MATEMATIKA. Třída: III.(4., 5.)

Výsledky testování třídy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Třída: III.(4., 5.) Základní škola, Mateřská škola, Školní jídelna a Školní družina Bouzov, Termín zkoušky: 13. 05. 2013-07. 06. 2013 Termín provedení testu(ů): 16. 05. 2013-16. 05. 2013 Datum vyhodnocení: 19. 06. 2013

Obsah 1. Celkové výsledky 2. Detailní výsledky 3. Výsledky žáků 4. Úspěšnost otázek 4.1. Obtížnost 1 4.2. Obtížnost 2 4.3. Přehled úloh 4.3.1. Úloha 1 4.3.2. Úloha 2 4.3.3. Úloha 3 4.3.4. Úloha 4 4.3.5. Úloha 5 4.3.6. Úloha 6 4.3.7. Úloha 7 4.3.8. Úloha 8 4.3.9. Úloha 9 4.3.10. Úloha 10 4.3.11. Úloha 11 4.3.12. Úloha 12 4.3.13. Úloha 13 4.3.14. Úloha 14 4.3.15. Úloha 15 4.3.16. Úloha 16 4.3.17. Úloha 17 4.3.18. Úloha 18 4.3.19. Úloha 19 4.3.20. Úloha 20 4.3.21. Úloha 21 4.3.22. Úloha 22 4.3.23. Úloha 23 4.3.24. Úloha 24 4.3.25. Úloha 25 4.3.26. Úloha 26 4.3.27. Úloha 27 4.3.28. Úloha 28 4.3.29. Úloha 29 4.3.30. Úloha 30 4.3.31. Úloha 31 4 6 9 10 11 14 16 16 16 17 17 17 18 18 18 19 19 19 20 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 Stránka 2

4.3.32. Úloha 32 4.3.33. Úloha 33 4.3.34. Úloha 34 4.3.35. Úloha 35 4.3.36. Úloha 36 4.3.37. Úloha 37 4.3.38. Úloha 38 4.3.39. Úloha 39 4.3.40. Úloha 40 4.3.41. Úloha 41 4.3.42. Úloha 42 4.3.43. Úloha 43 4.3.44. Úloha 44 4.3.45. Úloha 45 26 26 27 27 27 28 28 28 29 29 29 30 30 30 Stránka 3

