Abstrakt PROBLEMATIKA ŘÍZENÍ AUTOMOBILOVÉHO TOKU The issue of control of the car flow Ing. Lucie Váňová Vysoká škola logistiky Přerov, doktorand e-mail: lucie.vanova@outlook.com Cílem článku je představit možnosti řízení automobilového toku. První část článku je orientována na navigační systémy, aplikace do smarthonů a dynamické navigace v inteligentních automobilech. V následující části jsou graficky znázorněny pozemní komunikace ve městě Přerov, na kterých je aplikována metoda minimální cesty a Dijkstrova algoritmu. Abstract This article aims to introduce the possibility of control of the car flow. The first part of the article focuses on navigation sytems, applications to smartphone and dynamic navigation of intelligent vehicles. The following is a graphical representation of road in Prerov on which method is applied minimal paths and Dijkstra s algorithm. Klíčová slova Doprava, inteligentní automobily, navigační systémy, minimální cesta, síťový graf Keywords Transport, smart cars, navigation systems, the minimum path, network graph 1. ÚVOD V současné době patří řízení automobilového toku městem k velmi často diskutovaným tématům. Diskuse na toto téma jsou způsobeny neustále narůstající dopravou. Lidé a firmy jsou v dnešní době stále více závislí na dopravě. Obr.1 Dopravní kongesce ve městě Přerov [8] - 99 -
Lidé orientovaní na ochranu životního prostředí řeší řízení automobilového toku z jiného hlediska, jak zabránit nadbytečné silniční dopravě. Spatřují v silniční dopravě znečištěné ovzduší, neboť na frekventovaných úsecích dochází k velkému nahromadění kysličníku uhličitého. V České republice je mnoho logistických firem, což způsobuje nadměrné využívání pozemních komunikací kamiony. Mnoho vesnic má problémy s hlukem, poškozenými silnicemi, protože přetížené kamiony mají neblahý vliv na kvalitu silnic. Většina lidí se snaží ušetřit svůj čas a spotřebu pohonných hmot, z tohoto důvodu využívají navigační systémy, které umožní řidičům najít nejefektivnější cestu podle jeho zadaných požadavků. 2. NAVIGAČNÍ SYSTÉMY, APLIKACE DO SMARTHONŮ A DYNAMICKÉ NAVIGACE V INTELIGENTNÍCH AUTOMOBILECH Systém GPS využívá v dnešní době mnoho řidičů, kteří se chtějí dostat z místa A do místa B. Řidiči mohou zadat různá kritéria svých požadavků (např. nejkratší cesta, placené úseky, nejrychlejší cesta, atd.). Navigace TomTom HD Traffic Společnost TomTom patří k výrobcům kvalitních navigací, která spoléhá na kvalitní mapy (viz obrázek č. 2) a jejich aktualizace. Řidiči získají při užívání navigace TomTom HD Traffic nejaktuálnější dopravní informace pro svou trasu prostřednictvím služby TomTom High Definition Traffic (např. informace o délce dopravní překážky a příčině zpoždění, informace o zpoždění, návrhy alternativních cest, apod.). Obr.2 Dopravní mapa TomTom HD Traffic [10] Díky používání navigace TomTom HD Traffic mohou řidiči zkrátit svoji jízdu v průměru o 15 %. Pokud navigaci užívá 10 % řidičů v daném okamžiku, dochází k plynulejší dopravě. Systém není založen na masovém použití navigace. - 100 -
Příkladem navigace TomTom HD Traffic je navigace TomTom Go 1005 T, která je na obrázku č. 3. Obr.3 Navigace TomTom Go 1005 T Garmin Nuvi 465 T Tento model navigace od firmy Garmin patří k jednomu z nejlepších GPS navigačních systémů, které jsou primárně určeny pro nákladní vozidla. Navigace dokáže vypočítat nejlepší trasu pro nákladní vozidla, které potřebují specifické cesty. Dynavix Tera a Dynavix Tera TIR Dobrými modely jsou navigace Dynavix Tera a Dynavix Tera TIR. Navigace Dynavix Tera je určena pro osobní vozy a Dynavix Tera TIR slouží řidičům kamionů. Existují modely Lifetime nebo 3R (viz obrázek č. 4), které poukazují na aktualizaci map po dobu tří let. Obrázek č. 4: Dynavix Tera TIR [11] Aplikace Mapy Google pro mobily Aplikace Mapy Google umožňují používání vrstvy s informacemi o