Problém 1: Ceny nemovitostí Poznámkykřešení 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Problém 1: Ceny nemovitostí Poznámkykřešení 1"

Transkript

1 Problém 1: Ceny nemovitostí Poznámkykřešení 1 Zadání 1.Majínemovitostiurčenékbydlenívyššícenutam,kdeječistšíovzduší?Pokudano,okolik? 2. Lze vztah mezi znečištěním a cenou, pokud existuje, vysvětlit tím, že ve znečištěných oblastech bydlí chudší lidé, menšiny, jsou tam horší veřejné služby, atd.? 3. Myslíte, že cílený program na zlepšení čistoty ovzduší by vedl ke zvýšení cen rodinných domků v dané lokalitě? Postup Načtu data: data1 <- read.csv("cvic1.csv") Ověřím si velikost dat a jména veličin: names(data1); dim(data1) Vypíšu si základní popisné charakteristiky veličin: summary(data1) Vidím, že(i) v datech nejsou chybějící hodnoty;(ii) všechny veličiny jsou spojité kromě chas, která je nula-jedničková. Zajistím si přímý přístup k veličinám: attach(data1). Podívám se na nejdůležitější veličiny podrobněji. Např. histogramy(hist(medv), hist(nox)), tabulky četností: > table(cut(nox,c(-inf,seq(0.4,0.8,by=0.1),inf))) (-Inf,0.4] (0.4,0.5] (0.5,0.6] (0.6,0.7] (0.7,0.8] (0.8,Inf] > table(cut(medv,c(-inf,seq(5,30,by=5),inf))) (-Inf,5] (5,10] (10,15] (15,20] (20,25] (25,30](30,Inf] Prozkoumám popisně vztah mezi nox a medv. Např. obrázek(scatterplot) vyhlazený neparametrickou křivkou lowess:(plot(nox,medv); lines(lowess(nox,medv))) nebo tabulku průměrů medv podle intervalů nox: > tapply(medv,cut(nox,c(-inf,seq(0.4,0.8,by=0.1),inf)),mean) (-Inf,0.4] (0.4,0.5] (0.5,0.6] (0.6,0.7] (0.7,0.8] (0.8,Inf] Uvědomímsi,ženoxnabýváhodnotzhrubamezi0.4a0.9.Abychlépeviděl,coznamenajíparametryv mých modelech, udělám transformaci tnox <- (nox-0.4)/0.1. Absolutní člen v mých modelech bude nyníudávatprůměrnoucenunemovitostípřikoncentracino x = (nikoliv0)aparametrunox budeudávatzměnucenypřinárůstuno x o (nikolio1). První model, který vyzkouším, bude fit1 <- lm(medv~tnox). Dostanu 1 MichalKulich,KPMSMFFUK

2 Call: lm(formula = medv ~ tnox) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max (Intercept) <2e-16*** tnox <2e-16*** Residual standard error: on 504 degrees of freedom Multiple R-Squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 504 DF, p-value: < 2.2e-16 Vidím,žeprůměrnácenadomupřikoncentraciNO x =0.4jest$27780acenaklesáo$3392snárůstem koncentrace o 0.1. Nicméně z výběrových kvantilů pro residua ve výšeuvedeném výpisu si hned všimnu, že residua jsou silně asymetrická. Totéž potvrdí obrázek qqnorm(resid(fit1)). Zkusímztransformovatcenulogaritmem.Dostanumodellog(Y)=β 0 + β 1 X+ ε,čili Y =e β0 e β1x e ε. MámtedyE(Y X= x)=e β0 e β1x Ee ε.poděleníme(y X= x+1)ae(y X= x)dostanupřesně e β1,takže100(e β1 1)můžuinterpretovatjakopercentuálnípřírůstek/úbytekE Y přizměně Xojednu jednotku(tj.nárůstukoncentraceno x o0.1).obecněnemohutvrdit,žee β0 jestřednícenanemovitosti přikoncentracino x =0.4,alezapředpokladusymetrierozděleníchyb εlzeříci,žee β0 jemediánem cenynemovitostipřikoncentracino x =0.4. Tak tedy fit2 <- lm(log(medv)~tnox): Call: lm(formula = log(medv) ~ tnox) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max (Intercept) <2e-16*** tnox <2e-16*** Residual standard error: on 504 degrees of freedom Multiple R-Squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 504 DF, p-value: < 2.2e-16 Se symetrií residuí jsme si dost pomohli, což potvrdí i qqnorm(fit2). Ještě ztransformuji parametry: > exp(coef(fit2)) (Intercept) tnox

