Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku. Rostislav Rajchl

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku. Rostislav Rajchl"

Transkript

1 Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku Rostislav Rajchl Cílem práce je zkoumat pravděpodobnost úmyslu zakládat kostely na liniích orientovaných k důležitým východům Slunce a Měsíce, při vytváření sítě farností jako součásti křesťanského osídlování krajiny. Práce má také odpovědět na otázku, zda platí tytéž astronomické vazby mezi kostely z poloviny 13. století, tak jako to předpokládáme u kostelů starších, z velkomoravského období v aglomeraci Uherské Hradiště Staré Město. Tato práce se snaží ukázat možnosti, kterými se mohli naši předkové ubírat: využitím astronomických znalostí vstupovat do procesu postupné proměny na křesťanskou společnost. Vznik venkovských kostelů na Jihlavsku souvisí s osidlováním území kolem řeky Jihlavy a s těžbou stříbra. Prostor zkoumaných kostelů leží v podcelku Brtnická vrchovina, respektive v Kosovské pahorkatině. Ta má plochý povrch prořezaný hlubokým údolím řeky Jihlavy a jejích přítoků. Na tomto území, jehož kolonizace spadá díky nepříznivým klimatickým podmínkám do období vrcholného středověku, vzniká kolem poloviny 13. století síť farností, reprezentovaná malými vesnickými kostely. Kolonizaci podnítilo objevení ložisek stříbrné rudy a následné zbohatnutí umožnilo budovat pod královskou ochranou jihlavské městské a řádové chrámy. Astronomii v období postupujícího křesťanství charakterizovalo především budování kalendáře. Jeho cílem bylo v průběhu roku časově vymezit hlavní události z Kristova života a působení. Středem církevního roku jsou Velikonoce, dny Kristova umučení a vzkříšení, proto se pro křesťanský kalendář stává klíčové určování data pohyblivých svátků Velikonoc, závislých na prvním jarním úplňku. Sledování měsíčních fází se pravděpodobně dostává i do sféry činnosti mnichů v klášterech, kteří mají velkou zásluhu na rozvoji astronomie před rozvojem vysokého školství. Astronomie mohla být pravděpodobně předmětem výuky ve školách, zřizovaných při klášterech a farách. Za zdmi klášterů se pořizovaly překlady děl antické a arabské astronomie. V rozmezí 12. až 14. století byla astronomie společně s matematikou na vyšší úrovni než ostatní vědy. Ale co se týká praktických astronomických pozorování, není pramenů, které by byly dokladem nějaké větší aktivity. Domníváme se, že náš výzkum může odhalit možnosti tehdejšího astronomického pozorování. Kalendář byl v každé dějinné době předmětem úcty a zájmu. Nejinak tomu bylo po nástupu křesťanství. Opět je to chronologie, jako nejužívanější obor astronomie, která zaujímá přední místo mezi vědami. Juliánský kalendář se u nás pravděpodobně objevil koncem 8. století s prvními křesťanskými misiemi. Avšak teprve po roce 863, kdy na Velké Moravě působila byzantská misie věrozvěstů Konstantina a Metoděje, se tento kalendář pevně ujal i u nás. Je dost pravděpodobné, že s prvními křesťanskými aktivitami na Moravě se na našem území uplatňují i prvky orientace, podle kterých se provádí směřování hlavní osy chrámů. Počítáme k nim zaměření k obzorovým polohám Slunce a není vyloučeno i Měsíce. Jak se naše práce snaží ukázat, byla pravděpodobná i astronomická orientace spojnic jednotlivých kostelů. Můžeme v tom spatřovat vyjádření vztahu křesťanského člověka ke kosmu. Pozorujeme to na příkladu městské aglomerace Uherské Hradiště Staré Město, kde spojnice mezi nejstaršími kostely směřují k východům úplňků v extrémních deklinacích a vytvářejí z této aglomerace pravděpodobné město kalendář. (1) Pravidla astronomické orientace kultovních staveb byla známá již před příchodem křesťanství a je pravděpodobné, že kostely byly v některých případech stavěny na místech, kde stávaly předešlé pohanské kultovní stavby s astronomickou funkcí. Kostel jako místo křesťanského kultu se tak mohl stát nositelem astronomické informace a vedle svého hlavního náboženského poslání byl pravděpodobně i bodem jakési astronomicko-geodetické sítě, podle které mohlo probíhat v raném středověku vytyčování a rozmísťování kostelů s jednotlivými farnostmi. Příspěvek pracuje se třemi pravděpodobnými případy orientace. Ad 1. Orientace osy kostela. Domníváme se, že pokud byl kostel astronomicky orientován, mohla orientace souviset s postavením Slunce na obzoru pravděpodobně v den zasvěcení určenému patronu světci. Není také vyloučena orientace na Měsíc na obzoru. Autor změřil orientaci katedrály Notre-Dame ve francouzském Chartres, a zjistil, že je orientována na nejsevernější východ úplňku. Existují ale i další způsoby orientace. Této problematiky se ale naše práce týkat nebude. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely. Sem patří orientace spojnic mezi kostely směřující k východům, případně západům kosmických těles. V úvahu přichází Slunce a Měsíc v důležitých extrémních deklinacích: slunovraty, rovnodennost u Měsíce, azimuty východu či západu vysokého nebo nízkého Měsíce. Další možností orientace je orientace chrámů v rámci poledníků a rovnoběžek. 72