dopravě, které poskytují aktuální data o průjezdnosti cest. Aplikace Waze pro mobily Jednou z dalších zajímavých aplikací pro prevenci zácpy je aplikace Waze. Jedná se o bezplatnou navigaci, která poskytuje řidičům aktuální dopravní informace (zácpa, havárie, apod.). Aplikace Waze je dostupná na Android, iphone, Symbian a Windows Mobile. Aplikace Waze sleduje své uživatele, a pokud zjistí nějaký dopravní problém, snaží se ostatním připojeným řidičům najít lepší cestu. Nevýhodou aplikace je neustálá potřeba internetového připojení. Aplikace Tudy ne Aplikace Tudy ne zobrazuje aktuální dopravní informace a stav silničního provozu. Jedná se také o bezplatnou službu - 101 -
Obrázek č. 5: Aplikace Tudy ne [12] Dynamické navigace v inteligentních automobilech V inteligentních automobilech jsou využívány informační systémy Radio Digital Systém Traffic Message Channel (RDS TMC). Tento informační systém poskytuje řidičům dopravní informace (např. kolony na dálnicích, dopravní nehody, informace o hromadných haváriích, objížďky atd.). Obr.6 Schéma fungování RDS TMC [9] - 102 -
V inteligentních automobilech jsou zabudovány integrované přístroje, ale existují také přenosné přístroje, které využívají informační systém Radio Digital Systém Traffic Message Channel (RDS TMC). Zásadní podmínkou pro fungování služby RDS TMC je správné umístění antény pro kvalitní příjem FM signálu. Informace o vzniku dopravní nehody od jednotek integrovaného záchranného sboru nebo ředitelství silnic a dálnic ČR se dostávají do Národního dopravního informačního centra (NDIC). Informace o dopravní situaci jsou z NDIC zpracovány a v kódované podobě odeslány na technologický server systému RDS Českého rozhlasu, odkud jsou dále předávány na všechny pozemní vysílače okruhu Čro 3. Navigační přístroj v automobilu umí přijímat, dekódovat a zobrazovat informace v mapě na displeji navigačního přístroje. Tento systém umožňuje řidiči optimalizovat trasu dle aktuálních informací o dopravě a vyhnout se kritickým úsekům. 3. GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ DOPRAVY VE MĚSTĚ PŘEROV Doprava ve městě Přerov je řadu let komplikovaná. Na obrázku č. 6 je mapa Přerova a jeho dvanácti příměstských částí. Městské části města Přerova: Přerov I Město, Přerov II Předmostí, Přerov III Lověšice, Přerov IV Kozlovice, Přerov V Dluhonice, Přerov VI Újezdec, Přerov VII Čekyně, Přerov VIII Henčlov, Přerov IX Lýsky, Přerov X Popovice, Přerov XI Vinary, Přerov XII Žeravice, Přerov XIII Penčice. Obrázek č. 7: příměstských částí Mapa Přerova a jeho Městem Přerov se křižují tyto důležité trasy (viz obrázek č. 8): Silnice I/55 silnice I. třídy propojující Olomoucký, Zlínský a Jihomoravský kraj. Silnice II/150 silnice II. třídy, vedoucí ze Středočeského kraje přes Vysočinu, Jihomoravský kraj a Olomoucký kraj až do kraje Zlínského. Silnice II/434 silnice II. třídy, vedoucí z Bedihoště do Lipníku nad Bečvou. Silnice II/436 silnice II. třídy, vedoucí z Kojetína, Chropyně do Doloplaz. Budeme mít příklad vypočítat nejkratší cestu z bodu A do bodu B. Hledání nejkratší cesty je jedním ze základních problémů teorie grafů. - 103 -
Pro řešení této úlohy lze využít metodu minimální cesty (obr.10), která využívá Bellmanova principu optimality. Při hledání minimální cesty v ohodnoceném grafu postupujeme od koncového k počátečnímu uzlu. Ohodnocení v koncovém uzlu položíme rovno nule. Pak postupujeme proti směru orientace hran k počátečnímu uzlu a u každého uzlu si pamatujeme minimální hodnotu součtu ohodnocení hran předchozí části cesty a směr, odkud jsme do daného uzlu došli. Hodnota v počátečním uzlu udává nejkratší cestu v grafu. Tato úloha by mohla být řešena také pomocí Dijkstrova algoritmu. Obr.8 Přiblížený pohled na město Přerov Jako výchozí stanoviště si zvolíme parkoviště u hlavního vlakového nádraží (obr. 9 zelený praporek) a jako cílové stanoviště supermarket Kaufland na Lipnické ulici (obr.9 červený praporek). Pozemní komunikace od výchozího až po cílové stanoviště znázorníme pomocí síťového grafu (obr, 10). Obr.9 Výřez pozemních komunikací ve městě Přerov [7] - 104 -