1. Celkové výsledky SOUHRNNÝ VÝSLEDEK TŘÍDY Cílem testování v projektu NIQES rozhodně není srovnávat žáky, třídy nebo školy základním úkolem je poskytnout informaci o tom, nakolik každý jednotlivý žák plní požadavkyminimálního standardu osvojených znalostí a dovedností. Přesto může být užitečný a zajímavý i pohled na zprůměrované výsledky žáků třídy nebo školy. Nejprve ale krátká rekapitulace toho, jak byly testy sestaveny. Každý test začínal skupinou úloh základní úrovně (v testech různých předmětů byla tato úvodní skupina úloh různě velká; Obtížnost 1). Podle toho, jak v nich žák uspěl, se mu zbytek testu naplnil buď opět úlohami základní úrovně (pokud neměl alespoň 67 % úloh úvodní části správně), nebo úlohami vyšší úrovně (protože by nemělo smysl, aby ten, kdo má první část úloh bez chyby, celou dobu řešil pro něj nepřiměřeně lehké úlohy; Obtížnost 2). Za každou správně vyřešenou otázku žák body získal (informaci o bodové hodnotě jednotlivých otázek lze vyhledat v přehledu všech použitých úloh, který je součástí výsledků třídy), za chybně vyřešenou nebo vynechanou úlohu body nezískal ani neztratil. Podíl počtu bodů získaných v celém testu a počtu otázek v celém testu udává průměrnou úspěšnost v testu. Pokud žák řešil úlohy základní úrovně a poté úlohy vyšší úrovně, spočetly se úspěšnosti za každou úroveň zvlášť. Úlohy v testu byly rozděleny do několika tématických částí podle toho, čeho se týkaly to umožňuje zjednodušené a přibližné posouzení, co šlo žákům lépe a co hůře (obdobně jako u celého testu byla spočtena úspěšnost v jednotlivých částech). Úloh v jednotlivých částech bylo ale vždy jen pár proto jsou úspěšnosti za části zatíženy poměrně velkou nepřesností. První výsečový graf umožňuje porovnat průměrnou úspěšnost žáků třídy s výsledky všech testovaných žáků (zahrnuti jsou pouze žáci bez vyznačených speciálních vzdělávacích potřeb - dále "SVP"). Graf ukazuje, jak velké byly podíly žáků, kteří dosáhli v úvodní (společné) části testu (obsahovala úlohy základní úrovně) průměrné úspěšnosti v rozmezích 0 20 % (tj. jaká část žáků vyřešila jednu pětinu otázek nebo méně), 21 40 %, 41 60 %, 61 80 % a 81 100 %. Nad grafem je uvedena hodnota průměrné úspěšnosti žáků třídy, v legendě grafu jsou v závorkách počty žáků tvořících jednotlivé podíly. Nejedná se o porovnání třídy s ostatními třídami graf je konstruovaný z výsledků jednotlivých žáků, žádným způsobem nelze z grafu odvodit průměrné hodnoty úspěšností ostatních tříd, ani počty tříd v jednotlivých skupinách. Druhý graf ukazuje, jaká část ze všech testovaných žáků bez SVP řešila ve druhé části testu úlohy základní úrovně a jaká část žáků postoupila ve druhé části testu k úlohám vyšší úrovně. Nad grafem jsou údaje o týchž podílech platné pro žáky třídy. V legendě grafu jsou v závorkách opět počty všech zahrnutých žáků. Stránka 4

Je třeba zdůraznit, že všechna porovnání jsou jen orientační. V některých předmětech neobsahovala úvodní společná část úplný výběr úloh reprezentující minimální standard v jeho celé šíři, společné úvodní části testů byly poměrně krátké a statistická chyba výsledku (směrodatná odchylka) je nezanedbatelná. Testy kromě toho obsahovaly jen malou část toho, oč běžně výuka jednotlivých předmětů usiluje. Rozhodně tedy nelze na základě prezentovaného výsledku vyvozovat, že žáci jedné třídy jsou v celém předmětu lepší nebo horší než žáci jiné třídy, tím méně, že výuka v jedné třídě je lepší nebo horší než výuka ve druhé třídě. Zprůměrované výsledky, v nichž se ztrácí možnost zohlednění individuálních vlivů u jednotlivých žáků, mají především signální funkci významnější odchylky od očekávané hodnoty nebo od průměru za všechny testované žáky by měly být pro školu podnětem pro hledání možných příčin. Průměrná úspěšnost žáků třídy: 61,11% Podíly žáků třídy po rozvětvení: - Obtížnost 1: 75,00% (9) - Obtížnost 2: 25,00% (3) Stránka 5

