Sada pracovních listů matematika 7 2 CZ.1.07/1.1.16/ Matematika pro 7. ročník. Mgr. Věra Zouharová

Transkript

1 Sada pracovních listů matematika 7 2 CZ.1.07/1.1.16/ Matematika pro 7. ročník Sada pracovních listů je zaměřena na opakování, upevnění a procvičování učiva 7. ročníku. Využíváno k samostatné a skupinové práci, k domácí přípravě. Součástí pracovních listů jsou jednotlivá řešení. Sada byla ověřena během výuky od do Mgr. Věra Zouharová

2 1

3 Obsah PL zlomky, sčítání, odčítání, smíšená čísla... 4 PL zlomky, sčítání zlomků, základní tvar a smíšená čísla... 6 PL desetinná čísla, slovní úlohy... 8 PL geometrie rýsování, výpočty objemu a obsahu, věta sss PL rozšiřování, krácení zlomků, zlomky a desetinná čísla PL rozšiřování zlomků PL zápis zlomku, porovnávání zlomků, desetinná čísla a zlomky PL násobení a dělení desetinných čísel, znázornění a zápis zlomku PL převody jednotek délka, hmotnost, obsah, objem PL počítání se závorkami, desetinná čísla PL - dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele, společný dělitel, úhly PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení - písemné PL sčítání, odčítání velkých čísel, dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele PL - násobení, dělení PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení PL dělení desetinným číslem, sčítání a odčítání desetinných čísel PL zlomky, krácení, rozšiřování PL dělení dvojciferným, trojciferným číslem se zbytkem, násobení dvojciferným číslem PL - zlomky - sčítání zlomků s různým jmenovatelem, desetinná čísla a zlomky PL zlomky, části zlomku, sčítání zlomků PL sčítání zlomků s různými jmenovateli PL zlomky odčítání- stejný, rozdílný jmenovatel PL dělitelnost, prvočísla PL zlomky násobení, části zlomku PL zlomky sčítání, odčítání, násobení, dělení PL celá čísla, znázorňování na ose PL - sčítání a odčítání celých čísel, zlomky PL slovní úlohy, sčítání a odčítání celých čísel, doplňování tabulky

4 PL geometrie úhly v trojúhelníku, porovnávání des. čísel a zlomků PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků PL - sčítání a odčítání desetinných čísel a zlomků, násobení desetinných čísel a zlomků PL - násobení, dělení desetinných čísel a zlomů PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení desetinných, poměr PL násobení a dělení desetinných čísel, poměr PL rozšiřování a krácení poměrů, postupný poměr ve slovních úlohách PL násobení a dělení desetinných čísel, postupný poměr PL - poměr - rozšiřování, krácení, slovní úlohy PL procenta, doplňování tabulky, slovní úlohy PL procenta, části celku, slovní úlohy PL procenta, část celku, slovní Zdroje

5 PL zlomky, sčítání, odčítání, smíšená čísla 1.Zapiš pomocí zlomků Dvě třetiny Pět dvanáctin Osm desetin. Dvacet pět třináctin. Čtyři devítiny.. Padesát sedm šestnáctin 2. Sečti a uprav na smíšené číslo = = = = Sčítání zlomků = = = Odčítání zlomků 16 5 = = 9 8 = = = = Slovní úloha: Maminka upekla dort a rozdělila ho na šestnáct dílů. Honza snědl 3 dortu, Mirek 2 dortu, Jana 1 dortu, tatínek 4 dortu Kolik šestnáctin dortu zbylo? 4

6 PL zlomky, sčítání, odčítání, smíšená čísla Zapiš pomocí zlomků Dvě třetiny 2 Pět dvanáctin Osm desetin 8 Dvacet pět třináctin Čtyři devítiny 4 Padesát sedm šestnáctin Sečti a uprav na smíšené číslo =10 = =25 = =32 = =190 = Sčítání zlomků = = = Odčítání zlomků 16 5 = =8 9 8 = = = = Slovní úloha: Maminka upekla dort a rozdělila ho na šestnáct dílů. Honza snědl 3 dortu, Mirek 2 dortu, Jana 1 dortu, tatínek 4 dortu Kolik šestnáctin dortu zbylo? = =

7 PL zlomky, sčítání zlomků, základní tvar a smíšená čísla 1. Uprav na základní tvar Uprav na čísla smíšená Sečti = = = = = = = = =

8 PL zlomky, sčítání zlomků, základní tvar a smíšená čísla Uprav na základní tvar Uprav na čísla smíšená Sečti = = = = = = = = =

9 PL desetinná čísla, slovní úlohy 1. Vypočítej 0,8 + 2,8 = 11, ,93 = 29,03 + 0,81 = 56,25 + 4,66 = 120,06 + 0,99 = 0,87 + 9,15 = 2. Vypočítej 26,31 8,21 = 100,59 55,34 = 0,95-0,36 = 11,28 5,91 = 41,23 7,32 = 1,09 0,81 = 3. Násobení desetinných čísel 2,9 x 5 = 45,2 x 3 = 15,63 x 4 = 15,26 81,26 123,17 x 0,74 x 9,11 x 45,09 4. Dělení desetinných čísel 6,4 : 2 = 99,9 : 3 = 125,5 : 25 = 80,4 : 0,2 = 250,55 : 0,5 = 5. Slovní úloha Maminka koupila 0,25 kg salámu, 0,56 kg párků, 0,39 kg sýra a 0,5 kg. Kolik vážil celý nákup? 8

10 PL desetinná čísla, slovní úlohy Vypočítej 0,8 + 2,8 =3,6 11, ,93 = 23,16 29,03 + 0,81 =29,84 56,25 + 4,66 =60,91 120,06 + 0,99 =121,05 0,87 + 9,15 =10,02 2. Vypočítej 26,31 8,21 =16,10 100,59 55,34 =45,25 0,95-0,36 =0,59 11,28 5,91 =5,37 41,23 7,32 =33,91 1,09 0,81 =0,28 3. Násobení desetinných čísel 2,9 x 5 =14,5 45,2 x 3 =135,6 15,63 x 4 =62,52 15,26 81,26 123,17 x 0,74 x 9,11 x 45,09 11, , , Dělení desetinných čísel 6,4 : 2 =3,2 99,9 : 3 =33,3 125,5 : 25 =5,1 80,4 : 0,2 =804 : 2 = ,55 : 0,5 =2505,5 : 5 = 501,1 5. Slovní úloha Maminka koupila 0,25 kg salámu, 0,56 kg párků, 0,39 kg sýra a 0,5 kg. Kolik vážil celý nákup? 0,25 + 0,56 + 0,39 + 0,5 = 1,7 kg 9

11 PL geometrie rýsování, výpočty objemu a obsahu, věta sss 1. Narýsuj čtverec, jehož jedna strana měří 6 cm. Vypočítej jeho obsah. 2. Koupelna má tvar obdélníku, jedna strana měří 4 m a druhá 3 m. Vypočítej kolik m 2 dlažby je potřeba? Kolik zaplatíme za dlažby, jestliže 1m 2 stojí 380 Kč? 3. Narýsuj trojúhelník KLM, jestliže jeho strana k = 3 cm, l = 5 cm, m = 4 cm. Jakou větu použiješ?.. Napiš její definici.. 4. Vypočítej objem krychle, jehož strana měří 12 m. 10