2 Tyto extrémní deklinace Slunce a Měsíce se projeví jednak ve vztahu k obzoru, extrémními azimuty východu nebo západu a též změnou výšky (zenitové vzdálenosti) při kulminaci obou těles v poledníku. Ad 3. Orientace stavby přizpůsobená efektu osvětlení interiéru kostela slunečním světlem. Může souviset s časem konání bohoslužeb, tak aby světlo dopadající do interiéru kostela okny spoluvytvářelo atmosféru probíhající mše. V našem případě je možné očekávat, že rané kostely neměly dostatečný počet oken, tím byl omezen vliv světla; ten se rozšířil zejména v pozdějších architektonických slozích, kdy se zvětšovala okna a vitráže v oknech zvýšily účinek světla Kristova na věřící. Jako příklad uvádíme katedrálu v Chartres ve Francii, kde paprsek slunečního světla v poledne 21. června dopadá bočním oknem na měděný hřeb v podlaze chrámu. (2) Hlavní důraz práce byl kladen na výzkum směrových vazeb mezi kostely. Jak bylo již řečeno, nebudeme se zabývat orientací podélných os chrámů, i když jsme měření (podle buzoly) provedli. Bylo pouze orientační a mělo za cíl zjistit případné větší odchylky od západovýchodního směru. Orientaci spojnic kostelů rozdělíme na kostely rozmístěné kolem Jihlavy a uvnitř města, reprezentované kostelem sv. Jana Křtitele v Jihlavě (obr. 1) a jihlavskou klášterní síť. (obr. 2) Ad 1. Orientace podélné osy kostelů kolem Jihlavy a v Jihlavě (tab. 1) místo azimut (měření od jihu přes západ) sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) 240 sv. Jan Křtitel (Jihlava) 255 sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 273 sv. Jakub (Vilánec) 270 sv. Petr a Pavel (Rančířov) 270 sv. Václav a hřbitovní karner (Stonařov) 268 sv. Jakub Starší (Kamenice u Jihlavy) 274 kostel sv. Nanebevzetí P. Marie kláštera minoritů v Jihlavě 157 dominikánský klášterní komplex Povýšení sv. Kříže s kostelem v Jihlavě. 271 kostel sv. Jakuba Většího v Jihlavě 260 U těchto kostelů převládá orientace podélných os více méně k zeměpisnému východu. Měření ukázalo, že existují výraznější odchylky v orientacích některých kostelů a nezdá se, že vznikly nějakou blízkou urbanistickou překážkou. Kloníme se k závěru, že mohlo jít pravděpodobně o záměr. Byly naměřené dvě odchylky u orientací kostelů ve Vyskytné a sv. Jana Křtitele v Jihlavě. Osa kostela ve Vyskytné míří k blízkému horizontu, k místům, kde vycházelo Slunce o letním slunovratu. Vzhledem k převýšení na blízkém horizontu je tato úvaha dost pravděpodobná. Orientace kostela sv. Jana Křtitele může souviset s orientací na východ Měsíce v extrémní deklinaci. Třetí odchylka byla zjištěna u nejstaršího kostela v Jihlavě Nanebevzetí P. Marie v konventu minoritů. Jihojihozápadní orientace může souviset se směrem příchodu řádu minoritů z Itálie. Podélná osa chrámu sv. Jakuba Většího s azimutem 260 směřuje pravděpodobně k měsíčnímu extrému, k východu jarního (dubnového) úplňku. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely (Tab. 2) záměra azimut směřuje k... sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Jan Křtitel (Jihlava) 235 směr spojnice směřuje do míst, kde vychází Slunce o letním slunovratu sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 267 orientace blízká směru rovnoběžky sv. Petr a Pavel (Rančířov) sv. Jakub Starší (Kamenice u J.) sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Václav (Stonařov) 320 směr spojnice je blízký směru na nejjižnější východ Měsíce v úplňku sv. Vavřinec (Vyskytná) sv. Jan Křtitel 283 Směřuje k měsíčnímu extrému na jih od (Jihlava) rovnodennosti, nemusí se ale jednat o astronomický směr sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) sv. Petr a Pavel (Rančířov) 324 Směřuje k nejjižnějšímu východu Měsíce 73

3 sv. Václava (Stonařov) sv. Jakub 236 Spojnice kostelů směřuje k místům, kde (Kamenice u Jihlavy) vychází Slunce o letním slunovratu Je dost pravděpodobné, že mezi kostely sv. Jana Křtitele v Jihlavě, kostelem v Rančířově a Stonařově byl vytyčen poledník. Co se týká přesnosti, je to v naší soustavě směrů nejpřesněji vytyčený směr. Azimuty jednotlivých spojnic byly odměřeny z map 1: Měření bylo opět jako u azimutů os kostelů orientační a mělo ukázat, zda a s jakou přesností korespondují s astronomickými směry. Jestliže měřený a vypočtený směr není totožný, může být vzniklá chyba způsobena vlivem hustě zalesněného terénu tehdejší Vysočiny, nad kterým se Slunce pozorovalo. Kvůli vlhkostnímu oparu, způsobeným hustým porostem, mohlo být Slunce pozorováno až ve vyšší úrovni, kolem 2 stupňů nad obzorem. U stanovení poledníku z kulminace Slunce či hvězd se tato chyba minimalizuje, protože kulminace nastávají ve větších výškách, kde refrakce dosahuje malých hodnot. Možná, že tato skutečnost hrála úlohu při přesnějším vytyčení poledníku. Analogie s velkomoravským obdobím. Příklad analogické orientace směrů: 1: na letní slunovrat (sv. Kunhuta, Kostelec u Jihlavy), sv. Jan Křtitel (Jihlava), 2: na nejjižnější východ Měsíce sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy), sv. Václav (Stonařov) a třetí směr vedený polohou kostelů sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) na kostel sv. Petra a Pavla (Rančířov) a kostel sv. Jakuba Staršího (Kamenice u Jihlavy) ve směru západ východ - západ jsme zjistili v orientaci kostela a ohrady, odkryté archeologickým výzkumem v jednom z velkomoravských center na Pohansku u Břeclavi. Ve směrech pravděpodobně astronomicky orientovaných stěn ohrady byl později postaven kostel, orientovaný podélnou osou k východu Slunce o letním slunovratu. Tak je orientována i delší strana ohrady. Její úhlopříčka směřuje k zeměpisnému východu a kratší osa je orientována směrem, kde vychází nejjižnější úplněk. (3) Určitým problémem, pro který nemáme zatím vysvětlení, je odchylka ve směru východ - západ v hodnotě 3 stupňů na trase Kostelec, Rančířov, Kamenice. Je zajímavé, že všechny tři kostely leží na přímce. Orientace spojnic klášterních kostelů v Jihlavě. Má Jihlava vlastní orientační systém spojnic chrámových objektů? Konvent minoritů by mohl být, jako jedna z nejstarších staveb ve 40. letech 13. století založené nové Jihlavy, možným výchozím prvkem v utváření směrových vazeb mezi nimi. Měřený azimut spojnice kostelů, chrám Nanebevzetí P. Marie ( konvent minoritů ) sv. Jakub Starší ze 40. let 13. století (při tomto kostele existoval řeholní dům premonstrátů) je 264. Spojnice směřuje do míst, kde vychází měsíční extrém jarní, dubnový úplněk, nebo podzimní. V této dvojznačnosti je možné spíše preferovat jarní úplněk, v souvislosti s Velikonocemi. Druhá spojnice mezi klášterem minoritů a kostelem Povýšení Sv. Kříže (objekt patřil ke komplexu dominikánského kláštera, založeným také ve 40. letech 13. století) má azimut jen 223 o, což je směr k východu nejsevernějšímu úplňku Měsíce. Kalendář podle Slunce a Měsíce. Západní Slované používali lunisolární kalendář (kombinace periody vystřídání měsíčních fází, vkládané do periody solárního roku), který se vyrovnával třináctým embolickým měsícem. Křesťanský kalendář též zaznamenával měsíční fáze, protože podle nich stanovoval data Velikonoc a dalších pohyblivých svátků. Čas Velikonoc se určoval podle 19tiletého měsíčního kruhu, v kterém je 12 roků s dvanácti měsíci a sedm roků s třinácti měsíci. Při sledování měsíčních fází se nutně musel sledovat pohyb obzorových poloh vysokého a nízkého Měsíce. (4) Dny stáří měsíce se původně určovaly podle kalend, id a non. Kalendy souvisely s novoluním, idy s měsíční první čtvrtí a nony s úplňkem. Z těchto časových mezníků vyplývá, že původ kalendářních měsíců byl v časové jednotce dané vystřídáním měsíčních fází. Naproti tomu při vytyčování astronomických směrů se používal úplněk (non). Jeho použití v kalendáři dokumentují některé studie. (5),(6) Astronomie středověku pravděpodobně zahrnovala, jak by se dnes řeklo, základy archeogeodetické astronomie, spočívající v budování archeoastronomicko-geodetické sítě. Jejich výsledkem bylo pravděpodobně záměrné rozmísťování kostelů a farností podle observací na důležité obzorové polohy Slunce a Měsíce. Uvažujeme, že bodem této sítě mohl být kostel, který kromě náboženské funkce měl také dnešní terminologií řečeno funkci geodetického bodu. Dnešní geodetická síť již samozřejmě nemá nic společného s kultem. Geodetické body plní pouze praktickou úlohu při vyměřování povrchu zemského. 74

