ABSTARKT ABSTRACT. Key words: Austenitic anti-corrosion steel, Wöhler s curve, asymetric loading, high-cyclic fatigue, Smith diagram, Haigh diagram

ABSTARKT Závěrečná bakalářská práce,,únavové vlastnosti korozivzdorné austenitické oceli se zabývá problematikou zejména únavových a mechanických vlastností chromniklové austenitické oceli ČSN EN X2CrNiMo 18-14-3. Cílem práce je posoudit vliv asymetrie zátěžného cyklu na únavové vlastnosti ve vysokocyklové oblasti na zadaný materiál. Sestrojit Haighův a Smithův diagram. Součástí práce je metalografická a chemická analýza, matematické zpracování hodnot získaných z únavových zkoušek a v neposlední řadě určení základních mechanických vlastností. Dále jsou stanoveny Wöhlerovy křivky při různé asymetrii zátěžného cyklu. Dle matematického zpracování hodnot je sestrojen Haighův a Smithův diagram a vypočítán únavový exponent. Ze získaných výsledků vyplývá, že střední napětí zátěžného cyklu při cyklickém namáhání má zásadní vliv na hodnotu meze únavy zadaného materiálu. Klíčová slova: Austenitická korozivzdorná ocel, Wöhlerova křivka, asymetrie zatěžování, vysokocyklová únava, Smithův diagram, Haighův diagram ABSTRACT Final bachelor thesis Fatigue characteristics of anti-corrosion austenitic steels" is aimed at problematic of mechanics and fatigue properties of Chrome-Nickel austenitic steel CSN EN X2CrNiMo 18-14-3. Thesis aim is to pass judgment on influence of stress cycle asymmetry on fatigue characteristics on high cyclic loading on above mentioned steel. Design Haigh and Smith diagrams. Component of the thesis is metallographical and chemical analysis, mathematical values processing obtained from fatigue tests and also determine primary mechanical properties. Further Wohler s curves are stated at different stress cycle asymmetry. According to mathematical values processing is designed Haigh and Smith diagrams and fatigue index is calculated. From obtained data result that medium stress of cyclic stress, has of principle influence on appreciate fatigue limit of engaged material. Key words: Austenitic anti-corrosion steel, Wöhler s curve, asymetric loading, high-cyclic fatigue, Smith diagram, Haigh diagram

BIBLIOGRAFICKÁ CITACE SEDLÁK, M. Únavové vlastnosti korozivzdorné austenitické oceli. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2009. 65 s. Vedoucí bakalářské práce doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc.

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Únavové vlastnosti korozivzdorné austenitické oceli vypracoval samostatně, podle pokynů vedoucího práce a s použitím uvedených literárních zdrojů. V Rovni dne 25.5.2009

PODĚKOVÁNÍ Děkuji tímto vedoucímu závěrečné práce doc. Ing. Stanislavu Věchetovi, CSc., za cenné připomínky a rady při řešení závěrečné práce. Zároveň bych chtěl také poděkovat panu Ing. Josefu Zapletalovi za spolupráci a pomoc při provádění tahových zkoušek oceli a paní Ivě Davidové za spolupráci v laboratoři.

1. ÚVOD 2. OCEL,AUSTENITICKÁ ocel 17 350 2.1. Definice oceli 2.2. Rozdělení ocelí a značení materiálů 2.3. Rozdělení ocelí podle hlavních skupin jakosti 2.4. Oceli a slitiny se zvláštními vlastnostmi 2.5. Vývoj žáropevných a žáruvzdorných ocelí a slitin 2.6. Rozdělení austenitických ocelí 2.7. Chemické složení austenitických ocelí 2.8. Tepelné zpracování austenitických ocelí 2.9. Austenitická ocel 17350 2.10. Vlastnosti austenitické oceli 17350 2.11. Chemické složení oceli 17350 2.12. Charakteristika oceli 17350 2.13. Použití oceli 17350 3. ÚNAVA MATERIÁLŮ 3.1. Definice únavy materiálu 3.2. Zkušební stroje a vzorky pro únavové zkoušky 3.3. Proměnná namáhání 3.4. Stádia únavového procesu 3.5. Stádia šíření únavových trhlin 3.6. Charakteristiky únavové životnosti 3.6.1. Wöhlerova křivka 3.6.2. Masonova-Coffinova křivka 3.7. Vliv vnějších a vnitřních faktorů na charakteristiky únavové životnosti 3.8. Únavový lom 3.8.1. Makrografie únavového lomu 3.8.2. Mikrografie únavového lomu 4. CÍL PRÁCE 5. EXPERIMENTÁLNÍ METODIKA 5.1. Použitý materiál a zkušební technika 5.2. Matematické zpracování experimentálních údajů 6. ROZBOR VÝSLEDKŮ 7. DISKUSE

8. ZÁVĚR 9. SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY 10. SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ 11. SEZNAM PŘÍLOH 12. GRAFICKÁ a FOTOGRAFICKÁ PŘÍLOHA

1. ÚVOD Použití materiálu pro výrobu nástrojů, zbraní, staveb a předmětů denní potřeby je spjato s celou inteligentní érou existence lidstva. Jedním z nejvýznamnějších objevů starověku byl objev výroby železa. Doba železná, která v různých oblastech světa začíná se značným posunem, začíná ve středoevropské kulturní oblasti asi v sedmém století před naším letopočtem. Výskyt železných archeologických nálezů z oblasti starověku je velmi vzácný vzhledem k malé odolnosti kovu proti korozi. Ryzí železo se na zemi vyskytuje pouze jako železo meteoritické, které obsahuje velké množství niklu, a proto nepodléhá snadno korozi. Jeho výskyt je však velmi vzácný. Výroba železa v nejstarších dobách probíhala přímou redukcí z rud. Byly to téměř výhradně kysličníky, které byly za žáru zbavovány kyslíku jeho vázáním na uhlík. K tomuto účelu se užívalo jednoduchých jílových pecí. Touto technologií se vyrábělo železo až do konce 16. století. Využití vodní síly pro pohon měchů umožnilo stavět pece šachtového typu. Vsázka se začala předehřívat, čímž se docílilo vyšších teplot v nístěji pece. Takto získané železo bylo již v tekutém stavu a mělo vyšší obsah uhlíku a z toho důvodu nižší teplotu tání. Bylo křehké, dobře slévatelné, ale nebylo možné jej zpracovat kováním. Po určité době byly vypracovány metody zkujňování (pudlování, frišování, svářkování) a v období průmyslové revoluce zkujňování železa v konvertorech a Siemensových- Martinových pecích (1855 Bessemerův konvertor, 1864 Siemensova-Martinova pec, 1879 Thomasův konvertor). Od poloviny 19. století, vytlačuje železo jako materiál, dříve velmi používané dřevo. Slitiny železa se začínají uplatňovat i jako nosné prvky ve stavebnictví. Koncem 19. století nastává éra používání ocelových válcovaných prvků, a to pro stavební konstrukce mostů a budov. Vývoj technologií i snaha zvyšovat užitné vlastnosti konstrukčních materiálů si vyžádala vstup přírodních věd (chemie, fyzika) do metalurgických procesů. Metalurgie dostává vědecký podklad, hledají se souvislosti mezi chemickým složením, strukturou a vlastnostmi kovů, začíná se aplikovat termodynamika a krystalografie. Končí období řemeslného způsobu výroby a zpracování kovů.

Rovněž technologie zpracování kovů se dostává na vědeckou bázi. Zavádí se systematické pozorování metalurgických procesů. V materiálových oborech vzniká nová oblast-výzkum. Po 2. světové válce nastává v materiálových oborech výrazná změna ve vědeckých a výzkumných přístupech. Objevuje se pojem substruktury, řeší se problémy na úrovni krystalické mřížky, studuje se její uspořádání a její stav. Současně s rozvojem materiálových věd dochází k rozšiřování vědecké základny, vývoji nových, stále dokonalejších materiálů, přístrojů a zkušební techniky.

2. OCEL, AUSTENITICKÁ OCEL 17350 2.1 Definice oceli Ocel je slitina železa a dalších prvků, které pocházejí ze vsázky, případně se do oceli dostávají záměrně nebo neúmyslně během výroby. Oceli k tváření jsou materiály, jejichž hmotnostní podíl železa je větší než kteréhokoliv jiného prvku a které všeobecně vykazují méně než 2,14% C a obsahují jiné prvky. Hodnota 2,14% C je všeobecně považována za mezní hodnotu pro rozlišení mezi ocelí a litinou. Uhlík s železem tvoří intersticiální tuhé roztoky s omezenou rozpustností uhlíku. Po překročení rozpustnosti uhlíku v tuhém roztoku se uhlík vylučuje jako samotná fáze. Při nízkých obsazích tvoří uhlík intersticiální sloučeninu Fe 3 C. Tato sloučenina není stabilní a může se rozkládat na grafit a železo. Soustava Fe-Fe 3 C se označuje jako soustava metastabilní a podle této soustavy tuhnou a chladnou zejména oceli. Jestliže je uhlík vyloučen jako grafit, jedná se o soustavu stabilní, která má svůj význam zejména při posuzování změn při tuhnutí a chladnutí grafitických litin. Rovnovážný diagram železo-uhlík stabilní i metastabilní soustavy je uveden na obr. 1.

