Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku. Rostislav Rajchl
|
|
- Eliška Kučerová
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku Rostislav Rajchl Cílem práce je zkoumat pravděpodobnost úmyslu zakládat kostely na liniích orientovaných k důležitým východům Slunce a Měsíce, při vytváření sítě farností jako součásti křesťanského osídlování krajiny. Práce má také odpovědět na otázku, zda platí tytéž astronomické vazby mezi kostely z poloviny 13. století, tak jako to předpokládáme u kostelů starších, z velkomoravského období v aglomeraci Uherské Hradiště Staré Město. Tato práce se snaží ukázat možnosti, kterými se mohli naši předkové ubírat: využitím astronomických znalostí vstupovat do procesu postupné proměny na křesťanskou společnost. Vznik venkovských kostelů na Jihlavsku souvisí s osidlováním území kolem řeky Jihlavy a s těžbou stříbra. Prostor zkoumaných kostelů leží v podcelku Brtnická vrchovina, respektive v Kosovské pahorkatině. Ta má plochý povrch prořezaný hlubokým údolím řeky Jihlavy a jejích přítoků. Na tomto území, jehož kolonizace spadá díky nepříznivým klimatickým podmínkám do období vrcholného středověku, vzniká kolem poloviny 13. století síť farností, reprezentovaná malými vesnickými kostely. Kolonizaci podnítilo objevení ložisek stříbrné rudy a následné zbohatnutí umožnilo budovat pod královskou ochranou jihlavské městské a řádové chrámy. Astronomii v období postupujícího křesťanství charakterizovalo především budování kalendáře. Jeho cílem bylo v průběhu roku časově vymezit hlavní události z Kristova života a působení. Středem církevního roku jsou Velikonoce, dny Kristova umučení a vzkříšení, proto se pro křesťanský kalendář stává klíčové určování data pohyblivých svátků Velikonoc, závislých na prvním jarním úplňku. Sledování měsíčních fází se pravděpodobně dostává i do sféry činnosti mnichů v klášterech, kteří mají velkou zásluhu na rozvoji astronomie před rozvojem vysokého školství. Astronomie mohla být pravděpodobně předmětem výuky ve školách, zřizovaných při klášterech a farách. Za zdmi klášterů se pořizovaly překlady děl antické a arabské astronomie. V rozmezí 12. až 14. století byla astronomie společně s matematikou na vyšší úrovni než ostatní vědy. Ale co se týká praktických astronomických pozorování, není pramenů, které by byly dokladem nějaké větší aktivity. Domníváme se, že náš výzkum může odhalit možnosti tehdejšího astronomického pozorování. Kalendář byl v každé dějinné době předmětem úcty a zájmu. Nejinak tomu bylo po nástupu křesťanství. Opět je to chronologie, jako nejužívanější obor astronomie, která zaujímá přední místo mezi vědami. Juliánský kalendář se u nás pravděpodobně objevil koncem 8. století s prvními křesťanskými misiemi. Avšak teprve po roce 863, kdy na Velké Moravě působila byzantská misie věrozvěstů Konstantina a Metoděje, se tento kalendář pevně ujal i u nás. Je dost pravděpodobné, že s prvními křesťanskými aktivitami na Moravě se na našem území uplatňují i prvky orientace, podle kterých se provádí směřování hlavní osy chrámů. Počítáme k nim zaměření k obzorovým polohám Slunce a není vyloučeno i Měsíce. Jak se naše práce snaží ukázat, byla pravděpodobná i astronomická orientace spojnic jednotlivých kostelů. Můžeme v tom spatřovat vyjádření vztahu křesťanského člověka ke kosmu. Pozorujeme to na příkladu městské aglomerace Uherské Hradiště Staré Město, kde spojnice mezi nejstaršími kostely směřují k východům úplňků v extrémních deklinacích a vytvářejí z této aglomerace pravděpodobné město kalendář. (1) Pravidla astronomické orientace kultovních staveb byla známá již před příchodem křesťanství a je pravděpodobné, že kostely byly v některých případech stavěny na místech, kde stávaly předešlé pohanské kultovní stavby s astronomickou funkcí. Kostel jako místo křesťanského kultu se tak mohl stát nositelem astronomické informace a vedle svého hlavního náboženského poslání byl pravděpodobně i bodem jakési astronomicko-geodetické sítě, podle které mohlo probíhat v raném středověku vytyčování a rozmísťování kostelů s jednotlivými farnostmi. Příspěvek pracuje se třemi pravděpodobnými případy orientace. Ad 1. Orientace osy kostela. Domníváme se, že pokud byl kostel astronomicky orientován, mohla orientace souviset s postavením Slunce na obzoru pravděpodobně v den zasvěcení určenému patronu světci. Není také vyloučena orientace na Měsíc na obzoru. Autor změřil orientaci katedrály Notre-Dame ve francouzském Chartres, a zjistil, že je orientována na nejsevernější východ úplňku. Existují ale i další způsoby orientace. Této problematiky se ale naše práce týkat nebude. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely. Sem patří orientace spojnic mezi kostely směřující k východům, případně západům kosmických těles. V úvahu přichází Slunce a Měsíc v důležitých extrémních deklinacích: slunovraty, rovnodennost u Měsíce, azimuty východu či západu vysokého nebo nízkého Měsíce. Další možností orientace je orientace chrámů v rámci poledníků a rovnoběžek. 72
