MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/

Transkript

1 MATEMATIKA 6. ROČNÍK CZ.1.07/1.1.16/ Sada pracovních listů Resumé Sada pracovních listů zaměřená na opakování, procvičení a upevnění učiva 6. ročníku přirozená čísla a desetinná čísla. Může být využita jako samostatná práce, společná nebo skupinová práce v hodině či k domácí přípravě žáků. Součástí je i řešení jednotlivých pracovních listů. Sada byla ověřena během výuky od do Mgr. Bronislava Trčková, Daniela Trčková, Luboš Trčka

2

3 Obsah 1. Přirozená čísla Přirozená čísla Přirozená čísla - zaokrouhlování Zaokrouhlování přirozených čísel Přirozená čísla písemné sčítání Přirozená čísla písemné sčítání Přirozená čísla sčítání a odčítání Přirozená čísla sčítání a odčítání Násobení a dělení přirozených čísel Přirozená čísla písemné dělení Dělení přirozených čísel Přirozená čísla +, -,. (plus, mínus, krát) Písemné dělení Násobek Dělitel Dělitelnost 2, 5, Dělitelnost 2, 3, 4, 5, Dělitelnost, dělitel, rozklad Prvočísla Největší společný dělitel Nejmenší společný násobek Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek

4 23. Desetinná čísla Desetinná čísla - zaokrouhlování Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti Desetinná čísla násobení a dělení 10, 100, Násobení desetinného čísla přirozeným číslem Násobení desetinného čísla přirozeným číslem Dělení desetinných čísel přirozeným číslem Násobení a dělení desetinných čísel, převody Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel čísel, zlomek Přirozená čísla - opakování Měření úhlů, úhly Počítání s úhly Počítání s úhly Trojúhelník Krychle, kvádr - povrch a objem Zdroje:

5 1. Přirozená čísla 1. Vypočítej zpaměti: = = = = = = = = 2. Vypočítej zpaměti: 5. 7 = 8. 8 = 3. 9 = 42 : 7 = 32 : 4 = 8. 3 = 3. 6 = 4. 8 = 28 : 4 = 64 : 8 = 3. Napiš pod sebe a vypočítej: = = = = 4. Vypočítej a proveď zkoušku: : 48 = : 32 = 5. Napiš rozvinutý zápis čísel: = = = = 6. Zapiš číslem: = = = = 3

6 1. Přirozená čísla - řešení 1. Vypočítej zpaměti: = = = = = = = = Vypočítej zpaměti: 5. 7 = = = : 7 = 6 32 : 4 = = = = : 4 = 7 64 : 8 = 8 3. Napiš pod sebe a vypočítej: = = = = Vypočítej a proveď zkoušku: : 48 = (30) : 32 = (14) 5. Napiš rozvinutý zápis čísel: = = = = Zapiš číslem: = = = =

7 2. Přirozená čísla 2 1) Doplň tabulky: x y ) Zapiš číslicemi tato čísla: a) sto devadesát dva... b) tři tisíce tři sta čtyřicet pět... c) dvě sta tisíc třicet osm..... d) sedm set tři... 3) Z číslic 1, 2, 6, 8, 9 sestav pěticiferné číslo tak, aby mělo: a) 6 desítek. b) 8 tisíců. c) 9 stovek. d) 2 desetitisíce. 4) Napiš zkrácený zápis čísel: a) = b) = c) = d) = 5) Zapiš rozvinutý zápis čísel: a) b) c) d)

8 2. Přirozená čísla 2 - Řešení 1) Doplň tabulky: x y ) Zapiš číslicemi tato čísla: a) sto devadesát dva 192 b) tři tisíce tři sta čtyřicet pět c) dvě sta tisíc třicet osm d) sedm set tři 703 3) Z číslic 1, 2, 6, 8, 9 sestav pěticiferné číslo tak, aby mělo: a) 6 desítek, 8 tisíců, 2 desetitisíce : , ) Napiš zkrácený zápis čísel: a) = b) = c) = d) = ) Zapiš rozvinutý zápis čísel: a) = b) = c) = d) =

9 3. Přirozená čísla - zaokrouhlování číslo Na stovky Na desetitisíce Na miliony Na 3 platné číslice Na 4 platné číslice Zaokrouhli na: číslo Na desítky Na tisíce Na statisíce Na 2 platné číslice Na 4 platné číslice 2) Napiš rozvinutý zápis čísla: = = = = = 7

10 3. Přirozená čísla - zaokrouhlování - řešení číslo Na stovky Na desetitisíce číslo Na desítky Na tisíce Na statisíce Na miliony Na 3 platné číslice Na 2 platné číslice Na 4 platné číslice Zaokrouhli na: Na 4 platné číslice Napiš rozvinutý zápis čísla: = = = = =