Obr. 1 Rovnovážný diagram Fe-C 2.2 Rozdělení ocelí a značení materiálu Ve většině výrobních oblastí, které mají něco společného se strojními zařízeními a konstrukcemi, se používají různé konstrukční materiály. V následujícím přehledu je uveden způsob značení kovových materiálů podle evropských norem. Rozdělení ocelí ČSN EN 10020 (42 0002) Rozdělení podle chemického složení: Nelegované oceli jsou oceli, jejichž určující obsahy jednotlivých prvků v žádném případě nedosahují mezních hodnot uvedených v tab.1 Legované oceli jsou oceli, jejichž obsahy jednotlivých prvků minimálně v jednom případě dosahují nebo překračují mezní obsahy uvedené v tab.1

Tab.1 Obsahy prvků legovaných ocelí Prvek Mezní obsah Mezní obsah Prvek (hmotnostní podíl %) (hmotnostní podíl %) Al hliník 0,10 B bór 0,0008 Bi bismut 0,10 Co kobalt 0,10 Cr chrom 1) 0,3 Cu měď 1) 0,4 LA lanthanidy 0,05 Mn mangan 1,65 Mo molybden 1) 0,08 Nb niob 2) 0,06 Ni nikl 1) 0,30 Pb olovo 0,40 Se selen 0,10 Si křemík 0,50 Te telur 0,10 Ti titan 2) 0,05 V vanad 2) 0,10 W wolfran 0,10 Zr zirkonium 2) 0,05 Ostatní (s výjimkou uhlíku, fosforu, síry,dusíku) vždy 0,05 1) Pokud jsou pro oceli předepsány dva, tři nebo čtyři prvky označené touto poznámkou a jejich určující obsahy jsou menší než v uvedené tabulce, pak je pro rozdělení nutné vzít v úvahu dodatečně mezní obsah, který činí 70% součtu mezních obsahů těchto dvou, tří nebo čtyř prvků. 2) pozn.1 platí i pro tyto označené prvky pozn. 2) 3) Pokud je pro obsah Mn udána pouze nejvyšší hodnota, pak platí jako mezní obsah 1.8 hm%. 2.3. Rozdělení ocelí podle hlavních skupin jakosti Oceli obvyklých jakostí (B). Nejsou určeny pro tepelné zpracování a nejsou pro ně předepsány žádné zvláštní kvalitativní charakteristiky. Existuje pouze omezení maximální hodnoty meze pevnosti R m < 690 MPa, tažnosti A < 26% a nárazové práce KV +20 C 27 J.

Nelegované jakostní oceli (Q). Není předepsána rovnoměrná reakce na tepelné zpracování. Mohou být na ně kladeny dodatečné požadavky např. na zvýšenou hodnotu KV, velikost zrna apod. Nelegované ušlechtilé oceli (S). Jsou určeny pro tepelné zpracování. Je stanoveno chemické složení, podmínky výroby a zkoušení. Patří sem oceli: - s požadavky na nárazovou práci v oblasti nízkých teplot, - s požadavky na prokalitelnost nebo tvrdost v povrchově zakaleném stavu, - s požadavky na obsahy nekovových vměstků nebo čistotu (obsah P+S), - s předepsanou minimální hodnotou elektrické vodivosti. Hlavní skupiny jakosti legovaných ocelí Legované jakostní oceli, které jsou určeny pro zušlechťování nebo povrchové zpracování. Patří sem: - svařitelné jemnozrnné oceli s Re < 380 MPa a obsahem legur pod normou stanovenou mezí, - oceli s požadovanými magnetickými vlastnostmi, legované Si a Al, - oceli pro náročnější tváření. Legované ušlechtilé oceli. U těchto ocelí je požadovaných vlastností dosahováno tepelným zpracováním a zaručeně přesným dodržením chemického složení, výrobních podmínek a zkoušení. Patří sem: - oceli pro ocelové konstrukce a na stavbu strojů, - korozivzdorné oceli, - žáruvzdorné a žáropevné oceli, - nástrojové oceli, - oceli se zvláštními fyzikálními vlastnostmi a další. Pro každý jednotlivý typ oceli je ČSN stanoveno konkrétní označení. Přistoupení k systému evropských norem (EURONORMY EN), znamená trojí způsob označování ocelí: a) označení materiálovým číslem podle EN, b) symbolické (zkrácené) označení podle užitných vlastností dle EN, c) původní číselné značení podle ČSN.

Systém označování ocelí ČSN EN 10 027-2-Systém číselného označování: B D F 1X XXX. XX A C E A - 1;2 konstrukční uhlíkové oceli, 3 až 7 konstrukční legované oceli B - 1 oceli vhodné k obrábění Pro A 0 a 1, tj.tř.10a 11, dvojčíslí BC násobeno 10 udává pevnost oceli v tahu v MPa Pro A 2 až 6, tj. tř. 12 až 16, vyjadřuje B obsah všech legujících prvků v %, c střední obsah uhlíku v desetinách %. Pro A 7 a 9, tj. tř. 17 a 19, udává B a C přísadovou skupinu (legující prvky) a stupeň bohatosti přísad. D - číslice pořadová E a F - doplňkové číslice, vyjadřující konečný stav a stupeň přetváření oceli 2.4 Oceli a slitiny se zvláštními vlastnostmi Používají se u těch částí, které jsou v provozu vystaveny zvláštním podmínkám namáhání. Pro takové použití jsou užitné vlastnosti určovány nejen obvyklými požadavky, ale i dalšími, vyplývajícími ze specifických podmínek zatěžování (odolnost vůči korozi, oxidaci, otěru,...). Zvláštní požadavky lze v některých případech splnit použitím nízko nebo středně legovaných ocelí třídy 13-16, vyšší namáhání vyžadují bohatě legované oceli třídy 17, příp. slitiny neželezných kovů. Nejvýznamnější skupinou slitin železa se zvláštními vlastnostmi jsou tvářené slitinové oceli s vysokým obsahem přísadových prvků. Tyto oceli jsou zařazeny ve třídě 17. Další, třetí číslice rozlišuje druhy ocelí podle přísadových prvků (viz. tab.2). Čtvrtá číslice vyjadřuje

stupeň obohacení přísadovými prvky, pátá číslice detailnější určuje ocel, a resp. vzrůstající obsah uhlíku v oceli. Rozdělení a označení ocelí třídy 17 podle ČSN: Tab.2 Rozdělení a označení ocelí třídy 17 Pro maximální požadavky kladené na materiál součásti, které pracují v korozním prostředí nebo za vysokých teplot, nestačí někdy ani oceli třídy 17, s velkým obsahem slitinových prvků. 2.5 Vývoj žáropevných a žáruvzdorných ocelí a slitin Jestliže vystavíme materiál účinkům mechanického namáhání za vysokých teplot, lze pozorovat dva základní jevy: oxidaci kovu a snižování jeho pevnosti. Oceli, které odolávají oxidaci za vysokých tepot (tedy korozi) nazýváme jako žárovzdorné. Oceli a slitiny, které odolávají mechanickému namáhání nazýváme jako žáropevné. Podstatou koroze materiálu za vysokých teplot je oxidace povrchové vrstvy kovu, kde se vytváří vrstvička kysličníku (u nelegované oceli již při teplotě asi 220 C), která je stále tlustší, až dojde k jejímu odlupování. Přísadou prvků, které vytvářejí kompaktní, pevně lpící povlaky, je možno dosáhnout zvýšené odolnosti proti opalu a vytvořit tak žárovzdorné oceli a slitiny.

Nejobvyklejší přísady jsou chrom, křemík a hliník. Snižování odolnosti proti mechanickému namáhání vlivem působení vysokých teplot se neprojevuje jen snižováním pevnosti, jak je možno zjistit tahovou zkouškou. Při trvale působícím napětí, které se časem nemění, nastává postupná deformace součásti - tzv. tečení. Žáropevná ocel, je ocel, která je odolná proti tečení a umožňuje tedy podstatně větší namáhání než uhlíková ocel. Od těchto materiálů se očekává větší odolnost proti cyklickým napětím a relaxaci napětí. Další důležitá vlastnost, která je od žáropevných ocelí vyžadována je odolnosti proti vnějším vlivům např.: vodním parám, spalinám různých plynů a jiným chemickým látkám, které se vyskytují ve strojírenském a chemickém průmyslu. Proto tyto oceli musejí vykazovat i žáruvzdorné chování a odolnost proti korozi, pokud nejsou opatřeny vhodnou povrchovou úpravou. Na žáruvzdorné oceli nejsou kladeny zvláštní nároky na odolnost proti mechanickému namáhání. Hranice mezi žáruvzdornou a žáropevnou ocelí není přesně daná, proto i žáruvzdorná ocel musí zajistit přenos napětí, které je ale podstatně nižší než napětí, které musí přenášet žaropevné oceli. To znamená, že oceli musí vydržet změny teplot, které vyvolávají vnitřní pnutí. Vlivem vysokých teplot dochází k opalu-tzn. oxidaci oceli, což je určitá forma koroze. 2.6 Rozdělení austenitických ocelí Aby byla zachována austenitická struktura za pokojové teploty, musí tyto oceli obsahovat dostatečné množství slitinových prvků, které snižují teploty martenzitické přeměny. Použitím těchto prvků a jejich obsahem jsou dány vlastnosti austenitických ocelí, způsob jeho použití a tepelného zpracování. Mezi austenitické oceli patří: Manganové oceli: Jejich zástupcem je ocel 17 618 a 17 428, tzv. ocel Hadfieldova. Austenitická struktura této oceli je stálá jen při obvyklé pokojové teplotě. Ochlazováním na teploty hluboko pod bod mrazu se austenit přeměňuje na martenzit. Při teplotě 400-600 C se část austenitu přeměňuje na perlit. Vyloučením karbidů se mění složení zbývajícího austenitu a ten se při ochlazování mění z části na martenzit. Tímto tepelným zpracováním této

