Matematika. Ciele učebného predmetu. Charakteristika učebného predmetu

Transkript

1 Matematika Charakteristika učebného predmetu Učebný predmet matematika v.-. ročníku základnej školy je založený na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností žiakov. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom získané základné vedomosti umožňujú získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Učebný predmet matematika na. stupni základnej školy zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.), vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia, súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka, informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť. Vzdelávací obsah matematiky v.-. ročníku základnej školy je rozdelený na päť tematických okruhov, čo sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni explicitne nemusí byť zastúpený každý tematický okruh: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami, Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy, Geometria a meranie, Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika, Logika, dôvodenie, dôkazy. Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami zastáva na. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla, počtových výkonov s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla. V ďalšom tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy, žiaci majú v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamujú sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme, tabuliek, grafov a diagramov. V jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňujú. V tematickom okruhu Geometria a meranie, žiaci vytvárajú priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel. Zoznamujú sa najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňujú základné vlastnosti geometrických útvarov. Učia sa porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznámia sa s jednotlivými dĺžkovými mierami. Riešia primerané metrické úlohy z bežnej reality. Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov na. stupni ZŠ je Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika. Tento tematický okruh na. stupni ZŠ sa objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy na. stupni ZŠ riešia manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom vytvárajú rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvajú, rôzne zoskupujú). Pozorujú frekvenciu výskytu určitých javov, udalostí a zaznamenávajú ich. Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na. stupni ZŠ sa objavuje v len podobe úloh. Žiaci riešia úlohy v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií. Ciele učebného predmetu Cieľom učebného predmetu matematika na. stupni základnej školy je rozvoj tých schopností žiakov, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa, majú získať také skúsenosti, ktoré vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich veku žiakov. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti: Vekuprimerane presné použitie materinského a odborného jazyka a správna aplikácia postupne sa rozširujúcej matematickej symboliky, vhodné využívanie tabuliek, grafov a diagramov. Využívanie pochopených a osvojených pojmov, postupov a algoritmov ako prostriedkov pri riešení úloh. V súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne aj na kalkulačke, rozvíjať numerické zručnosti žiakov. Na základe skúseností a činností rozvíjanie orientácie žiakov v rovine a v priestore. Riešením úloh a problémov postupné budovanie vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód získavania nových vedomostí, zručnosti a postojov

2 rozvíjať matematické nazeranie, logické a kritické myslenie. Systematické vedenie žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov a tým k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Dostať sa bližšie k dennej praxi. Spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií. Viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa, k zabezpečeniu relevantných zdrojov informácií a vytvoreniu si optimálnych podmienok na učenie sa. Systematickým, premysleným a diferencovaným riadením práce žiakov, podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastností žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte. Ochrana a zveľaďovanie okolitej prírody, starostlivosť o svoje zdravie, kladný vzťah ku všetkým humánnym a demokratickým hodnotám. Vytvorenie a rozvíjanie kladného vzťahu žiakov k spoločným európskym hodnotám, permanentné poznávanie kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi, medzi inými aj našim Slovenskom. Výchovné a vzdelávacie stratégie Vyučovanie matematiky na. stupni ZŠ má smerovať k tomu, aby sa pri vzdelávaní žiakov v jednotlivých tematických okruhoch realizovali najmä vyššie uvedené ciele, vyplývajúce z kľúčovej kompetencie pre matematiku a celkovú výchovu a vzdelávanie žiakov. sociálne komunikačné kompetencie - vyjadruje sa súvisle a výstižne písomnou aj ústnou formou adekvátnou primárnemu stupňu vzdelávania, - dokáže určitý čas sústredene načúvať, náležite reagovať, používať vhodné argumenty a vyjadriť svoj názor, kompetencia v oblasti matematického myslenia - používa základné matematické myslenie na riešenie rôznych praktických problémov v každodenných situáciách a je schopný používať matematické modely - je pripravený ďalej si rozvíjať schopnosť objavovať, pýtať sa a hľadať odpovede, kompetencia učiť sa učiť sa - má osvojené základy schopnosti sebareflexie pri poznávaní svojich myšlienkových postupov, - uvedomuje si význam vytrvalosti a iniciatívy pre svoj pokrok, kompetencia)riešiť problémy - vníma a sleduje problémové situácie v škole a vo svojom najbližšom okolí. - pri riešení problémov hľadá a využíva rôzne informácie osobné, sociálne a občianske kompetencie - má základy pre smerovanie k pozitívnemu sebaobrazu a sebadôvere, - uvedomuje si vlastné potreby a tvorivo využíva svoje možnosti, - dokáže primerane veku odhadnúť dôsledky svojich rozhodnutí a činov, - uvedomuje si, že má svoje práva a povinnosti, - má osvojené základy pre efektívnu spoluprácu v skupine,. ročník Prehľad tematických celkov a ich obsahu Časový rozsah: hod./týžd. Spolu: hod. I. Prirodzené čísla až 0 ( hodín ) Prirodzené čísla 0 0. Predstavy o prirodzenom čísle. Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí,...o danom počte v obore do 0. Priraďovanie predmetov, ktoré k sebe patria. Čítanie a písanie čísel v obore 0 0. Číselný rad v obore do 0. Porovnávanie čísel a ich usporiadanie v obore do 0. Písanie znakov. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti (ako propedeutika k budúcim nerovniciam).

