TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI"

Transkript

1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Vliv tlaku vzduchu na velikost síly při Bakalářský projekt Autor práce: Vedoucí práce: Konzultant: Martin Kubáň Ing. Jiří Primas Ing. Michal Malík Liberec 2011 Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/ ) Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, KTERÝ JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

2 Prohlášení Byl jsem seznámen s tím, že na bakalářský projekt se plně vztahuje zákon č. 121/2000 o právu autorském, zejména 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mého bakalářského projektu a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mého bakalářského projektu (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom toho, že užít mého bakalářského projektu či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše). Bakalářský projekt jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím bakalářského projektu a konzultantem Martin Kubáň

3 Poděkování Tímto bych chtěl poděkovat osobám, které mi pomohly při tvorbě mého bakalářského projektu. Na prvním místě bych chtěl poděkovat panu Ing. Jiřímu Primasovi, který mi pomohl svými radami, zkušenostmi a schopností odpovědět na všechny mé otázky. Dále bych rád poděkoval panu Ing. Michalovi Malíkovi, který mi se svými zkušenostmi, radami a odborným pohledem velice pomohl. Dále bych chtěl poděkovat oběma za jejich obětavost a za velké množství času, který mi věnovali. Poděkování: Tento text vznikl za podpory projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření. Formát zpracování originálu: titulní list barevně, další listy včetně příloh barevně. 4

4 Anotace Cílem mého bakalářského projektu je prozkoumat, jak působí prostředí na velikost síly vznikající na vysokonapěťovém kondenzátoru s asymetrickými elektrodami. Hlavně jsem se zaměřil na atmosférický tlak a jeho změny. V rešerši jsem shrnul základní poznatky z elektrostatiky a z problematiky Biefeld-Brownova efektu. Druhá část práce popisuje konstrukci zařízení vhodného pro měření. V kapitole Měření jsem uvedl průběh a výsledky měření závislosti velikosti síly na změně tlaku. V závěru práce je naznačeno, jakým směrem bych se rád zaměřil a popřípadě co bych chtěl na zařízení dále zkoumat. 5

5 Obsah Úvod 7 1. Rešerše Základní pojmy Vysokonapěťová asymetrický kondenzátor Měření sil Vakuová technika Tvorba přípravku a měření Konstrukce Konstrukce prvního elementu Konstrukce druhého elementu Konstrukce třetího elementu (PROTOTYP) Testování třetího elementu Vyřešení problému s třetím elementem (PROTOTYPEM) Měření na PROTOTYPU Postup Měření Měření za atmosférického tlaku Měření ve vakuové komoře.. 28 Závěr 30 Použitá literatura

6 Úvod Bakalářský projekt experimentální studium iontových větrů jsem si vybral proto, že jsem se o tuto problematiku již v minulosti zajímal. Nejvíce mě zaujalo elektro-kinetické zařízení, známé také pod názvem LIFTER, které po připojení vysokého napětí levituje. Při první schůzce na svém bakalářském projektu jsem dostal poměrně volnou ruku nad tím, co bych chtěl přesně měřit a čas na rozmyšlenou. Nejdříve jsem se rozhodl, že bych chtěl měřit výkon zařízení v závislosti na jeho parametrech. Bohužel jsem však zjistil, že touto problematikou se zabývají diplomové práce Ing. Michala Malíka a Ing. Jiřího Primase. Po dalším rozmýšlení jsem se rozhodl, že bych mohl změřit závislost některých parametrů elektro-kinetického zařízení na okolním prostředí. Především proto, že se touto problematikou doposud nikdo nezabýval. Nejdříve jsem měl v plánu použít nějakou uzavřenou nádobu, z ní odčerpat vzduch a zařízení v tomto prostředí, které by částečně připomínalo vakuum, měřit. Nakonec jsme se dohodl, že místo amatérské nádoby použiji vakuovou komoru, kterou disponuje Textilní fakulta Technické univerzity v Liberci a ve které se hodnoty blížící se vakuu dají zajistit. Cílem této práce je zkonstruovat zařízení vhodné pro měření v této vakuové komoře, a poté zjistit, jak se zařízení bude chovat v prostředí s tlakem výrazně nižším než je tlak atmosférický. 7

7 1. Rešerše 1.1. Základní pojmy Elektrické pole Elektrické pole je fyzikální pole, v němž se projevují silové účinky elektrických nábojů. Tvar elektrického pole je určen tvarem zdroje elektrického pole. Velikost síly, kterou se dva náboje přitahují, je definována Coulombovým zákonem (viz obr. č. 1), kde F je síla, která působí mezi dvěma bodovými náboji Q 1 a Q 2, 0 je permitivita vakua, r je relativní permitivita prostředí a r je vzdálenost dvou bodových nábojů. Směr síly je dán polaritou nábojů [2, 4]: F 1 Q.. Q (1) 4 0 r r Obr. č. 1: Elektrické pole dvou nesouhlasných nábojů 8

8 Elektrické intenzita Elektrická intenzita je veličina, která je definována jako síla, která působí na jednotkový kladný náboj v daném místě pole: E( r ) F( r ) Q. (2) Směr vektoru elektrické intenzity je dán směrem působící elektrické síly. Orientace elektrické intenzity je daná tak, že elektrická intenzita směřuje od tělesa s kladným nábojem k tělesu se záporným nábojem [2]. Dielektrika Dielektrika jsou elektricky nevodivé látky. Neobsahují žádné volné elektrické náboje, a proto se jeví navenek jako elektroneutrální. Vnější elektrické pole ale na částice dielektrika působí, a tím je ovlivňováno rozložení náboje v dielektriku. Vložením dielektrika do elektrického pole dochází k polarizaci dielektrika. Dielektrika lze dále rozdělit podle toho, jakým způsobem polarizace daného dielektrika probíhá: a) Nepolární dielektrika jejich struktura je taková, že těžiště kladných i záporných nábojů vzájemně splývají. Pokud vložíme takovéto dielektrikum do elektrického pole, dojde k vzájemnému posunu těžišť kladných a záporných nábojů (tedy kladně nabitého atomového jádra vzhledem k záporně nabitému elektronovému obalu) do určité vzdálenosti, čímž se z nepolární částice stane elektrický dipól. Ten se v elektrickém poli natočí vždy tak, aby ležel ve směru intenzity vnějšího pole. Tento typ polarizace bývá také někdy označován jako polarizace atomová nebo elektronová. Mezi typické zástupce této skupiny patří např. dusík nebo kyslík. b) Polární dielektrika částice polárních dielektrik mají nenulový dipólový moment i v nepřítomnosti vnějšího elektrického pole. Částice dielektrika jsou obvykle tvořeny kladnými a zápornými ionty. Tyto částice se při přiložení vnějšího elektrického pole orientují ve směru elektrického pole. Tento druh polarizace se nazývá iontovou nebo orientační polarizací. Do této skupiny dielektrik patří např. voda, některé organické molekuly, apod. Vlastní dipólové momenty polárních dielektrik jsou o několik řádů větší než navozené momenty dielektrik nepolárních. c) Feroelektrika některé látky jako např. titaničitan barnatý BaTiO 3 nebo fosforečnan draselný KH 2 PO 4 se vyznačují nejen vysokými hodnotami relativní permitivity, ale hlavně tím, že se v elektrickém poli chovají obdobně jako feromagnetické látky v poli magnetickém. Při 9