oceli se získá čistě austenitická struktura, které se při mechanickém namáhání (tlak a rázy) mění na povrchu výrobku na martenzit a odolává opotřebení. Manganchromové žáropevné oceli: Jejich zástupcem jsou oceli 17 481, 17 482 a 17483 a oceli nerezavějící, jako je ocel 17 460 a 17 471. Chromniklové oceli: Tvoří největší skupinu austenitických ocelí, do níž patří všechny žáruvzdorné, žáropevné a korozivzdorné austenitické oceli (např.: ocel 17 350). Chromniklové austenitické oceli lze rozdělit na: a) nestabilizované oceli - podrobují se rozpouštěcímu žíhání při teplotě 1050-1100 C s výdrží asi 30 min na uvedené teplotě, pak následuje prudké ochlazení do vody, aby se na hranicích zrn nevyloučili při teplotách pod 900 C karbidy. b) stabilizované oceli - se tepelně zpracují stejně jako nestabilizované, nebo se stabilizačně žíhají při teplotě 850 C s výdrží asi 2 hod na uvedené teplotě. Toto tepelné zpracování zajistí zvýšení jejich odolnosti proti mezikrystalové korozi. Další rozdělení: standardní austenit metastabilní austenit Tento typ vytváří při tuhnutí z taveniny deltaferitickou strukturu (bez nebo s austenitickými podíly), která se při následujícím pomalém chlazení přemění na austenit. Pokud probíhá chlazení rychleji, než je obvyklé probíhá přeměna neúplně, přičemž zůstává za teploty prostředí zbytkový obsah deltaferitu. Tyto standardní austenity jsou odolné proti vzniku trhlin za horka. Důležité oceli tohoto typu jsou např. 1.4301, 1.4306, 1.4541, 1.4401, 1.4404, 1.4571, 1.4878 stabilní nebo plný austenit Tento typ tuhne díky zvýšenému obsahu austenitotvorných prvků např. (Ni, Mn, N) austeniticky (bez nebo s malým podílem deltaferitu). U těchto ocelí je nutné dodržovat předpisy pro svařování pro zamezení vzniku trhlin za horka. Typy 1.4439, 1.4539, 1.4529, 1.4566, 1.4845.

2.7 Chemické složení austenitických ocelí 2.8 Tepelné zpracování austenitických ocelí

2.9 Austenitická ocel 17 350 Austenitická ocel 17 350 patří mezi oceli chromniklové. Nikl je představitelem prvku rozšiřující oblast γ ve slitinách se železem. Chrom působí opačně. V soustavě Fe-Cr-Ni se v oblasti bohaté na železo kombinuje vliv obou prvků a vznikají oceli s austenitickou strukturou. Jejích základním typem je ocel s 18% chromu a 12-15% niklu. 2.10 Vlastnosti austenitické oceli 17 350 Austenitické chromniklové oceli se vyznačují ve srovnání s ostatními konstrukčními ocelemi velmi dobrou plasticitou i za teploty okolí (vysoká tažnost, kontrakce, vrubová houževnatost) a značně nízkým poměrem meze kluzu k pevnosti. Jsou schopny značného zpevnění, tváření za studena. Zejména poměr meze kluzu k pevnosti tvářením rychle vzrůstá. Toho se využívá k zlepšení mechanických vlastností oceli. Další možnost dává u některých typů austenitických ocelí vytvrzování nebo převedení části nestabilního austenitu vhodným žíháním na martenzit. Povrch austenitických ocelí, lze vytvrdit za určitých podmínek cementováním a nitridováním. 2.11 Chemické složení oceli 17 350 C - max. 0,03% Mn - max. 2,0% Si - max. 1,0% Cr - 16,5% / 18,5% Ni - 12,0% / 15,0% Mo - 2,50% / 3,0% P - max. 0,045% S - max. 0,030%

2.12 Charakteristika oceli 17 350 Svařitelná Cr-Ni-Mo ocel s velmi nízkým obsahem uhlíku, odolná proti mezikrystalové korozi v agresivním prostředí do teploty 400 C. 2.13 Použití oceli 17 350 Ocel je vhodná pro stavbu zařízení, tlakových nádob a agregátů v chemickém, farmaceutickém a potravinářském průmyslu, kde se vyžaduje zvýšená odolnost proti neoxidujícím kyselinám nebo zvýšená čistota produktu, zejména na svařované díly, které mají odolávat mezikrystalové korozi a nelze je po svaření žíhat nebo na součásti pro leštění na vysoký lesk.

3. ÚNAVA MATERIÁLU 3.1 Definice únavy materiálu Pojem únava je běžně známý v biologické sféře jako proces, který vyplývá z nějaké činnosti a je její doprovodným jevem a zpětně ji utlumuje. Únava kovu se projevuje při jeho cyklickém namáhání. I při statickém namáháním menším jako mez pružnosti probíhají nevratné změny v submikroskopickém rozsahu. Protože se napětí nemění a mřížka kovu je jen pod určitým statickým napětím, je efekt těchto procesů i po dlouhé době minimální a těžko zjistitelný. Energetická bilance takto zatěžovaného kovu je prakticky nulová, protože se do kovu další energie nepřivádí a ani se z něho neodvádí. Jestliže se mění hodnota napětí, tj. od minimální po maximální, mění se i zároveň velikost pružné deformace a též subjektivně vznikající mikroskopické deformace. Při takto namáhaném kovu dochází postupně k nevratným vnitřním procesům a změnám ve formě malých plastických deformací, které po určitém množství zatížení způsobí porušení kovu. Únavu materiálů je tedy možno všeobecně definovat, jako proces změn vlastností a stavu materiálu, vyvolaný kmitavým namáháním. Proces únavy způsobuje vznik trhlin, porušení a celkové snížení životnosti namáhané části nebo konstrukce. Jev únavy se vyskytuje nejen u kovových materiálů, ale i u jejich slitin a některých nekovových materiálů. Prvními pokusy v oblasti únavy se zabýval německý inženýr August Wöhler (v 19. stol.), který zavedl únavové zkoušky a jako první zjistil jednu ze základních únavových charakteristik - křivku únavy.

Křivka únavy Obr.4 Wöhlerova křivka-křivka únavy Tato křivka udává závislost amplitudy cyklického napětí od počtu zatěžovacích cyklů. Studium únavových vlastností kovových materiálů a činitelů, které vedou k únavovému porušení má stále větší význam, jestliže uvážíme, že podle statistiky převážná většina lomů, vznikajících při provozování strojních zařízení, je zapříčiněna únavou materiálů. Problematika únavy je předmětem výzkumu mnoha vědeckých institucí po celém světě. Jejich pozornost je přitom zaměřená mimo jiné na proces únavy ve složitých podmínkách namáhání, tj. při zvýšených nebo snížených teplotách, agresivních prostředích, při působení radiace apod. 3.2 Zkušební stroje a vzorky pro únavové zkoušky Stroje pro únavové zkoušky lze rozdělit podle druhu zatížení zkušebního vzorku: tah - tlak, plochý ohyb, ohyb za rotace a krut. Na zkušební stroje jsou kladeny veliké nároky, musí umožňovat stabilní a pevné uchycení vzorků a zaručit, že se bude pouze deformovat vzorek a ne rám stroje. Při zkouškách na rezonančních zařízeních je velikost a tvar zkoušeného tělesa volena tak, aby byla splněna podmínka rezonance pro danou frekvenci zatěžování.

Způsob zatěžování Konstantní amplitudou napětí-tzv. měkké zatěžování. Konstantní amplitudou plastické deformace tzv. tvrdé zatížení, užívá se například při nízkocyklové únavě. Způsob vyvolání zátěže Může být mechanický, hydraulický, elektromagnetický. Charakteristiky zatěžování Sinusový. Periodický. Složité náhodné zatěžování řízené počítačem. Frekvence zatěžování Zkušební stroje pracují běžně s frekvencí 0,1-50 Hz, frekvenční pulsátory s frekvenčním rozmezí 50-300 Hz speciální pulsátory pracují s frekvencí 10-100 khz. Tvar a velikost zkušebního vzorku Zkušební vzorky se dělí na laboratorní vzorky a konstrukční součásti. Tyto vzorky mají přesně daný tvar a velikost dle normy. Zkušební tělesa, která se běžně používají pro laboratorní zkoušky jsou válcová nebo plochá s broušeným a leštěným povrchem, kde funkční část je běžně 6-20 mm. Tělesa mohou být s koncentrátorem napětí (vrub, otvor nebo osazení) nebo hladká. Pro stanovení křivky rychlosti šíření únavových trhlin se používají tzv. CT tělesa zatěžovaná excentrickým tahem a tělesa pro zatěžování tříbodovým ohybem různých rozměrů. 3.3 Proměnná namáhání Proměnná namáhání, jímž jsou konstrukční prvky vystaveny mohou mít časový průběh ustálený nebo neustálený. K neustáleným zatížením rovněž počítáme síly vznikající při rázu. Při ustálených zatíženích se síly, které působní na konstrukci se periodicky mění, tzn. že zatížení zkoumané v daném okamžiku se identicky opakuje po uplynutí určitého časového úseku, který se nazývá doba kmitu: T=2π/ω [s], (1) kde omega je kruhová frekvence [s -1 ] Doba kmitu je časový úsek za který se opakuje stejný průběh napětí Kmitočet f- počet kmitavých změn hodnoty síly za jednotku času