3 II. Sčítanie a odčítanie ( 60 hodín) Sčítanie a odčítanie - najskôr v obore, - neskôr v obore do 0 a v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním. Sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0.Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania. Počítanie spamäti v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii (podnetu). Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie :- určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - porovnávanie rozdielom. Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. III. Geometria ( hodín ) Kreslenie čiar. Rysovanie priamych čiar. Geometrické tvary a útvary kreslenie. Manipulácia s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi. IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie ( hodín ) Názorný úvod k učivu z logiky. Pravdivé a nepravdivé výroky. Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania. Dichotomické triedenie predmetov podľa znakov. Stúpajúca (klesajúca) postupnosť predmetov, vecí, prvkov a čísel. Úlohy na pravidelnosť v týchto postupnostiach. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Jednoduché hry na pravdepodobnosť. Úlohy na jednoduchú kombinatoriku..vzdelávacie štandardy a hodnotenie vzdelávacích výstupov I. Prirodzené čísla až 0 Obsahový štandard Prirodzené čísla 0 0. Predstavy o prirodzenom čísle. Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí,...o danom počte v obore do 0. Priraďovanie predmetov, ktoré k sebe patria. Čítanie a písanie čísel v obore 0 0. Číselný rad v obore do 0. Porovnávanie čísel a ich usporiadanie v obore do 0. Písanie znakov. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti (ako propedeutika k budúcim nerovniciam). Prierezová téma: Osobnostný a sociálny rozvoj Výkonový štandard Určiť počet predmetov v obore 0 0. Priradiť obore 0 0 k číslu právny počet predmetov. Určovať správne poradie predmetov a čísel v obore 0 0. Orientovať sa v číselnom rade od 0 do 0 a na číselnej osi. Znázorniť číslo na číselnej osi v obore od 0 do 0.Čítať a písať čísla od 0 do 0. Graficky znázorniť a zapísať dvojciferné čísla od 0 do 0 ako súčet desiatok a jednotiek. Porovnávať dve čísla a výsledok porovnania zapísať znakmi <, >, =. Určiť správne poradie čísel v obore do 0. Vymenovať stúpajúci a klesajúci číselný rad. Riešiť aspoň pomocou ilustračného obrázka jednoduchú slovnú úlohu charakterizovanú vzťahmi viac, menej, rovnako (riešenie pomocou nerovnosti napr. < 8 alebo 0 > 9) v obore do 0. Riešiť jednoduché slovné úlohy na porovnávanie. Kritériá a metódy hodnotenia Žiak vedel samostatne utvoriť, oddeliť, vyznačiť skupinu predmetov 0. Vedel vymenovať stúpajúci aj klesajúci číselný rad. Vedel sa orientovať na číselnej osi. Čítal a písal čísla od 0 do 0.Porovnával čísla do 0 podľa veľkosti slovne aj písomne, vedel zapísať pomocou znakov. Riešil samostatne úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej. Riešil jednoduché slovné úlohy. Hodnotenie: praktické, ústne, neformálne, normatívne, sumatívne II. Sčítanie a odčítanie Obsahový štandard Sčítanie a odčítanie - najskôr v obore, - neskôr v obore do 0 a v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním. Sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0.Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania. Počítanie spamäti v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii (podnetu). Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie :- určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - porovnávanie rozdielom. Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Prierezové témy: Environmentálna výchova, Národný štandard finančnej gramotnosti, Finančná gramotnosť

4 Výkonový štandard Pochopiť a osvojiť si význam a funkciu znakov + (plus) a (mínus) pri sčítaní a odčítaní čísel. Správne používať znaky + (plus) a (mínus) pri sčítaní a odčítaní čísel. Pochopiť vzťah medzi sčítaním a odčítaním. Pochopiť súvislosti medzi zložkami počtových výkonov a výsledkom. Vedieť vytvoriť k príkladu na sčítanie (odčítanie) zodpovedajúci príklad na odčítanie (sčítanie). Sčitovať a odčitovať v obore do 0 pomocou ilustračného obrázka. Vedieť spamäti všetky základné spoje sčítania a odčítania v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedieť utvoriť k adekvátnej situácii (podnetu) príklad na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedieť využívať poznatky o sčítaní a odčítaní v jednoduchých slovných úlohách. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu v obore do 0 bez prechodu cez základ 0 na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek - porovnávanie rozdielom. Riešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedieť k numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie vytvoriť primeranú slovnú úlohu (aj za pomoci ilustračného obrázka, podnetu). Kritériá a metódy hodnotenia Žiak vedel spamäti slovne aj písomne všetky spoje sčítania a odčítania bez prechodu cez základ 0, poznal význam a funkciu znakov, vedel ich používať.uplatňoval zručnosť pri praktickom využívaní sčítania, odčítania, rozkladu a doplnenia sčítancov. Vedel vytvoriť k príkladu na sčítanie (odčítanie) zodpovedajúci príklad na odčítanie (sčítanie). Sčitoval a odčitoval v obore do 0 pomocou ilustračného obrázka. Vedel spamäti všetky základné spoje sčítania a odčítania v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedel využívať poznatky o sčítaní a odčítaní v jednoduchých slovných úlohách. Vyriešil jednoduchú slovnú úlohu v obore do 