ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2012 Bc. Ondřej KOČÍ

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE PŘÍPRAVA BODOVÝCH POLÍ PRO VELKOMĚŘÍTKOVÁ MAPOVÁNÍ PODZEMNÍCH PROSTORŮ Vedoucí práce: Doc. Ing. Pavel HÁNEK, CSc. Katedra speciální geodézie leden 2012 Bc. Ondřej KOČÍ

3 ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek

4 ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá tvorbou bodového pole pro velkoměřítkové mapování. V první části se zabývá obecnými pravidly a právními předpisy upravujícími mapování a práce v podzemních prostorech. Dále se zabývá realizací podzemního bodového pole v lokalitě Bílý kůň. Je zde popsána tvorba a zaměření bodového pole na povrchu a v podzemí trigonometrickou metodou. Připojení na referenční systémy pomocí GNSS a propojení podzemní a povrchové části. KLÍČOVÁ SLOVA Pražské podzemí, pískovna, podzemní bodové pole, magnetický azimut, hloubkové připojení ABSTRACT This diploma thesis deals with point network creation for greatscale mapping. The first part focuses on general rules and legal enactments concerning mapping and working in underground areas. Subsequently, it deals with the realization of the underground point network at "Bílý kůň" locality. In the following part, the description of realization and measuring of the point network in underground and surface is discussed. Finally, connection to the reference system with GNSS is described, as well as the connection of the underground and surface parts. KEYWORDS Prague underground, sand pit, undergroung point network, magnetic azimuth, depth connecting

5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Příprava bodových polí pro velkoměřítková mapování podzemních prostorů jsem vypracoval samostatně po konzultacích s vedoucím práce. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne (podpis autora)

6 PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych poděkovat vedoucímu práce doc. Ing. Pavlu Hánkovi, CSc. za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Poděkování také patří speleologu Janu Kamenickému za zpřístupnění podzemních prostor. Dále bych chtěl poděkovat Bc. Jířímu Krejčímu, Bc. Věře Peterové a Markétě Nové za spolupráci při měření a mé rodině za podporu při studiu.

7 Obsah Úvod 9 1 Problematika a terminologie Zásady navrhování bodových polí Návaznost na obecně platné předpisy Terminologie Druhy bodových polí v podzemí Popis lokality a bodového pole Seznámení s lokalitou Geologie oblasti Historie vzniku Plánované využití Zařazení Fejkovy pískovny v rámci technických a právních předpisů Popis lokality Stabilizace bodů Technologie měření GNSS Měřické vybavení Technologie měření Trigonometrické měření Měřické vybavení Technologie měření Nivelace Měřické vybavení Technologie měření Měření magnetických azimutů Měřické vybavení Technologie měření

8 3.5 Připojovací měření Výpočetní práce Rozbory přesnosti GNSS Trigonometrické měření Nivelace Připojovací a usměrňovací měření Zpracování měření Zpracování trigonometrických měření Zpracování nivelace Připojovací a usměrňovací měření Hloubkové připojení Výpočet souřadnic Postup výpočtu GNSS Vyrovnání sítě Výpočet připojovacího a usměrňovacího měření Připojení pomocí provážení jednoho bodu Připojení a usměrnění dvěma svislými šachtami Výpočet hloubkového připojení Výsledky 54 Závěr 56 Použité zdroje 59 Seznam obrázků 61 Seznam tabulek 62 Seznam příloh 63 A Přílohy 64 A.1 Vstupní soubor pro vyrovnání povrchové sítě v GNU Gama

9 A.2 Výstupní protokol o vyrovnání povrchové sítě v GNU Gama A.3 Výstupní protokol z programu Precis Planner 3D v A.4 Transformační protokol z programu Groma v B Elektronická příloha 76 B.1 Obsah CD

10 ÚVOD Úvod Na geodetické činnosti v podzemních prostorách je možné nahlížet z několika úhlů. Na jedné straně stojí důlní měřictví a některé speciální práce inženýrské geodézie vyžadující plnění přesně stanovených kritérií daných právními předpisy nebo smlouvami s objednatelem. Na straně druhé stojí mapování podzemních systémů zejména amatérskými speleology, při kterém je kladen důraz zejména na jednoduchost a efektivnost prací částečně na úkor přesnosti. Cílem této diplomové práce je návrh, tvorba, zaměření a zpracování prostorového bodového pole v lokalitě bývalého podzemního pískovcového lomu v Praze Hloubětíně. Výstupem je základní polohové a výškové bodové pole využitelné pro podrobné mapování podzemního prostoru zvaného Bílý kůň. Toto navazující mapování dále poslouží jako podklad pro studii využitelnosti prostoru pro expozici o pražském podzemí. Dochází zde k průniku obou výše zmiňovaných přístupů, neboť ač se jedná o bývalé důlní dílo jeho prostorová skladba odpovídá spíše jeskynnímu systému. Také způsob měření je na pomezí důlního měřictví, ze kterého přebírá některé měřické postupy, výpočty a snahu o co největší dosaženou přesnost, a speleologického mapování, kterým se inspiruje při volbě bodů a efektivitě měření. Souřadnice polohy a výšky bodů bodového pole jsou určeny v systémech, závazných pro geodetické činnosti v České republice, S-JTSK a Bpv. Toto bylo zajištěno navázáním povrchové části sítě na tyto systémy a propojením povrchového a podzemního bodového pole. Tato práce obsahuje tvorbu a zaměření povrchové sítě pomocí GNSS pro určení absolutní polohy a výšky. Pro ověření tvaru sítě bylo provedeno zaměření pomocí trigonometrického měření a přesné nivelace. Dále pak připojení podzemní části pomocí magnetického usměrňovacího měření a nezávisle pomocí dvou svislých šachet. Práce také obsahuje tvorbu podzemního páteřního polygonového pořadu pro podrobné 9

11 ÚVOD mapování. Práce je rozdělena do několika kapitol. První se věnuje problematice tvorby podzemních bodových polí, specifikům, právní úpravě a terminologii. Druhá kapitola se zabývá historií zájmového území, jeho charakteristickými rysy a specifiky. Na ní navazuje měřická část zabývající se popisem sítě, použitými přístroji a technologiemi, metodami měření a jejich omezeními. Čtvrtá kapitola je zaměřena na výpočetní zpracování a vyhodnocení naměřených dat. V poslední části se nachází celkové vyhodnocení použitých postupů, dosažených přesností a v neposlední řadě také souřadnice a schéma vybudované sítě. 10

12 1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE 1 Problematika a terminologie 1.1 Zásady navrhování bodových polí Návaznost na obecně platné předpisy Před započetím měřických prací je nutné s objednatelem dohodnout právní a technické náležitosti, které musí měřický elaborát splňovat. Toto se provádí zejména s ohledem na účel mapování a následné využití výsledné velkoměřítkové mapy podzemních prostor. Jedná se především o návaznost na geodetické referenční systémy používané na území státu nebo geometrické parametry bodových polí a jejich přesnost, metodu a přesnost měření. K mapování podzemních prostor se vztahují zejména tyto předpisy: - zákon č. 61/1988 Sb., o hornické činnosti, výbušninách a o státní báňské správě, dále pouze [5] - zákon č. 44/1988 Sb., o ochraně a využití nerostného bohatství (horní zákon), dále pouze [7] - vyhláška Českého báňského úřadu č. 435/1992 Sb., o důlně měřické dokumentaci při hornické činnosti a některých činnostech prováděných hornickým způsobem, dále pouze [6] Výše uvedené předpisy upravují dokumentaci důlním a hornickým způsobem vzniklých děl definovaných v [5]. K využívání výsledků velkoměřítkových mapování se mohou vztahovat některá ustanovení následujících předpisů: - zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví, dále pouze [8] - příslušné technické normy ČSN Zeměměřické činnosti ve veřejném zájmu a výsledky zeměměřických činností využívané ve veřejném zájmu jsou stanoveny v [8] a dále upraveny návaznými vyhláškami. 11