2 Tyto extrémní deklinace Slunce a Měsíce se projeví jednak ve vztahu k obzoru, extrémními azimuty východu nebo západu a též změnou výšky (zenitové vzdálenosti) při kulminaci obou těles v poledníku. Ad 3. Orientace stavby přizpůsobená efektu osvětlení interiéru kostela slunečním světlem. Může souviset s časem konání bohoslužeb, tak aby světlo dopadající do interiéru kostela okny spoluvytvářelo atmosféru probíhající mše. V našem případě je možné očekávat, že rané kostely neměly dostatečný počet oken, tím byl omezen vliv světla; ten se rozšířil zejména v pozdějších architektonických slozích, kdy se zvětšovala okna a vitráže v oknech zvýšily účinek světla Kristova na věřící. Jako příklad uvádíme katedrálu v Chartres ve Francii, kde paprsek slunečního světla v poledne 21. června dopadá bočním oknem na měděný hřeb v podlaze chrámu. (2) Hlavní důraz práce byl kladen na výzkum směrových vazeb mezi kostely. Jak bylo již řečeno, nebudeme se zabývat orientací podélných os chrámů, i když jsme měření (podle buzoly) provedli. Bylo pouze orientační a mělo za cíl zjistit případné větší odchylky od západovýchodního směru. Orientaci spojnic kostelů rozdělíme na kostely rozmístěné kolem Jihlavy a uvnitř města, reprezentované kostelem sv. Jana Křtitele v Jihlavě (obr. 1) a jihlavskou klášterní síť. (obr. 2) Ad 1. Orientace podélné osy kostelů kolem Jihlavy a v Jihlavě (tab. 1) místo azimut (měření od jihu přes západ) sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) 240 sv. Jan Křtitel (Jihlava) 255 sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 273 sv. Jakub (Vilánec) 270 sv. Petr a Pavel (Rančířov) 270 sv. Václav a hřbitovní karner (Stonařov) 268 sv. Jakub Starší (Kamenice u Jihlavy) 274 kostel sv. Nanebevzetí P. Marie kláštera minoritů v Jihlavě 157 dominikánský klášterní komplex Povýšení sv. Kříže s kostelem v Jihlavě. 271 kostel sv. Jakuba Většího v Jihlavě 260 U těchto kostelů převládá orientace podélných os více méně k zeměpisnému východu. Měření ukázalo, že existují výraznější odchylky v orientacích některých kostelů a nezdá se, že vznikly nějakou blízkou urbanistickou překážkou. Kloníme se k závěru, že mohlo jít pravděpodobně o záměr. Byly naměřené dvě odchylky u orientací kostelů ve Vyskytné a sv. Jana Křtitele v Jihlavě. Osa kostela ve Vyskytné míří k blízkému horizontu, k místům, kde vycházelo Slunce o letním slunovratu. Vzhledem k převýšení na blízkém horizontu je tato úvaha dost pravděpodobná. Orientace kostela sv. Jana Křtitele může souviset s orientací na východ Měsíce v extrémní deklinaci. Třetí odchylka byla zjištěna u nejstaršího kostela v Jihlavě Nanebevzetí P. Marie v konventu minoritů. Jihojihozápadní orientace může souviset se směrem příchodu řádu minoritů z Itálie. Podélná osa chrámu sv. Jakuba Většího s azimutem 260 směřuje pravděpodobně k měsíčnímu extrému, k východu jarního (dubnového) úplňku. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely (Tab. 2) záměra azimut směřuje k... sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Jan Křtitel (Jihlava) 235 směr spojnice směřuje do míst, kde vychází Slunce o letním slunovratu sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 267 orientace blízká směru rovnoběžky sv. Petr a Pavel (Rančířov) sv. Jakub Starší (Kamenice u J.) sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Václav (Stonařov) 320 směr spojnice je blízký směru na nejjižnější východ Měsíce v úplňku sv. Vavřinec (Vyskytná) sv. Jan Křtitel 283 Směřuje k měsíčnímu extrému na jih od (Jihlava) rovnodennosti, nemusí se ale jednat o astronomický směr sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) sv. Petr a Pavel (Rančířov) 324 Směřuje k nejjižnějšímu východu Měsíce 73
3 sv. Václava (Stonařov) sv. Jakub 236 Spojnice kostelů směřuje k místům, kde (Kamenice u Jihlavy) vychází Slunce o letním slunovratu Je dost pravděpodobné, že mezi kostely sv. Jana Křtitele v Jihlavě, kostelem v Rančířově a Stonařově byl vytyčen poledník. Co se týká přesnosti, je to v naší soustavě směrů nejpřesněji vytyčený směr. Azimuty jednotlivých spojnic byly odměřeny z map 1: Měření bylo opět jako u azimutů os kostelů orientační a mělo ukázat, zda a s jakou přesností korespondují s astronomickými směry. Jestliže měřený a vypočtený směr není totožný, může být vzniklá chyba způsobena vlivem hustě zalesněného terénu tehdejší Vysočiny, nad kterým se Slunce pozorovalo. Kvůli vlhkostnímu oparu, způsobeným hustým porostem, mohlo být Slunce pozorováno až ve vyšší úrovni, kolem 2 stupňů nad obzorem. U stanovení poledníku z kulminace Slunce či hvězd se tato chyba minimalizuje, protože kulminace nastávají ve větších výškách, kde refrakce dosahuje malých hodnot. Možná, že tato skutečnost hrála úlohu při přesnějším vytyčení poledníku. Analogie s velkomoravským obdobím. Příklad analogické orientace směrů: 1: na letní slunovrat (sv. Kunhuta, Kostelec u Jihlavy), sv. Jan Křtitel (Jihlava), 2: na nejjižnější východ Měsíce sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy), sv. Václav (Stonařov) a třetí směr vedený polohou kostelů sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) na kostel sv. Petra a Pavla (Rančířov) a kostel sv. Jakuba Staršího (Kamenice u Jihlavy) ve směru západ východ - západ jsme zjistili v orientaci kostela a ohrady, odkryté archeologickým výzkumem v jednom z velkomoravských center na Pohansku u Břeclavi. Ve směrech pravděpodobně astronomicky orientovaných stěn ohrady byl později postaven kostel, orientovaný podélnou osou k východu