Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku. Rostislav Rajchl

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku. Rostislav Rajchl"

Transkript

1 Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku Rostislav Rajchl Cílem práce je zkoumat pravděpodobnost úmyslu zakládat kostely na liniích orientovaných k důležitým východům Slunce a Měsíce, při vytváření sítě farností jako součásti křesťanského osídlování krajiny. Práce má také odpovědět na otázku, zda platí tytéž astronomické vazby mezi kostely z poloviny 13. století, tak jako to předpokládáme u kostelů starších, z velkomoravského období v aglomeraci Uherské Hradiště Staré Město. Tato práce se snaží ukázat možnosti, kterými se mohli naši předkové ubírat: využitím astronomických znalostí vstupovat do procesu postupné proměny na křesťanskou společnost. Vznik venkovských kostelů na Jihlavsku souvisí s osidlováním území kolem řeky Jihlavy a s těžbou stříbra. Prostor zkoumaných kostelů leží v podcelku Brtnická vrchovina, respektive v Kosovské pahorkatině. Ta má plochý povrch prořezaný hlubokým údolím řeky Jihlavy a jejích přítoků. Na tomto území, jehož kolonizace spadá díky nepříznivým klimatickým podmínkám do období vrcholného středověku, vzniká kolem poloviny 13. století síť farností, reprezentovaná malými vesnickými kostely. Kolonizaci podnítilo objevení ložisek stříbrné rudy a následné zbohatnutí umožnilo budovat pod královskou ochranou jihlavské městské a řádové chrámy. Astronomii v období postupujícího křesťanství charakterizovalo především budování kalendáře. Jeho cílem bylo v průběhu roku časově vymezit hlavní události z Kristova života a působení. Středem církevního roku jsou Velikonoce, dny Kristova umučení a vzkříšení, proto se pro křesťanský kalendář stává klíčové určování data pohyblivých svátků Velikonoc, závislých na prvním jarním úplňku. Sledování měsíčních fází se pravděpodobně dostává i do sféry činnosti mnichů v klášterech, kteří mají velkou zásluhu na rozvoji astronomie před rozvojem vysokého školství. Astronomie mohla být pravděpodobně předmětem výuky ve školách, zřizovaných při klášterech a farách. Za zdmi klášterů se pořizovaly překlady děl antické a arabské astronomie. V rozmezí 12. až 14. století byla astronomie společně s matematikou na vyšší úrovni než ostatní vědy. Ale co se týká praktických astronomických pozorování, není pramenů, které by byly dokladem nějaké větší aktivity. Domníváme se, že náš výzkum může odhalit možnosti tehdejšího astronomického pozorování. Kalendář byl v každé dějinné době předmětem úcty a zájmu. Nejinak tomu bylo po nástupu křesťanství. Opět je to chronologie, jako nejužívanější obor astronomie, která zaujímá přední místo mezi vědami. Juliánský kalendář se u nás pravděpodobně objevil koncem 8. století s prvními křesťanskými misiemi. Avšak teprve po roce 863, kdy na Velké Moravě působila byzantská misie věrozvěstů Konstantina a Metoděje, se tento kalendář pevně ujal i u nás. Je dost pravděpodobné, že s prvními křesťanskými aktivitami na Moravě se na našem území uplatňují i prvky orientace, podle kterých se provádí směřování hlavní osy chrámů. Počítáme k nim zaměření k obzorovým polohám Slunce a není vyloučeno i Měsíce. Jak se naše práce snaží ukázat, byla pravděpodobná i astronomická orientace spojnic jednotlivých kostelů. Můžeme v tom spatřovat vyjádření vztahu křesťanského člověka ke kosmu. Pozorujeme to na příkladu městské aglomerace Uherské Hradiště Staré Město, kde spojnice mezi nejstaršími kostely směřují k východům úplňků v extrémních deklinacích a vytvářejí z této aglomerace pravděpodobné město kalendář. (1) Pravidla astronomické orientace kultovních staveb byla známá již před příchodem křesťanství a je pravděpodobné, že kostely byly v některých případech stavěny na místech, kde stávaly předešlé pohanské kultovní stavby s astronomickou funkcí. Kostel jako místo křesťanského kultu se tak mohl stát nositelem astronomické informace a vedle svého hlavního náboženského poslání byl pravděpodobně i bodem jakési astronomicko-geodetické sítě, podle které mohlo probíhat v raném středověku vytyčování a rozmísťování kostelů s jednotlivými farnostmi. Příspěvek pracuje se třemi pravděpodobnými případy orientace. Ad 1. Orientace osy kostela. Domníváme se, že pokud byl kostel astronomicky orientován, mohla orientace souviset s postavením Slunce na obzoru pravděpodobně v den zasvěcení určenému patronu světci. Není také vyloučena orientace na Měsíc na obzoru. Autor změřil orientaci katedrály Notre-Dame ve francouzském Chartres, a zjistil, že je orientována na nejsevernější východ úplňku. Existují ale i další způsoby orientace. Této problematiky se ale naše práce týkat nebude. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely. Sem patří orientace spojnic mezi kostely směřující k východům, případně západům kosmických těles. V úvahu přichází Slunce a Měsíc v důležitých extrémních deklinacích: slunovraty, rovnodennost u Měsíce, azimuty východu či západu vysokého nebo nízkého Měsíce. Další možností orientace je orientace chrámů v rámci poledníků a rovnoběžek. 72

