Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku. Rostislav Rajchl

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku. Rostislav Rajchl"

Transkript

1 Možná astronomická orientace Kostelů na Jihlavsku Rostislav Rajchl Cílem práce je zkoumat pravděpodobnost úmyslu zakládat kostely na liniích orientovaných k důležitým východům Slunce a Měsíce, při vytváření sítě farností jako součásti křesťanského osídlování krajiny. Práce má také odpovědět na otázku, zda platí tytéž astronomické vazby mezi kostely z poloviny 13. století, tak jako to předpokládáme u kostelů starších, z velkomoravského období v aglomeraci Uherské Hradiště Staré Město. Tato práce se snaží ukázat možnosti, kterými se mohli naši předkové ubírat: využitím astronomických znalostí vstupovat do procesu postupné proměny na křesťanskou společnost. Vznik venkovských kostelů na Jihlavsku souvisí s osidlováním území kolem řeky Jihlavy a s těžbou stříbra. Prostor zkoumaných kostelů leží v podcelku Brtnická vrchovina, respektive v Kosovské pahorkatině. Ta má plochý povrch prořezaný hlubokým údolím řeky Jihlavy a jejích přítoků. Na tomto území, jehož kolonizace spadá díky nepříznivým klimatickým podmínkám do období vrcholného středověku, vzniká kolem poloviny 13. století síť farností, reprezentovaná malými vesnickými kostely. Kolonizaci podnítilo objevení ložisek stříbrné rudy a následné zbohatnutí umožnilo budovat pod královskou ochranou jihlavské městské a řádové chrámy. Astronomii v období postupujícího křesťanství charakterizovalo především budování kalendáře. Jeho cílem bylo v průběhu roku časově vymezit hlavní události z Kristova života a působení. Středem církevního roku jsou Velikonoce, dny Kristova umučení a vzkříšení, proto se pro křesťanský kalendář stává klíčové určování data pohyblivých svátků Velikonoc, závislých na prvním jarním úplňku. Sledování měsíčních fází se pravděpodobně dostává i do sféry činnosti mnichů v klášterech, kteří mají velkou zásluhu na rozvoji astronomie před rozvojem vysokého školství. Astronomie mohla být pravděpodobně předmětem výuky ve školách, zřizovaných při klášterech a farách. Za zdmi klášterů se pořizovaly překlady děl antické a arabské astronomie. V rozmezí 12. až 14. století byla astronomie společně s matematikou na vyšší úrovni než ostatní vědy. Ale co se týká praktických astronomických pozorování, není pramenů, které by byly dokladem nějaké větší aktivity. Domníváme se, že náš výzkum může odhalit možnosti tehdejšího astronomického pozorování. Kalendář byl v každé dějinné době předmětem úcty a zájmu. Nejinak tomu bylo po nástupu křesťanství. Opět je to chronologie, jako nejužívanější obor astronomie, která zaujímá přední místo mezi vědami. Juliánský kalendář se u nás pravděpodobně objevil koncem 8. století s prvními křesťanskými misiemi. Avšak teprve po roce 863, kdy na Velké Moravě působila byzantská misie věrozvěstů Konstantina a Metoděje, se tento kalendář pevně ujal i u nás. Je dost pravděpodobné, že s prvními křesťanskými aktivitami na Moravě se na našem území uplatňují i prvky orientace, podle kterých se provádí směřování hlavní osy chrámů. Počítáme k nim zaměření k obzorovým polohám Slunce a není vyloučeno i Měsíce. Jak se naše práce snaží ukázat, byla pravděpodobná i astronomická orientace spojnic jednotlivých kostelů. Můžeme v tom spatřovat vyjádření vztahu křesťanského člověka ke kosmu. Pozorujeme to na příkladu městské aglomerace Uherské Hradiště Staré Město, kde spojnice mezi nejstaršími kostely směřují k východům úplňků v extrémních deklinacích a vytvářejí z této aglomerace pravděpodobné město kalendář. (1) Pravidla astronomické orientace kultovních staveb byla známá již před příchodem křesťanství a je pravděpodobné, že kostely byly v některých případech stavěny na místech, kde stávaly předešlé pohanské kultovní stavby s astronomickou funkcí. Kostel jako místo křesťanského kultu se tak mohl stát nositelem astronomické informace a vedle svého hlavního náboženského poslání byl pravděpodobně i bodem jakési astronomicko-geodetické sítě, podle které mohlo probíhat v raném středověku vytyčování a rozmísťování kostelů s jednotlivými farnostmi. Příspěvek pracuje se třemi pravděpodobnými případy orientace. Ad 1. Orientace osy kostela. Domníváme se, že pokud byl kostel astronomicky orientován, mohla orientace souviset s postavením Slunce na obzoru pravděpodobně v den zasvěcení určenému patronu světci. Není také vyloučena orientace na Měsíc na obzoru. Autor změřil orientaci katedrály Notre-Dame ve francouzském Chartres, a zjistil, že je orientována na nejsevernější východ úplňku. Existují ale i další způsoby orientace. Této problematiky se ale naše práce týkat nebude. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely. Sem patří orientace spojnic mezi kostely směřující k východům, případně západům kosmických těles. V úvahu přichází Slunce a Měsíc v důležitých extrémních deklinacích: slunovraty, rovnodennost u Měsíce, azimuty východu či západu vysokého nebo nízkého Měsíce. Další možností orientace je orientace chrámů v rámci poledníků a rovnoběžek. 72