4 Astronomická struktura rozmístění kostelů v krajině, mýtus (zbožné přání), nebo skutečnost? Pokud připustíme, že umisťování kostelů v krajině bylo plánované a že se provádělo na základě vytyčování astronomických směrů, můžeme se opřít o užívání astrální symboliky, které vrcholilo za panování Karla IV. a projevilo se zejména ve výtvarném umění a architektuře. Na základě důležitých astronomických směrů, slunovratů, bylo vyprojektováno rozmístění kostelů i některých světských staveb v Praze, jak to dokládá hypotéza Milana Špůrka. (7) Vraty důležitý astronomický orientační prvek pro vyměřování. Důležitým výchozím prvkem při vytyčování astronomických směrů byly vraty. To jsou místa, kde se Měsíc či Slunce na obzoru zastaví a mění při svých východech a západech směr pohybu. U Slunce se jedná o slunovraty místa východů a západů se až po 17 dní odehrávají na stejném místě obzoru, nebo při vratech východů (západů) měsíčních úplňků v 18,6 leté periodě jeho obzorové dráhy, tzv. nízkého a vysokého Měsíce. Další možností bylo pozorování kulminací Slunce a Měsíce v poledníku a ve směru rovnoběžky, tj. ve směru východu Slunce o rovnodennosti. Observace kosmických těles při obzorových polohách můžeme dnešní terminologií nazvat triangulací na nízko ležící cíle nad obzorem. Sledování dvou nejdůležitějších kosmických těles (Slunce a Měsíce) pro účely stanovení kalendářní periody z jejich pohybů ukázalo, že obzorová dráha Slunce je limitovaná slunovraty, odkud se pohyb slunečních východů (západů) obrací a Slunce spěje k výchozímu bodu dráhy v jednom ze slunovratů. Tyto vraty mají svoji obdobu v kolísání výšky poledních kulminací Slunce a v půlnočních kulminacích Měsíce. Obecně můžeme shrnout, že extrémním deklinacím obou těles přísluší nejen extrém v azimutu, ale i extrém ve výšce nad obzorem. Sledování Slunce a Měsíce, vztažení jejich pohybů k Zemi, k obzorové dráze s důrazem na jejich extrémní polohy, vedlo k promítnutí těchto poloh do směrů v krajině. Ztotožněním těchto směrů se směry spojnic kostelů mělo dojít k propojení kosmického do pozemského prostředí. Metody určování a vytyčování směrů v krajině. Astronomické směry mohly být zjišťovány vizírováním, tedy přímým pozorováním například pomocí astrolábu, Jakubovy hole a dalšími možnými prostředky. Například určení poledníku mohlo být prováděno z měření výšky (zenitové vzdálenosti) na Polárku, nebo z elongace cirkumpolární hvězdy, rozpůlením azimutu východu nebo západu hvězdy, metody známé již Egypťanům. Zenitovou výškou Polárky se mohla zjistit zeměpisná šířka místa. Vytyčení slunovratové přímky cílením na Slunce v cca 17ti denním cyklu, kdy Slunce nemění azimut svého východ a západu, by se dalo využít k vytyčení několika bodů, a potom vzniklou záměru pak bylo možno protahovat již bez závislosti na přítomnosti východu Slunce. Směr rovnoběžky mohl být určován jako kolmice k poledníku, metodami v té době známými a praktikovanými. Sledování extrémních deklinací Měsíce na obzoru bylo pravděpodobně dlouhodobou záležitostí. Bylo nutno sledovat posun úplňků po obzoru v 18,6 leté periodě. Při určování novoluní a velikonočního úplňku bylo potřeba pečlivě pozorovat měsíční fáze, i když se fáze mohly také počítat cyklickým počtem. Výsledky byly zveřejněny v tabulkách. Mezi pozorování měsíčních fází pravděpodobně patřilo i sledování posunu úplňku v extrémních výškách a s tím spojených extrémních azimutech. Uvedli jsme, že zalesněný terén byl překážkou při přímém pozorování obzorových poloh Slunce a Měsíce a vlhkostní opar nad lesy mohl poskytovat rozmazaný obraz pozorovaného kosmického tělesa. Terén nemusel být příliš vhodný pro obzorové observace, a to mohlo mít ten důsledek, že Slunce bylo pozorováno výš než po bezprostředním dotyku s terénem, ať už se jednalo o východ či západ a tím mohly být zatíženy směry spojnic kostelů. Tady se ukazuje, že možná vhodnější mohlo být uplatnění měření pomocí vrženého stínu. Měření pomocí vrženého stínu ukazatele slunečních hodin. To měření bylo pravděpodobně realizováno přenosnými slunečními hodinami, využitím slunečního stínu vrženého ukazatelem k měření směrů. Taková měření lze provádět ve dnech s větší intenzitou slunečního svitu a bez oparu, aby byl stín dostatečně kontrastní a měření přesnější. Využití stínového měření v podmínkách hustě lesnatého porostu, produkujícím množství vláhy, nemuselo být tedy jednoduché. Můžeme proto zhodnotit, že přímá pozorování i pozorování zprostředkovaná slunečním stínem neměla vzhledem k stavu krajiny ideální podmínky. Kromě stínu, kontrastu mezi tmou a slunečním světlem, je dost pravděpodobné, že se mohlo používat i měsíčního světla, který ve fázi úplňku nahradil Slunce v nočních hodinách. Trasování astronomických směrů v krajině. Součástí vyměřování astronomických směrů bylo jejich postupné přenesení v délkové míře v krajině, ke každému novému místu pro budoucí sakrální stavbu a od ní k dalším. K prodlužování vyměřených směrů mezi kostely se mohly používat mezilehlé body, signalizované ohněm, případně kouřem, nebo odrazem slunečních paprsků od lesklých kovových předmětů nebo rovinných zrcadel. Vzdálenost se mohla určovat počítáním kroků, či odvodit z doby jízdy na koni atd. Není vyloučeno, že vytyčování bylo spojeno i s postupem z opačného bodu, kdy se sledoval západ kosmického tělesa v extrémních deklinacích Slunce a Měsíce. 75

