VLIV MODIFIKACE MATICE HMOTNOSTI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VLIV MODIFIKACE MATICE HMOTNOSTI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY"

Transkript

1 VLIV MODIFIKACE MAICE HMONOSI NA VÝSLEDKY MODÁLNÍ ANALÝZY omáš Brzobohatý, Alxadros Markopoulos Fakulta strojí, katdra mchaiky VŠB-U Ostrava, řída 7. listopadu, 78 Abstrakt Při řší dyamických úloh mtodou kočých prvků j potřba sstaví jméě dvou matic. K matici tuhosti z základí strukturálí aalýzy j uté přidat matici, ktrá bud postihovat strvačé účiky zkoumaé oblasti, matici hmotosti. Důlžitým rozdílm mzi maticí hmotosti a tuhosti j možost použití diagoálí matic hmotosti. V programu MALAB byla provda modálí aalýza s čtyřmi modifikacmi matic hmotosti a kočoprvkové síti vytvořé v programu ANSYS. Dosažé výsldky v MALABu byly srováy s výsldky ANSYSu.. Úvod V programu MALAB byla provda modálí aalýza s použitím mtody kočých prvků. Aalýza byla provda pro tři typy kočých lmtů (tyčový, osíkový, D hxahdral). U každého modlu byl výpočt provd pro tři růzé modifikac kozisttí matic hmotosti. Pro D aalýzu bylo využito programového prostřdí ANSYS, v ktrém byla vytvořa gomtri kočoprvkové sítě, ktrá byla ásldě xportováa do MALABu. Importovaá data byla použita při sstaví potřbých matic pro modálí aalýzu. Výhodou tohoto postupu j možost srováí dosažých výsldku s vědomím použití idtických sítí použitých jak v ANSYSu tak v MALABu. Při řší problémů dyamiky pomocí mtody kočých prvků, j zapotřbí k matici tuhosti zámé z základí strukturálí aalýzy přidat matici, ktrá bud postihovat strvačé účiky zkoumaé oblasti, tdy matici hmotosti. Matic hmotosti j složa z hmotostích příspěvků jdotlivých lmtů a pro jjí kostrukci j možé použít ěkolik zámých mtod: diskrtizac pricipm virtuálích prací kozisttí matic hmotosti přímá diskrtizac - matic soustřdých hmotostí diagoalizac kombiovaá mtoda Posldí z uvdých možostí diskrtizac kotiua j obcější vzhldm k tomu, ž obsahuj oba přdchozí typy. Prví dva typy diskrtizac jsou stadardm v mtodě kočých prvků a jsou implmtováy v většiě softwaru pro aalýzu MKP..

2 . Pricip virtuálích prací kozisttí formulac Jako příklad uvažujm jdoduchý dvou-uzlový tyčový prvk délky l, plochy příčého průřzu A a hustoty ρ, ktrý s můž posouvat pouz v směru x. Clková hmotost lmtu j m = ρal. Vytvoří matic hmotosti j založo a variačí formulaci. Kitická rgi lmtu s měrou hmotostí ρ a oblasti Ω a s polm rychlostí v j = dω. (.) ρ ( v ) v Ω Pol rychlostí oblasti Ω j itrpolováo tvarovou fukcí, v = Nvu kd u jsou uzlové rychlosti a N v j matic tvarových fukcí. Dosazím této itrpolac do rovic (.) a vytkutím uzlových rychlostí přd itgrál dostávám kitickou rgii v tvaru = ( u ) ρ ( v) vdω = ( ) N N u u M u, (.) Ω z ktré tdy ply kozisttí matic hmotosti v tvaru M N N = = ρ ( v) vdω u u Ω (.) x xi Pro dvou-uzlový tyčový prvk jsou tvarové fukc Ni = = ζ a l x xi N j = = ζ. Dosazím do (.) za přdpokladu dx = ldζ tdy dostávám kozisttí l matici hmotosti v tvaru l ζ M C = ρa( ) dx ρa ζ ζ N N = ldζ = ρal ζ 6 (.). Přímá diagoalizac matic hmotosti uto matici obdržím přímým rozdělím clkové hmotosti lmtu do jdotlivých uzlů. Diagoálí matici soustřdých hmotostí lz získat i z kozisttí matic, a to sčtím řádků bo sloupců matic hmotosti, a ásldém ahrazí diagoálích prvků těmito součty. Ozačím-li matici hmotosti vstupující do algoritmu M, j postup tvorby diagoálí matic hmotosti ásldující: a) určím kozisttí matici hmotosti b) určím jdotlivé součty S (i) () i M ( ij, ) j = S = pro i =,... kd j počt stupňů volosti daého lmtu. c) ahrazí původích prvků matic hmotosti prvky podl schéma M ( ij, ) = pro i j M ( ) () i ii, = S pro i =,...