9 teplotách vyšších než je Curieův bod mají tyto látky konstantní susceptibilitu a jejich polarizace je úměrná intenzitě vnějšího elektrického pole. Při teplotách nižších ale susceptibilita závisí na vnějším elektrickém poli a pozorujeme elektrickou hysterezi, která se při kruhové změně budícího elektrického pole projeví hysterezní smyčkou. Na obr. č. 2 vidíme graf závislosti polarizace na intenzitě budícího elektrického pole pro Seignettovu sůl (vinan sodno-draselný NaKC 4 H 4 O 6.4H 2 O) nad Curieovým bodem (a) a pod Curieovým bodem (b). Obr. č. 2: Graf závislosti polarizace Seignettovy soli na vnějším elektrickém poli nad kritickou teplotou (a) a pod kritickou teplotou (b) [2] Permitivita Permitivita vyjadřuje vztah mezi el. indukcí D a el. intenzitou E v tomtéž bodě pole. Pro popis dielektricky dokonale měkkého prostředí platí: D E. (3) Relativní permitivita Relativní permitivita je skalární veličina vyjadřující, jak se na zeslabení silových účinků el. pole vzhledem k vakuu podílí prostředí. Pro vakuum je 1, takže 1 pro libovolné izotropní prostředí a platí [1]: r r, (4) 0 r 10

10 D E0 E 0. (5) Kondenzátor Kondenzátor je dvojpólová součástka konstruovaná takovým způsobem, aby vykazovala kapacitu definované velikosti. Je tvořena dvěma vodivými elektrodami (viz obr. č. 3), které jsou od sebe odděleny dielektrikem. Obr. č. 3: Deskový kondenzátor Kapacita Elektrická kapacita C vyjadřuje schopnost vodivých těles shromažďovat elektrický náboj. Je definována takto: C Q, (6) kde Q je hodnota elektrického náboje a je hodnota elektrického potenciálu na povrchu daného tělesa. Elektrická kapacita je vlastností každého vodiče, ale využívá se především u kondenzátorů. Zde místo potenciálu na povrchu tělesa uvažujeme rozdíl potenciálů (tedy napětí) mezi elektrodami [4]: C Q Q U. (7)

11 1.2. Vysokonapěťový asymetrický kondenzátor Biefeld-Brownův efekt byl objeven v roce Thomas Townsend Brown experimentoval s rentgenovou trubicí (ve které jsou dvě asymetrické elektrody) a pozoroval dosud nepopsanou sílu, která pohybovala celou trubicí. Experimentům s touto silou a jejímu popsání zasvětil T. T. Brown většinu svého života [5]. Biefeld-Brownův efekt lze nejlépe prezentovat na zařízení, které lze označit jako vysokonapěťový asymetrický kondenzátor, často se také používá název elektro-kinetické zařízení, nebo také LIFTER. Základem každého elektro-kinetického zařízení jsou dvě elektrody. Jedna je menší, druhá větší. Po té, co je k elektrodám připojeno vysoké napětí, začne zařízení vykazovat vznik malé síly v řádu přibližně 0,001 N působící na celé zařízení ve směru od větší elektrody k menší (viz obr. č. 4). Obr. č. 4: Schéma kondenzátoru a směr vznikající síly Elektro-kinetické zařízení má mnoho podob. Na obr. č. 5 vidíme, jak vypadal jeden z modelů, který byl patentován roku 1960 T. T. Brownem. 12

12 Obr. č. 5: Model elektro-kinetického zařízení, které bylo patentováno [11] Využití: Největší využití, kde by se mohl Biefeld-Brownův efekt uplatnit, je pohon. NASA prováděla několik experimentů (kolem roku 2002) s využitím Biefeld-Brownova efektu pro manévrovací pohon družic [12]. Praktické využití ale komplikuje nutnost použít velmi vysokého napětí a malá efektivita [6] Měření sil Měření sil pomocí siloměrů Siloměry jsou přístroje k měření velikosti síly. Měřítkem velikosti síly je stupeň deformace pružné části siloměru, například pružiny. Tvar a tuhost pružné části siloměru jsou voleny s ohledem na měřicí rozsah siloměru a na způsob odečítání hodnoty deformace. Měřená síla se odečítá buď opticky na stupnici, nebo prostřednictvím elektrického měření. V soustavě SI je jednotkou síly newton (N). 13

13 Princip: Podle Hookova zákona platí, že čím je větší působící síla, tím větší je deformace a tím větší je také výchylka na stupnici siloměru. d E, (8) y l kde d je poměrné délkové prodloužení (přičemž l označuje délku vzorku), E y je modul l pružnosti v tahu. Obr. č. 6: Princip měření síly siloměrem Siloměry: Jedná se o zařízení, které lze využít pro měření všech druhů sil. Měření sil pomocí vah Váhy jsou zařízení pro měření hmotnosti objektů pomocí tíhy. Pracují na různých fyzikálních principech. Vážení je jedním z nejstarších a nejrozšířenějších postupů měření. 14

14 Obr. č. 7: Analytická váha KERN ABT 220-5DM Obr. č. 8: Závěsná váha Kern HCB 50 15

15 Měření sil pomocí otáček Otáčkoměr je přístroj sloužící k měření otáček. Používá se například pro zjištění rychlosti různých rotujících částí, ale i třeba rychlosti rotace posuvného pásu. Způsoby měření otáček: Otáčky lze měřit kontaktním, nebo bezkontaktním měřením. Kontaktní měření Kontaktní měření otáček se realizuje pomocí přístroje, který snímá rotační pohyb (například řemenice nebo hřídele). Nebo pomocí přístroje, který snímá obvodovou rychlost přiložením snímacího kolečka na obvod hřídele. Obr. č. 9: Kontaktní otáčkoměr PROVA RM-1501 Bezkontaktní měření Bezkontaktní měření nevyžaduje žádný dotyk s měřeným předmětem. Ve většině případů je to měření praktičtější a jednodušší, ale ne vždy výhodnější. Můžeme ho provádět dvěma hlavními způsoby. První způsob je pomocí světelného paprsku, druhý způsob pomocí magnetického pole. 16

16 Obr. č. 10: Digitální stroboskop: Fototachometr DT-2259 (umožňuje bezkontaktní měření otáček) Měření pomocí světelného paprsku: Toto měření lze provést dvěma základními principy. První princip funguje na základě trvalého paprsku světla, který svítí na světelný senzor. Předmět přerušuje paprsek a impulsy jsou snímány senzorem, v čítači je pak vyhodnocována jejich frekvence. Druhý princip funguje opačně. Vysílán je přerušovaný paprsek o nastavitelné frekvenci. V okamžiku, kdy frekvence souhlasí s počtem otáček, čítač frekvenci vyhodnotí. [9]. Měření pomocí magnetického pole: Toto měření funguje následovně. Na rotující předmět se připevní magnet. V blízkosti předmětu s magnetem se připevní zařízení, které reaguje spínáním obvodu na magnetické pole. Například kontakt jazýčkového relé. Do obvodu se zařízením se zapojí napětí a obvod se připojí k čítači. Pokud se magnet přiblíží k relé, obvod se sepne a objeví se na čítači impuls napětí. Když se magnet vzdálí, obvod se rozepne. Na čítači se pak načítá počet napěťových impulsů. Frekvenci pak získáme jednoduše. Počet otáček dělíme časem [9]. 17

