Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max. 25 b) B I: (max. 20 b) B II: (max. 20 b) B III: (max. 20 b) B IV: (max. 15 b) Σ: (max. 100 b) Účast v AO se řídí organizačním řádem, č.j. MŠMT 14 896/2012-51, zveřejněným na webových stránkách AO. poštovní adresa pro zaslání vypracovaných úloh: Mgr. Lenka Soumarová Štefánikova hvězdárna Strahovská 205 118 00 Praha 1 Termín odeslání: nejpozději pátek 21. 3. 2014 (datum poštovního razítka) A) Přehledový test řeší se elektronicky (online) POKYNY: Úvodní test (30 otázek) se řeší online na /korespondencni. Přihlašovací údaje přišly úspěšným řešitelům školního kola e-mailem, nebo je dostaneš od svého učitele, který je může zjistit v sekci pro učitele na /ucitel. Velmi doporučujeme řešení testu neodkládat na poslední dny před uzávěrkou. U problémů s řešením testu oznámených po 7. 3. 2014 bohužel nemůžeme zaručit jejich včasné vyřízení. B) Příklady a pozorování řeší se písemně do vytištěného formuláře U všech příkladů uváděj postup řešení a odpověď. Pouhé uvedení správného výsledku k dosažení plného počtu bodů nestačí! I. Úloha Vzdálenosti v astronomii a jednotka parsek a) Nejbližší hvězdou od Slunce je hvězda Proxima Centauri, která se nachází ve vzdálenosti 4,24 světelného roku. Za jakou dobu se světlo ze Slunce dostane k této hvězdě?. 4,24 roku b) Průměrná vzdálenost planety Uran od Slunce je 2 870 miliónů km. Kolik světelných minut tato vzdálenost představuje? Výsledek uveď zaokrouhlený na celé minuty. t = s v = 2 870 000 000 300 000 s 9 567 s 159 min Organizační řád a propozice aktuálního ročníku naleznete na: strana 1
c) Kromě jednotek určených pomocí rychlosti světla se pro astronomické vzdálenosti používá jednotka parsek či její násobky kiloparsek, megaparsek a gigaparsek. Značky těchto jednotek jsou po řadě pc, kpc, Mpc, Gpc. Převod mezi jednotkou parsek a světelný rok je 1 pc = 3,26 ly, kde ly je značka pro světelný rok. Urči převody kpc, Mpc a Gpc na jednotku pc. 1 kpc = 1 000 pc 1 Mpc = 1 000 000 pc 1 Gpc = 1 000 000 000 pc d) Galaxie Sombrero je od Slunce vzdálená přibližně 9,0 Mpc. Vyjádři tuto vzdálenost pomocí světelných roků. d = 9,0 Mpc = 9 000 000 pc = 9 000 000 3,26 ly 29 000 000 ly e) Již v minulém kole a stejně tak v předchozích částech této úlohy se pracuje s velkými čísly. Pro takto velká čísla je výhodné používat zápisy ve tvaru a 10 b, kde a představuje nějaké nenulové číslo a b počet nul původního čísla. Tak např. číslo 1 500 000 000 se zkráceně zapíše 15 10 8 (možný je i zápis 1,5 10 9 ). Proveď odhad vzdálenosti galaxie Sombrero od Slunce v km. Výsledek zaokrouhli a zapiš tak, aby byl ve tvaru a 10 b, kde a bude celé číslo z intervalu 1 až 9 (a b bude počet nul hledané vzdálenosti galaxie Sombrero od Slunce v kilometrech). 1 ly 9 460 700 000 000 km 95 10 11 km d 29 10 6 ly 29 10 6 95 10 11 km = 2755 10 17 km 3 10 20 km Organizační řád a propozice aktuálního ročníku naleznete na: strana 2
II. Úloha Rychlost pohybu Země kolem Slunce Ve školním kole jsme určili rychlost pohybu člověka na rovníku vůči zemské ose rotace, v tomto kole určíme rychlost pohybu člověka vzhledem ke Slunci. Při výpočtu zanedbáme rotaci Země. a) V tabulkách (nebo kdekoli jinde) vyhledej vzorec pro výpočet obvodu kružnice pomocí poloměru kružnice r, ve kterém se vyskytuje známé číslo π ( pí ). o = 2πr b) Země se kolem Slunce pohybuje po kružnici o poloměru 149,6 miliónů km. Vypočítej dráhu, kterou Země urazí za 1 oběh kolem Slunce. Pro číslo pí použij zaokrouhlenou hodnotu π 3,14. Výsledek uveď v miliónech km. o 2 3,14 149,6 miliónů km 939 miliónů km c) Jeden oběh Země kolem Slunce trvá 365,26 dne. Převeď tuto hodnotu na základní jednotku času. T = 365,26 d = 365,26 24 h = 365,26 24 60 min = 365,26 24 60 60 s = = 31 558 464 s d) Na základě hodnot v částech b) a c) této úlohy urči oběžnou rychlost Země kolem Slunce. Výsledek uveď v kilometrech za sekundu a zaokrouhli ho na setiny. v = o T 939 000 000 31 558 464 km s 29,75 km s Organizační řád a propozice aktuálního ročníku naleznete na: strana 3