3 . Kombiovaá mtoda ato mtoda j zobcělá mtoda kombiující dvě přdchozí, a to vyjádřím matic hmotosti jako liárí kombiac růzých matic hmotosti. M = μim i (.) i= Podl toho, jaké složky matic hmotosti M i použijm, a jaký závislý paramtr μ i staovím, vyplývají možé variaty sstaví matic hmotosti. Njzámější schéma sstaví matic hmotosti j založo a použití vážého průměru kozisttí a diagoálí matic soustřdých hmotostí M = ( μ) M + μm, (.6) k C L kd μ j tdy závislý skalárí paramtr. uto matici hmotosti můžm tdy azvat apř. vážou maticí hmotosti. Pokud bud μ = bo μ =, bud tato kombiac rdukováa zpět a kozisttí bo diagoálí tvar matic hmotosti. Pro dfiovaý dvou-uzlový tyčový prvk dostávám při použití této mtody matici hmotosti v tvaru + μ μ Mk = ( μ) ρal + μ ρal = ρal. (.7) 6 6 μ + μ Z hldiska miimalizac rozptylu ižších frkvcí s jako jlpší volba závislé kostaty μ jví μ =... diagoalizac matic hmotosti Za krátkým ázvm této mtody s skrývají počátčí písma jm autorů této mtody. Člák z roku 976, Hito E., Rock. ad Zikiwicz, O, A ot o mass lumpig ad rlatd procsss i th fiit lmt mthod, doporučuj počátčí matici hmotosti, ktrá j obvykl kozisttí, upravit a diagoálí tvar přs vhodý čiitl, ktrý zachová clkovou strvačou rgii prvku. Mtoda j mtodou ověřou a má přijatlou fyzikálí odzvu. Algoritmus mtody j podobý mtodě v přdcházjící kapitol. Dochází zd k výpočtu clkové hmotosti lmtu, ktrá j ásldově poděla součtm vybraých diagoálích prvků matic hmotosti. Ozačím-li matici hmotosti vstupující do algoritmu M, j postup tvorby diagoálí matic hmotosti ásldující: a) určím kozisttí matici hmotosti podl (.). b) určím jdotlivé součty podl daého schéma S = M ( ii, ) i= j= ( ij, ) D = M i= kd j počt stupňů volosti. c) ahrazí původích prvků matic hmotosti prvky podl schéma S M ( ij, ) = pro i j M ( ii, ) = M ( ii, ) pro i =,... D

4 . Vlastosti matic hmotosti tyčového prvku Jako prví porovám tři již dřív dfiovaé typy matic hmotosti jdoduchého dvouuzlového tyčového prvku. Porováí jdotlivých typů provdm a výpočtu volého kmitáí tyč. Provdm tdy výpočt vlastích frkvcí a tvarů kmitáí pro jdotlivé typy matic hmotosti. V grafch. jsou zázorěy vlastí frkvc tké tyč modlovaé dvou-uzlovým tyčovým lmtm a to dvěma prvky v případě a), prvky v případě b) a akoc prvky v případě c). Dál byla urča rlativí chyba mtody kočých prvků vzhldm k aalytickému odvozí vlikosti vlastích frkvcí volé tyč. Aalyticky MKP Graf. Vlastí frkvc tké tyč ε = Aalyticky, kozistti 6 kozistti kozistti,8 Frkvc [Hz],6 Frkvc [Hz] Frkvc [Hz],,,, V grafch.a), b) j vysa rlativí chyba pro diskrcizovaou soustavu prvky a pro soustavu tvořou prvky. Z grafu.a) j paré, ž pod hraici % s dostává jak pro kozisttí tak i pro diagoálí matici hmotosti pouz jda frkvc. Při použití liárí kombiac s pod staovou hraici vjdou hd čtyři frkvc. Při diskrtizaci kotiua větším počtm lmtů (graf.b)), j pod staovou, z ižýrského hldiska přijatlou, hraicí chyby řší (%) 7 9 Rlativi chyba [%],,, kozistti 7 9 Rlativi chyba [%] a) b) c) Graf. Rlativí chyba MKP řší,,,,,, kozistti frkvcí pro kozisttí a diagoálí matic hmotosti, frkvcí pro kombiovaou formulaci. J tdy jasé, ž jlpších výsldků z hldiska kovrgc vlastích frkvcí dosahuj systém s použitím kombiovaé matic hmotosti.

5 Jak již bylo uvdo, j z hldiska miimalizac rozptylu ižších frkvcí jlpší astaví závislé kostaty μ a hodotu μ =.. V grafu. jsou hodoty vlastích frkvcí pro tři růzé kostaty μ (.,.,.8). Při porováí rlativí chyby řší, pro tři růzá astaví kostaty μ při tvorbě matic hmotosti, j z grafu. patré chováí kovrgc k přsému řší. Njpřsějších výsldků dosahuj matic hmotosti vyjádřá jako liárí kombiac diagoálí a kozisttí formulac s závislou kostatou μ =.. Spojitý modl tké tyč má Graf. Vlastí frkvc Graf. Rlativí chyba MKP kočý počt stupňů volosti a jjí spktrum j tdy omzé Z tohoto ply kočý počt vlastích frkvcí a závislost 9 fázové rychlosti a frkvci. 8 Diskrtizací kotiuálího modlu 7 s fázová rychlost tké tyč sta 6 závislou a frkvci (kočý, počt stupňů volosti). Jd o tzv. disprzí modl. Na grafu. jsou, zázorěy disprzí vlastosti tké tyč modlovaé uzlovým, tyčovým lmtm pro tři dfiovaé formulac matic Frkvc [Hz] 6 6 Rlativi chyba [%], 6 6 hmotosti. Z grafu.b) j patré, ž rychlost šíří vly kozisttí formulac j vždy rychljší žli v kotiuálím modlu. Kozisttí modl propouští vyšší frkvc žli modl diagoálí. Kombiovaá formulac má podobé disprzí vlastosti jako matic soustřdých hmotostí. Pouz s prodlužuj itrval, v ktrém jsou frkvc a rychlosti stjé jako v spojitém modlu. V grafu.c) j zazamáa závislost fázové rychlosti a frkvci. Pro kozisttí formulaci má tato závislost přvážě stoupající charaktr, aopak diagoálí a kombiovaá formulac má charaktr klsající. Víc o disprzích vlastostch tké tyč lz alézt apříklad v [] bo []. Graf. Disprzí vlastosti tké tyč kozistti, kozistti, kozistti,,,,, Frkvc,, Fazov rychlosti,9 Fazov rychlosti,9,8,8,,7,7,6, Frkvc a) b) c)