13 1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE Při návrhu bodového pole je vhodné respektovat shora uvedené právní předpisy, zejména týkající se volby souřadnicových systémů, a to i v případě, že výsledná dokumentace nebude spadat pod výše uvedené předpisy. Usnadní se tím případné využití pro ostatní aplikace. Konkrétnější parametry a přesnosti bodových polí jsou upraveny pouze v [6]. Pokud objekt mapování nespadá mezi objekty řešené výše uvedenými předpisy, závisí pouze na požadavcích objednatele resp. účelu zeměměřické činnosti, jaká bude požadovaná přesnost výsledku. Vlastní tvar a hustota bodového pole pak již není upravována žádným předpisem a volí se podle členitosti prostoru a metody, kterou bude prováděno následné mapování Terminologie Vzhledem ke specifičnosti prací prováděných hornickým způsobem je vhodné vysvětlit některé pojmy, které se v praxi používají a budou používány i v této práci. - šachta... v důlním měřictví označovaná jako jáma, dále se může dělit podle polohy (svislá, úklonná), nebo účelu (těžební, průzkumná, vzdušná) - štola... vodorovná, nebo šikmá chodba ústící na povrchu případně ražená ve směru ložiska, nebo k ložisku - ohlubeň... zaústění jámy do zemského povrchu, vždy je umístěna nad okolním terénem, čímž je zabráněno vtékání vody - kalota... přístropní část tunelu - počva... spodní část tunelů a podzemních prostor - dóm... spíše speleologický termín označující rozlehlé zejména krasové jeskyně Dále by bylo vhodné uvést některé pojmy související s méně běžným a méně používaným magnetickým usměrňovacím měřením. - magnetický azimut... vodorovné směry měřené od magnetického poledníku - deklinace... úhel o který se odklání magnetický poledník od zeměpisného 12

14 1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE - deklinační magnetka... ocelová, lehká, silně zmagnetizovaná tyčinka různého tvaru, která je umístěna ve středu děleného kruhu - magnetický usměrňovač... bývá umístěn na vidlici alhidády a umožňuje orientovat dělený kruh k magnetickému severu Druhy bodových polí v podzemí Bodová pole a samotné měření v podzemí mají svá specifika. Podzemní prostory, ať už jsou vytvořené lidmi nebo přírodou, mají zpravidla velmi podobný charakter. Do přírodních podzemí se vstupuje buď různě sklonitými chodbami, nebo takřka svislými komíny, které jsou poměrně hodně prostorově členité. Naproti tomu, u lidmi vytvořených podzemních prostor se vstupuje zejména štolami, které jsou pouze mírně sklonité, nebo svislými šachtami. Šachty ale i štoly mají pravidelný profil a předvídatelný průběh. Vnitřní uspořádání podzemních prostor je víceméně obdobné, to znamená větší prostory (dómy) jsou spojeny delšími prostory o menším profilu např. chodbami a komíny. Méně časté jsou členité prostory spojené větším množstvím chodeb. S ohledem na výše uvedené jsou voleny i druhy bodových polí pro mapování a další geodetické práce v těchto prostorách. Polygonové pořady Polygonové pořady jsou základním a nejčastějším typem bodového pole. Jsou totiž vhodné pro liniové prvky a v mnoha případech také jediné možné řešení (z důvodu nenáročnosti na prostor a tvarovou flexibilitu). Navíc jsou poměrně nenáročné na výpočetní zpracování. Jediným jejich úskalím je velká závislost přesnosti souřadnic na přesnosti měření. Prostorové sítě Tento druh sítí je vhodný zejména pro větší prostory, protože jejich principem je určování vzájemných vztahů mezi minimálně třemi body na základě nadbytečného 13

15 1. PROBLEMATIKA A TERMINOLOGIE množství pozorování. Je tedy nutné zajistit vzájemnou viditelnost mezi co největším počtem bodů a také jejich co nepravidelnější rozložení. Z uvedených faktorů je zřejmé, že je tento typ bodového pole náročný na hustotu bodů, a tím i na množství měření a zpracování. Využívá se proto zejména pokud je požadována vysoká přesnost výsledných souřadnic. Jedná se např. o silniční tunely a stavby podobného charakteru. 14

16 2. POPIS LOKALITY A BODOVÉHO POLE 2 Popis lokality a bodového pole 2.1 Seznámení s lokalitou Geologie oblasti Lokalita měření se nachází na severovýchodním okraji Prahy v katastrálním území Hloubětín. V těchto místech se nachází okraj České křídové tabule, která zde poměrně výrazně vystupuje k povrchu. Vytváří se zde terénní zlom, ve kterém se poměrně rovinatý ráz krajiny a terénu prudce svažuje směrem k údolí řeky Vltavy. Tento terénní lom se postupně odklání od Vltavy přes Prosek a Hloubětín směrem na Horní Počernice. Při pohledu na horninovou skladbu se jedná o zpevněné sedimenty utvářené v období Křídy. Nejvýraznější horninou jsou křemenné pískovce, které tvoří základ tabule. Ty jsou doplňované například prachovci, slepenci a místy ložisky nekvalitního sírového uhlí. Rozložení hornin je vidět ve výřezu geologické mapy v obr. 2.1, kde je červeně označena zkoumaná oblast. Obr. 2.1: Geologická mapa [13] Historie vzniku První záznamy o hornických činnostech v této části pražského podzemí se datují do 17. století. Jednoznačným datem je až rok 1767, kdy byl založen důl Antonína 15

17 2. POPIS LOKALITY A BODOVÉHO POLE Paduánského. V dolech se zprvu těžilo nekvalitní křídové uhlí a břidlice s obsahem sulfátů. Později se přešlo na těžbu měkkých pískovců peruckých vrstev, které obsahovaly kaolinický tmel. Tento písek byl využíván pro štukování, jako slévárenské písky a jako přísada do pískových mýdel. Největšího rozmachu dosáhly lomy v druhé polovině 19. století. Na jedné z podpěr chodeb byl nalezen hornický znak - zkřížené klínovité želízko s hornickým mlátkem, viz obr. (kladivka). Havíři toto náčiní po práci zkřížili před tělem a odkládali, obdobně jako při krátkém odpočinku. Více informací o hornickém znaku je uvedeno v [14]. Těžba se v počátcích prováděla zejména hlubinným způsobem vzhledem k mocnostem skrývky, nebo kvůli majetkovým poměrům. Tento způsob totiž zajišťoval možnost těžit bez zásahu do pozemků na povrchu. Chodby těchto lomů nemají obvyklý pravidelný tvar, ale připomínají spíše jeskyni. To je dáno zejména způsobem těžby, která byla prováděna ručně a mohla při stávající technice probíhat Obr. 2.2: Hornická kladívka pouze podél tektonických linií, kde do hornin prosakovala voda a byly tím pádem měkčí a šly snáze kopat. Po první světové válce došlo k útlumu těžby a uzavření podzemních prostor. K jejich znovuobjevení došlo v 60. letech 20. století při zahájení stavby Severního města. Po jejich nálezu probíhaly snahy o jejich opětovné využití například jako sklady ovoce a zeleniny. Toto se ale moc neujalo, neboť v podzemí byla sice stálá a poměrně nízká teplota, ale byla tam také poměrně vysoká vlhkost a zboží se kazilo. Doly byly tedy opět uzavřeny. Patrně z tohoto období pochází jediné známé zaměření Fejkovy pískovny pravděpodobně provedené tehdejším státním podnikem Geoindustrie viz obr Později byl plánek zdigitalizován a doplněn o zákres cihlových vyzdívek. Díky povědomí o existenci bývalých podzemních dolů byly v roce 2006 při geofyzikálních průzkumech odkryty prostory sousedního komplexu nazvaného pracovně Stropnická v obr. 2.4 označen číslem 1. Tento průzkum těsně předcházel 16