Frekvence, tj. počet změn za jednotku času: f = T 1, (2) kde T perioda (doba) kmitu odpovídající nejmenšímu časovému úseku, za který se opakuje stejný průběh napětí. Střední napětí (statická složka zátěžného cyklu) je dáno vztahem: 1 2 σ m = ( σ + ) h σ n, (3) kde σ h horní napětí při cyklickém namáhání (maximální hodnota cyklického napětí), σ n dolní napětí při cyklickém namáhání (minimální hodnota cyklického napětí). Amplituda napětí (dynamická složka zátěžného cyklu) je definována vztahem: 1 2 σ a = ( σ ) h σ n, (4) V závislosti na hodnotách středního napětí je možné rozlišit cykly symetrické, v případě, že se střední napětí cyklu rovná nule nebo cykly asymetrické, pokud je střední napětí různé od nuly. Pro posouzení asymetrie cyklu se používají parametry asymetrie cyklu R, resp. P, které je možno vyjádřit ve tvaru: σ σ n R =, Vztah, který spojuje oba parametry je definován: h σ σ h P =. (5) a P = 2. (6) 1 R

Příklady zátěžných cyklů : Obr.5 Příklady zátěžných cyklů 3.4 Stádia únavového procesu Z hlediska druhu a postaty nevratných změn probíhajících při únavovém procesu, lze definovat tři základní stádia. V jednotlivých stádiích jsou aktivní jednotlivé mechanismy cyklické plastické deformace, jejich absence nebo uplatnění závisí na působení různých interních a externích podmínek únavového procesu. 1. stadium změn mechanických vlastností, 2. stádium nukleace únavových trhlin, 3. stádium šíření únavových trhlin.

Tato tři stádia po sobě časově následují, nejsou ale ostře ohraničená a časově se překrývají. Probíhají v závislosti na teplotě, stavu napjatosti, velikosti amplitudy, druhu a stavu materiálu a počtu zátěžových cyklů. Rozhodujícím faktorem, kterým se řídí proces únavového poškození, je velikost amplitudy plastické deformace. Schéma rozdělení výše uvedených stádií je na obr. 6. Obr.6 Stádia únavového procesu 1. Stádium změn mechanických vlastností U kovových materiálů, které jsou vystaveny cyklickému namáhání, dochází v důsledku změn v mikrostruktuře ke změnám fyzikálních a mechanických vlastností. Odpor materiálu proti cyklické deformaci může vzrůstat, materiál zpevňuje nebo klesat a materiál cyklicky změkčuje. Kritérium zda materiál zpevňuje či změkčuje, je dáno podle Mansona, poměrem meze pevnosti k mezi kluzu a platí, že pokud : Rm/Re > 1,4 dochází k cyklickému zpevnění, Rm/Re < 1,2 dochází k cyklickému změkčení, Rm/Re = 1,2 1,4 materiál je stabilní. Cyklické zpevnění je charakteristické pro materiály v žíhaném stavu. Materiály technologicky zpevněné, např. deformačním nebo precipitačním zpevněním, zušlechtěné tepelným zpracováním a podob., při cyklické deformaci obvykle změkčují, což je nežádoucí

jev, protože růst amplitudy plastické deformace vede k intenzivnějšímu únavovému poškození. Dosažení saturovaného vztahu nejlépe charakterizuje tvar hysterézní smyčky, která po ukončení změkčujících nebo zpevňujících procesů stabilizuje svůj tvar a velikost. Plocha hysterézní smyčky se rovná energii, která se přemění za jeden cyklus na tepelnou energii, celková energie do lomu je rovna součtu ploch smyček v jednotlivých cyklech. Jelikož se plocha smyčky mění pouze v průběhu změkčování nebo zpevňování je možno celkovou energii potřebnou k lomu určit jako součin počtu cyklů do lomu a plochy saturované hysterezní smyčky. Spojením několika saturovaných hysterezních smyček pro různé výchozí hodnoty amplitudy napětí nebo amplitudy plastické deformace, získáme závislost, která se nazývá cyklická deformační křivka obr. 7, ta vyjadřuje vztah mezi napětím a plastickou deformací v ustáleném stavu a je důležitou materiálovou charakteristikou pro popis únavového chování daného materiálu. Cyklická deformační křivka se vyjadřuje mocninou funkcí: kde σ a amplituda napětí, ε ap amplituda plastické deformace, K parametr cyklické deformační křivky, n exponent cyklické deformační křivky. n σ a = K. ε ap, (7) Obr. 7 Cyklická deformační křivka

Srovnáním cyklické deformační křivky s tahovým diagramem, lze odhadnout cyklickou deformační odezvu materiálu, tzn. že vzájemná poloha cyklické deformační křivky a tahové křivky, v odpovídajících souřadnicích, ukazuje, jaké bude počáteční chování materiálu při cyklické deformaci. Leží li jednosměrná křivka napětí - deformace pod cyklickou křivkou napětí deformace, pak jde o případ cyklického zpevnění. Leží-li jednosměrná křivka nad cyklickou jde o cyklické změkčení. Průběh základních únavových charakteristik, jako jsou výše uvedené křivky zpevnění a změkčení, popřípadě cyklickou deformační křivku, umožňuje vysvětlit dislokační chování v materiálu. Plastická deformace je obecně dána pohybem dislokací, totéž platí i pro případ cyklické plastické deformace. Cyklická deformace se uskutečňuje skluzem dislokací, a proto nejvýznamnějším parametrem, ovlivňujícím délku trvání změn vlastností, je charakter příčného skluzu dislokací daného materiálu. Z tohoto hlediska, se kovy a slitiny dělí na dvě skupiny: - kovy s vlnitým charakterem skluzu (Cu, Al, uhlíkové oceli), se snadným příčným skluzem šroubových dislokací, - kovy s planárním charakterem skluzu (Fe-Si, mosaz, Cr-Ni oceli) s obtížným příčným skluzem šroubových dislokací. Stadium změn vlastností je relativně krátké u kovů s vlnitým skluzem, u kovů s planárním skluzem, však může představovat až desítky procent cyklů do lomu. Cyklická deformace i výsledné vlastnosti v ustáleném stavu, jsou doprovázeny nejen pohybem, ale i generací a vzájemnou interakcí dislokací, případně interakcí dislokací se strukturními nehomogenitami. Pohyb dislokací v reálných kovech je ovlivněn přítomností precipitátů a jejich případným vylučováním, dále jinými cizími částicemi, hranicemi zrn apod. Dochází tedy nejen ke změnám v hustotě a rozložení dislokací, ale také ke změnám morfologie cizích částic, jako projevu protínání částic dislokacemi. Rovněž může docházet ke změnám chemického složení fází, prostřednictvím difúzních procesů, a k fázovým transformacím, které jsou indukovány cyklickou plastickou deformací apod. Vznik, vývoj a výsledné dislokační struktury při cyklickém zatěžování závisí, nejen na druhu materiálu, tj. na jeho snadnosti příčného skluzu (ten je přímo úměrný energii vrstevné chyby), ale také na amplitudě zatěžování a výchozím stavu materiálu. Kovy cyklicky zpevňující, tedy ve vyžíhaném stavu, jsou charakterizovány malou hustotou dislokací. V průběhu cyklické deformace dochází ve struktuře těchto materiálů k intenzivní

generaci nových dislokací a k jejich vzájemné interakci. V důsledku toho, dochází k tvorbě nových stabilních dislokačních struktur s velmi vysokou hustotou dislokací, které jsou příčinou cyklického zpevnění. Jsou známy tři typy dislokačních struktur. U materiálů s obtížným příčným skluzem se vyskytují pouze rovinné řady dislokací a u materiálů se snadným příčným skluzem, jednak uzavřené dislokační buňky při zatěžování s vysokou amplitudou napětí, a jednak žílová (pásová) dislokační struktura, resp. shluky dislokací, při zatěžování nižší amplitudou napětí. Kovy cyklicky změkčující, tj. zpevněné, jsou typické vysokou hustotou dislokací. U těchto materiálů dochází v průběhu cyklického zatěžování k uvolňování zablokovaných dislokací ze staticky vytvořených dislokačních struktur a k vytvoření nových únavových dislokačních struktur. Zvyšující se počet volných dislokací je příčinou cyklického změkčení. Struktury jsou pak dvojího typu, tj. struktura buněk při snadném příčném skluzu a struktura rovinných řad pří obtížném příčném skluzu. 2. Stádium vzniku únavových trhlin Značné množství experimentů v oblasti únavy potvrzuje, že trhliny vznikají nejčastěji na povrchu součásti v místech koncentrace cyklické a plastické deformace. Tento jev je nejčastěji vysvětlován v přítomnosti koncentrátorů napětí. Únavové lomy však vznikají i na tělesech bez koncentrátorů napětí i na leštěných zkušebních tělesech. Z toho vyplývá, že kromě makroskopických příčin únavových trhlin, existují i příčiny na mikroskopické úrovni, např. v únavových skluzových pásmech, vznikající při cyklickém zatěžování. Tyto mikrovruby se však mohou uplatnit pouze v případě nepřítomnosti výše uvedených makroskopických příčin. S faktografického pozorování vyplynulo, že k iniciaci únavových trhlin dochází nejčastěji v těchto místech: a. Únavová skluzová pásma, která se reprezentují nejčastěji místo nuklease. b. Hranice zrn. Tato nukleace je typická zejména pro vyšší amplitudy zatěžování za vyšších teplot a v korozním prostředí. c. Rozhraní mezi inkluzemi a matricí u vícefázových materiálů, které obsahují dostatečně velké precipitáty (cizí částice).