0 bez prechodu cez základ 0 na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek,- porovnávanie rozdielom. Riešil nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedel k numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie vytvoriť primeranú slovnú úlohu (aj za pomoci ilustračného obrázka, podnetu). Hodnotenie: priebežné, formatívne, neformálne, analytické, sumatívne-klasifikácia III. Geometria Obsahový štandard Kreslenie čiar. Rysovanie priamych čiar.geometrické tvary a útvary kreslenie. Manipulácia s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi. Prierezová téma: Ochrana života a zdravia Výkonový štandard Kresliť priame, krivé, uzavreté a otvorené čiary. Rozlišovať priamu a krivú čiaru. Rozlišovať otvorenú a uzavretú čiaru. Rozlišovať rovinné geometrické tvary: trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik. Rozlišovať priestorové útvary: kocka, valec, guľa. Vedieť manipulovať s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi podľa pokynu (vpravo, vľavo, hore, dole, väčší, menší,...). Kritériá a metódy hodnotenia Kreslil priame, krivé, uzavreté a otvorené čiary. Rozlišoval priamu a krivú čiaru. Rozlišoval otvorenú a uzavretú čiaru. Dokázal rozlišovať rovinné geometrické tvary: trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik. Rozlišoval priestorové útvary: kocka, valec, guľa. Vedel manipulovať s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi podľa pokynu (vpravo, vľavo, hore, dole, väčší, menší,...). Hodnotenie: neformálne, normatívne, formatívne IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Obsahový štandard Názorný úvod k učivu z logiky. Pravdivé a nepravdivé výroky. Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania. Dichotomické triedenie predmetov podľa znakov. Stúpajúca (klesajúca) postupnosť predmetov, vecí, prvkov a čísel. Úlohy na pravidelnosť v týchto postupnostiach. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Jednoduché hry na pravdepodobnosť. Úlohy na jednoduchú kombinatoriku. Prierezové témy: Osobnostný a sociálny rozvoj, Národný štandard finančnej gramotnosti Výkonový štandard Rozlišovať jednoduché a primerané pravdivé a nepravdivé výroky. Vedieť vytvoriť negáciu jednoduchého výroku. Vedieť sformulovať jednoduchý pravdivý a nepravdivý výrok. Vedieť pracovať (prostredníctvom hier a manipulatívnych činností) s konkrétnym súborom predmetov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Triediť predmety, veci, prvky v danej skupine v obore do 0 podľa jedného znaku (napr. podľa farby, tvaru, veľkosti, materiálu, atď.). Zistiť jednoduché pravidlo vytvárania postupnosti predmetov, vecí, prvkov a čísel. Vedieť dokresliť predmety podľa danej

5 postupnosti. Vytvoriť jednoduchú tabuľku a orientovať sa v nej. Manipulatívnou činnosťou vedieť nájsť kombinácie predmetov, vecí a prvkov. Kritériá a metódy hodnotenia Žiak dokázal samostatne rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť primeraných matematických výrokov, vedel vytvoriť negáciu jednoduchého výroku. Vedel sformulovať jednoduchý pravdivý a nepravdivý výrok. Samostatne triedil predmety podľa jedného znaku. Dokázal vytvoriť stúpajúcu a klesajúcu postupnosť predmetov, čísel. Dokázal vytvoriť jednoduché pravidlo postupnosti predmetov. Vedel vytvoriť tabuľku a orientovať sa v nej. Dokázal manipulatívnou činnosťou vedieť nájsť kombinácie predmetov, vecí a prvkov. Hodnotenie: neformálne, normatívne Ciele a spôsobilosti Tematický celok Téma Metódy Určovať počet predmetov v obore 0 0. Priradiť k číslu správny počet predmetov. Určovať správne poradie predmetov a čísel. Orientovať sa v číselnom rade od 0 do 0 a na číselnej osi. Znázorniť číslo na číselnej osi v obore od 0 do 0.Čítať a písať čísla od 0 do 0. Graficky znázorniť a zapísať dvojciferné čísla od 0 do 0 ako súčet desiatok a jednotiek. Porovnávať dve čísla a výsledok porovnania zapísať znakmi <, >, =. Určiť správne poradie čísel v obore do 0. Vymenovať stúpajúci a klesajúci číselný rad. Riešiť jednoduchú slovnú úlohu charakterizovanú vzťahmi viac, menej, rovnako. Riešiť jednoduché slovné úlohy na porovnávanie. Osvojiť si význam a funkciu znakov + (plus) a (mínus) pri sčítaní a odčítaní čísel. Správne používať znaky + (plus) a (mínus) pri sčítaní a odčítaní čísel. Pochopiť súvislosti medzi zložkami počtových výkonov a výsledkom. Vedieť vytvoriť k príkladu na sčítanie (odčítanie) zodpovedajúci príklad na odčítanie (sčítanie). Sčitovať a odčitovať v obore do 0 pomocou ilustračného obrázka. Vedieť spamäti všetky základné spoje sčítania a odčítania v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedieť utvoriť k Prirodzené čísla - 0. ( hodín) Sčítanie a odčítanie (60 hodín) Prirodzené čísla 0 0. Predstavy o prirodzenom čísle. Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, utváranie skupín vecí,...o danom počte v obore do 0. Priraďovanie predmetov, ktoré k sebe patria. Čítanie a písanie čísel v obore 0 0. Číselný rad v obore do 0. Porovnávanie čísel a ich usporiadanie v obore do 0. Písanie znakov. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). Tvorenie slovnej úlohy k danej nerovnosti (ako propedeutika k budúcim nerovniciam). Sčítanie a odčítanie - najskôr v obore - neskôr v obore do 0 a v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Propedeutika vzťahu medzi sčítaním a odčítaním. Sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Sčítanie a odčítanie pomocou zobrazovania. Počítanie spamäti v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Tvorba príkladov na sčítanie a odčítanie k danej situácii (podnetu). Slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. - určenie súčtu, keď sú dané Manipulačné činnosti Skupinová, individuálna práca Samostatná práca OaSR Manipulačné činnosti Matematické hry Skupinová práca, individuálna práca, samostatná práca Počet hodín 8 8 6