2 Tyto extrémní deklinace Slunce a Měsíce se projeví jednak ve vztahu k obzoru, extrémními azimuty východu nebo západu a též změnou výšky (zenitové vzdálenosti) při kulminaci obou těles v poledníku. Ad 3. Orientace stavby přizpůsobená efektu osvětlení interiéru kostela slunečním světlem. Může souviset s časem konání bohoslužeb, tak aby světlo dopadající do interiéru kostela okny spoluvytvářelo atmosféru probíhající mše. V našem případě je možné očekávat, že rané kostely neměly dostatečný počet oken, tím byl omezen vliv světla; ten se rozšířil zejména v pozdějších architektonických slozích, kdy se zvětšovala okna a vitráže v oknech zvýšily účinek světla Kristova na věřící. Jako příklad uvádíme katedrálu v Chartres ve Francii, kde paprsek slunečního světla v poledne 21. června dopadá bočním oknem na měděný hřeb v podlaze chrámu. (2) Hlavní důraz práce byl kladen na výzkum směrových vazeb mezi kostely. Jak bylo již řečeno, nebudeme se zabývat orientací podélných os chrámů, i když jsme měření (podle buzoly) provedli. Bylo pouze orientační a mělo za cíl zjistit případné větší odchylky od západovýchodního směru. Orientaci spojnic kostelů rozdělíme na kostely rozmístěné kolem Jihlavy a uvnitř města, reprezentované kostelem sv. Jana Křtitele v Jihlavě (obr. 1) a jihlavskou klášterní síť. (obr. 2) Ad 1. Orientace podélné osy kostelů kolem Jihlavy a v Jihlavě (tab. 1) místo azimut (měření od jihu přes západ) sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) 240 sv. Jan Křtitel (Jihlava) 255 sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 273 sv. Jakub (Vilánec) 270 sv. Petr a Pavel (Rančířov) 270 sv. Václav a hřbitovní karner (Stonařov) 268 sv. Jakub Starší (Kamenice u Jihlavy) 274 kostel sv. Nanebevzetí P. Marie kláštera minoritů v Jihlavě 157 dominikánský klášterní komplex Povýšení sv. Kříže s kostelem v Jihlavě. 271 kostel sv. Jakuba Většího v Jihlavě 260 U těchto kostelů převládá orientace podélných os více méně k zeměpisnému východu. Měření ukázalo, že existují výraznější odchylky v orientacích některých kostelů a nezdá se, že vznikly nějakou blízkou urbanistickou překážkou. Kloníme se k závěru, že mohlo jít pravděpodobně o záměr. Byly naměřené dvě odchylky u orientací kostelů ve Vyskytné a sv. Jana Křtitele v Jihlavě. Osa kostela ve Vyskytné míří k blízkému horizontu, k místům, kde vycházelo Slunce o letním slunovratu. Vzhledem k převýšení na blízkém horizontu je tato úvaha dost pravděpodobná. Orientace kostela sv. Jana Křtitele může souviset s orientací na východ Měsíce v extrémní deklinaci. Třetí odchylka byla zjištěna u nejstaršího kostela v Jihlavě Nanebevzetí P. Marie v konventu minoritů. Jihojihozápadní orientace může souviset se směrem příchodu řádu minoritů z Itálie. Podélná osa chrámu sv. Jakuba Většího s azimutem 260 směřuje pravděpodobně k měsíčnímu extrému, k východu jarního (dubnového) úplňku. Ad 2. Směrové vazby mezi kostely (Tab. 2) záměra azimut směřuje k... sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Jan Křtitel (Jihlava) 235 směr spojnice směřuje do míst, kde vychází Slunce o letním slunovratu sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) 267 orientace blízká směru rovnoběžky sv. Petr a Pavel (Rančířov) sv. Jakub Starší (Kamenice u J.) sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) sv. Václav (Stonařov) 320 směr spojnice je blízký směru na nejjižnější východ Měsíce v úplňku sv. Vavřinec (Vyskytná) sv. Jan Křtitel 283 Směřuje k měsíčnímu extrému na jih od (Jihlava) rovnodennosti, nemusí se ale jednat o astronomický směr sv. Vavřinec (Vyskytná nad Jihlavou) sv. Petr a Pavel (Rančířov) 324 Směřuje k nejjižnějšímu východu Měsíce 73