6 . Vlastosti matic hmotosti osíkového prvku Uvažujm dvou-uzlový osíkový lmt délky l, plochy příčého průřzu A a hustoty ρ. V kitické rgii prvku í zahrut momt strvačosti. Pokud budm uvažovat uspořádáí stupňů volosti u = [ r, ϕ, r, ϕ] a použijm-li kubické tovarové fukc, dostávám kozisttí matici hmotosti osíkového lmtu v tvaru 6 l l ρal l l l l MC = ρa l( N ) N dζ = l 6 l l l l l kd, l j jakobiá J = dx/ dζ. Diagoálí matici hmotosti osíkového prvku dostávám, pokud stjě jako u tyčového prvku rozdělím clkovou hmotost do dvou krajích uzlů. Dál j uté zachovat rotačí stupě volosti prvku. Diagoálí matic hmotosti s rspktováím atáčí j M L αl ρal = αl M ( ij, ) ρ D M ( ii, ) i= j= i= S = = m = Al kd α j záporá kostata. Pokud j α =, í v matici hmotosti rspktováo atočí uzlů. V ašm případě zvolím kostatu α = 7,. Další možostí sstaví diagoálí matic hmotosti osíkového prvku j diagoalizac mtodou. Njprv s určí clková hmotost lmtu S, a dál součt diagoálích prvků příslušjících pouz k stupňům volosti posuvého charaktru (přskakují s atočí). = = Na grafch. jsou zázorěy vlastí frkvc jdostraě vtkutého osíku modlovaého a) prvky, b) prvky, c) prvky. K stjým výsldkům, jako při použití matic, dospějm při použití diagoálí matic hmotosti s kostatou α, mší ž j přdchozí volba 7,. Na grafch. jsou zobrazy rlativí chyby kmitáí krakorcového osíku pro růzé dělí kotiua a kočé prvky. Graf. Vlastí frkvc vtkutého osíku isíc 6 diagoal/7, kozistti isíc 6 /7, kozistti isíc /7, 6 kozistti Frkvc [Hz] Frkvc [Hz] 8 6 Frkvc [Hz] a) b) c)

7 Graf. Rlativí chyba MKP kozistti /7, kozistti /7, kozistti /7, Rlativi chyba [%] Rlativi chyba [%],, Rlativi chyba [%],,,,,,,,,, 6 6, a) b) c) Další možostí vytvoří matic hmotosti j použití kombiovaé formulac, tdy staoví matic hmotosti jako liárí kombiac kozisttí a diagoálí matic. M = ( μ) M + μm k C L Na grafu. jsou zázorěy vlastí frkvc krakorcového osíku pro kombiovaou formulaci matic hmotosti. Frkvc byly vypočty pro tři růzé kostaty μ při astaví paramtru α v matici hmotosti a 7, a v jdom případě a hodotu. Při astaví α=., μ=7., dochází k jmší rlativí chybě řší. Většia počítaých frkvcí si drží chybu pod třmi procty. Pokud zdvojásobím při tomto astaví počt použitých prvků, dostává s chyba řší u všch srovávaých frkvcí pod hraici tří proct. V srováí s průběhm chyby řší dřív dfiovaých formulací matic hmotosti j průběh této formulac odlišý, al dochází k zpřsěí frkvcí v clém rozsahu daého spktra. Při použití této matic hmotosti ztrácím jistotu kovrgc vlastích frkvcí shora. Graf.. Vlasti frkvc isíc kombi7,/, kombi7,/, kombi7,/,9 kombi/, Graf.. Rlativí chyba MKP kombi7,/, kombi7,/, kombi7,/,9 kombi/, kombi7,/./xp Frkvc [Hz] 8 6 Rlativi chyba [%],,

8 . Matic hmotosti šstistěu Pro prostorové úlohy byl použit šstistěý prvk s třmi zobcělými posuvy v každém z jho osmi uzlů.,,,,,,,, z y ζ η 7 8 x 6 ξ ζ η 7 8 ξ 6 varové fukc jsou dfiováy v tvaru 8 ξ ζ pro 8 Bázové fukc pro popis posuvů v přirozém souřadém systému jsou kd,, jsou posuvy uzlových bodů. Aalogickým způsobm jsou dfiováy trasformačí vztahy kd,, jsou souřadic uzlových bodů. Jakobiá trasformac pro dfiovaý prvk j / / / / / / / / / Kozisttí matic hmotosti j dáa vztahm kd j objm prvku. akto dfiovaá kozisttí matic hmotosti byla dál modifikováa podl výš uvdých postupů a diagoálí a kombiovaou formu.