III. Úloha Zatmění Měsíce V této úloze se budeme podrobněji zabývat zatměním Měsíce. a) Nakresli obrázek znázorňující zatmění Měsíce. V obrázku tedy nakresli: Slunce, Zemi, Měsíc, dále paprsky ohraničující oblast úplného stínu a paprsky ohraničující oblast polostínu. Nezapomeň vše popsat. V obrázku vyšrafuj oblast, odkud mohou lidé pozorovat zatmění Měsíce, a slovně tuto oblast popiš (pojmenuj). celá polokoule přivrácená k Měsíci b) Jak nazýváme zatmění Měsíce, kdy se: i) celý Měsíc nachází v oblasti úplného stínu, ii) pouze část Měsíce nachází v oblasti úplného stínu, iii) Měsíc nachází v oblasti polostínu? i) úplné zatmění Měsíce ii) částečné zatmění Měsíce iii) polostínové zatmění Měsíce c) V jaké fázi se nachází Měsíc, pokud nastává zatmění Měsíce? úplněk Organizační řád a propozice aktuálního ročníku naleznete na: strana 4
d) S jakou periodou se střídají fáze Měsíce, tj. jak dlouhá doba uplyne např. mezi dvěma po sobě jdoucími novy? 29,5 dne e) Vyhledej (např. na internetu) data všech zatmění Měsíce, která nastanou v roce 2014. Ke každému datu navíc uveď, zda bude pozorovatelné z území České republiky, a o jaký druh zatmění Měsíce půjde. 15. dubna 2014, nebude pozorovatelné z České republiky, úplné zatmění Měsíce 8. října 2014, nebude pozorovatelné z České republiky, úplné zatmění Měsíce f) Pokud jsi správně vyřešil(a) části c), d), e) této úlohy, pak jsi zjistil(a), že zatmění v roce 2014 nenastávají se stejnou periodou, s jakou nastává fáze Měsíce nutná pro vznik zatmění. Vysvětli, proč k zatmění Měsíce nedochází při každé fázi Měsíce z části c). Měsíc neobíhá kolem Země v rovině ekliptiky (rovině, ve které se pohybuje Země kolem Slunce), ale vůči této rovině má určitý sklon (zhruba 5 ), což znamená, že je někdy nad touto rovinou a někdy pod touto rovinou. Aby došlo k zatmění, musí být Měsíc ve fázi úplňku a musí se nacházet poblíž roviny ekliptiky. C) Pozorování Astronomové kromě samotných pozorování astronomických objektů také zjišťují, jak je kvalitní obloha, na které tyto objekty sledují. Obloha bývá více či méně přesvětlena umělými zdroji světla z našeho okolí, a tím je na ní vidět více či méně hvězd. Jasnost nejslabších hvězd, které jsou ještě vidět za daných podmínek, se nazývá mezní hvězdná velikost. Právě její určení bude tvým úkolem: Vyber si dva různé dny v průběhu trvání letošního krajského kola, kdy bude v noci jasno a Měsíc nebude na obloze, nebo bude jen v malé fázi, kdy nebude přesvětlovat oblohu. V těchto dnech spočítej hvězdy v Plejádách a dále zjisti, která z přiložených mapek Orionu a okolí nejlépe odpovídá počtem hvězd aktuální situaci. K nalezení otevřené hvězdokupy Plejády (M45) ti pomůže přiložená mapka. Zjištěné počty hvězd vepiš do tabulky a připoj také krátký popis pozorovacího stanoviště a meteorologické situace. Pozorování prováděj večer, když je již úplná tma a kdy jsou obě místa na obloze dost vysoko nad obzorem. Jako bonus můžeš přidat i jedno pozorování při úplňku, kdy by měly vyjít poněkud jiné hodnoty. Poznámky k tabulce: poloha pozorovacího stanoviště adresa, nebo GPS souřadnice popis pozorovacího stanoviště o jaké místo jde (samota, náves, předměstí, centrum velkého města apod.) a zda jsou v okolí rušivé zdroje světla (nic, pár daleko, lampy přímo oslňují atd.) meteorologická situace (jasno, polojasno, mlha, teplota, případné zvláštnosti) Organizační řád a propozice aktuálního ročníku naleznete na: strana 5
Tabulka vepiš zjištěné údaje do volných políček poloha pozorovacího stanoviště popis pozorovacího stanoviště pozorování datum čas 1.. : : Plejády (počet) Orion (mapa) popis meteorologické situace 2.. : : bonus.. : : Vyhledávací mapka pro Plejády: Organizační řád a propozice aktuálního ročníku naleznete na: strana 6
Orion a souhvězdí sada mapek podle MHV Organizační řád a propozice aktuálního ročníku naleznete na: strana 7