Slunce o letním slunovratu. Tak je orientována i delší strana ohrady. Její úhlopříčka směřuje k zeměpisnému východu a kratší osa je orientována směrem, kde vychází nejjižnější úplněk. (3) Určitým problémem, pro který nemáme zatím vysvětlení, je odchylka ve směru východ - západ v hodnotě 3 stupňů na trase Kostelec, Rančířov, Kamenice. Je zajímavé, že všechny tři kostely leží na přímce. Orientace spojnic klášterních kostelů v Jihlavě. Má Jihlava vlastní orientační systém spojnic chrámových objektů? Konvent minoritů by mohl být, jako jedna z nejstarších staveb ve 40. letech 13. století založené nové Jihlavy, možným výchozím prvkem v utváření směrových vazeb mezi nimi. Měřený azimut spojnice kostelů, chrám Nanebevzetí P. Marie ( konvent minoritů ) sv. Jakub Starší ze 40. let 13. století (při tomto kostele existoval řeholní dům premonstrátů) je 264. Spojnice směřuje do míst, kde vychází měsíční extrém jarní, dubnový úplněk, nebo podzimní. V této dvojznačnosti je možné spíše preferovat jarní úplněk, v souvislosti s Velikonocemi. Druhá spojnice mezi klášterem minoritů a kostelem Povýšení Sv. Kříže (objekt patřil ke komplexu dominikánského kláštera, založeným také ve 40. letech 13. století) má azimut jen 223 o, což je směr k východu nejsevernějšímu úplňku Měsíce. Kalendář podle Slunce a Měsíce. Západní Slované používali lunisolární kalendář (kombinace periody vystřídání měsíčních fází, vkládané do periody solárního roku), který se vyrovnával třináctým embolickým měsícem. Křesťanský kalendář též zaznamenával měsíční fáze, protože podle nich stanovoval data Velikonoc a dalších pohyblivých svátků. Čas Velikonoc se určoval podle 19tiletého měsíčního kruhu, v kterém je 12 roků s dvanácti měsíci a sedm roků s třinácti měsíci. Při sledování měsíčních fází se nutně musel sledovat pohyb obzorových poloh vysokého a nízkého Měsíce. (4) Dny stáří měsíce se původně určovaly podle kalend, id a non. Kalendy souvisely s novoluním, idy s měsíční první čtvrtí a nony s úplňkem. Z těchto časových mezníků vyplývá, že původ kalendářních měsíců byl v časové jednotce dané vystřídáním měsíčních fází. Naproti tomu při vytyčování astronomických směrů se používal úplněk (non). Jeho použití v kalendáři dokumentují některé studie. (5),(6) Astronomie středověku pravděpodobně zahrnovala, jak by se dnes řeklo, základy archeogeodetické astronomie, spočívající v budování archeoastronomicko-geodetické sítě. Jejich výsledkem bylo pravděpodobně záměrné rozmísťování kostelů a farností podle observací na důležité obzorové polohy Slunce a Měsíce. Uvažujeme, že bodem této sítě mohl být kostel, který kromě náboženské funkce měl také dnešní terminologií řečeno funkci geodetického bodu. Dnešní geodetická síť již samozřejmě nemá nic společného s kultem. Geodetické body plní pouze praktickou úlohu při vyměřování povrchu zemského. 74
4 Astronomická struktura rozmístění kostelů v krajině, mýtus (zbožné přání), nebo skutečnost? Pokud připustíme, že umisťování kostelů v krajině bylo plánované a že se provádělo na základě vytyčování astronomických směrů, můžeme se opřít o užívání astrální symboliky, které vrcholilo za panování Karla IV. a projevilo se zejména ve výtvarném umění a architektuře. Na základě důležitých astronomických směrů, slunovratů, bylo vyprojektováno rozmístění kostelů i některých světských staveb v Praze, jak to dokládá hypotéza Milana Špůrka. (7) Vraty důležitý astronomický orientační prvek pro vyměřování. Důležitým výchozím prvkem při vytyčování astronomických směrů byly vraty. To jsou místa, kde se Měsíc či Slunce na obzoru zastaví a mění při svých východech a západech směr pohybu. U Slunce se jedná o slunovraty místa východů a západů se až po 17 dní odehrávají na stejném místě obzoru, nebo při vratech východů (západů) měsíčních úplňků v 18,6 leté periodě jeho obzorové dráhy, tzv. nízkého a vysokého Měsíce. Další možností bylo pozorování kulminací Slunce a Měsíce v poledníku a ve směru rovnoběžky, tj. ve směru východu Slunce o rovnodennosti. Observace kosmických těles při obzorových polohách můžeme dnešní terminologií nazvat triangulací na nízko ležící cíle nad obzorem. Sledování dvou nejdůležitějších kosmických těles (Slunce a Měsíce) pro účely stanovení kalendářní periody z jejich pohybů ukázalo, že obzorová dráha Slunce je limitovaná slunovraty, odkud se pohyb slunečních východů (západů) obrací a Slunce spěje k výchozímu bodu dráhy v jednom ze slunovratů. Tyto vraty mají svoji obdobu v kolísání výšky poledních kulminací Slunce a v půlnočních kulminacích Měsíce. Obecně můžeme shrnout, že extrémním deklinacím obou těles přísluší nejen extrém v azimutu, ale i extrém ve výšce nad obzorem. Sledování Slunce a Měsíce, vztažení jejich pohybů k Zemi, k obzorové dráze s důrazem na jejich extrémní polohy, vedlo k promítnutí těchto poloh do směrů v krajině. Ztotožněním těchto směrů se směry spojnic kostelů mělo dojít k propojení kosmického do pozemského prostředí. Metody určování a vytyčování směrů v krajině. Astronomické směry mohly být zjišťovány vizírováním, tedy přímým pozorováním například pomocí astrolábu, Jakubovy hole a dalšími možnými prostředky. Například určení poledníku mohlo být prováděno z měření výšky (zenitové vzdálenosti) na Polárku, nebo z elongace cirkumpolární