Obr.10 Síťový graf pozemních komunikací částí města Přerova hledání minimální cesty - 105 -
Legenda k obrázku č. 10: V1 křižovatka Husova ulice V2 křižovatka u Tesca V3 křižovatka před řekou Bečva most Legií V4 křižovatka za řekou Bečva most Legií V5 křižovatka u Lidla, Lipnická ul. V6 křižovatka u Alberta, Tovární ul. V7 křižovatka z Wurmovy ulice V8 křižovatka na nám. T.G.M. V9 křižovatka u České spořitelny, Bratrská ulice V10 křižovatka z Blahoslavovy ulice V11 křižovatka před řekou Bečva, most Míru V12 křižovatka za řekou Bečva, most Míru Bod A stanoviště hlavní vlakové nádraží Bod B stanoviště supermarket Kaufland, na Lipnické ulici Průjezdné pozemní komunikace na obr.10 jsou dány do hranově ohodnoceného orientovaného síťového grafu. Ohodnocení hrany je dáno délkou pozemní komunikace. Hlavním cílem bylo najít nejkratší cestu z hlavního vlakového nádraží (bod A) do supermarketu Kaufland (bod B). Příklad byl řešen pomocí metody minimální cesty. Z obrázku 10 vyplývá, že nejkratší cesta je 2,051 km, která je zvýrazněna červenou barvou. Obr.11 Síťový graf pozemních komunikací městem Přerov při průjezdu městem Přerov - 106 -
Na obrázku 12 je znázorněn hranově ohodnocený neorientovaný síťový graf pozemních komunikací, které jsou nejčastěji využívány řidiči kamiónů z hlediska šířky silnice a snadné manipulace. Ohodnocení hrany na obrázku 12 je dáno délkou pozemní komunikace. Obr. 12 Síťový graf pozemních komunikací městem Přerov při průjezdu městem Přerov hledání nejkratší cesty pomocí Dijkstrova algoritmu Legenda k obrázku č. 11 a 12: V1 Předmostí příjezd z Olomouce V2 ulice Lipnická Lýsky, příjezd z Lipníka nad Bečvou V3 křižovatka u Lidlu V4 směr Henčlov, Troubky V5 ulice Kojetínská, směr Bochoř V6 křižovatka za podjezdem vlaku na Kojetínské ulici V7 křižovatka na Kojetínské ulici V8 křižovatka u Tesca - 107 -
V9 kruhový kruhový objezd u bývalé porodnice V10 směr nemocnice Kozlovice V10 ulice Dvořákova, směr Kozlovice V11 ulice Želatovská, směr Želatovice V12 ulice bří Hovůrkových, V13 křižovatka ulice Tovární, Derychova a gen. Štefánika V14 křižovatka gen. Štefánika a 9. Května V15 Lověšice, dále směr na D1 nebo směr Břest, Hulín S V8 V7 V9 V12 V13 C Množina X 0 1,782 S nekonečno nekonečno nekonečno nekonečno nekonečno S _ 2,033 V8 3,134 V8 nekonečno nekonečno nekonečno S, V8 _ - - nekonečno nekonečno 3,267 V7 nekonečno S, V8, V7 - - - 4,224 V9 nekonečno nekonečno S, V8, V7, V9 _ - - - 3,526 V13-3,939 V13 S, V8, V7, V9, V13 _ - - - - 3,267 V7 3,939 V13 S, V8, V7, V9, V12 _ - - - - - - S, V8, V7, V9, V12, V13 Formulace úlohy: je dán ohodnocený graf G, počáteční uzel s. Výstupem D (u) bude nejkratší vzdálenost mezi uzlem s a uzlem u. Vytvořte množinu uzlů X. Do množiny vložte počáteční uzel s. Pro každý uzel vytvořte D (u). Počáteční uzel s = 0 Pro každý uzel u sousedící s počátečním uzlem s = ohodnocení hrany (s, u) Ostatní uzly = nekonečno Postup řešení: výpočet se provádí doté doby, dokud nejsou v množině X všechny uzly grafu G. Začínáme v počátečním uzlu s, jehož hodnota je nulová. Ostatní uzly V7, V8, V9, V12, V13 a C se rovnají nekonečnu. V prvním kroku budeme hledat cesty z uzlu S, v našem případě do sousedního uzlu V8. Uzly V7, V9, V12, V13 a C se rovnají nekonečnu. Například D (u) z počátečního uzlu s do sousedícího uzlu V8 je 1,782. V druhém kroku budeme hledat cesty z uzlu V8. Uzly V12, V13 a C se rovnají nekonečnu. Například D (u) z uzlu V8 do sousedícího uzlu V7 je 2,033. Například D (u) z uzlu V8 do sousedícího uzlu V9 je 3,134. Dalším krok algoritmu spočívá ve výběru nejnižší hodnoty z předcházejících D (u). Nejnižší hodnotu má D (u) z uzlu V8 do uzlu V7. Nyní budeme hledat možné cesty z uzlu V7 do sousedících uzlů. Tyto algoritmy neustále opakujeme doté doby než budou v množině X všechny uzly grafu G. Výsledek zjistíme z výše uvedené tabulky tak, že hodnota D (u) v uzlu C je 3,939 V13. Nyní budeme hledat v uzlu V13 nejnižší hodnotu D (u), což je 3,267 V7. Dále budeme hledat - 108 -