11 4. Zaokrouhlování přirozených čísel 2 Zaokrouhli na stovky desetitisíce desítky tisíce Zaokrouhli na desítky tisíce stovky desetitisíce

12 4. Zaokrouhlování přirozených čísel 2 - řešení Zaokrouhli na stovky Desetitisíce Desítky tisíce Zaokrouhli na desítky tisíce stovky desetitisíce

13 5. Přirozená čísla písemné sčítání Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků a sečti ještě výsledky. a) b) c) _ d) 476 a) b) c) d) Výsledek 11

14 5. Přirozená čísla písemné sčítání - řešení Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků a sečti ještě výsledky. a) b) c) _ d) 476 a) b) c) d) Výsledek

15 6. Přirozená čísla písemné sčítání 2 Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků sečti ještě výsledky. a) b) c) _ d) Výsledek 13

16 6. Přirozená čísla písemné sčítání 2 Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků sečti ještě výsledky. a) b) c) _ d) Výsledek

17 7. Přirozená čísla sčítání a odčítání 1. Vypočítej zpaměti: = = = = = = = = 2. Vypočítej, proveď zkoušku: Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( ) = b) = c) ( ) = 15

18 7. Přirozená čísla sčítání a odčítání - řešení 1. Vypočítej zpaměti: = = = = = = = = Vypočítej, proveď zkoušku: Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( ) = b) = c) ( ) =

19 8. Přirozená čísla sčítání a odčítání 2 1. Vypočítej zpaměti: = = = = = = = = 2. Vypočítej, proveď zkoušku: Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( ) = b) = c) ( ) = 17

20 8. Přirozená čísla sčítání a odčítání 2 - řešení 1. Vypočítej zpaměti: = = = = = = = = Vypočítej, proveď zkoušku: Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( ) = b) = c) ( ) =

21 9. Násobení a dělení přirozených čísel 1) Vypočítej a proveď zkoušku: 6489 : 82 = 6972 : 83 = 7523 : 49 = 7265 : 48 = 2) Sečti výsledky dělení (bez zbytků) 19

22 3) Vypočítej písemně = = = = Sečti: 20

23 9. Násobení a dělení přirozených čísel - řešení 1) Vypočítej a proveď zkoušku: 6489 : 82 = 79 (11) 6972 : 83 = : 49 = 153 ( 26) 7265 : 48 = 151 (17) 2) Sečti výsledky dělení (bez zbytků): = 467 3) Vypočítej písemně = = = = Sečti

24 10. Přirozená čísla písemné dělení 1. Vypočítej a proveď zkoušku: : 42 = : 69 = 2. Vypočítej písemně: = = = 22

25 10. Přirozená čísla písemné dělení - řešení 1. Vypočítej a proveď zkoušku: : 42 = 770 (11) : 69 = 618 (9) 2. Vypočítej písemně: = = =

26 11. Dělení přirozených čísel 2 1. Vypočítej a proveď zkoušku: : 41 = : 68 = 2. Vypočítej písemně: = = = 24

27 11. Dělení přirozených čísel 2 - řešení 1. Vypočítej a proveď zkoušku: : 41 = (7) : 68 = 642 (26) 2. Vypočítej písemně: = = =

28 12. Přirozená čísla +, -,. (plus, mínus, krát) 1. Vypočítej zpaměti: = = 2. Vypočítej, proveď zkoušku: = = = = = = Zapiš správně pod sebe a vypočítej: ( ) = = ( ) = = 4. Vypočítej písemně: = = = = 26

29 12. Přirozená čísla +, -,. - řešení 1. Vypočítej zpaměti: = = Vypočítej, proveď zkoušku: = = = = = = Zapiš správně pod sebe a vypočítej: ( ) = = ( ) = = Vypočítej písemně: = = = =

30 13. Písemné dělení 3 Vypočítej a proveď zkoušku : 69 = : 88 = : 68 = : 89 = 28

31 13. Písemné dělení 3 - řešení Vypočítej a proveď zkoušku : 69 = 76 (24) : 88 = 134 (57) : 68 = 85 (46) : 89 = 203 (82) 29

32 14. Násobek Číslo x je. Čísla y, když dělení x : y vyjde beze. Napiš prvních 5 násobků čísla 13:. Napiš 2 různé násobky čísla 233: Je číslo 244 násobkem čísla 8?. Je číslo násobkem čísla 67?. Jaký násobek čísla 25 je číslo 7 175?. Číslo je 99 násobkem čísla. Z čísel 125, 113, 58, 55, 116, 145, 155, 165, 175, 68, 78, 88, 25, 35, 45, 261 vyber násobky čísel 25 a : 29:.. 30