2. Detailní výsledky VÝSLEDKY V TÉMATICKÝCH ČÁSTECH TESTU Grafy a tabulky prezentují průměrné úspěšnosti žáků třídy v celém testu a v jeho jednotlivých tématických částech. Pro možnost orientačního zasazení výsledku třídy do kontextu ostatních testovaných žáků jsou uvedeny i průměrné úspěšnosti za všechny žáky školy nebo za všechny testované žáky celkem (bez SVP). Je ale třeba mít na paměti, že jakákoli agregace dat, ať už na úrovni třídy, nebo (tím spíše) na úrovni školy, snižuje vypovídací hodnotu výsledku, protože neumožňuje adekvátně zohlednit vlivy promítající se individuálně do výsledků jednotlivých žáků. Pokud alespoň jeden žák třídy řešil ve druhé části testu úlohy vyšší obtížnosti, jsou všechna data prezentována zvlášť pro každou úroveň obtížnosti bylo by nesmyslné slučovat úspěšnosti v různě obtížných úlohách. Některé tématické části byly zastoupeny jen v úlohách jedné z obtížností v takovém případě sloupce v grafu chybějí (byť je v grafu jejich popis) a v tabulce jsou v příslušných polích uvedeny pomlčky. Podobně jako u jiných forem zde prezentovaných výsledků platí, že údaje představují jen velmi hrubé porovnání. Vzhledem k rozsahu testů (nebo jejich částí) je přesnost uvedených údajů omezená (chyba vyjádřená směrodatnou odchylkou je poměrně velká) rozhodně nejde z rozdílu několika procentních bodů usuzovat na prokazatelné rozdíly v kvalitě výkonů tříd (nebo školy). Všechny výsledky tohoto celoplošného testování mají mít především signální funkci mají se pokoušet upozorňovat na možné odchylky reálného stavu dovedností žáků od očekávané úrovně. Potvrzení případných odchylek, jejich případné vysvětlení a eventuální náprava jsou vždy v rukou školy. Tabulka detailních výsledků Test Obtížnost Třída Škola Celkem Vyhodnocených testů Obtížnost 1 12 12 74627 Obtížnost 2 3 3 14201 Celý test Obtížnost 1 56% 56% 50% Obtížnost 2 84% 84% 65% Geometrie Obtížnost 1 52% 52% 46% Obtížnost 2 67% 67% 59% Počítání s čísly Obtížnost 1 53% 53% 51% Obtížnost 2 96% 96% 68% Slovní úlohy Obtížnost 1 73% 73% 53% Obtížnost 2 76% 76% 62% Stránka 6

Obtížnost 1 v porovnání s celkem Obtížnost 1 v porovnání se školou Stránka 7

Obtížnost 2 v porovnání s celkem Obtížnost 2 v porovnání se školou Stránka 8

3. Výsledky žáků Následující tabulka souhrnně prezentuje průměrnou úspěšnost jednotlivých žáků třídy v testu a v jeho tématických částech. Pokud žák řešil úlohy obou úrovní obtížností, jsou průměrné úspěšnosti uvedeny pro každou obtížnost zvlášť. Je třeba mít na paměti, že jednotlivé tématické části obsahovaly rozdílné, zpravidla nepříliš velké počty úloh statistická chyba průměrných výsledků je proto poměrně velká a rozdíl v řádu jednotek procentních bodů nelze rozhodně považovat za průkaz rozdílné kvality dvou výsledků. Stejně tak není možné srovnávat průměrné úspěšnosti v úlohách různé obtížnosti. Primárním úkolem testování bylo porovnat výsledek žáka s požadavky minimálního standardu a pro posouzení jeho úspěšnosti je tedy relevantní výsledek v úlohách základní úrovně (Obtížnost 1). Výsledek v úlohách vyšší obtížnosti slouží již jen k individuálnímu hodnocení žáka bez vazby na externě definovaný standard. Celý test Geometrie Počítání s čísly Slovní úlohy Žák Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Obtížnost 1 Obtížnost 2 Markéta Grézlová 43% -- 35% -- 36% -- 75% -- Jan Hekele 38% -- 35% -- 32% -- 62% -- Jan Juriga 73% 82% 100% 50% 40% 88% 83% 86% Barbora Konečná 51% -- 53% -- 50% -- 50% -- Oskar Kotrle 43% -- 41% -- 36% -- 62% -- Alena Koukalová 100% 94% 100% 100% 100% 100% 100% 86% Natálie Koutná 40% -- 35% -- 41% -- 50% -- Daniel Leibner 55% -- 41% -- 64% -- 62% -- Vojtěch Machala 79% -- 82% -- 77% -- 75% -- Denisa Pechová 47% -- 29% -- 50% -- 75% -- Katka Podsklanová 74% -- 71% -- 73% -- 88% -- Lenka Průchová 47% -- 41% -- 45% -- 62% -- Karolína Tejkalová 87% 76% 100% 50% 60% 100% 100% 57% Milan Urbánek 34% -- 35% -- 18% -- 75% -- Patrik Zapletal 60% -- 65% -- 50% -- 75% -- Stránka 9

