Sada 1 Matematika. 06. Finanční matematika - úvod

Transkript

1 S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Matematika 06. Finanční matematika - úvod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/ Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Mgr. Petr Šíma 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Základní pojmy: Úrok = částka (v dané měně), kterou dlužník uhradí věřiteli jako odměnu za půjčení peněz Úroková míra (sazba) = podíl úroku a zapůjčené částky - vyjadřuje se v % - většinou roční (tj. za období 1 roku)

3

4 Daň z úroku = částka (v dané měně), kterou věřitel odvádí státu ze svého zisku (= úroku) Depozitní (vkladový) certifikát (list) = cenný papír (většinou časově omezený), který vydává finanční instituce (banka) klientovi (věřiteli) jako doklad o přijetí vkladu (půjčky) Doba splatnosti = doba, ze kterou je vložená (půjčená) částka spolu s úrokem věřiteli vrácena ( den splatnosti je )

5 Směnka = cenný papír (písemný doklad), ze kterého vyplývá dlužnický závazek a datum uhrazení dlužné částky Kapitál, vklad = částka vložená do finančního produktu s úmyslem ji zhodnotit Úvěr = půjčka = dočasné poskytnutí finančních prostředků s očekáváním návratnosti (+ zisku)

6 Termínovaný vklad = druh bankovního účtu (produktu) - služba (úročení) je sjednané na pevně danou dobu s pevně daným úrokem - většinou bez možnosti vkladů a výběrů - vyšší výnosy než běžné účty Úroková doba = doba,po kterou je vklad (kapitál, půjčka) úročen - úrok je přímo úměrný době splatnosti (při zkrácení úrokové doby je přímo úměrně krácen úrok)

7 Německá metoda pro výpočet úroků - 1 (finanční) rok = 360 dní - 1 (finanční) měsíc = 30 dní - do výpočtu se započítává buď den uložení vkladu (nebo poskytnutí půjčky) nebo den splatnosti vkladu (nebo splatnosti půjčky) RPSN (pro úvěr, hypotéku) = roční procentuální sazba nákladů = výše všech ročních nákladů (v % z výše úvěru) = splátky, úroky, poplatky, výdaje na správu a čerpání úvěru,

8 Příklad 1 Podnikatel si půjčil v bance Kč. Roční úroková míra banky je 16,5%, banka úročí úvěr jednou v den splatnosti. Jakou částku zaplatí podnikatel bance navíc?

9 Příklad 2 Klientka uložila do banky na jeden rok kapitál Kč. Banka úročí vklad jednou (v den splatnosti), roční úroková míra je 2,5 %, daň z úroku 15%. Kolik vyplatí v den splatnosti banka klientce?

10 Příklad 3 Pan Jemelka si založil letos 1. března v bance účet a vložil na něj Kč. Roční úroková míra na tomto účtu je 1,2 %, daň z úroku je 15%. Ke konci tohoto roku se bude pan Jemelka stěhovat do zahraničí a rozhodl se tento účet zrušit. Kolik peněz dostane pan Jemelka při zániku jeho účtu k ?

11 V následujících částech výkladu a příkladech budeme používat toto značení základních veličin:

12 Při použití uvedeného značení budeme dále používat tyto výpočty:

13 Příklad 4

14 Zdroje: obrázek na str. 3: obrázek na str. 8: obrázek na str. 9: obrázek na str. 10: obrázek na str. 12: Literatura: Doc. RNDr. OLDŘICH ODVÁRKO, DrSc. Posloupnosti a finanční matematika pro pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť, Prometheus, 2002, 1. vydání (dotisk), ISBN Použitý SW: Microsof Office vlastník licence SŠS Jihlava IrfanView (v. 4.33) freeware Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Petr Šíma. Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na