33 14. Násobek - řešení Číslo x je násobkem. Čísla y, když dělení x : y vyjde beze zbytku. Napiš prvních 5 násobků čísla 13: 13, 26, 39, 52, 65. Napiš 2 různé násobky čísla 233: 466, 699, 932, 1165, 1398 Je číslo 244 násobkem čísla 8? ne. 244 :8 = 30 (4) Je číslo násobkem čísla 67? ano : 67 = 234 Jaký násobek čísla 25 je číslo 7 175? : 25 = 287 Číslo je 99 násobkem čísla : 99 = 347 Z čísel 125, 113, 58, 55, 116, 145, 155, 165, 175, 68, 78, 88, 25, 35, 45, 261 vyber násobky čísel 25 a : 125, 175, 25, 29: 58, 116, 145,

34 15. Dělitel Číslo x je. čísla y, když dělení y : x vyjde beze. Napiš dělitele čísla 30:. Je číslo 24 dělitelem čísla 288?. Je číslo 81 dělitelem čísla 1 288?. Samozřejmí dělitelé čísla jsou čísla a to číslo. Najdi všechny dělitele čísla napiš počet dělitelů Z čísel 128, 222, 198, 162, 182, 126, 136, 360, 111, 232, 48, 64, 66, 72, 90 vyber čísla, která mají dělitele číslo 18 18:.. 32

35 15 Dělitel - řešení Číslo x je dělitelem. čísla y, když dělení y : x vyjde beze zbytku. Napiš dělitele čísla 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Je číslo 24 dělitelem čísla 288? ano. 288 : 24 = 12 Je číslo 81 dělitelem čísla 1 288? ne 1288 : 81 = 15 (73) Samozřejmí dělitelé čísla jsou čísla a to číslo. Najdi všechny dělitele čísla napiš počet dělitelů 6d d d Z čísel 128, 222, 198, 162, 182, 126, 136, 360, 111, 232, 48, 64, 66, 72, 90 vyber čísla, která mají dělitele číslo 18 18: 198, 162, 126, 360, 48, 72,

36 16. Dělitelnost 2, 5, Najdi všechny dělitele čísel: Napiš 5 násobků čísla 11:. 34:.. 12:.. 45:. 3. Z čísel 35, 188, 196, 120, 50, 724, 135, 19, 411, 245, 628, 316, 280, 400, 21, 935, 29, 11,2 351 vypiš čísla dělitelná 2: 5: 10: Zjisti, zda jsou čísla a dělitelná 8 5. Zjisti, zda jsou čísla a 580 dělitelná 7 34

37 16 Dělitelnost 2, 5, 10 - řešení 1. Najdi všechny dělitele čísel: Napiš 5 násobků čísla 11: 11, 22, 33, 44, 55 34: 34, 68, 102, 136, : 12, 24, 36, 48, 60 45: 45, 90, 135, 180, Z čísel 35, 188, 196, 120, 50, 724, 135, 19, 411, 245, 628, 316, 280, 400, 21, 935, 29, 11, vypiš čísla dělitelná 2: 188, 196, 120, 50, 724, 628, 316, , 5: 35, 120, 50, 135, 245, 280, 400, : 120, 50, 280, Zjisti, zda jsou čísla a dělitelná : 8 = ano 2840 : 8 = 355 ano 5. Zjisti, zda jsou čísla a 580 dělitelná : 7 = ano 580 : 7 = 82 (6) ne 35

38 17. Dělitelnost 2, 3, 4, 5, Najdi všechny dělitele čísel: Napiš 4 násobky čísla 21:. 51:.. 33:.. 67:. 3. Z čísel 315, 588, 176, 140, 58, 731, 215, 23, 41, 447, 828, 318, 253, 700, 192, vypiš čísla dělitelná 2: 3: 4:... 5: 10: Zjisti, zda jsou čísla a dělitelná : 8 = (6) není : 8 = 3095 ano 5. Zjisti, zda jsou čísla a 572 dělitelná : 11 = ( 10) ne 572 : 11 = 52 ano 36

39 17 Dělitelnost 2, 3, 4, 5, 10 - řešení 1. Najdi všechny dělitele čísel: Napiš 4 násobky čísla 21: 21, 42, 63, 84 51: 51, 102, 153, : 33, 66, 99, : 67, 134, 201, Z čísel 315, 588, 176, 140, 58, 731, 215, 23, 41, 447, 828, 318, 253, 700, 192, vypiš čísla dělitelná 2: 588, 176, 140, 58, 828, 318, 700, 192 3: 315, 588, 447, 828, 318, 192, 4: 588, 176, 140, 828, 700, 192 5: 315, 140, 215, : 140, Zjisti, zda jsou čísla a dělitelná 8 5. Zjisti, zda jsou čísla a 572 dělitelná 11 37