3 Obrázek 1: Porovnání lineárního a kubického modelu pro logaritmus ceny. medv tnox Odhadnutýmediáncenydomupřikoncentraci0.4jetedy$27471.Cenadomuvprůměruklesáo16.5% při nárůstu koncentrace o 0.1. JeštěsezabývejmenelineárnítransformacíNO x.zkusímetřebapolynomtřetíhořádu: > fit3 <- lm(log(medv)~poly(tnox,3)) > anova(fit2,fit3) Analysis of Variance Table Model 1: log(medv) ~ tnox Model 2: log(medv) ~ poly(tnox, 3) Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) e-06*** 3

4 Jelikož původní model je vnořený do tohoto modelu, můžeme otestovat rozdíl mezi nimi F-testem. Ten je vysoce významný. Teď je nejlepší udělat si obrázek, abychom viděli, v čem se oba modely liší. Nakreslíme si predikce odezvy z obou modelů do jednoho obrázku(všimněte si použití funkce predict()): noxpts <- seq(min(tnox),max(tnox),length=300) newdata <- data.frame(tnox=noxpts) fitted2 <- exp(predict(fit2,newdata)) fitted3 <- exp(predict(fit3,newdata)) plot(tnox,medv) lines(noxpts,fitted2,lty=1) lines(noxpts,fitted3,lty=2) Výsledekjenaobrázku1.Vidíme,že(i)vrozmezítnoxod0.5do3.5jevztahvpodstatělineárníaoba modely se liší jen málo;(ii) největší rozdíly mezi oběma jsou pro nejmenší a největší hodnoty znečištění; (iii) polynomiální model naznačuje, že pro znečištění menší než cca. 0.5 anebo větší než cca. 0.75(na původníškále)jevlivkoncentraceno x nacenuminimální. Cosepřesněnaoboukoncíchděje,tojetěžkosoudit.Zobrázku1jevidět,žedataoznečištěníjsou podezřele seskupená například hodnoty znečištění větší než 3 jsou prakticky diskrétní. To může být způsobeno metodikou měření(zaokrouhlování), nebo tím, že některé lokality jsou natolik blízko sebe, že jejich znečištění je prakticky stejné, nebo tím, že jeden měřicí přístroj udává hodnotu znečištění pro několik sousedních lokalit. V posledních dvou případech bychom měli problém s předpokladem nezávislosti data ve skutečnosti přicházejí ve shlucích, ale o struktuře těchto shluků nemáme žádnou informaci. Závislost mezi pozorováními pak může způsobit zakřivení regresního vztahu při vysokých hodnotách znečištění. Budeme dál pokračovat v aplikaci lineárního modelu, ale měli bychom si uvědomovat, že předpoklady modelu nejspíš neplatí a být opatrní při interpretaci výsledků, které dostaneme. Nyní máme dvě možnosti: buď můžeme zvolit lineární závislost(a nelpět příliš na výsledcích pro oba extrémyno x ),nebopřejítkekubickézávislosti(amítpotížesvysvětlovánímjehoparametrů).jemožné vymyslet i něco jiného(třeba spojitou po částech lineární křivku), ale vyberme si pro jednoduchost první variantu, lineární vztah. Vzhledem k tomu, že v modelu fit2 má znečištění vysoce významný vztah k ceně nemovitosti, můžeme si i při evidentním porušení předpokladu nezávislosti dovolit vyslovit dost jednoznačný závěr. Odpovězme na otázku 1 takto: Cena nemovitosti statisticky významně souvisí se znečištěním ovzduší. Střednícenanemovitostivrůznýchlokalitách,kteréselišívkoncentraciNO x,klesázhrubao16.5%na každých0.1nárůstukoncentraceno x.vlivkoncentraceno x navelmilevnéanebovelmidrahénemovitosti může však být nižší než oněch průměrných 16.5%. Otázkač.2:Podívejmesenejprve,jaksouvisíkoncentraceNO x sostatnímiveličinami:totojsoujejich korelace: crim zn indus chas nox rm age dis rad [1,] tax ptratio black lstat medv [1,] Vidíme, že vyšší znečištění může souviset s vyšší kriminalitou, nižším podílem velkých pozemků, vyšší industrialisací, vyšším stářím domů, větší blízkostí do centra, vyšší daňovou sazbou a vyšší mírou chudoby. Možná, že ve skutečnosti cenu pozemku ovlivňují jen tyto faktory, zatímco znečištění nehraje roli. Abychom zjistili, zdali tomu tak je, pokusíme se od vlivu znečištění odečíst vlivy těchto vedlejších matoucích(confounding) faktorů. V principu stačí sestavit model, který obsahuje kromě nox i ostatní potenciální vysvětlující veličiny, a podívat se, zdali i potom nox významně souvisí s cenou. 4

