Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics"

Transkript

1 Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ , OPVK) doc. PhDr. Jiří Raclavský, Ph.D. Department of Philosophy, Masaryk University, Brno

2 1 VIII. Game ame-theoretical semantics (GTS GTS) - herně-teoretická sémantika - založil ji v polovině 70-tých let 20. st Jaakko Hintikka; rozvíjí se hlavně ve Finsku - další logikové: Gabriel Sandu, Esa Saarinen, Veikko Rantala - navazuje na matematickou teorii her - interpretuje pomocí predikátové logiky druhého řádu (Skolemovy funkce jsou pak s to převést do PL2 formulí s Henkinovými větvenými kvantifikátory) - v mnohém se odchyluje od standardní logiky (Hintikka říká, že jde o revoluci v logice), GTS se nabízí jako nástroj k vyvrácení základních pojmů a axiomů standardní logiky a zároveň k řešení problémů svým způsobem

3 2 VIII. Game ame-theoretical semantics (GTS, pokr.) - filosoficky Hintikka navazuje na "řečové hry" Ludwiga Wittgensteina (Filosofická zkoumání): a) ty nejsou jen pouhou pragmatikou (užitím) výrazů, ale popisem hracích pravidel (výroku užívajícímu výraz slibovat rozumím jen tehdy, znám-li hru slibování), b) sémantické (řečové) hry jsou podle Hintikky adekvátnější pro vysvětlení jazyka než traktariánský model spojení výrazů a předmětů, popř. situací, c) na rozdíl od Wittgensteina ukazuje Hintikka možnost výstupu ze hry (např. klademe-li si otázku, zda logika, kterou používáme v běžném rozhovoru je klasická nebo neklasická, či zda je lepší neklasická logika než klasická)

4 3 VIII. GTS formálního jazyka - použití pro jazyky formální; ty pokládáme za interpretované - máme danou (neprázdnou) doménu individuí D, na níž interpretujeme všechny predikáty daného jazyka, předpokládáme, že volné singulární termíny jazyka jsou pouze vlastní jména členů D - to znamená, že každý atomický výrok vytvořený z predikátů jazyka a členů domény D má určitou pravdivostní hodnotu, pravda nebo nepravda, což je srovnatelné s Tarského definicí pravdivosti - účelem je rozšířit definici pravdivosti z atomických na všechny další výroky jazyka, nehledě na to, kolik obsahují kvantifikátorů či větných spojek (což je v GTS dosahováno podstatně rozdílným způsobem od Tarského metody)

5 4 VIII. GTS formálního jazyka (pokr.) - hru G(V) můžeme myslet jako idealizovaný proces verifikace, hrají dva hráči, nazývaní "Já" (Myself) a "Příroda" (Nature) - Já se snaží ukázat, že výrok S je pravdivý a jeho protivník Příroda nepravdivý - mým úkolem ve hře G(V) je dostat a atomický výrok V (ten je totiž verifikovatelný) to pravdivý výrok; pokud se tak stane, vyhrávám Já a Příroda prohrává - Pravidlo (G.T): V je pravdivý tehdy a jen tehdy, jestliže pro Já existuje výherní strategie v G(V) - v případě, že hra skončí nepravdivým atomickým výrokem, prohrávám a výhercem je Příroda - pokud jde o verifikaci nějakého stavu jsoucna, musím hledat a nalézt vhodné individuum, proto jsou tyto verifikační hry zvány také hrami hledání a (případného) nalézání

6 5 VIII. GTS formálního jazyka (pokr., pokr.) - příklady pravidel: - I. (G.R(t1,...,tn) probíhá tak, že jsou-li t1,...,tn v relaci R, vítězím Já, jinak vítězí Příroda - II. (G.V) probíhá tak, že si nejprve Já a Příroda vyměníme role, a pak se hraje H[V] - III. (G.V1V2) probíhá tak, že Příroda vybere jeden z výroků V1, V2 a hraje se jemu příslušná hra - IV. (G.V1V2) probíhá tak, že Já vyberu jeden z výroků V1, V2 a hraje se jemu příslušná hra - V. (G.E) Jestliže V' je xf(x), Já vybírám člena z D, dám mu vlastní jméno (pokud již nemá nějaké, které bylo použito), řekněme "b"; hra pokračuje s ohledem k F(b). - VI. (G.U) Jestliže V' je xf(x), děje se totéž, ale b vybírá Příroda.

7 6 VIII. GTS formálního jazyka (pokr., pokr., pokr.) - uvedená pravidla definují sémantické hry (slouží k definování pravdivosti) - hráč má výherní strategii tehdy, pokud může postupovat takovými kroky, nezávisle na tom, co činí jeho soupeř, že na konci zvítězí (i když jeho kroky budou v podstatě závislé na předchozích krocích protivníka) - pojem strategie plně odpovídá pojmu strategie v matematické teorii her - předností je, že při kroku podle pravidla (G.E) se neřídím náhodným výběrem (jak je tomu prý ve standardní logice), ale Já si vybírá to nejvhodnější individuum, protože chce vyhrát hru (Hintikka, J.: Quantifiers in Logic and Natural Languages, In: Saarinen (1979), 34)

8 7 VIII. GTS formálního jazyka (pokr., pokr., pokr., pokr.) - z hlediska GTS můžeme zpochybnit tak základní zákon, jako je zákon o vyloučení třetího; ten totiž v podstatě říká, že jeden z hráčů má výherní strategii (z hlediska teorie her to však nemusí být bezproblémový předpoklad - není totiž dán dopředu závěr, že v každé hře dvou hráčů s nulovým součtem existuje výherní strategie pro jednoho z nich, tedy že je hra rozhodnutá; rozhodnutelnost je v teorii her vysoce netriviální záležitost) - (nejen) pro potřeby GTS navrhl Veikko Rantala urnové modely