hvězdy, rozpůlením azimutu východu nebo západu hvězdy, metody známé již Egypťanům. Zenitovou výškou Polárky se mohla zjistit zeměpisná šířka místa. Vytyčení slunovratové přímky cílením na Slunce v cca 17ti denním cyklu, kdy Slunce nemění azimut svého východ a západu, by se dalo využít k vytyčení několika bodů, a potom vzniklou záměru pak bylo možno protahovat již bez závislosti na přítomnosti východu Slunce. Směr rovnoběžky mohl být určován jako kolmice k poledníku, metodami v té době známými a praktikovanými. Sledování extrémních deklinací Měsíce na obzoru bylo pravděpodobně dlouhodobou záležitostí. Bylo nutno sledovat posun úplňků po obzoru v 18,6 leté periodě. Při určování novoluní a velikonočního úplňku bylo potřeba pečlivě pozorovat měsíční fáze, i když se fáze mohly také počítat cyklickým počtem. Výsledky byly zveřejněny v tabulkách. Mezi pozorování měsíčních fází pravděpodobně patřilo i sledování posunu úplňku v extrémních výškách a s tím spojených extrémních azimutech. Uvedli jsme, že zalesněný terén byl překážkou při přímém pozorování obzorových poloh Slunce a Měsíce a vlhkostní opar nad lesy mohl poskytovat rozmazaný obraz pozorovaného kosmického tělesa. Terén nemusel být příliš vhodný pro obzorové observace, a to mohlo mít ten důsledek, že Slunce bylo pozorováno výš než po bezprostředním dotyku s terénem, ať už se jednalo o východ či západ a tím mohly být zatíženy směry spojnic kostelů. Tady se ukazuje, že možná vhodnější mohlo být uplatnění měření pomocí vrženého stínu. Měření pomocí vrženého stínu ukazatele slunečních hodin. To měření bylo pravděpodobně realizováno přenosnými slunečními hodinami, využitím slunečního stínu vrženého ukazatelem k měření směrů. Taková měření lze provádět ve dnech s větší intenzitou slunečního svitu a bez oparu, aby byl stín dostatečně kontrastní a měření přesnější. Využití stínového měření v podmínkách hustě lesnatého porostu, produkujícím množství vláhy, nemuselo být tedy jednoduché. Můžeme proto zhodnotit, že přímá pozorování i pozorování zprostředkovaná slunečním stínem neměla vzhledem k stavu krajiny ideální podmínky. Kromě stínu, kontrastu mezi tmou a slunečním světlem, je dost pravděpodobné, že se mohlo používat i měsíčního světla, který ve fázi úplňku nahradil Slunce v nočních hodinách. Trasování astronomických směrů v krajině. Součástí vyměřování astronomických směrů bylo jejich postupné přenesení v délkové míře v krajině, ke každému novému místu pro budoucí sakrální stavbu a od ní k dalším. K prodlužování vyměřených směrů mezi kostely se mohly používat mezilehlé body, signalizované ohněm, případně kouřem, nebo odrazem slunečních paprsků od lesklých kovových předmětů nebo rovinných zrcadel. Vzdálenost se mohla určovat počítáním kroků, či odvodit z doby jízdy na koni atd. Není vyloučeno, že vytyčování bylo spojeno i s postupem z opačného bodu, kdy se sledoval západ kosmického tělesa v extrémních deklinacích Slunce a Měsíce. 75
5 Závěr. Zde prezentovaná hypotéza záměrného rozmístění kostelů podle astronomických směrů, promítnutých do krajiny na Jihlavsku v polovině 13. století, ukazuje, že i v tomto období můžeme nalézt stejné principy orientace, jako tomu bylo u prvních kostelů na našem území v aglomeraci Staré Město Uherské Hradiště. Když uvážíme, že v polovině 13. století kromě kostelů vznikaly i obce, i když pro to nejsou spolehlivé archeologické důkazy, můžeme vyslovit opatrný předpoklad, že s rozmístěním kostelů podle astronomického klíče byly de facto rozmísťovány i vesnice. Autor děkuje za cenné informace o historii sakrální architektury na Jihlavsku Mgr. Davidu Zimolovi, vedoucímu archeologovi Muzea Vysočiny. Použitá literatura: (1): Rajchl, R : Astronomické prvky v orientaci spojnic kostelů z před velkomoravského a velkomoravského období v oblasti Uherského Hradiště, Slovácko 1995, R. XXXVII, (2) Charpentier, L.: Mysterium katedrály v Chartres, Půdorys, Praha 1995, s. 7. (3) Rajchl. R. 1/2000. Astronomické prvky v orientaci pohřebiště Břeclav Pohansko. Konference Pohansko 1999, ÚAMFF MU Brno, (4) Šolc, I. a spolupracovníci: Lidové hvězdářství v Podkrkonoší. Hvězdárna v Úpici ve spolupráci s východočeskou pobočkou ČAS, s (5) Rajchl, R: Astronomické prvky v orientaci rondelů. In: 50 let archeologických výzkumů Masarykovy univerzity na Znojemsku, Brno 2001, (6) Pavúk, J., Karlovský, V.: Orientácia rondelov lengyelskej kultúry na smery vysokého a nízkého Mesiaca, SlA LII, (7) Špůrek, M.: Praga mysteriosa. Eminent, Praha Obr 1.: Rozmístění kostelů na spojnicích 76
6 Obr 2.: Jihlavská kláštěrní síť 77
základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice
základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice 1 Úvod Znalost a správné používání astronomických souřadnic patří k základní výbavě astronoma. Bez nich se prostě neobejdete. Nejde ale jen o znalost
VíceObr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku
4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního
VíceZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU
ZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU Jaroslav Peterka Fakulta umění a architektury TU v Liberci jaroslav.peterka@tul.cz Konference enef Banská Bystrica 16. 18. 10. 2012 ALTERNATIVNÍ
VíceČas a kalendář. RNDr. Aleš Ruda, Ph.D.