2 Tyto extrémní deklinace Slunce a Měsíce se projeví jednak ve vztahu k obzoru, extrémními azimuty východu nebo západu a též změnou výšky (zenitové vzdálenosti) při kulminaci obou těles v poledníku. Ad 3. Orientace stavby přizpůsobená efektu osvětlení interiéru kostela slunečním světlem. Může souviset s časem konání bohoslužeb, tak aby světlo dopadající do interiéru kostela okny spoluvytvářelo atmosféru probíhající mše. V našem případě je možné očekávat, že rané kostely neměly dostatečný počet oken, tím byl omezen vliv světla; ten se rozšířil zejména v pozdějších architektonických slozích, kdy se zvětšovala okna a vitráže v oknech zvýšily účinek světla Kristova na věřící. Jako příklad uvádíme katedrálu v Chartres ve Francii, kde paprsek slunečního světla v poledne 21. června dopadá bočním oknem na měděný hřeb v podlaze chrámu. (2) Hlavní důraz práce byl kladen na výzkum směrových vazeb mezi kostely. Jak bylo již řečeno, nebudeme se zabývat orientací podélných os chrámů, i když jsme měření (podle buzoly) provedli. Bylo pouze orientační a mělo za cíl zjistit případné větší odchylky od západovýchodního směru. Orientaci spojnic kostelů rozdělíme na kostely rozmístěné kolem Jihlavy a uvnitř města, reprezentované kostelem sv. Jana Křtitele v Jihlavě (obr. 1) a jihlavskou klášterní síť. (obr. 2) Ad 1. Orientace podélné osy kostelů kolem Jihlavy a v Jihlavě (tab. 1) místo azimut (měření od jihu přes západ) sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) 240 sv. Jan Křtitel (Jihlava) 255 sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 273 sv. Jakub (Vilánec) 270 sv. Petr a Pavel (Rančířov) 270 sv. Václav a hřbitovní karner (Stonařov) 268 sv. Jakub Starší (Kamenice u Jihlavy) 274 kostel sv. Nanebevzetí P. Marie kláštera minoritů v Jihlavě 157 dominikánský klášterní komplex Povýšení sv. Kříže s kostelem v Jihlavě. 271 kostel sv. Jakuba Většího v Jihlavě 260 U těchto kostelů převládá orientace podélných os více méně k zeměpisnému východu. Měření ukázalo, že existují výraznější odchylky v orientacích některých kostelů a nezdá se, že vznikly nějakou blízkou urbanistickou překážkou. Kloníme se k závěru, že mohlo jít pravděpodobně o záměr. Byly naměřené dvě odchylky u orientací kostelů ve Vyskytné a sv. Jana Křtitele v Jihlavě. Osa kostela ve Vyskytné míří k blízkému horizontu, k místům, kde vycházelo Slunce o letním slunovratu. Vzhledem k převýšení na blízkém horizontu je tato úvaha dost pravděpodobná. Orientace kostela sv. Jana Křtitele může souviset s orientací na východ Měsíce v extrémní deklinaci. Třetí odchylka byla zjištěna u nejstaršího kostela v Jihlavě Nanebevzetí P. Marie v konventu minoritů. Jihojihozápadní orientace může souviset se směrem příchodu řádu minoritů z Itálie. Podélná osa chrámu sv. Jakuba Většího s azimutem 260 směřuje pravděpodobně k měsíčnímu extrému, k východu jarního (dubnového) úplňku. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely (Tab. 2) záměra azimut směřuje k... sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Jan Křtitel (Jihlava) 235 směr spojnice směřuje do míst, kde vychází Slunce o letním slunovratu sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 267 orientace blízká směru rovnoběžky sv. Petr a Pavel (Rančířov) sv. Jakub Starší (Kamenice u J.) sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Václav (Stonařov) 320 směr spojnice je blízký směru na nejjižnější východ Měsíce v úplňku sv. Vavřinec (Vyskytná) sv. Jan Křtitel 283 Směřuje k měsíčnímu extrému na jih od (Jihlava) rovnodennosti, nemusí se ale jednat o astronomický směr sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) sv. Petr a Pavel (Rančířov) 324 Směřuje k nejjižnějšímu východu Měsíce 73

3 sv. Václava (Stonařov) sv. Jakub 236 Spojnice kostelů směřuje k místům, kde (Kamenice u Jihlavy) vychází Slunce o letním slunovratu Je dost pravděpodobné, že mezi kostely sv. Jana Křtitele v Jihlavě, kostelem v Rančířově a Stonařově byl vytyčen poledník. Co se týká přesnosti, je to v naší soustavě směrů nejpřesněji vytyčený směr. Azimuty jednotlivých spojnic byly odměřeny z map 1: Měření bylo opět jako u azimutů os kostelů orientační a mělo ukázat, zda a s jakou přesností korespondují s astronomickými směry. Jestliže měřený a vypočtený směr není totožný, může být vzniklá chyba způsobena vlivem hustě zalesněného terénu tehdejší Vysočiny, nad kterým se Slunce pozorovalo. Kvůli vlhkostnímu oparu, způsobeným hustým porostem, mohlo být Slunce pozorováno až ve vyšší úrovni, kolem 2 stupňů nad obzorem. U stanovení poledníku z kulminace Slunce či hvězd se tato chyba minimalizuje, protože kulminace nastávají ve větších výškách, kde refrakce dosahuje malých hodnot. Možná, že tato skutečnost hrála úlohu při přesnějším vytyčení poledníku. Analogie s velkomoravským obdobím. Příklad analogické orientace směrů: 1: na letní slunovrat (sv. Kunhuta, Kostelec u Jihlavy), sv. Jan Křtitel (Jihlava), 2: na nejjižnější východ Měsíce sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy), sv. Václav (Stonařov) a třetí směr vedený polohou kostelů sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) na kostel sv. Petra a Pavla (Rančířov) a kostel sv. Jakuba Staršího (Kamenice u Jihlavy) ve směru západ východ - západ jsme zjistili v orientaci kostela a ohrady, odkryté archeologickým výzkumem v jednom z velkomoravských center na Pohansku u Břeclavi. Ve směrech pravděpodobně astronomicky orientovaných stěn ohrady byl později postaven kostel, orientovaný podélnou osou k východu Slunce o letním slunovratu. Tak je orientována i delší strana ohrady. Její úhlopříčka směřuje k zeměpisnému východu a kratší osa je orientována směrem, kde vychází nejjižnější úplněk. (3) Určitým problémem, pro který nemáme zatím vysvětlení, je odchylka ve směru východ - západ v hodnotě 3 stupňů na trase Kostelec, Rančířov, Kamenice. Je zajímavé, že všechny tři kostely leží na přímce. Orientace spojnic klášterních kostelů v Jihlavě. Má Jihlava vlastní orientační systém spojnic chrámových objektů? Konvent minoritů by mohl být, jako jedna z nejstarších staveb ve 40. letech 13. století založené nové Jihlavy, možným výchozím prvkem v utváření směrových vazeb mezi nimi. Měřený azimut spojnice kostelů, chrám Nanebevzetí P. Marie ( konvent minoritů ) sv. Jakub Starší ze 40. let 13. století (při tomto kostele existoval řeholní dům premonstrátů) je 264. Spojnice směřuje do míst, kde vychází měsíční extrém jarní, dubnový úplněk, nebo podzimní. V této dvojznačnosti je možné spíše preferovat jarní úplněk, v souvislosti s Velikonocemi. Druhá spojnice mezi klášterem minoritů a kostelem Povýšení Sv. Kříže (objekt patřil ke komplexu dominikánského kláštera, založeným také ve 40. letech 13. století) má azimut jen 223 o, což je směr k východu nejsevernějšímu úplňku Měsíce. Kalendář podle Slunce a Měsíce. Západní Slované používali lunisolární kalendář (kombinace periody vystřídání měsíčních fází, vkládané do periody solárního roku), který se vyrovnával třináctým embolickým měsícem. Křesťanský kalendář též zaznamenával měsíční fáze, protože podle nich stanovoval data Velikonoc a dalších pohyblivých svátků. Čas Velikonoc se určoval podle 19tiletého měsíčního kruhu, v kterém je 12 roků s dvanácti měsíci a sedm roků s třinácti měsíci. Při sledování měsíčních fází se nutně musel sledovat pohyb obzorových poloh vysokého a nízkého Měsíce. (4) Dny stáří měsíce se původně určovaly podle kalend, id a non. Kalendy souvisely s novoluním, idy s měsíční první čtvrtí a nony s úplňkem. Z těchto časových mezníků vyplývá, že původ kalendářních měsíců byl v časové jednotce dané vystřídáním měsíčních fází. Naproti tomu při vytyčování astronomických směrů se používal úplněk (non). Jeho použití v kalendáři dokumentují některé studie. (5),(6) Astronomie středověku pravděpodobně zahrnovala, jak by se dnes řeklo, základy archeogeodetické astronomie, spočívající v budování archeoastronomicko-geodetické sítě. Jejich výsledkem bylo pravděpodobně záměrné rozmísťování kostelů a farností podle observací na důležité obzorové polohy Slunce a Měsíce. Uvažujeme, že bodem této sítě mohl být kostel, který kromě náboženské funkce měl také dnešní terminologií řečeno funkci geodetického bodu. Dnešní geodetická síť již samozřejmě nemá nic společného s kultem. Geodetické body plní pouze praktickou úlohu při vyměřování povrchu zemského. 74