5 Zkusíme model fitm1 <- lm(log(medv)~tnox+crim+zn+indus+chas+rm+age+dis+ rad+tax+ptratio+black+lstat) summary(fitm1)... (Intercept) < 2e-16 *** tnox e-07***... Člověkihnedvidí,žetentomodelvysvětlujecenupozemkumnohemlépeažeřadaznověpřidaných veličinmávelmiúzkývztahkceněpozemků.těchpár,kterénemají,můžemealenemusímezmodelu odstranit. Nás totiž nejvíc zajímá, co se stalo s koeficientem veličiny tnox. Ten je stále signifikantně různý od nuly, ale jeho hodnota se změnila. Hleďme: getci <- function(fit,var) { # get estimateand se for variablevar a <- summary(fit)$coef[var,1:2] # get 95% confidence interv. ci <- rep(a[1],2)+c(-1,1)*a[2]*qt(0.975,fit$df.residual) names(ci) <- c("lower","upper") exp(c(a[1],ci)) } > getci(fit2,"tnox") Estimate Lower Upper > getci(fitm1,"tnox") Estimate Lower Upper Zavedli jsme novou funkci getci(fit,var), která vysaje z odhadnutého modelu fit výsledky pro veličinu var(zadatjakoznakovýřetězecvuvozovkách)aspočteeˆβa95%intervalspolehlivostiproe β. Tutofunkci 2 použijemenafit2afitm1aporovnámevýsledkyprotnox.jevidět,žepůvodní16.5%-ní sníženíprůměrnécenypřivzrůstukoncentraceno x o0.1(95%-níintervalspolehlivosti14% 19%;viz modelfit2)sezměnilona8.5%-nísníženívmodelufitm1(interval5% 10%).Jetedyvidět,žeostatní veličiny,kteréjsmevzalivúvahu,vysvětlujízhrubapolovinupůvodněodhadnutéhuvlivuno x,alenikoli vliv celý. Odpověďnaotázkuč.2:OstatníuvažovanéfaktoryvysvětlujízhrubapolovinuvlivukoncentraceNO x nacenunemovitosti. Ikdyžjevezmemevúvahu,koncentraceNO x mástálenegativnívztahkceně nemovitosti a nárůst koncentrace o 0.1 vede ke snížení průměrné ceny o zhruba 8.5%. Odpověďnaotázkuč.3:Nelzevyloučitaniprokázat,žezlepšeníčistotyovzdušíbyvedlokezvýšenícen nemovitostí. I kdyby se tak stalo, jednalo by se pravděpodobně o zvýšení relativně malé. Závěrečná poznámka: Kdybychom chtěli dělat věci pořádně, museli bychom řádně prozkoumat funkcionální vztah všech veličin v modelu fitm1 k odezvě log(medv)(tj., potenciální transformace regresorů) a museli bychom uvažovat možné interakce mezi nimi. 2 Jistěbyšlapoužítifunkceconfint vkombinacisexp.getcijevšaksnadnoupravitelnáipromodely,naněžconfint nefunguje. 5

Pokud data zadáme přes "Commands" okno: SDF1$X1<-c(1:15) //vytvoření řady čísel od 1 do 15 SDF1$Y1<-c(1.5,3,4.5,5,6,8,9,11,13,14,15,16,18.