v uzlu V7, kde hodnota D (u) je 2,033 V8. V posledním kroku budeme hledat v uzlu V8, kde hodnotu D (u) je 1,782 S. 4. ZÁVĚR V článku jsem se věnovala řízení automobilového toku městem. Ve stručnosti jsem se pokusila nastínit nejkvalitnější a na českém trhu dostupné navigační systémy, jejichž pomocí lze zlepšit průjezdnost na pozemních komunikacích. Na příkladu hledání nejkratší cesty z bodu A do bodu B (obrázek 10) jsem aplikovala metodu minimální cesty, která využívá Bellmanova principu optimality. Dijkstrův algoritmus jsem využila na příkladu hledání nejkratší cesty z bodu S do bodu C (obrázek 12). Jednalo se o úlohy jednokriteriální, kdyby řidiče zajímala pouze nejkratší cesta bez ohledu na dopravní situaci na silnici. Řidiče nebude zajímat jen nejkratší cesta, ale bude je zajímat např. průjezdnost pozemních komunikací, využití placených úseků (vícekriteriální úlohy). Tímto článkem jsem chtěla upozornit na problém řízení automobilového toku. Tento problém se týká nás všech, protože zvýšená silniční doprava má výrazný vliv na kvalitu našeho životního prostředí a zdraví. Kritické neprůjezdné úseky mají vliv na psychiku řidičů, kteří spěchají z důvodu dodržení stanového času předání dodávky, pracovní schůzky, a to někdy může vést ke zbytečným nehodám. Mělo by dojít k plynulosti silniční dopravy, a to využíváním systému na podobné koncepci navigačních systémů, které by byli využívány všemi řidiči. 5. SEZNAM LITERATURY 1. DEMEL, J. Grafy a jejich aplikace. 1. Vydání: Academia, 2002. ISBN 80-200-0990-6. 2. KUČERA, L. Kombinatorické algoritmy. 2. Vydání: Nakladatelství technické literatury, n.p., Praha, 1983. ISBN 04-009-89. 3. PŘIBYL, P. Inteligentní dopravní systémy a dopravní telematika II. Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007. ISBN 978-80-01-03648-8. 4. SVOBODA, V. Doprava jako součást logistických systémů. 1. Vydání: Radix, Praha, 2006. ISBN 80-86031-68-3. 5. JIROVSKÝ, L. Teorier grafů. [online]. 2010 [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <http://teorie-grafu.cz/vybrane-problemy/nejkratsi-cesta.php>. 6. Otevřená encyklopedie Wikipedie. Graf (teorie grafů). [online]. 2001 [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/wiki/graf_%28teorie_graf%c5%af%29>. 7. Mapy.cz. [online]. [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <www.mapy.cz>. 8. Přerovský deník. cz. Uzavírky v Přerově? Mostní až do konce července a těšte se na další. [online]. 2005 [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <http://prerovsky.denik.cz/galerie/zacpy-kolony-g0412.html?mm=3704155>. 9. Jednotný systém dopravních informací pro ČR. RDS TMC Jak to funguje? Dopravní info.cz [online]. 2009-2010 [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <http://www.dopravniinfo.cz/jak-to-funguje>. 10. TomTom. Live Traffic. [online]. 2013 [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: - 109 -
<http://www.tomtom.com/livetraffic/>. 11. GPS navigace PDA. Navigace pro kamiony.[cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <http://www.navigace-pro-kamiony.cz/>. 12. Kazda, O. Náhled obrazovky aplikace. Dopravní informace tudy Ne [online]. 2013 [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <https://play.google.com/store/apps/details?id=cz.tudyne.app>. 13. Metoda minimální cesty. [cit. 2013-03-13]. Dostupný z WWW: <http://books.fs.vsb.cz/systanal/texty/24.htm>. Recenzoval: prof. Ing. Vladimír Strakoš, DrSc., Katedra logistiky a technických disciplín VŠLG Přerov - 110 -