17 1.4. Vakuová technika Vakuum Vakuum je ve fyzice označováno jako prostor, v němž je tlak plynu výrazně nižší než normální atmosférický tlak v okolí. Jde tedy o prostor, který je tak prázdný, jak je to jen možné. Tlak je udáván v Pascalech. Dokonalé vakuum by tedy mělo mít tlak 0 Pa. Nejvyšší dosažené vakuum na zemi se blížilo Pa. Podle kvantové teorie ale ani prostor bez jakékoliv hmoty není úplně prázdný. Pro svůj projekt jsem však potřeboval tlak snížit jen natolik, abych viděl, jestli se vznikající síla na elektro-kinetickém zařízení změní či ne. Nevěděl jsem přesně, jak moc budu muset tlak snížit, ale doufal jsem, že mi k tomu postačí dostupná vakuová komora. Kvalita vakua: dokonalé vakuum 0 Pa (absolutně prázdný prostor) extrémně vysoké vakuum < Pa ultravysoké vakuum vysoké vakuum Pa Pa nízké vakuum Pa 3 atmosférický tlak 101, Pa Vývěva Vývěva je prostředek pro získávání vakua. Jde vlasně o zařízení, které z daného prostoru odčerpává molekuly plynu. Tlak v daném prostoru může být snížen jedním z těchto způsobů, nebo jejich kombinací: snížením teploty systému při zachování konstantního objemu a konstantního látkového množství v něm obsaženém, zvýšením objemu systému při konstantní teplotě a konstantním počtu molů, snížením látkového množství v systému za konstantní teploty a objemu. Vývěv existuje velice mnoho typů a druhů. Nejznámější a nejpoužívanější jsou vývěvy rotační a pístové. Ty však nedosahují příliš dobrých hodnot, ale jsou snadno dostupné a cenově výhodné. Velice dobrých výsledků dosahuje iontová vývěva, která je však velmi drahá a nákladná na provoz [10]. 18

18 Obr. č. 12: Princip membránové vývěvy Obr. č. 13: Princip Rootsovy vývěvy 19

19 2. Tvorba přípravku a měření 2.1. Konstrukce V této kapitole se budu zabývat konstrukcí zařízení, na kterém budu měřit počet otáček elektro-kinetického zařízení v závislosti na prostředí. Zkonstruované zařízení by mělo být pevné, lehké, bezpečné a do budoucna bych chtěl, aby jeho drobné změny byly snadno proveditelné. Stojan Stojan, který jsem chtěl pro svůj element vyrobit, se musel vejít do vakuové komory o průměru 25 cm a výšce 40 cm. Proto jsem se snažil použít materiál, který při malém objemu bude dostatečně pevný. Nejdříve mě napadlo použít pro výrobu rámu stavebnici Merkur, ze které by se zajisté celá konstrukce dala snadno udělat. To jsem však brzy zamítl, protože je tato stavebnice převážně ze železa. A při napětí kolem 20 kv by mohla snadno přeskočit jiskra. Nakonec jsem stojan vyrobil z trubice na rozvod drátů vysokého napětí a plexiskla. Jako podklad jsem použil plexisklo, na které jsem přilepil tavnou pistolí jeden díl trubice, na který jsem pak nasadil zatočenou část trubice. Na její konec a dolů na podložku jsem připevnil kovové kontakty z klíčového šroubu, do kterých se bude umisťovat osa elementu. Protože jsem na desku připevnil ke šroubu ještě vysokou matici, šla výška pro umístění elementu nastavit na vyhovující pozici (viz obr. č. 14 a 15). Obr. č. 14: Princip stojanu 20

20 Obr. č. 15: Hotový stojan pro měření elementu Element Počátek konstrukce Nyní bylo třeba vyrobit element, který se upevní do stojanu. Pan Ing. Malík mi sice element z jeho diplomové práce nabídl plně k dispozici, ale jak jsem zjistil, velikost vakuové nádoby byla v průměru pouze 24 cm a model by se do této nádoby nevešel. Bylo proto třeba upravit starý model, nebo vytvořit nový. Rozhodl jsem se pro vytvoření nového modelu. Jako předlohu jsem použil diplomovou práci pana Ing. Michala Malíka a také práci Ing. Jiřího Primase. Tam jsem se hlavně zaměřil na parametry, které by odpovídaly největší síle. To bylo velice nutné, protože síla tohoto zařízení se pohybuje v řádech cca v 0,001 N. Ačkoliv jsem se modelem z diplomové práce inspiroval, rozhodl jsem se zkusit vytvořit model zcela jiný. 21

21 Osa elementu Osu elementu jsem nejdříve vyrobil z dřevěné tyčky, na jejichž konce jsem dal kovové zakončení kvůli přívodu napětí. Toto se mi však neosvědčilo. Dřevěná tyčka byla příliš těžká. Nakonec jsem jako osu použil obyčejné brčko, které bylo sice velmi křehké, ale bylo také rovné, lehké a snadno nahraditelné. Na konce jsem nasunul malé kovové válečky. Délka brčka odpovídala daným 14 cm vhodným pro stojan. Malé nesrovnalosti v délce jsem neřešil, protože bylo možné ji dorovnat díky posuvné matici ve stojanu. Popis elementu Element se skládá z osy a dvou křídel. Každé křídlo obsahuje anodu (drát na špejli) a katodu (alobal na kartonu). Drát na špejli z obou křídel je přiveden na vrchní konec osy, kde je připojen na kladný pól zdroje. Drát vedený z alobalového potahu obou křídel je přiveden na zem, viz. obr. č. 16. Obr. č. 16: Pohled na element, ze kterého jsem vycházel 2.2. Konstrukce prvního elementu První element jsem vyrobil z dřevěné krabičky o rozměrech 75x75x35 mm, kterou jsem polepil alobalem. A na ni jsem připevnil špejle s drátkem. Bylo mi řečeno, že si mám dát pozor, aby čelo katody nebylo příliš tenké. Proto jsem udělal zvolil tloušťku 35 mm. Ačkoliv jsem se inspiroval diplomovou prací pana Ing. Michala Malíka, rozhodl jsem se, že katodu udělám 22

22 společnou. Bylo to hlavně proto, že jsem potřeboval střed dobře připevnit ke křehkému brčku a také proto, že jsem potřeboval využít maximální sílu po celé možné délce modelu. Bohužel, jak jsem zjistil při měření, model se nezačal točil. Bylo to právě proto, že hrana byla až moc tlustá. A také proto, že model byl poměrně těžký. Obr. č. 17: První element, hotový 2.3. Konstrukce druhého elementu Druhý element jsem oproti prvnímu vyráběl velice odlehčený. Použil jsem pouze ústřižek z papírové krabice, brčka a alobal, místo špejlí jsem použil duté tyčinky z umělé hmoty, které jsem slepil tavnou pistolí. Jako osu jsem nadále používal plastové brčko. Element byl opravdu velice lehký a pevný. Při měření se mi však po krátké chvíli přestal točit. Protože jsem si myslel, že je to způsobeno velice tenkou katodou (7 mm), rozhodl jsem se ke konstrukci nového modelu. 23

