Měnové kurzy Měnový kurz (foreign exchange rate, FX rate, forex rate) je poměr, v jakém se směňují dvě navzájem cizí měny, nebo-li cena jedné měny vyjádřená v jiné měně. Volně směnitelné měny kurz je určován nabídkou a poptávkou po dané měně. Devizový kurz - cena deviz (bezhotovostní cizí peníze ve formě zůstatků na účtech, směnek, šeků apod.). Valutový kurz - cena valut (hotovostní cizí peníze ve formě bankovek a mincí). Spotový kurz (spot rate) - týká se promptních obchodů vypořádaných (zpravidla) do dvou obchodních dnů po jejich uzavření. Forwardový kurz (forward rate) - vztahuje se k obchodům uzavřeným dnes, ale jejichž plnění nastává až ve stanoveném termínu budoucnosti (termínové obchody) 1. 1) romptní měnové kurzy Stanovení kurzu se nazývá kotace. římá kotace(direct quotation)- vyjadřuje počet jednotek domácí měny za jednotku cizí měny (kurz koruny k dolaru 35,805 CZK/USD znamená, že 1 USD se rovná 35,805 CZK), přímá kotace je obvyklý způsob uvádění měnových kurzů. epřímá kotace (undirect quotation)- vyjadřuje počet jednotek cizí měny za jednotku domácí (kurz 0,0279 USD/CZK znamená, že 1 CZK se rovná 0,0279 USD), tento způsob se používá např. ve Velké ritánii, my se budeme věnovat pouze přímé kotaci. ři zveřejňování kurzů banky uvádějí dva kurzy kurz nákup a kurz prodej. Kurz nákup (bid) - za tento kurz je banka danou měnu ochotná nakoupit. Kurz prodej (ask, offer) - za tento kurz je banka danou měnu ochotná prodat. Kurz střed - aritmetický průměr mezi kurzem nákup a prodej. Spread - rozdíl mezi kurzem nákup a prodej, tvoří zisk banky při měnových odchodech. V tisku a běžné praxi se zveřejňují kurzy se 3 desetinnými místy. rofesionálové ale často pracují se 4. avíc si ještě zjednodušují zápis kurzu nákup a prodej. apř. kurz 35,8051/9367 CZK/USD znamená 35,8051 CZK/USD nákup a 35,9367 CZK/USD prodej. okud by se kurzy nákup a prodej lišily jen v posledních dvou místech, za lomítkem by se uváděly jen ty to dvě poslední číslice. Časté značení stejných kurzů může vypadat i takto: CZK/USD35,8051-35,9367. 1 Více k systematizaci rozdělení termínových obchodů viz např. REJUŠ, O. : eněžní ekonomie (Finanční try). Skripta, CERM v rně. rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 1
ři výpočtech nebudeme počítat s provizemi a poplatky. Směna cizí měny na měnu tuzemskou se bude provádět podle vztahu: K K [9.1] DM ZM DM ZM K DM částka v domácí měně K ZM částka v zahraniční (cizí) měně DM/ZM promptní měnový kurz.v přímé kotaci ř. Chceme cizí měnu směnit do měny tuzemské. Máme 2500 USD, směnárna má kurz 35,8051/9367 CZK/USD. Směnárna použije kurz nákup, protože od nás vlastně USD kupuje. 89 512,75 CZK 2 500 USD 35,8051 CZK / USD Odpověď : Za našich 2500 USD dostaneme 89 512,75 Kč. okud budeme naopak chtít za domácí měnu zakoupit měnu cizí, použije směnárna kurz prodej. K K ZM DM DM ZM ř. Chceme domácí měnu směnit do měny cizí. Máme 25 000 CZK, směnárna má kurz 35,8051/9367 CZK/USD. Směnárna použije kurz prodej. 25 000 CZK 695,67 USD 35,9367 CZK / USD Odpověď : Za našich 25 000 Kč dostaneme $695,67. 2) Křížové kurzy Z kotovaných kurzů domácí měny k jednotlivým cizím měnám můžeme určit vzájemné kurzy těchto měn označované jako křížové kurzy (cross rates). okud máme např. kotovaný kurz měny A k Měnám a C, můžeme z nich odvodit kurz měny a C podle křížového pravidla: A kurz C kurz A kurz C rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 2