Pokud data zadáme přes Commands okno: SDF1$X1<-c(1:15) //vytvoření řady čísel od 1 do 15 SDF1$Y1<-c(1.5,3,4.5,5,6,8,9,11,13,14,15,16,18. Regresní analýza; transformace dat Pro řešení vztahů mezi proměnnými kontinuálního typu používáme korelační a regresní analýzy. Korelace se používá pokud nelze určit "kauzalitu". Regresní analýza je určena

Více

Statistické metody v marketingu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Statistické metody v marketingu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Statistické metody v marketingu Ing. Michael Rost, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Regresní analýza doplnění základů Vzhledem k požadavku Vašich kolegů zařazuji doplňující partii o regresní

Více

05/29/08 cvic5.r. cv5.dat <- read.csv("cvic5.csv")

05/29/08 cvic5.r. cv5.dat <- read.csv(cvic5.csv) Zobecněné lineární modely Úloha 5: Vzdělání a zájem o politiku cv5.dat

Více

Moderní regresní metody. Petr Šmilauer Biologická fakulta JU České Budějovice (c) 1998-2007

Moderní regresní metody. Petr Šmilauer Biologická fakulta JU České Budějovice (c) 1998-2007 Moderní regresní metody Petr Šmilauer Biologická fakulta JU České Budějovice (c) 1998-2007 Obsah Úvod... 5 1 Klasický lineární model a analýza variance... 7 Motivační příklad... 7 Fitování klasického lineárního

Více

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a

Více

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi.

Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. SEMINÁRNÍ PRÁCE Zadání: Data: Statistické metody: Zpracování studie týkající se průzkumu vlastností statistických proměnných a vztahů mezi nimi. Minimálně 6 proměnných o 30 pozorováních (z toho 2 proměnné

Více

Analýza rozptylu. Statistika II. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.

Analýza rozptylu. Statistika II. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob. ANOVA Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz ANOVA ANOVA je nástroj pro zkoumání vztahu mezi vysvětlovanými a vysvětlujícími proměnnými.

Více

Analýza rozptylu. Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE. Jiří Neubauer

Analýza rozptylu. Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE. Jiří Neubauer ANOVA Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz ANOVA ANOVA je nástroj pro zkoumání vztahu mezi vysvětlovanými a vysvětlujícími

Více

Frekvenční analýza, čtyřpolní tabulky

Frekvenční analýza, čtyřpolní tabulky Frekvenční analýza, čtyřpolní tabulky V následujícím příkladě nás zajímá, zda sekání má pozitivní vliv na reprodukci studovaného druhu. V experimentu tedy máme dva druhy ošetření (sekané, nesekané) a pro

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10 regresní analýza - vícenásobná lineární regrese korelační analýza Př. 10.1 Máte zadaný výstup regresní analýzy závislosti závisle proměnné Y na nezávisle proměnné X. Doplňte

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 7: Časově řady, autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Časové řady Data: HDP.wf1

Více

z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové funkce, ze kterého vycházíme,

z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové funkce, ze kterého vycházíme, Úloha 1: V naší studii se zabýváme poptávkovou funkcí životního pojištění, vycházíme z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové

Více

Tabulární data, pozorované vs očekávané četnosti

Tabulární data, pozorované vs očekávané četnosti Tabulární data, pozorované vs očekávané četnosti Máme data o počtech např. samců a samic v populaci a zajímá nás, zda naše pozorované (observed) četnosti se liší od předpokládaného (expected). Příklad

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD

TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD Umělé (dummy) proměnné se používají, pokud chceme do modelu zahrnout proměnné, které mají kvalitativní či diskrétní charakter,

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 6: Dummy proměnné, úvod do časových řad LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Multikolinearita

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005

STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko-geologická fakulta institut geoinformatiky STATISTIKA MIGRANTŮ PRO REGIONY V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJI A PRO KRAJ V OBDOBÍ 1992-2005 Speciální metody

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 4: Statistické vlastnosti MNČ LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Upřesnění k pojmům a značení

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 9 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Inferenční statistika Konfidenční intervaly Z-test Postup při testování hypotéz

Více

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy.