23 Obr. č. 18: Druhý element, rozpracovaný Obr. č. 19: Druhý element, hotový 24

24 2.4. Konstrukce třetího elementu (PROTOTYP) Při výrobě třetího elementu, jsem se inspiroval zkušenostmi z předchozí výroby. Použil jsem krabičku o rozměrech 110x55x14mm, drátek jsem připevnil na dřevěné špejle. Model byl velice lehký. Měření však skončilo stejně jako s druhým elementem. Model se začal točit, ale po cca 15 sekundách začal zpomalovat a do 30 sekund se zastavil úplně. Obr. č. 20: Třetí element, jeho testování 2.5. Testování třetího elementu Když se u třetího elementu objevila stejná vada jako u druhého elementu, hledal jsem, čím by to mohlo být způsobené. Bylo jasné, že hranou to být nemůže, protože kdyby to bylo hranou, element by se vůbec neroztočil. Myslel jsem si, že by to mohlo být spojenou katodu, protože model, podle něhož jsem se inspiroval, měl katodu spojenou jen drátkem, viz obr. č. 16. Myslel jsem si, že se proud vzduchu okolo obou katod navzájem ovlivňuje. Tak by mohlo dojít až k postupnému zániku výsledné síly, a tedy k zastavení celého zařízení. Se svým vedoucím práce a konzultantem jsme si ještě mysleli, že by to mohlo být způsobeno oxidací kontaktů na koncích osy. Při námi používaném napětí (10 15 kv) vzniká kolem kontaktů sršení, při kterém dochází k vytvoření vrstvy oxidu na povrchu kovu, která postupně zvětšuje třecí sílu v ose otáčení. 25

25 2.6. Vyřešení problému s třetím elementem (PROTOTYPEM) Problém měl nakonec jednodušší řešení, než se na začátku zdálo. Při měření jsem používal vysokonapěťový zdroj GLASSMAN FX SERIES, na kterém jsem nastavil proudové omezení na 1 ma. Při měření se sice odběr proudu na display zobrazoval v rozmezí μa, reálný odběr však mohl být chvilkově i vyšší (display nemusel impulzní změny zaznamenávat). Protože čím déle se měří, tím více iontů se nachází v okolí zařízení a tím se zvýší i vodivost okolí. Vedoucí mé práce Ing. Primas vyslovil myšlenku, že zde dochází k vzniku tzv. strimmerů vodivých kanálů, které chvilkově zvýší proud procházející mezi elektrodami, což způsobí zapnutí proudové ochrany zdroje, která zdroj vypne. Kvůli nízko nastavené hodnotě proudové ochrany tedy nemohlo zařízení fungovat dostatečně efektivně. Když jsem proudové omezení nastavil na maximum (10 ma), zařízení se točilo v pořádku. Ačkoliv jsem měl nyní dva funkční elementy, rozhodl jsem se provádět měření na třetím elementu (PROTOTYPU). 26

26 3. Měření na PROTOTYPU V této kapitole se budu zabývat měřením počtu otáček v různých prostředích. Všechny měření budu provádět při napětím 13,3 kv. Proudové omezení bude při každém měření totožné, tedy 10 ma Postup měření Na vrchní část stojanu jsem připojil napětí, na dolní část jsem připojil uzemnění. K napájení jsem použil vysokonapěťový zdroj GLASSMAN FX SERIES, který lze regulovat do napětí 50 kv. Proudové omezení lze nastavit v rozsahu 1 ma až 10 ma. Po jeho zapnutí jsem začal zvyšovat napětí, při napětí 11,3 kv se přípravek začal točit. Dále jsem ho pomalu zvyšoval. Při napětí 13,7 kv začalo docházet k přeskokům a element se přestal točit. Otáčky jsem na elementu měřil při napětí 13,3 kv. Potom, co se element roztočil, začal jsem počítat otáčky. Na počítání otáček nebylo třeba použít otáčkoměr, protože přípravek nedosahoval příliš vysokých otáček. Proto jsem otáčky počítal sám po dobu 60 s. Provedl jsem 5 měření pro danou hodnotu napětí, abych minimalizoval vliv chyby měření. Obr. č. 21: PROTOTIP, měření otáček 27

27 3.2. Měření za atmosférickém tlaku Atmosférický tlak: Napětí při kterém jsem měřil: p= Pa U=13,3 kv Tabulka č. 1: Naměřené hodnoty číslo měření počet otáček/min Průměrné otáčky: Ot 120,6 ot / min 5 Při měření na PROTOTYPU za atmosférickém tlaku (p= Pa) při napětí U=13,3 kv, proudovém omezení nastaveném na I=10 ma jsem naměřil průměrný počet otáček Ot=120,6/min Měření ve vakuové komoře Jak plyne z popisu uvedeného výše, zařízení již bylo v této fázi připraveno k meření za sníženého tlaku. K tomuto účelu jsem použil vakuovou komoru, která je k dipozici v Poloprovozu netkaných textilií na FT TUL, viz obr. č

28 Obr. č. 22: Vakuová komora Tato komora umožňuje pracovat v rozsahu od tlaku atmosférického až do tlaku cca 5 kpa, vzduch se dá průběžně odsávat olejovou rotační vývěvou a tlak měřit připojeným ručkovým manometrem. Při prvním měření za sníženého tlaku bylo testované zařízení (prototyp) umístěno do komory a postupně byl snižován tlak. Stejně jako v předchozím měření byla proudová ochrana vysokonapěťového zdroje GLASSMAN nastavena na proud 10 ma a pracovní napětí U=13,3 kv zůstalo stejné. Při postupném odsávání vzduchu z komory se až do tlaku 85 kpa nedal pozorovat žádný markantní rozdíl v rychlosti rotace křídla. Bohužel při tlaku již cca 80 kpa došlo k elektrickému průrazu na zařízení (jiskře), rotace se zastavila a toto první měření muselo být ukončeno. V případě druhého měření byl tlak v komoře snížen až na hodnotu 7 kpa, a teprve potom zapnut vysokonapěťový zdroj. V tomto případě již nedošlo ke vzniku jiskry, ale ke vzniku fialového hadovitě se měnícího výboje. I v tomto případě se zařízení nezačalo otáčet. 29

29 Závěr Díky tomuto projektu jsem zjistil, jak vyrobit nejlepší zařízení (PROTOTYP) pro měření Biefeld-Brownouva efektu v prostředí s různými tlaky. Zjistil jsem například, že element nesmí mít příliš širokou hranu, která tuto sílu zcela potlačí. Při konstrukci a měření jsem zjistil, že velkou roli hraje také aerodynamika a tvar zařízení. Protože mě tato právě velice zaujala, rád bych v ní pokračoval i dále. Rád bych se v ní zaměřil na maximalizaci této síly a na její praktickou aplikaci. Z provedených experimentů jasně vyplývá, že měření vlivu tlaku vzduchu na Biefeld- Brownův efekt je velmi komplikované. Nabízejí se v zásadě pouze dvě možnosti jak měření zrealizovat. První možností je precizně změřit otáčky zařízení za normálního atmosférického tlaku s opravdu velkou přesností a porovnat je s otáčkami při pouze velmi mírně sníženém tlaku. Tlak ale bude muset být snížen opravdu jen velmi málo, aby nedošlo ke zmenšení elektrické pevnosti vzduchu, a následně ke vzniku jiskry. Takto precizně měřit otáčky ovšem nebylo možné. Druhou variantou je pokusit se vyčerpat vzduch natolik, aby nevznikal již žádný výboj, tedy na hodnotu pouze jednotek Pa a méně. Při tomto vakuu bych očekával, že již nebudou k dispozici žádné částice a k rotaci zařízení tedy vůbec nedojde. Tento pokus ovšem nebyl proveden, protože takto nízkého tlaku nelze s pro mě dostupným zařízením dosáhnout. Zde se otevírá pole pro další výzkum. 30