9 8 VIII. GTS přirozeného o jazyka - dva hráči i doména D zůstává beze změny - posun: přirozené jazyky nemají svůj protějšek v proceduře, která ve formálních jazycích nahrazuje vázané proměnné jmény individuí, protože v jazycích přirozených žádné proměnné prostě nejsou - tento problém je řešen tak, že vlastním jménem je nahrazena celá fráze obsahující kvantifikátor; např.: některé X, které Y, či: každé X, které Y, žádné X, které Y - při definici pojmu pravdivosti v (G.T) se předpokládaly hry s úplnou informací, tedy hry, ve kterých hráči vědí o všech krocích svého protivníka a všechny si je pamatují - pokud se od tohoto požadavku ustoupí, je možné získat sémantiku nejen pro standardní teorii kvantifikátorů, pro což GTS poskytuje velice silný nástroj

10 9 VIII. GTS přirozeného jazyka (pokr.) - kvantifikátory formálních jazyků ve skutečnosti neodpovídají těm v přirozeném jazyce; predikátový kalkul nerozlišuje např. pojmy "každý" a "všichni" (Hintikka, J.: Quantifiers in Logic and Natural Languages, in Saarinen (1979), 28) - Hintikka dále předkládá myšlenku zkombinovat herně-teoretické principy se sémantikou možných světů - zde se definuje pravda výroku S ve světě w - protože se jedná o interpretovaný jazyk, musí být dána množina možných světů - na každém stupni hry mají oba hráči na zřeteli výrok S' a svět w', začínaje s S a w

11 10 VIII. GTS přirozeného jazyka (pokr., pokr.) - herní pravidla mohou být formulována jako přecházení z jednoho světa do druhého; například: - ve formálních jazycích určí každý dosažený výrok další krok - v jazycích přirozených může být na jeden výrok aplikováno pravidel několik - proto je nutné předepsat principy řazení pravidel (dva obecné principy, vycházející z obecné syntaktické struktury výroku: pravidlo se nesmí aplikovat na nižší větu, pokud se může použít na vyšší; ve větě se aplikují pravidla zleva doprava; tyto obecné principy mohou být ovšem v jistých případech převáženy některými speciálními - těch je větší množství (viz Game-Theoretical Semantics: Insights and Prospects, )

12 11 Vybraná literatura k GTS Hintikka, Jaakko (1979: Language-Games, In: Game-Theoretical Semantics, Saarinen, Esa (ed.), Dordrecht-Londo-Boston: D. Riedel Publishing Company, Hintikka, Jaakko (1979): Quantifiers Vs. Quantification Theory, In: Game-Theoretical Semantics, Saarinen, Esa (ed.), Dordrecht-Londo-Boston: D. Riedel Publishing Company, Hintikka, Jaakko (1979): Quantifiers in Logic and Natural Languages, In: Game-Theoretical Semantics, Saarinen, Esa (ed.), Dordrecht-Londo-Boston: D. Riedel Publishing Company, Hintikka, Jaakko (1983).: Game-Theoretical Semantics: Insights and Prospects, In: Game of Language (Studies in Game-Theoretical Semantics and Its Applications) Hintikka, Jaakko & Kulas, Jack (eds.), Dordrtecht-London-Lancaster: D. Riedel Publishing Company, Hintikka, Jaakko (1983): "Is", Semantical Games and Semantical Relativity, In: Game of Language (Studies in Game-Theoretical Semantics and Its Applications) Hintikka, Jaakko & Kulas, Jack (eds.), Dordrtecht-London-Lancaster: D. Riedel Publishing Company,

13 12 Hintikka, Jaakko (1983): Theories of Truth and Learnable Languages, In: Game of Language (Studies in Game-Theoretical Semantics and Its Applications) Hintikka, Jaakko & Kulas, Jack (eds.), Dordrecht-London-Lancaster: D. Riedel Publishing Company, Hodges, Wilfrid (2014): Logic and Games. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2013 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = Pietarinen, Ahti & Sandu, Gabriel (2000): Games in Philosophical Logic, Nordic Journal of Philosophical Logic 2, No. 4, Homepage: Game-Theoretical Semantics Unit (GTSU) https://en.wikipedia.org/wiki/game_semantics

14 13 VIII. Independence ndependence-friendly logic (IF logic) - logika "podporující nezávislost - pozdější vývoj GTS vedl k vyvinutí independence-friendly logic (IF logic) - připouští se i hry, při kterých nemá jeden z aktérů v momentě svého tahu dokonalou znalost o předchozích tazích svého protivníka - hry tohoto nového typu jsou označovány pomocí nového druhu formulí využívajících symbolu / tak, že napíšeme-li T2/T1, bude to znamenat aktér tahu T2 neví, jak jeho protihráč předtím provedl tah T1 - IF logic vznikne tak, že se v herně interpretovaném predikátového počtu připustí možnost utajování předchozích tahů

15 14 VIII. Independence-friendly logic (IF logic,, pokr.) - kromě Hintikky a Sandu(a), jsou to nyní zejm. Jouko Väänänen a další finští logikové - navzdory někdejšímu halasnému a mnohdy nadsazenému propagování GTS a IF logic Hintikkou, oba systémy jsou sice respektovány, nicméně stále se jedná jen o jednu z mnoha alternativ ke klasické logice - velkou nevýhodou je buď žádný (GTS) nebo nepřímý (IF-Logic) vztah k dedukci - problematizována byla (Feferman) též Hintikkova prohlášení, že se jedná o prvořádovou logiku, resp. že se jedná o náhradu logik vyššího řádu

16 15 Další literatura a odkazy - Feferman, Solomon (2006): What kind of logic is Independence Friendly logic. dostupné online - Peregrin, J. (2000): Pozoruhodné logické systémy: I) Hintikkova logika podporující nezávislost, Organon F 8, Sandu, Gabriel (1999): Independence-friendly languages, - https://en.wikipedia.org/wiki/independence-friendly_logic

Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics

Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics Logika a formální sémantika: 8. Game-theoretical semantics Ji í Raclavský (raclavsky@phil.muni.cz) Department of Philosophy, Masaryk University, Brno (Gödel's hometown) Logika: systémový rámec rozvoje

Více

LOGICA LUDUS Jaroslav Peregrin, FLÚ AV ČR a FF UK, Praha www.cuni.cz/~peregrin

LOGICA LUDUS Jaroslav Peregrin, FLÚ AV ČR a FF UK, Praha www.cuni.cz/~peregrin LOGICA LUDUS Jaroslav Peregrin, FLÚ AV ČR a FF UK, Praha www.cuni.cz/~peregrin Vymezení logického kalkulu, či vymezení nějaké teorie vyjádřené v jeho rámci se obvykle skládá ze tří součástí: (1) Syntaktická

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her

Teorie her a ekonomické rozhodování. Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Teorie her a ekonomické Úvodní informace Obsah kursu 1. Úvod do teorie her Úvodní informace Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Místnost: 433 NB Konzultace: Středa 6:30 7:30, 19:30 20:30 Čtvrtek E-mail: jana.seknickova@vse.cz

Více

Úvod do teorie her. David Bartl, Lenka Ploháková

Úvod do teorie her. David Bartl, Lenka Ploháková Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková Abstrakt Předložený text Úvod do teorie her pokrývá čtyři nejdůležitější, vybrané kapitoly z této oblasti. Nejprve je čtenář seznámen s předmětem studia

Více

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)

Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr

Více

Klasická predikátová logika

Klasická predikátová logika Klasická predikátová logika Matematická logika, LS 2012/13, závěrečná přednáška Libor Běhounek www.cs.cas.cz/behounek/teaching/malog12 PřF OU, 6. 5. 2013 Symboly klasické predikátové logiky Poznámky Motivace

Více

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka

Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.

Více

2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU

2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 2 HRA V EXPLICITNÍM TVARU 59 Příklad 1 Hra Nim. Uvažujme jednoduchou hru, kdy dva hráči označme je čísly 1, 2 mají před sebou dvě hromádky, z nichž každá je tvořena dvěma fazolemi. Hráč 1 musí vzít z jedné

Více

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Matematická logika. Miroslav Kolařík Matematická logika přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika

Více

Introduction to Automata

Introduction to Automata RECENZE/KYBERNETIKA ROČNÍK 7 (19;71), ČÍSLO 1 R. J. NELSON Introduction to Automata (Úvod do teorie automatu) John Wiley & Sons, New York London Sydney 1968. Stran XII + 400, cena 115 s. Kniha je věnována

Více

1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie

1. dílčí téma: Úvod do teorie her a historie Cíl tematického celku: Cílem tohoto tematického celku je seznámit se se základy teorie her, její historií proniknout do matematických základů. Tento tematický celek je rozdělen do následujících dílčích

Více

Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY

Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a

Více

09. seminář logika (úvod, výroková).notebook. November 30, 2011. Logika

09. seminář logika (úvod, výroková).notebook. November 30, 2011. Logika Logika 1 Logika Slovo logika se v češtině běžně používá ve smyslu myšlenková cesta, která vedla k daným závěrům. Logika je formální věda, zkoumající právě onen způsob vyvozování závěrů. Za zakladatele

Více

Predikátová logika. Kapitola 2. 2.1 Formule predikátové logiky

Predikátová logika. Kapitola 2. 2.1 Formule predikátové logiky 5 Kapitola 2 Predikátová logika 2.1 Formule predikátové logiky 2.1.1 Příklad. Napište formule predikátové logiky odpovídající následujícím větám. Použijte k tomu predikátových symbolů uvedených v textu.

Více

TGH13 - Teorie her I.

TGH13 - Teorie her I. TGH13 - Teorie her I. Jan Březina Technical University of Liberec 19. května 2015 Hra s bankéřem Máte právo sehrát s bankéřem hru: 1. hází se korunou dokud nepadne hlava 2. pokud hlava padne v hodu N,

Více

ŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER

ŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER ŘECKÁ FINANČNÍ KRIZE Z POHLEDU TEORIE HER TOMÁŠ KOSIČKA Abstrakt Obsahem příspěvku je hodnocení řecké finanční krize z pohledu teorie her. V první části je popis historických událostí vedoucích k přijetí

Více

AD4M33AU Automatické uvažování

AD4M33AU Automatické uvažování AD4M33AU Automatické uvažování Úvod, historie Petr Pudlák Organizační informace Tyto slidy jsou pomocný studijní materiál. Na přednášce budou uváděny další informace a příklady, které ve slidech nejsou.

Více

Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací. Rozhodování při riziku

Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací. Rozhodování při riziku Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Výkladová část 1) Rozhodování při riziku a neurčitosti I. Rozhodování

Více

Logika I. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12

Logika I. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12 Logika I. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze c Kateřina Trlifajová, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12 Evropský sociální

Více

MAGIC GAMES II 750 NEXT GENERATION HERNÍ PLÁN

MAGIC GAMES II 750 NEXT GENERATION HERNÍ PLÁN HERNÍ PLÁN Přístroj přijímá mince v hodnotě 10 Kč a bankovky v hodnotě 100 Kč, 200 Kč, 500 Kč a 1000 Kč. Za každých 10 Kč obdrží hráč 10 kreditů. Kredit Může hráč získat také prostřednictvím obsluhy pomocí

Více

Loterie a jiné podobné hry

Loterie a jiné podobné hry MINISTERSTVO FINANCÍ Státní dozor nad sázkovými hrami a loteriemi Loterie a jiné podobné hry Učební texty ke zkušebním otázkám ke zvláštní části úřednické zkoušky Praha 2015 OBSAH 1. Smysl a účel zákona