Nejdůležitějším způsobem iniciace únavové trhliny je iniciace v únavových skluzových pásmech. Ta vznikají v průběhu 2. stádia únavového procesu v důsledku tvorby nových dislokací, které se v povrchových vrstvách seskupují do skluzových pásů v rovinách maximálního smykového napětí svírající úhel 45º obr. 8 se směrem hlavního napětí. S rostoucím počtem cyklů roste četnost a intenzita skluzových pásem, které způsobují vznik povrchových nerovností extruzí (vytlačené z kovu) nebo intruzí (vtlačeného do kovu), vzniklé intruze vytvoří zárodek únavové trhliny, přičemž vznik trhliny v kořeni intruze souvisí s jejím vrubovým účinkem a nezávisí na druhu materiálu. Obr. 8 Schéma skluzových pásem Při vysokých rychlostech deformace lze pozorovat iniciaci trhlin na hranicích dvojčat. Počet dvojčatových nukleačních center může za těchto podmínek podstatně převyšovat počet center souvisejících s únavou ve skluzových pásmech. Při vysokých rychlostech deformace je zvýšená pravděpodobnost nukleace v místech průsečíku hranic zrn a dvojčat. 3.5 Stádia šíření únavových trhlin Při jednoosém zatěžování je největší smykové napětí na rovinách, které svírají 45º se směrem vnějšího napětí. Protože ve všech kovech existuje relativně velký počet možných skluzových rovin jsou aktivní ty, jejichž orientace je blízká rovině maximálního skluzového napětí.

S narůstající délkou (měřeno směrem do hloubky) se trhliny vychylují z aktivních skluzových rovin a stáčejí se do směru kolmého k vektoru hlavního napětí a na jejich čele lze vhodnými technikami identifikovat plastickou zónu vznikající účinkem vysoké koncentrace napětí. Tento přechod roviny trhlin z aktivní skluzové roviny do roviny kolmé na vnější napětí se označuje jako přechod z krystalografického šíření trhliny do nekrystalografického šíření trhlin. Krystalografické šíření trhlin se nazývá jako první etapa šíření a nekrystalografické šíření jako druhá etapa šíření únavové trhliny. Pro první etapu šíření únavové trhliny je rozhodující smyková složka napětí v rovině trhliny. Ve druhé etapě šíření je u většiny tvárnějších materiálů lomová plocha pokryta pravidelně vzdálenými únavovými žlábky, které jsou přibližně kolmé na směr šíření únavové trhliny. Lze označit, že každému žlábku odpovídá jeden zátěžný cyklus. Z toho je možno zjistit rychlost šíření trhliny. Hlavním problémem v této oblasti je určení rozhraní mezi krátkými a dlouhými trhlinami. Existuje řada kritérií, podle kterých lze trhliny rozdělit na krátké a dlouhé. Šíření krátkých trhlin: Zahrnuje krystalografické šíření trhlin podle aktivních skluzových rovin v mřížce v rovině maximálního smykového napětí, tj. asi pod úhlem 45º ke směru působení cyklického napětí. Toto stádium zabírá jen malou část lomové plochy (desetiny milimetru), ale může představovat až 90%-ní podíl celkového počtu cyklů do lomu. Způsob šíření je transkrystalický. Šíření dlouhých trhlin: Je charakterizované nekrystalografickým šířením trhliny ve směru kolmém na směr zatížení. Její šíření v tomto stádiu je řízené normálovým napětím. Trhlina se šíří zpravidla transkrystalicky. I když růst trhliny v tomto stádiu představuje jen asi 10%-ní podíl celkového počtu cyklů do lomu, převážná část konečné lomové plochy je vytvořena zpravidla růstu trhliny v tomto stádiu.

Obr. 9 Stádia šíření únavové trhliny 1.Lairdův model šíření únavových trhlin Popisné modely šíření trhlin vycházejí především z mikroreliéfu lomové plochy a z přímého pozorování tvaru špice trhliny při zatěžování vysokými amplitudami. V druhé etapě šíření je rychlost šíření, a tedy i vzdálenost mezi žlábky podstatně větší než v první etapě. K pochopení mechanismu šíření trhlin uvedl Laird svůj model šíření trhliny. Obr. 10 Lairdův model šíření trhlin

Lairdův model je rozdělen na několik etap: Výchozí stav je takový, že trhlina je již rozšířena na délku odpovídající druhé etapě. Lomová plocha vykazuje žlábky. (viz obr.10 část a) Při zatížení do tahu dochází u špice trhliny následkem vysoké koncentrace napětí k výrazné plastické lokalizované deformaci na rovinách maximálního smykového napětí, důsledkem je otupění špice trhliny. (viz obr. 10 část b) Při pokračování růstu napětí se trhlina dále otevírá, špice se více zaobluje. (viz obr. 10 část c) Odlehčování vnějšího napětí přibližuje obě části trhliny k sobě, ale nový povrch vytvořený během tahového zatížení není opačnou plastickou deformací plně vrácen do původní polohy. Ve směru maximálního smykového natětí zůstávají vytaženy uši, které jsou totožné se žlábky na lomové ploše. (viz. obr. 10 část d) Úplným odlehčením a zatížením do tlaku, vede k vrácení do původního stavu, ale s tím, že délka trhliny se zvětšila o vzdálenost L mezi dvěma žlábky. (viz obr. 10 část e). V tlakovém půlcyklu je trhlina zavřená a k dalšímu opakování procesu šíření dojde v následujícím tahovém půlcyklu. Tento mechanismus opakovaného otupování a zaostřování špice trhliny je současně pravděpodobně nejobecnějším popisným modelem šíření únavové trhliny. 3.6. Charakteristiky únavové životnosti V současné době lze životnost hladkých těles vyjádřit pomocí Wöhlerova křivky, která podává informaci o závislosti amplitudy napětí σ a na počtu cyklů do lomu N f anebo Mansonovou-Coffinovou křivkou, která vyjadřuje závislost amplitudy plastické deformace ε ap na počtu cyklů N f.

3.6.1 Wöhlerova křivka Obr. 4 Wöhlerova křivka-křivka únavy Vyjadřuje únavové chování materiálu při zatěžování ve vysokocyklové oblasti. Znázorňuje se v semilogaritmickém systému σ-log N, přičemž jejich průběh závisí na vlastnostech zkoušeného materiálu. Platí, že amplituda napětí resp. horní napětí s počtem cyklu klesá a oblast s vyšším počtem cyklem (N >N c ), nazýváme oblastí trvalé únavové pevnosti. Křivka σ a -N f může být konstruována pro různá střední napětí σ m, která ovlivňují její průběh. Obyčejně se zjišťují pouze dvě křivky σ a -N f a to při symetrickém zátěžném cyklu (σ m =0) a při míjivém cyklu (σ m =σ a ). Oba druhy diagramů jsou schematicky zakresleny na obr.10.

Obr.11 Wöhlerova křivka Oblast kvazistatického lomu V této oblasti zatěžování se těleso poruší buď staticky při prvním půlcyklu nebo vydrží několik cyklů nebo desítek cyklů. Nejde však o vlastní únavový proces, který je typický nukleací trhlin v místech lokální střídavé plastické deformace a postupným šířením trhlin

až do výsledného lomu. Oblasti kvazistatického lomu nebo cyklický creep (od R m po 10 2 cyklu). Oblast dynamického tečení Je typická pouze pro zatěžování asymetrické s kladnou hodnotou středního napětí. Tento deformační proces se projeví růstem celkové deformace pouze při zatěžování součásti konstantní amplitudou napětí. Při zatěžovaní konstantní amplitudou deformace se objevuje relaxace střední hodnoty napětí. Dynamické tečení je vlastnost materiálu projevující se progresivním růstem celkové deformace. Oblast nízkocyklové únavy Nízkocyklová únava je charakterizována změnami stavu a vlastností materiálu, vyvolanými cyklickým namáháním při spolupůsobení opakovaných, z pohledu únavového zatěžování, výrazných změn plastické deformace, řádu 10-2 až 10-3. V nízkocyklové oblasti lze únavové chování materiálů popsat Wöhlerovou křivkou a Mansonovou-Coffinovou křivkou. σ a = σ f. (2N f ) b, (8) kde σ f součinitel únavové pevnosti, který reprezentuje extrapolovanou hodnotu amplitudy cyklického napětí na první půlcyklus zatížení, b elastický exponent křivky únavové životnosti. 3.6.2 Mansonova-Coffinova křivka Rozhodujícím faktorem únavové životnosti materiálu v oblasti nízkocyklové únavy je cyklická plastická deformace. Tuto deformaci popisuje Mansonův-Cofinnův mocninový vztah. Vyjadřuje vztah amplitudy plastické deformace ε ap na počtu cyklů do lomu. ε ap = ε f. (2N f ) c, (9)

kde ε f součinitel únavové tažnosti, vyjadřuje extrapolovanou hodnotu amplitudy plastické deformace na první půlcyklus zatížení, c plastický exponent křivky únavové životnosti. Podle Mansona je křivka životnosti (ε a -N f ) dána součtem uvedených křivek životnosti ε at = ε ae + ε ap = E σ a + εap = σ f E ( 2N f ) b + ε f. (2 N f ) c, (10) kde E je modul pružnosti. Odtud je zřejmé, že při malých N f převládá plastická složka ε ap, zdůrazňující význam součinitele únavové tažnosti ε f. Naopak při vysokých počtech cyklů do lomu se prosazuje elastická složka ε ae, zdůrazňující význam součinitele únavové pevnosti σ f. Stejný rozsah ε ap a ε ae odpovídá tranzitnímu počtu cyklů 2N f. Tyto vztahy platí pro symetrické zatěžování hladkých vzorků na tah-tlak. Grafické znázornění těchto rovnic vyjadřuje diagram Mansonova typu. Obr. 12 Křivky životnosti