30 Použité literatura [1] Mechlová, E. Výkladový slovník fyziky pro základní vysokočkolský kurz, Prométheus, ISBN [2] Bláhovec, A. Elektrotechnika I. Informatorium, ISBN [3] ALDAX Electronics by Sinclair and Pierre Kondenzátory [online]. [cit ] URL:< [4] Ing. Jiří Primas. Elektrické vlastnosti vysokonapěťového kondenzátoru s asymetrickými elektrodami. Diplomová práce [5] O elektronice a vysokém napětí Levitující kondenzátor [online]. [cit ] URL:< [6] M. Rost, V. Hubata-Vacek, J. Smolka, A. Valta; Biefeld-Brownův efekt - Fakulta jaderná a fyzikálne inženýrská, Brehová 7, Praha 1 URL:< [7] Wikipedie: otevřená encyklopedie; Siloměr [online]. [cit ] URL:< [8] Wikipedie: otevřená encyklopedie; Váhy [online]. [cit ] URL:< [9] Qtest- měřící přístrojová technika; Měření otáček [online]. [cit ] URL:< [10] Ing. Milan Erben, Ph.D.; Vakuová technika [online]. [cit ] URL:< [11] Brown, T. T.; Elektrokinetic Apparatus. U.S. patent č , [12] NASA; Apparatus and Method for generating a thrust using a two dimensional asymmetrical capacitor module. U.S. patent č ,

Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku. 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský

Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku. 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Projekt na volitelnou fyziku 2011/2012 Gymnázium Trutnov Jaroslav Kácovský 2 Měření relativní permitivity materiálu plastové láhve Úvod Máme tu další

Více

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek 6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických

Více

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda 1 Úvod Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda V této úloze se zaměříme na měření parametrů kladného sloupce doutnavého výboje, proto je vhodné se na

Více

Zajímavé pokusy s keramickými magnety

Zajímavé pokusy s keramickými magnety Veletrh nápadů učitelů fyziky Vl Zajímavé pokusy s keramickými magnety HANS-JOACHIM WILKE Technická UIŮverzita, Drážďany, SRN Překlad - R. Holubová V úvodu konference byla přednesena velice zajímavá přednáška

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-3-3-01 III/2-3-3-02 III/2-3-3-03 III/2-3-3-04 III/2-3-3-05 III/2-3-3-06 III/2-3-3-07 III/2-3-3-08 Název DUMu Elektrický náboj a jeho vlastnosti Silové působení

Více

OVMT Měření základních technických veličin

OVMT Měření základních technických veličin Měření základních technických veličin Měření síly Měření kroutícího momentu Měření práce Měření výkonu Měření ploch Měření síly Hlavní jednotkou síly je 1 Newton (N). Newton je síla, která uděluje volnému

Více

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž

Více

dokumentace projektu Vznášedlo zpracovali: Matěj Málek a Martin Mirbauer vedoucí projektu: František Louda pomocný konzultant: Jan Sixta

dokumentace projektu Vznášedlo zpracovali: Matěj Málek a Martin Mirbauer vedoucí projektu: František Louda pomocný konzultant: Jan Sixta dokumentace projektu Vznášedlo zpracovali: Matěj Málek a Martin Mirbauer vedoucí projektu: František Louda pomocný konzultant: Jan Sixta 1. Úvod Naším cílem bylo vyrobit vznášedlo na principu vzduchového

Více

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM 9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM Úkoly měření: 1. Změřte převodní charakteristiku deformačního snímače síly v rozsahu 0 10 kg 1. 2. Určete hmotnost neznámého závaží. 3. Ověřte, zda lze měření zpřesnit

Více

Termokamera ve výuce fyziky

Termokamera ve výuce fyziky Termokamera ve výuce fyziky PaedDr. Jiří Tesař, Ph.D. Katedra aplikované fyziky a technické výchovy, Fakulta pedagogická, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Jeronýmova 10, 371 15 České Budějovice

Více

Spouštěcí obvod. Spouštěč. Základní parametry spouštěče

Spouštěcí obvod. Spouštěč. Základní parametry spouštěče Spouštěcí obvod Pod tímto pojmem se rozumí nejen vlastní elektrické spouštěcí zařízení k přímému mechanickému uvedení motoru do pohybu, ale také pomocná zařízení, která jsou pro spouštění motoru vhodná

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V PLYNECH

ELEKTRICKÝ PROUD V PLYNECH ELEKTRICKÝ PROUD V PLYNECH NESAMOSTATNÝ A SAMOSTATNÝ VÝBOJ V PLYNU Vzduch je za normálních podmínek, například elektroskop udrží dlouhou dobu téměř stejnou výchylku Pokud umístíme mezi dvě desky připojené

Více

ELEKTROSTATICKÉ POLE V LÁTKÁCH

ELEKTROSTATICKÉ POLE V LÁTKÁCH LKTROSTATIKÉ POL V LÁTKÁH A) LKTROSTATIKÉ POL V VODIČÍH VODIČ látka obsahující volné elektrické náboje náboje se po vložení látky do pole budou pohybovat až do vytvoření ustáleného stavu, kdy je uvnitř

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II Sbírka příkladů pro ekonomické obory kombinovaného studia Dopravní fakulty Jana Pernera (PZF2K)

Více

Jiøí Myslík Elektromagnetické pole základy teorie Kniha je vìnována základùm teorie elektromagnetického pole Je zpracována tak, aby posloužila jak studentùm vysokých, tak i støedních škol a všem zájemcùm

Více

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky Kapacita Dosud jsme se zabývali vztahy mezi náboji ve vakuu. Prostředí mezi náboji jsme charakterizovali permitivitou ε a uvedli jsme, že ve vakuu je ε = 8,854.1-1 C.V -1.m -1. V této kapitole se budeme

Více

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? FYZIKA na LF MU cvičná 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? A. kandela, sekunda, kilogram, joule B. metr, joule, kalorie, newton C. sekunda,

Více

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku V tomto článku uvádíme shrnutí poznatků učiva II. ročníku

Více

snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů

snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů MĚŘENÍ SÍLY snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů a) Měřiče s trvalou deformací měřicích členů Jsou málo přesné Proto se používají především pro orientační měření tvářecích sil,

Více

6. Demonstrace makromodelů látek ve fyzice pomocí vzduchového stolu

6. Demonstrace makromodelů látek ve fyzice pomocí vzduchového stolu 6. Demonstrace makromodelů látek ve fyzice pomocí vzduchového stolu Souprava Makromodely látek ve fyzice ZDŠ [7] je sice podle autorů určena především pro ZDŠ, lze ji však s úspěchem využít i na středních

Více

Elektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče

Elektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče Elektrické pole Elektrický náboj, Elektrické pole Elektrický potenciál a elektrické napětí Kapacita vodiče Elektrický náboj Elektrování těles: a) třením b) přímým dotykem jevy = elektrické příčinou - elektrický

Více

Navaříme si elektřinu aneb výlet do světa elektrických dipólů

Navaříme si elektřinu aneb výlet do světa elektrických dipólů Navaříme si elektřinu aneb výlet do světa elektrických dipólů JIŘÍ ERHART, PETR DESENSKÝ katedra fyziky, Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická, Technická univerzita v Liberci Abstrakt Příspěvek

Více

VODIČ V MAGNETICKÉM POLI

VODIČ V MAGNETICKÉM POLI VODIČ V MAGNETICKÉM POLI Václav Piskač, Brno 2011 Po dlouhé době jsem se dostal k tomu, abych svůj demonstrační U-magnet doplnil sadou pro elektromagnetické pokusy. Sada obsahuje demonstrační experimenty

Více

Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky

Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=3 Tento experiment byl publikován autorem práce v [33] a jedná se o zcela původní metodu pro experimentální