12 PL geometrie rýsování, výpočty objemu a obsahu, věta sss Narýsuj čtverec, jehož jedna strana měří 6 cm. Vypočítej jeho obsah. S = a x a 6 x 6 = 36 m 2 2. Koupelna má tvar obdélníku, jedna strana měří 4 m a druhá 3 m. Vypočítej kolik m 2 dlažby je potřeba? Kolik zaplatíme za dlažby, jestliže 1m 2 stojí 380 Kč? S = a x b 4 x 3 = 12 m 2 12 x 380 = Kč 3. Narýsuj trojúhelník KLM, jestliže jeho strana k = 3 cm, l = 5 cm, m = 4 cm. Jakou větu použiješ? sss Napiš její definici V každém trojúhelníku je součet délek libovolných dvou stran větší než délka třetí strany 4. Vypočítej objem krychle, jehož strana měří 12 m. V = a x a x a 12 x 12 x 12 = 1728 m 3 11

13 PL rozšiřování, krácení zlomků, zlomky a desetinná čísla 1. Rozšiř zlomky třemi Doplň za x x 10 8 x x Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejného jmenovatele

14 4. Zkrať zlomky Zapiš desetinné zlomky jako desetinná čísla

15 PL rozšiřování, krácení zlomků, zlomky a desetinná čísla Rozšiř zlomky třemi Doplň za x 1x 10 8 x64 5x Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejného jmenovatele Zkrať zlomky Zapiš desetinné zlomky jako desetinná čísla 15 0, ,86 9 0, , , ,

16 PL rozšiřování zlomků 1. Rozšiř zlomky doplň správnou číslice místo x 2 x 5 x 8 x 16 x Rozšiř zlomky - doplň Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejný jmenovatel 2, 5, 6, , 7, 16, Doplň tabulku Rozšiř zlomek x x 5. Vyjádři zlomkem v cm 0,5 m 1,5 m 21,5 m 0,8 m Vyjádři zlomkem v m 2,5 km 13 km 0,94 km 1,26 km 15

17 PL rozšiřování zlomků Rozšiř zlomky doplň správnou číslice místo x 2 x20 5 x20 8 x72 16 x Rozšiř zlomky - doplň Rozšiř dané zlomky tak, aby měly stejný jmenovatel 2, 5, 6, , 7, 16, Doplň tabulku 4. Doplň tabulku Rozšiř zlomek x x Vyjádři zlomkem v cm 0,5 m 50 cm 1,5 m 150 cm 21,5 m 2150 cm 0,8 m 80 cm Vyjádři zlomkem v m 2,5 km 2500 m 13 km m 0,94 km 940 m 1,26 km1260 m 16

18 PL zápis zlomku, porovnávání zlomků, desetinná čísla a zlomky 1. Zapiš zlomky Čitatel je dvakrát větší než jmenovatel, jmenovatel je 3.. Čitatel je 7 a jmenovatel je o 5 větší Čitatel je dvojnásobek čísla 5 a jmenovatel je o 3 větší než čitatel Jmenovatel je číslo 5 a čitatel je o 10 větší 2. porovnej zlomky pomocí porovnávacích znamének Zapiš pomocí zlomku 0,3 0,25 0,91 0,800 1,2 2,56 9,12 7, Zapiš pomocí desetinného čísla

19 5. Vyznač

20 PL zápis zlomku, porovnávání zlomků, desetinná čísla a zlomky Zapiš zlomky Čitatel je dvakrát větší než jmenovatel, jmenovatel je Čitatel je 7 a jmenovatel je o 5 větší 7 12 Čitatel je dvojnásobek čísla 5 a jmenovatel je o 3 větší než čitatel Jmenovatel je číslo 5 a čitatel je o 10 větší porovnej zlomky pomocí porovnávacích znamének 3 < 5 12 > 9 21 < > 6 11 < 24 8 < Zapiš pomocí zlomku 0,3 3 0, , , ,2 12 2, , , Zapiš pomocí desetinného čísla 2 0,2 19 0, , , , ,

21 5. Vyznač

22 PL násobení a dělení desetinných čísel, znázornění a zápis zlomku 1. Násobení 48,6 19,6 23,8 x2,1 x 3,05 x 7,3 2. Dělení 10,28 : 2 = 17,50 : 3 = 97,25 : 2,5 = 1 207,65 : 24,9 11,55 : 11 = 3 380,04 : 73,8 = 3. Zapiš zlomek a) čitatel je 3 a jmenovatel je 2krát větší.. b) čitatel je 9 a jmenovatel je o 2 menší c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 8 menší. d) čitatel je 2 a jmenovatel je čtyřnásobek čitatele 4. Zapiš pomocí zlomku 21

23 PL násobení a dělení desetinných čísel, znázornění a zápis zlomku Násobení 48,6 19,6 23,8 x2,1 x 3,05 x 7,3 102,06 59,78 173,74 2. Dělení 10,28 : 2 =5,14 17,50 : 3 =6,5 97,25 : 2,5 =972,5:25 = 38, ,65 : 24,9= 12076,5:249 = 48,5 11,55 : 11 =1, ,04 : 73,8 =33800,4 : 738 = 45,8 3. Zapiš zlomek a) čitatel je 3 a jmenovatel je 2krát větší 3 6 b) čitatel je 9 a jmenovatel je o 2 menší 9 7 c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 8 menší 12 4 d) čitatel je 2 a jmenovatel je čtyřnásobek čitatele Zapiš pomocí zlomku

24

25 PL převody jednotek délka, hmotnost, obsah, objem 1. Délka 8,5 km = m 2800 m = km 10 m = dm 15 dm = m 3,5 dm = cm 38dm = cm 1 m = mm 250 mm = dm 2. Hmostnost 2 t = kg 3 dkg = g 3,5 q = kg 250 dkg = kg kg = t 10 dkg = kg 2,3 kg = g 2500 g = kg 3. Obsah 20 cm 2 = mm 2 5,3 dm 2 = cm 2 1,7 m 2 = m 2 10,5 cm 2 = mm 2 5 km 2 = m 2 0,8 m 2 = cm m 2 = km cm 2 = m 2 4. Objem 1 l = dm 3 3 hl = l 5,3 m 3 = dm cm 3 = dm 3 3,5 m 3 = cm mm 3 = cm dm 3 = cm mm 3 = cm 3 85 cm 3 = mm 3 0,019 km 3 = m 3 5. Čas 1 h = min 1 týden = dní 300 s = min 1 den = h 0,6 h = min 1 h = s 1,5 min = s 7200 s = h 1 rok = dní 45 min = h 24

26 PL převody jednotek délka, hmotnost, obsah, objem Délka 8,5 km = 8500 m 2800 m =2,8 km 10 m =100 dm 15 dm = 1,5 m 3,5 dm =35 cm 38dm = 380 cm 1 m = 1000 mm 250 mm =2,5 dm 2. Hmostnost 2 t =2000 kg 3 dkg = 10 g 3,5 q =350 kg 250 dkg =2,5 kg kg =18,5 t 10 dkg = 0,1 kg 2,3 kg = 2300 g 2500 g =2,5 kg 3. Obsah 20 cm 2 =2000 mm 2 5,3 dm 2 =530 cm 2 1,7 m 2 =17000 cm 2 10,5 cm 2 =1050 mm 2 5 km 2 = m 2 0,8 m 2 =8000 cm m 2 =0,65 km cm 2 =2,5 m 2 4. Objem 1 l = 1 dm 3 3 hl = 300 l 5,3 m 3 =5300 dm cm 3 =7 dm 3 3,5 m 3 = cm mm 3 =18,5 cm dm 3 = cm mm 3 =5,6 cm 3 85 cm 3 =85000 mm 3 0,019 km 3 = m 3 5. Čas 1 h =60 min 1 týden =7 dní 300 s =5 min 1 den = 24 h 0,6 h =36 min 1 h =3600 s 1,5 min =90 s 7200 s =2 h 1 rok = 365 dní 45 min =3/4;0,75 h 25