5 Závěr. Zde prezentovaná hypotéza záměrného rozmístění kostelů podle astronomických směrů, promítnutých do krajiny na Jihlavsku v polovině 13. století, ukazuje, že i v tomto období můžeme nalézt stejné principy orientace, jako tomu bylo u prvních kostelů na našem území v aglomeraci Staré Město Uherské Hradiště. Když uvážíme, že v polovině 13. století kromě kostelů vznikaly i obce, i když pro to nejsou spolehlivé archeologické důkazy, můžeme vyslovit opatrný předpoklad, že s rozmístěním kostelů podle astronomického klíče byly de facto rozmísťovány i vesnice. Autor děkuje za cenné informace o historii sakrální architektury na Jihlavsku Mgr. Davidu Zimolovi, vedoucímu archeologovi Muzea Vysočiny. Použitá literatura: (1): Rajchl, R : Astronomické prvky v orientaci spojnic kostelů z před velkomoravského a velkomoravského období v oblasti Uherského Hradiště, Slovácko 1995, R. XXXVII, (2) Charpentier, L.: Mysterium katedrály v Chartres, Půdorys, Praha 1995, s. 7. (3) Rajchl. R. 1/2000. Astronomické prvky v orientaci pohřebiště Břeclav Pohansko. Konference Pohansko 1999, ÚAMFF MU Brno, (4) Šolc, I. a spolupracovníci: Lidové hvězdářství v Podkrkonoší. Hvězdárna v Úpici ve spolupráci s východočeskou pobočkou ČAS, s (5) Rajchl, R: Astronomické prvky v orientaci rondelů. In: 50 let archeologických výzkumů Masarykovy univerzity na Znojemsku, Brno 2001, (6) Pavúk, J., Karlovský, V.: Orientácia rondelov lengyelskej kultúry na smery vysokého a nízkého Mesiaca, SlA LII, (7) Špůrek, M.: Praga mysteriosa. Eminent, Praha Obr 1.: Rozmístění kostelů na spojnicích 76

6 Obr 2.: Jihlavská kláštěrní síť 77

základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice

základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice základy astronomie 1 praktikum 3. Astronomické souřadnice 1 Úvod Znalost a správné používání astronomických souřadnic patří k základní výbavě astronoma. Bez nich se prostě neobejdete. Nejde ale jen o znalost

Více

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku 4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního

Více

ZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU

ZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU ZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU Jaroslav Peterka Fakulta umění a architektury TU v Liberci jaroslav.peterka@tul.cz Konference enef Banská Bystrica 16. 18. 10. 2012 ALTERNATIVNÍ

Více

Čas a kalendář. RNDr. Aleš Ruda, Ph.D.

Čas a kalendář. RNDr. Aleš Ruda, Ph.D. Čas a kalendář RNDr. Aleš Ruda, Ph.D. Obsah přednášky 1) Čas a způsoby jeho 2) Místní a pásmový čas 3) Datová hranice 4) Kalendář 1. Čas a způsoby jeho podstata určování času rotace Země - druhy časů:

Více

ČAS. Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy.