Více

Detektory záření. Projektová dokumentace

Detektory záření. Projektová dokumentace Detektory záření Projektová dokumentace Autoři: Jiří Ledvinka, Vlastimil Zlámal, Kryštof Hes Vedoucí projektu: Zdeněk Polák Soustředění mladých fyziků a matematiků, Nekoř 2013 Úvodem Cílem projektu bylo

Více

Klasický Teslův transformátor

Klasický Teslův transformátor Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Klasický Teslův transformátor Teslův transformátor máte znázorněný na následujícím schématu (obr. 1). Jedná

Více

Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu

Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu Úloha 1 Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu 1.1 Úkol měření 1.Změřtezávislostanodovéhoproudu I a naindukcimagnetickéhopoleprodvěhodnotyanodovéhonapětí

Více

Název: Elektromagnetismus 3. část (Elektromagnetická indukce)

Název: Elektromagnetismus 3. část (Elektromagnetická indukce) Výukové materiály Název: Elektromagnetismus 3. část (Elektromagnetická indukce) Téma: Vznik indukovaného napětí, využití tohoto jevu v praxi Úroveň: 2. stupeň ZŠ, případně SŠ Tematický celek: Vidět a poznat

Více

1.1 Morfologie povrchu plechů používaných pro karosářské výlisky

1.1 Morfologie povrchu plechů používaných pro karosářské výlisky 1.1 Morfologie povrchu plechů používaných pro karosářské výlisky Ukazuje se, že v podmínkách moderního automobilového průmyslu vytváří vzhled a kvalita laku první a hlavní dojem, kterým automobil působí

Více

3. Komutátorové motory na střídavý proud... 29 3.1. Rozdělení střídavých komutátorových motorů... 29 3.2. Konstrukce jednofázových komutátorových

3. Komutátorové motory na střídavý proud... 29 3.1. Rozdělení střídavých komutátorových motorů... 29 3.2. Konstrukce jednofázových komutátorových ELEKTRICKÁ ZAŘÍZENÍ 5 KOMUTÁTOROVÉ STROJE MĚNIČE JIŘÍ LIBRA UČEBNÍ TEXTY PRO VÝUKU ELEKTROTECHNICKÝCH OBORŮ 1 Obsah 1. Úvod k elektrickým strojům... 4 2. Stejnosměrné stroje... 5 2.1. Úvod ke stejnosměrným

Více

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru 7. Kondenzátory Kondenzátor (někdy nazývaný kapacitor) je součástka se zvýrazněnou funkční elektrickou kapacitou. Je vytvořen dvěma vodivými plochami - elektrodami, vzájemně oddělenými nevodivým dielektrikem.

Více

5.6. Člověk a jeho svět

5.6. Člověk a jeho svět 5.6. Člověk a jeho svět 5.6.1. Fyzika ŠVP ZŠ Luštěnice, okres Mladá Boleslav verze 2012/2013 Charakteristika vyučujícího předmětu FYZIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Fyzika vychází z obsahu vzdělávacího

Více

Jan Perný 05.09.2006. využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním

Jan Perný 05.09.2006. využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním Měření magnetického pole Země Jan Perný 05.09.2006 www.pernik.borec.cz 1 Úvod Že planeta Země má magnetické pole, je známá věc. Běžně této skutečnosti využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka

Více

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON

Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON Laboratoř kardiovaskulární biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON 1 Měření: 8. 4. 2008 Trubička:

Více

9 FYZIKA. 9.1 Charakteristika vyučovacího předmětu. 9.2 Vzdělávací obsah

9 FYZIKA. 9.1 Charakteristika vyučovacího předmětu. 9.2 Vzdělávací obsah 9 FYZIKA 9.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu je vytvořen na základě rozpracování oboru Fyzika ze vzdělávací oblasti Člověk a příroda. Vzdělávání

Více

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů Niels Bohr jako vědec, filosof a občan 1 I. Úvod Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů do angličtiny. Výsledek byl ale ne moc zdařilý. Bohrova disertační práce byla obhájena na jaře roku 1911

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, VYUŽITÍ ELEKTROLÝZY V PRAXI

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, VYUŽITÍ ELEKTROLÝZY V PRAXI Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_2S2_D17_Z_ELMAG_Elektricky_proud_v_kapalinach_ vyuziti_elektrolyzy_v_praxi_pl Člověk

Více

OBSAH. Elektronika... 2. Elektrotechnika 1... 4. Technologická praktika 6... 6. Technická matematika 1... 8. Základy elektrotechniky...

OBSAH. Elektronika... 2. Elektrotechnika 1... 4. Technologická praktika 6... 6. Technická matematika 1... 8. Základy elektrotechniky... OBSAH Elektronika... 2 Elektrotechnika 1... 4 Technologická praktika 6... 6 Technická matematika 1... 8 Základy elektrotechniky...10 ELEKTRONIKA Zkratka předmětu: KPV/ELNIK Vymezení předmětu: povinný Hod.

Více

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w 3. DOPRAVA PLYNŮ Ve výrobních procesech se často dopravují a zpracovávají plyny za tlaků odlišných od tlaku atmosférického. Podle poměru stlačení, tj. poměru tlaků před a po kompresi, jsou stroje na dopravu

Více

Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše

Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše Úloha I.E... tři šedé vlasy dědy Aleše 8 bodů; průměr 4,28; řešilo 50 studentů Pokuste se určit některé napěťové charakteristiky v tahu u lidského vlasu. Z vašeho pokusu sestavte co nejpodrobnější graf

Více

Datum tvorby 15.6.2012

Datum tvorby 15.6.2012 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_01_Lineární prvky el_obvodů Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Fyzika - Sekunda. experimentálně určí rychlost rovnoměrného pohybu a průměrnou rychlost nerovnoměrného pohybu

Fyzika - Sekunda. experimentálně určí rychlost rovnoměrného pohybu a průměrnou rychlost nerovnoměrného pohybu - Sekunda Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Kompetence sociální a personální Učivo

Více

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek, Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, analyzuje průběh

Více

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní

Více

TECHNOLOGIE VSTŘIKOVÁNÍ

TECHNOLOGIE VSTŘIKOVÁNÍ TECHNOLOGIE VSTŘIKOVÁNÍ PRŮVODNÍ JEVY působení smykových sil v tavenině ochlazování hmoty a zvyšování viskozity taveniny pokles tlaku od ústí vtoku k čelu taveniny nehomogenní teplotní a napěťové pole

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Technická specifikace předmětu zakázky

Technická specifikace předmětu zakázky Příloha č. 1 Technická specifikace předmětu zakázky zakázky Zadavatel Měřící přístroje pro fyziku Gymnázium Cheb, Nerudova 2283/7, 350 02 Cheb Položka 1 Stanoviště pro práci s teplotou Počet kusů 6 6 chemicky

Více

Tření je přítel i nepřítel

Tření je přítel i nepřítel Tření je přítel i nepřítel VIDEO K TÉMATU: http://www.ceskatelevize.cz/porady/10319921345-rande-s-fyzikou/video/ Tření je v určitých případech i prospěšné. Jde o to, že řada lidí si myslí, že tření má

Více

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Vodivost v pevných látkách způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Pásový model atomu znázorňuje energetické stavy elektronů elektrony mohou

Více

Technická univerzita v Liberci

Technická univerzita v Liberci Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Marek Holík Měření obráběcích sil a tuhosti konstrukce prototypu CNC stroje Bakalářská práce 2010 Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Katedra výrobních