3 sv. Václava (Stonařov) sv. Jakub 236 Spojnice kostelů směřuje k místům, kde (Kamenice u Jihlavy) vychází Slunce o letním slunovratu Je dost pravděpodobné, že mezi kostely sv. Jana Křtitele v Jihlavě, kostelem v Rančířově a Stonařově byl vytyčen poledník. Co se týká přesnosti, je to v naší soustavě směrů nejpřesněji vytyčený směr. Azimuty jednotlivých spojnic byly odměřeny z map 1: Měření bylo opět jako u azimutů os kostelů orientační a mělo ukázat, zda a s jakou přesností korespondují s astronomickými směry. Jestliže měřený a vypočtený směr není totožný, může být vzniklá chyba způsobena vlivem hustě zalesněného terénu tehdejší Vysočiny, nad kterým se Slunce pozorovalo. Kvůli vlhkostnímu oparu, způsobeným hustým porostem, mohlo být Slunce pozorováno až ve vyšší úrovni, kolem 2 stupňů nad obzorem. U stanovení poledníku z kulminace Slunce či hvězd se tato chyba minimalizuje, protože kulminace nastávají ve větších výškách, kde refrakce dosahuje malých hodnot. Možná, že tato skutečnost hrála úlohu při přesnějším vytyčení poledníku. Analogie s velkomoravským obdobím. Příklad analogické orientace směrů: 1: na letní slunovrat (sv. Kunhuta, Kostelec u Jihlavy), sv. Jan Křtitel (Jihlava), 2: na nejjižnější východ Měsíce sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy), sv. Václav (Stonařov) a třetí směr vedený polohou kostelů sv. Kunhuta (Kostelec u Jihlavy) na kostel sv. Petra a Pavla (Rančířov) a kostel sv. Jakuba Staršího (Kamenice u Jihlavy) ve směru západ východ - západ jsme zjistili v orientaci kostela a ohrady, odkryté archeologickým výzkumem v jednom z velkomoravských center na Pohansku u Břeclavi. Ve směrech pravděpodobně astronomicky orientovaných stěn ohrady byl později postaven kostel, orientovaný podélnou osou k východu Slunce o letním slunovratu. Tak je orientována i delší strana ohrady. Její úhlopříčka směřuje k zeměpisnému východu a kratší osa je orientována směrem, kde vychází nejjižnější úplněk. (3) Určitým problémem, pro který nemáme zatím vysvětlení, je odchylka ve směru východ - západ v hodnotě 3 stupňů na trase Kostelec, Rančířov, Kamenice. Je zajímavé, že všechny tři kostely leží na přímce. Orientace spojnic klášterních kostelů v Jihlavě. Má Jihlava vlastní orientační systém spojnic chrámových objektů? Konvent minoritů by mohl být, jako jedna z nejstarších staveb ve 40. letech 13. století založené nové Jihlavy, možným výchozím prvkem v utváření směrových vazeb mezi nimi. Měřený azimut spojnice kostelů, chrám Nanebevzetí P. Marie ( konvent minoritů ) sv. Jakub Starší ze 40. let 13. století (při tomto kostele existoval řeholní dům premonstrátů) je 264. Spojnice směřuje do míst, kde vychází měsíční extrém jarní, dubnový úplněk, nebo podzimní. V této dvojznačnosti je možné spíše preferovat jarní úplněk, v souvislosti s Velikonocemi. Druhá spojnice mezi klášterem minoritů a kostelem Povýšení Sv. Kříže (objekt patřil ke komplexu dominikánského kláštera, založeným také ve 40. letech 13. století) má azimut jen 223 o, což je směr k východu nejsevernějšímu úplňku Měsíce. Kalendář podle Slunce a Měsíce. Západní Slované používali lunisolární kalendář (kombinace periody vystřídání měsíčních fází, vkládané do periody solárního roku), který se vyrovnával třináctým embolickým měsícem. Křesťanský kalendář též zaznamenával měsíční fáze, protože podle nich stanovoval data Velikonoc a dalších pohyblivých svátků. Čas Velikonoc se určoval podle 19tiletého měsíčního kruhu, v kterém je 12 roků s dvanácti měsíci a sedm roků s třinácti měsíci. Při sledování měsíčních fází se nutně musel sledovat pohyb obzorových poloh vysokého a nízkého Měsíce. (4) Dny stáří měsíce se původně určovaly podle kalend, id a non. Kalendy souvisely s novoluním, idy s měsíční první čtvrtí a nony s úplňkem. Z těchto časových mezníků vyplývá, že původ kalendářních měsíců byl v časové jednotce dané vystřídáním měsíčních fází. Naproti tomu při vytyčování astronomických směrů se používal úplněk (non). Jeho použití v kalendáři dokumentují některé studie. (5),(6) Astronomie středověku pravděpodobně zahrnovala, jak by se dnes řeklo, základy archeogeodetické astronomie, spočívající v budování archeoastronomicko-geodetické sítě. Jejich výsledkem bylo pravděpodobně záměrné rozmísťování kostelů a farností podle observací na důležité obzorové polohy Slunce a Měsíce. Uvažujeme, že bodem této sítě mohl být kostel, který kromě náboženské funkce měl také dnešní terminologií řečeno funkci geodetického bodu. Dnešní geodetická síť již samozřejmě nemá nic společného s kultem. Geodetické body plní pouze praktickou úlohu při vyměřování povrchu zemského. 74

4 Astronomická struktura rozmístění kostelů v krajině, mýtus (zbožné přání), nebo skutečnost? Pokud připustíme, že umisťování kostelů v krajině bylo plánované a že se provádělo na základě vytyčování astronomických směrů, můžeme se opřít o užívání astrální symboliky, které vrcholilo za panování Karla IV. a projevilo se zejména ve výtvarném umění a architektuře. Na základě důležitých astronomických směrů, slunovratů, bylo vyprojektováno rozmístění kostelů i některých světských staveb v Praze, jak to dokládá hypotéza Milana Špůrka. (7) Vraty důležitý astronomický orientační prvek pro vyměřování. Důležitým výchozím prvkem při vytyčování astronomických směrů byly vraty. To jsou místa, kde se Měsíc či Slunce na obzoru zastaví a mění při svých východech a západech směr pohybu. U Slunce se jedná o slunovraty místa východů a západů se až po 17 dní odehrávají na stejném místě obzoru, nebo při vratech východů (západů) měsíčních úplňků v 18,6 leté periodě jeho obzorové dráhy, tzv. nízkého a vysokého Měsíce. Další možností bylo pozorování kulminací Slunce a Měsíce v poledníku a ve směru rovnoběžky, tj. ve směru východu Slunce o rovnodennosti. Observace kosmických těles při obzorových polohách můžeme dnešní terminologií nazvat triangulací na nízko ležící cíle nad obzorem. Sledování dvou nejdůležitějších kosmických těles (Slunce a Měsíce) pro účely stanovení kalendářní periody z jejich pohybů ukázalo, že obzorová dráha Slunce je limitovaná slunovraty, odkud se pohyb slunečních východů (západů) obrací a Slunce spěje k výchozímu bodu dráhy v jednom ze slunovratů. Tyto vraty mají svoji obdobu v kolísání výšky poledních kulminací Slunce a v půlnočních kulminacích Měsíce. Obecně můžeme shrnout, že extrémním deklinacím obou těles přísluší nejen extrém v azimutu, ale i extrém ve výšce nad obzorem. Sledování Slunce a Měsíce, vztažení jejich pohybů k Zemi, k obzorové dráze s důrazem na jejich extrémní polohy, vedlo k promítnutí těchto poloh do směrů v krajině. Ztotožněním těchto směrů se směry spojnic kostelů mělo dojít k propojení kosmického do pozemského prostředí. Metody určování a vytyčování směrů v krajině. Astronomické směry mohly být zjišťovány vizírováním, tedy přímým pozorováním například pomocí astrolábu, Jakubovy hole a dalšími možnými prostředky. Například určení poledníku mohlo být prováděno z měření výšky (zenitové vzdálenosti) na Polárku, nebo z elongace cirkumpolární hvězdy, rozpůlením azimutu východu nebo západu hvězdy, metody známé již Egypťanům. Zenitovou výškou Polárky se mohla zjistit zeměpisná šířka místa. Vytyčení slunovratové přímky cílením na Slunce v cca 17ti denním cyklu, kdy Slunce nemění azimut svého východ a západu, by se dalo využít k vytyčení několika bodů, a potom vzniklou záměru pak bylo možno protahovat již bez závislosti na přítomnosti východu Slunce. Směr rovnoběžky mohl být určován jako kolmice k poledníku, metodami v té době známými a praktikovanými. Sledování extrémních deklinací Měsíce na obzoru bylo pravděpodobně dlouhodobou záležitostí. Bylo nutno sledovat posun úplňků po obzoru v 18,6 leté periodě. Při určování novoluní a velikonočního úplňku bylo potřeba pečlivě pozorovat měsíční fáze, i když se fáze mohly také počítat cyklickým počtem. Výsledky byly zveřejněny v tabulkách. Mezi pozorování měsíčních fází pravděpodobně patřilo i sledování posunu úplňku v extrémních výškách a s tím spojených extrémních azimutech. Uvedli jsme, že zalesněný terén byl překážkou při přímém pozorování obzorových poloh Slunce a Měsíce a vlhkostní opar nad lesy mohl poskytovat rozmazaný obraz pozorovaného kosmického tělesa. Terén nemusel být příliš vhodný pro obzorové observace, a to mohlo mít ten důsledek, že Slunce bylo pozorováno výš než po bezprostředním dotyku s terénem, ať už se jednalo o východ či západ a tím mohly být zatíženy směry spojnic kostelů. Tady se ukazuje, že možná vhodnější mohlo být uplatnění měření pomocí vrženého stínu. Měření pomocí vrženého stínu ukazatele slunečních hodin. To měření bylo pravděpodobně realizováno přenosnými slunečními hodinami, využitím slunečního stínu vrženého ukazatelem k měření směrů. Taková měření lze provádět ve dnech s větší intenzitou slunečního svitu a bez oparu, aby byl stín dostatečně kontrastní a měření přesnější. Využití stínového měření v podmínkách hustě lesnatého porostu, produkujícím množství vláhy, nemuselo být tedy jednoduché. Můžeme proto zhodnotit, že přímá pozorování i pozorování zprostředkovaná slunečním stínem neměla vzhledem k stavu krajiny ideální podmínky. Kromě stínu, kontrastu mezi tmou a slunečním světlem, je dost pravděpodobné, že se mohlo používat i měsíčního světla, který ve fázi úplňku nahradil Slunce v nočních hodinách. Trasování astronomických směrů v krajině. Součástí vyměřování astronomických směrů bylo jejich postupné přenesení v délkové míře v krajině, ke každému novému místu pro budoucí sakrální stavbu a od ní k dalším. K prodlužování vyměřených směrů mezi kostely se mohly používat mezilehlé body, signalizované ohněm, případně kouřem, nebo odrazem slunečních paprsků od lesklých kovových předmětů nebo rovinných zrcadel. Vzdálenost se mohla určovat počítáním kroků, či odvodit z doby jízdy na koni atd. Není vyloučeno, že vytyčování bylo spojeno i s postupem z opačného bodu, kdy se sledoval západ kosmického tělesa v extrémních deklinacích Slunce a Měsíce. 75