4. Úspěšnost otázek Údaj o průměrné úspěšnosti žáků v celém testu nebo v části testu nedokáže poskytnout informaci o tom, co konkrétně šlo žákům lépe a co hůře. Takovou informaci poskytuje vyhodnocení průměrné úspěšnosti jednotlivých otázek. V grafu jsou pod sebou seřazeny otázky podle svého ID (interní označení otázky, nesouvisí s pořadím otázky v testu to mohlo být u různých žáků různé). Pro každou otázku graf uvádí průměrnou úspěšnost žáků zvolené třídy nebo celé školy a pro porovnání je uvedena i průměrná úspěšnost za žáky celé školy nebo za všechny testované žáky (bez SVP). Tytéž informace jsou v pravé části prezentovány jako tabulka v ní je oproti grafu navíc informace o tom, do které tématické části otázka patřila a jakého byla typu. Pokud žáci třídy řešili v daném testu úlohy obou obtížností, jsou zde údaje pro každou obtížnost zvlášť. Pro smysluplnou práci s uvedenými údaji je třeba mít k ruce zadání testů s ID otázek. O údajích v grafu i tabulce platí vše již dříve zmíněné o statistické nepřesnosti dat rozdíly v řádu jednotek procentních bodů rozhodně nejsou dokladem rozdílé úrovně žáků nebo tříd. Stránka 10

4.1. Obtížnost 1 ID otázky Část Typ otázky Třída Škola Celkem 903 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 27% 27% 30% 911 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 33% 33% 38% 912 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 33% 33% 36% 913 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 67% 67% 77% 914 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 89% 89% 77% 915 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 83% 83% 54% 925 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 44% 44% 60% 926 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 11% 11% 47% 928 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 44% 44% 31% 929 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 33% 33% 56% 938 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 33% 33% 34% 941 Geometrie Částečně otevřená odpověď 30% 30% 19% 946 Slovní úlohy Přiřazování právě jedné odpovědi 100% 100% 90% 947 Slovní úlohy Přiřazování právě jedné odpovědi 92% 92% 79% 948 Slovní úlohy Přiřazování právě jedné odpovědi 92% 92% 77% 949 Slovní úlohy Přiřazování právě jedné odpovědi 100% 100% 88% 951 Geometrie Částečně otevřená odpověď 36% 36% 43% 954 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 30% 30% 29% 961 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 18% 18% 30% 962 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 67% 67% 36% 963 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 89% 89% 35% 964 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 78% 78% 31% 965 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 56% 56% 35% 971 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 78% 78% 75% 972 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 89% 89% 80% 973 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 44% 44% 48% 974 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 78% 78% 83% 975 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 44% 44% 65% 976 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 67% 67% 33% 1054 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 78% 78% 76% 1055 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 89% 89% 72% 1056 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 67% 67% 66% 1057 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 44% 44% 66% 1058 Počítání s čísly Přiřazování právě jedné odpovědi 44% 44% 78% 1739 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 88% 88% 70% 1778 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 10% 10% 18% 1789 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 73% 73% 76% 1799 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 22% 22% 51% 1803 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 20% 20% 51% 1810 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 89% 1816 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 58% 58% 77% 1836 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 50% 50% 55% 1842 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 89% 89% 89% 1848 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 50% 50% 57% 1863 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 50% 50% 84% 1886 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 82% 2208 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 11% 11% 22% 2218 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 38% 38% 37% 2254 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 20% 20% 20% 2287 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 10% 10% 41% Stránka 11

