Odhady nejistoty musí být zaznamenány. Analýza nejistot měření musí být dokončena před metrologickou konfirmací měřicího vybavení a před validací procesu měření. Všechny známé zdroje variability měření musí být dokumentovány. Vydání 10/2011 Strana 5 / 16

Výklad požadavku na : Koncepce a metody, které mohou být použity při rozpočtu složek nejistoty a prezentované výsledky, jsou uvedeny v dokumentu Vyjadřování nejistot měření při kalibracích EA 4/02. Použití dalších dokumentovaných a akceptovaných metod je dovoleno např. ČSN EN ISO 14253 1-3 Geometrické požadavky na výrobky (GPS) Zkoušeni obrobku a měřidel MSA Analýza systému měření ( Požadavek automobilového průmyslu AIAG MSA) VDA 5 - Vhodnost kontrolních procesů - Výklad postupů při řešení (Použitelnosti kontrolních prostředků/ Vhodnosti kontrolních procesů/ Přihlédnutí k nejistotám měření Je možné, že některé složky nejistoty budou velmi malé v porovnání s jinými složkami a mohly by vést k jejich příliš detailnímu stanovení, které je technicky nepodložené a ekonomicky neúnosné. V tom případě by mělo být rozhodnutí a jeho oprávněnost zaznamenána. V každém případě úsilí vynaložené na stanovení a zaznamenání zdrojů nejistot měření by mělo být úměrné důležitosti výsledků měření vzhledem k jakosti produktu (požadavkům na specifikaci výrobku). Stanovení nejistot smí být provedeno formou všeobecných prohlášení pro podobné typy měřicího vybavení, s promítnutím do jednotlivých procesů měření. Nejistota výsledku měření by měla vzít v úvahu i nejistoty kalibrace měřicího vybavení. Při odhadu nejistot je dovoleno přiměřené použití statistických metod pro analýzu výsledků předcházejících kalibrací a posouzení výsledků kalibrací několika podobných prvků měřicího vybavení. Nejistoty měření se stanovují při vyhodnocování procesů měření: experimentálním ověřování fyzikálních zákonů a určování hodnot fyzikálních konstant, definičních měřeních, reprodukci jednotek fyzikálních a technických veličin vyhodnocování metrologických vlastností primárních etalonů, kalibraci sekundárních etalonů a pracovních (provozních) měřidel, typových zkouškách měřidel a vyhodnocování jejich technických a metrologických vlastností, vyhodnocování měření v oblasti zkušebnictví a kontroly jakosti výrobků, úředních měřeních ve smyslu zákona o metrologii, ostatních přesných a závazných měřeních v technické praxi, např. přejímacích a garančních zkouškách, měření množství látek a energií v hospodářském styku, měření složení a vlastností materiálů apod. Vydání 10/2011 Strana 6 / 16

Základní přístup k hodnocení nejistot procesu měření Metody pro hodnocení nejistot procesu měření: Vydání 10/2011 Strana 7 / 16