4 Astronomická struktura rozmístění kostelů v krajině, mýtus (zbožné přání), nebo skutečnost? Pokud připustíme, že umisťování kostelů v krajině bylo plánované a že se provádělo na základě vytyčování astronomických směrů, můžeme se opřít o užívání astrální symboliky, které vrcholilo za panování Karla IV. a projevilo se zejména ve výtvarném umění a architektuře. Na základě důležitých astronomických směrů, slunovratů, bylo vyprojektováno rozmístění kostelů i některých světských staveb v Praze, jak to dokládá hypotéza Milana Špůrka. (7) Vraty důležitý astronomický orientační prvek pro vyměřování. Důležitým výchozím prvkem při vytyčování astronomických směrů byly vraty. To jsou místa, kde se Měsíc či Slunce na obzoru zastaví a mění při svých východech a západech směr pohybu. U Slunce se jedná o slunovraty místa východů a západů se až po 17 dní odehrávají na stejném místě obzoru, nebo při vratech východů (západů) měsíčních úplňků v 18,6 leté periodě jeho obzorové dráhy, tzv. nízkého a vysokého Měsíce. Další možností bylo pozorování kulminací Slunce a Měsíce v poledníku a ve směru rovnoběžky, tj. ve směru východu Slunce o rovnodennosti. Observace kosmických těles při obzorových polohách můžeme dnešní terminologií nazvat triangulací na nízko ležící cíle nad obzorem. Sledování dvou nejdůležitějších kosmických těles (Slunce a Měsíce) pro účely stanovení kalendářní periody z jejich pohybů ukázalo, že obzorová dráha Slunce je limitovaná slunovraty, odkud se pohyb slunečních východů (západů) obrací a Slunce spěje k výchozímu bodu dráhy v jednom ze slunovratů. Tyto vraty mají svoji obdobu v kolísání výšky poledních kulminací Slunce a v půlnočních kulminacích Měsíce. Obecně můžeme shrnout, že extrémním deklinacím obou těles přísluší nejen extrém v azimutu, ale i extrém ve výšce nad obzorem. Sledování Slunce a Měsíce, vztažení jejich pohybů k Zemi, k obzorové dráze s důrazem na jejich extrémní polohy, vedlo k promítnutí těchto poloh do směrů v krajině. Ztotožněním těchto směrů se směry spojnic kostelů mělo dojít k propojení kosmického do pozemského prostředí. Metody určování a vytyčování směrů v krajině. Astronomické směry mohly být zjišťovány vizírováním, tedy přímým pozorováním například pomocí astrolábu, Jakubovy hole a dalšími možnými prostředky. Například určení poledníku mohlo být prováděno z měření výšky (zenitové vzdálenosti) na Polárku, nebo z elongace cirkumpolární hvězdy, rozpůlením azimutu východu nebo západu hvězdy, metody známé již Egypťanům. Zenitovou výškou Polárky se mohla zjistit zeměpisná šířka místa. Vytyčení slunovratové přímky cílením na Slunce v cca 17ti denním cyklu, kdy Slunce nemění azimut svého východ a západu, by se dalo využít k vytyčení několika bodů, a potom vzniklou záměru pak bylo možno protahovat již bez závislosti na přítomnosti východu Slunce. Směr rovnoběžky mohl být určován jako kolmice k poledníku, metodami v té době známými a praktikovanými. Sledování extrémních deklinací Měsíce na obzoru bylo pravděpodobně dlouhodobou záležitostí. Bylo nutno sledovat posun úplňků po obzoru v 18,6 leté periodě. Při určování novoluní a velikonočního úplňku bylo potřeba pečlivě pozorovat měsíční fáze, i když se fáze mohly také počítat cyklickým počtem. Výsledky byly zveřejněny v tabulkách. Mezi pozorování měsíčních fází pravděpodobně patřilo i sledování posunu úplňku v extrémních výškách a s tím spojených extrémních azimutech. Uvedli jsme, že zalesněný terén byl překážkou při přímém pozorování obzorových poloh Slunce a Měsíce a vlhkostní opar nad lesy mohl poskytovat rozmazaný obraz pozorovaného kosmického tělesa. Terén nemusel být příliš vhodný pro obzorové observace, a to mohlo mít ten důsledek, že Slunce bylo pozorováno výš než po bezprostředním dotyku s terénem, ať už se jednalo o východ či západ a tím mohly být zatíženy směry spojnic kostelů. Tady se ukazuje, že možná vhodnější mohlo být uplatnění měření pomocí vrženého stínu. Měření pomocí vrženého stínu ukazatele slunečních hodin. To měření bylo pravděpodobně realizováno přenosnými slunečními hodinami, využitím slunečního stínu vrženého ukazatelem k měření směrů. Taková měření lze provádět ve dnech s větší intenzitou slunečního svitu a bez oparu, aby byl stín dostatečně kontrastní a měření přesnější. Využití stínového měření v podmínkách hustě lesnatého porostu, produkujícím množství vláhy, nemuselo být tedy jednoduché. Můžeme proto zhodnotit, že přímá pozorování i pozorování zprostředkovaná slunečním stínem neměla vzhledem k stavu krajiny ideální podmínky. Kromě stínu, kontrastu mezi tmou a slunečním světlem, je dost pravděpodobné, že se mohlo používat i měsíčního světla, který ve fázi úplňku nahradil Slunce v nočních hodinách. Trasování astronomických směrů v krajině. Součástí vyměřování astronomických směrů bylo jejich postupné přenesení v délkové míře v krajině, ke každému novému místu pro budoucí sakrální stavbu a od ní k dalším. K prodlužování vyměřených směrů mezi kostely se mohly používat mezilehlé body, signalizované ohněm, případně kouřem, nebo odrazem slunečních paprsků od lesklých kovových předmětů nebo rovinných zrcadel. Vzdálenost se mohla určovat počítáním kroků, či odvodit z doby jízdy na koni atd. Není vyloučeno, že vytyčování bylo spojeno i s postupem z opačného bodu, kdy se sledoval západ kosmického tělesa v extrémních deklinacích Slunce a Měsíce. 75