18 2. POPIS LOKALITY A BODOVÉHO POLE???? 0 20 Obr. 2.3: Speleologická mapa lokality Bílý kůň výstavbě souboru rodinných domů ve stejnojmenné lokalitě. Bohužel, jak uvádí [12], sanační práce proběhly v těsném časovém sledu po objevení a nebyla ze strany investora uvědoměna odborná veřejnost. Nebyl dán prostor pro důkladné zdokumentování a bývalý důl Jitka (tzv. Stropnická) zůstane navždy zalit cemento-popílkovou směsí pod základy domů. Pro co nejlepší vyplnění sanační směsí bylo před zalitím v roce 2006 provedeno zaměření 3D scannerem firmou Inset geo. Obr. 2.4: Mapa těžby pískovce 17

19 2. POPIS LOKALITY A BODOVÉHO POLE Plánované využití V současné době se začíná čím dál více prosazovat opětovné využívání v minulosti průmyslových lokalit. Jednou z nich jsou např. výše zmíněné doly v oblasti Hutě. Kromě již zničeného dolu Jitka se zde nachází také bývalá Fejkova pískovna, nyní nesprávně nazývaná Bílý kůň. Z množství bývalých lomů je tento největší a nejprostornější. Od jejich odkrytí v roce 2006 probíhaly snahy o zpřístupnění Bílého koně resp. jeho přeměnu na multifunkční prostor zejména pro kulturní vyžití. Tato snaha byla mezi roky 2007 a 2010 poněkud utlumena, ale v současné době opět přichází na pořad jednání. Jedním z prvních kroků pro rekultivaci je vytvoření trojrozměrného modelu celého dolu, který bude sloužit k orientaci v něm a zejména k architektonickým studiím, případně i jako podklad pro projekt. Původní zaměření je možné využít pouze jako orientační, neboť není možné zpětně zjistit jeho přesnost, jedná se totiž pouze o polohopis a navíc došlo od doby jeho pořízení ke změnám. Lokálně se objevilo několik závalů a nejsou v něm zaneseny cihlové vyzdívky. Český svaz speleologů sice současný stav prostoru prozkoumal, ale provedl pouze zakreslení změn do původního plánu. 2.2 Zařazení Fejkovy pískovny v rámci technických a právních předpisů Vzhledem k historii objektu je nutné klasifikovat ho v souladu s 35 zákona č. 44/1988 Sb. jako staré důlní dílo. V případě jakékoliv manipulace s tímto objektem, ať už půjde o jeho zpřístupnění veřejnosti, zajištění nebo dokonce likvidaci, bude nutné vyhotovit důlně měřickou dokumentaci, která bude muset být vyhotovena v souladu s vyhláškou č. 435/1992 Sb. V případě, že bude objekt ponechán v původním stavu, bude vyhotovena pouze jeho mapa velkého měřítka. Pokud však nebude využívána pouze pro soukromé účely a bude nabídnuta k dalšímu využití, např. orgánům státní správy a samosprávy pro využití v tematických mapách, musí splňovat náležitosti dle zákona č. 200/1994 Sb. a navazujících předpisů. 18

20 2. POPIS LOKALITY A BODOVÉHO POLE S ohledem na dlouhodobé snahy o zpřístupnění Fejkovy pískovny veřejnosti a tedy i využití zmapování prostoru, jako podkladu pro projekt, byla pro tvorbu bodového pole zvolena kritéria přesnosti dle vyhlášky č. 435/1992 Sb. Z hlediska požadavků na přesnost byly prováděné činnosti zařazeny do skupiny přesných měření. 2.3 Popis lokality Terén v místě měření je rovinatý, ohraničený z jedné strany zástavbou max. dvoupatrových rodinných domů. Ze strany druhé se nad samotným dolem nachází husté zalesnění zhruba 5-8 metrů vysokými náletovými dřevinami. Jediným volným prostranstvím je ulice, jak je vidět v obr Z těchto důvodů byl zvolen tvar povrchové sítě jako štíhlý trojúhelník. Pro určení absolutní polohy a výšky byla použita metoda GNSS. Na ní navázalo trigonometrické měření v síti pro zajištění vnitřní přesnosti a doměření bodů nevhodných pro měření GNSS. Obr. 2.5: Ortofoto lokality se znázorněním podzemí a povrchového bodového pole Podzemní prostor je velmi členitý. Skládá se z několika výraznějších dómů spojených chodbami a velkým množstvím podpůrných sloupů a bočních prostorů. Celkově je možné rozdělit ho do čtyř základních celků, a to prostoru okolo vstupu, který nese výrazné stopy po využívání jako skladiště viz obr Těmi je zejména betonová podlaha, cihlové vyzdívky a rozvody elektřiny. Druhým celkem je mírně stoupající část severně od vstupu. Třetí je vysoký dóm v západní části, který je zastřešen 19

21 2. POPIS LOKALITY A BODOVÉHO POLE pouze železobetonovými panely. Odtud je průlez do poslední části, tou je zřejmě nejstarší severozápadní část, která se charakterem nejvíce blíží jeskyni, jak je vidět v obr V této nejvzdálenější části byl v průběhu měření objeven průduch na povrch, který byl použit pro propojení podzemního a povrchového bodového pole. Podzemní bodové pole je tvořeno páteřním polygonovým pořadem vedeným mezi hlavním vstupem a průduchem v zadní části systému. Páteřní polygonový pořad je navrhnut tak, aby bylo doplňování bodového pole pro podrobné mapování co nejjednodušší. Obr. 2.6: Dóm v přední části Obr. 2.7: Zadní část dolu 2.4 Stabilizace bodů Body povrchové sítě jsou stabilizovány na zpevněných plochách měřickými hřeby, v nezpevněném terénu pak mezníky s plastovou hlavou a ocelovým trnem dlouhým 60 cm. V podzemí s betonovou podlahou jsou použity nástřelné hřebíky s podložkami, v místech, kde je počva tvořena původním pískovcovým podložím jsou použity měřické hřeby s podložkami. 20

22 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ 3 Technologie měření 3.1 GNSS Měřické vybavení Topcon HiPer+ Jedná se o dvoufrekvenční GNSS přijímač s možností příjmu signálu ze systémů GPS i GLONASS. Pro měření byly použity dva komplety. Aparatura byla zapůjčená katedrou speciální geodézie. Pro určení polohy v S-JTSK byla směrodatná odchylka v poloze při měření rychlou statickou metodou stanovena na σ p = 13 mm. Pro určení výšky v Bpv byla směrodatná odchylka v určení výšky σ h = 20 mm. Obr. 3.1: Topcon HiPer Technologie měření Pro měření GPS byla použita rychlá statická metoda. Celkem byly provedeny dvě epochy observací. Při měření každé epochy byla na bodě 4002 aparatura umístěna po celou dobu měření tj. 45 minut v první epoše a 41 minut v druhé. Na bodech 4003 a 4002 bylo měřeno druhým GNSS setem a observace na každém bodě trvala přibližně 20 minut. Při každé observaci na bodech byla měřena šikmá výška antény. Antény byly při observacích postaveny na stativech. Měření proběhlo dne za účasti pracovníků katedry speciální geodézie doc. Ing. Pavla Hánka, CSc., Ing. Jaroslava Brauna a studentek Markéty Nové a Dany Duškové. Výpočetní zpracování dat bylo konzultováno taktéž s Ing. Jaroslavem Braunem. 21