27 PL počítání se závorkami, desetinná čísla 1. Vypočítej ( 3,4 + 2,5) x 5 = 8 x ( 1,6 + 1,8 ) = 10 x (9,8 6,5 ) = 1,5 x ( 2,3 + 3,7 ) = (10,6 5,9 ) x 3 = 0,9 x ( 10,5 6,5 ) = 2. Vypočítej 3,4 + 2,6 + 1,2 = 25,2 + 3,8 10,2 = 17,5 3,4 +1,8 = 12,3 + 3,4 + 1,9 = 0,5 + 9,6 + 5,3 = 30,6 4,5 6,1 = 3. Doplň na číselné ose chybějící desetinná čísla 1,4 1,8 4. Narýsuj číselnou osu a vyznač na ní desetinná čísla od 0,5 po 1,6 5. Slovní úlohy Maminka nakoupila pět rohlíků po 2,30 Kč, čtyři koláče za 8,60 Kč a dva dalamánky po 11,20 Kč. Kolik zaplatila celkem? Chlapci sedmé třídy běhali 60 m na čas. Petr měl čas 9,8 s, Honza 9,7s, Pavel 10,2 s, Mirek 10,0 s, Standa 10,5 s. Kolik byl celkový čas chlapců a jaký byl jejich průměrný čas? 26

28 PL počítání se závorkami, desetinná čísla Vypočítej ( 3,4 + 2,5) x 5 =5,9 x 5 = 29,5 8 x ( 1,6 + 1,8 ) =8x3,4 = 27,2 10 x (9,8 6,5 ) =10x3,3 = 33 1,5 x ( 2,3 + 3,7 ) =1,5 x 6 = 9 (10,6 5,9 ) x 3 =4,7x3 =14,1 0,9 x ( 10,5 6,5 ) =0,9x4 = 3,6 2. Vypočítej 3,4 + 2,6 + 1,2 =7,2 25,2 + 3,8 10,2 =18,8 17,5 3,4 +1,8 =15,9 12,3 + 3,4 + 1,9 =17,6 0,5 + 9,6 + 5,3 =15,4 30,6 4,5 6,1 =20 3. Doplň na číselné ose chybějící desetinná čísla 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 4. Narýsuj číselnou osu a vyznač na ní desetinná čísla od 0,5 po 1,6 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 5. Slovní úlohy Maminka nakoupila pět rohlíků po 2,30 Kč, čtyři koláče za 8,60 Kč a dva dalamánky po 11,20 Kč. Kolik zaplatila celkem? 5 x2,3 + 4 x 8,6 + 2 x 11,2 = 11,5 + 34,4 + 22,4 = 68,3 Chlapci sedmé třídy běhali 60 m na čas. Petr měl čas 9,8 s, Honza 9,7s, Pavel 10,2 s, Mirek 10,0 s, Standa 10,5 s. Kolik byl celkový čas chlapců a jaký byl jejich průměrný čas? 9,8+9,7+10, ,5 = 50,2 :5 = 10,04 s 27

29 PL - dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele, společný dělitel, úhly 1. 65, 236, 459, 1 480, , , 1 358, , 8 216, 5 024, 860, 5 255, 744, Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná Rozlož čísla na prvočinitele Najdi největšího společné dělitele 28, , , 60, ,81, Sečti úhly = = = = 28

30 PL - dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele, společný dělitel, úhly , 236, 459, 1 480, , , 1 358, , 8 216, 5 024, 860, 5 255, 744, Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná 2-236,1480,78940,1358,8216,5024,860,744, ,78940,99999,5024,744, ,1480,78940,8216,5024,744, ,1480,78940,860, ,8216,5024,256168, ,8216,5024,744, ,99999, 2. Rozlož čísla na prvočinitele. 36 = 2x2x3x3 64 = 2x2x2x2x2x2 48 = 3x2x2x2x2 81 = 3x3x3x3 3. Najdi největšího společné dělitele 28, , , 60, ,81, Sečti úhly = = = = = = Dělitelnost - pravidla 2 je-li na místě jednotek některá z číslic 2,4,6,8,0 3 je-li ciferný součet dělitelný 3 4 je-li poslední dvojčíslí dělitelné 4 5 je-li na místě jednotek číslice 0 nebo 5 6 je-li číslo zároveň dělitelné 2 a 3 8 je-li poslední trojčíslí dělitelné 8 9 je-li ciferný součet dělitelný 9 10 je-li na místě jednotek číslice 0 29

31 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení - písemné - 1. Sčítání Odčítání Násobení x 125 x 81 x Dělení : 12 = : 21 = : 18 = : 9 = 30

32 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení - písemné Sčítání Odčítání Násobení x 125 x 81 x Dělení : 12 = : 21 = : 18 = : 9 =

33 PL sčítání, odčítání velkých čísel, dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele 1. Vypočítej , 236, 459, 1 250, , , 1 358, , 8 208, 5 024, 860, 5 255, , 756, Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná Slovní úloha V závodě na výrobu kol měli vyrobit za celý rok ks kol. V I. čtvrtletí vyrobili kol, ve II. čtvrtletí vyrobily ks kol. Kolik kol musí vyrobit ve III. a IV. čtvrtletí, když musí vyrobit v obou čtvrtletích stejný počet kol? 32

34 4. Slovní úloha: V bance měli příjem v lednu Kč, v únoru Kč, v březnu , Kolik měli celkem příjem za I. čtvrtletí? 5. Rozlož čísla na prvočinitele

35 PL sčítání, odčítání velkých čísel, dělitelnost, rozklad čísel na prvočinitele Vypočítej , 236, 459, 1 250, , , 1 358, , 8 208, 5 024, 860, 5 255, , 756, Z řady čísel zapiš do řádků čísla dělitelná 2 236,1250,78940,1358,8208,5024,860,756, ,99999,8208,756, 4 236,78940,8208,860,756, ,1250,860, , , 5024, ,99999,756, 3. Slovní úloha V závodě na výrobu kol měli vyrobit za celý rok ks kol. V I. čtvrtletí vyrobili kol, ve II. čtvrtletí vyrobily ks kol. Kolik kol musí vyrobit ve III. a IV. čtvrtletí, když musí vyrobit v obou čtvrtletích stejný počet kol? = = : 2 = Slovní úloha: V bance měli příjem v lednu Kč, v únoru Kč, v březnu , Kolik měli celkem příjem za I. čtvrtletí? = Kč 5. Rozlož čísla na prvočinitele. 24 2x2x2x3 56 2x2x2x2x3 12 2x2x3 72 2x2x2x3x3 34

36 PL - násobení, dělení 1. Vypočítej x 694 x 512 x x : 28 = : 325 = : 987 = 2. Slovní úloha V domácnosti Novákových platí měsíčně zálohy: plyn elektřina voda televize rozhlas Kč Kč 350 Kč 145 Kč 55 Kč Kolik zaplatí celkem měsíčně? Kolik zaplatí za jeden rok za plyn, elektřinu, vodu, televizi a rozhlas? 3. Ročně zaplatí rodina Malá za plyn Kč, za elektřinu Kč. Kolik zaplatí za půl roku, kolik zaplatí měsíčně za plyn, elektřinu? 35