3. Procesy kvalitativního měření - Analýza systému měření 3.1 Vhodnost procesu měření, / VDA Prüfprozesseignung, CPS - Control Processes Suitability, Vhodnost procesu měření vycházející z přístupu hodnocení nejistoty typu A/B - Výpočet ukazatele vhodnosti procesu měření: Qms pro měřící systém Qmp pro proces měření Standardní nejistoty typu A - u A - jsou způsobovány náhodnými chybami, jejichž příčiny se považují všeobecně za neznámé. Stanovují se z opakovaných měření stejné hodnoty měřené veličiny za stejných podmínek. Tyto nejistoty se stoupajícím počtem opakovaných měření se zmenšují. Přitom se předpokládá existence náhodných chyb s normálním rozdělením. Standardní nejistoty typu B - u B jsou způsobovány známými a odhadnutelnými příčinami vzniku. Jejich identifikaci a základní hodnocení provádí experimentátor. Jejich určování nebývá vždy jednoduché. U složitých měřicích zařízeních a při zvýšeném požadavku na přesnost, musí se provést podrobný rozbor chyb, což vyžaduje značné zkušenosti. Tyto nejistoty vycházejí z různých zdrojů a výsledná nejistota typu B je dána jejich sumací - přitom nezávisí na počtu opakovaných měření. Kombinovaná standardní nejistota -u C je sumací nejistot typu A a B. Hodnotí-li se výsledek měření touto nejistotou, není třeba rozlišovat nejistoty typu A a B. Kombinovaná standardní nejistota udává interval, ve kterém se s poměrně velkou pravděpodobností může vyskytovat skutečná hodnota měřené veličiny. V praxi se dává této nejistotě přednost. Rozšířená standardní nejistota U se zavádí v případě, že je třeba zajistit ještě větší pravděpodobnost správného výsledku měření. Získá se tak, že se kombinovaná standardní nejistota u vynásobí součinitelem ku = 2. Při zjišťování jednotlivých standardních nejistot se postupuje podle toho, zda se jedná o přímé nebo nepřímé měření jedné nebo více veličin. Při výpočtech se hodnoty koeficientů a nejistot zaokrouhlují na tři platné číslice. Udávaná výsledná nejistota se zaokrouhluje na dvě platné číslice. Výpočty parametrů Q MS pro měřící systém (měřidlo) a Q MP pro měřící proces 2.UMS 2.UMP QMS=.100% QMP=.100% TOL TOL Požadavek: QMS QMS_max QMP QMP_max Hodnotící kritéria Q MS_max pro měřící systém (měřidlo) 15% a Q MP_max pro měřící proces 30% Pravděpodobná minimální tolerance pro měřicí systémy / procesy měření TOL MIN Vzorce pro výpočet minimální tolerance Měřící systémy: TOLMIN - UMS 2.U = Q MS MS_max Měřící procesy: 2.U TOL MIN- UMP = Q MP MP_max.100%.100% Vydání 10/2011 Strana 8 / 16

Vydání 10/2011 Strana 9 / 16

Přehled typických modelů procesu měření U mnoha měřících procesů nedojde u všech, popř. často jen u velmi málo komponent vlivu k řešení. Tak mohou být definovány modely měřících procesů se stejnými komponenty nejistot (viz tabulka). Tento přehled poskytuje pomoc při následujícím kladení otázek hodnocení měřících procesů: Jaká je kalibrační nejistota musí být ověřena skutečná hodnota etalonu Může být koupené měřící zařízení odebráno, uvolněno. Ke kterým komponentům nejistot musí být přihlíženo ve standardních měřících systémech? Je měřící systém (měřidlo), měřící zařízení vhodné pro tolerance ve výrobních podmínkách? Jak velký je vliv výrobních dílů na výsledek měření, popř. na způsobilost měřícího procesu? Na co musí být dbáno u zkoušek shody (výsledek měření uvnitř nebo vně tolerance)? Upozornění: Modely C, D a E mohou být použity odděleně nebo najednou. To znamená, že prošetřované hodnoty nejistot z modelu C mohou být přeneseny na model D nebo E a už nemusí být znovu prošetřeny. Proces Měření Měřicí systém měřidlo / měřicí zařízení Typy nejistot měřicího procesu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 U RE U CAL U BI U EVR U LN U AV U EVO U GV U STA bu OB J U T U Re s t Typ měřicího procesu Nejistota z rozlišení Nejistota kalibrace Systematická odchylka Nejistota z opakovatelnosti Linearita Reprodukovatelnost nejistot Opakovatelnost bez vlivu operátorů na Srovnatelnost měřicích zařízení Stabilita v čase Vliv měřeného dílu Vliv teploty Další vlivy Model A Model B Model C Kalibrace normálu Standardní měřicí systém Obecný měřicí systém Model D1 Měřicí proces s vlivem obsluhy, s vyloučením vlivu dílu (bez vlivu dílů označení měřené polohy) Model D2 Měřicí proces bez vlivu obsluhy, bez vlivu sériových dílů (polo/automatické měření) Model E1 Měřicí proces s vlivem obsluhy, s vlivem sériových dílů Model E2 Měřicí proces bez vlivu obsluhy, s vlivem sériových dílů (polo/automatické měření) 2- nutné, 1- možné, 0- irelevantní 2 2 1 2 1 0 0 0 2 2 2 1 2 2 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 2 2 2 2 1 0 0 1 0 0 0 1 2 2 2 2 1 2 0 1 1 0 2 1 2 2 2 2 1 0 2 1 1 0 2 1 2 2 2 2 1 2 0 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 0 2 1 1 2 2 1 Vydání 10/2011 Strana 10 / 16