23 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ 3.2 Trigonometrické měření Trigonometrická metoda byla použita zejména k ověření tvaru, pro zaměření podzemního polygonu a propojení povrchové a podzemní části sítě. Také byla využita pro doplnění bodového pole na povrchu v místech, kde nebylo možné GNSS měření. Jako doplněk bylo měření využito pro ověření vnitřní přesnosti určení sítě pomocí GNSS. Pro měření byly použity totální stanice Topcon Měřické vybavení Topcon GPT-7501 Totální stanice řady GPT-7500 jsou vybaveny mechanickými ustanovkami a bezhranolovou technologií umožňující měření až do vzdálenosti 2000 m. Ovládány jsou pomocí operačního systému WINDOWS CE.NET a velkým barevným grafickým dotykovým displejem. Konkrétně přístroj Topcon GPT-7501 je nejpřesnějším z celé série a je svými parametry určen pro velmi přesná měření. Tab. 3.1: Směrodatné odchylky přístroje Topcon GPT-7500 Hodnoty udané výrobcem σ φ σ d 0,3 mgon 2 mm + 2 ppm Topcon GTS-603 Tato totální stanice je o generaci starší než výše uvedená GPT Řada GTS- 600 byla určena pro univerzální použití. Základními rysy jsou manuální ustanovky, ale pouze klasický hranolový dálkoměr. Přístroj s označením GTS-603 je opět nejpřesnější verzí této série. 22

24 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Tab. 3.2: Směrodatné odchylky přístroje Topcon GTS-603 Hodnoty udané výrobcem σ φ σ d 0,9 mgon 2 mm + 2 ppm Obr. 3.2: Topcon GPT-7501 Obr. 3.3: Topcon GTS-603 Obr. 3.4: Minihranol Dalšími pomůckami byly soupravy Topcon pro měření trojpodstavcovou metodou. Těžký stativ Leica s vysokým rozsahem pro možnost postavení nad vstupní šachtou, viz obr Komparované pásmo pro provážení bodu na povrchu s možností současného odečtení výšky. Standardní hranolová výtyčka. Minihranol s krátkou výtyčkou a nástavcem viz obr Tato sada je vhodná pro měření v podzemí pro svoji skladnost při transportu a nízkou chybou z urovnání libely Technologie měření Před měřením byla zvolena metoda měření v obou polohách dalekohledu pro odstranění přístrojových chyb a ve dvou skupinách pro odhalení hrubých chyb při měření. Měřeny byly vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé vzdálenosti. Na každém stanovisku bylo měřeno s uzávěrem skupiny. Na bodech 4001, 4002, 4003 bylo měřeno trojpostavcovou metodou pro snížení 23

25 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ vlivu chyb centrace. Na bodech při ohlubni byl hranol umístěn na hranolové výtyčce umístěné ve stojánku. Trigonometrické měření probíhalo v několika etapách. Povrchová síť byla zaměřena současně s GNSS dne Další etapou bylo propojení podzemní a povrchové části sítě realizované dne za účasti Bc. Ondřeje Kočího, Bc. Jiřího Krejčího, Bc. Věry Peterové a Markéty Nové. Poslední etapou bylo propojení bodů přenesených do podzemí pomocí vetknutého polygonu dne , které provedl Bc. Ondřej Kočí a Ing. Lenka Mimrová. 3.3 Nivelace Geometrická nivelace ze středu byla využita pro určení převýšení mezi jednotlivými body na povrchu Měřické vybavení Sokkia SDL-2 Kompenzátorový nivelační přístroj s elektronickým odečítáním na lati, jež je určený pro přesnou nivelaci. Teleskopická nivelační lať Trimble s kódovou stupnicí. Hliníková výsuvná lať s kódovou stupnicí pro systém Zeiss. V zcela rozloženém stavu je 4 m dlouhá. Obr. 3.5: Sokkia SDL Technologie měření Pro měření byla použita geometrická nivelace ze středu. Tato metoda, za dodržení podmínky stejně dlouhých záměr, eliminuje chyby přístroje jako náklon záměrné přímky způsobený nepřesností kompenzátoru nebo přeostřováním. 24

26 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Díky nivelaci s jednou latí nebylo nutné dodržovat zásadu sudého počtu přestav, protože vždy probíhá čtení na stejné lati. Přesnost nivelace by mohla být snížena užitím teleskopické latě, toto bylo eliminováno díky rovinatosti terénu, protože čtení probíhalo vždy na takřka identickém úseku latě. Nivelace byla provedena dne Bc. Ondřejem Kočím a Markétou Novou. 3.4 Měření magnetických azimutů Zpočátku byl znám pouze jeden vstup do podzemního dolu. Jako nejjednodušší možnost přenesení směrníku z povrchu do podzemí bylo vybráno usměrnění pomocí určování magnetického azimutu Měřické vybavení Meopta T1 c Tento přístroj pochází z 50. let 20. století. Jde o celokruhový univerzální teodolit s limbem na postrk. Konstrukce těla je celokovová se skleněnými kruhy. V levé dalekohledové vidlici je umístěn magnetický usměrňovač. Úhlová přesnost přístroje je 10 mgon. Stroj má vlastní akumulátorové osvětlení pro umožnění měření za ztížených světelných podmínek. Obr. 3.6: Meopta T1 c 25

27 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ Technologie měření Pro měření byla zvolena metoda určení relativní magnetické deklinace. Měření bylo provedeno v rychlém časovém sledu, čímž byla eliminována časová změna magnetické deklinace, a stejným přístrojem pro vyloučení konstrukčních chyb dvou různých přístrojů. Pomocí metod GNSS a trigonometrického měření byla určena orientační přímka na povrchu v systému S- JTSK. Na dvou bodech nejblíže ohlubni byly naměřeny magnetické azimuty orientačních přímek. V podzemí byl taktéž naměřen magnetický azimut k bodu přenesenému z povrchu a na základě rozdílu magnetických azimutů mohl být dopočítán vrcholový úhel na promítaném bodě. Měření vodorovných směrů na povrchu Obr. 3.7: Odpadky i v podzemí byla provedena v obou polohách dalekohledu a ve dvou skupinách. Směr k magnetickému severu byl v každé skupině odečten desetkrát. 3.5 Připojovací měření Obr. 3.8: Připojení Pro připojovací a usměrňovací měření byl nejprve sestaven postup pro metodu připojení jednou šachtou. Připojení bylo komplikováno několika faktory. Na povrchu to byl hustý porost v okolí vstupu do dolu. V podzemí byl největší komplikací výsypkový kužel odpadků přímo pod hlavním vstupem dosahující výšky přibližně 4 metrů. Tento podklad je tvořen odpadem všeho druhu a ukázal se jako velice nestabilní. Nebylo tedy možné stanovisko promítnout na podklad v podzemí. Jako výsledná metoda bylo zvoleno provážení pásma osazeného odrazným štítkem. Tím bylo možné provést zároveň polohové i výškové připojení. Na ohlubni byl použit masivní stativ, pod nímž bylo podvěšeno pásmo do podzemí nulou nahoru a na hlavě osazena trojnožka s odrazným hranolem. Pásmo bylo opatřeno ve spodní části odrazným terčem a zatíženo závažím 26