37 PL - násobení, dělení Vypočítej x 694 x 512 x x : 28 =16290(3) : 325 =303(257) : 987 =2013(490) 2. Slovní úloha V domácnosti Novákových platí měsíčně zálohy: plyn elektřina voda televize rozhlas Kč Kč 350 Kč 145 Kč 55 Kč Kolik zaplatí celkem měsíčně? Kolik zaplatí za jeden rok za plyn, elektřinu, vodu, televizi a rozhlas? =4300 Kč 1500 x12= Kč plyn 2250x12 =27000 Kč elektřina 350 x 12 = 4200 Kč voda 145 x 12 = 1740 Kč televize 55 x 12 = 660 Kč rozhlas 3. Ročně zaplatí rodina Malá za plyn Kč, za elektřinu Kč. Kolik zaplatí za půl roku, kolik zaplatí měsíčně za plyn, elektřinu? 25800:2 = Kč plyn : 2 = Kč elektřinu 25800:12 = 2150 Kč 30600:12 = 2550 Kč 36

38 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení Vypočítej ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = 2. Doplň tabulku A A : 8 A x 5 A : 4 A x Zapiš správně pod sebe a vypočítej, výsledek zaokrouhli na stovky x x Slovní úloha V obchodě mají na skladě 125 kg hladké mouky po 12,50 Kč, 138 kg polohrubé mouky po 13 Kč a hrubé mouky 110 po 13,50 Kč. Kolik mají dohromady mouky v kg? Kolik stojí všechny mouky dohromady? 37

39 PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení Vypočítej ( ) =25000 ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = Doplň tabulku A A : 8 A x 5 A : 4 A x Zapiš správně pod sebe a vypočítej, výsledek zaokrouhli na stovky = = x 256 = x 89= Slovní úloha V obchodě mají na skladě 125 kg hladké mouky po 12,50 Kč, 138 kg polohrubé mouky po 13 Kč a hrubé mouky 110 po 13,50 Kč. Kolik mají dohromady mouky v kg? Kolik stojí všechny mouky dohromady? 125x12, x x 13,5 =1562, = 4841,5 Kč =373 kg 38

40 PL dělení desetinným číslem, sčítání a odčítání desetinných čísel 1. Vypočítej a proveď zkoušku : 3,7 = : 73,8 = : 2,3 = : 9,78 = 2. Sčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 52, ,45 = 102,05 + 5,9 = 156,3 + 48,95 = 0,24 + 5,39 = 3. Odčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 91,5 74,8 = 489,6 372,8 = 39

41 15,05 2,38 = 35,7 24,05 = 4. Doplň tabulku 13,7 8,9 28,6 125,5 74,6 2,5 3,8 + 10,26 + 8,34 40

42 PL dělení desetinným číslem, sčítání a odčítání desetinných čísel Vypočítej a proveď zkoušku : 3,7 =46250: 37= : 73,8 = :738 = : 2,3 =97750:23= : 9,78 = :978= Sčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 52, ,45 =92,23 102,05 + 5,9 =107,95 156,3 + 48,95 =205,25 0,24 + 5,39 =5,63 3. Odčítání napiš správně pod sebe a vypočítej 91,5 74,8 = 16,7 489,6 372,8 =116,8 15,05 2,38 =12,67 35,7 24,05 =11,65 4. Doplň tabulku x 2,5-3,8 + 10,26 + 8,34 13,7 34,25 9,9 23,96 22,04 8,9 22,25 5,1 19,16 17,24 28,6 71,5 24,8 38,86 36,94 125,5 313,75 121,7 135,76 133,84 74,6 186,5 70,8 84,86 82,94 41

43 PL zlomky, krácení, rozšiřování 1.Zapiš zlomek a) čitatel je 4 a jmenovatel je 3krát větší.. b) čitatel je 8 a jmenovatel je o 2 menší c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 5 menší. d) čitatel je 3 a jmenovatel je pětinásobek čitatele 2. Určete kolik cm je 2 10 m = 7 5 m = 3 4 m = 3. Je li celek 1 m, zapiš pomocí zlomku v metrech a) 100 cm.. b) 10 mm c) 36 dm.. d) 42 cm. e)

44 4. Rozšiř zlomky číslem Rozšiř zlomek 4 9 a) 3 b) 100 c) 256 d) Krať zlomky na základní tvar

45 PL zlomky, krácení, rozšiřování Zapiš zlomek a) čitatel je 4 a jmenovatel je 3krát větší 4 b) čitatel je 8 a jmenovatel je o 2 menší 8 12 c) čitatel je 12 a jmenovatel je o 5 menší 12 d) čitatel je 3 a jmenovatel je pětinásobek čitatele 3 2. Určete kolik cm je 2 10 m =20 cm 7 5 m =140 cm 3 4 m =75 cm 3. Je li celek 1 m, zapiš pomocí zlomku v metrech a) 100 cm 1 m b) 10 mm 1 c) 36 dm 36 d) 42 cm m 10 m 100 m e) 850 mm

46 4. Rozšiř zlomky číslem Rozšiř zlomek 4 9 a) b) c) d) Krať zlomky na základní tvar

47 PL dělení dvojciferným, trojciferným číslem se zbytkem, násobení dvojciferným číslem 1. Dělení se zbytkem : 36 = : 54 = : 113 = : 66 = 2. Násobení x 32 x 81 x

48 PL dělení dvojciferným, trojciferným číslem se zbytkem, násobení dvojciferným číslem Dělení se zbytkem : 36 = 3481(12) : 54 =1451(15) : 113 = 3406(91) : 66 =15050(39) 2. Násobení x 32 x 81 x

49 PL - zlomky - sčítání zlomků s různým jmenovatelem, desetinná čísla a zlomky 1. Zapiš pomocí zlomku 1,20 0,85 0,007 56,56 254,01 2. Zapiš pomocí desetinného čísla Napiš následující zlomky jako smíšená čísla Sečti zlomky s různými jmenovateli = = = =

50 4 + 8 = = Slovní úloha: maminka koupila 1 kg mrkve, 1 kg cibule, 3 kg pomerančů a 4 kg banánů Kolik vážil nákup celkem? 49

51 PL - zlomky - sčítání zlomků s různým jmenovatelem, desetinná čísla a zlomky Zapiš pomocí zlomku 1, , Zapiš pomocí desetinného čísla 0, , , ,5 19 0, , , , , Napiš následující zlomky jako smíšená čísla Sečti zlomky s různými jmenovateli =3 + 2 = = = = = = = = = = = Slovní úloha: maminka koupila 1 kg mrkve, 1 kg cibule, 3 kg pomerančů a 4 kg banánů Kolik vážil nákup celkem? = = 152 = 2 32 kg

52 PL zlomky, části zlomku, sčítání zlomků 1. Zapiš zlomky jako smíšená čísla Vyznač na číselné ose

53 3. Spoj čarou 3 5 z z z z z z Vypočítej = = = = = = Slovní úloha V obchodě mají 80 půl kilových sáčků rýže, 50 čtvrt kilových sáčků kakaa a 30 třičtvrtě kilových sáčků těstovin. Kolik kg potravin mají v obchodě. 50

54 PL zlomky, části zlomku, sčítání zlomků Zapiš zlomky jako smíšená čísla Vyznač na číselné ose Spoj čarou 3 5 z 60 45(6) 4 2 z 24 63(3) 7 4 z 36 30(5) 5 8 z 64 48(2) 3 10 z (4) 5 9 z 81 36(1) 51

55 4. Vypočítej = = = = = = = = = = = = Slovní úloha V obchodě mají 80 půl kilových sáčků rýže, 50 čtvrt kilových sáčků kakaa a 30 třičtvrtě kilových sáčků těstovin. Kolik kg potravin mají v obchodě. 80 x 0,5 = x 0,25 = 12,50 30 x 0,75 = 22, ,5 + 22,5 = 75 kg 52

56 PL sčítání zlomků s různými jmenovateli 1. Vypočítej sčítání smíšených čísel = = = = Doplň tabulku a a a a a Vypočítej sčítání zlomů = = = = 6 8, 53

57 PL sčítání zlomků s různými jmenovateli Vypočítej sčítání smíšených čísel = = 5 13 = = = = = = = = 6 34 = Doplň tabulku a a a a a Vypočítej sčítání zlomů = = 11 = = = 114 = = = 56 = = = 80 =

58 PL zlomky odčítání- stejný, rozdílný jmenovatel 1. Odčítání zlomků se stejným jmenovatelem 4-2 = = = = = = Spoj příklady se správným výsledkem

59 3. Odčítání zlomků s různými jmenovateli 7-3 = = = = = = Doplň tabulku A A A A Slovní úloha. Maminka rozkrájela pizzu na 12 dílků. Honza snědl 4, Pepík 2. Kolik kousků pizzy zbylo na Mařenku?