Čas a kalendář RNDr. Aleš Ruda, Ph.D. Obsah přednášky 1) Čas a způsoby jeho 2) Místní a pásmový čas 3) Datová hranice 4) Kalendář 1. Čas a způsoby jeho podstata určování času rotace Země - druhy časů:
VíceČAS. Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy.
ČAS Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy. Pohyby Země v minulosti si lidé mysleli, že je Země centrem Sluneční
VíceZemě třetí planetou vhodné podmínky pro život kosmického prachu a plynu Měsíc
ZEMĚ V POHYBU Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy v 5. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními informacemi o Zemi, jejích pohybech a o historii výzkumu vesmíru. Země Země je třetí planetou
VíceOrientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly
Orientace Orientováni potřebujeme být obvykle v neznámém prostředí. Zvládnutí základní orientace je předpokladem k použití turistických map a plánů měst. Schopnost určit světové strany nám usnadní přesuny
VíceGotika. Číslo projektu Kódování materiálu Označení materiálu Název školy Autor Anotace. CZ.1.07/1.5.00/ vy_32_inovace_dej1_dva10
Gotika Číslo projektu Kódování materiálu Označení materiálu Název školy Autor Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0950 vy_32_inovace_dej1_dva10 dva10_gotika Gymnázium Kladno Mgr. Adéla Vaníková Výuková prezentace,
VícePředmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu
Vesmír a jeho vývoj práce s učebnicí, Žák má pochopit postupné poznávání Vesmíru vznik vesmíru, kosmické objekty, gravitační síla. ČJ psaní velkých písmen. Př,Fy život ve vesmíru, M vzdálenosti Hvězdy
VíceZákladem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země.
Buzola Základem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země. Buzola také bývá na jedné hraně opatřena měřítkem, které je možné použít pro odčítání vzdáleností v mapě. Další pomůckou
VíceAstronomická refrakce
Astronomická refrakce Co mají společného zamilované páry, které v láskyplném objetí nedočkavě čekají na západ slunce a parta podivně vyhlížejících mladých lidí, kteří s teodolitem pobíhají po parku a hledají
VíceSeriál VII.IV Astronomické souřadnice
Výfučtení: Astronomické souřadnice Představme si naši oblíbenou hvězdu, kterou chceme ukázat našemu kamarádovi. Kamarád je ale zrovna na dovolené, a tak mu ji nemůžeme ukázat přímo. Rádi bychom mu tedy
VíceAstronomická pozorování
KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové
VíceCíl(e): Pozorovat dráhu slunce po obloze, jak se mění podle denní doby a ročního období. V konečném důsledku se žáci učí o solární energii.
DRÁHA SLUNCE Cíl(e): Pozorovat dráhu slunce po obloze, jak se mění podle denní doby a ročního období. V konečném důsledku se žáci učí o solární energii. Obecný popis aktivity: Žáci pozorují dráhu slunce:
VíceAstronavigace. Zdeněk Halas KDM MFF UK, Aplikace matem. pro učitele
Základní princip Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Aplikace matem. pro učitele 1 / 13 Tradiční metody Tradiční navigační metody byly v nedávné době
VíceAstronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka
Astronomie jednoduchými prostředky Miroslav Jagelka 20.10.2016 Když si vystačíte s kameny... Stonehenge (1600-3100 BC) Pyramidy v Gize (2550 BC) El Castilllo (1000 BC) ... nebo s hůlkou Gnomón (5000 BC)
VíceOrientace v terénu bez mapy
Písemná příprava na zaměstnání Terén Orientace v terénu bez mapy Zpracoval: por. Tomáš Diblík Pracoviště: OVIÚ Osnova přednášky Určování světových stran Určování směrů Určování č vzdáleností Určení č polohy
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu
VíceMěření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.
Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího
VíceTrochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb
Trochu astronomie v hodinách fyziky Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Podívejte se dnes večer na oblohu, uvidíte Mars v přiblížení k Zemi. Bude stejně velký jako Měsíc v úplňku. Konec světa. Planety se srovnají
VíceMagnetické pole Země
Magnetické pole Země Z historie První užití magnetů souviselo s potřebou orientace ve stepích a pouštích (před 4 600 lety) Později se kompasy využívaly i při mořeplavbě Vysvětlení jejich činnosti však
VíceČas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře
OPT/AST L08 Čas a kalendář důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře čas synchronizace s rotací Země vzhledem k jarnímu bodu vzhledem ke Slunci hvězdný čas definován jako hodinový úhel
VíceVzdálenosti a východ Slunce
Vzdálenosti a východ Slunce Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Vzdálenosti a východ Slunce Aplikace matem. pro učitele 1 / 8 Osnova Zdeněk Halas (KDM
VíceVY_32_INOVACE_04_I./18._Magnetické pole Země
VY_32_INOVACE_04_I./18._Magnetické pole Země Magnetické pole Země kompas Z historie První užití magnetů souviselo s potřebou orientace ve stepích a pouštích (před 4 600 lety) Později se kompasy využívaly
VíceSférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii
Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie
VíceObsah. 1 Sférická astronomie Základní problémy sférické astronomie... 8
Obsah 1 Sférická astronomie 3 1.1 Základní pojmy sférické astronomie................. 3 1.2 Souřadnicové soustavy........................ 5 1.2.1 Azimutální souřadnicový systém............... 6 1.2.2 Ekvatoreální
VíceVytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou
Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Ing. Martina Vichrová, Ph.D. Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření
VíceGymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova DEN má. hodin, je to doba, za kterou.. 2. MĚSÍC má obvykle dnů, je to doba, za kterou...