Více

Obsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod

Obsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod Obsah herní sady: 40x dřevěný kámen hrací deska návod www.shogi.cz info@shogi.cz /Shogicz Online návod: http://www.shogi.cz/zviratkanavod.pdf CZ Rychlá pravidla 1 Rozestavění kamenů 3 Hrací kameny a pohyb

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru

Teorie her a ekonomické rozhodování. 4. Hry v rozvinutém tvaru Teorie her a ekonomické rozhodování 4. Hry v rozvinutém tvaru 4.1 Hry v rozvinutém tvaru Hra v normálním tvaru hráči provedou jediné rozhodnutí a to všichni najednou v rozvinutém tvaru řada po sobě následujících

Více

Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma

Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Jan Kábrt Proč se zajímat o logiku a v ní právě o implikaci? Mimo jiné pro souvislost s takovými oblastmi lidského myšlení, jako jsou matematika, ostatní přírodní

Více

AMERICAN POKER V- 300

AMERICAN POKER V- 300 AMERICAN POKER V- 300 Hra simulující karetní hru POKER a vycházející z jeho pravidel. Rozdává se 5 karet ze souboru 53 standardních hracích karet (soubor hracích karet obsahuje jednoho Jokera). Při každém

Více

Stručný úvod do teorie her. Michal Bulant

Stručný úvod do teorie her. Michal Bulant Stručný úvod do teorie her Michal Bulant Čím se budeme zabývat Alespoň 2 hráči (osoby, firmy, státy, biologické druhy apod.) Každý hráč má určitou množinu strategií, konkrétní situace (outcome) ve hře

Více

Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o...

Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o... Logika 5 Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1 Logika je věda o.... slovech správném myšlení myšlení Otázka číslo: 2 Základy

Více

Magic Games DEV. Pro všechny herní varianty platí: Nejvyšší sázka na hru: 25 bodů Nejvyšší výhra ze hry: 25.000 bodů

Magic Games DEV. Pro všechny herní varianty platí: Nejvyšší sázka na hru: 25 bodů Nejvyšší výhra ze hry: 25.000 bodů Magic Games DEV Magic Games je vybaven 11 různými herními variantami ( herní průběh viz. herní plán ). Z následujících her je možné si sestavit herní mix s maximálně 7 hrami. Draw Poker DEV Magic Card

Více

Pravidla badminton, squash

Pravidla badminton, squash Masarykova univerzita Fakulta sportovních studií Pravidla badminton, squash PŘÍLOHA METODICKÉ PŘÍRUČKY Martina Bernacíková, Zora Svobodová Brno 2011 Publikace byla zpracována v rámci realizace projektu

Více

ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZH O DNUTÍ. ÚOHS-S313/2009/KS-15127/2009/840 V Brně dne 30. listopadu 2009

ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZH O DNUTÍ. ÚOHS-S313/2009/KS-15127/2009/840 V Brně dne 30. listopadu 2009 OT *uohsx001h5s9* UOHSX001H5S9 ÚŘAD PRO OCHRANU HOSPODÁŘSKÉ SOUTĚŽE ROZH O DNUTÍ ÚOHS-S313/2009/KS-15127/2009/840 V Brně dne 30. listopadu 2009 Úřad pro ochranu hospodářské soutěže ve správním řízení sp.

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací

Teorie her a ekonomické rozhodování. 7. Hry s neúplnou informací Teorie her a ekonomické rozhodování 7. Hry s neúplnou informací 7.1 Informace Dosud hráči měli úplnou informaci o hře, např. znali svou výplatní funkci, ale i výplatní funkce ostatních hráčů často to tak

Více

Predikátová logika. 3.1 Formule predikátové logiky

Predikátová logika. 3.1 Formule predikátové logiky 12 Kapitola 3 Predikátová logika 3.1 Formule predikátové logiky 3.1.1 Příklad. Napište formule predikátové logiky odpovídající následujícím větám. Použijte k tomu predikátových symbolů uvedených v textu.

Více

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY I

DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY I KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO DISKRÉTNÍ MATEMATIKA PRO INFORMATIKY I RADIM BĚLOHLÁVEK, VILÉM VYCHODIL VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM

Více

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry

Teorie her a ekonomické rozhodování. 2. Maticové hry Teorie her a ekonomické rozhodování 2. Maticové hry 2.1 Maticová hra Teorie her = ekonomická vědní disciplína, která se zabývá studiem konfliktních situací pomocí matematických modelů Hra v normálním tvaru

Více

FOOLBALL.paragrafy Proč? HLAVA PRVNÍ Kapitola první technické podmínky Kapitola druhá počet hráčů Oddíl první

FOOLBALL.paragrafy Proč? HLAVA PRVNÍ Kapitola první technické podmínky Kapitola druhá počet hráčů Oddíl první 1 FOOLBALL.paragrafy Proč? Pravidla této hry jsem vymyslel proto, že se myslím, že na fotbalovém hřišti se dají provozovat i jiné hry než je fotbal. Podle nových pravidel půjde o hru, která nebude svázaná

Více

Metody odvozování. matematická východiska: logika, Prolog

Metody odvozování. matematická východiska: logika, Prolog Metody odvozování matematická východiska: logika, Prolog psychologická východiska: rámce biologická východiska: konekcionismus, neuronové sítě statistická východiska: kauzální (bayesovské) sítě ekonomická

Více

Úvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her

Úvod do teorie her a historie. Vymezení teorie her Úvod do teorie her a historie Obsah kapitoly Studijní cíle Vymezení teorie her Základní pojmy teorie her Typologie teorie her Historie teorie her Cílem tohoto tematického bloku je získat základní přehled

Více

Karty Prší. Anotace: Abstract: Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek

Karty Prší. Anotace: Abstract: Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 předmět Programování, vyučující Tomáš Obdržálek Karty Prší ročníkový projekt, Tomáš Krejča 1E květen 2014 Anotace: Mým cílem bylo vytvořit simulátor karetní hry prší. Hráč

Více

K vymezení hry Titanic. Jan Mertl

K vymezení hry Titanic. Jan Mertl K vymezení hry Titanic Jan Mertl Otázka Podstatou hry Titanic je (v případě, kdy vznikne situace, za které nemohou přežít všichni) dilema těch, kteří mají informace a kompetence: Maximalizovat počet zachráněných

Více

O soutěži MaSo. Co je to MaSo? Třinácté MaSo, 78 družstev, 46 škol. Organizace. maso.mff.cuni.cz. o dvakrát za rok o nejen počítání o soutěž družstev

O soutěži MaSo. Co je to MaSo? Třinácté MaSo, 78 družstev, 46 škol. Organizace. maso.mff.cuni.cz. o dvakrát za rok o nejen počítání o soutěž družstev MaSo jaro 2013 Co je to MaSo? o dvakrát za rok o nejen počítání o soutěž družstev O soutěži MaSo spolupráce, komunikace, týmová hra Třinácté MaSo, 78 družstev, 46 škol Praha + 10 Organizace o studenti

Více

Kvadromino se zlomky. Tipy. Kvadromino se zlomky. -------------------------------------------------------------- Materiál: karty na kvadromino

Kvadromino se zlomky. Tipy. Kvadromino se zlomky. -------------------------------------------------------------- Materiál: karty na kvadromino Kvadromino Informace pro učitele Třída:. 6. Hráči: Materiál: šablona s. 9 Tipy Tuto hru je vhodné použít, pokud máme k dispozici určité souvislosti nebo hodnoty, které je možné vyjádřit ve čtyřech variantách.

Více

HERNÍ PLÁN MYSTERY JOKER II APOLLO GAMES APOLLO SOFT k. s.

HERNÍ PLÁN MYSTERY JOKER II APOLLO GAMES APOLLO SOFT k. s. HERNÍ PLÁN MYSTERY JOKER II APOLLO GAMES HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 14. 5. 2015 1.0 První naplnění Miroslav Lazárek 22. 7. 2015 1.1 Změny v max. možný výhře Radoslav Hrčka 20.10.2015

Více

Seminář z matematiky. jednoletý volitelný předmět

Seminář z matematiky. jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Seminář z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je koncipován pro přípravu studentů k úspěšnému zvládnutí profilové (školní)

Více

Základy informatiky. Výroková logika

Základy informatiky. Výroková logika Základy informatiky Výroková logika Zpracoval: Upravila: Ing. Pavel Děrgel Daniela Sztrucová Obsah přednášky Výroková logika Výroky Pravdivostní ohodnocení Logické spojky Výrokově logická analýza Aristotelés

Více

INTERACTIVE GAMES 750 CZK

INTERACTIVE GAMES 750 CZK POPIS HRY INTERACTIVE GAMES II 750 je mincový výherní hrací přístroj, jehož náhodný herní průběh je řízen mikroprocesorem. Hra je opticky znázorněna na obrazovce, která je umístěna na hlavní desce přístroje.

Více

Sport DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Sport DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Sport

Více

{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit:

{Q={1,2};S,T;u(s,t)} (3.3) Prorovnovážnéstrategie s,t vehřesnulovýmsoučtemmusíplatit: 3 ANTAGONISTICKÉ HRY 3. ANTAGONISTICKÝ KONFLIKT Antagonistický konflikt je rozhodovací situace, v níž vystupují dva inteligentní rozhodovatelé, kteří se po volbě svých rozhodnutí rozdělí o pevnou částku,

Více

Jak porozumět veřejné politice

Jak porozumět veřejné politice Jak porozumět veřejné politice Desátá lekce kursu Veřejná politika Martin Potůček O čem bude tato přednáška? Obtíže vědeckého poznávání veřejných politik Pravidla postupu poznávání Postup řešení poznávací

Více

PODNIKAVOST, PODNIKÁNÍ A JEJICH MÍSTO V RÁMCI VZDĚLÁVACÍHO PROCESU

PODNIKAVOST, PODNIKÁNÍ A JEJICH MÍSTO V RÁMCI VZDĚLÁVACÍHO PROCESU PODNIKAVOST, PODNIKÁNÍ A JEJICH MÍSTO V RÁMCI VZDĚLÁVACÍHO PROCESU Monika PISKORZOVÁ, Pavlína HRONOVÁ Vysoká škola podnikaní, katedra Podnikaní monika.piskorzova@vsp.cz, pavlina.hronova@vsp.cz Abstrakt

Více

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Operační výzkum. Teorie her. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační výzkum Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky

Více

Dva kompletně řešené příklady

Dva kompletně řešené příklady Markl: Příloha 1: Dva kompletně řešené příklady /TEH_app1_2006/ Strana 1 Dva kompletně řešené příklady Úvod V této příloze uvedeme úplné a podrobné řešení dvou her počínaje jejich slovním neformálním popisem

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET

Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET Lukáš Rypáček, lukor@atrey.karlin.mff.cuni.cz Abstrakt V tomto dokumentu popíši jeden příklad použití genetických algoritmů pro počítačové hraní her. V tomto

Více

Obsah krabice. 1 hrací deska 60 karet. 1 karta hotelu. 32 karet pohybu 2 karet fotografií. 34 dřevěných částí

Obsah krabice. 1 hrací deska 60 karet. 1 karta hotelu. 32 karet pohybu 2 karet fotografií. 34 dřevěných částí Po celá desetiletí pátrají reportéři z celého světa po Lochnesské příšeře. Poslední dobou se ale zvěstí o jejím spatření objevují stále častěji. Tyto zvěsti přirozeně upoutaly pozornost řady reportérů,

Více

AKTUALIZACE ZÁKON O DANI Z PŘIDANÉ HODNOTY Komentář Díl I.