9 . Export FE modlu z programu ANSYS do txtového souboru formátu ASCII S využitím jazyka APDL lz sado a rychl (v závislosti a dostupé paměti počítač) vyxportovat z systému ANSYS data popisující jdak síť kočých prvků a jdak FE atributy jako jsou apříklad okrajové podmíky. Exportovaá data uložá do txtových souborů, popisující kočoprvkový modl, ktrý j vytvoř v prostřdí systému ANSYS, j možé využít pro ásldý import do vybraého systému. Jako příklad lz uvést právě program MALAB, v ktrém lz sado a rychl sstavit potřbé matic pro jakoukoli MKP aalýzu. Lz tdy tstovat úlohy řšé odlišými mtodami, ž poskytuj systém ANSYS, a to a stjých FE sítích. Možostí jak xportovat požadovaá data v určitém formátu j jistě ěkolik. My s v tomto čláku budm zabývat pouz jdím typm, a to zápism dfiovaých vliči do ěkolika txtových souborů prostřdictvím makra, ktré bylo vytvořého jazykm APDL (ANSYS Paramtric Dsig Laguag víc iformací viz Rlas. Documtatio for ANSYS). Export kočo-prvkového modlu byl rozděl do čtyř základích oblastí: xport gomtri sítě (souřadic uzlů + szam lmtů) xport okrajových podmík Dirichltova typu (szam uzlů + vlikost posuutí) xport sil dfiovaých a uzly, (szam uzlů + vlikost sil) xport szamu xtrích stra lmtů (stray příslušjící xtrím plochám) Každá z těchto čtyř částí produkuj jd txtový soubor formátu ASCII s vličiami příslušjícími daé oblasti. Jazyk APDL j silým ástrojm programu ANSYS, pomocí ktrého lz automatizovat a doplňovat tvorbu FE modlu bo prováděý výpočt. Makro, jž j popsáo v [6], umožňuj xportovat iformac o FE modlu do txtových souborů formátu ASCII v požadovaém tvaru bz jakékoli hlavičky bo adbytčých číslých iformací pro sadý import do vybraého programového prostřdí. Všchy xportovaá data samozřjmě obsahuj soubor typu CDB, ovšm formát tohoto souboru j rlativě komplikovaý z hldiska importu do systému MALAB, pro ěž bylo makro vytvořo. MKP aalýzu řšou v Matlabu odlišými mtodami ž používá ANSYS, j možé jdoduš srovat s výsldky, ktré poskytuj ANSYS. oto srováí s dá provést a idtické síti kočých prvků což j praktické z hldiska srováí chyby řší. oto j hlaví výhodou zvolého postupu.

10 . Modálí aalýza s použitím D prvku Jako tstovací ůloha byla zvola mtrová tyč rozdělá a prvků. Na takto diskrtizovaém kotiuu byla provda aalýza pro tři modifikac kozisttí matic hmotosti. V grafu. jsou výsldky modálí aalýzy provdé v programu ANSYS, a to pro kozisttí a diagoálí matici hmotosti. V grafu. jsou výsldky aalýzy v MALABu. Kombiovaá matic hmotosti vykazuj v druhé poloviě zkoumaého spktra odlyšý charaktr ž j tomu u kozisttí matic. Graf. zázorňuj rlativí chybu frkvcí při použití jdotlivých modifikací matic hmotosti vzhldm k výsldkům programu ANSYS. Graf. Výsldky z ANSYSu Graf. Výsldky z MALABu Graf. Rlativí chyba ANSYS Cosist ANSYS Diagoal Cosist Diagoal Combi mi=. Combi m=. Diagoal Cosist Diagoal Diagoal Frkvc [Hz] Frkvc [Hz] Rlativ rr [%]..... Frkvc [Hz] ANSYS lmts Matlab Combi mi= Coutr Graf. Srováí dvou formulací Matlab l Coutr Rlativ rr [%]. Combi l Coutr l Coutr. Coutr Stjá úloha byla řša i pro jmější dělí kotiua ( lmtů). U tohoto dělí s frkvc zkoumaého itrvalu spktra rlativě shodují pro všchy modifikac matic hmotosti. V grafu. j spktrum pro diagoálí matici a kombiovaou matici hmotosti sstavou v MALABu pro dělí a prvků a spktrum vypočté programm ANSYS při dělí a prvku, vdl pak chyba vztažá a spktrum určé ANSYSm. Níž jsou zobrazy tři příklady vlastích tvarů kmitáí.