6 Ciele a spôsobilosti Tematický celok Téma Metódy adekvátnej situácii (podnetu) príklad na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedieť využívať poznatky o sčítaní a odčítaní v jednoduchých slovných úlohách. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu v obore do 0 bez prechodu cez základ 0 na sčítanie, odčítanie, porovnávanie rozdielom. Riešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Vedieť k numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie vytvoriť primeranú slovnú úlohu. Kresliť priame, krivé, uzavreté a otvorené čiary. Rozlišovať priamu a krivú čiaru. Rozlišovať otvorenú a uzavretú čiaru. Rozlišovať rovinné geometrické tvary: trojuholník, kruh, štvorec, obdĺžnik. Rozlišovať priestorové útvary: kocka, valec, guľa. Vedieť manipulovať s priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi podľa pokynu (vpravo, vľavo, hore, dole, väčší, menší,...). Rozlišovať jednoduché a primerané pravdivé a nepravdivé výroky. Vedieť vytvoriť negáciu jednoduchého výroku. Vedieť sformulovať jednoduchý pravdivý a nepravdivý výrok. Triediť predmety, veci, prvky v danej skupine v obore do 0 podľa jedného znaku (napr. podľa farby, tvaru, veľkosti, materiálu, atď.). Zistiť jednoduché pravidlo vytvárania postupnosti predmetov, vecí, prvkov a čísel. Vytvoriť jednoduchú tabuľku a orientovať sa v nej. Manipulatívnou činnosťou vedieť nájsť kombinácie predmetov. Geometria ( hodín) Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie ( hodín) sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - porovnávanie rozdielom. Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v obore do 0 bez prechodu cez základ 0. Kreslenie čiar. Rysovanie priamych čiar. Geometrické tvary a útvary kreslenie. Manipulácia s niektorými priestorovými a rovinnými geometrickými útvarmi. Názorný úvod k učivu z logiky. Pravdivé a nepravdivé výroky. Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania. Dichotomické triedenie predmetov podľa znakov. Stúpajúca (klesajúca) postupnosť predmetov, vecí, prvkov a čísel. Úlohy na pravidelnosť v týchto postupnostiach. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Jednoduché hry na pravdepodobnosť. Úlohy na jednoduchú kombinatoriku. ENV, FG Počet hodín Manipulačné činnosti Matematické hry Manipulačné činnosti OaSR, NŠFG

7 Ďalšie hodiny budú použité na priebežné opakovanie a precvičovanie učiva. Na krátke písomné práce zamerané na zistenie úrovne vedomostí, matematické rozcvičky. Učebné zdroje: Pracovný zošit z matematiky pre. ročník, Predmety na manipuláciu, Kartičky... Obsah vzdelávania a prehľad tem. celkov v. ročníku Časový rozsah: h./týžd.spolu: hod. I.Opakovanie učiva z. roč. ( 0 hodín) Precvičenie sčitovania a odčitovania prirodzených čísel do 0 spamäti bez prechodu cez základ 0. Riešenie jednoduchých slovných úloh.. II.Sčítanie a odčítanie v obore do 0 s prechodom cez základ 0 ( hodín ) Sčítanie a odčítanie v obore do 0 s prechodom cez základ 0 (aj pomocou znázorňovania). Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr. + + (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel). Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 0 v obore do 0.Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - porovnávanie rozdielom. Zložená slovná úloha: (a + b + c). Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. III. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 00 ( hodín ) Prirodzené čísla Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, po desiatich, utváranie skupín vecí,...o danom počte. Čítanie a písanie čísel Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). IV. Geometri ( 7 hodín ) Budovanie telies z kociek podľa vzoru, obrázka. Bod, priamka úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke. Meranie dĺžky úsečky. Jednotka centimeter (cm), decimeter (dm), meter (m). Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. V. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 00 ( 6 hodín ) Sčítanie a odčítanie v obore do 00. Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 0 v obore do 00. Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 0 a s prechodom cez základ 0 v obore do 00. Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť). Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti. Riešenie jednoduchých, zložených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a b c. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 00. VI. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie ( 9 hodín ) Názorný úvod k učivu z logiky. Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch, posúdenie ich pravdivosti. Riešenie priamo a nepriamo sformulovaných úloh. Sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel podľa daného pravidla. Dichotomické triedenie. Pozorovanie jednoduchej symetrie v prírode a na geometrických tvaroch. Zápis a usporiadanie skúsenostných údajov do tabuľky a ich znázornenie na diagrame. Skúsenostná interpretácia možného a nemožného. Vzdelávacie štandardy a hodnotenie vzdelávacích výstupov I. Opakovanie učiva z. roč. Obsahový štandard -Precvičenie sčitovania a odčitovania prirodzených čísel do 0 spamäti bez prechodu cez základ 0. Riešenie jednoduchých slovných úloh. Výkonový štandard- Žiak ovláda sčitovanie, odčitovanie prirodzených čísel do 0 bez prechodu cez základ 0 a riešenie jednoduchých slovných úloh. Kritériá a metódy hodnotenia- Žiak ovládal sčitovanie, odčitovanie prirodzených čísel do 0 bez prechodu cez základ 0 a riešenie jednoduchých slovných úloh. Hodnotenie- priebežné, formatívne, sumatívne klasif. sam. práce, písomné II. Sčítanie a odčítanie v obore do 0 s prechodom cez základ 0

