6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

Transkript

1 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla a početní operace -osvojení aritmetických operací ve třech složkách : -dovednost provádět operaci -algoritmické porozumění -významové porozumění -získávání číselných údajů, seznámení se s pojmem proměnná závislosti, vztahy a práce s daty -rozpoznávání a uvědomění si určitých typů změn a závislostí, jejich analyzování z tabulek, diagramů a grafů geometrie v rovině a prostoru -určování a znázorňování geometrických útvarů a modelování reálných situací, zkoumání tvarů a prostoru nestandardní aplikační úlohy a problémy -uplatňování logického myšlení, řešení problémových situací a úloh z běžného života OSNOVY 1.ročník Očekávané výstupy Číslo a početní operace

2 Žák používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá soubory v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Závislosti, vztahy a práce s daty Žák se orientuje v čase Geometrie v rovině a v prostoru Žák rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary Nachází v realitě jejich reprezentaci Rozezná, pojmenuje jednoduchá tělesa Nachází v realitě jejich reprezentaci 1. Obor přirozených čísel 0-20 Žák spočítá prvky daného konkrétního souboru do 20 (včetně) Vytvoří konkrétní soubor s daným počtem prvků do 20 Rozkládá čísla Rovnosti a nerovnosti Žák přečte a zapíše číslo 0-20 Zapisuje znaménko < > = Porovnává čísla 0-20, porovnává soubory prvků do 20 Zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Seznamuje se s řešením jednoduchých nerovnic 3. Uspořádání Žák se orientuje v pojmech a prostoru:první, poslední, před, za, hned před, hned za, vpravo, vlevo, pod, nad 4. Posloupnost čísel Žák seřadí čísla podle posloupnosti 0-20 a Číselná osa Žák se orientuje v číselné ose 0-20 Ukáže na číselné ose čísla 0-20 Znázorňuje číslo na číselné ose Sčítání a odčítání v oboru do 20 bez přechodu desítky Žák zapisuje znaménka + - = Vypočítá příklady na + a v oboru 0-20 bez přechodu desítky

3 Používá sčítání a odčítání při řešení praktických situací 7. Slovní úlohy Žák se seznamuje s postupem řešení jednoduchých slovních úloh Vytvoří jednoduché slovní úlohy podle obrázku Seznamuje se slovními úlohami typu o několik více, o několik méně Řeší jednoduché slovní úlohy, ve kterých používá osvojené početní operace 8. Orientace v čase Žák se seznamuje s digitálními číslicemi Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh Žák rozezná útvary podle tvaru, hmatu Pojmenuje útvary Vymodeluje útvary Rozezná útvary podle tvaru a barvy Porovnává dané útvary, popíše je Uvede příklady z reality 10. Krychle, kvádr, koule, válec Rozezná tělesa podle tvaru Vyjmenuje tělesa Uvede příklady z reality 2.ročník Očekávané výstupy Číslo a početní operace Žák používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace Rozezná, pojmenuje, vymodeluje základní rovinné útvary a tělesa, nachází je v realitě Žák se orientuje v čase, provádí jednoduché převody jednotek času 1. Číselný obor Číselná řada-žák počítá po jednotkách a desítkách, čte a zapisuje čísla Číselná osa-orientuje se na číselné ose, porovnává čísla do 100 Zaokrouhlování-zaokrouhluje na desítky