ČAS. Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy. ČAS Anotace: Materiál je určen k výuce zeměpisu v 6. ročníku základní školy. Seznamuje žáky s pohyby Země, počítáním času a časovými pásmy. Pohyby Země v minulosti si lidé mysleli, že je Země centrem Sluneční

Více

Země třetí planetou vhodné podmínky pro život kosmického prachu a plynu Měsíc

Země třetí planetou vhodné podmínky pro život kosmického prachu a plynu Měsíc ZEMĚ V POHYBU Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy v 5. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními informacemi o Zemi, jejích pohybech a o historii výzkumu vesmíru. Země Země je třetí planetou

Více

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly Orientace Orientováni potřebujeme být obvykle v neznámém prostředí. Zvládnutí základní orientace je předpokladem k použití turistických map a plánů měst. Schopnost určit světové strany nám usnadní přesuny

Více

Gotika. Číslo projektu Kódování materiálu Označení materiálu Název školy Autor Anotace. CZ.1.07/1.5.00/ vy_32_inovace_dej1_dva10

Gotika. Číslo projektu Kódování materiálu Označení materiálu Název školy Autor Anotace. CZ.1.07/1.5.00/ vy_32_inovace_dej1_dva10 Gotika Číslo projektu Kódování materiálu Označení materiálu Název školy Autor Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0950 vy_32_inovace_dej1_dva10 dva10_gotika Gymnázium Kladno Mgr. Adéla Vaníková Výuková prezentace,

Více

Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu

Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu Vesmír a jeho vývoj práce s učebnicí, Žák má pochopit postupné poznávání Vesmíru vznik vesmíru, kosmické objekty, gravitační síla. ČJ psaní velkých písmen. Př,Fy život ve vesmíru, M vzdálenosti Hvězdy

Více

Základem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země.

Základem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země. Buzola Základem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země. Buzola také bývá na jedné hraně opatřena měřítkem, které je možné použít pro odčítání vzdáleností v mapě. Další pomůckou

Více

Astronomická refrakce

Astronomická refrakce Astronomická refrakce Co mají společného zamilované páry, které v láskyplném objetí nedočkavě čekají na západ slunce a parta podivně vyhlížejících mladých lidí, kteří s teodolitem pobíhají po parku a hledají

Více

Seriál VII.IV Astronomické souřadnice

Seriál VII.IV Astronomické souřadnice Výfučtení: Astronomické souřadnice Představme si naši oblíbenou hvězdu, kterou chceme ukázat našemu kamarádovi. Kamarád je ale zrovna na dovolené, a tak mu ji nemůžeme ukázat přímo. Rádi bychom mu tedy

Více

Astronomická pozorování

Astronomická pozorování KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové

Více

Cíl(e): Pozorovat dráhu slunce po obloze, jak se mění podle denní doby a ročního období. V konečném důsledku se žáci učí o solární energii.

Cíl(e): Pozorovat dráhu slunce po obloze, jak se mění podle denní doby a ročního období. V konečném důsledku se žáci učí o solární energii. DRÁHA SLUNCE Cíl(e): Pozorovat dráhu slunce po obloze, jak se mění podle denní doby a ročního období. V konečném důsledku se žáci učí o solární energii. Obecný popis aktivity: Žáci pozorují dráhu slunce:

Více

Astronavigace. Zdeněk Halas KDM MFF UK, Aplikace matem. pro učitele

Astronavigace. Zdeněk Halas KDM MFF UK, Aplikace matem. pro učitele Základní princip Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Aplikace matem. pro učitele 1 / 13 Tradiční metody Tradiční navigační metody byly v nedávné době

Více

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka Astronomie jednoduchými prostředky Miroslav Jagelka 20.10.2016 Když si vystačíte s kameny... Stonehenge (1600-3100 BC) Pyramidy v Gize (2550 BC) El Castilllo (1000 BC) ... nebo s hůlkou Gnomón (5000 BC)

Více

Orientace v terénu bez mapy

Orientace v terénu bez mapy Písemná příprava na zaměstnání Terén Orientace v terénu bez mapy Zpracoval: por. Tomáš Diblík Pracoviště: OVIÚ Osnova přednášky Určování světových stran Určování směrů Určování č vzdáleností Určení č polohy

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů. Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího

Více

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Trochu astronomie v hodinách fyziky Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Podívejte se dnes večer na oblohu, uvidíte Mars v přiblížení k Zemi. Bude stejně velký jako Měsíc v úplňku. Konec světa. Planety se srovnají

Více

Magnetické pole Země

Magnetické pole Země Magnetické pole Země Z historie První užití magnetů souviselo s potřebou orientace ve stepích a pouštích (před 4 600 lety) Později se kompasy využívaly i při mořeplavbě Vysvětlení jejich činnosti však

Více

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře OPT/AST L08 Čas a kalendář důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře čas synchronizace s rotací Země vzhledem k jarnímu bodu vzhledem ke Slunci hvězdný čas definován jako hodinový úhel

Více

Vzdálenosti a východ Slunce

Vzdálenosti a východ Slunce Vzdálenosti a východ Slunce Zdeněk Halas KDM MFF UK, 2011 Aplikace matem. pro učitele Zdeněk Halas (KDM MFF UK, 2011) Vzdálenosti a východ Slunce Aplikace matem. pro učitele 1 / 8 Osnova Zdeněk Halas (KDM

Více

VY_32_INOVACE_04_I./18._Magnetické pole Země

VY_32_INOVACE_04_I./18._Magnetické pole Země VY_32_INOVACE_04_I./18._Magnetické pole Země Magnetické pole Země kompas Z historie První užití magnetů souviselo s potřebou orientace ve stepích a pouštích (před 4 600 lety) Později se kompasy využívaly

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

Obsah. 1 Sférická astronomie Základní problémy sférické astronomie... 8

Obsah. 1 Sférická astronomie Základní problémy sférické astronomie... 8 Obsah 1 Sférická astronomie 3 1.1 Základní pojmy sférické astronomie................. 3 1.2 Souřadnicové soustavy........................ 5 1.2.1 Azimutální souřadnicový systém............... 6 1.2.2 Ekvatoreální

Více

Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou

Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Ing. Martina Vichrová, Ph.D. Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření

Více

Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova DEN má. hodin, je to doba, za kterou.. 2. MĚSÍC má obvykle dnů, je to doba, za kterou...

Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova DEN má. hodin, je to doba, za kterou.. 2. MĚSÍC má obvykle dnů, je to doba, za kterou... OPAKOVÁNÍ A 1. DEN má. hodin, je to doba, za kterou.. 2. MĚSÍC má obvykle dnů, je to doba, za kterou... 3. PŘESTUPNÝ ROK má. dnů, protože 4. První jarní den =. jarní. 5. První podzimní den =. podzimní..