Obtížnost 1 v porovnání s celkem a se školou Stránka 12

Stránka 13

4.2. Obtížnost 2 ID otázky Část Typ otázky Třída Škola Celkem 1699 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 33% 33% 40% 1700 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 67% 67% 50% 1708 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 67% 67% 53% 1713 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 67% 1725 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 84% 1731 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 82% 1740 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 67% 67% 24% 1746 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 61% 1758 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 100% 100% 87% 1759 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 49% 1775 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 33% 33% 47% 1781 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 67% 67% 83% 1831 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 71% 1841 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 80% 1864 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 78% 1882 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 45% 1884 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 100% 100% 67% Stránka 14

Obtížnost 2 v porovnání s celkem a se školou Stránka 15

4.3. Přehled úloh PŘEHLED POUŽITÝCH ÚLOH Pro možnost podrobnějšího rozboru výsledků žáků jsou v tomto dokumentu zařazeny všechny úlohy, které se v testech žáků dané třídy vyskytly. Úlohy jsou označeny jejich interním ID podle něj lze jejich výsledky nalézt například v grafu průměrných úspěšností žáků třídy v jednotlivých úlohách. Úloha 1 [ID1002] Doplň výsledek následujícího výpočtu. (celé číslo) 15-3. (9-5) = (1) 3 (a jiné přípustné varianty) [ID903] Úloha 2 [ID1006] Ke každému výpočtu přiřaď jeho správný výsledek. 15 21 0 560 3 + 4. (15 : 3-2) = (1) 25-2. (3. 6-8. 2) = (2) 4. 23. 5. 0 = (3) 5. 40 + 18. 20 = (4) (1) Správné odpovědi: 15 [ID911] (2) Správné odpovědi: 21 [ID912] (3) Správné odpovědi: 0 [ID913] (4) Správné odpovědi: 560 [ID914] Stránka 16

Úloha 3 [ID1007] Prohlédni si obrázek a vyber správnou odpověď. Na obrázku jsou čtyři červeně vyznačené útvary. Označ útvar, který má největší obvod. [ID915] Úloha 4 [ID1013] Seřaď následující délky od největší k nejmenší. 0,3 metru 2 dm 150 mm 10 cm 99 mm (největší) (1) (2) (3) (4) (5) (nejmenší) (1) Správné odpovědi: 0,3 metru [ID925] (2) Správné odpovědi: 2 dm [ID926] (3) Správné odpovědi: 150 mm [ID938] (4) Správné odpovědi: 10 cm [ID928] (5) Správné odpovědi: 99 mm [ID929] Úloha 5 [ID1018] Trojúhelník ABC o délkách stran 5 cm, 7 cm a 8 cm má stejný obvod jako čtverec KLMN. Obsah čtverce KLMN tedy činí (1) čtverečních centimetrů. (1) 25 (a jiné přípustné varianty) [ID941] Stránka 17

Úloha 6 [ID1023] Ke každé z jednoduchých úloh přiřaď, jaký výpočet určuje správný výsledek úlohy. 18-3 = 18. 3 = 18 : 3 = 18 + 3 = Jana utrhla ze stromu 18 jablek. Tři z nich byla červivá. Kolik nečervivých jablek Jana utrhla? Správné odpovědi: 18-3 = [ID946] Jirka běhá v lese. Uběhnout jeden tréninkový okruh mu trvá 18 minut, celkem uběhl bez zastávky tři okruhy. Kolik minut mu to celkem trvalo? Správné odpovědi: 18. 3 = [ID947] V jídelně jsou tři stoly se stejným počtem židlí. Celkem si k nim posedalo 18 dětí, žádná židle nezbyla prázdná. Kolik dětí sedělo u každého stolu? Správné odpovědi: 18 : 3 = [ID948] Kuchařka v jídelně vydala 18 dětských porcí a tři porce pro dospělé. Kolik porcí celkem kuchařka vydala? Správné odpovědi: 18 + 3 = [ID949] Úloha 7 [ID1025] Železná trubka o délce 3 metry byla rozřezána pěti řezy na stejně dlouhé části. Částí, které takto vznikly, bylo tedy celkem (1). (1) 6 (a jiné přípustné varianty) [ID951] Úloha 8 [ID1028] Mirek šel hrát s kamarády kuličky. V první hře prohrál 6 kuliček, ve druhé hře vyhrál 5 kuliček a ve třetí hře prohrál 3 kuličky. Po třetí hře měl Mirek 30 kuliček. Před první hrou měl tedy Mirek (1) kuliček. (1) 34 (a jiné přípustné varianty) [ID954] Stránka 18