OPAKOVÁNÍ A 1. DEN má. hodin, je to doba, za kterou.. 2. MĚSÍC má obvykle dnů, je to doba, za kterou... 3. PŘESTUPNÝ ROK má. dnů, protože 4. První jarní den =. jarní. 5. První podzimní den =. podzimní..
Více1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí
1.2 Sluneční hodiny Sluneční hodiny udávají pravý sluneční čas, který se od našeho běžného času liší. Zejména tím, že pohyb Slunce během roku je nepravidelný (to postihuje časová rovnice) a také tím, že
VíceREKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE
REKONTRUKCE ATROLÁBU POMOCÍ TEREOGRAFICKÉ PROJEKCE Václav Jára 1 1 tereografická projekce a její vlastnosti tereografická projekce kulové plochy je středové promítání z bodu této kulové plochy do tečné
VíceKorekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele
OPT/AST L07 Korekce souřadnic malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů výška pozorovatele konečný poloměr země R výška h objektu závisí na výšce s stanoviště
VíceKrajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace
Žák A Astronomická Identifikace jméno: příjmení: identifikátor: Škola název: město: PSČ: Hodnocení A B C D Σ (100 b.) Účast v AO se řídí organizačním řádem, č.j. MŠMT 14 896/2012-51. Organizační řád a
Více1.1 Oslunění vnitřního prostoru
1.1 Oslunění vnitřního prostoru Úloha 1.1.1 Zadání V rodném městě X slavného fyzika Y má být zřízeno muzeum, připomínající jeho dílo. Na určeném místě v galerii bude umístěna deska s jeho obrazem. V den
VíceVlastivěda není věda II. Planeta Země. Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský
Vlastivěda není věda II. Planeta Země Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský 3 Publikace vznikla díky podpoře Magistrátu Hlavního města Prahy. Vytvoření odborného textu: Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský
Více2.1.2 Měsíční fáze, zatmění Měsíce, zatmění Slunce
2.1.2 Měsíční fáze, zatmění Měsíce, zatmění Slunce Předpoklady: 020101 Pomůcky: lampičky s klasickými žárovkami, stínítko, modely slunce, země, měsíce na zatmění Měsíc je velmi zajímavé těleso: jeho tvar
VícePro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů:
SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: 1. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY STABILNÍHO KATASTRU V první polovině 19. století bylo na našem území mapováno
Více1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli?
1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1.1 Měsíční hodiny Drahomíra Pecinová Sluneční hodiny různých typů můžeme doplnit měsíčními hodinami a rozšířit tak jejich použití i na noci, kdy svítí Měsíc.
VíceSystémy pro využití sluneční energie
Systémy pro využití sluneční energie Slunce vyzáří na Zemi celosvětovou roční potřebu energie přibližně během tří hodin Se slunečním zářením jsou spojeny biomasa pohyb vzduchu koloběh vody Energie
VícePŘEDMĚTOVÉ CÍLE: Žák porozumí pohybu těles (Země-Slunce) a zdánlivému pohybu Slunce po obloze
PŘEDMĚT: přírodopis, fyzika, zeměpis ROČNÍK: 6. 9. dle zařazení v ŠVP NÁZEV (TÉMA): Zapadá Slunce vždy na západě? AUTOR: PhDr. Jaroslava Ševčíková KOMPETENČNÍ CÍLE: Kompetence k řešení problémů (samostatná
VíceMěření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou.
Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností Odhadem Vzdálenost lze odhadnout pomocí rozlišení detailů na pozorovaných objektech. Přesnost odhadu závisí na viditelnosti předmětu
VíceMetodický list. Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Třída: VII. A Ověřující učitel: Mgr. Martin Havlíček
Tvořivá škola, registrační číslo projektu C.1.07/1.4.00/21.3505 Příjemce: ákladní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Moravou ařazení materiálu: Metodický list Šablona:
VíceZákladní jednotky v astronomii
v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve
VícePlaneta Země. Pohyby Země a jejich důsledky
Planeta Země Pohyby Země a jejich důsledky Pohyby Země Planeta Země je jednou z osmi planet Sluneční soustavy. Vzhledem k okolnímu vesmíru je v neustálém pohybu. Úkol 1: Které pohyby naše planeta ve Sluneční
VícePLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1
PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km
VíceAstronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost
www.astroklub.cz Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost http://vysocina.astro.cz Hvězdářská ročenka 2017 Jakub Rozehnal a kolektiv Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy
Více1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.