60 PL zlomky odčítání- stejný, rozdílný jmenovatel Odčítání zlomků se stejným jmenovatelem 4-2 = = = = = = Spoj příklady se správným výsledkem (4) (1) (6) (2) (3) (5)

61 3. Odčítání zlomků s různými jmenovateli 7-3 =14 3 = =60 15 = =38 15 = = = = = =60 42 = Doplň tabulku A A A A Slovní úloha. Maminka rozkrájela pizzu na 12 dílků. Honza snědl 4, Pepík 2. Kolik kousků pizzy zbylo na Mařenku? = = 16 = 2 Na Mařenku zbude 1 pizzy

62 PL dělitelnost, prvočísla 1. Napiš alespoň pět čtyřciferných čísel dělitelných a) dvěma.. b) čtyřmi c) pěti 2. Které z řady čísel je dělitelné třemi 236, 1 359, 95, , 993, 564, 722, 543, 5 891, 3. Spoj čarou Doplň věty Číslo je dělitelné dvěma.. Číslo je dělitelné šesti.. Číslo je dělitelné devíti.. Číslo je dělitelné osmi.. Číslo je dělitelné čtyřmi 5. Zakroužkuj prvočísla Jaké dělitele má číslo

63 PL dělitelnost, prvočísla Napiš alespoň pět čtyřciferných čísel dělitelných a) dvěma 2346, 9998, 4560, 8016, 7236 b) čtyřmi 2340, 8456, 9048, 5036, 7124 c) pěti 5025,6300,4205,9995, Které z řady čísel je dělitelné třemi 236, 1 359, 95, , 993, 564, 722, 543, 5 891, 1359,25614,564,993,543, 3. Spoj čarou (2) (6) (10) (8) (6) (3) (8) (2) (9) (5) 4. Doplň věty Číslo je dělitelné dvěma končí-li na 0,2,4,6,8 Číslo je dělitelné šesti je-li dělitelné dvěma a zároveň třemi Číslo je dělitelné devíti je-li jeho ciferný součet dělitelný devíti Číslo je dělitelné osmi je-li poslední trojčíslí dělitelné osmi Číslo je dělitelné čtyřmi je-li poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi 5. Zakroužkuj prvočísla Jaké dělitele má číslo 64 2,4,8 78 2,6 94 2, 60

64 PL zlomky násobení, části zlomku 1. Vypočítej 1 4 z z z z z Určete, jakou částí je 5 z 20 6 z ze z z Vypočítej 3 7 = 5 x = 6 x = 8 x = 12 x 24 61

65 4. Vypočítej = 12 x 7 x = 15 x 22 x = 2 x 3 x = 9 x 8 x 7 x 6 62

66 PL zlomky násobení, části zlomku 1. Vypočítej 1 4 z 5 1, z z z z Určete, jakou částí je 5 z 20 1/4 6 z 12 1/2 10 ze 100 1/10 25 z 125 1/5 9 z 54 1/6 3. Vypočítej 3 7 = 21 5 x = 55 6 x = x = x Vypočítej = x 7 x = x 22 x =8 2 x 3 x = x 8 x 7 x

67 PL zlomky sčítání, odčítání, násobení, dělení 1. Vypočítej = = = = = = Násobení, dělení 3 x 5 = x 9 = : 6 = : 7 = Složený zlomek

68 4. Vypočítej složené zlomky = = x = 14 x : = 72 :

69 PL zlomky sčítání, odčítání, násobení, dělení Vypočítej = = = = = = = Násobení, dělení 3 x 5 = x 9 = : 6 = : 7 = Složený zlomek 3 7 = = Vypočítej složené zlomky = x = x = : = = :

70 PL celá čísla, znázorňování na ose 1. Ze dvou čísel vyber číslo menší zakroužkuj ho a) 1-3 b) 0-7 c) d) e) Doplň porovnávací znaménka Uspořádej čísla podle velikosti -3, 0, -5-4, - 10, , - 31, , - 91, vypočítej 4 + ( - 3) = ( - 2) + ( - 5) = 3 + ( - 4) = ( - 4) + 3 = 0 + (-6) = (-3) + (-9) = 2 + (-2) = ( - 4) + (-6) = 52 + (- 38) = ( -315) = 5. Znázorni na číselné ose - číselnou osu narýsuj, označ PL celá čísla, znázorňování na ose 67

71 1. Ze dvou čísel vyber číslo menší zakroužkuj ho a) 1-3 b) 0-7 c) d) e) Doplň porovnávací znaménka 13 > > > > > Uspořádej čísla podle velikosti -3, 0, -5-5,-3,0-4, - 10, 4-10,-4,4-30, - 31, ,-30,-6-51, - 91, 31-91,-51,31 4. vypočítej 4 + ( - 3) =1 ( - 2) + ( - 5) = ( - 4) =-1 ( - 4) + 3 = (-6) =-6 (-3) + (-9) = (-2) =0 ( - 4) + (-6) = (- 38) = ( -315) = Znázorni na číselné ose - číselnou osu narýsuj, označ

72 PL - sčítání a odčítání celých čísel, zlomky 1. Vypočítej 3 + ( - 8) = = 15 + ( - 23) = (- 7 ) = ( -4 ) + ( - 3 ) = 2. Vypočítej 8 - ( - 3 ) = ( - 9 ) = 15 -( - 8 ) = (- 3) - 9 = ( - 14 ) - ( - 9 ) = ( - 22 ) - 41 = 3. Zlomky = x 5 = : 5 = = Složené zlomky 3 7 = = : 3 1 =

73 PL - sčítání a odčítání celých čísel, zlomky Vypočítej 3 + ( - 8) = = ( - 23) = (- 7 ) = - 33 ( -4 ) + ( - 3 ) = Vypočítej 8 - ( - 3 ) = ( - 9 ) =4 15 -( - 8 ) =23 (- 3) - 9 = - 12 ( - 14 ) - ( - 9 ) = - 5 ( - 22 ) - 41 = Zlomky = x 5 = : 5 = = Složené zlomky 3 7 = =8 17 = : 3 1 =

74 PL slovní úlohy, sčítání a odčítání celých čísel, doplňování tabulky 1. Novákovi každý měsíc platí zálohu na plyn Kč a na elektriku Kč. Při vyúčtování měli dle faktury za 1 rok zaplatit za plyn Kč a elektriku Kč. a) stačí jim zálohy na zaplacení spotřebovaného plynu a elektriky? b) kolik budou doplácet? 2. Děti z šesté třídy byli na výletě. Paní učitelka vybírala zálohu ve výši 280 Kč. Výletu se zúčastnilo 23 dětí. Celý výlet stál dohromady Kč. Kolik musí paní učitelka vybrat celkem od dětí a kolik od každého korun? 3. Vypočítej (-15) = 26 ( - 58 ) = - 45 ( - 12) = ( - 98 ) = 84 ( - 16 ) = - 15 ( - 46 ) = ( - 26 ) = 59 + ( - 94 ) = 4. Doplň tabulku ( - 56) - ( - 91 ) - ( ) + ( - 74 ) 71