3.7. Vliv vnitřních a vnějších faktorů na charakteristiky únavové životnosti Vliv velikosti tělesa na mez únavy Experimentální měření pro stanovení Wöhlerovy křivky a meze únavy se provádějí u hladkých zkušebních těles válcového průřezu o průměru 6-10mm. Pro aplikaci výsledků na jiné strojní součásti je třeba znát vliv velikosti vzorky na mez únavy. Při zatěžování v ohybu a krutu se součinitel velikosti vyjadřuje vztahem σ ocd K d=, (11) σoc kde σ ocd mez únavy vzorku nebo součásti o charakteristickém rozměru d, σ oc mez únavy vzorku o průměru 6-10 mm. Tento vliv je výrazný pouze při zatěžování s gradientem napětí, tedy v případě zatěžování ohybem a krutem, kdy napětí vykazuje lineární pokles od povrchu ke středu vzorku. Při namáhání tahem-tlakem, nemá velikost hladkých vzorků na mez únavy výrazný vliv. Vliv asymetrie zátěžného cyklu Hodnota meze únavy je funkcí asymetrie zátěžného cyklu, pro různé druhy zátěžného cyklu vzrůstá nebo klesá podle velikosti znaménka statické předpjetí. Tuto závislost graficky zpracovává Smithův nebo Haighův diagram. Pro snazší stanovení těchto diagramů bylo navrženo několik vztahů vyjadřujících závislost mezní amplitudy zátěžného cyklu na střední napětí cyklu. Nejvíce používaný vztah je α σ m σ a = σc 1, (12) Rm kde σ a mezní amplituda napětí, σ C mez únavy při symetrickém zatěžování, σ m střední napětí asymetrického cyklu, R m mez pevnosti v tahu materiálu, α exponent (materiálový parametr).

Vliv vrubu Vruby konstrukční i technologické mají významný vliv na únavové charakteristiky. V okolí vrubu dochází při zatěžování k nerovnoměrnému rozdělení napětí a jeho účinkem k vytvoření plastické zóny. Největší koncentrace napětí a deformace vzniká na vrcholu vrubu, který se stává místem iniciace trhliny, jež se dále šíří i do oblastí namáhané pouze elasticky. Při stejné úrovni normálových napětí, přítomnost vrubu způsobuje snížení meze únavy a životnosti v porovnání s hladkým vzorkem. Snížení meze únavy účinkem vrubu, je definováno součinitelem vrubu K f. kde σ C mez únavy hladkého vzorku, σ Cv mez únavy tělesa s vrubem. σ C K f =, (13) σcv Vliv stavu povrchu Povrchová vrstva materiálu je, ve většině případů, místem nukleace únavových trhlin, a proto její vlastnosti mají významný účinek na únavovou životnost. Čím je povrch tělesa nepravidelnější a obsahuje více mikrovrubů, které vznikly při jeho opracování nebo zpracování, tím je mez únavy tělesa nižší. Vliv okolního prostředí Chemicky agresivní prostředí může urychlit nukleaci a růst únavové trhliny. Lokální koroze únavových skluzových pásem, může vést, v důsledku rozdílnosti elektrochemického potenciálu v těchto místech, až ke vzniku mikrovrubu. Za jinak porovnatelných podmínek, může být rychlost šíření trhliny v korozním prostředí, až o řád vyšší, než v neutrálním prostředí. V inertním prostředí je rychlost šíření nejnižší. Vliv teploty Teplota zkoušení má významný vliv na únavové vlastnosti materiálů. Při snižování teploty pod pokojovou teplotu, mez únavy hladkých vzorků vzrůstá, zatímco u vzorků s vrubem, není toto zvýšení příliš výrazné. V případě, že dojde ke snížení pod tranzitní teplotu, mez únavy

naopak výrazně klesá, neboť dominujícím faktorem se stane zkřehnutí materiálu. S rostoucí teplotou mez únavy většinou klesá. Pro teploty blízké teplotě tečení materiálu, při cyklickém zatěžování, se projevuje superpozice procesu únavy a tečení, zvlášť při asymetrickém cyklu zatěžování. Vliv druhu zatěžování Na velikost meze únavy má rozhodující vliv druh zatěžování. Přibližné vztahy mezi hodnotami meze únavy, pro tři základní druhy zatěžování (tah-tlak, ohyb, krut), je možno vyjádřit takto: pro oceli σ = 73 (14) oc 1, 3. σc = 1,. τc σc = 1, 33. τ C, (15) pro litiny σ = 55, (16) oc 1, 35. σc = 1,. τc kde σ oc mez únavy v ohybu, σ C mez únavy v tahu-tlaku, τ C mez únavy v krutu. Vliv frekvence zatěžování Frekvence zatěžování v rozsahu f = 1-100 Hz nemá, podle ČSN, významný vliv na hodnoty meze únavy. Při zvyšování frekvence f = 100-1000 Hz, je však již možný mírný nebo i významný nárůst hodnot meze únavy. Vliv víceosé napjatosti Víceosý napěťový stav vzniká, buď v důsledku zatěžování kombinovaným namáháním nebo v okolí vrubu při prostém způsobu namáhání. První případ ovlivní únavu, působí-li maximální napětí od více druhů namáhání, ve stejném místě vždy současně, čímž dojde k urychlení rozvoje únavového poškození a klesá hodnota meze únavy. Vliv víceosé napjatosti, vyvolané vrubem, můžeme zanedbat.

3.8 Únavový lom Posledním stádiem únavového procesu je nestabilní lom, který vzniká v okamžiku, kdy velikost trhliny a napětí ve zvýšené části průřezu zeslabeného únavovou trhlinou dosáhne kritické hodnoty pro daný materiál. Únavový lom je z hlediska morfologického a energetického bezdeformační křehký lom s minimální spotřebovanou energií na jeho porušení. Podle mikroskopického vzhledu má povrch únavového lomu typické oblasti: a. Únavová oblast-je relativně makroskopicky hladká a charakteristická viditelnými znaky po šíření trhliny. Jsou to rastrové čáry, vytvořené žlábkováním, které můžou mít v závislosti od druhu materiálů a podmínek namáhání různé velikosti a vzhled. Střed zakřivení se nachází v místě, kde vznikla únavová trhlina. Toto místo se nazývá ohnisko únavy. b. Oblast zbytkového (zbytkového) lomu-má výrazně hrubší strukturu a členitý povrch. Jeho vzhled závisí na tom, jakým vznikl mechanismem. Buď může mít charakter štěpiny, transkrystalické, interkrystalické nebo vláknité. 3.8.1 Makrografie únavového lomu Při zvětšování dosahovaných běžnými typů optických přístrojů (lupa, mikroskop) a mnohdy i bez jejich pomoci lze na povrchu lomové plochy obr. 13 rozeznat místo nukleace únavové trhliny, stádium pod kritického šíření i oblast dolomení.

Ohnisko porušení Část postupného rozvoje Část urychleného rozvoje Statické dolomení Obr. 13 Únavová lomová plocha 1. Ohnisko porušení - pásmo počátku trhliny je nepravidelné a obvykle se nachází v obvodové partii součásti, kde došlo, vlivem tvaru nebo vnitřních nehomogenit, ke koncentraci napětí. 2. Část postupného rozvoje (dynamický lom) - zahrnuje převažující podíl únavového porušení. Jeho povrch je jemného vzhledu (čím větší je počet cyklů, tím hladší a jemnozrnnější je povrch lomu) a bývají na něm patrny únavové (růstové) čáry. Tyto čáry mají střed zakřivení v ohnisku únavy. 3. Část urychleného rozvoje - se nachází na konci dynamického lomu. Od předchozí části se liší větší drsností, způsobenou vlivem vyšší rychlosti šíření únavové trhliny. 4. Pásmo dolomení (statického porušení) - většinou je tvořeno krystalickým lomem, případně lomem matného houževnatého vzhledu. 3.8.2 Mikrografie únavového lomu Typickým mikrofraktrografickým znakem únavových lomů je povrchový reliéf, nazývaný únavové striace, nebo-li únavové žlábkování. Únavové striace jsou orientovány kolmo na směr šíření čela únavové trhliny. Lomová plocha bývá obvykle rozdělena na řadu oblastí, v níž jsou striace přibližně rovnoběžné. Charakter striací závisí na vlastnostech druhu a stavu materiálu, podmínkách cyklického zatěžování a chemického prostředí. Podle podmínek namáhání lze rozlišovat únavový lom (vzniká za normálních teplot v obvyklém prostředí), únavový lom za koroze, únavový lom za vyšších teplot a lom tepelnou únavou. K únavovým lomům může dále docházet za nízkých teplot, ve vakuu, v inertním a radiačním prostředím.