5 Závěr. Zde prezentovaná hypotéza záměrného rozmístění kostelů podle astronomických směrů, promítnutých do krajiny na Jihlavsku v polovině 13. století, ukazuje, že i v tomto období můžeme nalézt stejné principy orientace, jako tomu bylo u prvních kostelů na našem území v aglomeraci Staré Město Uherské Hradiště. Když uvážíme, že v polovině 13. století kromě kostelů vznikaly i obce, i když pro to nejsou spolehlivé archeologické důkazy, můžeme vyslovit opatrný předpoklad, že s rozmístěním kostelů podle astronomického klíče byly de facto rozmísťovány i vesnice. Autor děkuje za cenné informace o historii sakrální architektury na Jihlavsku Mgr. Davidu Zimolovi, vedoucímu archeologovi Muzea Vysočiny. Použitá literatura: (1): Rajchl, R : Astronomické prvky v orientaci spojnic kostelů z před velkomoravského a velkomoravského období v oblasti Uherského Hradiště, Slovácko 1995, R. XXXVII, (2) Charpentier, L.: Mysterium katedrály v Chartres, Půdorys, Praha 1995, s. 7. (3) Rajchl. R. 1/2000. Astronomické prvky v orientaci pohřebiště Břeclav Pohansko. Konference Pohansko 1999, ÚAMFF MU Brno, (4) Šolc, I. a spolupracovníci: Lidové hvězdářství v Podkrkonoší. Hvězdárna v Úpici ve spolupráci s východočeskou pobočkou ČAS, s (5) Rajchl, R: Astronomické prvky v orientaci rondelů. In: 50 let archeologických výzkumů Masarykovy univerzity na Znojemsku, Brno 2001, (6) Pavúk, J., Karlovský, V.: Orientácia rondelov lengyelskej kultúry na smery vysokého a nízkého Mesiaca, SlA LII, (7) Špůrek, M.: Praga mysteriosa. Eminent, Praha Obr 1.: Rozmístění kostelů na spojnicích 76

6 Obr 2.: Jihlavská kláštěrní síť 77

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly Orientace Orientováni potřebujeme být obvykle v neznámém prostředí. Zvládnutí základní orientace je předpokladem k použití turistických map a plánů měst. Schopnost určit světové strany nám usnadní přesuny

Více

Orientace v terénu bez mapy

Orientace v terénu bez mapy Písemná příprava na zaměstnání Terén Orientace v terénu bez mapy Zpracoval: por. Tomáš Diblík Pracoviště: OVIÚ Osnova přednášky Určování světových stran Určování směrů Určování č vzdáleností Určení č polohy

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Trochu astronomie v hodinách fyziky Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Podívejte se dnes večer na oblohu, uvidíte Mars v přiblížení k Zemi. Bude stejně velký jako Měsíc v úplňku. Konec světa. Planety se srovnají

Více

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře OPT/AST L08 Čas a kalendář důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře čas synchronizace s rotací Země vzhledem k jarnímu bodu vzhledem ke Slunci hvězdný čas definován jako hodinový úhel

Více

1.1 Oslunění vnitřního prostoru

1.1 Oslunění vnitřního prostoru 1.1 Oslunění vnitřního prostoru Úloha 1.1.1 Zadání V rodném městě X slavného fyzika Y má být zřízeno muzeum, připomínající jeho dílo. Na určeném místě v galerii bude umístěna deska s jeho obrazem. V den

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium s velkým glóbusem Země pro demonstrování ročních období, stínů a dne a noci Orbit TM Tellerium s malou Zemí pro demonstrování fází Měsíce a zatmění

Více

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. 1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)

Více

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max.

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE Čas Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětné

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Venuše druhá planeta sluneční soustavy

Venuše druhá planeta sluneční soustavy Venuše druhá planeta sluneční soustavy Planeta Venuše je druhá v pořadí vzdáleností od Slunce (střední vzdálenost 108 milionů kilometrů neboli 0,72 AU) a zároveň je naším nejbližším planetárním sousedem.

Více

Nabídka. nových vzdělávacích programů. Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o.