11 . Závěr Smyslm tohoto příspěvku j ukázat možost srováí výsldků jakékoli MKP aalýzy provdé v systému MALAB s programm ANSYS, a to a stjě diskrtizovaých součástch. Jako příklad bylo uvdo vlastí kmitáí s možostí použití modifikovaé matic hmotosti. Diagoalizac matic hmotosti j důlžitou součástí MKP výpočtů při aplikaci trasitích aalýz z hldiska urychlí výpočtu s zachováím potřbé přsosti výpočtu. Na obrázcích íž jsou a závěr zobrazy ěktré vlastí tvary kmitáí vypočté spktrálím rozkladm v MALABu a importovaých kočoprvkových sítích z ANSYSu. Obr.. Vlastí tvary třtiového víka Obr.. Vlastí tvary lopatky parí turbíy Jako další možé využití tohoto postupu lz uvést xport sítí z ANSYSu dělé a suboblasti a ásldé použití programu MALAB pro mtody rozloží oblastí FEI, bo jjí modifikací (FEI, DP-FEI), pro výpočt součástí s vlkým počtm stupňů volosti bo pro výpočt kotaktích úloh založých a FEI. Použitá litratura [] Z.Bittar, J.Šjoha.: Numrické mtody mchaiky,. ČVU, Praha, 99. [] Z.Bittar, P.Řřicha.: Mtoda kočých prvků v dyamic kostrukcí. SNL, Praha, 98. [] R.Brpta, L.Půst, F. urk.: Mchaické kmitáí. Sobotáls, Praha, 99. [] V.Kolář, I.Němc, V.Kaický.: FEM Pricipy a prax mtody kočých prvků. Computr Prss, Praha, 997. [] V. Stjskal, M.Okrouhlík.: Kmitáí s Matlabm, ČVU, Praha,. [6]. Brzobohatý, A. Markopoulos.: Export gomtri kočoprvkové sítě a ěktrých okrajových podmík do txtového souboru formátu ASCII,. ANSYS Usrs' Mtig, 7. Ig. omáš BRZOBOHAÝ.: Dpartmt of Mchaics of Matrials, FS VŠB-U Ostrava, řída 7.listopadu, Ostrava, 78, Czch Rpublic, tl.: + 977, fax: , -mail: tomas.brzobohaty.st@vsb.cz.

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.

Více

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho

Více

OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ

OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ Ja Morávka Třiecký ižeýrig, a.s. Abstract Příspěvek popisuje jede přístup k optimálí filtraci metalurgických sigálů pomocí růzých

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

Analýza oběžného kola

Analýza oběžného kola Vysoká škola báňská Technická univerzita 2011/2012 Analýza oběžného kola Radomír Bělík, Pavel Maršálek, Gȕnther Theisz Obsah 1. Zadání... 3 2. Experimentální měření... 4 2.1. Popis měřené struktury...

Více

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů 1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ. 9. 0 Název zpracovaého celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY DEFINICE FAKTORIÁLU Při výpočtech úloh z kombiatoriky se používá!

Více

ř ý ý š Ě Á š Á š š š ž é ř ů é ý é š ý ý š ý š é ž é ř ž ř ý ž ý š ř ý ř ý ř ř ž ů ř é ň ů ý é ň ř ř ř ž ý é Ž Í ť ú ř é é Ď Ž é Š ř š Š ý ž ý Ě ž é Š ř š Š ý é ř ý š ý ů é ř é ž é š ř š Š ý ž é ř ž ý

Více

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým

Více

Periodicita v časové řadě, její popis a identifikace

Periodicita v časové řadě, její popis a identifikace Periodicita v časové řadě, její popis a idetifikace 1 Periodicita Některé časové řady obsahují periodickou složku. Pomocí vybraých ástrojů spektrálí aalýzy budeme tuto složku idetifikovat. Mějme fukci

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá

Více

Nástroje produktivity

Nástroje produktivity Nástroje produktivity Skupina nástrojů zvyšující produktivitu práce. Automatický update obsahu a vzhledu dokumentu (textů i obrázků, včetně obrázků v galerii) při změně dat. Export 3D obrázků z dokumentu

Více

2.5.10 Přímá úměrnost

2.5.10 Přímá úměrnost 2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé

Více

PŘÍLOHA 1. SPOLEČESKÁ SMLOUVA o založení společnosti s ručením omezeným

PŘÍLOHA 1. SPOLEČESKÁ SMLOUVA o založení společnosti s ručením omezeným PŘÍLOHA 1 SPOLEČESKÁ SMLOUVA o založení společnosti s ručením omezeným I. Zakladatelé Pan Roman Mucha a David Mucha zakládají společnost s ručením omezeným (dále jen společnost) za podmínek stanovených

Více

Obr.1 Schéma tvaru haly a jejího umístění v terénu

Obr.1 Schéma tvaru haly a jejího umístění v terénu Příklad P1.4 - Zatížní větrm Zadání příkladu Stanovt atížní větrm působící na výrobní halu s plochou střchou. Výška haly h= m, šířka b=18m, délka l=7 m. Hala j umístěna v svažitém trénu u hřbn v okolí

Více

Á Í ň Í é ň Ý ď ž Ť Á š é ý Š é š é š ý é ž ý ž é š é é š é ň Ď Á Á Á Í š ň ý ý ž é é ž š š é é ú š é ž š é ž é ý ž é ň š ž ň š é é é ň ý ú š é š é ž ý š é é Í Í š ž é š š š ň š š š ú š é é é š ž é ž ž

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

téma: Formuláře v MS Access

téma: Formuláře v MS Access DUM 06 téma: Formuláře v MS Access ze sady: 3 tematický okruh sady: Databáze ze šablony: 07 - Kancelářský software určeno pro: 2. ročník vzdělávací obor: vzdělávací oblast: číslo projektu: anotace: metodika:

Více

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod

Více

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

ÍÍ ů Š ý ú ý ú é é ý é Í é é é Í ý é Ž Ž é é ý é ý ý ý ý é ý é é é é é é é é ú é ú ý ý é Í é é ý é Í é ů é é ý Í Ž ů ý é Ž ý ú ý é é ú é é ů é ý ý ý é ů ů é Ž ů é é Ž é é ů Ž é ý ů é ý Í Í é ů é ů é ů

Více

ř ř á á ý é ř é á ň ž ý á ý č ř á ů ř á ř á á ň řá ý á ý č ň ř č ý ř á š č á é ň á ů á ý á á š é č ů š č ů š č é á č š č é ž š á ř ý ř ý š á ř á ř ř ř ř ř á ý č Č ř ř é ý č ž ů á ů á ř é á č č á ý ž ž

Více

ř ý š ě š ř ř ř č ř ý š é š ř č Ě ý ů é š ř č é ě é ř ř ý š é š ř š š ř č ý é é é é č č ě ý č é č é č š ř ř ž ý ř Á é č š ř ř Ž ý ř ý č š ý ž ú Í ý č š ý Ž Ú é č č ě ý ý ý Ž é č č ě ý ý ý ý Ž ý ť ý ě ě

Více

Š ů Š Á š ů ů Ú Č š ů š ů ů ť ť ů ů Č š ů ů ů š ú Ú š ú Č ů ů š ň š Ú ů ů Á Í ť ú š Ě ů ů š ů š ň ň š ú ň š Í ň Č Í Ý Š Š Í Á š ú Ů Ž Ú š š š ú Č š š ů ů š ť ů ů ů š š š ů š ň š š š Ň ň š š š š ň ú ú Č

Více

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo metodická příručka DiPo násobení a dělení () PLUS násobilkové karty DiPo OlDiPo, spol. s r.o. tř. Svobody 20 779 00 Olomouc telefon: 585 204 055 mobil: 777 213 535 e-mail: oldipo@oldipo.cz web: www.oldipo.cz

Více

Dopravní stroje a zařízení odborný základ - 2015

Dopravní stroje a zařízení odborný základ - 2015 Dopraví stroje a zařízeí odbor zálad - 05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 5 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí Bodové hodoceí otáze: otáza body 0 0 3 0 0 5 0 OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdch

Více

MĚSTO HOLÝŠOV Z Á S A D Y. I. Předmět úpravy. II. Způsob prodeje. 1. Podmínky a způsob prodeje bytů jsou obecně upraveny zákonem o vlastnictví bytů.

MĚSTO HOLÝŠOV Z Á S A D Y. I. Předmět úpravy. II. Způsob prodeje. 1. Podmínky a způsob prodeje bytů jsou obecně upraveny zákonem o vlastnictví bytů. MĚSTO HOLÝŠOV Z Á S A D Y prodeje bytů z vlastnictví města Holýšova podle zákona č. 72/1994 Sb., kterým se upravují některé spoluvlastnické vztahy k budovám a některé vlastnické vztahy k bytům a nebytovým

Více

Rozšířená nastavení. Kapitola 4

Rozšířená nastavení. Kapitola 4 Kapitola 4 Rozšířená nastavení 4 Nástroje databáze Jak již bylo zmíněno, BCM používá jako úložiště veškerých informací databázi SQL, která běží na všech lokálních počítačích s BCM. Jeden z počítačů nebo

Více

Analýza větrné elektrárny s vertikální osou otáčení

Analýza větrné elektrárny s vertikální osou otáčení Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2010 12 6 Analýza větrné elektrárny s vertikální osou otáčení Analysis of wind turbine with vertical axis Stanislav Mišák, Petr Kačor, Regina Holčáková, Lukáš

Více

á á ř ý á š ř ů áš š á é ř á é á á ř é ý Ž á š á é é á á ř á á é ý á ř ř ář ř ý á á á á é á Ú š á á ý á ř ý á ý ů ú é á šš á š Ů á šš Ů ř ý ů ř ú ů ř ď ú ř á ř ř á é ý Ň Ť Ó Ú ř é á ř ř ř ý á ú ď é é Ú

Více

Dotace na výrobu tvarovaných biopaliv

Dotace na výrobu tvarovaných biopaliv Dotace na výrobu tvarovaných biopaliv Dotační program podporující nové výstavby a modernizace zařízení na výrobu tvarovaných biopaliv. Výše dotace 45 % pro malé podniky (méně než 50 zaměstnanců, roční

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

ó šť Ž š š ň ň Ř Č ú ů ó Ž ůž Ž š ů ť ú ó ú š ů ť ú ó ť ú Ž ú Žď ů Ž š Ž ů ž ň Í ó ň š ž Ž Žš š ůž š ž ů ů Ž ž žá ů ů š žď ů ú ó Í š š ů š ó š ů ó Ž š š š š š ň ž ž ů ú ó ů ž š ď Ž ú ž ú ď ď ď ů Ž š Ž

Více

ř é Ť é é ř ý ř ů ř é ď é š é óň š ř é é ů é Ž Ť ó é ř Žď é ý é ď é ú ř ř é é ř ř é úř é ď é é ů é ř é ď é ř š š é ř é ř ů é ň é ď é ů é é š é ř é ř é é ť é ť Žď ů ď ů ů é ň é š ř ů ř ý ř š é ů š ř é ř

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ Obsah 1. Úvod 2. Kontaktní logické řízení 3. Logické řízení bezkontaktní Leden 2006 Ing.