8 Obsahový štandard -Sčítanie dvoch sčítancov s prechodom cez základ 0, s činnosťou, s kresbou a slovnou úlohou. Zameniteľnosť sčítancov. Rozklad čísel do dvoch sčítancov. Pamäťové osvojenie základných príkladov sčítania. Riešenie slovných úloh na sčítanie, aj nepriamo sformulovaných. Odčítanie s prechodom cez základ 0 s činnosťou, kresbou, slovnou úlohou. Odčítanie dvoch čísel. Pamäťové osvojenie základných príkladov odčítania. Riešenie slovných úloh na odčítanie, aj nepriamo sformulovaných. Zápis numerického príkladu na základe vysloveného alebo napísaného textu. Tvorenie textu k numerickému príkladu. Prierezové témy: Osobnostný a sociálny rozvoj, Finančná gramotnosť Výkonový štandard- Osvojiť si spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 0.Vedieť spamäti všetky spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 0 v obore do 0. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: urči súčet, keď sú dané sčítance. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na sčítanie typu: zväčší dané číslo o niekoľko jednotiek. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: urči jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek. Vyriešiť jednoduchú slovnú úlohu na odčítanie typu: porovnávanie rozdielom. Vyriešiť zloženú slovnú úlohu, ktorá vedie k zápisu (a + b + c). Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 0 v obore do 0. Samostatne tvoriť k primeranej situácii (podnetu) príklad (slovnú úlohu) na sčítanie a odčítanie s prechodom cez 0 v obore do 0. Kritériá a metódy hodnotenia -Žiak vedel spamäti slovne aj písomne všetky spoje sčítania a odčítania s prechodom cez základ 0. Uplatňoval zručnosť pri praktickom využívaní sčítania, odčítania, rozkladu a doplnenia sčítancov. Dokázal vypočítať jednoduchú slovnú úlohu, aj nepriamo sformulovanú. Dokázal vytvoriť záznam textovej súvislosti číslami a počtovými výkonmi. Hodnotenie: priebežné, formatívne, sumatívne klasif. sam. práce, písomné III. Vytváranie prirodzených čísel v obore do 00 Obsahový štandard- Určovať počty osôb, predmetov... počítanie po jednom, po dvoch... po desiatich, najprv na základe činnosti s predmetmi. Porovnanie skupín predmetov a zisťovanie, o koľko je viac/menej predmetov v jednej skupine ako v druhej. Konštatovanie: o koľko menej/ o koľko viac. Číslo ako počet kusov, výsledok merania, poradové číslo. Čítania a písanie dvojciferných čísel. Rozklad čísel na súčet desiatok a jednotiek. Veľkosť čísel, susedné väčšie a menšie čísla. Porovnávanie čísel znakmi >, <, =. Miesto čísel na číselnej osi. Získanie prvej skúsenosti s desiatkovou sústavou. Riešenie slovných úloh charakterizovaných vzťahmi viac, menej, rovnako. Prierezová téma: Mediálna výchova Výkonový štandard- Utvoriť, vyznačiť, oddeliť skupinu predmetov. Vedieť určovať počty osôb, predmetov... počítať po jednom, po dvoch... po desiatich. Vedieť čítať a písať čísla. Vedieť porovnať skupiny predmetov. Vedieť porovnávať čísla do 00 podľa veľkosti, znakmi >, <, =. Vedieť porovnať dvojciferné čísla pomocou radu čísel. Porovnať pomocou znázornenia. Vedieť určiť správne poradie čísel a poznať vzťahy medzi číslami v obore do 00 (prvý, druhý, posledný, hneď pred, hneď za, atď.). Riešiť aspoň pomocou ilustračného obrázka jednoduchú slovnú úlohu (viac, menej, rovnako) a zapísať pomocou znakov. Kritériá a metódy hodnotenia- Žiak vedel utvoriť, oddeliť skupinu vecí, predmetov, osôb. Vedel určiť ich počet, počítať po dvoch, desiatich... Porovnával skupina predmetov ale i čísla za pomoci znakov. Určoval susedné väčšie i menšie čísla. Správne sa orientoval na číselnej osi. Vedel vyriešiť slovnú úlohu charakterizovanú vzťahmi viac, menej, rovnako, ako aj úlohy o niekoľko viac/menej. Hodnotenie: formatívne, neformálne, ústne, normatívne IV. Geometria Obsahový štandard- Vyberanie a triedenie telies na základe udaného hľadiska. Stavanie telies z kociek podľa vzoru, podľa obrázka, venovanie pozornosti geometrickým vlastnostiam v priebehu stavania. Stavanie jednoduchých symetrických telies. Bod, priamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke, meranie dĺžky úsečky príležitostne zvolenými jednotkami a normovanými jednotkami centimeter ( cm ),decimeter ( dm ) a meter ( m ). Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. Primerané praktické merania v triede a teréne. Kopírovanie priesvitkou a rysovanie rovinných útvarov (trojuholník, štvoruholník) pravítkom. Práca s pravítkom. Prierezová téma: Ochrana života a zdravia Výkonový štandard -Vedieť triediť telesá podľa udania rôznych hľadísk. Samostatne vedieť postaviť telesá z kociek, vedieť pomenovať vlastnosti postavených telies. Vedieť vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare). Označovať ich veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.) Narysovať a označovať úsečku a priamku. Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky (v cm, dm ) a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na centimeter. Porovnať úsečky podľa ich dĺžky.

