5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.

Transkript

1 5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost S [ % ] S 0 čas T S T pokles R s časem T 0 MSÚ F max = R min zatížení únosnost Únosnost R se snižuje vlivem: - iniciace trhlin, -růstu trhlin. Mezní stav únavy (obecný zápis): Fmax( T ) Rmin(T ) (platí pro daný čas T) pro požadovanou pravděpodobnost p OK3 1

2 Zkoušky na únavu (viz mechanické zkoušky materiálu) σ rozkmit + σ režimy: pulsující tah 1 cyklus N cyklů (čas) střídavé namáhání pulsující tlak Wöhlerova křivka málocyklová únava (< cyklů, plastické chování) mnohocyklová únava (pružné chování) "časová pevnost" (pro N i cyklů) trvalá pevnost (mez únavy) N i návrhová křivka - např. pro přežití p = 95 % (hyperbola) [ N ] počet cyklů do porušení OK3 2

3 Wöhlerova křivka v log souřadnicích: log název kategorie C N = N = N = bilineární trilineární log N Obvykle se vyjadřuje ve formě: N = a m tj. logn = loga mlog Únava se vyšetřuje především experimentálně. Zásadní rozdíl v chování: Opracované tělísko (např. jako při tahové zkoušce): - rozhoduje iniciace trhlin (vliv pórů, defektů): pro strojní součásti. Skutečná OK (různé svařence) - doba iniciace trhlin je velmi malá, - únavová pevnost ( R ) je dána zejména dobou šíření trhliny do tzv. kritické délky (únavového lomu). OK3 3

4 Stanovení účinků únavového zatížení Skutečné zatížení má stochastický průběh. Dynamické účinky se stanoví: - dynamickým výpočtem -přibližně součinitelem ϕ fat (v normách) σ T Pro posouzení na únavu lze použít: 1. Konstantní amplitudu rozkmitu napětí N a N jsou přibližně odhadnuty. V Eurokódech se uvažuje tzv. ekvivalentní rozkmit: E,2 odpovídá účinkům poškození pro N = : E,2 = λ 1 λ 2 λ 3... k součin součinitelů ekvivalentního poškození (pro mosty a jeřábové dráhy uvedeno v normách) OK3 4

5 2. Spektrum rozkmitu napětí Skutečný průběh napětí se utřídí podle některé z třídících metod, např.: - metoda nádrže: metoda stékajícího deště (rain-flow): záznam 2 4 po filtraci představa "pagody" (otočeno o 90º) ' 4' 2 4 Rozkmity se utřídí do několikastupňového spektra (pro několik ): n 1 (pro rozkmit 1 ) n 2 n 3 histogram: N n 1 n 2 n 3 n 4 OK3 5 N

6 Stanovení únavové pevnosti Rozhodující je vliv rozkmitu. V tlaku je únavová pevnost vyšší: + - (bere se 0,6 tlakového rozkmitu) Rozhodující je vliv koncentrace napětí: Vliv meze kluzu f y je zanedbatelný POZOR: svařené OK mají v místě svaru tahové reziduální napětí vždy v tahu!!! VRUBY jsou koncentrátory napětí trhliny, zejména jsou v místě svarů (viz kategorie detailů). (ocel S235 a S460 mají zhruba stejnou únavovou pevnost). Vliv prostředí: únavovou pevnost snižuje agresivní prostředí, koroze, nízké i vysoké teploty. OK3 6

7 Řešení problémů únavy 1. Wöhlerovský přístup (pro návrh nových OK - normy). 2. Lomová mechanika: Zkoumá šíření dané trhliny dokáže stanovit "zbytkovou únosnost". Návrh na únavu podle Eurokódu (ČSN EN ) Zatížení: návrhové hodnoty rozkmitů pro: γ Ff = 1,00 Únavová pevnost: podle metody hodnocení - pro přípustná poškození (vyžaduje kontroly, údržbu): γ Mf = 1,15 - pro bezpečnou životnost (bez kontrol): γ Mf = 1,35 (součinitele lze snížit pro prvky menší důležitosti) Posouzení lze provést pro: konstantní amplitudu rozkmitu ekvivalentního napětí E,2 pro spektrum rozkmitu napětí OK3 7