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-1-3-3 III/2-1-3-4 III/2-1-3-5 Název DUMu Vnější a vnitřní fotoelektrický jev a jeho teorie Technické využití fotoelektrického jevu Dualismus vln a částic Ing. Stanislav

Více

Pokusy s indukčním vařičem

Pokusy s indukčním vařičem Pokusy s indukčním vařičem Peter Žilavý Univerzita Karlova v Praze, Matematicko fyzikální fakulta Abstrakt Indukční vařič je dnes snadno dostupným elektrickým spotřebičem. Jak pracuje? Proč na něm nelze

Více

PŘÍTECH. Klarinet Vlastnosti zvuku

PŘÍTECH. Klarinet Vlastnosti zvuku PŘÍTECH Klarinet Vlastnosti zvuku Gymnázium Cheb Vojtěch Müller Nerudova 7 4.E 2014/2015 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto maturitní práci vypracoval samostatně, pod vedením Mgr. Vítězslava Kubína

Více

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače . Pasivní snímače Pasivní snímače při působení měřené veličiny mění svoji charakteristickou vlastnost, která potom ovlivní tok elektrické energie. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny. Pasivní

Více

Pokus Z elektrostatiky (malá vodní influenčni ční elektrárna)

Pokus Z elektrostatiky (malá vodní influenčni ční elektrárna) Veletrh nápadů učitelů jýziky fyziky VI Vl Pokus Z elektrostatiky (malá vodní influenčni ční elektrárna) EMANUEL SVOBODA Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Pokusem lze za pomoci padajících vodních

Více

Konstrukce malého vodního mlýnku (pracovní list)

Konstrukce malého vodního mlýnku (pracovní list) Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Konstrukce malého vodního mlýnku (pracovní list) Označení: EU-Inovace-F-7-05 Předmět: Fyzika Cílová skupina: 7. třída

Více

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky

NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA. 1. Současný stav problematiky NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ZDIVA 1. Současný stav problematiky V současné době chybí přesné a obecně použitelné modely zdiva, které by výstižně vyjadřovaly jeho skutečné vlastnosti a přitom se daly snadno použít

Více

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu Datum měření: 23. 10. 2009 Měření Poissonovy konstanty vzduchu Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník

Více

Zeemanův jev. Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov

Zeemanův jev. Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov Zeemanův jev Pavel Motal 1 SOŠ a SOU Kuřim, s. r. o. Miroslav Michlíček 2 Gymnázium Vyškov 1 Abstrakt Při tomto experimentu jsme zopakovali pokus Pietera Zeemana (nositel Nobelovy ceny v roce 1902) se

Více

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek Fyzikální veličiny Vlastnosti těles, které můžeme měřit nebo porovnávat nazýváme fyzikální veličiny. Značka fyzikální veličiny je písmeno, kterým se název fyzikální veličiny nahradí pro zjednodušení zápisu.

Více

Základní informace o wolframu

Základní informace o wolframu Základní informace o wolframu 1 Wolfram objevili roku 1793 páni Fausto de Elhuyar a Juan J. de Elhuyar. Jedná se o šedobílý těžký tažný tvrdý polyvalentní kovový element s vysokým bodem tání, který se

Více

Technické sekundární články - AKUMULÁTOR

Technické sekundární články - AKUMULÁTOR Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Technické sekundární články - AKUMULÁTOR Galvanické články, které je možno opakovaně nabíjet a vybíjet se nazývají

Více

ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU

ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU Jaroslav Reichl, 011 ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU Pomůcky: tříosé čidlo zrychlení 3D-BTA (základní měření lze realizovat i s jednoosým čidlem zrychlení), optická závora VPG-BTD, větší lékovka (nebo nádobka

Více

Zadávací dokumentace. Výběrové řízení na dodavatele čidel do biologie, chemie a fyziky

Zadávací dokumentace. Výběrové řízení na dodavatele čidel do biologie, chemie a fyziky Zadávací dokumentace Dvořákovo gymnázium a SOŠE, Kralupy nad Vltavou Výběrové řízení na dodavatele čidel do biologie, chemie a fyziky Číslo zakázky : CZ.1.07/1.1.06/03.0057 2/6 Název projektu: e-vim (výuka

Více

Netradiční měřicí přístroje 4

Netradiční měřicí přístroje 4 Netradiční měřicí přístroje 4 LEOŠ DVOŘÁK Katedra didaktiky fyziky MFF UK Praha Příspěvek popisuje jednoduchý měřič napětí s indikací pomocí sloupečku svítivých diod. Přístroj se hodí například pro demonstraci

Více

Mechatronické systémy s krokovými motory

Mechatronické systémy s krokovými motory Mechatronické systémy s krokovými motory V současné technické praxi v oblasti řídicí, výpočetní a regulační techniky se nejvíce používají krokové a synchronní motorky malých výkonů. Nejvíce máme možnost

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D12_Z_OPAK_E_Elektricky_naboj_a_elektricke_ pole_t Člověk a příroda Fyzika Elektrický

Více

Laboratorní práce ve výuce fyziky

Laboratorní práce ve výuce fyziky Laboratorní práce ve výuce fyziky Jaroslav Reichl Střední průmyslová škola sdělovací techniky, Panská 3, Praha; reichl@panska.cz Sousloví laboratorní práce vyvolává u žáků nechuť pracovat, neboť tuší nutnost

Více

1 Elektronika pro zpracování optického signálu

1 Elektronika pro zpracování optického signálu 1 Elektronika pro zpracování optického signálu Výběr elektroniky a detektorů pro měření optického signálu je odvislé od toho, jaký signál budeme detekovat. V první řadě je potřeba vědět, jakých intenzit

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #2 Měření modulu pružnosti v tahu a ve smyku Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 15.12.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) DÚ: V domácí

Více

Měření povrchového napětí kapaliny

Měření povrchového napětí kapaliny Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Měření povrchového napětí kapaliny (experiment) Označení: EU-Inovace-F-7-03 Předmět: fyzika Cílová skupina: 7. třída

Více

Teplota, [ C] I th, [ma] a, [V/mA] 7 33,1 0,19 10 34,3 0,22 20 38,5 0,19 30 45,5 0,17 40 57,7 0,15 50 67,9 0,15

Teplota, [ C] I th, [ma] a, [V/mA] 7 33,1 0,19 10 34,3 0,22 20 38,5 0,19 30 45,5 0,17 40 57,7 0,15 50 67,9 0,15 Název a číslo úlohy Zdroje optického záření a jejich vlastnosti Datum měření 25.2.2014 Měření provedli Lucie Těsnohlídková, Alina Pranovich Vypracovala A. Pranovich Datum Hodnocení Provedly jsme měření

Více

elektrický potenciál, permitivita prostředí, dielektrikum, elektrické napětí, paralelní a sériové zapojení Obrázek 1: Deskový kondenzátor

elektrický potenciál, permitivita prostředí, dielektrikum, elektrické napětí, paralelní a sériové zapojení Obrázek 1: Deskový kondenzátor Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_2S2_D06_Z_ELMAG_Kapacita_vodice_kondenzatory_ spojovani_a_energie_kondenzatoru_pl Člověk

Více

Hmotnostní spektrometrie

Hmotnostní spektrometrie Hmotnostní spektrometrie Podstatou hmotnostní spektrometrie je studium iontů v plynném stavu. Tato metoda v sobě zahrnuje tři hlavní části:! generování iontů sledovaných atomů nebo molekul! separace iontů