40 18. Dělitelnost, dělitel, rozklad 1) Vypiš z čísel 213, 264, 978, 140, 3 765, 5 666, 948, 646, 201, 102, 242, 303, 765 čísla dělitelná - 2: 5:.. 9: 3: 4:. 10:.. 2) Najdi všechny dělitele čísel ) rozlož na součin prvočísel

41 18. Dělitelnost, dělitel, rozklad - řešení 1) Vypiš z čísel 213, 264, 978, 140, 3 765, 5 666, 948, 646, 201, 102, 242, 303, 765 čísla dělitelná: 2: 264, 978, 140, 5 666, 948, 646, 102, 242 5: 140, 3 765, 765 9: : 213, 264, 978, 3 765, 948, 201, 102, : 264, 140, 948,.. 10: ) Najdi všechny dělitele čísel ) rozlož na součin prvočísel

42 19. Prvočísla Škrtni 1 není prvočíslo, označ 2 (je ) vyškrtej všechny násobky, označ 3 (je ) vyškrtej všechny násobky, označ 5 (je ) vyškrtej všechny násobky, označ 7 (je ) vyškrtej všechny násobky Počet prvočísel od je: Prvočísla se záměnou číslic na místě jednotek a desítek: Prvočíselná dvojčata: (jejich rozdíl je 2) Sudé číslo součet dvou prvočísel 40

43 19 Prvočísla řešení Počet prvočísel od je: 25. Prvočísla se záměnou číslic na místě jednotek a desítek: 13, 31; 17, 71; 37, 73;79, 97 Prvočíselná dvojčata: (jejich rozdíl je 2) 3, 5; 5, 7; 11, 13; 17, 19; 29, 31; 41, 43; 59, 61; 71, 73 Sudé číslo součet dvou prvočísel 12 = ; 20 = ; 30 = ; 34 = ; 34 = (dvojice lichých čísel součet je vždy sudý) 41

44 20. Největší společný dělitel D(4, 6)= D(12, 8)= D(15, 10)= D(8, 6)= D(10, 16)= D(20, 25)= D(15, 9)= D(26, 13)= D(24, 32)= D(17, 12)= D(35, 14)= D(12, 6)= D(39, 13)= D(42, 36)= D(50, 40)= D(22, 27)= D(30,12)= D(63, 56)= D(24, 36)= D(45, 27)= D(16, 8)= 42

45 20. Největší společný dělitel - řešení D(4, 6)= 2 4 = = 2. 3 D(12, 8)= 4 12 = = D(15, 10)= 5 15 = = 2. 5 D(8, 6)= 2 8 = = 2. 3 D(10, 16)= 2 10 = = D(20, 25)= 5 20 = = 5. 5 D(15, 9)= 3 15 = = 3. 3 D(26, 13)= = = 13 D(24, 32)= 8 24 = = D(17, 12)= 1 17 = = D(35, 14)= 7 35 = = 2. 7 D(12, 6)= 6 12 = = 2. 3 D(39, 13)= = = 13 D(42, 36)= 6 42 = = D(50, 40)= = = D(22, 27)= 1 22 = = D(30,12)= 6 30 = = D(63, 56)= 7 63 = = D(24, 36)= = = D(45, 27)= 9 45 = = D(16, 8)= 8 16 = =

46 21. Nejmenší společný násobek n(4, 8)= n(12, 6)= n(15, 12)= n(8, 3)= n(10, 18)= n(20, 24)= n(15, 6) = n(26, 39) = n(24, 30) = n(17, 12) = n(35, 14) = n(42, 28) = n(50, 60) = n(4, 27) = n(30,7) = n(63, 49) = n(21, 36)= n(36, 27) = n(54, 45) = 44

47 21. Nejmenší společný násobek - řešení n(4, 8)= 8 4 = = n(12, 6)= = = 2. 3 n(15, 12)= = = n(8, 3)= 24 8 = = 3 n(10, 18)= = = n(20, 24)= = = 5. 5 n(15, 6) = = = 2. 3 n(26, 39) = = = n(24, 30) = = = n(17, 12) = = = n(35, 14) = = = 2. 7 n(42, 28) = = = n(50, 60) = = n(4, 27) = = = n(30,7) = = = 7 n(63, 49) = = = 7. 7 n(21, 36)= = = n(36, 27) = = = n(54, 45) = = =