28 3. TECHNOLOGIE MĚŘENÍ o známé hmotnosti (5 kg). Tím bylo umožněno bez komplikací změřit směr, šikmou délku a zenitový úhel. Na povrchu poté proběhla optická kontrola centrického umístění podvěšeného pásma pod odrazným hranolem osazeným na hlavě stativu. Pro současné přenesení výšek bylo provedeno i měření zenitových úhlů na nulu na pásmu a zaměření převýšení na sousední body pomocí cílení pod vodorovnou na nivelační lať s mm dělením. V podzemí byla odklizena část odpadků z počvy, aby bylo možné stabilizovat připojovací stanovisko. Dále byly stabilizovány dva body, kterými byla vytvořena základní orientační přímka (dále ZOP). Pro polohové určení byla totální stanicí naměřena osnova vodorovných směrů na body ZOP a pásmo provážené vstupní šachtou. Pro zjednodušení cílení a možnost měřit šikmou vzdálenost byl na pásmo osazen odrazný terč velikosti 50 x 50 mm. Vzhledem k zbytkové torzi pásma docházelo k jeho kroucení a periodickému vychylování terče. Bylo tedy nutné cílit na terč v krajní poloze zkrutu. Terč byl na pásmo umístěn svislou ryskou na střed, výška vodorovné rysky byla určena odečtením hodnot na krajích terče. Následně byla provedena orientace ZOP pomocí určení magnetického azimutu Meoptou T1 c polygonové strany mezi body 7012 a průmětem bodu 5001 z povrchu. Na bodech ZOP bylo cíleno na mini hranol s krátkou výtyčkou. Měření probíhalo současně s trigonometrickým připojením dne Posléze bylo zjištěno, že se v prostoru nachází další svislá šachta a byl proto vypracován postup pro její využití a připojení dvěma svislými šachtami. Připojení druhou šachtou bylo realizováno stejně jako v prvním případě. Nebyl zde měřen magnetický azimut a pro výpočet souřadnic byl polygon uvažován jako vetknutý. 27

29 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE 4 Výpočetní práce 4.1 Rozbory přesnosti GNSS Rozbor přesnosti před měřením Požadovaná polohová odchylka mezi dvěma nezávislými určeními bodu. p = 0, 06 m (4.1) Při použití vztahu pro výpočet mezního rozdílu a směrodatné odchylky. p mez = 2 u p σ p (4.2) Po úpravě dostaneme vztah pro požadovanou směrodatnou odchylku. kde: σ pmez = p mez u p 2 (4.3) u p = 2, 5 σ pmez = 17 mm Pokud budeme uvažovat σ pmet = 13 mm tak je podmínka σ pmez > σ pmet splněna. Následně je možné vypočítat očekávaný mezní rozdíl: p ocek = 45 mm. Pro výškové připojení jsou předpisem [6] stanoveny pouze odchylky pro nivelační pořady, a proto budou řešeny v příslušné kapitole

30 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Trigonometrické měření Rozbor přesnosti před měřením Pro základní bodové pole na povrchu byla stanovena povolená odchylka uzávěru osnovy směrů na stanovisku uvedená pro přesná měření v [6] jako U met = 1, 5mgon. Pro posouzení vhodnosti použitých přístrojů byla vypočtena požadovaná směrodatná odchylka v měření směrů. σ φ = u mez u p 2 (4.4) σ φ = 0, 53 mgon Z porovnání se směrodatnou odchylkou jednoho směru stanovenou výrobcem pro Topcon GPT-7501 jako σ φ = 0, 3 mgon vyplývá, že je přesnost tohoto přístroje dostatečná. Pro délky pak byla uvažována mezní odchylka tak, aby byla splněna polohová odchylka 6 cm. Při uvážení směrodatné odchylky délek 2 mm je evidentní její dodržení. Pro možnost kontroly měření přímo v terénu byly vypočteny mezní rozdíly mezi vodorovnými směry a šikmými délkami. φ mez = u p 2 σ φ (4.5) kde: u p = 2. φ mez = 1, 6 mgon, kde směrodatná odchylka jednoho směru byla na základě zkušeností zhoršena na: σ φ = 0, 5 mgon. Pro délky pak podle analogických vzorců platí: φ mez = u p 2 σ φ, (4.6) d mez = 5, 6 mm. 29

31 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Pro měření v podzemí byla povolená odchylka uzávěru osnovy směrů stanovena dle [6] jako U met = 3 mgon. σ φ = u mez u p 2 (4.7) σ φ = 1, 1 mgon Tímto rozborem získaná hodnota požadované směrodatné odchylky byla porovnána se směrodatnou odchylkou jednoho směru udanou výrobcem pro přístroj Topcon GTS-603 jako σ φ = 1, 0mgon. Přístroj je tedy použitelný pro měření v podzemí Nivelace Pro určení převýšení mezi body základního bodového pole na povrchu byla použita přesná nivelace. Odchylka mezi měřením tam a zpět v pořadu byla stanovena v souladu s [6] vzorcem: δ v = 0, 005 L, (4.8) kde: L... délka pořadu v kilometrech. Toto kritérium bylo použito pro testování hodnot během měření Připojovací a usměrňovací měření Připojení dvěma jámami Pro promítnutí bodu do podzemí platí povolená odchylka v poloze bodu 7 mm. Povolená odchylka ve směrníku základní orientační přímky v dole je: kde, D = ±3 mgon 0, 5 (n 1 + n 2 ) + n a 2 (4.9) n 1... počet vrcholů polygonového pořadu na povrchu, 30

32 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE n 2... počet vrcholů polygonového pořadu mezi olovnicemi v podzemí, n 3... počet vrcholů polygonového pořadu spojovacího mezi ZOP a nejbližším bodem pořadu mezi olovnicemi v podzemí, a... délka promítané úsečky v metrech. V našem případě tedy: n 1 = 4, n 2 = 11, n 3 = 0, a = 46, 1 D = 8, 2 mgon 4.2 Zpracování měření Zpracování trigonometrických měření Zpracování měřených veličin Prvním krokem bylo zpracování zápisníků. Tento proces je všeobecně známý a nebude proto dále rozebírán. Vzhledem k požadavku výsledných souřadnic polohy v systému S-JTSK bylo nutné provádět výpočet souřadnic polohy a výšky samostatně. Před redukcí délek do nulové hladiny a do roviny zobrazení byla na základě naměřených zenitových úhlů a šikmých délek vypočtena převýšení. Dalším krokem byl přepočet šikmých délek na vodorovné, následné převedení délek do nulového horizontu a oprava o kartografické zkreslení. Pro převedení do nulového horizontu byly použity vztahy patrné z obrázku 4.1. Ds = R s R+H M v = 0, Obr. 4.1: Redukce vodorovné délky do nulového horizontu 31