75 PL slovní úlohy, sčítání a odčítání celých čísel, doplňování tabulky Novákovi každý měsíc platí zálohu na plyn Kč a na elektriku Kč. Při vyúčtování měli dle faktury za 1 rok zaplatit za plyn Kč a elektriku Kč. a) stačí jim zálohy na zaplacení spotřebovaného plynu a elektriky? b) kolik budou doplácet? 1650 x 12 = x 12 = = 3750 Kč musí doplatit za plyn = 3550 Kč musí doplatit za elektřinu 2. Děti z šesté třídy byli na výletě. Paní učitelka vybírala zálohu ve výši 280 Kč. Výletu se zúčastnilo 23 dětí. Celý výlet stál dohromady Kč. Kolik musí paní učitelka vybrat celkem od dětí a kolik od každého korun? 23 x 280 = 6440 Kč = 660 : 23 = 29 Kč 3. Vypočítej (-15) = ( - 58 ) = ( - 12) = ( - 98 ) = ( - 16 ) = ( - 46 ) = ( - 26 ) = ( - 94 ) = Doplň tabulku + ( - 56) - ( - 91 ) - ( ) + ( - 74 )

76 PL geometrie úhly v trojúhelníku, porovnávání des. čísel a zlomků 1. Změř pomocí úhloměru úhly v trojúhelníku a jejich hodnotu zapiš. 2. Dopočítej úhly v trojúhelníku a hodnoty zapiš Porovnej desetinná čísla pomocí porovnávacích znamének -0,5-0,8-2,5-2,50 1,23-1,23 32,65-0,74-3,85-3,58-9,87-9,78 4. Porovnej desetinné zlomky pomocí porovnávacích znamének Porovnej desetinné čísla s desetinnými zlomky - 0, , , 28-3,

77 PL geometrie úhly v trojúhelníku, porovnávání des.čísel a zlomků Změř pomocí úhloměru úhly v trojúhelníku a jejich hodnotu zapiš. Každý úhel má Dopočítej úhly v trojúhelníku a hodnoty zapiš Porovnej desetinná čísla pomocí porovnávacích znamének -0,5 > - 0,8-2,5 = - 2,50 1,23 > - 1,23 32,65 > - 0,74-3,85 < - 3,58-9,87 < - 9,78 4. Porovnej desetinné zlomky pomocí porovnávacích znamének - 3 > < > > Porovnej desetinné čísla s desetinnými zlomky - 0,5 < > - 0, > -0, 28-3,29 <

78 PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků 1. Vypočítej 0,35 0,18 = - 1,56 + 1,34 = - 2,63 + 0,29 = - 1,11 0,89 = - 5,12 + 3,28 = 0,29 + 4,56 = 7,82 4,56 = 10,12 8,02 = 0,3 + 0,2-1,5 = - 3,25 + 0,45 + 1,3 = 1,02 + 2,33 + 2,55 = - 2,32 0,20 + 1,50 = - 5,60 3,20 1,15 = 8,84 4,26 0,13 = 2. Doplň tabulku a + b a b b a b + a a = 2,68 b = 1,45 3. Slovní úloha. Žáci šesté třídy běhali 60m. Jednotlivé časy byly: 9,25 s, 10,30 s, 9,56 s, 9,82 s, 10,01 s, 10,20 s. Spočítej průměrný čas běhu na 60 m. 4. Vypočítej = = = 12-5 = = = Doplň 2,3 - = - 0,8 2,36 + = - 4,25 5,7 + = 8,6 8,06 - = 7,29 75

79 PL sčítání a odčítání racionálních čísel, zlomků Vypočítej 0,35 0,18 = 0,17-1,56 + 1,34 =-0,22-2,63 + 0,29 =- 2,34-1,11 0,89 =-2-5,12 + 3,28 =-1,84 0,29 + 4,56 =4,85 7,82 4,56 = 3,26 10,12 8,02 =2,10 0,3 + 0,2-1,5 =-1-3,25 + 0,45 + 1,3 =- 1,5 1,02 + 2,33 + 2,55 =5,9-2,32 0,20 + 1,50 =-1,02-5,60 3,20 1,15 =-9,95 8,84 4,26 0,13 =4,45 2. Doplň tabulku a + b a b b a b + a a = 2,68 4,13 1,23-1,23 4,13 b = 1,45 3. Slovní úloha. Žáci šesté třídy běhali 60m. Jednotlivé časy byly: 9,25 s, 10,30 s, 9,56 s, 9,82 s, 10,01 s, 10,20 s. Spočítej průměrný čas běhu na 60 m. 9,25+10,3+9,56+9,82+10,01+10,20 = 59,14 : 6 = 9,86 s 4. Vypočítej = = = = = = Doplň 2,3-3,1 = - 0,8 2,36 + (-6,61) = - 4,25 5,7 + 2,9 = 8,6 8,06-0,77 = 7,29 76

80 PL - sčítání a odčítání desetinných čísel a zlomků, násobení desetinných čísel a zlomků 1. Vypočítej - 0,6 + 0,3 = - 0,6-0,5 = - 1,8 + 1,8 = 0,8 + ( - 0,6 ) = 0,4 - ( - 0,2 ) = 2,4 - ( - 0,7 ) = - 1,2-1,2 = 3,8 + ( - 4,2 ) = 5 + ( - 3,9 ) - 4,9 - ( - 7 ) = 2. Vypočítej = = ( - 9 ) = 2 - ( - 9 ) = Doplň tabulku a + b a b b x a b : a a = 2 b = a = - 7 b = Vypočítej 3 x ( - 0,3 ) = ( - 0,9 ) x ( - 5 ) = 2 6 ( - 0,6 ) x 0,2 = 0,005 x ( - 0,2 ) = 3 x ( - 0,29 ) = ( - 8 ) x ( - 3 ) = PL - sčítání a odčítání desetinných čísel a zlomků, násobení desetinných čísel a zlomků

81 1. Vypočítej - 0,6 + 0,3 =-0,3-0,6-0,5 =-1,1-1,8 + 1,8 =0 0,8 + ( - 0,6 ) =0,2 0,4 - ( - 0,2 ) =0,6 2,4 - ( - 0,7 ) =3,1-1,2-1,2 =-2,4 3,8 + ( - 4,2 ) =-0,4 5 + ( - 3,9 )= 1,1-4,9 - ( - 7 ) =2,1 2. Vypočítej = = ( - 9 ) = ( - 9 ) = Doplň tabulku a + b a b b x a b : a a = 2 b = a = - 7 b = Vypočítej 3 x ( - 0,3 ) =- 9 ( - 0,9 ) x ( - 5 ) = ( - 0,6 ) x 0,2 =- 0,12 0,005 x ( - 0,2 ) =- 0, x ( - 0,29 ) =- 0,87 ( - 8 ) x ( - 3 ) =24 = PL - násobení, dělení desetinných čísel a zlomů 78