Úloha 9 [ID1035] Aneta koupila tatínkovi dvě knihy. Jedna stála 125 Kč, druhá byla o 15 Kč levnější než dvojnásobek ceny první knihy. Dohromady za obě knihy tedy Aneta zaplatila (1) Kč. (1) 360 (a jiné přípustné varianty) [ID961] Úloha 10 [ID1036] Přiřaď ke každému příkladu jeho správné slovní vyjádření. rozdíl čísla 20 a dvojnásobku čísla 6 dvojnásobek rozdílu čísel 20 a 6 rozdíl šestinásobku čísla 20 a čísla 2 součin čísla 20 a rozdílu čísel 6 a 2 20-6. 2 = Správné odpovědi: rozdíl čísla 20 a dvojnásobku čísla 6 [ID962] (20-6). 2 = Správné odpovědi: dvojnásobek rozdílu čísel 20 a 6 [ID963] 20. 6-2 = Správné odpovědi: rozdíl šestinásobku čísla 20 a čísla 2 [ID964] 20. (6-2) = Správné odpovědi: součin čísla 20 a rozdílu čísel 6 a 2 [ID965] Úloha 11 [ID1042] Vyber v textu správné odpovědi. Krychle má celkem (1) stěn. Každá její stěna má tvar (2). Sousední stěny jsou navzájem (3). Všechny stěny krychle mají (4) velikost. Spojení stěn se označuje jako (5) krychle. Na celé krychli je jich (6). (1) 6 [ID971] 12 8 16 Stránka 19

(2) čtverce [ID972] obdélníka kvádru trojúhelníka (3) kolmé [ID973] rovnoběžné oddělené převrácené (4) stejnou [ID974] různou neurčitou odlišnou (5) hrana [ID975] objem základ bok (6) 6 [ID976] 8 12 16 Úloha 12 [ID1102] Přiřaď správné výsledky zaokrouhlení čísla 57 458. 57 460 57 450 57 500 57 400 57 000 58 000 60 000 50 000 100 000 150 000 zaokrouhlení na desítky Správné odpovědi: 57 460 [ID1054] zaokrouhlení na stovky Správné odpovědi: 57 500 [ID1055] zaokrouhlení na tisíce Správné odpovědi: 57 000 [ID1056] zaokrouhlení na desetitisíce Správné odpovědi: 60 000 [ID1057] Stránka 20

zaokrouhlení na statisíce Správné odpovědi: 100 000 [ID1058] Úloha 13 [ID1586] V jedné řadě je 13 růží, vzdálenost mezi sousedními růžemi je 75 cm. Vzdálenost mezi první a poslední růží je tedy (1) cm. (1) 900 (a jiné přípustné varianty) [ID1699] Úloha 14 [ID1587] V jídelně byly k obědu jahodové knedlíky. Základní porce pro každého žáka jsou 3 knedlíky pokud by ji každý žák dostal, vystačily by knedlíky právě pro 115 žáků. Kolika žákům by mohla kuchařka přidat 1 knedlík, pokud by obědvalo jen 95 žáků? [ID1700] 35 60 40 50 Úloha 15 [ID1594] Doplň výsledek výpočtu: 5. 5 + 5. (5. 5 5) = (1) (1) 125 (a jiné přípustné varianty) [ID1708] Stránka 21