Více

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí 1.2 Sluneční hodiny Sluneční hodiny udávají pravý sluneční čas, který se od našeho běžného času liší. Zejména tím, že pohyb Slunce během roku je nepravidelný (to postihuje časová rovnice) a také tím, že

Více

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE REKONTRUKCE ATROLÁBU POMOCÍ TEREOGRAFICKÉ PROJEKCE Václav Jára 1 1 tereografická projekce a její vlastnosti tereografická projekce kulové plochy je středové promítání z bodu této kulové plochy do tečné

Více

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele OPT/AST L07 Korekce souřadnic malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů výška pozorovatele konečný poloměr země R výška h objektu závisí na výšce s stanoviště

Více

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Žák A Astronomická Identifikace jméno: příjmení: identifikátor: Škola název: město: PSČ: Hodnocení A B C D Σ (100 b.) Účast v AO se řídí organizačním řádem, č.j. MŠMT 14 896/2012-51. Organizační řád a

Více

1.1 Oslunění vnitřního prostoru

1.1 Oslunění vnitřního prostoru 1.1 Oslunění vnitřního prostoru Úloha 1.1.1 Zadání V rodném městě X slavného fyzika Y má být zřízeno muzeum, připomínající jeho dílo. Na určeném místě v galerii bude umístěna deska s jeho obrazem. V den

Více

Vlastivěda není věda II. Planeta Země. Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský

Vlastivěda není věda II. Planeta Země. Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský Vlastivěda není věda II. Planeta Země Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský 3 Publikace vznikla díky podpoře Magistrátu Hlavního města Prahy. Vytvoření odborného textu: Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský

Více

2.1.2 Měsíční fáze, zatmění Měsíce, zatmění Slunce

2.1.2 Měsíční fáze, zatmění Měsíce, zatmění Slunce 2.1.2 Měsíční fáze, zatmění Měsíce, zatmění Slunce Předpoklady: 020101 Pomůcky: lampičky s klasickými žárovkami, stínítko, modely slunce, země, měsíce na zatmění Měsíc je velmi zajímavé těleso: jeho tvar

Více

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů:

Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: 1. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY STABILNÍHO KATASTRU V první polovině 19. století bylo na našem území mapováno

Více

1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli?

1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1 Co jste o sluneèních hodinách nevìdìli? 1.1 Měsíční hodiny Drahomíra Pecinová Sluneční hodiny různých typů můžeme doplnit měsíčními hodinami a rozšířit tak jejich použití i na noci, kdy svítí Měsíc.

Více

Systémy pro využití sluneční energie

Systémy pro využití sluneční energie Systémy pro využití sluneční energie Slunce vyzáří na Zemi celosvětovou roční potřebu energie přibližně během tří hodin Se slunečním zářením jsou spojeny biomasa pohyb vzduchu koloběh vody Energie

Více

PŘEDMĚTOVÉ CÍLE: Žák porozumí pohybu těles (Země-Slunce) a zdánlivému pohybu Slunce po obloze

PŘEDMĚTOVÉ CÍLE: Žák porozumí pohybu těles (Země-Slunce) a zdánlivému pohybu Slunce po obloze PŘEDMĚT: přírodopis, fyzika, zeměpis ROČNÍK: 6. 9. dle zařazení v ŠVP NÁZEV (TÉMA): Zapadá Slunce vždy na západě? AUTOR: PhDr. Jaroslava Ševčíková KOMPETENČNÍ CÍLE: Kompetence k řešení problémů (samostatná

Více

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou.

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností Odhadem Vzdálenost lze odhadnout pomocí rozlišení detailů na pozorovaných objektech. Přesnost odhadu závisí na viditelnosti předmětu

Více

Metodický list. Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Třída: VII. A Ověřující učitel: Mgr. Martin Havlíček

Metodický list. Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Třída: VII. A Ověřující učitel: Mgr. Martin Havlíček Tvořivá škola, registrační číslo projektu C.1.07/1.4.00/21.3505 Příjemce: ákladní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Moravou ařazení materiálu: Metodický list Šablona:

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Planeta Země. Pohyby Země a jejich důsledky

Planeta Země. Pohyby Země a jejich důsledky Planeta Země Pohyby Země a jejich důsledky Pohyby Země Planeta Země je jednou z osmi planet Sluneční soustavy. Vzhledem k okolnímu vesmíru je v neustálém pohybu. Úkol 1: Které pohyby naše planeta ve Sluneční

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost

Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost www.astroklub.cz Astronomický klub Pelhřimov Pobočka Vysočina Česká astronomická společnost http://vysocina.astro.cz Hvězdářská ročenka 2017 Jakub Rozehnal a kolektiv Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy

Více

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. 1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby

Více

Základní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace Základní škola, Ostrava-Poruba, I. Sekaniny 1804, příspěvková organizace Název projektu Zkvalitnění vzdělávání na ZŠ I.Sekaniny - Škola pro 21. století Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1475

Více

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium s velkým glóbusem Země pro demonstrování ročních období, stínů a dne a noci Orbit TM Tellerium s malou Zemí pro demonstrování fází Měsíce a zatmění

Více

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření OPTIKA = část fyziky, která se zabývá světlem Studuje zejména: vznik světla vlastnosti světla šíření světla opt. přístroje (opt. soustavami) Otto Wichterle (gelové kontaktní čočky) Světlo 1) Světlo patří

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 3. ročník S3G

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 3. ročník S3G SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 3. ročník S3G ROZPIS TÉMAT PRO ŠK. ROK 2018/2019 1) Kartografické zobrazení na území ČR Cassiny-Soldnerovo zobrazení Obecné konformní kuželové zobrazení Gauss-Krügerovo

Více

Vyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant:

Vyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant: Vyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant: 1, Určení polohy ze Slunce z plovoucí jachty. LOP (line of position dále LOP) byly prováděny třemi

Více

Poznámky k sestavení diagramu zastínění

Poznámky k sestavení diagramu zastínění Poznámky k sestavení diagramu zastínění pojmy uvedené v tomto textu jsou detailně vysvětleny ve studijních oporách nebo v normách ČSN 73 4301 a ČSN 73 0581 podle ČSN 73 4301 se doba proslunění hodnotí