82 1. Vypočítej 0,08 x 0,5 = 4 x 0,7 = 1,2 x 3 = 0,6 x 1,3 = - 2,3 x 0,8 = 0,6 x ( - 3,1 ) = 0,006 x ( - 0,6 ) = - 10,2 x ( 2,5 ) = 2. Vypočítej 6,4 : ( - 8 ) = (- 56 ) : 0,07 = 64 : 0,8 = 5,6 : 7 = 45 : (- 0,3 ) = 9,9 : 3,3 = 25,6 : ( - 0,4 ) = (-125,5 ) : ( - 0,05 ) = 3. Doplň y, pro které platí y : 0,8 = - 0,5 y x ( - 2,3 ) = 0,46 y x 1,2 = 6 y : 1,2 = - 4 y x 2 = 8 y : 3 = Vypočítej 0,2 x 1 = ( - 1,5 ) x 5 = : 0,4 = - 18 : ( - 2,06 ) = 8 19 ( - 3,75 ) x 9 = 10 : ( - 1,3 ) = 7 13 PL - násobení, dělení desetinných čísel a zlomů

83 1. Vypočítej 0,08 x 0,5 = 0,040 4 x 0,7 =2,8 1,2 x 3 =3,6 0,6 x 1,3 =7,8-2,3 x 0,8 =-1,84 0,6 x ( - 3,1 ) =-1,86 0,006 x ( - 0,6 ) =-0, ,2 x ( 2,5 ) =- 25,5 2. Vypočítej 6,4 : ( - 8 ) = - 0,8 (- 56 ) : 0,07 = : 0,8 =80 5,6 : 7 =0,8 45 : (- 0,3 ) =-150 9,9 : 3,3 =3 25,6 : ( - 0,4 ) =- 64 (-125,5 ) : ( - 0,05 ) = Doplň y, pro které platí y : 0,8 = - 0,5(-0,4) y x ( - 2,3 ) = 0,46( - 1,058) y x 1,2 = 6(5) y : 1,2 = - 4(-4,8) y x 2 = 8 (4) y : 3 = 6(18 ) Vypočítej 0,2 x 1 =2 ( - 1,5 ) x 5 = : 0,4 = : ( - 2,06 ) = ( - 3,75 ) x 9 = : ( - 1,3 ) =- 130 = PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení desetinných, poměr 1. Vypočítej ( - 5 ) = = 80

84 18-25 = 19 - ( - 29 ) = = ( - 14 ) = 19 + (- 9 ) = ( - 15 ) = 26 +( - 28 ) = ( - 7 ) = 15 - ( - 29 ) = ( + 99 ) = 2. Rozšiř poměry pěti 2 : 3 5 : 7 1 : 4 11 : 6 15 : 8 9 : 4 3. Uprav poměry na základní tvar 15 : 9 12 : 6 27 : : : : 2 5 : 25 6 : Vypočítej 3 x ( - 7 ) = 8 x ( - 6 ) = - 10 x ( - 3 ) = - 5 x 8 = - 11 x ( - 4 ) = 12 x ( - 3 ) = - 54 : ( - 9 ) = 72 : ( - 8 ) = 50 : ( - 10 ) = - 81 : ( - 9 ) = - 45 : 9 = - 27 : ( - 3 ) = PL - sčítání, odčítání, násobení, dělení desetinných, poměr Vypočítej ( - 5 ) = =

85 18-25 = ( - 29 ) = = ( - 14 ) = (- 9 ) = ( - 15 ) = ( - 28 ) = ( - 7 ) = ( - 29 ) = ( + 99 ) = Rozšiř poměry pěti 2 : 3 10:15 5 : 7 25:35 1 : 4 5:20 11 : 6 55:30 15 : 8 75:40 9 : 4 45:20 3. Uprav poměry na základní tvar 15 : 9 5:3 12 : 6 2:1 27 : 36 3:4 54 : 42 9:7 80 : 50 8:5 14 : 2 7:1 5 : 25 1:5 6 : 18 6:3 4. Vypočítej 3 x ( - 7 ) =-21 8 x ( - 6 ) = x ( - 3 ) =30-5 x 8 = x ( - 4 ) =44 12 x ( - 3 ) = : ( - 9 ) = 6 72 : ( - 8 ) =-9 50 : ( - 10 ) = : ( - 9 ) =9-45 : 9 =-5-27 : ( - 3 ) =9 PL násobení a dělení desetinných čísel, poměr 1. Doplň za y číslo tak, aby platil výsledek 82

86 y x 8 = - 7,2-10 x y = 1,20 15 x y = - 9,0 y x 6 = - 18,0-3 x y = 4,8-5 x y = -0, 50 ( - 7 ) x y = - 0,49 y x ( - 4 ) = 6,4 2. Vypočítej 8,1 : 0,9 = - 25 :,05 = 20 : ( - 0,2 ) = 0,72 : ( - 6 ) = 2,25 : 5 = - 44,8 : ( - 0,4 ) = : 0,30 = 2,7 : ( - 3 ) = 3. Rozšiř poměr 15 2 : 5 6 : 1 7 : : 7 9 : 4 4. Tři žáci si rozdělili sběr starého papíru v poměru 2:3:5. Celkem sběr vážil 150 kg. Kolik kg papíru měl každý ze tří žáků? 5. Pět přátel si rozdělilo výtěžek z brigády v poměru 6:4:2:3:5. Druhý z nich dostal 160 Kč. Kolik dostal každý z nich? 6. Poměr vody a octa na zálivku do salátu je 3:1. Vody bylo 24 ml. Kolik bylo octa? PL násobení a dělení desetinných čísel, poměr výsledky 83

87 1. Doplň za y číslo tak, aby platil výsledek y x 8 = - 7,2 (-0,9) - 10 x y = 1,20 (-0,12) 15 x y = - 9,0 (-0,6) y x 6 = - 18,0 (-3) - 3 x y = 4,8 (-1,6) - 5 x y = -0, 50 (10) ( - 7 ) x y = - 0,49 (0,07) y x ( - 4 ) = 6,4 (-1,6) 2. Vypočítej 8,1 : 0,9 = 9-25 :,05 = : ( - 0,2 ) = ,72 : ( - 6 ) = - 0,12 2,25 : 5 = 0,45-44,8 : ( - 0,4 ) = 11,2-150 : 0,30 = ,7 : ( - 3 ) = - 0,9 3. Rozšiř poměr 15 2 : 5 30:75 6 : 1 90:15 7 : : : 7 240:105 9 : 4 135:60 4. Tři žáci si rozdělili sběr starého papíru v poměru 2:3:5. Celkem sběr vážil 150 kg. Kolik kg papíru měl každý ze tří žáků? 2+3+5=10 150:10=15 15x2=30 15x3=45 15x5=75 5. Pět přátel si rozdělilo výtěžek z brigády v poměru 6:4:2:3:5. Druhý z nich dostal 160 Kč. Kolik dostal každý z nich? 160:2=80 80x6=480Kč 80x4=320Kč 80x3=240 80x5= Poměr vody a octa na zálivku do salátu je 3:1. Vody bylo 24 ml. Kolik bylo octa? 24:3=8 8ml octa PL rozšiřování a krácení poměrů, postupný poměr ve slovních úlohách 1. Rozšiř poměr pěti 3 : 6 84

88 5 : 2 10 : 7. 2 : Rozšiř poměr čtyřmi 15 : 23 7 : : : Zkrať poměr na základní tvar 3 : 9 7 : : 6 : : 33 : : 75 8 : 4 : : 17 8 : Slovní úloha Tři automobily dovezly do sběrných surovin 5,4 t železa v poměru 4 : 2 : 3. Kolik dovezli jednotlivá auta v t a v kg železného šrotu? Žáci v hodině přečetli 18 stran pohádky v poměru 2 : 3 : 4. Kolik stran přečetli jednotliví žáci? V obchodě mají 345 džusů, pomerančových jablečných jahodových, v poměru 6 : 4 : 5. Kolik bylo jednotlivých džusů? PL rozšiřování a krácení poměrů, postupný poměr ve slovních úlohách výsledky 1. Rozšiř poměr pěti 85