4 Součet a rozdíl-sčítá a odčítá s přechodem do 100 Závorky-učí se používat závorky Slovní úlohy-žák řeší jednoduché slovní úlohy 2. Násobení a dělení přirozených čísel v oboru násobilek do 100 Žák chápe násobení jako opakované sčítání Vyjmenuje řady násobků daného čísla Zautomatizuje si dělení v oboru probraných násobilek Zautomatizuje si násobky 2, 3, 4, 5 Pochopí vztahy mezi násobením a dělením Řeší a vytváří slovní úlohy na násobení a dělení v oboru násobilek Řeší a vytváří slovní úlohy s využitím vztahů n-krát více, n-krát méně 3. Rýsování úseček, měření jejich délek Žák kreslí křivé a rovné čáry Kreslí a rýsuje úsečky Kreslí a rýsuje lomenou čáru Měří délku úsečku na cm Metr, decimetr, centimetr-seznamuje se s danými jednotkami Označení bodů a úseček Rovinné útvary-čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh-rozezná, pojmenuje dané útvary, uvede příklad z reality Geometrická tělesa-krychle, kvádr, koule, válec, jehlan, kužel-žák tělesa rozezná, pojmenuje, uvede příklad z reality, vymodeluje daná tělesa 4. Orientace v čase Den-24 hodin, hodina-60 minut, minuta-60 sekund Žák čte na hodinách včetně digitálních Sleduje jednoduché závislosti na čase 3.ročník Očekávané výstupy Žák čte, zapisuje a porovnává čísla do 1000 Počítá předměty v daném souboru Vytváří soubory s daným počtem prvků Užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose Užívá, zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Používá přirozená čísla k modelování reálných situací Žák provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly Žák řeší slovní úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Žák měří a odhaduje délku úsečky Rozezná, pojmenuje, vymodeluje základní rovinné útvary, nachází je v realitě Porovnává velikost útvarů

5 Popisuje jednoduché závislosti z praktického života Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel Modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině 1. Číselný obor Číselná řada-žák počítá po jednotkách, desítkách, stovkách Zápis čísel-zapisuje trojciferná čísla Číselná osa-znázorňuje trojciferná čísla na číselné ose, porovnává pomocí číselné osy, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Zaokrouhlování-zaokrouhluje na desítky, stovky Rozklad-rozkládá čísla v desítkové soustavě Součet a rozdíl čísel-sčítá a odčítá násobky sta, čísla bez přechodu násobků sta, čísla s přechodem násobků sta Písemné algoritmy sčítání a odčítání-žák písemně sčítá 2 sčítance, kontrolu provádí záměnou sčítanců, písemně odčítá a kontrolu provádí sčítáním, vytváří a řeší slovní úlohy na sčítání a odčítání 2. Násobení a dělení v oboru násobilek a mimo obor násobilek v číselném oboru do 100 Násobilky 6, 7, 8, 9-žák užívá automaticky spoje všech násobilek Dělení v oboru násobilek-žák si zautomatizuje dělení v oboru násobilek Násobení deseti Násobení a dělení dvojciferných čísel jednociferným-umí násobit pamětně dvojciferné číslo jednociferným (v jednodušších případech), dělí dvojciferné číslo jednociferným mimo obor násobilek Dělení se zbytkem-žák určuje neúplný podíl a zbytek (v jednodušších případech) Slovní úlohy-užívá násobení a dělení ve slovních úlohách, řeší slovní úlohy vedoucí k užití vztahů n-krát více a n-krát méně 3. Rovinné obrazce Přímka-žák rýsuje přímky Rovnoběžka, různoběžka-rýsuje rovnoběžky, různoběžky, označuje průsečík různoběžek Polopřímka-vyznačuje polopřímky Úsečka-vyznačí krajní body úsečky, rýsuje úsečky dané délky s přesností na mm, provádí odhad délky Rovinné obrazce (čtyřúhelník, čtverec, obdélník, trojúhelník)-žák měří obvod rovinného obrazce sečtením délek jeho stran Jednotky délky-převádí jednotky délky s užitím měnitele 1000,100,10 Odhady-provádí odhad délky, vzdáleností 4. Závislosti a jejich vlastnosti Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 5. Jednoduché souměrné útvary v rovině 4.ročník