48 22. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Největší společný dělitel - rozlož čísla na součin prvočísel - zakroužkuj společné činitele - dělitel je součin zakroužkovaných (u jednoho čísla - pokud není nic zakroužkovaného, dělitel je 1 Nejmenší společný násobek - součin většího čísla a z menšího bereme to nezakroužkované - pokud není nic zakroužkované, je to součin obou čísel - pokud v menším čísle není nic nezakroužkované, je násobek zadané větší číslo Příklady: D(4, 6) = 2 D(25; 8) = 1 n (4;6) = 6. 2 = 12 n(25; 8) = = = = = = D(12, 8) = D(35, 14) = n(12, 8) = n(35, 14) = 12 = 35 = 8= 14 = D(17, 12) = D(54; 45) = n (17, 12) = n(54; 45) = 17 = 54 = 12 = 45 = D(60, 55) = D(27, 18) = n(60, 55)= n(27, 18) = 55 = 27 = 60 = 18 = 46

49 22. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek - řešení D(12, 8) = 4 n(12, 8) = = = 2.6 = = D(35, 14) = 7 n(35, 14) = = = = 2.7 D(17, 12) = 1 n (17, 12) = = = = D(60, 55) = 5 n(60, 55)= = = = D(54; 45) = 9 n(54; 45) = = = = D(27, 18) = 9 n(27, 18) = = = =

50 23. Desetinná čísla Zapiš desetinným zlomkem: 3,51 = 23,28 = 233,03 = 0,37 = 2,4 = 323,831 = 0,074 = 33,333 3 = 23,3 = 300,74 = Zapiš desetinným číslem: = = 521 = 63 = = = 5 = 33 = = = 48

51 23 Desetinná čísla - řešení Zapiš desetinným zlomkem: 3,51 = ,28 = ,03 = ,37 = ,4 = ,831 = ,074 = ,333 3 = ,3 = ,74 = Zapiš desetinným číslem: = 0, = 16,5 521 = 5,21 63 = 0, = 2, = 0,316 5 = 0,05 33 = 0, = 0, = 54,79 49

52 24. Desetinná čísla - zaokrouhlování 1. Zaokrouhli: číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 212, , , , , , , , , , , Zaokrouhli: Číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 6, , , , , , , , ,793 31, ,

53 24. Desetinná čísla zaokrouhlování - řešení 1. Zaokrouhli: číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 212, , ,56 212,6 354, , ,33 354,3 3, , ,65 3,7 876, , ,39 876,4 132, , ,79 132,8 5, , ,98 6,0 11, , ,44 11,4 6, , ,13 6,1 29, , ,62 29,6 37, , ,64 37,6 4, , ,91 4,9 2. Zaokrouhli: Číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 6, , ,38 6,4 12, , ,79 12,8 27, , ,99 28,0 10, , ,43 10,4 118, , ,90 118,9 39,761 39, ,76 39,8 252, , ,91 252,9 165, , ,10 165, , , , ,8 31, , ,08 31,1 143, , ,98 144,0 51

54 25. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 1 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část metru tvoří: 25 cm = 30 mm = 5 dm = 156 cm = 2. Zapiš desetinným číslem: = = = = 3. Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část kilogramu tvoří: 55 g = 3 g = 250 g = g = 4. Zapiš desetinným zlomkem: 14,36 = 0,309 = 12,3 = 0,075 = 5. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel (16, 50) 52

55 25. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 1 - řešení 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část metru tvoří: 25 cm = 25 m = 0,25 m 30 mm = 30 m= 0,030 m dm = 5 m = 0,5 m Zapiš desetinným číslem: = 0, cm = m= 1,56 m = 13, = 28, = 0, Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část kilogramu tvoří: 55 g = 0,055 kg = 3 g = 0,003 kg = kg kg 250 g = 0,250 kg = kg g = 4,215 kg = kg 4. Zapiš desetinným zlomkem: 14,36 = 0,309 = ,3 = ,075 = Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel (16, 50) n(16;50) = = D(16;50) = 2 50 =

56 26. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 2 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část kilogramu tvoří: 250 g = 30 g = g = 6 g = 2. Zapiš desetinným číslem: = = = = 3. Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část metru tvoří: 55 cm = 3 dm = 250 cm = 15 mm = 4. Zapiš desetinným zlomkem: 8,131 = 0,489 = 250,18 = 0,54 = 5. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel ( 25, 30) 54

57 26. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 2 řešení 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část kilogramu tvoří: 250 g = kg = 0,250 kg 30 g = kg = 0,030 kg g = kg = 1,500 kg 6 g = kg = 0, 006 kg 2. Zapiš desetinným číslem: = 0, = 0, = 2, = 1,6 3. Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část metru tvoří: 55 cm = 0,55 m = m 250 cm = 2,50 m = m 3 3 dm = 0,3 m = m mm = 0,015 m = m 4. Zapiš desetinným zlomkem: 8,131 = ,489 = ,18 = ,54 = Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel ( 25, 30) n(25,30) = = 5. 5 D(25,30) = 5 30 =

58 27. Desetinná čísla násobení a dělení 10, 100, ,6 25, , 08 56,9 62, :100 : : ,62 5, ,38 5, ,4 : : :