Více

Hvězdářská ročenka 2018

Hvězdářská ročenka 2018 Hvězdářská ročenka 2018 Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Tato publikace vyšla s podporou Ediční rady Akademie věd České republiky. Hvězdářská ročenka 2018 Pod redakcí Jakuba Rozehnala připravili Jakub

Více

Operativní dokumentace a průzkum historické stavby (OPD) Elaborát nálezové zprávy (NZ)

Operativní dokumentace a průzkum historické stavby (OPD) Elaborát nálezové zprávy (NZ) Operativní dokumentace a průzkum historické stavby (OPD) Elaborát nálezové zprávy (NZ) http://www.npu.cz/pp/pridruz/opd/metodika/nz/nz050216/. http://monumnet.npu.cz/opd/opddetail.php?idopdpam=3178&okodok=5203&onazsidob=he%f8m%e1nkovic

Více

Optika. Zápisy do sešitu

Optika. Zápisy do sešitu Optika Zápisy do sešitu Světelné zdroje. Šíření světla. 1/3 Světelné zdroje - bodové - plošné Optická prostředí - průhledné (sklo, vzduch) - průsvitné (matné sklo) - neprůsvitné (nešíří se světlo) - čirá

Více

Po stopách Isaaca Newtona

Po stopách Isaaca Newtona Po stopách Isaaca Newtona Lukáš Vejmelka, GOB a SOŠ Telč, lukasv@somt.cz Jakub Šindelář, Gymnázium Třebíč, sindelar.jakub@gmail.com Zuzana Černáková, Gymnázium Česká Lípa, cernakova.zuzka@gmail.com Hana

Více

MAPY VELKÉHO A STŘEDNÍHO MĚŘÍTKA

MAPY VELKÉHO A STŘEDNÍHO MĚŘÍTKA MAPA A GLÓBUS Tento nadpis bude stejně velký jako nadpis Planeta Země. Můžeš ho napsat přes půl nebo klidně i přes celou stranu. GLÓBUS Glóbus - zmenšený model Země - nezkresluje tvary pevnin a oceánů

Více

10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce

10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce 10 Refrakce 10.1 Šíření světla, Fermatův princip, refrakce 10.2 Refrakce - dělení 10.3 Způsoby posuzování a určování vlivu refrakce 10.4 Refrakční koeficient 10.5 Zjednodušený model profesora Böhma 10.6

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ Severní obloha Jižní obloha Souhvězdí kolem severního pólu Jarní souhvězdí Letní souhvězdí Podzimní souhvězdí Zimní souhvězdí zápis Souhvězdí Severní hvězdná obloha

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 ZŠ Určeno pro Sekce Předmět Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Téma / kapitola ZŠ Dělnická žáky 6. a 7. ročníků

Více

KRAJINA KOLEM NÁS. Anotace: Materiál je určen k výuce věd ve 3. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s pojmy krajina, mapa plán, učí se v krajině se orientovat.

KRAJINA KOLEM NÁS. Anotace: Materiál je určen k výuce věd ve 3. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s pojmy krajina, mapa plán, učí se v krajině se orientovat. KRAJINA KOLEM NÁS Anotace: Materiál je určen k výuce věd ve 3. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s pojmy krajina, mapa plán, učí se v krajině se orientovat. Mapa, plán k orientaci na neznámých místech nám pomůžou

Více

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad

Více

Sylabus přednášky č.6 z ING3

Sylabus přednášky č.6 z ING3 Sylabus přednášky č.6 z ING3 Přesnost vytyčování staveb (objekty s prostorovou skladbou) Doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. Výtah z ČSN 73 0420-2 Praha 2014 1 PŘESNOST VYTYČOVÁNÍ STAVEB (Výtah z ČSN 73

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

Učební osnovy vyučovacího předmětu zeměpis se doplňují: 2. stupeň Ročník: šestý. Dílčí výstupy. Tematické okruhy průřezového tématu

Učební osnovy vyučovacího předmětu zeměpis se doplňují: 2. stupeň Ročník: šestý. Dílčí výstupy. Tematické okruhy průřezového tématu - objasní postavení Slunce ve vesmíru a popíše planetární systém a tělesa sluneční soustavy - charakterizuje polohu, povrch, pohyby Měsíce, jednotlivé fáze Měsíce - aplikuje poznatky o vesmíru a o sluneční

Více

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) řešení

Krajské kolo 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) řešení Poštovní adresa pro zaslání vypracovaných úloh: Mgr. Lenka Soumarová, Štefánikova hvězdárna, Strahovská 205, 118 00 Praha 1 Termín odeslání: nejpozději 20. 3. 2015 (rozhoduje datum poštovního razítka)

Více

Měsíc přirozená družice Země

Měsíc přirozená družice Země Proč je ěsíc kulatý? ěsíc přirozená družice Země Josef Trna, Vladimír Štefl ěsíc patří ke kosmickým tělesům, která podstatně ovlivňuje gravitační síla, proto zaujímá kulový tvar. Ve vesmíru u těles s poloměrem

Více

Slunce zdroj energie pro Zemi

Slunce zdroj energie pro Zemi Slunce zdroj energie pro Zemi Josef Trna, Vladimír Štefl Zavřete oči a otočte tvář ke Slunci. Co na tváři cítíte? Cítíme zvýšení teploty pokožky. Dochází totiž k přenosu tepla tepelným zářením ze Slunce

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Studie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7

Studie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7 Studie oslunění a denního osvětlení půdní vestavba objektu Tusarova 3, Praha 7 Vypracovali : Petr Polanecký, Martin Stárka Datum:. května 014 1 předmět studie Předmětem této studie je posouzení oslunění

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z Všeobecné základy MAP Mapování řeší problém znázornění nepravidelného zemského povrchu do roviny Vychází se z: 1) geometrických

Více

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i

Více

Studie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7

Studie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7 Studie oslunění a denního osvětlení půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7 Vypracovali : Petr Polanecký, Martin Stárka Datum: 22. května 2014 2 1 předmět studie Předmětem této studie je posouzení

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Eudoxovy modely. Apollónios (225 př. Kr.) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní. Deferent, epicykl a excentr