1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby
VíceZákladní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace
Základní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace Název projektu Zkvalitnění vzdělávání na ZŠ I.Sekaniny - Škola pro 21. století Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1475
VíceOrbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000
Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium s velkým glóbusem Země pro demonstrování ročních období, stínů a dne a noci Orbit TM Tellerium s malou Zemí pro demonstrování fází Měsíce a zatmění
VíceSvětlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření
OPTIKA = část fyziky, která se zabývá světlem Studuje zejména: vznik světla vlastnosti světla šíření světla opt. přístroje (opt. soustavami) Otto Wichterle (gelové kontaktní čočky) Světlo 1) Světlo patří
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 3. ročník S3G
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 3. ročník S3G ROZPIS TÉMAT PRO ŠK. ROK 2018/2019 1) Kartografické zobrazení na území ČR Cassiny-Soldnerovo zobrazení Obecné konformní kuželové zobrazení Gauss-Krügerovo
VíceVyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant:
Vyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant: 1, Určení polohy ze Slunce z plovoucí jachty. LOP (line of position dále LOP) byly prováděny třemi
VícePoznámky k sestavení diagramu zastínění
Poznámky k sestavení diagramu zastínění pojmy uvedené v tomto textu jsou detailně vysvětleny ve studijních oporách nebo v normách ČSN 73 4301 a ČSN 73 0581 podle ČSN 73 4301 se doba proslunění hodnotí
VíceHvězdářská ročenka 2018
Hvězdářská ročenka 2018 Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Tato publikace vyšla s podporou Ediční rady Akademie věd České republiky. Hvězdářská ročenka 2018 Pod redakcí Jakuba Rozehnala připravili Jakub
VíceOperativní dokumentace a průzkum historické stavby (OPD) Elaborát nálezové zprávy (NZ)
Operativní dokumentace a průzkum historické stavby (OPD) Elaborát nálezové zprávy (NZ) http://www.npu.cz/pp/pridruz/opd/metodika/nz/nz050216/. http://monumnet.npu.cz/opd/opddetail.php?idopdpam=3178&okodok=5203&onazsidob=he%f8m%e1nkovic
VíceOptika. Zápisy do sešitu
Optika Zápisy do sešitu Světelné zdroje. Šíření světla. 1/3 Světelné zdroje - bodové - plošné Optická prostředí - průhledné (sklo, vzduch) - průsvitné (matné sklo) - neprůsvitné (nešíří se světlo) - čirá
VícePo stopách Isaaca Newtona
Po stopách Isaaca Newtona Lukáš Vejmelka, GOB a SOŠ Telč, lukasv@somt.cz Jakub Šindelář, Gymnázium Třebíč, sindelar.jakub@gmail.com Zuzana Černáková, Gymnázium Česká Lípa, cernakova.zuzka@gmail.com Hana
VíceMAPY VELKÉHO A STŘEDNÍHO MĚŘÍTKA
MAPA A GLÓBUS Tento nadpis bude stejně velký jako nadpis Planeta Země. Můžeš ho napsat přes půl nebo klidně i přes celou stranu. GLÓBUS Glóbus - zmenšený model Země - nezkresluje tvary pevnin a oceánů
Více10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce
10 Refrakce 10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce 10.2 Refrakce - dělení 10.3 Způsoby posuzování a určování vlivu refrakce 10.4 Refrakční koeficient 10.5 Zjednodušený model profesora Böhma 10.6
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence
VíceVY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ
VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ Severní obloha Jižní obloha Souhvězdí kolem severního pólu Jarní souhvězdí Letní souhvězdí Podzimní souhvězdí Zimní souhvězdí zápis Souhvězdí Severní hvězdná obloha
VíceRozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162
ZŠ Určeno pro Sekce Předmět Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Téma / kapitola ZŠ Dělnická žáky 6. a 7. ročníků
VíceKRAJINA KOLEM NÁS. Anotace: Materiál je určen k výuce věd ve 3. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s pojmy krajina, mapa plán, učí se v krajině se orientovat.
KRAJINA KOLEM NÁS Anotace: Materiál je určen k výuce věd ve 3. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s pojmy krajina, mapa plán, učí se v krajině se orientovat. Mapa, plán k orientaci na neznámých místech nám pomůžou
VíceVytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu
Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad
VíceSylabus přednášky č.6 z ING3
Sylabus přednášky č.6 z ING3 Přesnost vytyčování staveb (objekty s prostorovou skladbou) Doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. Výtah z ČSN 73 0420-2 Praha 2014 1 PŘESNOST VYTYČOVÁNÍ STAVEB (Výtah z ČSN 73
VíceVýpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem
Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu
VíceUčební osnovy vyučovacího předmětu zeměpis se doplňují: 2. stupeň Ročník: šestý. Dílčí výstupy. Tematické okruhy průřezového tématu
- objasní postavení Slunce ve vesmíru a popíše planetární systém a tělesa sluneční soustavy - charakterizuje polohu, povrch, pohyby Měsíce, jednotlivé fáze Měsíce - aplikuje poznatky o vesmíru a o sluneční
VíceKrajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) řešení
Poštovní adresa pro zaslání vypracovaných úloh: Mgr. Lenka Soumarová, Štefánikova hvězdárna, Strahovská 205, 118 00 Praha 1 Termín odeslání: nejpozději 20. 3. 2015 (rozhoduje datum poštovního razítka)
VíceMěsíc přirozená družice Země
Proč je ěsíc kulatý? ěsíc přirozená družice Země Josef Trna, Vladimír Štefl ěsíc patří ke kosmickým tělesům, která podstatně ovlivňuje gravitační síla, proto zaujímá kulový tvar. Ve vesmíru u těles s poloměrem
VíceSlunce zdroj energie pro Zemi
Slunce zdroj energie pro Zemi Josef Trna, Vladimír Štefl Zavřete oči a otočte tvář ke Slunci. Co na tváři cítíte? Cítíme zvýšení teploty pokožky. Dochází totiž k přenosu tepla tepelným zářením ze Slunce
VíceIdentifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ
vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test
VíceStudie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7
Studie oslunění a denního osvětlení půdní vestavba objektu Tusarova 3, Praha 7 Vypracovali : Petr Polanecký, Martin Stárka Datum:. května 014 1 předmět studie Předmětem této studie je posouzení oslunění
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z Všeobecné základy MAP Mapování řeší problém znázornění nepravidelného zemského povrchu do roviny Vychází se z: 1) geometrických
VíceKlasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích
Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i
VíceStudie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7
Studie oslunění a denního osvětlení půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7 Vypracovali : Petr Polanecký, Martin Stárka Datum: 22. května 2014 2 1 předmět studie Předmětem této studie je posouzení
VíceOdraz světla na rozhraní dvou optických prostředí
Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný
VíceEudoxovy modely. Apollónios (225 př. Kr.) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní. Deferent, epicykl a excentr
Počátek goniometrie Eudoxovy modely Deferent, epicykl a excentr Apollónios (225 př Kr) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní Zdeněk Halas (KDM MFF UK) Goniometrie v antice 25
Vícepokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ
pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
Vícepohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,
Změny souřadnic nebeských těles pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy vlastní pohyb max. 10 /rok, v průměru 0.013 /rok pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, nutace,
VíceUkázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady
Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných
VíceHvězdářská ročenka 2016
Hvězdářská ročenka 2016 Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Tato publikace vyšla s podporou Ediční rady Akademie věd České republiky. Hvězdářská ročenka 2016 Pod redakcí Jakuba Rozehnala připravili Martin
VíceTeorie sférické trigonometrie
Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.