59 27 Desetinná čísla násobení a dělení 10, 100, řešení. 10 :100 : : , ,316 0, , ,67 256,7 0,2567 0, , ,27 0, , , 08 30,8 0,0308 0, , , ,569 0, , , ,623 0, , ,00 0, , : : : ,62 3, , , ,2 5,7 0, , , , , , ,38 1, , , ,8 5,9 0, , , , , , ,4 0, , ,

60 28. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 1 1. Veronika šla nakupovat do obchodu s ovocem a zeleninou. Koupila 1,5 kg jablek a 0,8 kg banánů. Kolik korun celkem zaplatila? DNES NABÍZÍME: Jablka Banány Hroznové víno 32 Kč 39 Kč 54 Kč Veronika počítá: Jablka: 1 kg...32 Kč 1,5 kg...1,5 32 Kč 32 všimněte si:. 1,5 jedno desetinné místo ,0 (Kč) ve výsledku oddělíme také jedno desetinné místo Banány: 1 kg Kč 0,8 kg...0,8 39 Kč 39. 0,8 31,2 (Kč) celkem: 48,0 + 31,2 = 79,2 (Kč) Výsledek zaokrouhlíme na koruny dolů na 79 Kč. Odpověď: Veronika zaplatila celkem 79 Kč. Úkoly: 1. Vypočítejte, kolik by Veronika zaplatila za 1,1 kg hroznového vína. 2. Kolik korun zůstane Veronice, jestliže zaplatí stokorunou? 58

61 Vynásobte : a) 49,32 7 b) 7, Cvičení 1. Vypočítej zpaměti: a) 5. 0,3 b) 2. 0,4 c) 0,5. 3 d) 4. 0,06 e) 0,08. 7 f) 11. 0,11 g) 0, h) 3. 0,009 i) 7. 0, Do výsledku doplňte desetinnou čárku. Výsledek přečtěte: a) 1,2. 8 = 96 b) 0,12. 8 = 96 c) 0, = 96 d) 13. 3,5 = 455 e) 13. 0,035 = 455 f) 13. 0,35 = 455 g) 10. 0,25 = 250 h) 10. 0,025 = 250 i) 10. 2,5 = Vynásobte písemně: a) 0, = b) 4,2. 68 = c) 13. 5,19 = 59

62 28. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 1 - řešení 1. Veronika šla nakupovat do obchodu s ovocem a zeleninou. Koupila 1,5 kg jablek a 0,8 kg banánů. Kolik korun celkem zaplatila? DNES NABÍZÍME: Jablka Banány Hroznové víno 32 Kč 39 Kč 54 Kč Veronika počítá: Jablka: 1 kg...32 Kč 1,5 kg...1,5 32 Kč 32 všimněte si:. 1,5 jedno desetinné místo ,0 (Kč) ve výsledku oddělíme také jedno desetinné místo Banány: 1 kg Kč 0,8 kg...0,8 39 Kč 39. 0,8 31,2 (Kč) celkem: 48,0 + 31,2 = 79,2 (Kč) Výsledek zaokrouhlíme na koruny dolů na 79 Kč. Odpověď: Veronika zaplatila celkem 79 Kč. Úkoly: 1. Vypočítejte, kolik by Veronika zaplatila za 1,1 kg hroznového vína. 1,1. 54 = 59,4 59 Kč 2. Kolik korun zůstane Veronice, jestliže zaplatí stokorunou? = 41 Kč 60

63 Vynásobte : a) 49,32 7 = 345,24 b) 7,843 5 = 39, Cvičení 1. Vypočítej zpaměti: a) 5. 0,3 = 1,5 b) 2. 0,4 = 0,8 c) 0,5. 3 = 1,5 d) 4. 0,06 = 0,24 e) 0,08. 7 = 0,56 f) 11. 0,11 = 1,21 g) 0, = 1,00 h) 3. 0,009 = 0,027 i) 7. 0,007 = 0, Do výsledku doplňte desetinnou čárku. Výsledek přečtěte: a) 1,2. 8 = 9,6 b) 0,12. 8 = 0,96 c) 0, = 0,096 d) 13. 3,5 = 45,5 e) 13. 0,035 = 0,455 f) 13. 0,35 = 4,55 g) 10. 0,25 = 2,50 h) 10. 0,025 = 0,250 i) 10. 2,5 = 25,0 3. Vynásobte písemně: a) 0, = 17,02 b) 4,2. 68 = 285,6 c) 13. 5,19 = 67,47 61