Eudoxovy modely. Apollónios (225 př. Kr.) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní. Deferent, epicykl a excentr Počátek goniometrie Eudoxovy modely Deferent, epicykl a excentr Apollónios (225 př Kr) ukázal, že oba přístupy jsou při aplikaci na Slunce ekvivalentní Zdeněk Halas (KDM MFF UK) Goniometrie v antice 25

Více

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese,

pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, Změny souřadnic nebeských těles pohyb hvězdy ve vesmírném prostoru vlastní pohyb hvězdy vlastní pohyb max. 10 /rok, v průměru 0.013 /rok pohyb, změna, souřadné soustavy vzhledem ke stálicím precese, nutace,

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných

Více

Hvězdářská ročenka 2016

Hvězdářská ročenka 2016 Hvězdářská ročenka 2016 Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Tato publikace vyšla s podporou Ediční rady Akademie věd České republiky. Hvězdářská ročenka 2016 Pod redakcí Jakuba Rozehnala připravili Martin

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

JEVIŠTNÍ PERSPEKTIVA TABULKA 19

JEVIŠTNÍ PERSPEKTIVA TABULKA 19 OBSAH tabulka strana Předmluva 6 Úvod 7 Základní pojmy v perspektivě 1 8 Výška oka sedícího diváka 2 9 Průčelná perspektiva centrální, pozorovací bod je na ose symetrie, základna prochází stranou BC 3

Více

GEODÉZIE VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ VYSOKÉ MÝTO. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství

GEODÉZIE VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ VYSOKÉ MÝTO. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství GEODÉZIE Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ A

Více

Sluneční hodiny na školní zahradě. vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz

Sluneční hodiny na školní zahradě. vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz Sluneční hodiny na školní zahradě vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz Co nás čeká a (snad) nemine Základní pojmy Ukázky typů slunečních hodin Stručná historie času no dobrá, tak aspoň

Více

Geomorfologie vybraných skalních útvarů v okolí Bělé pod Bezdězem, Mimoně a České Lípy

Geomorfologie vybraných skalních útvarů v okolí Bělé pod Bezdězem, Mimoně a České Lípy Geomorfologie vybraných skalních útvarů v okolí Bělé pod Bezdězem, Mimoně a České Lípy Vedoucí práce: RNDr. Marek Matura, Ph.D. Jakub Koutník, Františka Ektrtová, Andrea Suchánková, Ester Burgerová, Tomáš

Více

Staroměstský orloj. Petr Ponížil. Fakulta technologická UTB ve Zlíně 1,2

Staroměstský orloj. Petr Ponížil. Fakulta technologická UTB ve Zlíně 1,2 Staroměstský orloj Petr Ponížil Fakulta technologická UTB ve Zlíně 1,2 Uherské Hradiště 14. 6. 2016 Historie vznik Staroměstský orloj nebo také Pražský orloj středověké astronomické hodiny umístěn na jižní

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Chv_III/2_04_02. Úvod do studia předmětu

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Chv_III/2_04_02. Úvod do studia předmětu Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Písek Pracovní list DUMu v rámci projektu Evropské peníze pro Obchodní akademii Písek", reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0301 Číslo a název

Více

Lesy objekty rekreace a vzdělávání

Lesy objekty rekreace a vzdělávání Lesy objekty rekreace a vzdělávání Spojení porostů a vodním a architektonickým prvkem Typ vegetačního prvku skupina solitér Solitérní dřeviny Okraje porostů, lemujících palouk Skupiny keřů, doplněné

Více

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.7 Vytyčování, souřadnicové výpočty, podélné a příčné profily Vytyčování Geodetická činnost uskutečněná odborně a nestranně na

Více

PŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností

PŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností PŘEHLED ZÁKLADNÍCH ZKUŠEBNÍCH OTÁZEK ke zkoušce odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností Obecná část 1. Základní ustanovení katastrálního zákona,

Více

5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk

5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk 5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1 Celková orientace zemského tělesa, tj. precese-nutace+pohyb pólu+vlastní rotace,

Více

Vznik dvou náboženských obcí ve Svinově

Vznik dvou náboženských obcí ve Svinově NA PAMÁTKU Vznik dvou náboženských obcí ve Svinově 29. května 2015 Obec Svinov, povýšená v roce 1936 na město, se na přelomu 19. a 20. století stále rychleji přetvářela z původně zemědělské vesnice v moderní

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených

Více

2. Bodové pole a souřadnicové výpočty

2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů.

Více

Archeologické oddělení NPÚ Praha Národní památkový ústav územní odborné pracoviště v hlavním městě Praze

Archeologické oddělení NPÚ Praha Národní památkový ústav územní odborné pracoviště v hlavním městě Praze rok: 2003-2004, číslo výzkumu: 1/03 a 1/04 PRAHA 1 NOVÉ MĚSTO NÁMĚSTÍ REPUBLIKY - čp. 1078/II a 1079/II - areál bývalých kasáren Jiřího z Poděbrad Archeologické oddělení NPÚ se na výzkumu podílelo částí

Více

PYROTECHNOLOGICKÁ ZAŘÍZENÍ Z AREÁLU KLÁŠTERA DOMINIKÁNEK U SV. ANNY V BRNĚ

PYROTECHNOLOGICKÁ ZAŘÍZENÍ Z AREÁLU KLÁŠTERA DOMINIKÁNEK U SV. ANNY V BRNĚ ZKOUMÁNÍ VÝROBNÍCH OBJEKTŮ A TECHNOLOGIÍ ARCHEOLOGICKÝMI METODAMI PYROTECHNOLOGICKÁ ZAŘÍZENÍ Z AREÁLU KLÁŠTERA DOMINIKÁNEK U SV. ANNY V BRNĚ ANTONÍN ZŮBEK V letech 2008 a 2009 se uskutečnil záchranný archeologický

Více

Znak obce. Vlajka obce

Znak obce. Vlajka obce Znak obce Vlajka obce 1 Dlouhá Ves u Havlíčkova Brodu Založení obce Dlouhá Ves souvisí úzce s objevem stříbrné rudy v okolí Německého Brodu. Obec byla založena při kolonizaci kraje na levém břehu Sázavy

Více