5 Závěr. Zde prezentovaná hypotéza záměrného rozmístění kostelů podle astronomických směrů, promítnutých do krajiny na Jihlavsku v polovině 13. století, ukazuje, že i v tomto období můžeme nalézt stejné principy orientace, jako tomu bylo u prvních kostelů na našem území v aglomeraci Staré Město Uherské Hradiště. Když uvážíme, že v polovině 13. století kromě kostelů vznikaly i obce, i když pro to nejsou spolehlivé archeologické důkazy, můžeme vyslovit opatrný předpoklad, že s rozmístěním kostelů podle astronomického klíče byly de facto rozmísťovány i vesnice. Autor děkuje za cenné informace o historii sakrální architektury na Jihlavsku Mgr. Davidu Zimolovi, vedoucímu archeologovi Muzea Vysočiny. Použitá literatura: (1): Rajchl, R : Astronomické prvky v orientaci spojnic kostelů z před velkomoravského a velkomoravského období v oblasti Uherského Hradiště, Slovácko 1995, R. XXXVII, (2) Charpentier, L.: Mysterium katedrály v Chartres, Půdorys, Praha 1995, s. 7. (3) Rajchl. R. 1/2000. Astronomické prvky v orientaci pohřebiště Břeclav Pohansko. Konference Pohansko 1999, ÚAMFF MU Brno, (4) Šolc, I. a spolupracovníci: Lidové hvězdářství v Podkrkonoší. Hvězdárna v Úpici ve spolupráci s východočeskou pobočkou ČAS, s (5) Rajchl, R: Astronomické prvky v orientaci rondelů. In: 50 let archeologických výzkumů Masarykovy univerzity na Znojemsku, Brno 2001, (6) Pavúk, J., Karlovský, V.: Orientácia rondelov lengyelskej kultúry na smery vysokého a nízkého Mesiaca, SlA LII, (7) Špůrek, M.: Praga mysteriosa. Eminent, Praha Obr 1.: Rozmístění kostelů na spojnicích 76

6 Obr 2.: Jihlavská kláštěrní síť 77

ZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU

ZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU ZÁVISLOSTI DOPADAJÍCÍ ENERGIE SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ NA PLOCHU Jaroslav Peterka Fakulta umění a architektury TU v Liberci jaroslav.peterka@tul.cz Konference enef Banská Bystrica 16. 18. 10. 2012 ALTERNATIVNÍ

Více

Základem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země.