9 Kritériá a metódy hodnotenia -Žiak vedel postaviť geometrické telesá z kociek, vedel pomenovať ich vlastnosti, vedel ich triediť.dokázal čisto, správne narysovať úsečku, vyznačiť ju na priamke, odmerať. Vedel merať dĺžku úsečky jednotkami cm, dm, m. Vedel zručne pracovať s pravítkom a narysovať rovinné geometrické útvary. Hodnotenie: formatívne, normatívne, sumatívne, neformálne IV. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 00 Obsahový štandard- Rozširovanie pojmu sčítania a odčítania rôznymi činnosťami do 00. Pochopenie a aplikácia komutatívnej a asociatívnej vlastnosti sčítania. Postupné používanie termínov: sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel. Pohotové sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla spamäti a riešenie príslušných príkladov odčítania. Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel, začiatky osvojovania týchto algoritmov. Vzťahy medzi sčítaní a odčítaním, využitie na skúšku správnosti. Výpočet súčtu troch sčítancov. Porovnanie súvislosti medzi zmenou sčítanca (sčítancov) a súčtom, medzi menšencom a rozdielom a medzi menšiteľom a rozdielom. Práca s tabuľkami. Riešenie slovných úloh na: zväčšenie o niekoľko/zmenšenie o niekoľko, riešenie zložených slovných úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c, a + b c, a b c, riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Formulácia slovnej úlohy na základe obrázka alebo na základe reality. Hľadanie čísel skúšaním, odhadom, pomocou ktorých otvorené vety ( + 7 = 9) sa stanú pravdivými / nepravdivými. Prierezová téma: Osobnostný a sociálny rozvoj Výkonový štandard -Vedieť pohotovo všetky spoje sčítania a odčítania dvojciferného a jednociferného čísla spamäti. Vedieť používať termíny sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel. Poznať vlastnosti sčítania a vedieť ich správne použiť pri riešení príkladov (komutatívnosť, asociatívnosť). Vedieť urobiť skúšku správnosti pri riešení jednoduchých slovných úloh. Vedieť postupne využívať algoritmus písomného sčítania a odčítania. Vedieť vyriešiť jednoduché slovné úlohy so vzťahom zväčšenia a zmenšenia o niekoľko. Vedieť vyriešiť zloženú slovnú úlohu zapísanú a + b + c, a + b c, a b c, aj nepriamo sformulovaných úloh. Vedieť sa sformulovať úlohu na základe obrázka alebo skutočnosti. Vedieť určiť pravdivý, nepravdivý výrok. Kritériá a metódy hodnotenia- Žiak vedel pohotovo spamäti sčitovať a odčitovať dvojciferné a jednociferné čísla. Primerane vie používať termíny na ich pomenovanie. Vedel využívať algoritmus písomného sčitovania a odčítania. Riešil slovné úlohy na zväčšenia a zmenšenie o niekoľko, aj nepriamo sformulované úlohy. Riešil zložené slovné úlohy, úlohu si vedel sformulovať podľa obrázka alebo reálnej skutočnosti. Hodnotenie: formatívne, normatívne, sumatívne V. Riešenie aplikačných úloh a úlohy rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Obsahový štandard: Názorný úvod k učivu z logiky. Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti. Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla. Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Prierezová téma: Osobný a sociálny rozvoj Výkonový štandard Vedieť primerane rozlíšiť istý a nemožný jav (pravdivý, nepravdivý). Triediť predmety (veci, prvky) podľa jedného znaku ( napr. podľa farby, tvaru, veľkosti a pod.). Vedieť nájsť jednoduché pravidlo postupnosti. Vedieť pokračovať vo vytvorenej postupnosti. Hľadať všetky možnosti usporiadania dvoch, troch predmetov (vecí, prvkov). Vedieť vytvoriť systém pri hľadaní a všetky možnosti zapísať. Vedieť urobiť zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery. Kritériá a metódy hodnotenia Žiak dokázal samostatne rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť primeraných matematických výrokov. Samostatne tvoril postupnosti s udanými pravidlami, vedel objaviť pravidlo postupnosti. Hľadať všetky možnosti usporiadania dvoch, troch predmetov (vecí, prvkov). Vedel vytvoriť systém pri hľadaní a všetky možnosti zapísať. Vedel urobiť zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery. Hodnotenie: neformálne, ústne, individuálne Ciele a spôsobilosti Tematický celok Téma Metódy Ovládať všetka spoje Opakovania Precvičovanie všetkých spojov sčitovania a prehlbovanie sčitovania a odčitovania do 0 bez a odčitovania učiva z. roč. prechodu cez základ 0. Riešenie prirodzených čísel do (0 hodín) jednoduchých slovných úloh. O OŽaZ, ENV Vykonáva z pamäti, písomne a na Sčítanie odčítanie v obore do 0 Sčítanie a odčítanie v obore do 0 s prechodom cez základ 0 (aj Matematické hry Skupinová práca Samostatná práca OaSR, Počet hodín 7 Matematické hry

10 kalkulačke základné počtové výkony a využíva komutatívnosť a asociatívnosť sčítania na racionalizáciu výpočtov. Pozná obsahovú aj formálnu stránku prirodzených čísel v obore do 00 a vie ich využiť na popis a riešenie problémov z reálnej situácie Budovanie priestorovej predstavivosti a orientácie v rovine a v priestore. Rozvíjať zručností v narábaní s rysovacími potrebami. Pohotové riešenie príkladov sčítania a odčítania spamäti aj písomne. Riešenie slovných úloh. Kontrola správnosti riešenia. Nájsť niekoľko riešení, pre ktoré sú zápisy pravdivé alebo nepravdivé. s prechodom základ 0 ( hodín) cez Vytváranie prirodzených čísel v obore do 00 ( hodín) Geometria (7 hodín) Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 00 ( 6 hodín) pomocou znázorňovania). Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr. + + (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel). Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 0 v obore do 0. Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - porovnávanie rozdielom. Zložená slovná úloha: (a + b + c). Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Prirodzené čísla Počítanie počtu vecí,..., po jednom, po dvoch, po desiatich, utváranie skupín vecí,...o danom počte. Čítanie a písanie čísel Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie (viac, menej rovnako). Budovanie telies z kociek podľa vzoru, obrázka. Bod, priamka úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke. Meranie dĺžky úsečky. Jednotka centimeter (cm), decimeter (dm), meter (m). Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. Sčítanie a odčítanie v obore do 00. Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 0 v obore do 00. Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 0 a s prechodom cez základ 0 v obore do 00. Vlastnosti sčítania komutatívnosť, asociatívnosť). Písomné sčítanie a odčítanie Skupinová práca Samostatná práca OaSR,NŠFG Matematické hry Manipulačné činnosti Samostatná práca MEV Manipulačné činnosti Objavovanie nových poznatkov experimentovaní m OŽaZ Manipulačné činnosti Rozhovor Metóda otázok a odpovedí