33 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE K opravě z kartografického zkreslení byl použit měřítkový koeficient Křovákova zobrazení. Jeho hodnota byla vyinterpolována z tabulek zkreslení v závislosti na zeměpisné poloze, viz [4]. M k = 0, Tab. 4.1: Hodnoty délkových zkreslení m změna délky na 100 m nulová hladina 0, ,4 mm křovák 0, ,3 mm Oprava délek z atmosférických vlivů byla provedena při měření zadáním teploty a tlaku přímo do přístroje. Porovnání mezních hodnot s dosaženými Na základě takto získaných hodnot bylo provedeno porovnání s hodnotami uvedenými výrobcem pro dané stroje. Kritéria pro porovnání byla vypočtena v kapitole Tab. 4.2: Vyhodnocení mezních uzávěrů na povrchu stanovisko U met uzávěr I. sk. vyhovuje uzávěr II. sk. vyhovuje [mgon] [mgon] [mgon] ,2 ANO 0,5 ANO ,2 ANO 0,8 ANO ,5-0,3 ANO 0,1 ANO ,6 ANO 0,3 ANO ,1 ANO 0,7 ANO Při měření na stanoviskách 7006 a 7009 nebyly dodrženy požadované mezní uzávěry. Z porovnání mezních rozdílů mezi skupinami na stanovisku 7006 bylo zjištěno, že vybočující hodnotou je pouze opakované měření na počátek v první skupině. Nevyhovující uzávěr na stanovisku 7011 překračuje mezní hodnotu pouze nepatrně 32

34 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Tab. 4.3: Vyhodnocení mezních uzávěrů v podzemí stanovisko U met uzávěr I. sk. vyhovuje uzávěr II. sk. vyhovuje [mgon] [mgon] [mgon] ,1 ANO -2,8 ANO ,5 ANO -1,4 ANO ,8 NE -2,2 ANO ,5 ANO 1,8 ANO ,0 0,8 ANO 1,3 ANO ,2 ANO 3,0 ANO ,9 ANO 1,9 ANO ,1 NE 3,0 ANO ,2 ANO 1,2 ANO a s přihlédnutím k celkovým požadavkům na přesnost nebyly ze situace vyvozovány žádné důsledky. Pro vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky byl použit vzorec pro výpočet výběrové směrodatné odchylky na základě sum čtverců oprav od průměru. s k v i v i Sφ I i=1 R = s (s 1) k (4.10) Tab. 4.4: Dosažené směrodatné odchylky na povrchu bod σφ σζ [mgon] [mgon] ,3 0, ,6 0, ,2 0, ( ) 0,5 3, ( ) 0,1 0, ,3 0,7 33

35 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Z výše uvedených hodnot vyplývá, že směrodatné odchylky dosažené při měření na povrchu mimo stanoviska č ze dne odpovídají hodnotám uváděným výrobcem pro přístroj Topcon GPT Pro stanovení vnější přesnosti měření vodorovných směrů na povrchu by byla nejvhodnější výběrová směrodatná odchylka směrů vypočtená pomocí trojúhelníkových uzávěrů dle Ferrerova vzorce. n U i U i σφ F i=1 = 6n (4.11) σ F φ = 2, 6 mgon Zpracování nivelace Pro zajištění přesnosti nivelace byly při měření kontrolovány mezní rozdíly mezi převýšeními tam a zpět. Pro testování při měření byly vypočteny mezní rozdíly podle vzorce 4.8 dle [6] a pro přesnou nivelaci podle vzorce Po měření byla nejprve vypočtena výběrová směrodatná odchylka jednoho převýšení měřeného jedním směrem z rozdílů převýšení tam a zpět. σ h0 = h n (4.12) h = h T h Z n... počet nivelačních přestav Tím byly vypočteny směrodatné odchylky pro každé převýšení. Pro potřeby výpočtu byl jejich kvadratický průměr uvažován jako směrodatná odchylka pro měření s teleskopickou latí. Po zjištění výběrové směrodatné odchylky měření při použití teleskopické latě bylo možné otestovat mezní rozdíly mezi převýšením tam (h T ) a zpět (h Z ) vypočtené pomocí vzorce: h M = 2 u p σ h0 n, (4.13) 34

36 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE kde u p = 2, σ h0... přesnost měření jedním směrem. Poté mohlo být stanoveno dodržení vnitřní přesnosti měření. Tab. 4.5: Dosažené rozdíly v převýšení převýšení h h M vyhovuje z bodu na bod [mm] [mm] ,2 1,8 ANO ,0 2,3 ANO ,3 1,4 ANO ,1 0,9 ANO ,0 0,5 ANO Z tabulky 4.5 vyplývá, že všechna měření odpovídají jak vnitřní přesnosti měření tak i požadovaným hodnotám Připojovací a usměrňovací měření Při použití připojení jednoho bodu je nutné provést usměrnění ZOP, v našem případě realizované magnetickým usměrňovačem. Vzhledem k poměrně starým přístrojům bylo nutné otestovat jejich přesnost. Pro měření byly původně získány dva přístroje Meopta T1 c, jeden stupňový a jeden gonový. Testování proběhlo naměřením osnovy směrů na stanovisku. V této osnově byly jednak okolní body sítě pro ověření samotné přesnosti měření vodorovných směrů a pak směr k severu určený magnetickým usměrňovačem. Naměřeny byly dvě skupiny vodorovných směrů a při určování magnetického azimutu bylo provedeno deset odečtení v každé skupině. Pro porovnání byl proveden výpočet výběrové směrodatné odchylky pro určení magnetického azimutu podle vzorce Dosažené hodnoty jsou uvedené v tabulce 4.6. σ A = v v n 1 (4.14) 35

37 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Tab. 4.6: Směrodatné odchylky vodorovných směrů a azimutů Meopta T1 c σ φ * σ φ σ A * σ A [mgon] [mgon] [mgon] [mgon] gonová 10 5, ,0 stupňová 10,7 105,6 V tabulce 4.6 jsou hodnoty stupňové Meopty přepočítány na gony pro snadnější porovnání. Ze zjištěných hodnot je patrné, že při měření s gonovým strojem bylo dosaženo výběrové směrodatné odchylky měření směrů lepší než udává výrobce(v tabulce označeno jako σ * φ), stupňovým strojem bylo sice dosaženo horší přesnosti, ale stále odpovídající udávané hodnotě. Výrobcem stanovená odchylka pro určení magnetického azimutu nebyla zjištěna, a byla proto použita hodnota pro koincidenční trubicový usměrnovač 2, tedy 37 mgon (v tabulce označená jako σ A * ) uvedená v [9]. Tab. 4.7: Směrodatné odchylky měřených azimutů stanovisko σ A * σ A [mgon] [mgon] , , , ,6 83,0 Tabulka?? obsahuje výběrové směrodatné odchylky v určení azimutu na uvedených bodech a jejich kvadratický průměr. Měření byla prováděna v pořadí uvedeném v tabulce. Na stanoviskách bylo měření provedeno stejným měřičem. Z hodnot je možné odhadnout, že nepřesnost v určení azimutu pomocí magnetického usměrňovače je zapříčiněna nezkušeností měřiče s použitým přístrojem. Měření na stanovisku 7012 nemohl z technických důvodů provést stejný měřič jako na povrchu. 36

38 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Hloubkové připojení Před výpočtem hloubkového připojení byla provedena oprava čtení na pásmu podle kalibračního listu. Byly vypočteny hodnoty oprav z teploty, protažení a dělení pásma. Pro opravu z komparace pásma O k byly použity hodnoty získané z komparačního protokolu k příslušnému pásmu. Oprava z teploty byla provedena podle známého vzorce pro teplotní roztažnost: O t = l α (t t k ), (4.15) kde, l... délka pásma(hodnota čtení), α... teplotní koeficient roztažnosti oceli, t... teplota při měření, t k... teplota při komparaci. Pro opravu z protažení pásma se uvažuje rozdíl mezi napínací silou při komparaci a při zavěšení resp. jeho napnutí při měření. Provádí se podle vzorce ve kterém se uvažuje rozdíl napínacích sil, průřez pásma, modul pružnosti oceli a jiné. Pro zjednodušení výpočetních postupů byla zvolena napínací síla při měření identická s napínací silou při komparaci. Při měření na povrchu bylo cíleno na pásmo na čtení "0"a tudíž nebylo nutné zavádět žádné opravy. V čtení v podzemí a jeho opravy jsou uvedeny níže v tabulce 4.8. Tab. 4.8: Opravy čtení na pásmu u hl. vstupu čtení při měření 4,148 m oprava z komparace O k 0 oprava z komparace O t -0,47 mm oprava z komparace O p 0 výsledné čtení 4,1475 m 37