Základem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země. Buzola Základem buzoly je kompas, který svou střelkou ukazuje na magnetický pól Země. Buzola také bývá na jedné hraně opatřena měřítkem, které je možné použít pro odčítání vzdáleností v mapě. Další pomůckou

Více

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly Orientace Orientováni potřebujeme být obvykle v neznámém prostředí. Zvládnutí základní orientace je předpokladem k použití turistických map a plánů měst. Schopnost určit světové strany nám usnadní přesuny

Více

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře OPT/AST L08 Čas a kalendář důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře čas synchronizace s rotací Země vzhledem k jarnímu bodu vzhledem ke Slunci hvězdný čas definován jako hodinový úhel

Více

Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu

Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. ŠVP Základní škola Brno, Hroznová 1. Výstupy předmětu Vesmír a jeho vývoj práce s učebnicí, Žák má pochopit postupné poznávání Vesmíru vznik vesmíru, kosmické objekty, gravitační síla. ČJ psaní velkých písmen. Př,Fy život ve vesmíru, M vzdálenosti Hvězdy

Více

Orientace v terénu bez mapy

Orientace v terénu bez mapy Písemná příprava na zaměstnání Terén Orientace v terénu bez mapy Zpracoval: por. Tomáš Diblík Pracoviště: OVIÚ Osnova přednášky Určování světových stran Určování směrů Určování č vzdáleností Určení č polohy

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Trochu astronomie v hodinách fyziky Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Podívejte se dnes večer na oblohu, uvidíte Mars v přiblížení k Zemi. Bude stejně velký jako Měsíc v úplňku. Konec světa. Planety se srovnají

Více

Astronomická pozorování

Astronomická pozorování KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové

Více

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů. Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí

1.2 Sluneční hodiny. 100+1 příklad z techniky prostředí 1.2 Sluneční hodiny Sluneční hodiny udávají pravý sluneční čas, který se od našeho běžného času liší. Zejména tím, že pohyb Slunce během roku je nepravidelný (to postihuje časová rovnice) a také tím, že

Více

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. 1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby

Více

Optika. Zápisy do sešitu

Optika. Zápisy do sešitu Optika Zápisy do sešitu Světelné zdroje. Šíření světla. 1/3 Světelné zdroje - bodové - plošné Optická prostředí - průhledné (sklo, vzduch) - průsvitné (matné sklo) - neprůsvitné (nešíří se světlo) - čirá

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 ZŠ Určeno pro Sekce Předmět Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Téma / kapitola ZŠ Dělnická žáky 6. a 7. ročníků

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

1.1 Oslunění vnitřního prostoru

1.1 Oslunění vnitřního prostoru 1.1 Oslunění vnitřního prostoru Úloha 1.1.1 Zadání V rodném městě X slavného fyzika Y má být zřízeno muzeum, připomínající jeho dílo. Na určeném místě v galerii bude umístěna deska s jeho obrazem. V den

Více

PŘEDMĚTOVÉ CÍLE: Žák porozumí pohybu těles (Země-Slunce) a zdánlivému pohybu Slunce po obloze

PŘEDMĚTOVÉ CÍLE: Žák porozumí pohybu těles (Země-Slunce) a zdánlivému pohybu Slunce po obloze PŘEDMĚT: přírodopis, fyzika, zeměpis ROČNÍK: 6. 9. dle zařazení v ŠVP NÁZEV (TÉMA): Zapadá Slunce vždy na západě? AUTOR: PhDr. Jaroslava Ševčíková KOMPETENČNÍ CÍLE: Kompetence k řešení problémů (samostatná

Více

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření OPTIKA = část fyziky, která se zabývá světlem Studuje zejména: vznik světla vlastnosti světla šíření světla opt. přístroje (opt. soustavami) Otto Wichterle (gelové kontaktní čočky) Světlo 1) Světlo patří

Více

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium s velkým glóbusem Země pro demonstrování ročních období, stínů a dne a noci Orbit TM Tellerium s malou Zemí pro demonstrování fází Měsíce a zatmění

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

Po stopách Isaaca Newtona

Po stopách Isaaca Newtona Po stopách Isaaca Newtona Lukáš Vejmelka, GOB a SOŠ Telč, lukasv@somt.cz Jakub Šindelář, Gymnázium Třebíč, sindelar.jakub@gmail.com Zuzana Černáková, Gymnázium Česká Lípa, cernakova.zuzka@gmail.com Hana

Více

Vlastivěda není věda II. Planeta Země. Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský

Vlastivěda není věda II. Planeta Země. Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský Vlastivěda není věda II. Planeta Země Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský 3 Publikace vznikla díky podpoře Magistrátu Hlavního města Prahy. Vytvoření odborného textu: Milena Hanáková, Oldřich Kouřimský

Více

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ Severní obloha Jižní obloha Souhvězdí kolem severního pólu Jarní souhvězdí Letní souhvězdí Podzimní souhvězdí Zimní souhvězdí zápis Souhvězdí Severní hvězdná obloha

Více

Vyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant:

Vyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant: Vyhodnocení měření, která byla prováděna v Chorvatsku od 15-22.05 2010. Pro měření byl použit sextant: 1, Určení polohy ze Slunce z plovoucí jachty. LOP (line of position dále LOP) byly prováděny třemi

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Chv_III/2_04_02. Úvod do studia předmětu

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Chv_III/2_04_02. Úvod do studia předmětu Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Písek Pracovní list DUMu v rámci projektu Evropské peníze pro Obchodní akademii Písek", reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0301 Číslo a název

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

Pracovní list k exkurzi. Královská cesta + fotodokumentace

Pracovní list k exkurzi. Královská cesta + fotodokumentace Pracovní list k exkurzi Královská cesta + fotodokumentace Čp 07/04 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Cílová skupina: Klíčová slova: Očekávaný výstup: Člověk a svět práce Pracovní činnosti

Více

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy

Více

Didaktický učební materiál pro ZŠ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Radovan Vlček Vytvořeno: listopad 2012

Didaktický učební materiál pro ZŠ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Radovan Vlček Vytvořeno: listopad 2012 Didaktický učební materiál pro ZŠ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Autor: Mgr. Radovan Vlček Vytvořeno: listopad 2012 Určeno: 6. ročník ZŠ Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách

Více

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max.