Který můžeme zapsat jako: [9.2] C / A / C C/ je kurz měny C k měně A/ je kurz měny A k měně A/C je kurz měny A k měně C ř. Máme kurz koruny k dolaru a k švýcarskému franku: CZK/USD 24,40 CZK/USD, CZK/CHF 19,10 CZK/CHF My máme určit kurz CHF/USD. V souladu se vztahem [9.2] jako měnu A označíme CZK. Vzhledem k tomu, že máme vypočítat křížový kurz CHF/USD, měna C je CHF a měna USD. A / CZK / USD 24,4 CZK USD C / CHF / USD 1, 2775 CHF 19,1 CZK USD A / C CZK / CHF USD okud je na trhu přímo kotován kurz měny C/, měl by být přibližně shodný s křížovým kurzem. okud by tomu tak nebylo, bylo by možné provádět třístrannou arbitráž. ředpokládejme, že např. určitá banka na trhu kotuje kurz CHF/USD 1,4. otom by bylo možné provádět následující triangularní arbitráž (nebudeme počítat s žádnými náklady jako jsou poplatky apod.) dle následujícího principu: USD CZK CHF Druh transakce - Směna CZK na USD Směna USD na CHF Směna CHF na CZK Výše kapitálu 1000 CZK 1000/24,440,98 USD 40,98*1,457,37 CHF 57,37*19,11095,8 CZK Z tabulky je jasné, že při daném kurzu CHF/USD 1,4 by bylo možné uvedenými transakcemi dosahovat bezrizikového zisku. Doposud jsme pracovali pouze s jedním křížovým kurzem, který můžeme označit jak křížový kurz střed. I křížové kurzy se však mohou určovat jako kurzy nákup a prodej. okud zůstaneme u předchozího příklady stanovení křížového kurzu, tak si logicky odvodíme křížové kurzy nákup a prodej. Když bude mít banka kurzy A/ a A/C a bude si chtít stanovit kurz C/, bude postupovat takto: rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 3
- banka chce odvodit křížový kurz nákup C/, tzn. nákup měny za měnu C. Takže nakoupí měnu za měnu A ( A/ - nákup) - pak měnu A prodá za měnu C ( A/C - prodej) Z toho vyplývá, že vzorec pro stanovení křížového kurzu nákup C/ nákup: [9.3] C / A / C C/ je kurz nákup měny C k měně A/ je kurz nákup měny A k měně A/C je kurz prodej měny A k měně C odle analogického postupu bychom mohli odvodit i křížový kurz prodej, pro který platí výsledný vztah: [9.4] C / A / C C/ je kurz prodej měny C k měně A/ je kurz prodej měny A k měně A/C je kurz nákup měny A k měně C ř. Vypočítejte křížové kurzy pro EUR/G, pokud USD/G1,8514/95 a USD/EUR1,3895/1,4111. 1,8514 USD G 1,4111 USD EUR C / A / C 1,3120 EUR G 1,8595 USD / G 1,3895 USD / EUR C / A / C Odpověď : Křížové kurzy jsou 1,3120/383 EUR/G. 1,3383 EUR / G 3) Forwardové měnové kurzy Obecně můžeme forwardový kontrakt definovat jako obchod, který je uzavřen dnes, ale vypořádán v budoucnu za dnes stanovenou cenu. Motivem pro uzavíraní těchto kontraktů je ochrana proti riziku nepříznivého pohybu devizového kurzu v době splatnosti forwardu. Výši forwardového měnového kurzu ovlivňují tyto základní faktory: spotový kurz, úroková sazba domácí měny a úroková sazba zahraniční měny. Odvození stanovení forwardového kurzu může ilustrovat na následujícím příkladě: rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 4
ř. Mějme banku A, jejíž klient chce od ní koupit roční forward na USD v hodnotě 1 mil. USD. Klient si tedy chce za 12 měsíců koupit USD a dnes si pro tuto směnu zafixovat kurz CZK/USD. anka A bude ochotna tento obchod realizovat, pokud nebude pro ní představovat riziko. anka může provést tzv. zajištění na úvěrovém trhu: 1. Již v době podepsání kontraktu banka A nakoupí požadovaný objem dolarů za české koruny. otřebnou částku CZK si však vypůjčí např. od jiné banky. 2. anka A má nyní dolary. Tyto uloží při úrokové sazbě na USD na dobu 1 roku. 3. V době splatnosti forwardu dodá klientovi slíbené USD a obdrží za ně CZK. Těmito CZK pak splatí půjčku v CZK (včetně úroků). Kotace banky CZK/USD 30 CZK/USD CZK 10 % p.a. 5 % p.a. USD Kalkulace banky při zajištění na úvěrovém trhu: OERACE ČÁSTKA VÝOČET OIS V době podpisu forwardového kontraktu: 1 ákup USD na promptním trhu a jejich uložení při USD 952.381,- USD 1mil.USD / (0,05 * 1) anka A nakoupí dnes jen tolik USD, aby pro ročním zúročení obdržela požadovaný 1 mil. USD 2 Výpůjčka CZK 28.571.429 CZK 952381 USD * 30 CZK/USD a předchozí nákup při současném CZK/USD 30CZK/USD bude potřebovat si vypůjčit CZK (30*952381) V době splatnosti forwardového kontraktu: 3 anka má připraven požadovaný 1 mil. USD 4 Splacení úvěru v CZK včetně úroků z platby od klienta 1.000.000,- USD 952.381 * (0,05 * 1) akoupené USD včetně úroků 31.428.571 CZK 28.571.429 * (0,10 * 1) latba od klienta za USD () musí bance pokrýt její náklady spojené s úvěrem v CZK Z výše uvedeného vyplývá, že banka A může svému klientovi dnes nabídnout forwardový kurz FR CZK/USD 31,428 CZK/USD. Také vidíte, že forwardový kurz v našem příkladu ovlivnily inkasované úroky z USD a placené úroky v CZK. Obecně můžeme tedy zapsat vztah pro výpočet forwardového kurzu jako: [9.5] FR rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 5 A FR A/ je forwardový kurz měny A k měně A/ je spotový kurz měny A k měně A je úroková sazba platná pro měnu A je úroková sazba platná pro měnu