AKTUALIZACE ZÁKON O DANI Z PŘIDANÉ HODNOTY Komentář Díl I. AKTUALIZACE ZÁKON O DANI Z PŘIDANÉ HODNOTY Komentář Díl I. Zákon č. 235/2004 Sb., o dani z přidané hodnoty, ve znění pozdějších předpisů, byl změněn s účinností od 1. 1. 2014 zákonným opatřením Senátu

Více

Využití aktivizačních metod ve výuce na střední škole s důrazem na společenské vědy. Blok: Ucelený přehled aktivizačních metod

Využití aktivizačních metod ve výuce na střední škole s důrazem na společenské vědy. Blok: Ucelený přehled aktivizačních metod Využití aktivizačních metod ve výuce na střední škole s důrazem na společenské vědy Blok: Ucelený přehled aktivizačních metod 1 Doc. Ing. Lubor Lacina, Ph.D. Mendelova universita v Brně Provozně ekonomická

Více

Ukazovatel stavu - ukazuje stav zápasu viditelný pro hráče a diváky, ukazuje hrací čas, skóre, počet time-outů a aktuální čtvrtinu Ukazatelé faulů -

Ukazovatel stavu - ukazuje stav zápasu viditelný pro hráče a diváky, ukazuje hrací čas, skóre, počet time-outů a aktuální čtvrtinu Ukazatelé faulů - Pravidla basketbalu Basketbal patří mezi nejrozšířenější sportovní hry na světě a jeho pravidla se řadí mezi nejsložitější a nejrozsáhlejší. Pravidla basketbalu jsou nejčastěji se měnící, což souvisí s

Více

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY ROČNÍKOVÝ PROJEKT KLOKAN. Informatika, II. ročník

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY ROČNÍKOVÝ PROJEKT KLOKAN. Informatika, II. ročník PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA INFORMATIKY ROČNÍKOVÝ PROJEKT KLOKAN Květen 2010 Libor Valouch Informatika, II. ročník 1 Abstrakt Dokumentace ročníkového projektu Klokan. Jedná se o

Více

PRAVIDLA SOUTĚŽE SPORTUŠKA

PRAVIDLA SOUTĚŽE SPORTUŠKA PRAVIDLA SOUTĚŽE SPORTUŠKA Tento text obsahuje závazná pravidla a podmínky (dále jen pravidla ) soutěže ve hře Sportuška (dále jen soutěž ) a souhlas se zpracováním osobních údajů: 1. Vyhlašovatel a organizátor

Více

REELMAXX. Universe games, s.r.o., U Habrovky 247/11, 140 00 Praha 4. Herní plán

REELMAXX. Universe games, s.r.o., U Habrovky 247/11, 140 00 Praha 4. Herní plán Herní plán vstup mincí: 2, 5, 10, 20 Kč případně 50 Kč vstup bankovek: 100, 200, 500, 1000 Kč případně 2000, 5000 Kč max. sázka na 1 hru : 5 Kč (5 kreditů) max. výhra : 750 Kč (750 kreditů) v jedné hře

Více

Hra obsahuje: Příprava na hru: Desková hra pro odvážné dobrodruhy s chladnou hlavou č e s k ý n á v o d

Hra obsahuje: Příprava na hru: Desková hra pro odvážné dobrodruhy s chladnou hlavou č e s k ý n á v o d Desková hra pro odvážné dobrodruhy s chladnou hlavou č e s k ý n á v o d Počet hráčů: 2-4 Věk hráčů: 10-99 let Hra obsahuje: 1 herní plán 36 šestiúhelníkových tabulek, znázorňujících prostor, odhalovaný

Více

Pozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578)

Pozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578) Pozměňovací a jiné návrhy k vládnímu návrhu zákona o hazardních hrách (tisk 578) Návrh na zamítnutí návrhu zákona nebyl podán. A. Pozměňovací návrhy obsažené v usnesení garančního rozpočtového výboru č.

Více

Projekt EQUIP. Školení tutorů

Projekt EQUIP. Školení tutorů Projekt EQUIP Školení tutorů EQUIP - OTEVŘENÉ VZDĚLÁVÁNÍ PRO EKONOMIKU ZNALOSTÍ projekt rozvoje e-learningu na Vysoké škole finanční a správní Součást operačního programu: Praha Adaptabilita Cílem projektu

Více

S U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN

S U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN Zadávání kreditů : S U P E R G A M E S HERNÍ PLÁN Přístroj přijímá mince v hodnotě 5, 10 a 20 Kč. Akceptor bankovek přijímá bankovky dle nastavení provozovatele v hodnotách : 50,100, 200, 500, 1000 a 2000

Více

1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací

1. dílčí téma: Rozhodování při riziku, neurčitosti a hry s neúplnou informací Cíl tematického celku: Student získá komplexní přehled teorií oligopolu, které lze úspěšně aplikovat v realitě. Druhým cílem je naučit se chápat obsah komunikace, která se vede při projednávání nejrůznějších

Více

Úvod do logiky (VL): 5. Odvození výrokových spojek z jiných

Úvod do logiky (VL): 5. Odvození výrokových spojek z jiných Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 5. Odvození z jiných doc. PhDr. Jiří Raclavský,

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Fotbalová cvičení a hry druhé, doplněné vydání Hana Volfová, Jaromír Votík Ilona Kolovská Grada Publishing Ukázka knihy z internetového knihkupectví

Více

Ž é é ť Ů ž š é Ž Ú Ú ť ď Ň Ě ž Ž Ú Ú ó é Ž é ó Ž ó š š Á é é é ž ó Ž Á ó ó É š š Ž ť Ú Ě Á ó ž ž é é é ž é ž š ť Ú Ž ť Ťť Ů Ú ť ď ď š š š Ž Ú Ú Ť ó š ó ó ó ó ó Ú Ť ó Ť ó Ž Ú Ě Ó ó Ú é ó ť Ý ů é Ž Ž Ý

