Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 2

Transkript

1 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přednáška 2

2 Porušování při cyklickém zatěžování All machine and structural designs are problems in fatigue because the forces of Nature are always at work and each object must respond in some fashion. CARL OSGOOD, FATIGUE DESIGN

3 Obsah Únava materiálu. Význam únavového poškozování. Cyklické namáhání a typy napěťových cyklů. Napětí versus únavový život. Stanovení meze únavy z meze pevnosti. Vysokocyklová a nízkocyklová únava. Vlivy ovlivňující mez únavy. Korigovaná mez únavy. Vliv povrchu, velikosti a zatížení. Vliv vrubu a vrubová citlivost. Způsoby prodloužení únavového života. Srovnání přístupů pří řešení problémů únavového poškozování.

4 Únava materiálu Většina strojních součástí je vystavena cyklickému zatěžování. To způsobuje cyklické napětí, které může vést k mikroskopickému poškození materiálu. I když je napětí nižší než mez kluzu, poškození se kumuluje, až dojde k rozvoji trhliny, jenž má za následek lom součásti. Tento proces kumulace porušení při cyklickém zatěžování se nazývá únava (fatigue). De Havilland DH106 - Comet

5 Únava materiálu Většina strojních součástí je vystavena cyklickému zatěžování. To způsobuje cyklické napětí, které může vést k mikroskopickému poškození materiálu. I když je napětí nižší než mez kluzu, poškození se kumuluje, až dojde k rozvoji trhliny, jenž má za následek lom součásti. Tento proces kumulace porušení při cyklickém zatěžování se nazývá únava (fatigue). Boeing

6 Význam únavového poškozování Únava materiálu je nejčastější příčinou poškození kovových strojních součástí. Odhaduje se, že způsobuje 90% lomů. K únavovému lomu dochází náhle a má často katastrofické důsledky. Únavový lom šroubu způsobený jednosměrným ohybem Únavový lom hnacího hřídele z nikl chrom molybdenové oceli A - iniciace trhliny v kořeni závitu, B - dynamický lom (postupové čáry), C - nestabilní lom. B - iniciace trhliny v drážce, C - nestabilní lom.

7 Cyklické zatěžování - cyklické napětí Cyklické napětí (cyclic stress) je periodickou funkcí času. Může být tahové, tlakové, ohybové nebo krutové. U rotujících součástí je jeho průběh vyjádřen sinusoidální funkcí. Nesinusoidální napětí Sinusoidální napětí střední napětí amplituda napětí napěťový poměr amplitudový poměr m = max + 2 min a max min = 2 R = min max A a = = m R R

8 Příklady cyklického namáhání Náprava železničního vozu Vlajkový stožár Přední náprava tahače Spalovací motor

9 Typy napěťových cyklů Střídavý souměrný (completely reversed) ( m = 0, R = -1, A = ) Míjivý v tahu (repeated in tension) ( min = 0, R = 0, A = 1, m = max /2 ) Pulzující v tahu (fluctuating in tension) (0 < R < 1, 0 < A < 1 )

10 Únavová zkouška ohybem za rotace Únavové zkoušky se provádějí na hladkých zkušebních tyčích s leštěným povrchem. Nejčastěji používanou zkouškou je zkouška ohybem za rotace (rotating-beam fatigue test) realizovaná na zkušebním zařízení navrženém R. R. Moorem. Vzorek je namáhán čistým ohybem při nulovém středním napětí (střídavě souměrný cyklus). Obvykle se provádí série testů, při které se zjišťuje závislost amplitudy napětí na počtu cyklů do lomu. zkušební vzorek R 1,5 d pružná spojka počítadlo otáček závaží d spínač ~ 220 V motor

11 Únavová zkouška ohybem za rotace Zkušební vzorky bez vrubu

12 Napětí versus únavový život (S-N diagram) Na základě experimentálně získaných údajů lze odvodit závislost amplitudy napětí a na počtu cyklů do porušení N f. Tento diagram se nazývá Wöhlerova křivka nebo též S-N diagram (S-N curve). Obvykle se stanovuje při m = 0. Tvářená ocel Plasty Mez únavy (endurance limit) c, resp. S e` je amplituda napětí pod kterou nedochází k únavovému porušení. U materiálů, kde Wöhlerova křivka má asymptotický tvar (např. nízkouhlíkové oceli) odpovídá c hodnotě kolem 10 6 cyklů. U materiálů, kde tomu tak není (např. slitiny Al nebo Cu), se c stanovuje pro určitou smluvní dobu života, která je 10 7 nebo 10 8 cyklů.