89 3 : 6 15:30 5 : 2 25:10 10 : 7 50:35 2 : 9 10:45 2. Rozšiř poměr čtyřmi 15 : 23 60:92 7 : 11 28:44 9 : 20 36:80 13 : 4 52:16 3. Zkrať poměr na základní tvar 3 : 9 1:3 7 : 14 1:2 9 : 6 : 27 3:2:9 22 : 33 : 55 2:3:5 50 : 75 2:3 8 : 4 : 32 2:1:8 51 : 17 3:1 8 : 64 1:8 4. Slovní úloha Tři automobily dovezly do sběrných surovin 5,4 t železa v poměru 4 : 2 : 3. Kolik dovezli jednotlivá auta v t a v kg železného šrotu? 4+2+3=9 5400:9 = x4 = 2400 kg = 2,4 t 600x2=1200 kg= 1,2 t 600x3=1800 kg=1,8t Žáci v hodině přečetli 18 stran pohádky v poměru 2 : 3 : 4. Kolik stran přečetli jednotliví žáci? = 9 18:9 = 2 2x2=4, 2x3 = 6, 2x4x=8 V obchodě mají 345 džusů, pomerančových jablečných jahodových, v poměru 6 : 4 : 5. Kolik bylo jednotlivých džusů? 6+4+5=15 345:15 = 23 23x6=138, 23x4=92, 23x5=115 PL násobení a dělení desetinných čísel, postupný poměr 1. Vypočítej 5,09 x (-3) = -8 x 3,8 = 86

90 - 9 x (- 0,9 ) = 10 x 12,78 = 87,309 x ( ) = 7,4 x ( - 5 ) = - 10, 67 x 2 = (- 4,87) x ( - 3 ) = 2. Vypočítej 8,1 : (- 0,9) = : (- 2,5 ) = 6,4 : 0,8 = 36 : (-0,6 ) = 5,1 : 1,7 = (-7,2) : 8 = ( - 60) : ( - 1,2 ) = ( -99) : 3,3 = 3. Rozšiř poměr devíti 5:8:2 9:12:7.. 14:11:6. 4:20: Zkrať poměr na základní tvar 36:81: :88:42. 35:60: :240: Slovní úloha Poměr těsta je 3:2:1 mouky, cukru, tuku. Cukru bylo 240 g. Kolik je mouky a tuku? Pět žáků odevzdalo dohromady 580 plastových vršků v poměru 3:5:6:4:2. Kolik odevzdali jednotlivě vršků? PL násobení a dělení desetinných čísel, postupný poměr výsledky 1. Vypočítej 5,09 x (-3) = - 15,27-8 x 3,8 = - 30,4 87

91 - 9 x (- 0,9 ) =8,1 10 x 12,78 =127,8 87,309 x ( ) = ,9 7,4 x ( - 5 ) = , 67 x 2 = - 21,34 (- 4,87) x ( - 3 ) = 14,61 2. Vypočítej 8,1 : (- 0,9) = : (- 2,5 ) =50 6,4 : 0,8 = 8 36 : (-0,6 ) = ,1 : 1,7 = 3 (-7,2) : 8 = - 0,9 ( - 60) : ( - 1,2 ) =50 ( -99) : 3,3 = Rozšiř poměr devíti 5:8:2 45:72:18 9:12:7 81:108:63 14:11:6 126:99:54 4:20:31 36:180: Zkrať poměr na základní tvar 36:81:54 4:9:6 64:88:42 32:44:21 35:60:45 7:12:9 120:240:280 3:6:7 5. Slovní úloha Poměr těsta je 3:2:1 mouky, cukru, tuku. Cukru bylo 240 g. Kolik je mouky a tuku? 240:2= x 3 = 360 g mouky 120 g tuku Pět žáků odevzdalo dohromady 580 plastových vršků v poměru 3:5:6:4:2. Kolik odevzdali jednotlivě vršků? =20 580:20 = x 3 = 87 29x5 = x6=174 29x4=116 29x2=58 PL - poměr - rozšiřování, krácení, slovní úlohy - 1. Rozšiř poměr sedmi 4 : 9 :

92 5 : 1 : : 11 : : 6 : : 15 : : 21 : Zkrať poměr na základní tvar 15 : 20 : : 64 : : 300 : : 72 : : 242 : Doplň za x 48 : 36 = x : 6 5 : x = 50 : : 63 = 7 : x 120 : x = 12 : : 36 = x : 9 72 : x = 9 x 8 4. Slovní úloha Poměr vody a lihu je 5 : 2. Vody je 0,5 l. Kolik je lihu? Poměr odevzdaného starého papíru je 3 : 6 : 5 : 2 : 4. Celkem kamarádi odevzdali 440 kg papíru. Kolik odevzdali jednotliví kamarádi? PL - poměr - rozšiřování, krácení, slovní úlohy výsledky 1. Rozšiř poměr sedmi 89

93 4 : 9 : 3 28: 63:21 5 : 1 : 2 35:7:14 10 : 11 : 15 70:77:105 8 : 6 : 7 56:42:49 20 : 15 : :105: : 21 : :147: Zkrať poměr na základní tvar 15 : 20 : 50 3:4:10 48 : 64 : 128 3:4:8 110 : 300 : :30:55 63 : 72 : 81 7:8:9 121 : 242 : 363 1:2:3 3. Doplň za x 48 : 36 = x : 6 x = 8 5 : x = 50 : 70 x = 7 49 : 63 = 7 : x x = : x = 12 : 15 x = : 36 = x : 9 x = 7 72 : x = 9 x 8 x = Slovní úloha Poměr vody a lihu je 5 : 2. Vody je 0,5 l. Kolik je lihu? 0,5 : 5= 0,1 0,1 x 2= 0,2 l lihu Poměr odevzdaného starého papíru je 3 : 6 : 5 : 2 : 4. Celkem kamarádi odevzdali 440 kg papíru. Kolik odevzdali jednotliví kamarádi? 440 : 20 = x 3 = 66 kg 22 x 6 = 132 kg 22 x 5 = 110 kg 22 x 2 = 44 kg 22 x 4 = 88 kg PL procenta, doplňování tabulky, slovní úlohy 1. Vypočítej 1% ze základu 90

94 Vypočítej 20% z % z 56 25% z 890 9% z % z Doplň tabulku 1 % 100% 15% 100% 8, Slovní úloha 91

95 Rodiče koupili novou sedací soupravu do obýváku za Na tuto sedačku si vzali půjčku. Na splátkách zaplatí o 8% více než je cena sedačky. Kolik zaplatí celkem za půjčku? Cena nového automobilu je Kč. Při placení přes leasing zaplatíte o 23,5% více než je cena automobilu. Kolik zaplatíte celkem za automobil? PL procenta,doplňování tabulky, slovní úlohy výsledky 1. Vypočítej 1% ze základu 92

96 567 = 5, = 1,20 89 = 0, = 12, = 467,89 2. Vypočítej 20% z 340 = 68 15% z 56 = 8,4 25% z 890 = 222,5 9% z 169 = 15,21 12 % z 701 = 84,12 3. Doplň tabulku 1 % 100% 15% 100% 8, , , , Slovní úloha Rodiče koupili novou sedací soupravu do obýváku za Na tuto sedačku si vzali půjčku. Na splátkách zaplatí o 8% více než je cena sedačky. Kolik zaplatí celkem za půjčku? 250 x 8 = = Kč Cena nového automobilu je Kč. Při placení přes leasing zaplatíte o 23,5% více než je cena automobilu. Kolik zaplatíte celkem za automobil? 4500 x 23,5 = = Kč PL procenta, části celku, slovní úlohy 1. vypočítej 8% ze 16,8 93