Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE pamětné sčítání a odčítání čísla do 100 násobí a dělí v oboru malé násobilky obor přirozených čísel do 10 000 zápis čísel v desítkové soustavě čtení a zápis čísel porovnávání čísel číselná osa zaokrouhlování čísel sčítání a odčítání zpaměti písemné sčítání a odčítání násobení a dělení zpaměti písemné násobení a dělení jednociferným činitelem, dělitelem OSV 9 Konkretizované tématické okruhy realizovaného průřezového tématu Využívá při pamětném a písemném počítání komunikativnost a asociativnost sčítání a odčítání vlastnosti sčítání a násobení vztahy mezi sčítáním a odčítáním vztahy mezi násobením a dělením pořadí početních výkonů, užívání závorek v asociativnost sčítání a násobení při řešení úloh s užitím tím závorek využití výhodného sdružování čísel září, říjen, listopad, průběžně 1
Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací Využívá při pamětném a písemném počítání komunikativnost a asociativnost sčítání a odčítání obor přirozených čísel v oboru do milionu zápis čísel v desítkové soustavě čtení a zápis čísel (do milionu) s užitím znalosti číselných řádů desítkové soustavy rozvinutý zápis čísla do milionu v desítkové soustavě porovnávání čísel orientace na číselné ose a jejich úsecích zaokrouhlování s danou přesností na statisíce, desetitisíce, tisíce, stovky, desítky sčítání a odčítání zpaměti písemné sčítání a odčítání s pozorným zápisem čísel v řádech pod sebou násobení a dělení zpaměti písemné násobení a dělení jednociferným činitelem, dělitelem písemné násobení dvojciferným číslem jednotky délky, hmotnosti, času dodržování pravidel pro pořadí operací pořadí početních výkonů, užívání závorek využití asociativnost sčítání a násobení při řešení úloh s užitím tím závorek využití výhodného sdružování čísel Prosinec, leden, únor obor přirozených čísel v oboru milonů zápis čísel v desítkové soustavě čtení a zápis čísel s užitím znalosti číselných řádů desítkové soustavy rozvinutý zápis čísla většího než milion v desítkové soustavě porovnávání čísel Březen, duben 2
Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel slovní úlohy řešení slovních úloh na porovnávání čísel řešení slovních úloh na více početních výkonů řešení slovních úloh na vztahy o n více, o n méně, n krát více, n krát méně žák přímá úměrnost přiřazení správnou početní operaci slovní úloze formulace odpovědi k získanému výsledku tvorba slovních úloh k zadanému jednoduchému matematickému vyjádření Průběžně vždy k odpovídajícímu aritmetickému učivu modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku zlomky pojem zlomku jako část celku,modelování, názor zápis zlomků, čitatel, jmenovatel určení jednoduchých částí celku s použitím malé násobilky duben Vyhledává, sbírá a třídí data Čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY orientace se v jednoduchých tabulkách sběr dat jednoduchá pozorování (měření teploty, průjezd aut za daný časový limit apod.) sestavení jednoduchých tabulek a diagramů čtení a analýza grafů a diagramů užití údajů z různých typů diagramů/sloupcový a kruhový diagram bez použití % OSV10 Průběžně zařazení podle používané učebnice GEOMETRIE V ROVINĚ A PROSTORU sestrojí rovnoběžky a kolmice Zásady správného používání rýsovacího náčiní 3
základní pojmy a značky užívané v rovinné geometrii (čáry: křivá, lomená, přímá, bod, úsečka polopřímka, přímka, průsečík, rovnoběžky, kolmice) Náčrt, narýsování základních geometrických útvarů vzájemná poloha přímek v rovině rýsování rovnoběžek, různoběžek, kolmic, kolmost pomocí trojúhelníku s ryskou Září, říjen narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce Rozpoznání a jednoduché konstrukce čtverce, obdélníka, trojúhelníka a kružnice popis rovinného útvaru, počty vrcholů a stran, rovnoběžnost a kolmost stran rýsování kružnice s daným poloměrem rýsování trojúhelníku se třemi zadanými délkami stran trojúhelníková nerovnost rýsování čtverce a obdélníku s užitím konstrukce rovnoběžek a kolmic Listopad, prosinec sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran obvod rovinných útvarů sečtením délek jejich stran jednotky délky grafický součet úseček a rozdíl úseček určení délky lomené čáry graficky i měřením obvod rovinného útvaru s pomocí čtvercové sítě nebo měřením určí obvod rovinného útvaru (trojúhelníku, čtyřúhelníku, mnohoúhelníku), zavedení vzorce pro obvod čtverce převod jednotek délky (mm, cm, dm, m, TV Měření výkonů VV Velikost prvků Leden, únor 4
km) určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu určování obsahů rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě obsah čtverce a obdélníku pomocí čtvercové sítě, zavedení vzorce zavedení jednotek obsahu, bez převádění řešení jednoduchých slovních úloh na výpočty obsahů obdélníka a čtverce znalosti základních rovinných útvarů k popisu a modelování jednoduchých těles (krychle, kvádr, válec) VV Tvar a plocha Duben, květen rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru osová souměrnost překládání papíru souměrné útvary ve čtvercové síti modelování osově souměrných útvarů březen Řeší jednoduché, praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky NADSTANDARTNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY magické čtverce, pyramidy číselné řády praktické slovní úlohy Matematický Klokánek oříšky rozpoznávat modely těles a jejich přeřazení do praktického života OSV 5 Průběžně, květen červen 5