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 0 7 7 2 Jaromír Votík Fotbalová

Více

Úvod do logiky (PL): logický čtverec (cvičení)

Úvod do logiky (PL): logický čtverec (cvičení) Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): logický čtverec (cvičení) doc. PhDr. Jiří

Více

Jak je důležité být fuzzy

Jak je důležité být fuzzy 100 vědců do SŠ 1. intenzivní škola Olomouc, 21. 22. 6. 2012 Jak je důležité být fuzzy Libor Běhounek Ústav informatiky AV ČR 1. Úvod Klasická logika Logika se zabývá pravdivostí výroků a jejím přenášením

Více

Rozvoj zaměstnanců metodou koučování se zohledněním problematiky kvality

Rozvoj zaměstnanců metodou koučování se zohledněním problematiky kvality Univerzita Karlova v Praze Filozofická fakulta Katedra andragogiky a personálního řízení studijní obor andragogika studijní obor pedagogika Veronika Langrová Rozvoj zaměstnanců metodou koučování se zohledněním

Více

Úvod Game designer Struktura hry Formální a dramatické elementy Dynamika her Konec. Úvod do game designu 1 / 37

Úvod Game designer Struktura hry Formální a dramatické elementy Dynamika her Konec. Úvod do game designu 1 / 37 Počítačové hry Úvod do game designu 1 / 37 Obsah přednášky Role game designera Struktura hry Formální a dramatické elementy Dynamika herních systémů 2 / 37 Literatura a odkazy Chris Crawford. The Art of

Více

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy

postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy Formální systémy (výrokové) logiky postaveny výhradně na syntaktické bázi: jazyk logiky neinterpretujeme, provádíme s ním pouze syntaktické manipulace důkazy cíl: získat formální teorii jako souhrn dokazatelných

Více

Úvod do teorie her ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ

Úvod do teorie her ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková OSNOVA Úvod (hra n hráčů ve strategickém

Více

CATE VLT HERNÍ PLÁN - NÁVOD PRO HRU

CATE VLT HERNÍ PLÁN - NÁVOD PRO HRU CATE VLT HERNÍ PLÁN - NÁVOD PRO HRU Queen Bee CAMPANULA spol.s r.o. 28. října 892/11 790 01 Jeseník Česká republika IČ: 561207 DIČ: CZ00561207 Verze: 1.00.0.0 CZ 1 / 7 CAMPANULA spol.s r.o. Obsah Historie

Více

Komplexita a turbulence

Komplexita a turbulence SA414 - přednáška č. 5 Sociální systémy, systémy lidských aktivit Kybernetika (2. řádu): člověk a znalos(i) Povaha znalosti - mentální modely jako vzory Externalizace znalostí symboly a jazyk Znalosti

Více

Hřídele a hřídelové spojky

Hřídele a hřídelové spojky Hřídele a hřídelové spojky 5 5 25015 Dutá hřídel : 1,1 kg / m : Dutá hřídel bez drážky : Rezidenční Alternativa : 25019 Délka 25015-2750 2750 mm 25015-3500 3500 mm 25015-6000 6000 mm 5.1 25016 Plná hřídel

Více

Typy predikátů: slovesa, predikativní jména, adjektiva, tranzitivní slovesa, relativní 1 věty / 10

Typy predikátů: slovesa, predikativní jména, adjektiva, tranzitivní slovesa, relativní 1 věty / 10 : slovesa, predikativní jména, adjektiva, tranzitivní slovesa, relativní věty FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia

Více

Exaktní metody v managementu

Exaktní metody v managementu Exaktní metody v managementu Přednášející: doc. Ing. Miroslav Žižka, Ph.D. Katedra podnikové ekonomiky a managementu Cvičící: Ing. Eva Šlaichová, Ph.D. Ing. Eva Štichhauerová, Ph.D. Ing. Lukáš Turčok,

Více

Referenční rámec. Motivace k hraní RPG a související vlivy. Jakub Holý, 27.4.2003

Referenční rámec. Motivace k hraní RPG a související vlivy. Jakub Holý, 27.4.2003 Referenční rámec Motivace k hraní RPG a související vlivy Jakub Holý, 27.4.2003 I. Definice pojmů RPG (Role Playing Game), Hra rolí RPG je typ skupinových společenských her, jejichž jádrem je hraní předem

Více

O čem je řeč v partikulárních větách

O čem je řeč v partikulárních větách O čem je řeč v partikulárních větách Stanislav Sousedík Univerzita Karlova, Praha V časopisu Organon F si vyměňuje již déle než rok několik autorů názory na problematiku intencionálních jsoucen. Pokusím

Více

HERNÍ PLÁN pro provozování okamžité loterie PIRÁTI

HERNÍ PLÁN pro provozování okamžité loterie PIRÁTI HERNÍ PLÁN pro provozování okamžité loterie PIRÁTI 1. ÚVODNÍ USTANOVENÍ 1.1. Společnost Play games a.s., se sídlem V Holešovičkách 1443/4, 180 00 Praha 8, IČO: 247 73 255, zapsaná v obchodním rejstříku

Více

Gymnázium Arabská. Hra Pexeso. ročníkový projekt předmět programování vyučující Tomáš Obdržálek autor Ondřej Novák školní rok 2013/2014

Gymnázium Arabská. Hra Pexeso. ročníkový projekt předmět programování vyučující Tomáš Obdržálek autor Ondřej Novák školní rok 2013/2014 Gymnázium Arabská Hra Pexeso ročníkový projekt předmět programování vyučující Tomáš Obdržálek autor Ondřej Novák školní rok 2013/2014 Anotace Mým projektem byla známá karetní hra pexeso, ovšem s menší

Více

HERNÍ PLÁN SLOT BIRDS APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o.