Úloha 16 [ID1599] Součet čísel 3 a 6 je (1) krát menší než číslo 99. (1) 11 (a jiné přípustné varianty) [ID1713] Úloha 17 [ID1611] Maminka koupila 5 metrů stužky. Na olemování ubrusu spotřebovala 320 cm stužky. Může olemovat ještě další ubrus, na který potřebuje 16 dm stužky? [ID1725] Může, ještě jí zbude 162 cm. Nemůže, bude jí chybět 1 dm. Může, ještě jí zbude 20 cm. Může, nic jí nezbude. Úloha 18 [ID1617] Abychom dostali šestinásobek čísla 8, musíme k číslu 10 přičíst číslo (1). (1) 38 (a jiné přípustné varianty) [ID1731] Úloha 19 [ID1625] Abychom dostali číslo 162, musíme číslo 9 vynásobit číslem (1). (1) 18 (a jiné přípustné varianty) [ID1739] Stránka 22

Úloha 20 [ID1626] Sklenice s medem má hmotnost 600 gramů. Med má čtyřikrát větší hmotnost, než prázdná sklenice. Jaká je hmotnost samotného medu? [ID1740] 150 450 460 480 Úloha 21 [ID1632] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. Součin čísel 23 a 8 je o (1) větší než jejich součet. (1) 153 (a jiné přípustné varianty) [ID1746] Úloha 22 [ID1644] Iva má v pokladničce 10 dvoukorun, 7 pětikorun a 2 dvacetikoruny. Jiné peníze v pokladničce nemá. Do 100 Kč jí tedy chybí (1) Kč. (1) 5 (a jiné přípustné varianty) [ID1758] Úloha 23 [ID1645] Součet dvou čísel, kterými jsou označeny v učebnici dvě sousední strany, je 21. Součinem těchto čísel je číslo (1). (1) 110 (a jiné přípustné varianty) [ID1759] Stránka 23

Úloha 24 [ID1661] Mojmír má připraveno 5 čtverců o straně 2 cm. Skládá z nich různé útvary tak, že se žádné dva čtverce nepřekrývají. Jaký mají obsah takto složené útvary? [ID1775] Všechny mají obsah 16 cm 2. Všechny mají obsah 20 cm 2. Všechny mají obsah 10 cm 2. Každý z útvarů má jiný obsah. Úloha 25 [ID1664] Jeden kilogram sýra stojí 190 Kč. Tedy 200 g takového sýra stojí (1) Kč. (1) 38 (a jiné přípustné varianty) [ID1778] Úloha 26 [ID1666] Martin dostal na výlet od maminky 80 Kč. Koupil si bagetu za 30 Kč, 3 kopečky zmrzliny po 7 Kč a 2 pohlednice po čtyřech korunách. Kolik Kč si musí půjčit od kamaráda, aby mohl sestře koupit dárek za 40 Kč? [ID1781] 18 19 20 21 Stránka 24

Úloha 27 [ID1674] Kolik různých přímek můžeme vést jedním bodem? [ID1789] jednu přímku dvě přímky dvacet přímek nekonečně mnoho přímek Úloha 28 [ID1684] Doplň do odpovědi správnou číselnou odpověď. Maminka ze stuhy dlouhé 2 m odstřihla kousek o délce 3 dm. Zbylo jí tedy (1) cm stuhy. (1) 170 (a jiné přípustné varianty) [ID1799] Úloha 29 [ID1688] Doplň do odpovědi správný výsledek. Doplň takové celé číslo, aby rovnost platila 5. (1) 8 = 12 (1) 4 (a jiné přípustné varianty) [ID1810] Stránka 25