Více

Studie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7

Studie oslunění a denního osvětlení. půdní vestavba objektu Tusarova 32, Praha 7 Studie oslunění a denního osvětlení půdní vestavba objektu Tusarova 3, Praha 7 Vypracovali : Petr Polanecký, Martin Stárka Datum:. května 014 1 předmět studie Předmětem této studie je posouzení oslunění

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015

Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 Kategorie EF pondělí 26. 1. 2015 téma přednášky časová dotace přednášející Zatmění Slunce a Měsíce 1 vyučovací hodina (45 minut) Lumír Honzík Podobnost trojúhelníků 2 v. h. Ivana Štejrová Keplerovy zákony

Více

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE Čas Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětné

Více

Archeologické oddělení NPÚ Praha Národní památkový ústav územní odborné pracoviště v hlavním městě Praze

Archeologické oddělení NPÚ Praha Národní památkový ústav územní odborné pracoviště v hlavním městě Praze rok: 2003-2004, číslo výzkumu: 1/03 a 1/04 PRAHA 1 NOVÉ MĚSTO NÁMĚSTÍ REPUBLIKY - čp. 1078/II a 1079/II - areál bývalých kasáren Jiřího z Poděbrad Archeologické oddělení NPÚ se na výzkumu podílelo částí

Více

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav. Zeměpis I. ročník PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY. Jméno a příjmení: Martin Kovařík. David Šubrt. Třída: 5.

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav. Zeměpis I. ročník PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY. Jméno a příjmení: Martin Kovařík. David Šubrt. Třída: 5. Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Zeměpis I. ročník PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Jméno a příjmení: Martin Kovařík David Šubrt Třída: 5.O Datum: 3. 10. 2015 i Planety sluneční soustavy 1. Planety obecně

Více

1 ÚVOD DO UČIVA DĚJEPISU

1 ÚVOD DO UČIVA DĚJEPISU 1 ÚVOD DO UČIVA DĚJEPISU Promysli a vypiš k čemu všemu je člověku dobrá znalost historie Pokus se co nejlépe určit tyto historické prameny. Kam patří? PROČ SE UČÍME DĚJEPIS historie je věda, která zkoumá

Více

Končí mayský kalendář opravdu 21.12.2012?

Končí mayský kalendář opravdu 21.12.2012? Končí mayský kalendář opravdu 21.12.2012? JAN VONDRÁK, Astronomický ústav AV ČR, v.v.i. Mayská civilizace na území dnešního Mexika, měla vyspělou matematiku, zemědělství, budovala obřadní náboženská střediska

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.2 - Kartografická zobrazení, souřadnicové soustavy Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské

Více

ARCHEOPARK MIKULČICE ČÁST AKROPOLE

ARCHEOPARK MIKULČICE ČÁST AKROPOLE A) IDENTIFIKACE A ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKA STAVBY IDENTIFIKACE STAVBY: Název stavby: Základní charakteristika stavby: IDENTIFIKACE STAVEBNÍKA: Základem úprav v Národní kulturní památce Mikulčice část Akropole

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ZRCADLY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Optika Úvod Vytváření obrazů na základě zákonů optiky je častým jevem kolem nás Základní principy Základní principy Zobrazování optickými přístroji

Více

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM

ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM ČASOMÍRA ROTAČNÍ ČASY FYZIKÁLNĚ DEFINOVANÉ ČASY JULIÁNSKÉ DATUM Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ČAS Jedna ze základních fyzikálních veličin Využívá se k určení časových údajů sledovaných jevů Časovou škálu

Více

(Člověk a společnost) Učební plán předmětu. Průřezová témata

(Člověk a společnost) Učební plán předmětu. Průřezová témata Dějepis (Člověk a společnost) Učební plán předmětu Ročník 7 Dotace 2 Povinnost povinný (skupina) Dotace skupiny Vzdělávací předmět jako celek pokrývá následující PT: ENVIRONMENTÁLNÍ VÝCHOVA: - Vztah člověka

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.5 Metody výškového měření, měření vzdáleností, měřické přístroje Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické

Více

Vznik dvou náboženských obcí ve Svinově

Vznik dvou náboženských obcí ve Svinově NA PAMÁTKU Vznik dvou náboženských obcí ve Svinově 29. května 2015 Obec Svinov, povýšená v roce 1936 na město, se na přelomu 19. a 20. století stále rychleji přetvářela z původně zemědělské vesnice v moderní

Více

Výuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni?

Výuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni? Astronomické vzdelávanie Školská fyzika 2013 / 6 Výuka astronomie na základních školách v České republice můžeme být spokojeni? Miroslav Randa 1, Fakulta pedagogická Západočeské univerzity v Plzni Astronomie

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Lesy objekty rekreace a vzdělávání

Lesy objekty rekreace a vzdělávání Lesy objekty rekreace a vzdělávání Spojení porostů a vodním a architektonickým prvkem Typ vegetačního prvku skupina solitér Solitérní dřeviny Okraje porostů, lemujících palouk Skupiny keřů, doplněné

Více

Sluneční hodiny na školní zahradě. vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz

Sluneční hodiny na školní zahradě. vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz Sluneční hodiny na školní zahradě vlastimil.santora@krizik.eu vlasta.santora@centrum.cz Co nás čeká a (snad) nemine Základní pojmy Ukázky typů slunečních hodin Stručná historie času no dobrá, tak aspoň

Více

Zeměpis - 6. ročník (Standard)

Zeměpis - 6. ročník (Standard) Zeměpis - 6. ročník (Standard) Školní výstupy Učivo Vztahy má základní představu o vesmíru a sluneční soustavě získává základní poznatky o Slunci jako hvězdě, o jeho vlivu na planetu Zemi objasní mechanismus

Více

ZMĚNY METEOROLOGICKÝCH VELIČIN NA STANICI VIKÝŘOVICE BĚHEM ZATMĚNÍ SLUNCE V BŘEZNU 2015

ZMĚNY METEOROLOGICKÝCH VELIČIN NA STANICI VIKÝŘOVICE BĚHEM ZATMĚNÍ SLUNCE V BŘEZNU 2015 ZMĚNY METEOROLOGICKÝCH VELIČIN NA STANICI VIKÝŘOVICE BĚHEM ZATMĚNÍ SLUNCE V BŘEZNU 2015 Mgr. Nezval Ondřej 20.3.2015 1. ÚVOD Zatmění Slunce je astronomický jev, který nastane, když Měsíc vstoupí mezi Zemi

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie

Více

OBCHODNÍ AKADEMIE V UHERSKÉM HRADIŠTI ÚTŘIVÉČKO Č. 3

OBCHODNÍ AKADEMIE V UHERSKÉM HRADIŠTI ÚTŘIVÉČKO Č. 3 OBCHODNÍ AKADEMIE V UHERSKÉM HRADIŠTI ÚTŘIVÉČKO Č. 3 2014 Milé spolužačky a milí spolužáci, v měsíci lednu 2014 jste všichni ve svých ročnících zahájili letní semestr. O průběhu zimního semestru jste mohli

Více

KONSTANTIN A METODĚJ

KONSTANTIN A METODĚJ VY_32_INOVACE_05_Konstantin a Metoděj KONSTANTIN A METODĚJ Použité zdroje : PhDr. Harna Josef, CSc. a kolektiv: Vlastivěda Obrazy ze starších českých dějin, Alter 1996 http://www.filaso.cz/katalog-znamky/889/1969-archeologicke-objevy-na-morave-a-na-slovensku

Více

Název: Jak si vyrobit sluneční hodiny?