6 Očekávané výstupy Žák zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel Provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel Sestrojí rovnoběžky a kolmice Rozpozná a znázorní na čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru 1. Číselný obor do Zápis čísel v desítkové soustavě-žák čte a zapisuje čísla Posloupnost přirozených čísel-žák počítá po tisících, desetitisících, statisících Číselná osa-porovnává čísla, řeší jednoduché nerovnice s užitím číselné osy Zaokrouhlování-žák zaokrouhluje na desítky, sta, tisíce, desetitisíce, statisíce Sčítání a odčítání čísel v daném oboru-žák pamětně sčítá a odčítá čísla, která mají nejvýše 2 číslice různé od 0, písemně sčítá a odčítá, chápe vztahy mezi sčítáním a odčítáním, provádí kontrolu Násobení a dělení v daném oboru-žák pamětně násobí a dělí jednociferným číslem, písemně násobí jedno a dvouciferným činitelem, písemně dělí jednociferným dělitelem, provádí kontrolu Slovní úlohy-žák řeší slovní úlohy na porovnávání čísel, na početní výkony, na vztahy o n-více (méně), n-krát více (méně) Závorky-žák si uvědomuje pořadí početních výkonů 2. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice, kružnice Vzájemná poloha obou přímek v rovině, rovnoběžky, různoběžky-žák kreslí a rýsuje rovnoběžky a různoběžky, vyznačuje průsečík Kolmice, kolmost-žák rýsuje kolmice pomocí trojúhelníku s ryskou, rýsuje libovolný rovnoběžník Kružnice, kruh-žák rýsuje kružnici s daným středem a poloměrem 3. Souměrnost Osa souměrnosti-žák určuje osu souměrnosti překládáním papíru, pozná souměrný útvar, určuje rovinu souměrnosti na modelech, vyznačuje souměrné útvary ve čtvercové síti Rýsuje rovnostranný a rovnoramenný trojúhelník jako osově souměrné útvary 2. Obsah čtverce a obdélníku, síť kvádru a krychle Obsah čtverce a obdélníku ve čtvercové síti-žák určuje obsah rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě, řeší jednoduché slovní úlohy na výpočty obsahů čtverce a obdélníku Jednotky obsahu m², dm², cm², mm²-žák se seznamuje s jednotkami obsahu Síť kvádru, krychle-žák si představuje síť kvádru, krychle rozložením krabičky, modeluje povrch kvádru, krychle ze sítě 5.ročník Očekávané výstupy

7 Žák zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací Žák provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení Sčítá a odčítá graficky úsečky Narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce Určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran Určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu Čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy Vyhledává, sbírá a třídí data Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky 1. Přirozená čísla do a pře Žák čte a zapisuje čísla Číselná osa-žák zobrazuje čísla na číselné ose, porovnává přirozená čísla Zaokrouhlování-zaokrouhluje na desítky, sta, tisíce, desetitisíce, statisíce a miliony Početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti-žák pamětně sčítá a odčítá, pamětně násobí a dělí (jednodušší případy) Písemné algoritmy výkonů-užívá písemné algoritmy, užívá vlastnosti početních výkonů(komutativnost, asociativnost), písemně násobí a dělí jedno a dvojciferným dělitelem, provádí odhady a kontroly výpočtů 2. Desetinná čísla Zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem-žák zapisuje a čte desetinné číslo řádu desetin a setin, zobrazuje desetinná čísla na číselné ose, porovnává desetinná čísla, zaokrouhluje desetinná čísla na desetiny a celky, sčítá a odčítá desetinná čísla, násobí a dělí desetinná čísla 10 a 100, násobí a dělí desetinná čísla přirozeným číslem menším než 10 Slovní úlohy-žák řeší a vytváří slovní úlohy na užití desetinných čísel, užívá desetinné číslo v praktických situacích 3. Rovinné obrazce, tělesa Grafický součet a rozdíl úseček-žák graficky sčítá a odčítá úsečky Konstrukce čtverce, obdélníku, pravoúhlého trojúhelníku-žák rýsuje rovnoběžky a kolmice daným bodem, rýsuje čtverec, obdélník, pravoúhlý trojúhelník Obvod, obsah čtverce, obdélníku-žák provádí výpočty obsahu a obvodu, odhady Obvod mnohoúhelníku, délka lomené čáry-žák určí obvod sečtením délek jeho stran Jednotky a, ha, km², m², dm², cm², mm²-žák provádí jednoduché převody jednotek obsahu Povrch kvádru a krychle-žák provádí výpočty povrchu kvádru a krychle sečtením obsahů jejich podstav a stěn, pomocí čtvercové sítě Modelování těles-žák určuje spotřebu jednotkových krychlí, řeší úlohy z praxe na výpočty obsahů obdélníku a čtverce, povrchu kvádru a krychle 4. Tabulky, grafy, diagramy Proměnná, nezávisle a závisle proměnná-žák dosazuje za proměnnou Grafy-žák čte a zakresluje jednoduché grafy závislostí Diagramy-žák čte a sestavuje diagramy Tabulky doplňuje tabulky 5. Nestandardní aplikační úlohy a problémy Slovní úlohy

8 Číselné a obrázkové řady Magické čtverce Prostorová představivost