VíceJEVIŠTNÍ PERSPEKTIVA TABULKA 19
OBSAH tabulka strana Předmluva 6 Úvod 7 Základní pojmy v perspektivě 1 8 Výška oka sedícího diváka 2 9 Průčelná perspektiva centrální, pozorovací bod je na ose symetrie, základna prochází stranou BC 3
VíceGEODÉZIE VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ VYSOKÉ MÝTO. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství GEODÉZIE Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ A
VíceSluneční hodiny na školní zahradě. vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz
Sluneční hodiny na školní zahradě vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz Co nás čeká a (snad) nemine Základní pojmy Ukázky typů slunečních hodin Stručná historie času no dobrá, tak aspoň
VíceGeomorfologie vybraných skalních útvarů v okolí Bělé pod Bezdězem, Mimoně a České Lípy
Geomorfologie vybraných skalních útvarů v okolí Bělé pod Bezdězem, Mimoně a České Lípy Vedoucí práce: RNDr. Marek Matura, Ph.D. Jakub Koutník, Františka Ektrtová, Andrea Suchánková, Ester Burgerová, Tomáš
VíceStaroměstský orloj. Petr Ponížil. Fakulta technologická UTB ve Zlíně 1,2
Staroměstský orloj Petr Ponížil Fakulta technologická UTB ve Zlíně 1,2 Uherské Hradiště 14. 6. 2016 Historie vznik Staroměstský orloj nebo také Pražský orloj středověké astronomické hodiny umístěn na jižní
VíceIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Chv_III/2_04_02. Úvod do studia předmětu
Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Písek Pracovní list DUMu v rámci projektu Evropské peníze pro Obchodní akademii Písek", reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0301 Číslo a název
VíceLesy objekty rekreace a vzdělávání
Lesy objekty rekreace a vzdělávání Spojení porostů a vodním a architektonickým prvkem Typ vegetačního prvku skupina solitér Solitérní dřeviny Okraje porostů, lemujících palouk Skupiny keřů, doplněné
Více2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence
2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.7 Vytyčování, souřadnicové výpočty, podélné a příčné profily Vytyčování Geodetická činnost uskutečněná odborně a nestranně na
VícePŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností
PŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností Obecná část 1. Základní ustanovení katastrálního zákona,
Více5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk
5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1 Celková orientace zemského tělesa, tj. precese-nutace+pohyb pólu+vlastní rotace,
VíceVznik dvou náboženských obcí ve Svinově
NA PAMÁTKU Vznik dvou náboženských obcí ve Svinově 29. května 2015 Obec Svinov, povýšená v roce 1936 na město, se na přelomu 19. a 20. století stále rychleji přetvářela z původně zemědělské vesnice v moderní
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených
Více2. Bodové pole a souřadnicové výpočty
2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů.
VíceArcheologické oddělení NPÚ Praha Národní památkový ústav územní odborné pracoviště v hlavním městě Praze
rok: 2003-2004, číslo výzkumu: 1/03 a 1/04 PRAHA 1 NOVÉ MĚSTO NÁMĚSTÍ REPUBLIKY - čp. 1078/II a 1079/II - areál bývalých kasáren Jiřího z Poděbrad Archeologické oddělení NPÚ se na výzkumu podílelo částí
VícePYROTECHNOLOGICKÁ ZAŘÍZENÍ Z AREÁLU KLÁŠTERA DOMINIKÁNEK U SV. ANNY V BRNĚ
ZKOUMÁNÍ VÝROBNÍCH OBJEKTŮ A TECHNOLOGIÍ ARCHEOLOGICKÝMI METODAMI PYROTECHNOLOGICKÁ ZAŘÍZENÍ Z AREÁLU KLÁŠTERA DOMINIKÁNEK U SV. ANNY V BRNĚ ANTONÍN ZŮBEK V letech 2008 a 2009 se uskutečnil záchranný archeologický
VíceZnak obce. Vlajka obce
Znak obce Vlajka obce 1 Dlouhá Ves u Havlíčkova Brodu Založení obce Dlouhá Ves souvisí úzce s objevem stříbrné rudy v okolí Německého Brodu. Obec byla založena při kolonizaci kraje na levém břehu Sázavy
Více