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Z pastí na daném území byla odhadnuta abundance několika druhů: myšice lesní 250, myšice křovinná 200, hraboš polní 150,

Více

Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění

Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění Statistické metody vyhodnocení vlivu škodlivin na denní úmrtnost, hospitalizaci a příznaky kardiovaskulárních a respiračních onemocnění Jiří Skorkovský Úvod a cíle studie vlivu PM10 na denní

Více

Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných

Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných Zobecněná analýza rozptylu, více faktorů a proměnných Menu: QCExpert Anova Více faktorů Zobecněná analýza rozptylu (ANalysis Of VAriance, ANOVA) umožňuje posoudit do jaké míry ovlivňují kvalitativní proměnné

Více

Statistické metody v ekonomii: Teoretická východiska, Jednofaktorová a dvoufaktorová analýza rozptlylu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Statistické metody v ekonomii: Teoretická východiska, Jednofaktorová a dvoufaktorová analýza rozptlylu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Statistické metody v ekonomii: Teoretická východiska, Jednofaktorová a dvoufaktorová analýza rozptlylu Ing. Michael Rost, Ph.D. Co je vlastně cílem? Cílem statistického zpracování dat je podání informace

Více

Cvičení ze statistiky - 3. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 3. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 3 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dokončili jsme základní statistiky, typy proměnných a začali analýzu kvalitativních dat Tyhle termíny by měly být známé: Histogram, krabicový graf

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

V tabulce jsou uvedeny roční náklady na údržbu (v dolarech) a cena domu (v tis. dolarů).

V tabulce jsou uvedeny roční náklady na údržbu (v dolarech) a cena domu (v tis. dolarů). 1. Příklad V tabulce jsou uvedeny roční náklady na údržbu (v dolarech) a cena domu (v tis. dolarů). Náklady 835 63 240 1005 184 213 313 658 195 545 Cena 136 24 52 143 42 43 67 106 61 99 a.) Modelujte závislost

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více 9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie odbor slévárenství. Ing. Martin Svadbík

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie odbor slévárenství. Ing. Martin Svadbík VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav strojírenské technologie odbor slévárenství Ing. Martin Svadbík OBJEMOVÉ MODELY JAKO NOVÝ PROSTŘEDEK KE STANOVENÍ VÝROBNÍCH ČASŮ VE SLÉVÁRENSTVÍ

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Stav Svobodný Rozvedený Vdovec. Svobodná 37 10 6. Rozvedená 8 12 8. Vdova 5 8 6

Stav Svobodný Rozvedený Vdovec. Svobodná 37 10 6. Rozvedená 8 12 8. Vdova 5 8 6 1. Příklad Byly sledovány rodinné stavy nevěst a ženichů při uzavírání sňatků a byla vytvořena následující tabulka četností. Stav Svobodný Rozvedený Vdovec Svobodná 37 10 6 Rozvedená 8 12 8 Vdova 5 8 6

Více

3.3 Data použitá v analýze

3.3 Data použitá v analýze ALCHYMIE NEPOJISTNÝCH SOCIÁLNÍCH DÁVEK 3.3 Data použitá v analýze V kapitole se vychází zejména z mikrodat statistického šetření SILC, které je dnes jednotně využíváno ve všech zemích EU k měření sociální

Více

ÚKOL 2 1886 22 5,77 5,00 5 2,531,003,056 -,869,113

ÚKOL 2 1886 22 5,77 5,00 5 2,531,003,056 -,869,113 ÚKOL 2 Jméno a příjmení: UČO: Imatrik. ročník: Úkol 2.1: V souboru EVS99_cvicny.sav zjistěte, zdali rozložení názoru na to, kdo by měl být odpovědný za zajištění bydlení (proměnná q54h), je normální. Řešte

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Statistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Statistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D. Statistické metody v ekonomii Ing. Michael Rost, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Test χ 2 v kontingenční tabulce typu 2 2 Jde vlastně o speciální případ χ 2 testu pro čtyřpolní tabulku.