4. CÍL PRÁCE Cíl bakalářské práce byl zvolen s ohledem na další doplnění informací o únavových vlastnostech austenitické oceli typu 17350. Hlavní cíle této práce: 1. Stanovení chemického složení zadaného materiálu 2. Stanovení základních mechanických vlastností 3. Stanovit Wöhlerovu křivku při symetrickém a míjivém zatěžování tahem 4. Sestrojení Smithova a Haighova diagramu 5. Určení únavového exponentu α

5. EXPERIMENTÁLNÍ METODIKA 5.1 Použitý materiál a zkušební technika Pro experiment byla použita chromniklová korozivzdorná austenitická ocel s přísadou molybdenu, ČSN EN X2 CrNiMo 18-14-3 (ČSN 41 7350). Ocel byla dodána ve stavu po rozpouštěcím žíhání při teplotě 1080 ºC po dobu 30 minut, s následným ochlazením ve vodě. Změřené chemické složení oceli: Tab. 4 Chemické složení oceli 17350 Prvek C Mn Ni Si P Cr S Mo Obsah prvku [hm. %] 0,018 1,68 13,8 0,42 0,015 17,6 0,001 2,6 Zkouška tahem Pro získání základních mechanických vlastností statickou zkouškou tahem byly použity válcové zkušební tyče se závitovými hlavami M11x1 (viz.obr. 14). Počáteční průměr tyčí byl D 0 = 4 mm a měrná délka L 0 = 20 mm. Na tomto vzorku se vyhodnocovali základní mechanické vlastnosti, jako mez pevnosti (R m ), mez kluzu (R p0,2 ), tažnosti (A 5 ) a kontrakce (Z). Zkoušky byly provedeny na trhacím stroji TIRA TEST 2300 se silovým rozsahem 100 kn, za normální teploty, s rychlostí zatěžování v o = 2 mm.min -1. Tahové zkoušky byly provedeny v souladu s normou ČSN EN 10 002-1.

Obr. 14 Tvar a velikost zkušební tyče pro zkoušku tahem Zkouška tvrdosti Zkušebním přístrojem pro tuto zkoušku byl univerzální tvrdoměr Dia Testor-2 Rc. Zkouška tvrdosti byl a provedena Brinellovou metodou, která je založena na vtlačování ocelové kuličky o průměru D = 2,5 mm určitou zátěžnou silou kolmo do zkoušeného materiálu. Rozměry kuličky jsou stanoveny dle normy ČSN 420371. Zátěžná síla byla zvolena F = 1840 N. Doba působení plného zkušebního zatížení byla 10-15 s. Dva vedle sebe kolmé vtisky ve zkoušeném materiálu, byly po odlehčení změřeny pomocí optického systému na zkušebním přístroji. Z dvou získaných hodnot byl spočítán aritmetický průměr. Výsledná tvrdost byla určena z tabulek dle ČSN. Únavová zkouška Zkouška únavy byla provedena na rezonančním pulsátoru Amsler HFP 1478. Zařízení pracuje na principu vlastní frekvence v rozsahu 50-300 Hz. Zkušební frekvence byla zvolena cca 138 Hz, což odpovídá požadavkům ČSN. Pro zkoušku byly použity válcové vzorky (viz. obr. 14) se závitovými hlavami o průměru M11x1 a průměru pracovní části D 0 = 4 mm. Vzorek byl jemně zbroušen s drsností povrchu Ra 0,4 µm. Vzorek byl při zkoušce, z důvodu nadměrného zahřívání, chlazen proudem vzduchu pomocí ventilátoru. Zkouška byla provedena za normální teploty v souladu s normou ČSN 42 0363 Wöhlerovy křivky byly stanoveny při symetrickém zátěžném cyklu tah-tlak,

s konstantní hodnotou součinitele asymetrie P = 1 a při míjivém zatěžování tahem se součinitelem asymetrie P = 2. Strukturní analýza Metalografické vzorky byly vyrobeny ze závitových hlav, které byly použity pro tahovou zkoušku. Vzorky byly zalisovány za tepla do dentakrylové lisovací hmoty na stroji Labo Press -3 od firmy Struers. Následovalo broušení a leštění diamantovou pastou (3 µm a 1 µm) běžnými metalografickými metodami na přístroji Pedemin 2- Struers Dap 7 a poté chemické doleštění suspenzí OP-S. K naleptání struktury bylo použito lepidlo Marble. Výsledné struktury byly pozorovány na světelném mikroskopu značky Olympus, typ PMG 30. Fotodokumentace v naleptaném stavu byla provedena fotoaparátem Olympus DP 11. 5.2 Matematické zpracování experimentálních údajů Wöhlerova křivka Pro stanovení průběhu Wöhlerových křivek při symetrickém zátězném cyklu tah-tlak (P=1) a při míjivém tahu (P=2) byla použita regresní analýza, kdy experimentálně zjištěné body byly proloženy metodou nejmenších čtverců tříparametrickou nelineární funkcí, navrženou Stromeyerem, modifikovanou Stromeyerovou funkcí, která dobře popisuje únavové chování kovových materiálů ve vysokocyklové oblasti. Stromeyerova funkce se vyjadřuje v následujícím tvaru : b σ = an + σ, () (17) kde σ podle způsobu zatěžování amplituda napětí σ a nebo horní napětí σ h zátěžného cyklu, a, b parametry regresní křivky, N počet cyklů do lomu nebo do ukončení zkoušky, σ trvalá mez únavy,

Výpočet exponentu α Určení hodnoty exponentu α pro stanovení tvaru Haighova a Smithova diagramu zkoumaných ocelí bylo provedeno z hodnot získaných při statické zkoušce v tahu (R m ) a z hodnot, získaných při únavových zkouškách (σ C,σ hc ). σc σ a log σc α = σ m log Rm. (18)

6. ROZBOR VÝSLEDKŮ Ocel 17 350 byla vyhodnocena jako austenitická, ve struktuře bylo pozorována transformační dvojčata a menší množství karbidických fází. Fotodokumentace struktury je uvedena viz. příloha obr. 15-16-17). Vyhodnocení statických mechanických zkoušek Změřené hodnoty tvrdosti podle Brinella, jsou uvedeny v tab. 5. Tab. 5 Hodnoty tvrdosti oceli 17 350 Číslo měření Průměr vtisku d [mm] Tvrdost HB 1 2 3 1,28 1,28 1,27 1,26 1,27 1,27 1,28 135 1,275 139 1,27 138 Průměrná hodnota - 1,27 137 Zkouška tahem Z tahového diagramu byly vyhodnoceny základní napěťové a deformační charakteristiky jako jsou: mez pevnosti v tahu (R m ), mez kluzu (R p0,2 ), tažnost (A 5 ) a kontrakce (Z). Tažnost a kontrakce byly určeny, jak z tahového diagramu, tak i výpočtem z naměřených hodnot přetržených zkušebních tyčí. Hodnoty mechanických charakteristik pro dané materiály jsou uvedeny v tab. 6. Grafické znázornění zkoušek tahem oceli 17 350 je v tahovém diagramu na grafu 1, v příloze.

Tab. 6 Mechanické charakteristiky stanovené tahovou zkouškou pro ocel 17350 Vzorek R p0,2 [MPa] Fmax [N] R m [MPa] Z [%] A 5 [%] 1 302 7564 599 73,9 70,9 Vyhodnocení únavových zkoušek Únavové zkoušky byly vyhodnoceny na základě stanovených Wöhlerových křivek a mezí únavy. Wöhlerovy křivky oceli byly stanoveny pomocí regresní analýzy, na základě získaných hodnot (viz tab. 7.). Grafické znázornění Wöhlerových křivek je na grafu 1,2,3,4. v příloze. Tab. 7 Hodnoty životnosti při zatěžování symetrickým cyklem tah-tlak ocel 17350 Vzorek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N [-] 1,38.10 5 2,46.10 5 2,46.10 5 4,97.10 5 1,398.10 6 6,538.10 6 1,158.10 7 1,585.10 7 1,0.10 7 σ h [MPa] 223 223 218 215 211 209 211 208 207 Tab.8 Hodnoty životnosti při zatěžování míjivým tahem ocel 17350 Vzorek 1 2 3 4 5 6 N [-] 1,15.10 5 2,08.10 5 5,30.10 5 1,081.10 6 2,555.10 6 3,503.10 6 sigma h [MPa] 382 366 366 358 358 350 Vzorek 7 8 9 10 11 12 N [-] 2,224.10 6 2,852.10 6 1,868.10 7 1,542.10 7 1,217.10 7 1,108.10 7 sigma h [MPa] 342 334 350 334 342 318

Hodnoty mezní únavy oceli, pro symetrický a míjivý zátěžný cyklus, určené z Wöhlerových křivek pro základní počet cyklů N c = 10 7, jsou uvedeny v tab. 9. Tab.9 Meze únavy Materiál σ C [MPa] (P=1) σ hc [MPa] (P=2) 17 350 209 339 Tab.10 Hodnoty únavového poměru Materiál P [-] σ C, σ hc [MPa] R m [MPa] σ C /R m,σ C /R m [-] 17350 1 209 599 0,35 2 339 0,57 Haighovy a Smithovy diagramy Z konstrukce Haighova a Smithova diagramu vyplynulo, že závislost amplitudy napětí zátěžného cyklu σ a na středním napětí cyklu σ m a závislost horního napětí zátěžného cyklu σ h na středním napětí cyklu σ m je u oceli 17 350 tato závislost parabolická, konkávního průběhu. Haighův a Smithův diagram oceli 17 350 je uveden v Příloze v grafu 5 a 6. Výpočty exponentu α Parametry potřebné do výpočtu: σ C = 208,65 MPa σ hc = 338,56 MPa R m = 599 MPa

σ hc = 2 σ = 2 σ, (19) a m kde σ a = 169,28 MPa σ m = 169,28 MPa α = σc σa log σc σ m log R m = 208,65 169,28 log 208,65, (20) 169,28 log 599 α = 1,320

7. DISKUZE Strukturní vyhodnocení Na základě strukturní analýzy vyplynulo, že sledovaná struktura je austenitická, stabilizovaná molybdenem. Výsledná struktura je vyobrazena ve fotografické příloze (obr. č. 14,15,16). Mechanické vlastnosti Z výsledků měření základních statických zkoušek vyplynulo, že dosažené hodnoty napěťových i deformačních charakteristik (R P0,2 = 302 MPa, Rm = 599 MPa, Z = 73,9%, A 5 = 70,9%) jsou srovnatelné s materiálovými listy dané oceli. Naměřená tvrdost činí 137 HB. Únavové vlastnosti Únavové zkoušky byly provedeny za normální teploty, vzorek byl při zkoušce z důvodu nadměrného zahřívání chlazen proudem vzduchu pomocí ventilátoru. Dosažené hodnoty meze únavy při asymetrickém zátěžném cyklu σ c = 209 MPa a při míjivém zátěžném cyklu σ hc = 339 MPa jsou srovnatelné s materiálovými listy pro daný materiál. Hodnoty únavového poměru jsou: σ c /Rm = 0,35 σ hc /Rm = 0,57. Z tvarů Haighova resp. Smithova diagramu vyplynulo, že závislost amplitudy napětí, resp. horního napětí, na středním napětí jsou pro austenitickou ocel stabilizovanou molybdenem v závislosti parabolické konkávního charakteru s exponentem α = 1,320.