Nabídka. nových vzdělávacích programů. Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o. Nabídka nových vzdělávacích programů Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o. Ballnerova hvězdárna Sluneční analematické hodiny Vážení přátelé, příznivci naší hvězdárny, kolegové, jsme velmi potěšeni, že Vám

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

Zeměpis - 6. ročník (Standard)

Zeměpis - 6. ročník (Standard) Zeměpis - 6. ročník (Standard) Školní výstupy Učivo Vztahy má základní představu o vesmíru a sluneční soustavě získává základní poznatky o Slunci jako hvězdě, o jeho vlivu na planetu Zemi objasní mechanismus

Více

(Člověk a společnost) Učební plán předmětu. Průřezová témata

(Člověk a společnost) Učební plán předmětu. Průřezová témata Dějepis (Člověk a společnost) Učební plán předmětu Ročník 7 Dotace 2 Povinnost povinný (skupina) Dotace skupiny Vzdělávací předmět jako celek pokrývá následující PT: ENVIRONMENTÁLNÍ VÝCHOVA: - Vztah člověka

Více

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ Severní obloha Jižní obloha Souhvězdí kolem severního pólu Jarní souhvězdí Letní souhvězdí Podzimní souhvězdí Zimní souhvězdí zápis Souhvězdí Severní hvězdná obloha

Více

Pracovní list k exkurzi. Královská cesta + fotodokumentace

Pracovní list k exkurzi. Královská cesta + fotodokumentace Pracovní list k exkurzi Královská cesta + fotodokumentace Čp 07/04 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Cílová skupina: Klíčová slova: Očekávaný výstup: Člověk a svět práce Pracovní činnosti

Více

ÚVOD DO STUDIA DĚJEPISU

ÚVOD DO STUDIA DĚJEPISU ÚVOD DO STUDIA DĚJEPISU TÉMA: OSOBNOSTI ČESKÝCH DĚJIN - OPAKOVÁNÍ Zdroje: OSOBNOSTI ČESKÝCH DĚJIN SÁMO francký kupec, 7.st., sjednotil slovanské kmeny proti Avarům první státní útvar na našem území KONSTANTIN

Více

Davidova (Betlémská) hvězda

Davidova (Betlémská) hvězda Davidova (Betlémská) hvězda P.A.Semi, 2014-02-12 Seskupení planet do Davidovy hvězdy se čas od času stává... Uvádíme zde nejvýraznější výskyty v antickém období, s centrem na Zemi nebo na Slunci, řazené

Více

KONSTANTIN A METODĚJ

KONSTANTIN A METODĚJ VY_32_INOVACE_05_Konstantin a Metoděj KONSTANTIN A METODĚJ Použité zdroje : PhDr. Harna Josef, CSc. a kolektiv: Vlastivěda Obrazy ze starších českých dějin, Alter 1996 http://www.filaso.cz/katalog-znamky/889/1969-archeologicke-objevy-na-morave-a-na-slovensku

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632. 32 - Využití ICT při hodinách občanské nauky

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632. 32 - Využití ICT při hodinách občanské nauky VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení.

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Základní přehled Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Reflektor zrcadlový dalekohled, používající ke zobrazení dvou (primárního a

Více

VZDĚLÁVACÍ AKCE: A1 Místo: Stařeč Datum: 16.9 Historické dědictví Zachraňme kořeny

VZDĚLÁVACÍ AKCE: A1 Místo: Stařeč Datum: 16.9 Historické dědictví Zachraňme kořeny Dobré odpoledne VZDĚLÁVACÍ AKCE: A1 Místo: Stařeč Datum: 16.9 Historické dědictví Zachraňme kořeny 1. Památky místního významu 2. Muzea a expozice místního a regionálního dědictví Dědictví musí být ve

Více

Vzdělávací oblast: ČLOVĚK A JEHO SVĚT Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6.

Vzdělávací oblast: ČLOVĚK A JEHO SVĚT Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. Vzdělávací oblast: ČLOVĚK A JEHO SVĚT Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo Žák: - zhodnotí postavení Země ve vesmíru a srovnává podstatné vlastnosti Země s ostatními tělesy

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá ČLOVĚK A SPOLEČNOST DĚJEPIS 7. SVOBODOVÁ Mezipředmětové vztahy

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá ČLOVĚK A SPOLEČNOST DĚJEPIS 7. SVOBODOVÁ Mezipředmětové vztahy Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky Popíše podstatné změny v Evropě v důsledku příchodu nových

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Zeměpis 6. ročník. Poznámky. Mapy; grafy - Mapa hydrosféry - Mapa klimatických pásů

Zeměpis 6. ročník. Poznámky. Mapy; grafy - Mapa hydrosféry - Mapa klimatických pásů Zeměpis 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Organizuje a přiměřeně hodnotí geografické informace a zdroje dat z dostupných kartografických produktů a

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Nabídka aktivit pro ZŠ, SŠ PhDr. Ing. Ota Kéhar, +420 605 824 247, kehar@kmt.zcu.cz

Nabídka aktivit pro ZŠ, SŠ PhDr. Ing. Ota Kéhar, +420 605 824 247, kehar@kmt.zcu.cz Nabídka aktivit pro ZŠ, SŠ PhDr. Ing. Ota Kéhar, +420 605 824 247, kehar@kmt.zcu.cz Přednášky pro školy či veřejnost Využití počítačových planetárií ve výuce Většina astronomických úkazů je pozorovatelná

Více

Novostavba rodinného domu v Přerově XI Vinary, ul. Růžová

Novostavba rodinného domu v Přerově XI Vinary, ul. Růžová č.j. NZ 50/07 Novostavba rodinného domu v Přerově XI Vinary, ul. Růžová Nálezová zpráva o provedení archeologického výzkumu ARCHAIA Olomouc, o.p.s. Feat. ARCHAIA Brno o.p.s. 2007 2 Tato práce, která vznikla

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor: Mgr. Alena Hynčicová Tematický celek: Středověk Cílová skupina: první ročník studijních oborů SŠ Anotace: Materiál má podobu pracovního listu s úlohami, pomocí nichž se žáci seznámí s osobností

Více

VELKOMORAVSKÁ ŘÍŠE 4. TŘÍDA. Vytvořil: Mgr. Renáta Pokorná VY_32_Inovace/6_338 11. 3. 2012

VELKOMORAVSKÁ ŘÍŠE 4. TŘÍDA. Vytvořil: Mgr. Renáta Pokorná VY_32_Inovace/6_338 11. 3. 2012 VELKOMORAVSKÁ ŘÍŠE 4. TŘÍDA Vytvořil: Mgr. Renáta Pokorná VY_32_Inovace/6_338 11. 3. 2012 Anotace: Jazyk: Prezentace s počátky Velkomoravské říše a jejími panovníky Prezentace slouží k názornému výkladu

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. Časová dotace: 2 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby organizuje a přiměřeně hodnotí geografické informace a zdroje dat z dostupných kartografických

Více

Orientace v krajině. Metodický a pracovní list

Orientace v krajině. Metodický a pracovní list Šablona č. 7, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Člověk a jeho svět Člověk a jeho svět Orientace v krajině Světové strany Ročník 4. Anotace Učební materiál je zaměřen především