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 10. Mgr. David Fiedor 27. dubna 2015 Nelineární závislost - korelační poměr užití v případě, kdy regresní čára není přímka, ale je vyjádřena složitější matematickou funkcí

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chb v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tto slid berte pouze jako doplňkový materiál není v nich

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

C V I Č E N Í ZE STATISTIKY PRO BIOLOGY:

C V I Č E N Í ZE STATISTIKY PRO BIOLOGY: C V I Č E N Í ZE STATISTIKY PRO BIOLOGY: S B Í R K A P Ř Í K L A D Ů (VERZE 1.3) Martin Duchoslav Olomouc 2004 Předložený text reprezentuje výběr příkladů, které doplňují přednášky a cvičení kurzu Základy

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Kalibrace a limity její přesnosti Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě

Více

ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza)

ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza) ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza) Měření síly asociace (korelace) mezi proměnnými Vztah mezi dvěma proměnnými existuje,

Více

kovů v sedimentech řeky Moravy

kovů v sedimentech řeky Moravy Smíšené regresní modely při sledování obsahu těžkých kovů v sedimentech řeky Moravy Marie Forbelská Masarykova univerzita Brno Přírodovědecká fakulta Ústav matematiky a statistiky 3. 5. 6. 2012 Marie Forbelská

Více

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy Ekonometrická analýza proces, skládající se z následujících fází: a) specifikace b) kvantifikace c) verifikace d) aplikace Postupné zpřesňování jednotlivých

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu

Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu 1 Odhady parametrů 11 Bodové odhady Mějme lineární regresní model (LRM) kde Y = y 1 y 2 y n, e = e 1 e 2 e n Y = Xβ + e, x 11 x 1k, X =, β = x n1

Více

Nadstavba pro statistické výpočty Statistics ToolBox obsahuje více než 200 m-souborů které podporují výpočty v následujících oblastech.

Nadstavba pro statistické výpočty Statistics ToolBox obsahuje více než 200 m-souborů které podporují výpočty v následujících oblastech. Statistics ToolBox Nadstavba pro statistické výpočty Statistics ToolBox obsahuje více než 200 m-souborů které podporují výpočty v následujících oblastech. [manual ST] 1. PROBABILITY DISTRIBUTIONS Statistics

Více

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr StatSoft Intervalový odhad Dnes se budeme zabývat neodmyslitelnou součástí statistiky a to intervaly v nejrůznějších podobách. Toto téma je také úzce spojeno s tématem testování hypotéz, a tedy plynule

Více

Modul Základní statistika

Modul Základní statistika Modul Základní statistika Menu: QCExpert Základní statistika Základní statistika slouží k předběžné analýze a diagnostice dat, testování předpokladů (vlastností dat), jejichž splnění je nutné pro použití

Více

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika? Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/

Více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více

V praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více 10 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 10.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat Jiří Šafr vytvořeno 29. 6. 2009 Dva základní typy statistiky 1. Popisná statistika: metody pro zjišťování a sumarizaci informací grfy, tabulky, popisné chrakteristiky

Více

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu cvičící 1. cvičení 4ST201 Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu Obsah: Vysoká škola ekonomická 1 Vyučující: Základní informace:» Konzultační hodiny: pátek 9:00 11:00» Místnost: JM317» Email:

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

diskriminaci žen letní semestr 2012 1 = výrok, o jehož pravdivosti chceme rozhodnout tvrzení o populaci, o jehož platnosti rozhodujeme

diskriminaci žen letní semestr 2012 1 = výrok, o jehož pravdivosti chceme rozhodnout tvrzení o populaci, o jehož platnosti rozhodujeme motivační příklad Párový Párový Příklad (Platová diskriminace) firma provedla šetření s cílem zjistit, zda dochází k platové diskriminaci žen Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky

Více

Kapitola V. REGRESE A KALIBRACE.

Kapitola V. REGRESE A KALIBRACE. Regrese a kalibrace 27 Kapitola V. REGRESE A KALIBRACE. Luděk Dohnal Volný překlad práce (8). 1. Úvod Kalibrace je nutná k docílení konsistence měření. Obvykle je její součástí zjišťování závislosti mezi

Více

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy

Více

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické Československá psychologie 0009-062X Metodologické požadavky na výzkumné studie METODOLOGICKÉ POŽADAVKY NA VÝZKUMNÉ STUDIE Výzkumné studie mají přinášet nová konkrétní zjištění získaná specifickými výzkumnými

Více

Analýza rozptylu dvojného třídění

Analýza rozptylu dvojného třídění StatSoft Analýza rozptylu dvojného třídění V tomto příspěvku si ukážeme konkrétní práci v softwaru STATISTICA a to sice při detekci vlivu jednotlivých faktorů na chování laboratorních krys v bludišti.