39 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Ztejným způsobem byla provedena oprava čtení při druhém kontrolním hloubkovém připojení. Tab. 4.9: Opravy čtení na pásmu u průduchu čtení při měření 4,675 m oprava z komparace O k 0 oprava z komparace O t -0,53 mm oprava z komparace O p 0 výsledné čtení 4,6745 m 4.3 Výpočet souřadnic Postup výpočtu GNSS Nejprve byla v programu PINNACLE provedena konverze dat z implicitního firemního Topcon formátu *.tps na obecný formát RINEX. Poté byly soubory zpracovány v programu Leica GeoOffice. Zpracování observací nebylo provedeno rovnou v programu PINNACLE z důvodu měřených šikmých výšek antény, které tento software neumí zpracovat. Konverze byla nutná pro načtení dat do programu Leica GeoOffice, který neumí načítat formát Topcon dat. Před zpracováním byly z webu staženy RINEX data virtuální stanice CZEPOS na Zeměměřickém úřadu. Pro výpočet byl zvolen model výpočtu Reference + Rover, kdy byla jako referenční zvolena virtuální stanice CZEPOS. Rovery byly pak jednotlivé body bodového pole. Pro výpočet bylo ponecháno implicitní nastavení programu. Nejprve byly vypočteny souřadnice v systému WGS 84 a elipsoidické výšky. Následně byla provedena Helmertova 3D transformace do souřadnic S-JTSK a výšek v systému Bpv. Pro transformaci byl zvolen lokální transformační klíč. Do výpočtu lokálního klíče byly použity blízké trigonometrické a zhušťovací body se známými ETRF souřadnicemi znázorněné na přehledce 4.2. Konkrétně se jednalo o body: Na Padesátém Vysočany, Špitálská škola 38

40 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Na Číhadlech Na Sychrově Obr. 4.2: Rozložení identických bodů pro transformaci do S-JTSK Souřadnice bodů na povrchu byly vypočteny z obou epoch současně pouze pod jinými čísly. Tím bylo zajištěno identické nastavení programu. Výsledkem jsou dvě sady souřadnic. Výsledné souřadnice byly vypočteny jako průměr z obou etap. Rozbor přesnosti po měření Po měření a zpracování dat byly rozdíly mezi souřadnicemi polohy bodů určených v jednotlivých epochách porovnány s mezními očekávanými a požadovanými mezními odchylkami. Toto zhodnocení je uvedeno v tabulce Tab. 4.10: Vyhodnocení rozdílů v poloze při měření GNSS bod p mez o mez p splněno [mm] [mm] [mm] ANO , ANO ,4 ANO 39

41 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Vyrovnání sítě Rozložení bodů ve tvaru trojúhelníku umožňovalo provést primitivní vyrovnání jako volnou síť, tedy tak aby tvar a rozměr byl určen přesnějším trigonometrickým měřením a nivelací a její umístění v prostoru bylo zajištěno souřadnicemi získanými metodou GNSS za podmínky dx 2 i + dyi 2 = min. Výpočet byl proveden v programu GNU Gama určeném pro vyrovnání geodetických sítí. Zde byly souřadnice získané GNSS vloženy jako opěrné tedy tak, aby mohla být aplikována výše uvedená Helmertova podmínka. Jako charakteristiky přesnosti měření byly použity hodnoty uvedené v kapitole Pouze pro stanoviska 4004 a 4005, kde jsou výrazně kratší záměry než ve zbytku sítě, byly úhlové přesnosti zhoršeny o vliv cílení, který byl uvažován 1 mm. Do výpočtu sítě pomocí vyrovnání byl zahrnut i volný polygonový pořad k hlavnímu vstupu do podzemí u bodu 5001 a rajón ke druhému vstupu na bodě Tím bylo docíleno automatického výpočtu souřadnic a směrodatných odchylek souřadnic. Pro posouzení kvality měření bylo použito porovnání mezní apriorní a aposteriorní výběrové odchylky vyrovnání pomocí podmínky: σ apos σ m, (4.16) kde σ m = σ apri ( n ) n... počet nadbytečných měření. V našem případě je: n = 13. A tedy σ m = 1, 39. σ apos pro vyrovnání činí 1,72. Podmínka 4.16 nebyla splněna. Z nesplnění podmínek vyplývá, že vnější přesnost měření neodpovídá zjištěným výběrovým směrodatným odchylkám. Je nutné doplnit, že tento způsob kontroly je závislý na množství nadbytečných měření. Soubor hodnot zahrnutých do vyrovnání je malý a konfigurace sítě je poměrně specifická. S přihlédnutím k dosaženým směrodatným odchylkám jednotlivých bodů uvedených v tabulce 4.11, požadované 40

42 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE polohové přesnosti a tvaru sítě je toto překročení podmínky považováno za akceptovatelné. Poměr mezní a skutečné aposteriorní odchylky není nijak extrémní. Toto porovnání vyjadřuje zejména vnitřní charakteristiky vyrovnání, pro posouzení využití takto získaných výsledků je nutné uvážit celkovou požadovanou přesnost. V našem případě je povolená polohová odchylka uvedená v [6] vyjádřena vzorcem: kde D xy = ±10 3 k 1 L + k 2 r 2 i, (4.17) k 1 = 8, k 2 = 0, 04. Po dosazení skutečných hodnot získáme mezní polohové odchylky pro body volného polygonu 4004, 4005 a 5001 a rajón na bod Přechodem na směrodatné polohové odchylky: kde σ xy = D xy 2, (4.18) u p u p = 2, 5. Porovnáním s odchylkami dosaženými výpočtem uvedenými v tabulce 4.11, získáme přehled o vhodnosti měření. Tab. 4.11: Porovnání dosažených a požadovaných odchylek bod požadovaná dosažená vyhovuje D xy σ xy σ xy ,1 4,8 2,3 ANO ,6 5,5 3,0 ANO ,1 5,1 2,9 ANO ,5 6,1 2,9 ANO 41

43 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Z výše uvedené tabulky je patrné, že přes nesplnění podmínky 4.16, tzn. teoretické nepřesnosti vyrovnání, dosažené polohové odchylky bez problémů splňují požadovaná kritéria. V tabulce 4.11 nejsou ale uvedené body 4001,4002 a Souřadnice těchto bodů nebyly vypočteny pomocí polygonových pořadů, ale vyrovnáním volné trojúhelníkové sítě s pomocí Helmertovy podmínky na souřadnice určené metodou GNSS. Pro tento způsob není stanoveno žádné exaktní kritérium a podmínka byla tedy odvozena od základní podmínky pro povolenou odchylku v poloze dvou bodů zjištěnou dvěma nezávislými metodami podle vzorce 4.3. Dosažené hodnoty jsou uvedeny v tabulce Pro úplnost jsou v této tabulce uvedeny i polohové rozdíly mezi průměry souřadnic z GNSS a souřadnicemi po vyrovnání. Tab. 4.12: Porovnání mezních a dosažených polohových rozdílů z GNSS a vyrovnání bod požadovaná dosažená vyhovuje σ p [mm] σ p [mm] ,8 ANO ,0 1,3 ANO ,0 ANO 4.4 Výpočet připojovacího a usměrňovacího měření Připojení pomocí provážení jednoho bodu Vzhledem k vysokému riziku ovlivnění měření lokální změnou deklinace bylo provedeno kontrolní určení magnetického azimutu. Postup kontroly byl zvolen dle [1]. V našem případě nebylo možné změřit přímo vrcholový úhel na bodě 5001, byl proto vypočten z rozdílu směrníků. Pro tento účel bylo použito měření na bodech 4004 a 4005, kde byly měřeny jak magnetické azimuty tak i vodorovné směry mezi sebou a na bod Na základě změření protisměrných azimutů byl vypočten vrcholový úhel na bodě ω 5001 A = A A (4.19) 42