Úloha 30 [ID1689] Který z následujících převodů jednotek délky je správný? [ID1803] 205 cm = 2 050 dm 40 mm = 400 cm 5 m 6 dm = 560 dm 400 mm = 4 dm Úloha 31 [ID1703] Alena měla za úkol přinést do školy vyrobený válec z papíru. Jaké rovinné útvary na slepení válce použila? (Části na slepení neuvažuj.) [ID1816] 1 čtverec a 2 obdélníky 1 kružnici a 2 obdélníky 2 kruhy a 1 obdélník 1 kruh a 1 obdélník Úloha 32 [ID1717] Honza s Martinem přenášel každý sám pětikilogramové balíky papíru. Kolik kilogramů papíru celkem přenesli, když šel každý z nich osmnáctkrát? [ID1831] 10 kg 36 kg 90 kg 180 kg Stránka 26

Úloha 33 [ID1722] Jaký je výsledek následujícího výpočtu? (3 + 7). (12 7). (7 7). (2 + 3) = [ID1836] 0 25 50 250 Úloha 34 [ID1727] Při dělení neznámého čísla číslem 20, dostaneš číslo 35. Neznámým číslem bylo tedy číslo (1). (1) 700 (a jiné přípustné varianty) [ID1841] Úloha 35 [ID1728] Honza má ve své kasičce pouze 12 pětikorun, Alice má ve své kasičce pouze 6 desetikorun. Kdo z nich má v kasičce větší obnos a o kolik? [ID1842] Honza o 5 Kč Alice o 5 Kč Honza i Alice mají stejně Honza o 10 Kč Stránka 27

Úloha 36 [ID1735] Auto mělo v nádrži 6 litrů benzínu a tak mohlo ujet 90 kilometrů. Kolik kilometrů by ujelo, kdyby v nádrži mělo jen 3 litry benzínu? [ID1848] 15 km 18 km 30 km 45 km Úloha 37 [ID1750] Jaká číslice se nachází na místě desetitisíců v zápisu čísla 3 859 147? [ID1863] 1 5 8 9 Úloha 38 [ID1751] Zaokrouhli největší trojciferné číslo na desítky a zaokrouhlené číslo sečti s nejmenším čtyřciferným číslem. Jaký je výsledný součet? [ID1864] 1 000 1 800 1 900 2 000 Stránka 28

Úloha 39 [ID1770] V divadle bylo 600 diváků. Mužů bylo o 100 méně než žen. Kolik žen bylo v divadle? [ID1882] 500 350 300 250 Úloha 40 [ID1772] Které z čísel je složeno z 15 jednotek, 15 desítek a 15 stovek? [ID1884] 1 665 1 615 1 555 1 515 Úloha 41 [ID1774] Maruška koupila 3 čokolády po 20 Kč, 2 limonády po 15 Kč a polárkový dort. Kolik stojí polárkový dort, jestliže Maruška zaplatila 130 Kč? [ID1886] 60 Kč 45 Kč 40 Kč 30 Kč Stránka 29

Úloha 42 [ID2058] V neprůhledném pytlíku jsou černé a bílé kuličky. Aby měla Alena jistotu, že bude mít dvě kuličky stejné barvy, musí být kuliček, které z pytlíku vytáhne, alespoň (1). (1) 3 (a jiné přípustné varianty) [ID2208] Úloha 43 [ID2068] Jestliže součet čísel 70 a 40 vynásobíš jejich rozdílem, dostaneš číslo (1). (1) 3 300 (a jiné přípustné varianty) [ID2218] Úloha 44 [ID2103] Hodinky se zpozdí o 15 sekund za jednu hodinu. Za 1 den se tedy celkem zpozdí o (1) minut. (1) 6 (a jiné přípustné varianty) [ID2254] Úloha 45 [ID2133] Osm učebnic stojí dohromady 720 Kč. Šest sešitů stojí dohromady stejně jako jedna učebnice. Jeden sešit tedy stojí (1) Kč. (1) 15 (a jiné přípustné varianty) [ID2287] Stránka 30