HERNÍ PLÁN SLOT BIRDS APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HERNÍ PLÁN SLOT BIRDS APOLLO GAMES APKSOFT s.r.o. HISTORIE REVIZÍ Datum Verze Popis změn Autor změn 25. 02. 2012 1.0 První naplnění Miroslav Lazárek 31. 07. 2015 1.1 Změna obsahu-riziko Radoslav Hrčka

Více

Projektový management a fundraising

Projektový management a fundraising Projektový management a fundraising Modul 5 Ukončení a vyhodnocení projektu Výukový materiál vzdělávacích kurzů v rámci projektu Zvýšení adaptability zaměstnanců organizací působících v sekci kultura Tento

Více

Herní engine. Co je Engine Hotové enginy Jemný úvod do game designu

Herní engine. Co je Engine Hotové enginy Jemný úvod do game designu Počítačové hry Herní engine Obsah přednášky Co je Engine Hotové enginy Jemný úvod do game designu Literatura a odkazy http://gpwiki.org/index.php/game Engines http://en.wikipedia.org/wiki/game engine http://www.devmaster.net/engines/

Více

Úvod do logiky (VL): 2. Uvedení do výrokové logiky

Úvod do logiky (VL): 2. Uvedení do výrokové logiky Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 2. Uvedení do výrokové logiky doc. PhDr. Jiří

Více

KOLÉBKA RENESANCE. (Die Wiege der Renaissance)

KOLÉBKA RENESANCE. (Die Wiege der Renaissance) KOLÉBKA RENESANCE (Die Wiege der Renaissance) Hanno Kuhn Wilfried Kuhn Počet hráčů: 2-4 Věk: od 12 let Délka hry: 45-60 min Herní materiál 36 historických událostí Poznámka: Texty událostí mají různou

Více

Gymnázium, Praha 6, Arabská 14. Loydova patnáctka. Dokumentace ročníkového projektu. Předmět: Programování Vyučující: Ing. Tomáš Obdržálek Třída: 1.

Gymnázium, Praha 6, Arabská 14. Loydova patnáctka. Dokumentace ročníkového projektu. Předmět: Programování Vyučující: Ing. Tomáš Obdržálek Třída: 1. Gymnázium, Praha 6, Arabská 14 Loydova patnáctka Dokumentace ročníkového projektu Předmět: Programování Vyučující: Ing. Tomáš Obdržálek Třída: 1.E Jan Zaoral květen 2014 1. Úvod 1.1. Anotace Česky Cílem

Více

Zásady pro poskytování finančních dotací na volnočasové aktivity dětí a mládeže

Zásady pro poskytování finančních dotací na volnočasové aktivity dětí a mládeže Zásady pro poskytování finančních dotací na volnočasové aktivity dětí a mládeže Zastupitelstvo města Písek rozhodlo dne 24.09.2015 usnesením č. 225/15 vydat tyto Zásady pro poskytování dotací na volnočasové

Více

Fotbalový turnaj přípravek r. 2005 Velké Meziříčí 25. 11.2012

Fotbalový turnaj přípravek r. 2005 Velké Meziříčí 25. 11.2012 Fotbalový turnaj přípravek r. 2005 Velké Meziříčí 25. 11.2012 Pořadatel: FC Velké Meziříčí Termín: neděle25. 11.2012 Místo konáni: Sportovní hala - Velké Meziříčí, U Světlé Startují: Hráči narození 1.1.2005

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

1. MATEMATICKÉ MODELY ROZHODOVACÍCH SITUACÍ

1. MATEMATICKÉ MODELY ROZHODOVACÍCH SITUACÍ Markl: Matematické modely rozhodovacích situací /nhry.doc/ Strana. MATEMATICKÉ MODELY ROZHODOVACÍCH SITUACÍ Popis obecné rozhodovací situace (rozhodovacího procesu) vyžaduje zadání následujících údajů:.

Více

ŠKOLA PRO BUDOUCNOST

ŠKOLA PRO BUDOUCNOST Ruská 355, 353 69 Dodatek č. 1 k ŠVP NG 1. verze Zpracovány podle: RVP ZV 2013 ŠKOLA PRO BUDOUCNOST změna učebního plánu učební osnovy AJK, NJK Razítko školy: Podpis ředitele: V Mariánských Lázních dne

Více

DRUŽINOVKY. Vypracovala: Lenka Lepíčková. Oddíl Svišti, Modrý kruh

DRUŽINOVKY. Vypracovala: Lenka Lepíčková. Oddíl Svišti, Modrý kruh DRUŽINOVKY Vypracovala: Lenka Lepíčková Oddíl Svišti, Modrý kruh Praha, 2016 Obsah Obsah...2 Úvod...3 1 Spuštění družinovek...4 1.1 Správné místo a čas...4 1.1.1 Škola vs. klubovna...4 1.2 Dohoda s okolím...5

Více

CHYTRÝ FOTBAL. fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03

CHYTRÝ FOTBAL. fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03 CHYTRÝ FOTBAL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 fotbal.indd 1 22.5.2012 15:16:03 Chytrý fotbal Stolní logická hra inspirovaná fotbalem Pravidla a situace této hry vychází ze skutečného fotbalu. Vyhraje ten, kdo

Více

Předpisy WPA Strana 1 z 7

Předpisy WPA Strana 1 z 7 Předpisy WPA Strana 1 z 7 Obsah strana 1. Správní pravomoc 2 2. Výjimky z pravidel 2 3. Oblečení 2 3.1 Muži 2 3.2 Ženy 2 4. Stavění / naklepání koulí 2 5. Hra s plošnými rozhodčími. 3 6. Penalizace nesportovního

Více