3.2 MSA Analýza systému měření a jeho hodnocení Účelem metodiky MSA je: "Poskytnout směrnice pro posuzování kvality systému měření". Ačkoliv jsou tyto směrnice dosti obecné, aby mohly být použity pro libovolný systém měření, jsou určeny především pro systémy měření používané v oblasti průmyslu.!!! Metoda MSA je zaměřena na systémy měření, u nichž lze měření na každém dílu opakovat (opakovatelné měření referenčních vzorků)!!! Směrnice pro určení Opakovatelnosti a Reprodukovatelnosti Studie měřícího systému spojitých proměnných lze provádět za použití celé řady různých technik. V tomto dokumentu jsou popsány popsány tři metody. Jsou to: ARM - metoda založená na průměru a rozpětí (včetně metody regulačních diagramů) Average and Range Method ANOVA -metoda - Analys of Variance (ANOVA) Method RM -metoda založená na rozpětí - Range Method 3.2.1 Realizace studie ARM - Metoda založená na průměru a rozpětí - ARM Average and Range Method Metoda založená na průměru a rozpětí (X & R) je způsob, který poskytuje odhad pro Opakovatelnosti - Repeatability (EV / σ E ) Reprodukovatelností - Reproducibility (AV / σ A ) systému měření. Metoda ARM umožňuje rozložit variabilitu systému měření na dvě samostatné složky, opakovatelnost a reprodukovatelnost, avšak nevyjádří jejich interakci. Opakovatelnost - Repeatability (EV / σ E ) Opakovatelnost je variabilita měření získaných jedním měřicím přístrojem, který byl použit několikrát stejným operátorem pro měření identického znaku na stejném dílu. Běžně se označuje jako variabilita operátora". Reprodukovatelnost - Reproducibility (AV / σ A ) Reprodukovatelnost je běžně definována jako variabilita průměru měření získaných různými operátory za použití stejného měřícího přístroje při měření identického znaku na stejném dílu. Běžně se označuje jako variabilita mezi operátory". % GRR - Opakovatelnost a reprodukovatelnosti měřícího systému je odhadem kombinované variability opakovatelnosti a reprodukovatelnosti. Řečeno jinak - GRR je rozptyl, který se rovná součtu rozptylů uvnitř systému a mezi systémy. Variabilita systému měření v případě opakovatelnosti a reprodukovatelností GRR / σ M se vypočítá jako druhá odmocnina součtu druhé mocniny variability zařízení a druhé mocniny variability operátora: Vzorce pro podrobný výpočet viz. Protokol Opakovatelnosti a reprodukovatelnosti procesu měření Vydání 10/2011 Strana 11 / 16

Proces Měřící systém -Proces měření Analýza systému měření Vhodnost kontrolních procesů Realizace studie /Podrobný postup: 1) zajistí se výběr n > 5 dílů, které představují skutečné nebo očekávané rozmezí variability procesu - obvykle 10, 2) označí se operátoři jako A, B, C atd. a očíslují se díly 1 až n tak, aby operátoři nemohli tato čísla vidět, 3) provede se seřízení měřidla, je-li to součástí běžných postupů systému měření; operátor A změří počet n dílů v náhodném pořadí a zanese výsledky (do Formuláře A řádku 1) 4) operátor B a C změří stejných n dílů, aniž by si vzájemně ukazovali čtení; poté zanesou výsledky (do Formuláře A řádku 6 a 11) 5) tento cyklus se opakuje při jiném náhodném pořadí měření; (data se zanesou do řádků 2, 7 a 12; data se zaznamenají do pří slušného sloupce; 6) pokud si to vyžádá velký rozměr dílu nebo současná nedostupnost dílů, lze kroky 4 a 5 změnit takto: operátor A změří první díl a zaznamená čtení na řádek 1; operátor B změří první díl a zaznamená čtení na řádek 6 operátor C změří první díl a zaznamená čtení na řádek 11, operátor A zopakuje čtení u prvního dílu a zaznamená čtení na řádek 2 operátor B zaznamená opakované čtení na řádek 7 operátor C zaznamená opakované čtení na řádek 12 provádějí-li se tři měření, tento cyklus se opakuje a výsledky se zanesou do řádků 3,8 a 13 7) pracují-li operátoři v různých směnách, lze použít alternativní metodu; operátor A změří všech 10 dílů a zanese čtení do řádku 1; operátor A zopakuje čtení v odlišném pořadí a zanese výsledky do řádků 2 a 3; totéž provede operátor B a C. Formulář pro sběr dat o opakovatelnosti a reprodukovatelností měřidel Vzor vyplněného formuláře pro sběr a vyhodnocování MSA pomocí metodiky ARM Vydání 10/2011 Strana 12 / 16