t je doba do splatnosti forwardu vyjádřená v letech o dosazení do zadání předchozího příklady bude výpočet vypadat následovně: CZK 0,10 1 FRCZK / USD CZK / USD 30 CZK USD 31, 428 CZK 0,05 1 USD USD ÚKOL: Jak by vypadala kalkulace banky pro zajištění na úvěrovém trhu pro případ, kdy banka by byla v pozici kupujícího forwardového kontraktu? (Klient jí chce za 12 měsíců prodat 1. mil. USD) ostupujte analogicky jako v předchozím případě. Doposud jsme pracovali s kurzem střed, proto i výsledek bude kurzem střed. Stejně jako u promptních měnových kurzů však můžeme i zde odvodit termínové kurzy nákup a prodej 2. otom bude platit pro forwardový kurz nákup: [9.6] FR A [9.7] A pro forwardový kurz prodej: FR A, A, je úroková sazba vkladu měny A nebo měny t je délka období T 0 - T 1, čili doba trvání vkladu, A/ je promptní kurz A/ nákup nebo prodej v čase T 0, FR A/ je termínovaný kurz A/ nákup nebo prodej v čase T 0 pro termín T 1, kdy se bude měna A měnit na měnu esmíme zapomenout, že i úrokové sazby se mohou udávat ve tvaru nákup-prodej (můžeme chápat jako úrokovou sazbu pro přijatý vklad a úrokovou sazbu pro poskytnutý úvěr). ř. Vypočtěte forwarové kurzy CZK/USD nákup a prodej k termínu za půl roku, pokud jsou na promptním trhu kotovány následující hodnoty: nákup prodej CZK/USD 17,310 17,315 6M CZK 12,40 % p.a. 12,43 % p.a., 6M USD 3,08 % p.a. 3,18 % p.a 2 Více viz LACIA, L. TOMA,. TÁČEK,R.: Mezinárodní finance. Skripta, MZLU v rně. rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 6
6 0,1240 A FRA A CZK USD 12 / / 17,31 / 18,0955 CZK / USD 6 0,0318 12 6 0,1243 A FRA A CZK USD 12 / / 17,315 / 18,1122 CZK / USD 6 0,0308 12 Odpověď : 6-ti měsíční forwardový kurz CZK/USD je 18,0955/1122. rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 7
CVIČEÍ: 1. Máte k dispozici tyto kotace kurzů: anka A EUR/USD 1,54/1,62 anka G/USD 2,18/2,26 a) Odvoďte nákupní a prodejní křížové kurzy G/EUR na základě výše uvedené kotace b) roveďte arbitráž, máte-li k dispozici 1 mil. DEM a banka C kotuje kurz G/EUR 1,29/1,33 2. Firma, která vyvezla zboží do zahraničí, chce pomocí operace forward zajistit proti znehodnocení EUR svoji pohledávku ve výši 100000 EUR, splatnou za 3 měsíce. Současné kotace spotového a forwardového kurzu jsou následující: nákup rodej CZK/EUR v době vzniku pohledávky 27,15 27,95 3M FR CZK/EUR 27,25 28,10 Vyčíslete výhodnost zajištění, pokud spotový kurz v době splatnosti pohledávky je A ) CZK/EUR 27,00/ 27,50 ) CZK/EUR 28,00 / 29,00 3. Domácí firma, která vyvezla zboží do zahraničí, chce zajistit proti znehodnocení EUR svoji pohledávku ve výši 1. mil. EUR, splatnou za 6 měsíců. Rozhodněte, zda by bylo výhodnější zajistit se pomocí forwardové operace, anebo pomocí zajištění na úvěrovém trhu. K dispozici máte následující kotace: ákup rodej CZK/EUR 27,682 27,844 6M CZK (p.a.) 12,50% 14,20% 6M EUR (p.a.) 4,10% 5,30% 6M FR CZK/EUR 28,24 28,637 4. Domácí firma, která importovala zboží ze zahraničí, chce zajistit proti zhodnocení USD svůj závazek ve výši 100.000 USD, splatný za 3 měsíce. Rozhodněte, zda by bylo výhodnější zajistit se pomocí forwardové operace, anebo pomocí zajištění na úvěrovém trhu. K dispozici máte následující kotace: nákup rodej CZK/USD 26,432 27,826 3M CZK (p.a.) 12,42 13,68 3M USD (p.a.) 5,43 5,82 3M FR CZK/USD 26,631 28,426 5. Zjistěte na základě údajů, které máte k dispozici, zda existuje prostor pro arbitráž, ať už v DEM či v USD. okud ano, vypočítejte zisk při obchodu se 100000 jednotkami měny, kterou si budete půjčovat. ákup rodej EUR/USD 1,541 1,552 3M EUR (p.a.) 2,80% 3,10% 3M USD (p.a.) 6,65% 7,45% 3M FR EUR/USD 1,54 1,55 rovozně ekonomická fakulta MZLU v rně 8