Více

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ČAS Jedna ze základních fyzikálních veličin Využívá se k určení časových údajů sledovaných jevů Časovou škálu

Více

září 2013 Světová a česká literatura od starověku po 18. století 4. ročník gymnázia (vyšší stupeň)

září 2013 Světová a česká literatura od starověku po 18. století 4. ročník gymnázia (vyšší stupeň) Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

Tajemství hvězdných hor

Tajemství hvězdných hor Tajemství hvězdných hor Po celou dobu, co se zabývám hledáním geometrických souvislostí, jsem si všiml další zajímavé věci. Kolem významných hor a kopců se objevují podivné šesticípé hvězdy vytvořené z

Více

Výstupy z RVP Učivo Ročník Průřezová témata Termín 5. Mezilidské vztahy, komunikace

Výstupy z RVP Učivo Ročník Průřezová témata Termín 5. Mezilidské vztahy, komunikace Mezilidské vztahy, komunikace ZÁŘÍ Práva a povinnosti žáků školní řád, BOZ 13. vyjádří na základě vlastních zkušeností základní vztahy mezi lidmi, vyvodí a dodržuje pravidla pro soužití ve škole, mezi

Více

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, Cc Vlivem vzájemné polohy lunce, Země a dalšího tělesa(např. jiné planety nebo Měsíce) dochází k jevu,

Více

Brno. Liberec. Karlovy Vary

Brno. Liberec. Karlovy Vary Brno Největší moravské město leží na soutoku Svitavy a Svratky. Jeho dominantou je hrad Špilberk. Je významným průmyslovým a kulturním centrem, městem veletrhů. Otázka: Které město leží pod horou Ještěd?

Více

OBCHODNÍ AKADEMIE V UHERSKÉM HRADIŠTI ÚTŘIVÉČKO Č. 3

OBCHODNÍ AKADEMIE V UHERSKÉM HRADIŠTI ÚTŘIVÉČKO Č. 3 OBCHODNÍ AKADEMIE V UHERSKÉM HRADIŠTI ÚTŘIVÉČKO Č. 3 2014 Milé spolužačky a milí spolužáci, v měsíci lednu 2014 jste všichni ve svých ročnících zahájili letní semestr. O průběhu zimního semestru jste mohli

Více

Končí mayský kalendář opravdu 21.12.2012?

Končí mayský kalendář opravdu 21.12.2012? Končí mayský kalendář opravdu 21.12.2012? JAN VONDRÁK, Astronomický ústav AV ČR, v.v.i. Mayská civilizace na území dnešního Mexika, měla vyspělou matematiku, zemědělství, budovala obřadní náboženská střediska

Více

Opakování přírodních poměrů Afriky - pracovní list

Opakování přírodních poměrů Afriky - pracovní list Opakování přírodních poměrů Afriky - pracovní list MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_14_01

Více

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie

Více

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA Ota Kéhar Oddělení fyziky Katedry matematiky, fyziky a technické výchovy ZČU v Plzni Abstrakt: V příspěvku představím několik webových online aplikací

Více

OPAKOVÁNÍ 7. ROČNÍKU

OPAKOVÁNÍ 7. ROČNÍKU OPAKOVÁNÍ 7. ROČNÍKU 1. Francká a Byzantská říše: Justinián I. kopule 1453 miniatury latina Chlodvík 2. Islám: bůh vyznavač islámu 3. Slované: Přiřaď k jednotlivým státům, zda se jedná o Slovany východní,

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Člověk a příroda. Zeměpis. Základní škola a Mateřská škola Havlíčkův Brod, Wolkerova 2941 Školní vzdělávací program. Oblast. Předmět. 6. 9.

Člověk a příroda. Zeměpis. Základní škola a Mateřská škola Havlíčkův Brod, Wolkerova 2941 Školní vzdělávací program. Oblast. Předmět. 6. 9. Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Člověk a příroda Zeměpis 6. 9. ročník 6. 9. ročník 2 hodiny týdně 6. 7. ročník (rozšířená výuka cizích jazyků)

Více

Vzdělávací oblast: Člověk a jeho svět Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Člověk a jeho svět Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Člověk a jeho svět Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo Žák: - popíše osídlení Evropy po rozpadu západořímské říše - charakterizuje první státní útvary na

Více

KAPLE SVATÝCH CYRILA A METODĚJE VALAŠSKÉ KLOBOUKY

KAPLE SVATÝCH CYRILA A METODĚJE VALAŠSKÉ KLOBOUKY KAPLE SVATÝCH CYRILA A METODĚJE VALAŠSKÉ KLOBOUKY Jedna z nejvýznamnějších sakrálních památek jižního Valašska je zasvěcená naším národním patronům apoštolům svatému Cyrilu a Metoději. Průvodcovská služba:

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

5.6.4 Zeměpis povinný předmět

5.6.4 Zeměpis povinný předmět 5.6.4 Zeměpis povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 0 0 0 0 0 2 2 2 0 Zeměpis se vyučuje na druhém stupni v dotaci

Více

VLASTIVĚDA Charakteristika vyučovacího předmětu

VLASTIVĚDA Charakteristika vyučovacího předmětu VLASTIVĚDA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové,časové a organizační vymezení Vyučovací předmět Vlastivěda se vyučuje jako samostatný předmět ve 4. a 5. ročníku 1 hodinu týdně. Předmět Vlastivěda

Více

Úvod do předmětu Základní pojmy Faktory ovlivňující kvalitu vnitřního prostoru Působení Slunce na budovu

Úvod do předmětu Základní pojmy Faktory ovlivňující kvalitu vnitřního prostoru Působení Slunce na budovu CT 52 Technika prostředí LS 2013 Úvod do předmětu Základní pojmy Faktory ovlivňující kvalitu vnitřního prostoru Působení Slunce na budovu 1. Přednáška Ing. Olga Rubinová, Ph.D. 1 Cíl předmětu / profil

Více

Kostel Nanebevzetí Panny Marie. Kostel sv. Jana Nepomuckého

Kostel Nanebevzetí Panny Marie. Kostel sv. Jana Nepomuckého Kostel Nanebevzetí Panny Marie Staroměstské náměstí, Římskokatolická církev Bohoslužby neděle 9.00, 10.30 (se zaměřením na děti) a 18.00 Kostel, uzavírající svým průčelím Staroměstské náměstí spolu s budovou