Více

Mikrovlny. 1 Úvod. 2 Použité vybavení

Mikrovlny. 1 Úvod. 2 Použité vybavení Mikrovlny * P. Spáčil, ** J. Pavelka, *** F. Jareš, **** V. Šopík Gymnázium Vídeňská Brno; ** Gymnázium tř. Kpt. Jaroše; *** Arcibiskupské gymnázium; **** Gymnázium Jeseník; pavelspacil@tiscali.cz; **

Více

Látky. Látky pevné, kapalné a plynné. Částicová stavba látek. Vzájemné silové působení částic. Prvek a sloučenina. Vlastnosti atomů a molekul

Látky. Látky pevné, kapalné a plynné. Částicová stavba látek. Vzájemné silové působení částic. Prvek a sloučenina. Vlastnosti atomů a molekul A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda 2 Vzdělávací obor: Fyzika 3 Ročník: 6. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení vyhledává a třídí informace a na základě jejich pochopení,

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Clemův motor vs. zákon zachování energie

Clemův motor vs. zákon zachování energie Clemův motor vs. zákon zachování energie (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2009 V učebnicích fyziky se traduje, že energii nelze ani získat z ničeho, ani ji zničit, pouze ji lze přeměnit na jiný druh. Z této

Více

OPTIMALIZACE VIRTUÁLNÍHO PROTOTYPU PRŮMYSLOVÉ PŘEVODOVKY

OPTIMALIZACE VIRTUÁLNÍHO PROTOTYPU PRŮMYSLOVÉ PŘEVODOVKY Středoškolská technika 2013 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT OPTIMALIZACE VIRTUÁLNÍHO PROTOTYPU PRŮMYSLOVÉ PŘEVODOVKY Michal Gryga Střední průmyslová škola, Praha 10, Na Třebešíně

Více

Sada Látky kolem nás Kat. číslo 104.0020

Sada Látky kolem nás Kat. číslo 104.0020 Sada Kat. číslo 104.0020 Strana 1 z 68 Strana 2 z 68 Sada pomůcek Obsah Pokyny k uspořádání pokusu... 4 Plán uspořádání... 5 Přehled jednotlivých součástí... 6, 7 Přehled drobných součástí... 8, 9 Popisy

Více

Snímače průtoku kapalin - objemové

Snímače průtoku kapalin - objemové Snímače průtoku kapalin - objemové Objemové snímače průtoku rotační plynoměry Dávkovací průtokoměry pracuje na principu plnění a vyprazdňování komor definovaného objemu tak, aby průtok tekutiny snímačem

Více

Základy elektrostatiky v pokusech (Coulombův zákon, kondenzátor)

Základy elektrostatiky v pokusech (Coulombův zákon, kondenzátor) Základy elektrostatiky v pokusech (Coulombův zákon, kondenzátor) ZDENĚK ŠABATKA Katedra didaktiky fyziky, MFF UK v Praze Stejně jako učebnice, tak pravděpodobně i většina vyučujících začíná kapitolu o

Více

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI

9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi

Více

FYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

FYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň FYZIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Fyzika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. ročníku 1 hodinu týdně a v 7. až 9. ročníku 2 hodiny

Více

Jiří Brus. (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná)

Jiří Brus. (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná) Jiří Brus (Verze 1.0.1-2005) (neupravená a neúplná) Ústav makromolekulární chemie AV ČR, Heyrovského nám. 2, Praha 6 - Petřiny 162 06 e-mail: brus@imc.cas.cz Transverzální magnetizace, která vykonává precesi

Více

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA 2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost

Více

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU 7.1. Odporové snímače 7.2. Indukční snímače 7.3. Magnetostrikční snímače 7.4. Kapacitní snímače 7.5. Optické snímače 7.6. Číslicové snímače 7.1. ODPOROVÉ SNÍMAČE

Více

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14

Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Technický lexikon Pojmy z techniky měření sil a točivých momentů a d a tových listů GTM Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Úvod V tomto Technickém lexikonu najdete vysvětlení pojmů z techniky měření síly

Více

Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině

Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Kmitavý pohyb patří k relativně jednoduchým pohybům, které lze analyzovat s použitím jednoduchých fyzikálních zákonů a matematických vztahů. Zároveň je tento

Více

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 21. 4. 2013 Název zpracovaného celku: STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Pevné látky dělíme na látky: a) krystalické b) amorfní

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Zdeněk Češpíro Výbojový vakuoměr bez magnetického pole Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 3 (1958), No. 3, 299--302 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/137111

Více

Elektrický proud v elektrolytech

Elektrický proud v elektrolytech Elektrolytický vodič Elektrický proud v elektrolytech Vezěe nádobu s destilovanou vodou (ta nevede el. proud) a vlože do ní dvě elektrody, které připojíe do zdroje stejnosěrného napětí. Do vody nasypee

Více

PATENTOVÝ SPIS ČESKÁ A SLOVENSKÁ FEDERATIVNÍ REPUBLIKA 16. 10. 87 FR 87/8714323 FEDERÁLNÍ ÚŘAD PRO VYNÁLEZY. (11) Číslo dokumentu:

PATENTOVÝ SPIS ČESKÁ A SLOVENSKÁ FEDERATIVNÍ REPUBLIKA 16. 10. 87 FR 87/8714323 FEDERÁLNÍ ÚŘAD PRO VYNÁLEZY. (11) Číslo dokumentu: PATENTOVÝ SPIS (11) Číslo dokumentu: 277 578 ČESKÁ A SLOVENSKÁ FEDERATIVNÍ REPUBLIKA (19) (21) Číslo přihlášky: 6852-88 (22) Přihlášeno: 17. 10. 88 (30) Právo přednosti: 16. 10. 87 FR 87/8714323 (40) Zveřejněno:

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace měření tlaku - 2 17.SPEC-t.3. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ TEORIE A PRINCIPY T- MaR Další pokračování podrobněji

Více

Experimenty s textilem ve výuce fyziky

Experimenty s textilem ve výuce fyziky Experimenty s textilem ve výuce fyziky LADISLAV DVOŘÁK, PETR NOVÁK katedra fyziky PdF MU, Brno Příspěvek popisuje experimenty s využitím různých vlastností textilií a jejich využití ve fyzice na ZŠ. Soubor

Více

Analýza dynamiky pádu sportovní branky, vč. souvisejících aspektů týkajících se materiálu

Analýza dynamiky pádu sportovní branky, vč. souvisejících aspektů týkajících se materiálu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická katedra řídicí techniky Technická 2, 166 27 Praha 6 13. listopadu 2009 Analýza dynamiky pádu sportovní branky, vč. souvisejících aspektů týkajících

Více

podíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 )

podíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 ) ELEKTROTECHNICKÉ MATERIÁLY 1) Uveďte charakteristické parametry magnetických látek Existence magnetického momentu: základním předpoklad, aby látky měly magnetické vlastnosti tvořen součtem orbitálního

Více

Název materiálu: Vedení elektrického proudu v kapalinách

Název materiálu: Vedení elektrického proudu v kapalinách Název materiálu: Vedení elektrického proudu v kapalinách Jméno autora: Mgr. Magda Zemánková Materiál byl vytvořen v období: 2. pololetí šk. roku 2010/2011 Materiál je určen pro ročník: 9. Vzdělávací oblast:

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_4_Elektrický proud v kapalinách a plynech

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_4_Elektrický proud v kapalinách a plynech Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_4_Elektrický proud v kapalinách a plynech Ing. Jakub Ulmann 4.1 Elektrický proud v kapalinách Sestavíme

Více