Více

Metoda konečných prvků. 6. přednáška Tělesové prvky - úvod (lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn) Martin Vrbka, Michal Vaverka

Metoda konečných prvků. 6. přednáška Tělesové prvky - úvod (lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn) Martin Vrbka, Michal Vaverka Metoda konečných prvků 6. přednáška Tělesové prvky - úvod (lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn) Martin Vrbka, Michal Vaverka Diskretizace Analýza pomocí MKP vyžaduje rozdělení řešené oblasti na konečný

Více

Ú ť ň š ý Š š ú ú š ý š Ý š Í š š š ý ý ť š ď ž ť Ýý ý š Ď Í š ž ý ň Š Ž ý ý Í š š Ť šš ý ý š š ž Í Š ň Í Ň ž š ž Í šť š Í ž ý ý š ý šš Ž ž ž ž ý ý ý ý Č š ú ž ý ší š ž Í ň Í ý š š Ž ň ý š š ž Í ž Í Č

Více

Uložení potrubí. Postupy pro navrhování, provoz, kontrolu a údržbu. Volba a hodnocení rezervy posuvu podpěr potrubí

Uložení potrubí. Postupy pro navrhování, provoz, kontrolu a údržbu. Volba a hodnocení rezervy posuvu podpěr potrubí Uložení potrubí Postupy pro navrhování, provoz, kontrolu a údržbu Volba a hodnocení rezervy posuvu podpěr potrubí Obsah: 1. Definice... 2 2. Rozměrový návrh komponent... 2 3. Podpěra nebo vedení na souosém

Více

ý úř ý Í Č č ÚŘ Ú ř š č Ř Á ÁŠ Á Í É Ú Í Í Í Í Ě Í Í ŘÍ Í Á Í Ř É Ú Í Á Í Í Ž é Š Š ž ú ý ř ř ž é é č ů žď ý é é ď č ů ú ú é ý ř ř ž é é č ú Č ý č č ú ý ř ř ž é é č ú ř ř ř š ď é ř ž ý ý ž ý ý ž š ý ř

Více

Ý Í Á Š Á Č ÉŠ Š Š Í Č ó ú š š š š Ť Čš š é š Ť ó é š š ú š Ú é š Š é š š ž š é š š ů é ů Éš š é š Š Č ď š š Ý ó Š ď ó Č Ú é š é š š Š ž ů Í é š ž ů ž ů ď š Í éš ď Č Ú Ý ž ů ž ů š ž ů Í ó ž ů Í š žá ů

Více

Í Š É č ř Ž ň ý Ž Í č č ř ř ý ý č ů ů ú č č ř č č ř ú ů ř ý ř Š ý č ř č č č ý ů ř Ž ď ý ý ř ů ř ý ý ř ř ú úč ř č č ň ř ý Í ý Ž č č č ř ř ů ý ů ý ř ů ř ý ý ř ů ó ů č č ř ř Ž ý ů ř ú Ž ř č č ý ř ů Í ů ř

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2. 10 Základní části strojů Kapitola 6 Matice

Více

Seznámení žáků s pojmem makra, možnosti využití, praktické vytvoření makra.

Seznámení žáků s pojmem makra, možnosti využití, praktické vytvoření makra. Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 11 Používání maker Třída: 8. Učivo: Základy vytváření maker Obsah inovativní výuky: Seznámení žáků s pojmem makra, možnosti využití, praktické vytvoření makra. Doporučený

Více

PARAMETRICKÁ STUDIE PRŮBĚHU RYCHLOSTI PROUDĚNÍ V PULTOVÉ DVOUPLÁŠŤOVÉ PROVĚTRÁVANÉ STŘEŠE NA VSTUPNÍ RYCHLOSTI

PARAMETRICKÁ STUDIE PRŮBĚHU RYCHLOSTI PROUDĚNÍ V PULTOVÉ DVOUPLÁŠŤOVÉ PROVĚTRÁVANÉ STŘEŠE NA VSTUPNÍ RYCHLOSTI PARAMETRICKÁ STUDIE PRŮBĚHU RYCHLOSTI PROUDĚNÍ V PULTOVÉ DVOUPLÁŠŤOVÉ PROVĚTRÁVANÉ STŘEŠE NA VSTUPNÍ RYCHLOSTI TOMÁŠ BARTOŠ, JAN PĚNČÍK Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Veveří 331/95, 602

Více

PRAVIDLA PRO POSKYTOVÁNÍ FINANČNÍCH PŘÍSPĚVKŮ NA. PRAVIDELNOU ČINNOST SPORTOVNÍCH ORGANIZACÍ (dále jen Pravidla)

PRAVIDLA PRO POSKYTOVÁNÍ FINANČNÍCH PŘÍSPĚVKŮ NA. PRAVIDELNOU ČINNOST SPORTOVNÍCH ORGANIZACÍ (dále jen Pravidla) PRAVIDLA PRO POSKYTOVÁNÍ FINANČNÍCH PŘÍSPĚVKŮ NA PRAVIDELNOU ČINNOST SPORTOVNÍCH ORGANIZACÍ (dále jen Pravidla) Město Sušice vydává na základě rozhodnutí Zastupitelstva města Sušice ze dne 17. prosince

Více

Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst

Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Obsah Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst... 1 1 Účel a cíl metodického listu... 2 2 Definice indikátoru Počet nově vytvořených pracovních míst...