Více

Výroční zpráva Astronomického klubu Pelhřimov, o. s. za rok 2013

Výroční zpráva Astronomického klubu Pelhřimov, o. s. za rok 2013 Výroční zpráva Astronomického klubu Pelhřimov, o. s. za rok 2013 Astronomický klub Pelhřimov, o. s. (občanské sdružení, dále jen AKP ) je samostatnou právnickou osobou podle zákona č. 83/1990 Sb., o sdružování

Více

FISCHL-PROSSLINEROVÁ C., VOCETKOVÁ B.: ČAS

FISCHL-PROSSLINEROVÁ C., VOCETKOVÁ B.: ČAS Čas Caroline Fischl-Prosslinerová a Barbora Vocetková 3.A, Gymnázium Na Vítězné pláni 1160 Abstrakt. Rozhodly jsme se, že vám povíme něco víc o času. Toto téma jsme si vybraly už jen z toho důvodu, že

Více

Projekt MŠMT ČR: EU peníze školám

Projekt MŠMT ČR: EU peníze školám Projekt MŠMT ČR: EU peníze školám Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1094 Název projektu Učíme se trochu jinak moderně a zábavněji Číslo a název šablony klíčové aktivity I/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující

Více

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 téma přednášky časová dotace přednášející Zatmění Slunce a Měsíce 1 vyučovací hodina (45 minut) Lumír Honzík Podobnost trojúhelníků 2 v. h. Ivana Štejrová Keplerovy zákony

Více

Charakteristika předmětu:

Charakteristika předmětu: Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Člověk a společnost Historický seminář Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Historický seminář je

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

ZPRAVODAJ JIHLAVSKÉ ASTRONOMICKÉ SPOLEČNOSTI. 23. září 2013 01 / 2013. OBSAH ČÍSLA o Zpravodaj o Noc vědců 2013 o Astronomický kroužek

ZPRAVODAJ JIHLAVSKÉ ASTRONOMICKÉ SPOLEČNOSTI. 23. září 2013 01 / 2013. OBSAH ČÍSLA o Zpravodaj o Noc vědců 2013 o Astronomický kroužek ZPRAVODAJ JIHLAVSKÉ ASTRONOMICKÉ SPOLEČNOSTI 23. září 2013 01 / 2013 Nepravidelný zpravodaj o činnosti Jihlavské astronomické společnosti. K odběru zpravodaje se lze přihlásit na www.jiast.cz nebo na mailu

Více

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině FOTOGRAMMETRIE Máme-li k dispozici jednu nebo několik fotografií daného objektu (objekt zobrazený v lineární perspektivě), pomocí fotogrammetrie můžeme zjistit jeho tvar, rozměr či polohu v prostoru. Známe-li

Více

Cyklistická stezka tzv. Moravská stezka / podél Baťova kanálu Spytihněv - Babice Staré Město Uherské Hradiště Kunovický les Ostrožská Nová Ves

Cyklistická stezka tzv. Moravská stezka / podél Baťova kanálu Spytihněv - Babice Staré Město Uherské Hradiště Kunovický les Ostrožská Nová Ves Cyklistická stezka tzv. Moravská stezka / podél Baťova kanálu Spytihněv - Babice Staré Město Uherské Hradiště Kunovický les Ostrožská Nová Ves Uherský Ostroh Ostrožská Nová Ves Kunovice - Uherské Hradiště

Více

Mgr. Stanislav Zlámal 18. 9. 2013. sedmý

Mgr. Stanislav Zlámal 18. 9. 2013. sedmý Jméno Mgr. Stanislav Zlámal Datum 18. 9. 2013 Ročník sedmý Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vzdělávací obor Zeměpis Tematický okruh Latinská Amerika Téma klíčová slova Latinská Amerika (španělská část)

Více

Přírodní rizika. Výzkum možných rizik v blízkém okolí Adamova. Autoři: Soňa Flachsová Anna Kobylková. Škola: ZŠ a MŠ Adamov, Komenského 4, 679 04

Přírodní rizika. Výzkum možných rizik v blízkém okolí Adamova. Autoři: Soňa Flachsová Anna Kobylková. Škola: ZŠ a MŠ Adamov, Komenského 4, 679 04 Přírodní rizika Výzkum možných rizik v blízkém okolí Adamova Autoři: Soňa Flachsová Anna Kobylková Škola: ZŠ a MŠ Adamov, Komenského 4, 679 04 1) OBSAH 1) Obsah 2) Úvod 3) Cíl 4) Realizační část 5) Závěr

Více

Přírodopis 9. Naše Země ve vesmíru. Mgr. Jan Souček. 2. hodina

Přírodopis 9. Naše Země ve vesmíru. Mgr. Jan Souček. 2. hodina Přírodopis 9 2. hodina Naše Země ve vesmíru Mgr. Jan Souček VESMÍR je soubor všech fyzikálně na sebe působících objektů, který je současná astronomie a kosmologie schopna obsáhnout experimentálně observační

Více

8. ročník LMP NSP. Geografické informace, zdroje dat, kartografie a topografie. Přírodní obraz Země Terénní geografické praxe a aplikace

8. ročník LMP NSP. Geografické informace, zdroje dat, kartografie a topografie. Přírodní obraz Země Terénní geografické praxe a aplikace Charakteristika vyučovacího předmětu Zeměpis ŠVP ZV LMP Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Zeměpis Vyučovací předmět Zeměpis je tvořen z obsahu vzdělávacího oboru Zeměpis ze vzdělávací

Více

Tělesa sluneční soustavy

Tělesa sluneční soustavy Tělesa sluneční soustavy Měsíc dráha vzdálenost 356 407 tis. km (průměr 384400km); určena pomocí laseru/radaru e=0,0549, elipsa mění tvar gravitačním působením Slunce i=5,145 deg. měsíce siderický 27,321661

Více

Vesmír. jako označen. ení pro. stí. Podle některých n. dílech. a fantasy literatury je některn

Vesmír. jako označen. ení pro. stí. Podle některých n. dílech. a fantasy literatury je některn Vesmír Vesmír r je označen ení pro veškerý prostor a hmotu a energii v něm. n V užším m smyslu se vesmír r také někdy užíváu jako označen ení pro kosmický prostor,, tedy část vesmíru mimo Zemi. Různými

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

Téma: Geografické a kartografické základy map

Téma: Geografické a kartografické základy map Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická

Více

EXKURZE 2 Harrachov 2014 (6.O)

EXKURZE 2 Harrachov 2014 (6.O) EXKURZE 2 Harrachov 2014 (6.O) Autoři:.... Výsledná známka: Základní pravidla: Každý pracuje na svém pracovním úkolu a je odpovědný za jeho vyplnění. Je možné spolupracovat ve skupině max. 4 členné. Spolupráce

Více

VY_06_Vla5E_45. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu

VY_06_Vla5E_45. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Materiál pro domácí přípravu žáků: Název programu: Název projektu: Registrační číslo projektu: Předmět: Ročník: Autor: Téma učivo: Učební pomůcky: Zápis z vyučovací hodiny: VY_06_Vla5E_45 Operační program

Více

UNESCO ČESKÉ DIVY SVĚTA

UNESCO ČESKÉ DIVY SVĚTA Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 UNESCO

Více

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině.