Název: Jak si vyrobit sluneční hodiny? Výukové materiály Název: Jak si vyrobit sluneční hodiny? Téma: Měření času, střídání dne a noci, střídání ročních období (RVP: Vesmír) Úroveň: 2. stupeň ZŠ Tematický celek: Vidět a poznat neviditelné Předmět

Více

Země a mapa. CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Geodézie ve stavebnictví.

Země a mapa. CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Geodézie ve stavebnictví. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0015 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Geodézie ve stavebnictví Pořadov é číslo 1 Téma Označení

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA. GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ

ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA. GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ ZŠ A MŠ HORKA NAD MORAVOU PROJEKT ABSOLVENT SEMINÁRNÍ PRÁCE AUTOR: DAVID VÝKRUTA GARANT: PhDr. JANA SKÁCELÍKOVÁ OBLAST: HISTORIE TÉMA: MAYOVÉ V HORCE NAD MORAVOU ČERVEN Osnova: Úvod - anotace - problémové

Více

PŘEHLED DĚJIN HUDBY. Autor: Mgr. Zuzana Zifčáková. Datum (období) tvorby: březen 2013. Ročník: osmý. Vzdělávací oblast: Hudební výchova na 2.

PŘEHLED DĚJIN HUDBY. Autor: Mgr. Zuzana Zifčáková. Datum (období) tvorby: březen 2013. Ročník: osmý. Vzdělávací oblast: Hudební výchova na 2. PŘEHLED DĚJIN HUDBY Autor: Mgr. Zuzana Zifčáková Datum (období) tvorby: březen 2013 Ročník: osmý Vzdělávací oblast: Hudební výchova na 2.stupni ZŠ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem

Více

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR)

SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. březen 2015 1 Geodézie 2 přednáška č.6 GEODETICKÉ

Více

Orientace v krajině VY_12_INOVACE_PRV.123.33

Orientace v krajině VY_12_INOVACE_PRV.123.33 Orientace v krajině VY_12_INOVACE_PRV.123.33 Mgr.Charlotta Kurcová listopad 2011 Já a můj svět, Prvouka 1. 2.ročník Téma: Orientace v krajině Podtéma: seznámení se světovými stranami (hlavními i vedlejšími),

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 21. 1. 2013 Pořadové číslo 11 1 Merkur, Venuše Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. Marek Teuchner Příprava Opravy Učitel Hodnocení. 1 c p. = (ε r

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. Marek Teuchner Příprava Opravy Učitel Hodnocení. 1 c p. = (ε r FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Petr Švaňa Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 38 ID 155793 Lab. skup. Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Marek Teuchner 11. 3. 2013 25. 3.

Více

Nabídka. nových vzdělávacích programů. Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o.

Nabídka. nových vzdělávacích programů. Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o. Nabídka nových vzdělávacích programů Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o. Ballnerova hvězdárna Sluneční analematické hodiny Vážení přátelé, příznivci naší hvězdárny, kolegové, jsme velmi potěšeni, že Vám

Více

5 HODNOCENÍ PŘEDPOVĚDÍ TEPLOT A SRÁŽEK PRO OBDOBÍ JARNÍCH POVODNÍ V ROCE 2006

5 HODNOCENÍ PŘEDPOVĚDÍ TEPLOT A SRÁŽEK PRO OBDOBÍ JARNÍCH POVODNÍ V ROCE 2006 HODNOCENÍ PŘEDPOVĚDÍ TEPLOT A SRÁŽEK PRO OBDOBÍ JARNÍCH POVODNÍ V ROCE 26 Jedním z nejdůležitějších vstupů pro tvorbu meteorologických předpovědí počasí jsou tzv. numerické předpovědní modely, které simulují

Více

Metoda hodnocení krajinného rázu dle LÖW & spol.

Metoda hodnocení krajinného rázu dle LÖW & spol. Příloha č. 1 METODA HODNOCENÍ KRAJINNÉHO RÁZU (LÖW & spol., s.r.o.) 1. Metodická východiska Krajinný ráz určitého území je výsledkem působení přírodních, kulturních a historických činitelů. Procesy a jevy

Více

Novostavba rodinného domu v Přerově XI Vinary, ul. Růžová

Novostavba rodinného domu v Přerově XI Vinary, ul. Růžová č.j. NZ 50/07 Novostavba rodinného domu v Přerově XI Vinary, ul. Růžová Nálezová zpráva o provedení archeologického výzkumu ARCHAIA Olomouc, o.p.s. Feat. ARCHAIA Brno o.p.s. 2007 2 Tato práce, která vznikla

Více

Granty Soupis grantů a projektů

Granty Soupis grantů a projektů Granty Soupis grantů a projektů 1994 1996 Počátky Prahy. Vývoj pražské aglomerace do 1. poloviny 12. století. grant GA ČR č. 404/94/1007 nositel L. Hrdlička (ARÚ AV ČR) spoluřešitel za NPÚ Praha J. Čiháková

Více

HALOVÉ JEVY OBJEKTIVEM AMATÉRSKÉHO FOTOGRAFA. Mgr. Hana Tesařová

HALOVÉ JEVY OBJEKTIVEM AMATÉRSKÉHO FOTOGRAFA. Mgr. Hana Tesařová HALOVÉ JEVY OBJEKTIVEM AMATÉRSKÉHO FOTOGRAFA Mgr. Hana Tesařová Halové jevy v atmosféře Optické jevy v atmosféře objevují se díky lomu a odrazu slunečního nebo měsíčního světla v drobných ledových krystalech