11 Prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získať skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria. V jednoduchých prípadoch v realite a v matematike rozlíšiť istý a nemožný jav Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie (9 hodín) dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti. Riešenie jednoduchých, zložených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a b c. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 00. Názorný úvod k učivu z logiky. Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti. Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla. Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel. FG Manipulačné činnosti Skupinová práca Samostatná práca OaSR,NŠFG 6 Ďalšie hodiny budú použité na priebežné opakovanie a precvičovanie učiva. Na krátke písomné práce zamerané na zistenie úrovne vedomostí, matematické rozcvičky. Učebné zdroje: Pracovný zošit z matematiky pre. ročník, Učebnica matematiky pre. roč. ZŠ, Zbierka úloh, Predmety na manipuláciu, Kartičky, Detské časopisy, Geometrické tvary, napodobeniny peňazí, drevené tyčinky, stovkové počítadlo... Prehľad tematických celkov a ich obsahu v. ročníku Časový rozsah: h./týžd. Spolu hod. I. Opakovanie učiva z. roč ( hodín) Precvičenie sčitovania a odčitovania prirodzených čísel do 00 spamäti, písomne. Riešenie jednoduchých slovných úloh II. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 0 ( hodín) Zavedenie násobenia. Riešenie slovných úloh na násobenie. Zavedenie delenia. Riešenie slovných úloh na delenie. Nácvik násobenia a delenia. III. Vytváranie prirodzených čísel v obore do (6 hodín) Vytváranie čísel. Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie. IV. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do ( hodín) Pamäťové (násobkov 0 a násobkov 00) a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Riešenie slovných úloh. V. Násobenie a delenie v obore násobilky ( hodín) Dokončenie násobenia a delenia v obore násobilky. Slovné úlohy na násobenie a delenie. VI. Geometria (0 hodín) Meranie dĺžky v teréne dĺžkou kroku, metroch. Odhad dĺžky. Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porovnanie, kruh, kružnica. Zväčšovanie, zmenšovanie rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Vytváranie telies z kociek, na základe modelu a obrázka. VII. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie (9 hodín)

12 Vytváranie všetkých možných skupín predmetov z daného počtu predmetov po dvoch, troch, manipulatívnou činnosťou a symbolmi. Pozorovanie istých udalostí, možných ale neistých udalostí a nemožných udalostí. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Vzdelávacie štandardy a hodnotenie vzdelávacích výstupov I. Opakovanie učiva z. roč. Obsahový štandard -Precvičenie sčitovania a odčitovania prirodzených čísel do 00 spamäti, písomne. Riešenie jednoduchých slovných úloh Výkonový štandard- Pohotovo sčitovať a odčitovať prirodzené čísla do 00 spamäti a písomne a riešiť jednoduché slovné úlohy. Kritériá a metódy hodnotenia- Žiak pohotovo sčitoval a odčitoval prirodzené čísla do 00 a vyriešil jednoduché slovné úlohy. Hodnotenie- Hodnotenie- priebežné, formatívne, sumatívne klasif. Vstupnej pís. práce II. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 0 Obsahový štandard -Zavedenie násobenia. Súvislosť medzi násobením a sčítaním. Nácvik násobenia v obore do 0. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie slovných úloh na násobenie. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie v obore do 0. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh na násobenie v obore do 0. Slovné úlohy na priamu úmernosť (ako preopedeutika) v obore do 0. Zavedenie delenia. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Delenie, ako postupné odčítanie rovnakého čísla. Nácvik delenia v obore do 0. Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Súvislosť medzi delením a násobením. Riešenie slovných úloh na delenie. Tvorenie slovnej úlohy k danému numerickému príkladu na delenie v obore do 0. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Prierezová téma: Environmentálna výchova Výkonový štandard- Pohotovo počítať po,,,,.... Pochopiť násobenie ako sčítanie rovnakých sčítancov. Poznať znak násobenia (. ). Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) násobenia v obore prirodzených čísel do 0. Zväčšiť dané číslo násobením niekoľkokrát. Vedieť násobiť číslom a 0. Pochopiť princíp násobenia v závislosti od poradia činiteľov. V obore do 0 riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie typu: - určiť súčet rovnakých sčítancov, - zväčšiť dané čísla niekoľkokrát. Matematizovať primerané reálne situácie. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Odčítať od daného čísla postupne niekoľko rovnakých čísel. Pochopiť súvislosť medzi odčítaním a delením. Poznať znak delenia ( : ). Vedieť spamäti všetky spoje (príklady) delenia v obore prirodzených čísel do 0. Deliť číslom. Vedieť, že nulou sa nedelí. Zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát. Vedieť deliť na rovnaké časti (rozdelenie na daný počet rovnakých častí), vedieť deliť podľa obsahu (delenie po, rozdelenie skupiny danej veľkosti). V obore do 0 riešiť jednoduché slovné úlohy typu: - rozdelenie daného čísla na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na), - delenie podľa obsahu, - zmenšenie daného čísla niekoľkokrát. Matematizovať primerané reálne situácie. Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie. Kritériá a metódy hodnotenia- Žiak pochopil násobenia ako sčítanie rovnakých sčítancov. Vedel použiť všetky spoje násobenia v obore prirodzených čísel do 0. Dokázal zväčšiť dané číslo násobením niekoľkokrát. Vedel násobiť číslom a 0. Riešil jednoduché slovné úlohy na násobenia. Dokázal overiť správnosť riešenia a formuloval odpovede. Žiak pochopil súvislosť medzi odčítaním a delením. Vedel naspamäť všetky spoje delenia v obore prirodzených čísel do 0. Delil číslom. Vedel, že nulou sa nedelí.. Dokázal zmenšiť dané číslo delením niekoľkokrát. Vedel deliť na rovnaké časti, delil podľa obsahu. Riešil jednoduché slovné úlohy. Dokázal matematizovať reálne situácie, overiť správnosť výsledku a sformuloval odpoveď. Riešil slovné úlohy na násobenia a delenia. Hodnotenie: neformálne, ústne, diagnostické, priebežné, analytické, sumatívne klas.sam. práca III. Vytváranie prirodzených čísel v obore do Obsahový štandard- Vytváranie čísel. Rozšírenie prirodzených čísel oboru do Zobrazovanie čísel na číselnej osi, porovnávanie čísel a ich zaokrúhľovanie na desiatky, stovky. Propedeutika rozvoja prirodzeného čísla v desiatkovej sústave. Číselná os. Nerovnice (propedeutika). Slovné úlohy na porovnávanie v obore do Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na porovnávanie v obore do Zavedenie jednotiek dĺžky: mm, km. Jednotky dĺžky mm, cm, dm, m, km a ich premieňanie. Prierezová téma: Dopravná výchova Výkonový štandard -Vedieť čítať a písať troj- a štvorciferné čísla. Počítať po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách. Rozložiť troj- a štvorciferné čísla na tisícky, stovky, desiatky a jednotky, aj

13 opačne t. j. vedieť zapísať pomocou jednotiek, desiatok, stoviek a tisícok troj- a štvorciferné čísla. Zobrazovať a porovnávať čísla na číselnej osi i pomocou znakov >,<,=. Riešiť v obore prirodzených čísel do nerovnice typu: x< 6 0, x >. Získať prvotné poznatky o zaokrúhľovaní prirodzených čísel. Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla na desiatky, ovládať algoritmus pri zaokrúhľovaní čísel na desiatky. Riešiť slovné úlohy na porovnávanie v obore do (Slovné úlohy charakterizované vzťahmi viac, menej, rovnako.) Vedieť porovnávať jednotky dĺžky. Vedieť pohotovo premieňať jednotky dĺžky.. Kritériá a metódy hodnotenia -Žiak vedel čítať a písať troj- a štvorciferné čísla, počítať po jednotkách, desiatkach, stovkách, tisícoch. Porovnával čísla na číselnej osi i pomocou znakov. Dokázal riešiť nerovnice. Vedel zaokrúhľovať prirodzené čísla na desiatky. Riešil slovné úlohy na porovnávanie v obore do Dokázal porovnať jednotky dĺžky a pohotovo ich premieňať. Hodnotenie: priebežné, neformálne, ústna, normatívne, formatívne, sumatívne IV. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do Obsahový štandard -Pamäťové a písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel. Zoznámenie sa s kalkulačkou a jej displejom. Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky. Riešenie jednoduchých a zložených slovných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. Riešenie nepriamo sformulovaných slovných úloh. Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom. Prierezové témy: Multikultúrna výchova, Osobnostný a sociálny rozvoj, Finančná gramotnosť. Výkonový štandard -Vedieť sčítať a odčítať jednoduché príklady aj spamäti. Ovládať algoritmus písomného sčítania a odčítania v obore do Pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do Osvojiť si praktické sčítanie a odčítanie na kalkulačke v obore do Vedieť urobiť kontrolu správnosti. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. Riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, - dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). Riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - dané číslo zmenšiť o... (o niekoľko menej), - porovnávanie rozdielom. Riešiť zložené slovné úlohy typu: - a + b + c, - a b c, - a (b + c), - (a + b) c, - a + (a + b),- a + (a b). Riešiť nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do Riešenie slovných úloh s neprázdnym prienikom v obore do Vedieť overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. Matematizovať primerané reálne situácie. Kritériá a metódy hodnotenia -Žiak vedel sčítať a odčítať jednoduché príklady aj spamäti. Dokázal sčitovať a odčitovať písomne v obore do Dokázal použiť kalkulačku. Vedel urobiť kontrolu správnosti. Riešil jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. Riešil zložené slovné úlohy, aj úlohy nepriamo sformulované, aj s neprázdnym prienikom v obore do Dokázal si overiť správnosť riešenia a sformuloval odpoveď. Primerane dokázal zmatematizovať reálne situácie. Hodnotenie: neformálne, diagnostické, analytické, sumatívne klas. sam. práca V. Násobenie a delenie v obore násobilky Obsahový štandard- Násobenie a delenie v obore násobilky. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Počítanie spamäti. Automatizácia spojov Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 00. Komutatívnosť násobenia (propedeutika) Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika). Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka). Tvorenie textov k numerickým príkladom. Výkonový štandard -Vedieť spamäti všetky základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 00. Vedieť urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia v obore násobilky. Ovládať algoritmus násobenia. Vedieť spamäti násobiť a deliť 0 a 00. Osvojiť si praktické násobenie a delenie na kalkulačke. Vedieť rozlíšiť a použiť správnu počtovú operáciu v úlohách charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej. Chápať súvislosť medzi násobením a delením, násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie. Riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 00 typu: - určiť súčet rovnakých sčítancov, - zväčšiť dané číslo niekoľkokrát. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 00: - rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na), - delenie podľa obsahu, - zmenšiť dané číslo niekoľkokrát. Vedieť riešiť jednoduchú slovnú úlohu typu: porovnanie podielom. Riešiť zložené slovné úlohy vedúce k zápisu typu: a + a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d. Matematizovať primerané reálne situácie. Prierezová téma: Osobnostný a sociálny rozvoj, Dopravná výchova Kritériá a metódy hodnotenia- Žiak vedel spamäti základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 00. Urobil kontrolu správnosti. Spamäti násobil a delil 0 a 00. Vedel použiť pri násobení delení kalkulačku. Pochopil súvislosti medzi násobením a delením ako opačných