64 29. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 2 1) Vypočítej písemně: a) 54. 0,826 b) 37,5. 88 c) ,56 2) Za odeslání jedné textové zprávy (SMS) z mobilního telefonu zaplatíte 2,45 Kč. Vypočítejte, kolik zaplatíte za odeslání a) 5 SMS b) 10 SMS c) 100 SMS 3) Prohlédněte si kurzovní lístek. Jakou částku zaplatíte za: a) 20 EUR b) 50 EUR c) 35 USD d) 120 USD Kurzovní lístek (je časově proměnný, toto je ) 1 EUR 27, 425 Kč $ 1 USD 19,894 Kč 1 JPY 18, 957 Kč 4) Dominik Určuje vzdálenosti krokováním. Zjistil, že náměstí v Českých Budějovicích má délku i šířku přibližně 182 kroků. Je tedy přibližně čtvercové. Už dříve si Dominik změřil délku svého kroku, byla asi 0,55 m. 62

65 Určete: a) přibližnou délku jedné strany náměstí v metrech b) jaká je přibližná rozloha tohoto náměstí 5. Vynásobte: a) 0, , , b) 1, , , c) 5, , ,

66 29 Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 2 řešení 1) Vypočítej písemně: a) 54. 0,826 = 44,604 b) 37,5. 88 = c) ,56 = 560,88 2) Za odeslání jedné textové zprávy (SMS) z mobilního telefonu zaplatíte 2,45 Kč. Vypočítejte, kolik zaplatíte za odeslání a) 5 SMS 12,25 Kč - 12 Kč b) 10 SMS 24,50 Kč - 25 Kč c) 100 SMS 245 Kč 3) Prohlédněte si kurzovní lístek. Jakou částku zaplatíte za: a) 20 EUR 548,50 Kč 549 Kč b) 50 EUR 1 371,25 Kč Kč c) 35 USD 696,29 Kč 696 Kč d) 120 USD 2 387,28 Kč Kč Kurzovní lístek (je časově proměnný, toto je ) 1 EUR 27, 425 Kč $ 1 USD 19,894 Kč 1 JPY 18, 957 Kč 4) Dominik určuje vzdálenosti krokováním. Zjistil, že náměstí v Českých Budějovicích má délku i šířku přibližně 182 kroků. Je tedy přibližně čtvercové. Už dříve si Dominik změřil délku svého kroku, byla asi 0,55 m. 64

67 Určete: a) přibližnou délku jedné strany náměstí v metrech 0, = 100,1 m 100 m b) jaká je přibližná rozloha tohoto náměstí = m 2 5. Vynásobte: a) 0, = 3,26 0, = 32,6 0, = 326 b) 1, = 17,4 1, = 174 1, = c) 5,8. 10 = 58 5, = 580 5, =

68 30. Dělení desetinných čísel přirozeným číslem 1. Vypočítej na dvě desetinná místa a proveď zkoušku 48,64 : 19 = 86,4 : 51 = 58,64 : 17 = 156,4 : 61 = 0,5 : 7 = 0,6 : 8 = 66

69 30. Dělení desetinných čísel přirozeným číslem řešení Vypočítej na dvě desetinná místa a proveď zkoušku 48, 64 : 19 = 2, 56 (1,14) 86, 4 : 51 = 1, 69 (4,8) 58, 64 : 17 = 3, 44 (0,84) 156, 4 : 61 = 2, 56 (3,9) 0, 5 : 7 = 0, 07 (0,01) 0, 6 : 8 = 0,07 (0,04) 67

70 31. Násobení a dělení desetinných čísel, převody 1. Doplňte tabulku: x X. 100 X : 10 X. 10 X : 100 X X : X. 0,5 5,99 37,85 0, ,8 1,43 2. Vyjádřete dané údaje v jednotkách uvedených v záhlaví tabulky: M cm km dm 94,6 2,60 14,55 0,715 0,032 8 Kg g t 1,225 0,

71 31. Násobení a dělení desetinných čísel, převody - řešení 1. Doplňte tabulku: x X. 100 X : 10 X. 10 X : 100 X X : , ,599 59,9 0, , , ,785 3,785 0, , ,404 40,4 0,0404 4,04 0, , , , , ,2008 1, ,143 14,3 0, , Vyjádřete dané údaje v jednotkách uvedených v záhlaví tabulky: M cm km dm 0,946 94,6 0, ,46 2, , , ,5 0, ,55 0,715 71,5 0, ,15 32, , Kg g t 1, , , , , , , , ,

72 32. Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel čísel, zlomek 1. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel, zlomek a desetinné číslo D(20, 28) = n(20, 28) = D(27, 90) = n(27, 90) = D(39, 62) = n(39, 62) = D(60, 12) = n(60, 12) = D(12, 25) = n(12, 25) = D(48, 66) = n(48, 66) = 1) Zapiš desetinným zlomkem: 0,12 = 5,7 = 1,876 = 54, = 14,36 = 0,309 = 12,3 = 0,075 = 303,12 = 2) Zapiš desetinným číslem: = = = = 70