Vydání 10/2011 Strana 13 / 16

Analýza výsledků - % GRR, ndc V případě systémů měření, jejichž účelem je analyzování procesu, platí pro přijatelnost systému měření tato čistě praktická zásada: % GRR menší než 10 % - systém měření se obecně považuje za přijatelný. 10 % až 30 % - systém měření může být přiatelný podle důležitosti použití, nákladů vynaložených na měřicí zařízení, nákladů na opravu atd. větší než 30 % - systém měření se považuje za nepřijatelný, veškeré úsilí se má vynaložit na zlepšení systému měření. Práh citlivost ndc - rozlišovací schopnost měřícího systémi by měl být počet různých tříd (ndc) do nichž systém měření může rozdělit proces, roven alespoň 5. Vysvětlení: Konečné přijetí systému měření se nemá zaměřit na jediný soubor ukazatelů. Za použití grafických analýz by se měla také přezkoumat dlouhodobá funkčnost systému měření v čase. Vydání 10/2011 Strana 14 / 16

3.2.2 Realizace studie ANALÝZA ROZPTYLU METODA ANOVA Analýza rozptylu (ANOVA) je standardní statistická metoda a lze ji použít při analyzování chyby měření a jiných zdrojů variability dat při studii systému měření. U analýzy rozptylu lze rozptyl rozdělit do čtyř kategorií; díly, operátoři, interakce mezi díly a operátory, chyba replikace způsobená měřidlem. Výhody metod ANOVA v porovnání s metodami pro průměr a rozpětí: jsou schopny se vypořádat s jakýmkoli experimentálním seřízením, mohou zajistit mnohem přesnější odhad rozptylů, umožňují získat více informací (např. o interakcích mezi díly a vlivy operátorů) z experimentálních dat. numerické výpočty jsou složitější a na užívátelích se požaduje určitý stupeň statistických znalostí pro interpretaci výsledků. Jak metoda ARM založená na průměru a rozpětí, tak metoda ANOVA poskytují informace týkající se příčin variability systému měření nebo měřidla. Je-li např. opakovatelnost v porovnání s reprodukovatelností velká. Může být důvodem to, že: Přístroj vyžaduje údržbu, Ke zvýšení odolnosti měřidla je třeba změnit jeho konstrukci (zvýšit robustnost), Pro měření je třeba zlepšit upevnění nebo umístění měřidla, Existuje příliš velká variabilita uvnitř dílu. Je-li reprodukovatelnost v porovnání s opakovatelností velká, možnou příčinou může být, že: Operátor potřebuje lepší školení, jak používat měřidlo a z něho odečítat hodnoty, Kalibrace stupnice měřidla není čitelná. Numerické výpočty - Tabulka ANOVA se používá k rozkladu celkové variability na čtyři složky: díly, operátoři, interakce operátorů a dílů, opakovatelnost způsobená přístrojem. Výsledek studie ANOVA je parametr % GRR - Opakovatelnost a reprodukovatelnosti měřícího systému Protokol GRR - opakovatelnost a reprodukovatelnost měřícího systému stanovaných metodu ANOVA. Vydání 10/2011 Strana 15 / 16

Podrobný popis metodik : http:// www.jakost.cz Dostupnost metodik v sekci "Metodiky" MSA IV vydání 2010 VDA 5 2.vydání 2010 Vydání 10/2011 Strana 16 / 16