13 Stanovení meze únavy z meze pevnosti Experimentální stanovení meze únavy je časově velmi náročné a drahé. Protože existuje vztah mezi statickou a únavovou pevností, lze použít meze pevnosti v tahu R m jako východiska při stanovení meze únavy c. Meze únavy ocelí co = 0,5R m ohyb c = 0,45R m tah τ c = 0,29R m krut Mez únavy titanu 0,45R m < c < 0,65R m Meze únavy hliníkových slitin c = 0,40R m R m < 338 MPa c = 131 MPa R m 338 MPa

14 Oblasti únavového života V závislosti na počtu cyklů do lomu lze na Wöhlerově křivce rozlišit dvě základní oblasti: oblast nízkocyklové únavy (1 N f 1000) a oblast vysokocyklové únavy (N f >10 3 ). Dále se také rozlišuje oblast časované únavové pevnosti a oblast trvalé únavové pevnosti. Rozhranní mezi oběma oblastmi leží u ocelí mezi 10 6 až 10 7 cyklů.

15 Vysokocyklová únava V logaritmických souřadnicích lze Wöhlerovu křivku aproximovat rovnicí přímky = a log = A + Blog N a AN B f f ( C ) 10 3 C ( ) 2 a 3 10 log C b f A = 10 = 2 1 ( a ) 3 10 B = b = - log 3 C = ( 2 N ) a f f b f součinitel únavové pevnosti (konstrukční ocel k tváření) f = MPa b = - 0,115

16 Nízkocyklová únava Wöhlerova křivka není vhodnou materiálovou charakteristikou v oblasti nízkocyklové únavy, protože při ní dochází k velkým plastickým deformacím (smluvní skutečné napětí) a křivka má v této oblasti malý sklon. V oblasti nízkocyklové únavy se proto používá Manson-Coffinova křivka, která vyjadřuje závislost celkového poměrného přetvoření na počtu cyklů do lomu. ε `, `, c, a b F F jsou materiálové charakteristiky, které se určí experimentálně.

17 Únavové zkoušky reálných strojů Únavová zkouška bitevního letounu Hornet F/A-18C/D

18 Vlivy ovlivňující mez únavy Mez únavy stanovená v laboratorních podmínkách není totožná s mezí únavy reálné součásti. Různé hodnoty obou mezí jsou způsobeny především vlivem: materiálu - složení, velikost zrna, inkluze výrobního postupu - metody obrábění, tepelné zpracování, koroze, úprava povrchu, koncentrace napětí prostředí ve kterém součást pracuje - koroze, teplota, napjatost, relaxační doba konstrukce součásti - velikost, tvar, život, napjatost, vruby, rychlost zatěžování

19 Korigovaná mez únavy Korigovanou mez únavy součásti při střídavém souměrném cyklu C ' ( m = 0) lze stanovit z meze únavy zjištěné při laboratorních testech Co podle Marinovy rovnice (viz. Marin, J.: Mechanical Behavior of Engineering Materials. Englewood Cliffs, Prentice- Hall 1962). = kkkkkk C a b c d e f Co kde k a = součinitel povrchu k b = součinitel velikosti k c = součinitel zatížení k d = součinitel teploty k e = součinitel spolehlivosti k f = součinitel dalších vlivů

20 Součinitel povrchu Zkušební vzorek má hladký broušený povrch. Povrch strojních součástí obvykle nedosahuje této kvality. Součinitel povrchu k a bere do úvahy kvalitu povrchu a mez pevnosti v tahu materiálu. k a = ar b m

21 Součinitel velikosti Zkušební vzorky používané pro experimentální stanovení meze únavy jsou vyrobeny z kulatiny o průměru 0,3 in, tj. přibližně 8,5 mm, získané protlačováním nebo tažením za studena. Tyto materiály mají zrna orientovaná kolmo k růstu únavové trhliny a pravděpodobnost, že obsahují vady je malá. U větších součástí je pravděpodobnost výskytu vady větší nehledě ke způsobu jejich výroby. Tuto skutečnost vyjadřuje součinitel velikosti k b, jehož hodnota závisí na velikosti součásti a způsobu namáhání. Ohyb a krut k b = 1,24d -0,107 k b = 1,51d -0,157 2,79 mm d 51 mm 51 mm < d 254 mm Tah, tlak k b = 1