44 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Následně bylo provedeno porovnání úhlu získaného z magnetických azimutů a úhlu získaného z rozdílu směrníků. Prokázání vlivu prostředí bylo posouzeno pomocí podmínky mezního rozdílu úhlů: kde ω 5001 je považován za bezchybný. ω 5001 A ω 5001 = ω, (4.20) Po dosazení hodnot: ω = u p 2 σ A (4.21) σ A = 83, 0 mgon, u p = 2, tedy 1, 2155 gon > 0, 2348 gon. Podmínka tedy nebyla splněna a z toho vyplývá, že byl prokázán vliv prostředí. Na základě tohoto testu ale nelze prokázat, který z azimutů je zkreslený. Pro identifikaci azimutu ovlivněného poruchou bylo využito měření při testování magnetických přístrojů provedené na bodě Ten je sice vzdálen cca 100 m od ohlubně, ale změna magnetické deklinace na tuto vzdálenost činí přibližně 1 mgon. Pokud budeme tento rozdíl považovat za zanedbatelný, můžeme prohlásit, že magnetická deklinace bude na všech stanoviscích stejná. Na základě znalosti souřadnic bodů v S-JTSK vypočtených v kapitolách a bylo provedeno porovnání všech naměřených magnetických azimutů. Tab. 4.13: Hodnoty směrníků stanovisko směrník k severu v S-JTSK 211, , , ,1133 [gon] 43

45 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Obr. 4.3: schéma magnetického měření na povrchu a v podzemí Z tabulky 4.13 je bohužel patrné, že se hodnoty směrníku severu v S-JTSK a tedy i naměřeného magnetického azimutu rozcházejí o větší hodnotu než činí mezní rozdíl měřených azimutů. Z toho vyplývá, že na magnetické pole v dané lokalitě působí silně rušivé vlivy jako blízkost elektrického vedení, ocelový poklop na vstupu do podzemí nebo železobetonové panely na stropech. Nelze tedy spolehlivě provést usměrnění touto metodou, protože by došlo k neúměrně velkým příčným odchylkám na koncích polygonových pořadů. Nelze totiž jednoznačně vyloučit odlehlé měření. Pokud by bylo bezpodmínečně nutné tato měření použít, pak by vnější výběrová směrodatná odchylka azimutu činila σ A = 0, 6053 gon. Uvážíme-li přímou vzdálenost k nejodlehlejšímu bodu, který by byl vypočten polygonovým pořadem z takto získaného vrcholového úhlu a přesnost určení tohoto vrcholového úhlu, můžeme odhadnout příčnou směrodatnou odchylku koncového bodu otevřeného polygonového pořadu na základě zjednoduššení úlohy převedením na rajón podle vzorce: σ q = d σ ω A, (4.22) ρ 44

46 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE kde d = 107 m σ ωa = 0, 8560 gon pak σ q = 1, 439 m. Pro vnitřní přesnost samotného volného polygonového pořadu platí vztah uvedený v [1]. kde σ Δq1 = d σ ω ρ (n 1) (n 2) (n 1, 5) 3 (4.23) Dosazením do předchozí rovnice získáme směrodatnou odchylku v příčném směru průměrná délka stran d = 10 m počet vrcholů polygonu n = 11 směrodatná odchylka vrcholových úhlů polygonu σ ω = 2, 6 mgon pak σ Δq1 = 7, 1 mm Povolená odchylka směru poslední strany volného polygonového pořadu při dvojím určení pro přesné měření podle [6] je stanovena vzorcem: σ p = 6 n, (4.24) kde n je upravený počet měřených vrcholových úhlů, který závisí na sklonu a délce záměr. Při sklonu: obě záměry 22gon... úhel se uvažuje hodnotou 1 alespoň 1 ze záměr je v intervalu (22;56)... úhel se uvažuje hodnotou 2 45

47 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE alespoň 1 ze záměr 56gon... úhel se uvažuje hodnotou 3. Při délce: obě záměry 10m... úhel se uvažuje hodnotou 1 alespoň 1 ze záměr 10m... úhel se uvažuje hodnotou 1,5. Hodnoty obou hledisek se sčítají (max. = 4,5 pro jedno stanovisko). V našem případě je tedy n= 24,5. σ p = 29, 7 mgon Mezní odchylka v poloze posledního bodu u volného polygonového pořadu je definována následujícím vzorcem: kde D xy = 2 k 1 L + k 2 r 2 i, (4.25) L... délka pořadu, r i... délka průvodiče (vzdálenost jednotlivých bodů polygonového pořadu od koncového bodu), k 1 = 2... koeficient pro přesné měření, k 2 = 0, koeficient pro přesné měření. σ xy = 19, 2 mm Bylo zjištěno, že odchylka dosažená usměrněním pomocí magnetického usměrňovače na stroji Meopta T1 c je nevyhovující. Je nutné upozornit na fakt, že tato odchylka vypovídá pouze o celkovém stočení polygonového pořadu. Vnitřní přesnost určení podzemního bodového pole a tedy i kvalita podrobného měření, která požadované přesnosti splňuje, tím zůstala nezměněna. 46

48 4. VÝPOČETNÍ PRÁCE Připojení a usměrnění dvěma svislými šachtami Druhým možným způsobem přenesení souřadnic do podzemí je pomocí promítnutí dvou bodů o známých souřadnicích z povrchu a zaměření vetknutého polygonového pořadu mezi nimi. Tímto způsobem je možné dosáhnout výrazně vyšší přesnosti určení výsledných souřadnic. Zároveň tím nejsou kladeny tak vysoké nároky na přesnost počáteční orientace polygonového pořadu, protože při výpočtu jsou známy souřadnice počátečního i koncového bodu. Zároveň je tím získáno nadbytečné měření a nutně tedy dochází k vyrovnání. Pro výpočet souřadnic polygonového pořadu byl proveden klasický postup výpočtu, kdy byl podzemní polygonový pořad vypočten v místním systému a poté transformován na připojovací body. Připojovací body provážené jámami byly považovány za absolutně přesné. Transforamce byla provedena v programu Groma v.8. Obr. 4.4: Průchod zúžením Obr. 4.5: Schéma připojení Při měření vetknutého polygonu bylo zjištěno problémové místo mezi stanovisky 7003 a V těchto místech se nachází zúžení spojující přední a zadní sekci. Jelikož je tato spojovací chodba velmi úzká a zalomená, nebylo možné v záhybu zřídit stanovisko a provést měření. Byla tedy zvolena alternativa nepřímého propojení pomocí dvou signalizovaných bodů. Body byly signalizovány prostřednictvím dvou odrazných štítků, viz obrázek 4.4. Tím byla zajištěna možnost měřit jak vodorovné 47