8. ZÁVĚR Na základě strukturních, mechanických a únavových vlastností austenitické oceli 17 350 při různé asymetrii zátěžného cyklu mohou být stanoveny následující závěry: 1. Stanovení chemického složení dané oceli je v souladu s normou ČSN 41 7350. 2. Výsledná struktura zkoumané oceli je austenitická. 3. Při statických mechanických zkouškách byly naměřeny následující hodnoty: R P0,2 = 302 MPa, Rm = 599 MPa, Z = 73,9%, A 5 = 70,9%, tvrdost 137 HB. Tyto hodnoty jsou v souladu s materiálovými listy dané oceli. 4. Hodnota meze únavy symetrického cyklu tah-tlak oceli 17 350 při cyklickém zatěžování s konstantním parametrem asymetrie cyklu P byla σ c = 209 MPa, zvýšením středního tahového napětí σ m při zatěžování míjivým tahem došlo k vzrůstu hodnoty na σ hc = 399 MPa. 5. Hodnoty únavového poměru σ c /Rm a σ hc /Rm pro ocel 17 350 jsou rovny hodnotám 0,35 a 0,57. Tyto hodnoty odpovídají uváděným údajům v ČSN pro konstrukční oceli. 6. Tvar Haighova a Smithova diagramu u oceli 17 350 je parabolický, mající konkávní charakter. 7. U zkoumaného materiálu byla stanovena hodnota exponentu α = 1,320.

9. SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [1] ČÍHAL, V. Korozivzdorné oceli a slitiny. 1. vyd. Praha: Academia, 1999. ISBN 80-200-0671-0 [2] PLUHAŘ, J., a kol. Nauka o materiálech. 1. vyd. Praha: SNTL/ALFA, 1989. [3] PTÁČEK, L. a kol. Nauka o materiálu II. 1. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., 1999. ISBN 80-7204-130-4 [4] VODSEĎÁLEK, J., VYSTYD, M., PECH, R. Vlastnosti a použití žáropevných ocelí a slitin. 2. vyd. Praha: SNTL, 1974.. [5] PLUHAŘ, J., KORITTA, J. Strojírenské materiály. 2. vyd. Praha: SNTL/ALFA, 1977. [6] ČÍHAL, V. Mezikrystalová koroze ocelí a slitin. 2. vyd. Praha: SNTL, 1978. [7] VODÁREK, V., SOBOTKOVÁ, M., SOBOTKA, J. Vliv mikrostruktury na creepovou plasticitu austenitických ocelí typu AISI 316. Kovové materiály, 1989, roč. 27. [8] KLESNIL, M., LUKÁŠ, P. Únava kovových materiálů při mechanickém namáhání. 1. vyd. Praha: Academia, 1975. 21-079-75 509-21-857 [9] VĚCHET, S., KOHOUT, J., BOKŮVKA, O. Únavové vlastnosti tvárné litiny. 2. vyd. Žilina: EDIS vydavateľstvo Žilinskej university, 2002. ISBN 80-7100-973-3 [10] VELES, P. Mechanické vlastnosti a skúšanie kovov. 1. vyd. Praha: ALFA, 1985. [11] PTÁČEK, L. a kol. Nauka o materiálu I. 1. vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., 2001. ISBN 80-7204-193-2 [12] POLÁK, J. Cyklická plasticita a nízkocyklová únavová pevnost. 1. vyd. Praha: Academia, 1986. [13] MÜNSTEROVÁ, E. a kol. Fyzikální metalurgie a mezní stavy materiálů, 1. vyd. Brno: VUT FS, 1989. [14] ČSN 42 0363. Zkoušky únavy kovů. Metodika zkoušení. Praha: Úřad pro normalizaci a měření, 1987. [15] DORAZIL, E. Nauka o materiálu I. VUT Brno, 1989.

10. SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ a [MPa] regresní parametr Stromeyerovy rovnice A [-] frekvenční faktor (Arheniova rovnice) A [%] tažnost A 5 [%] tažnost pro krátkou zkušební tyč A [-] materiálový parametr (rychlost šíření trhliny) A 3 [ C] teplota přeměny železa α-γ A 4 [ C] teplota přeměny železa γ-δ b [-] regresní parametr Stromeyerovy rovnice b [-] elastický exponent křivky únavové životnosti c [-] plastický exponent křivky únavové životnosti d [mm] průměr vtisku D [mm] průměr zkušební kuličky D o [mm] počáteční průměr zkušební tyče dl [m] přírůstek délky trhliny dn [-] přírůstek počtu cyklů E [MPa] Youngův modul pružnosti E [J] aktivační energie E Cr [%] chromový ekvivalent E Ni [%] niklový ekvivalent f [Hz] frekvence zatěžování HBS [-] tvrdost podle Brinella k [-] rychlostní konstanta reakce K [-] parametr cyklické deformační křivky K f [-] součinitel vrubu K d [-] součinitel velikosti K a [MPa.m 1/2 ] amplituda součinitele intenzity napětí K ath [MPa.m 1/2 ] prahová amplituda součinitele intenzity napětí K fc, [MPa.m 1/2 ] únavová lomová houževnatost L o [mm] počáteční měrná délka zkušební tyče n [-] exponent cyklické deformační křivky N, N f [-] počet cyklů, počet cyklů do lomu nebo do ukončení zkoušky N O [-] počtu cyklů potřebných k nukleaci trhliny N C [-] základní počet cyklů pro stanovení meze únavy m [-] materiálový parametr (rychlost šíření trhliny) M S [ C] teplota začátku martenzitické přeměny R, P [-] parametry asymetrie cyklu R [J.mol -1.K -1 ] univerzální plynová konstanta R m [MPa] mez pevnosti v tahu R p0,2 [MPa] smluvní mez kluzu S [MPa 2 ] regresní součet čtverců odchylek T [K] absolutní teplota T [s] perioda (doba) kmitu T t [ C] teplota tavení oceli v o [mm.min -1 ] rychlost zatěžování (tahová zkouška) Z [%] kontrakce α [-] únavový exponent α [-] ferit intersticiální tuhý roztok uhlíku v železe α γ [-] austenit intersticiální tuhý roztok uhlíku v železe γ

γ s [-] stabilní austenit δ [-] δ ferit intersticiální tuhý roztok uhlíku v železe δ ε ae [-] amplituda (výkmit) elastické deformace ε ap [-] amplituda plastické deformace ε at [-] celková amplituda deformace ε f [-] součinitel únavové tažnosti σ a [MPa] amplituda napětí při cyklickém namáhání σ n [MPa] dolní napětí při cyklickém namáhání σ C [MPa] mez únavy při symetrickém zatěžování tah-tlak σ C(N) [MPa] časovaná mez únavy σ Cv [MPa] mez únavy tělesa s vrubem σ f [MPa] součinitel únavové pevnosti σ h [MPa] horní napětí při cyklickém namáhání σ hc [MPa] mez únavy při míjivém zatěžování tahem 2,2 σ hc [MPa] mez únavy při pulzujícím zatěžování tahem σ m [MPa] střední napětí při cyklickém namáhání σ oc [MPa] mez únavy v ohybu; mez únavy vzorku o průměru 6-10 mm σ ocd [MPa] mez únavy vzorku nebo součásti o charakteristickém rozměru σ [MPa] trvalá mez únavy τ C [MPa] mez únavy v krutu

11. SEZNAM PŘÍLOH Obrázky Příloha I: Obr. 15 Struktura oceli 17 350 (zv. 100x, Marble) Obr. 16 Struktura oceli 17 350 (zv. 200x, Marble) Obr. 17 Struktura oceli 17 350 (zv. 500x, Marble) Grafy Příloha II: Graf 1 Grafický záznam zkoušky tahem oceli 17 350 Graf 2 Wöhlerova křivka při symetrickém zatěžování tah-tlak oceli 17 350 Graf 3 Wöhlerova křivka při míjivém zatěžování v tahu oceli 17 350 Graf 4 Porovnání Wöhlerových křivek pro ocel 17 350 Graf 5 Haighův diagram oceli 17 350 Graf 6 Smithův diagram oceli 17 350

12. GRAFICKÁ A FOTO. PŘÍLOHA Příloha I Obr. 15 Struktura oceli 17 350 (zv. 100x, Marble)

Obr. 16 Struktura oceli 17 350 (zv. 200x, Marble)

Obr. 17 Struktura oceli 17 350 (zv. 500x, Marble)