73 32. Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel čísel, zlomek - řešení 1) Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel, zlomek a desetinné číslo D(20, 28) = 4 n(20, 28) = = = D(27, 90) = 9 n(27, 90) = = = D(39, 62) = 1 n(39, 62) = = = D(60, 12) = 12 n(60, 12) = = = D(12, 25) = 1 n(12, 25) = = = 5. 5 D(48, 66) = 6 n(48, 66) = = = ) Zapiš desetinným zlomkem: 0,12 = ,7 = ,876 = , = ,36 = ,309 = ,3 = ,075 = ,12 = ) Zapiš desetinným číslem: = 0, = 13, = 28, = 0,033 71

74 33. Přirozená čísla - opakování 1) Sečti ) Odečti ) Vynásob ) Napiš číslo: = = = = 72

75 33. Přirozená čísla opakování - řešení 1) Sečti ) Odečti ) Vynásob ) Napiš číslo: = = = =

76 34. Měření úhlů, úhly označ vrcholy a úhly, změř velikost jednotlivých úhlů 74

77 Narýsuj úhly této velikosti α = 48 β = 125 γ = 39 δ = 157 ε = 98 75

78 34. Měření úhlů, úhly - řešení označ vrcholy a úhly, změř velikost jednotlivých úhlů sečti vnitřní úhly obrazců

79 Narýsuj úhly této velikosti α = 48 β = 125 γ = 39 δ = 157 ε = 98 77

80 35. Počítání s úhly 1 1) Převádění úhlů na stupně a minuty 1 = = = = = = : 60 = = : 60 = : 60 = = 1495 = = = = = = 888 = = = = = = = = 987 = = = = = 78

81 35. Počítání s úhly 1 - řešení = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

82 36. Počítání s úhly 2 Sčítání a odčítání úhlů =

83 36. Počítání s úhly 2 - řešení:

84 37. Trojúhelník Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 6 cm; b = 4 cm; c = 8 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) 2. Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 5 cm; b = 3 cm; c = 6 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) 82

85 37. Trojúhelník - řešení Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 6 cm; b = 4 cm; c = 8 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) C 4 cm 6 cm Rozbor: ABC podle sss Vrchol C k l A 8 cm B Popis konstrukce: 1. c; c = 8 cm 2. k; k(a; 4 cm) 3. l; l(b; 6 cm) 4. C; C k l 5. ABC 2. Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 5 cm; b = 3 cm; c = 6 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) C 3 cm 5 cm Rozbor: ABC podle sss Vrchol C k l A 6 cm B Popis konstrukce: 1. c; c = 6 cm 2. k; k(a; 3 cm) 3. l; l(b; 5 cm) 4. C; C k l 5. ABC 83

86 38. Krychle, kvádr - povrch a objem 1) Vypočítej povrch a objem krychle o straně 9 cm. 2) Vypočítej povrch a objem kostky, která má hranu 11 cm. 3) Vypočítej délku hrany a objem krychle, která má povrch 96 cm 2. 4) Vypočítej povrch a objem kvádru s rozměry 30 cm, 40 cm, 20 cm. 5) Kolik vody se vejde do akvária s rozměry 80 cm, 50 cm a 70 cm? 84

87 38. krychle, kvádr - povrch a objem - řešení 1) Vypočítej povrch a objem krychle o straně 9 cm. S = 486 cm 2 V = 729 cm 3 2) Vypočítej povrch a objem kostky, která má hranu 11 cm. S = 726 cm 2 V = cm 3 3) Vypočítej délku hrany a objem krychle, která má povrch 96 cm 2. Hrana a = 4 cm V = 64 cm 3 4) Vypočítej povrch a objem kvádru s rozměry 30 cm, 40 cm, 20 cm. S = cm 2 V = cm 3 5) Kolik vody se vejde do akvária s rozměry 80 cm, 50 cm a 70 cm? V = cm 3 = 280 dm 3 = 280 l vody 85

88 86

89 Zdroje: autor Microsoft Office kliparty Učebnice: prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy aritmetika, SPN 2007 prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy geometrie, SPN 2007 doc. RNDr. Oldřich Odvárko, Dr.Sc., doc. RNDr. Jiří Kadleček Sbírka úloh z matematiky pro 6. ročník, Prometheus 2006 PaedDr. František Běloun, PhDr. Ivan Bušek, PhDr. Vlastimil Macháček, PhDr. Jana Mȕllerová,CSc., PhDr. Květa Sovíková, RNDr. Václav Šůla Sbírka úloh z matematiky pro základní školu, Prometheus 1998 Pracovní sešity: prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy aritmetika, SPN 2007 prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy geometrie, SPN