22 Součinitel zatížení Mez únavy vzorku se určuje nejčastěji při ohybu za rotace. Pokud počítáme mez únavy reálné součásti, která je namáhaná jinak než ohybem, tak musíme mez únavy vzorku vynásobit součinitelem zatížení k c. k c = 1 k c = 0,85 k c = 0,59 k c = 1 ohyb tah, tlak krut kombinace: krut + ohyb

23 Vliv vrubu na mez únavy Místa koncentrace napětí (vruby) jsou také místy koncentrace přetvoření a tedy i místy, kde se může iniciovat únavová trhlina. Součinitel tvaru (koncentrace napětí) α nemůže být aplikován na únavovou pevnost, protože nukleační proces trhliny probíhá v plasticky deformované oblasti vrubu. Proto se zavádí únavový součinitel koncentrace napětí neboli součinitel vrubu β. max = βnom τ max = βτ τ nom β = mez únavy vzorku mez únavy vzorku s vrubem Součinitel vrubu je funkcí nejen geometrie, ale také materiálu a způsobu zatěžování. Vliv materiálu je vyjádřen pomocí vrubové citlivosti q (0 < q < 1). q β 1 = α 1 ( α ) β = 1+ q 1 Je-li q = 0 pak β = 1 a materiál není citlivý vůči vrubům. Je-li q = 1 pak β = α.

24 Vrubová citlivost Střídavý ohyb + střídavý tah-tlak (oceli a slitiny Al) Střídavý krut

25 Stanovení velikosti součinitele vrubu β V technické praxi se často používá Heywoodem modifikovaný Neuberův vztahpro výpočet součinitele vrubu β. β = 1+ α 2 1 ( α ) α a r α r a součinitel tvaru poloměr křivosti v kořeni vrubu Heywoodův parametr, což je materiálová charakteristika závisející na mezi pevnosti materiálu pro daný typ vrubu

26 Způsoby prodloužení únavového života 1. Minimalizace výskytu defektů v materiálu, zejména pak těch vyskytujících se v blízkosti povrchu součásti. Velká pozornost musí být věnována ochraně hladkých povrchů získaných broušením nebo leštěním před jejich poškozením. 2. Maximalizace iniciační doby. Tlaková podpovrchová zbytková napětí mají z hlediska únavové pevnosti příznivý vliv. Tato napětí je možné zvýšit užitím dokončovacích operací jako je kuličkování nebo leštění. 3. Maximalizace doby šíření trhliny. Je nutné vzít do úvahy objemové vlastnosti materiálu, zejména ty, které brzdí růst trhliny. Např. únavové trhliny se šíří rychleji po hranicích zrn než napříč zrny. Proto volba materiálu jehož zrna nejsou orientována ve směru růstu únavové trhliny může prodloužit únavový život (např. užití součástí vyrobených válcováním za studena místo odlitků). 4. Maximalizace kritické délky trhliny, při jejímž překročení dochází k nestabilnímu šíření trhliny. Klíčovou vlastností je lomová houževnatost.

27 Postup při řešení problémů únavy součástí (při m = 0) dle knihy Mechanical Engineering Design dle zvyklostí z PP II. 1. Určíme mez únavy vzorku 2. Určíme mez únavy reálné součásti a to tak, že vynásobíme mez únavy vzorku příslušnými součiniteli, které vystihují proces výroby a provoz součásti Co = k k k k k k `C a b c d e f Co `C 3. Určíme součinitel vrubu β a tímto součinitelem vynásobíme nominální napětí (amplitudu nominálního napětí v nebezpečném místě součásti) => 4. Vypočteme bezpečnost vzhledem k neomezené životnosti (pro ) k a = 0 m 1. Určíme mez únavy vzorku 2. Určíme mez únavy reálné součásti _ a to tak, že vynásobíme mez únavy vzorku příslušnými součiniteli, které vystihují proces výroby a provoz součásti a vydělíme součinitelem vrubu β ν η `C _ vrub = Co β `C = `C _ vrub k = a a _ nom Co `C vrub 3. Vypočteme nominální napětí (amplitudu nominálního napětí v nebezpečném místě součásti) => a _ nom 4. Vypočteme bezpečnost vzhledem k neomezené životnosti (pro = 0 ) m