Matematický seminář. OVO ŠVP Tématický celek Učivo ŠVP Integrace Mezipředmětové vztahy. jejich soustavy. Spojitost funkce v bodě. Limita funkce v bodě

Transkript

1 Řeší s porozumněním rovnice s parametrem Rovnice, nerovnice a jejich soustavy Řovnice, nerovnice a jejich soustavy Třetí, 24 hodin Zvolí vhodnou metodu řešení rovnice nebo nerovnice Vysvětlí zvolený způsob řešení rovnice nebo nerovnice Vysvětlí a graficky znázorní okolí bodu Popíše pojem spojitá Diferenciální počet Okolí bodu Třetí, 44 hodin Spojitost v bodě Spojitost v intervalu Užitím grafů funkcí vysvětlí pojem limita Vypočítá limitu Na jednoduchém příkladě ukáže výpočet užitím definice Určí derivaci v bodě Limita v bodě Jednostranná limita v bodě Nevlastní limita Limita v nevlastním bodě Derivace v bodě Derivace elementárních funkcí Derivace součtu, rozdílu, součinu a podílu Derivace složené Na náčrtku vysvětlí geometrický vyznam v bodě Geometrický význam v bodě Aplikuje derivaci při hledání rovnice tečny ke křivce Řeší úlohy s využitím určení extrému Monotónnost a Extrémy a Druhá Konvexnost a Konkávnost a Inflexní bod

2 Řeší úlohy s využitím určení extrému Diferenciální počet Extrémy a Čtvrtý, 6 hodin využití při vyšetřování závislostí fyzikálních veličin Fyzikální význam FYZ- využití poznatků o funkčních závislostech Vyšetří průběh a načrtne jijí graf Vysvětlí pojem primitivní Určuje primitivní jednoduchých funkcí Vyšetření průběhu Integrální počet Primitivní Čtvrtý, 20 hodin Základní vzorce pro primitivní Vysvětlí metodu per partes Vysvětlí určení promitivní substitucí Integrace metodou per partes Integrace substitucí Vysvětlí pojem určitý integrál Vypočítá určitý integrál Uplatní metodu substituce při výpočtu určitého integrálu Aplikuje výpočet určitého integrálu při výpočtu obsahu rovinného útvaru Určitý integrál Výpočet určitého integrálu Substituce při výpočtu určitého integrálu Obsahy rovinných útvarů Aplikuje výpočet určitého integrálu při výpočtu objemu rotačního tělesa objemy rotačních těles využití primitivní a určitého integrálu při vyšetřování závislostí fyzikálních veličin FYZ- využití poznatků o funkčních závislostech Definuje komplexní číslo Komplexní Pojem komplexní číslo Čtvrtý, 20 hodin Vysvětlí vyjádření jako uspořádané dvojice reálných čísel Algebraický tvar Provádí základní početní operace s komplexními čísly v algebraickém tvaru Popíše a vysvětlí vzájemné přiřazení a bodů Gaussovy Gaussova rovina Provede graficky základní operece s komplexními čísly Využije kritérium rovnosti při řešení úloh Vypočítá absolutní hodnotu komplexního Rovnost komplexních čísel Absolutní hodnota Aplikuje geometrický význam absolutní hodnoty

3 Rozpozná komplexní jednotku Komplexní jednotka Vysvětlí pojem argument Vyjádří komplexní číslo v goniometrickém tvaru Goniometrický tvar Použije goniometrický tvar k určení součinu a podílu Součin a podíl Určí mocninu Mocnina komplexního Určí odmocninu Odmocnina komplexního Vysvětlí řešení binomické rovnice v oboru Binomická rovnice Vysvětlí řešení kvadratické rovnice v oboru Kvadratická rovnice Vysvětlí rozdíl mezi definicí a větou Matematická logika Definice a matematická věta Čtvrtý, 15 hodin Vytvoří hypotézu o pravdivostní hodnotě předložené věty Vysvětlí princip přímého důkazu Přímý důkaz Použije přímý důkaz Vysvětlí princip nepřímého důkazu Nepřímý důkaz Použije nepřímý důkaz Vysvětlí princip důkazu sporem Důkaz sporem Použije důkaz sporem Vysvětlí princip důkazu matematickou indukcí Důkaz matematickou indukcí Použije důkaz matematickou indukcí Navrhne vhodnou důkazovou metodu pro danou větu Zapíše správně důkaz Obhájí důkaz dané věty Popíše možnosti analytického vyjádření přímky v prostoru Polohové a metrické úlohy v prostoru Parametrická rovnice přímky v prostoru Čtvrtý, 8 hodin Popíše nebo zakreslí poloho bodu na přímce v závislosti na hodnotě parametru Zvolí a sestaví vhodné analytické vyjádření Parametické vyjádření Analyzuje rovnici Obecné vyjádření Určí vzájemnou polohu útvarů v prostoru Navrhne postup výpočtu vzdálenosti bodu od přímky, bodu od, dvou přímek, dvou rovin Vzdálenosti v prostoru Provede výpočet vzdálenosti v protoru

4 Navrhne postup výpočtu odchylky dvou přímek, dvou rovin, přímky a Odchylky v prostoru Vysvětlí pojem limita posloupnosti S pochopením komentuje výpočet limity posloupnosti Rozliší konvergentní a divergentní poslupnosti Posloupnosti a řady Limita posloupnosti Čtvrtý, 9 hodin Věty o limitách Konvergentní a divergentní posloupnost konvergentních a divergentních posloupností Identifikuje nekonečnou geometrickou řadu Nekonečná geometrická řada Aplikuje poznatky o nekonečné geometrické řadě při řešení úloh Určí počet permutací s permutací s opaováním Kombinatorika a Permutace s Čtvrtý, 9 hodin Rozhodne, zda lze využít permutace s při řešení problému Určí počet kombinací s kombinací s Kombinace s Aplikuje poznatky o kombinacích s při řešení problémů Zná Bernoulliovo schéma Rozhodne o možnosti využití Bernoulliova schématu Pozná, kdy se jedná o podmíněnou Aplikuje vzorec pro násobení i a celkovou Binomické rozdělení i Podmíněná Analyzuje problém a navrhne metodu řešení Obhájí zvolenou metodu řešení problému

5 Definuje komplexní číslo Komplexní Pojem komplexní číslo Vysvětlí vyjádření jako uspořádané dvojice reálných čísel Algebraický tvar Provádí základní početní operace s komplexními čísly v algebraickém tvaru Popíše a vysvětlí vzájemné přiřazení a bodů Gaussovy Gaussova rovina Provede graficky základní operece s komplexními čísly Využije kritérium rovnosti při řešení úloh Vypočítá absolutní hodnotu komplexního Rovnost komplexních čísel Absolutní hodnota Aplikuje geometrický význam absolutní hodnoty Rozpozná komplexní jednotku Vysvětlí pojem argument Vyjádří komplexní číslo v goniometrickém tvaru Komplexní jednotka Goniometrický tvar Použije goniometrický tvar k určení součinu a podílu Určí mocninu Určí odmocninu Vysvětlí řešení binomické rovnice v oboru Součin a podíl Mocnina komplexního Odmocnina komplexního Binomická rovnice Vysvětlí řešení kvadratické rovnice v oboru Kvadratická rovnice Rovnice n-