Více

Charakteristika předmětu:

Charakteristika předmětu: Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Člověk a společnost Historický seminář Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Historický seminář je

Více

Znak obce. Vlajka obce

Znak obce. Vlajka obce Znak obce Vlajka obce 1 Dlouhá Ves u Havlíčkova Brodu Založení obce Dlouhá Ves souvisí úzce s objevem stříbrné rudy v okolí Německého Brodu. Obec byla založena při kolonizaci kraje na levém břehu Sázavy

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Název projektu školy: Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice Šablona

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá ČLOVĚK A SPOLEČNOST DĚJEPIS 7. SVOBODOVÁ Mezipředmětové vztahy

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá ČLOVĚK A SPOLEČNOST DĚJEPIS 7. SVOBODOVÁ Mezipředmětové vztahy Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky Popíše podstatné změny v Evropě v důsledku příchodu nových

Více

Přírodní rizika. Výzkum možných rizik v blízkém okolí Adamova. Autoři: Soňa Flachsová Anna Kobylková. Škola: ZŠ a MŠ Adamov, Komenského 4, 679 04

Přírodní rizika. Výzkum možných rizik v blízkém okolí Adamova. Autoři: Soňa Flachsová Anna Kobylková. Škola: ZŠ a MŠ Adamov, Komenského 4, 679 04 Přírodní rizika Výzkum možných rizik v blízkém okolí Adamova Autoři: Soňa Flachsová Anna Kobylková Škola: ZŠ a MŠ Adamov, Komenského 4, 679 04 1) OBSAH 1) Obsah 2) Úvod 3) Cíl 4) Realizační část 5) Závěr

Více

GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE

GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Pravidelná tělesa Cheb, 2006 Lukáš Louda,7.B 0 Prohlášení Prohlašuji, že jsem seminární práci na téma: Pravidelná tělesa vypracoval zcela sám za použití pramenů uvedených

Více

KAPLE SVATÝCH CYRILA A METODĚJE VALAŠSKÉ KLOBOUKY

KAPLE SVATÝCH CYRILA A METODĚJE VALAŠSKÉ KLOBOUKY KAPLE SVATÝCH CYRILA A METODĚJE VALAŠSKÉ KLOBOUKY Jedna z nejvýznamnějších sakrálních památek jižního Valašska je zasvěcená naším národním patronům apoštolům svatému Cyrilu a Metoději. Průvodcovská služba:

Více

ÚVOD DO STUDIA DĚJEPISU

ÚVOD DO STUDIA DĚJEPISU ÚVOD DO STUDIA DĚJEPISU TÉMA: OSOBNOSTI ČESKÝCH DĚJIN - OPAKOVÁNÍ Zdroje: OSOBNOSTI ČESKÝCH DĚJIN SÁMO francký kupec, 7.st., sjednotil slovanské kmeny proti Avarům první státní útvar na našem území KONSTANTIN

Více

Vzdělávací oblast: Člověk a jeho svět Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Člověk a jeho svět Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Člověk a jeho svět Předmět: DĚJEPIS Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo Žák: - popíše osídlení Evropy po rozpadu západořímské říše - charakterizuje první státní útvary na

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 7. 1. 2013 Pořadové číslo 10 1 Astronomie Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Digitální fotografie Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Téma sady didaktických materiálů Digitální fotografie I. Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu

Více

Vzdělávací oblast: ČLOVĚK A JEHO SVĚT Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6.

Vzdělávací oblast: ČLOVĚK A JEHO SVĚT Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. Vzdělávací oblast: ČLOVĚK A JEHO SVĚT Předmět: ZEMĚPIS Ročník: 6. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo Žák: - zhodnotí postavení Země ve vesmíru a srovnává podstatné vlastnosti Země s ostatními tělesy

Více

Zkrácený obsah učiva a hodinová dotace

Zkrácený obsah učiva a hodinová dotace Zkrácený obsah učiva a hodinová dotace Prima - 2 hod. týdně, 66 hod. ročně Planeta Země Vesmír Slunce a sluneční soustava Země jako vesmírné těleso Glóbus a mapa. Glóbus, měřítko globusu, poledníky a rovnoběžky,

Více

Přírodní zdroje. K přírodním zdrojům patří například:

Přírodní zdroje. K přírodním zdrojům patří například: 1. SVĚTELNÉ ZDROJE. ŠÍŘENÍ SVĚTLA Přes den vidíme předměty ve svém okolí, v noci je nevidíme, je tma. V za temněné učebně předměty nevidíme. Když rozsvítíme svíčku nebo žárovku, vidíme nejen svítící těleso,

Více

Název projektu OPVK: Podpora výuky a vzdělávání na GVN J. Hradec CZ.1.07/1.5.00/34.0766 Klíčová aktivita: V/2

Název projektu OPVK: Podpora výuky a vzdělávání na GVN J. Hradec CZ.1.07/1.5.00/34.0766 Klíčová aktivita: V/2 Název projektu OPVK: Podpora výuky a vzdělávání na GVN J. Hradec CZ.1.07/1.5.00/34.0766 Klíčová aktivita: V/2 Číslo dokumentu: VY_52_INOVACE_ZE.S4.04 Typ výukového materiálu: Pracovní list pro žáka Název

Více

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen. Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda

Více

Identifikace práce. POZOR, nutné vyplnit čitelně!

Identifikace práce. POZOR, nutné vyplnit čitelně! vyplňuje žák Identifikace práce POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt - e-mail vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město

Více

Název: Studium záření

Název: Studium záření Název: Studium záření Autor: RNDr. Jaromír Kekule, PhD. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, biologie (ochrana života a zdraví) Ročník: 5. (3.

Více

Název: Námořní cesty. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti

Název: Námořní cesty. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti Název: Námořní cesty Autor: Mgr. Petra Šípková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Zeměpis a jeho aplikace Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia)

Více