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině. Vzdělávací oblast : Předmět : Téma : Člověk a jeho svět Přírodověda Vesmír Ročník: 5. Popis: Očekávaný výstup: Druh učebního materiálu: Autor: Poznámky: Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru.

Více

1 ÚVOD DO UČIVA DĚJEPISU

1 ÚVOD DO UČIVA DĚJEPISU 1 ÚVOD DO UČIVA DĚJEPISU Promysli a vypiš k čemu všemu je člověku dobrá znalost historie Pokus se co nejlépe určit tyto historické prameny. Kam patří? PROČ SE UČÍME DĚJEPIS historie je věda, která zkoumá

Více

ÚŘAD PRO CIVILNÍ LETECTVÍ

ÚŘAD PRO CIVILNÍ LETECTVÍ ÚŘAD PRO CIVILNÍ LETECTVÍ Letiště Ruzyně 160 08 PRAHA 6 Sp. zn.: 14/730/0004/HEUH/02/14 Č. j.: 5097-14-701 V Praze dne 6. 8. 2014 VEŘEJNÁ VYHLÁŠKA OPATŘENÍ OBECNÉ POVAHY Úřad pro civilní letectví jako

Více

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.

Ohyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu. Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Zeměpis prima 1/6

ŠVP Gymnázium Jeseník Zeměpis prima 1/6 ŠVP Gymnázium Jeseník Zeměpis prima 1/6 žák charakterizuje na elementární úrovni vesmír a sluneční soustavu objasní postavení Slunce a planet sluneční soustavy ve vesmíru srovnává podstatné vlastnosti

Více

Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu

Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu Zrod nové Evropy. Stěhování národů. Germáni. Franská říše. Byzantská říše Seznámení s učebnicí. Práce s učebnicí a mapou. Popíše rozdělení Evropy po rozpadu Západořímské říše a způsob života barbarských

Více

01 Hvězda. Hvězda Souřadnice. Název. 50 05'19.59"N, 14 20'32.46"E Doba vzniku 1996 1999 Architekt. Vlado Milunić Adresa

01 Hvězda. Hvězda Souřadnice. Název. 50 05'19.59N, 14 20'32.46E Doba vzniku 1996 1999 Architekt. Vlado Milunić Adresa 01 Hvězda Název Hvězda Souřadnice 50 05'19.59"N, 14 20'32.46"E Doba vzniku 1996 1999 Architekt Vlado Milunić Adresa Předvoje / Na Okraji / Pláničkova / Křenova Část Prahy Veleslavín Praha 162 00 Praha

Více

ÚVOD... 4 OBNOVITELNÉ ZDROJE ENERGIE... 5 ENERGIE ZE SLUNCE...

ÚVOD... 4 OBNOVITELNÉ ZDROJE ENERGIE... 5 ENERGIE ZE SLUNCE... 1. ÚVOD... 4 2. OBNOVITELNÉ ZDROJE ENERGIE... 5 3. ENERGIE ZE SLUNCE... 6 PROJEVY SLUNEČNÍ ENERGIE... 6 4. HISTORIE SLUNEČNÍ ENERGIE... 7 5. TYPY VYUŽITÍ SLUNEČNÍ ENERGIE... 8 PŘÍMÉ... 8 NEPŘÍMÉ... 8 VYUŽITÍ

Více

PRACOVNÍ LIST KE STÁLÉ EXPOZICI ZÁKLADNÍ ŠKOLY

PRACOVNÍ LIST KE STÁLÉ EXPOZICI ZÁKLADNÍ ŠKOLY Odkaz J. A. Komenského. Tradice a výzvy české vzdělanosti Evropě PRACOVNÍ LIST KE STÁLÉ EXPOZICI ZÁKLADNÍ ŠKOLY Pokyny ke zpracování: Jednotlivé tematické celky jsou v expozici rozlišeny barevně. Na otázku

Více

ZEMĚPISNÝ SEMINÁŘ. A/Charakteristika vyučovacího předmětu

ZEMĚPISNÝ SEMINÁŘ. A/Charakteristika vyučovacího předmětu ZEMĚPISNÝ SEMINÁŘ A/Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení: Předmět Zeměpisný seminář vychází ze vzdělávacího obsahu oboru Zeměpis a úzce souvisí s ostatními předměty vzdělávací oblasti

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

TERÉNNÍ ČÁST. Celkem 30 bodů. S výjimkou práce v terénu v úkolu č. 2 pracujte samostatně.

TERÉNNÍ ČÁST. Celkem 30 bodů. S výjimkou práce v terénu v úkolu č. 2 pracujte samostatně. TERÉNNÍ ČÁST Celkem 30 bodů S výjimkou práce v terénu v úkolu č. 2 pracujte samostatně. 1 12 bodů MAPOVÁNÍ ZMĚN MĚSTSKÉ KRAJINY (autor: J. Kabrda, autor map: J. D. Bláha) Pomůcky: Dodané organizátorem:

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Seminář pro učitele geografie

Seminář pro učitele geografie Ostrava, 11. února 2010 Prezentace připravované učebnice Myšlení v globálních a evropských souvislostech Prof. RNDr. Vladimír Baar, CSc. Mgr. Zuzana Houdková Seminář pro učitele geografie Dílčí témata:

Více

UČEBNÍ OSNOVY. Člověk a jeho svět Náš svět. 2. období 4. ročník. Cílové zaměření vzdělávací oblasti

UČEBNÍ OSNOVY. Člověk a jeho svět Náš svět. 2. období 4. ročník. Cílové zaměření vzdělávací oblasti UČEBNÍ OSNOVY Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 99 Člověk a jeho svět Náš svět 2. období 4. ročník Učební texty : UČEBNICE PRO 4. ROČNÍK ZÁKLADNÍ ŠKOLY Cílové zaměření

Více