8 Posudek pro "konstantní ekvivalentní rozkmit" Pro normálové napětí: (obdobně pro smyk) γ Ff E,2 γ Mf C "únavová pevnost" pro cyklů daná názvem kategorie detailu rozkmit ekvivalentního jmenovitého napětí (musí být < 1,5 f y, včetně dyn. součinitele ϕ fat ) Kategorie detailů R N = a 3 konst. Křivky v logaritmickém měřítku: KD 36, 40, , 160 mez únavy pro "konstantní rozkmit" mez únavy N = a cyklů N OK3 8

9 Modifikace vztahu: - rozkmit v tlaku lze počítat pouze 60 %, - pro velké tloušťky (obvykle t > 25 mm se únavová pevnost snižuje (součinitel k s ). Posudek pro "spektrum rozkmitů" Pro několikastupňové spektrum ( i, n i, např. viz pro i = 4) se používá Palmgren-Minerova hypotéza kumulace porušení: počet cyklů pro amplitudu γ Ff i log D d = n nei i N Ri 1 γ Ff i n Ei počet cyklů do porušení téže amplitudy, určený z křivky kategorie detailu N Ri log N OK3 9

10 Příklad jeřábového nosníku: max. 100 KD 80 starší názory, dnes se běžně přivařuje KD 80 Doporučení při návrhu na únavu: 1. Volit vhodné detaily (omezit vruby). 2. Omezit tahová reziduální pnutí ( svary jen potřebného rozměru, lepší jsou vícevrstvé) 3. Správně stanovit únavové zatížení (, N). Výroba: 1. Bez vrubů (popřípadě zabrousit, přetavit TIG, upravit mechanicky - kladivem, kuličkováním, ve vývoji ultrazvuk + mechanicky) 2. Malá reziduální pnutí (svařování MAG, TIG). t KD 80 ruční svar: KD 100 MAG, SAW: KD 112 OK3 10

11 Lomová mechanika Na rozdíl od Wöhlerovského přístupu vyšetřuje šíření dané trhliny, umožňuje určit zbytkovou životnost konstrukce. 1. Lineární lomová mechanika - zkoumá trhlinu při mnohocyklové únavě (většina tělesa pružná). 2. Nelineární lomová mechanika - zkoumá trhlinu při málocyklové únavě (většina okolí trhliny je zplastizovaná). Lineární lomová mechanika σ 2a r 0 σ max = 2K I π r součinitel intenzity napětí (zavedl Irwin). Lze stanovit pro model trhliny numericky MKP. Řeší se: a) Napjatost čela trhliny: K I = σ π a f (a,b) b b) Rychlost šíření trhliny (Parisův zákon): da m = C ΔK dn kde N počet cyklů C, m materiálové konstanty ΔK amplituda K I : tj. (K I,max - K I, min)/2 OK3 11

12 Pro danou hodnotu K I = K IC (tzv. lomová houževnatost, materiálová konstanta, např. 140) lze stanovit kritickou délku trhliny a cr : 2 1 KIc acr = π σ f(acr,b) a integrací Parisova zákona zbytkovou životnost (tj. počet cyklů do porušení): N a = cr a0 ( ΔK) Nelineární lomová mechanika (pro oblast málocyklové únavy) log kvazistatický lom málocyklová únava mnohocyklová únava da f Pro oblast plastických deformací je nutno stanovit Δε pl. Pro určení energie deformace se používá J integrál. σ mez únavy ε pro ocel cca cyklů log N ε pl ε el ε tot Manson-Coffinův vztah: Mansonův vztah: ( 2 ) C, N Δ ε pl = ε kde: 2N počet půlcyklů b C tot = Δε el + Δε pl = ( f ' y / E)(2N) ε' (2N) Δ ε + C konstanta (-0,5 až - 0,8) ε' 0,5 až 0,7ε y f y ' souč. únav. pevnosti f y OK3 12