Více

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová ADDS cvičení 7 Pavlína Kuráňová Analyzujte závislost věku obyvatel na místě kde nejčastěji tráví dovolenou. (dotazník dovolená, sloupce Jaký je Váš věk a Kde nejčastěji trávíte dovolenou) Analyzujte závislost

Více

Míra přerozdělování příjmů v ČR

Míra přerozdělování příjmů v ČR Míra přerozdělování příjmů v ČR Luboš Marek, Michal Vrabec Anotace V tomto článku počítají autoři hodnoty Giniho indexu v České republice. Tento index je spočítán nejprve za celou ČR, poté pro skupinu

Více

STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá

STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá 1) Lineární i nelineární regrese prostá, korelace Naeditujeme data viz obr. 1. Obr. 1 V menu Statistika zvolíme submenu Pokročilé lineární/nelineární

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně V tomto článku bychom se rádi věnovali otázce, jak poznat již z grafického náhledu vztahy a závislosti v analýze rozptylu. Pomocí následujících grafických zobrazení

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Statistické testování hypotéz II

Statistické testování hypotéz II PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 9 Statistické testování hypotéz II Přehled testů, rozdíly průměrů, velikost účinku, síla testu Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Výsledky aplikace kvantitativních metod CIE na OP LZZ, oblast podpory 1.1. Workshop č. 4 24. října 2012

Výsledky aplikace kvantitativních metod CIE na OP LZZ, oblast podpory 1.1. Workshop č. 4 24. října 2012 Výsledky aplikace kvantitativních metod CIE na OP LZZ, oblast podpory 1.1 Workshop č. 4 24. října 212 Po čem pátráme v této evaluaci a ještě rok budeme? Jaké jsou dopady ESF v podpořených firmách na: zaměstnanost,

Více

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC Kateřina Pojkarová 1 Anotace:Článek se věnuje železniční přepravě mezi kraji v České republice, se zaměřením na

Více

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza Výzkumný ústav stavebních hmot, a.s. Hněvkovského, č.p. 30, or. 65, 617 00 BRNO zapsaná v OR u krajského soudu v Brně, oddíl B, vložka 3470 Aktivační energie rozkladu vápenců a její souvislost s ostatními

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 5: Vícenásobná regrese, multikolinearita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Jednoduchá

Více

FACTORS AFFECTING THE DIRECT HOUSEHOLD EXPENDITURES ON HEALTH. Jitka Bartošová

FACTORS AFFECTING THE DIRECT HOUSEHOLD EXPENDITURES ON HEALTH. Jitka Bartošová FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ PŘÍMÉ VÝDAJE DOMÁCNOSTÍ NA ZDRAVÍ FACTORS AFFECTING THE DIRECT HOUSEHOLD EXPENDITURES ON HEALTH Jitka Bartošová Abstract This paper focuses on the search of factors affecting direct

Více

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I 5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 10 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam

Více

2 Spojité modely rozhodování

2 Spojité modely rozhodování 2 Spojité modely rozhodování Jak již víme z přednášky, diskrétní model rozhodování lze zapsat ve tvaru úlohy hodnocení variant: f(a i ) max, a i A = {a 1, a 2,... a p }, kde f je kriteriální funkce a A

Více

METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY

METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY zhanel@fsps.muni.cz MĚŘENÍ A ŠKÁLY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické parametrické statistické

Více

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů?

StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů? StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů? Dnes se podíváme na zoubek speciální třídě grafů, podle názvu článku a případně i ilustračního obrázku vpravo jste jistě již odhadli, že půjde o třídu pravděpodobnostních

Více

Klíčová slova prediktory absolvování studia medicíny, logistická regrese, ROC křivky

Klíčová slova prediktory absolvování studia medicíny, logistická regrese, ROC křivky STUDIUM SOUVISLOSTÍ MEZI ÚSPĚŠNOSTÍ STUDIA MEDICÍNY, ZNÁMKAMI STUDENTŮ NA STŘEDNÍ ŠKOLE A VÝSLEDKY PŘIJÍMACÍCH ZKOUŠEK 1 Čestmír Štuka, Petr Šimeček Anotace Studie analyzuje úspěšnost studentů přijatých

Více