Více

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE V. Hon VŠB TU Ostrava, FEI, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 70833 Abstrakt Neuronová síť (dále

Více

20. Kontingenční tabulky

20. Kontingenční tabulky 0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité

Více

ZEMNÍ ODPOR ZEMNIČE REZISTIVITA PŮDY

ZEMNÍ ODPOR ZEMNIČE REZISTIVITA PŮDY Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB TU Ostrava ZEMNÍ ODPOR ZEMNIČE REZISTIVITA PŮDY Návody do měření Září 2009 Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Měření zemního odporu zemniče Úkol

Více

ř Ě ř Š Ž Š ř ř ď Ý É Ý ď Š Ý Ý ď ť É ď ď ď ď ď ď ď ď Č ď ď ď ť ď Č Ů ď ď Ž Ž ť Š ú ď Č Ý Č ď Á ď ď ď ď Á Á Ú Ž Č ř Ž ň ř ď Č Ž Ů ť ď ď Š Ž ť Č Š Ž Ó ť Ž ť Ž Ž Š Š Ž Š ÓÓÓ Š Č ď Ž Ž Ž Ž Š Ž ď ř Ž Š Š ť

Více

š ř ř ú š ú ř Ý š ď ř ř ú ř Ý ř ř ř ď ú š ú ď ř š ř Č Ú úň ř ř ř ú ú ú ř š Ř ř ň ň ú š ú ú ř ř š Ř ú š š ú š š ř š ú š ď ř ú ř ň ř Ý ř Ý ú ú Ý ú š ú š ř ř ř ď ř ř ř ř š ř ú ř ď ř ř š ř ň ř ď Ž Á š ú ú

Více

í Š ř í š í ú Á í í í í í ř ř Ž ů ř ř š í ť ř ř š ó í í Ž í ů í Žš ř ú ř ů ů ů í ů š ů ř ř ř ší ř ř ř Ž š Ě ř É Ž ší š í Š í Š ř í Š ří í í í ř í í ř í ť í Č Š Ž š ř íš Ž ř Š š ř š É Š ř í í ů ř í š í

Více

ČEZ Prodej, s.r.o., sídlem Duhová 425/1, 14053, Praha, IČ 27232433, zast. David Jünger, Mgr., sídlem 28. října 438/219, 70900, Ostrava

ČEZ Prodej, s.r.o., sídlem Duhová 425/1, 14053, Praha, IČ 27232433, zast. David Jünger, Mgr., sídlem 28. října 438/219, 70900, Ostrava U s n e s e n í o nařízení dražebního jednání - elektronická dražba č.j. 024 EX 2227/09-177 VS opr.: 07-016585 Mgr. Helena Strouhalová, exekutorský kandidát, pověřený soudním exekutorem: Mgr. Pavla Fučíková,

Více

Ú Ž č ď Í č ň č Í č Ž ť č č ňí č ň Í č č Ň Í č č Ž č č č č č č č č ň Ň Í Í ň Í Í č č Ž Ě Í ř ů ť ňí ť č Ů č ň č č Ý ť Ó č Í č č Í Ž Ž Í Í ň ň Í Í ň č Ó č Í ť č č Ž č č č č č č Í č Ú č Í Í č Í Ž č ňč č

Více

1. Účel použití. Univerzální hořáky (27kW až 90kW)

1. Účel použití. Univerzální hořáky (27kW až 90kW) 1. Účel použití Univerzální hořáky (27kW až 90kW) Univerzální hořáky jsou určeny pro spalování tuhých paliv do zrnitosti 30mm. Hořáky jsou konstruovány tak, že k běžným materiálům, jako je hnědé uhlí ořech

Více

( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty

( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,

Více

Obecně závazná vyhláška obce Svatý Jan nad Malší. č. 3/2007. o místních poplatcích

Obecně závazná vyhláška obce Svatý Jan nad Malší. č. 3/2007. o místních poplatcích Obecně závazná vyhláška obce Svatý Jan nad Malší č. 3/2007 o místních poplatcích Zastupitelstvo Obce Svatý Jan nad Malší se na svém zasedání dne 28. 12. 2007 usneslo vydat na základě ustanovení 10 písm.

Více

Ř Á Í Í ý ř é ú ř é ž ř é š é Í Úř é ý ž ř ř ř š ý úř é Ž úř ř ž ř ř Ř Í ř ý ř é ý ú ř ř é š ý é Ř Ě ř ý ř ý ů ř ž ř é ú š ú ů Í ú ř Ž š ř ř ž ř ú ú ž é ř š ý ž ý ž é é ž é ý é ř š é ň ů ž ý ž ř ů ý ř

Více

á Í Ž á á á ý č Í é ů š ě ž říš ě č í í Í č í á í í č í Ží í ů ů ě ř ě á á é í í ě á é ů ě ň ž é é áš ě í á í ř š í á í á á ý ý š ř ů á ž ž á ž é ě ř š ě š ý é é á í á Ž š ů ří í ř é ě š ž ý í Š Ř áš ř

Více

ÚŘ Č Ý Č Ú Ú ť Ů Ú Č Š Ý Ý Ř É Ť Č Č Ú Ú Ú é š ž Ú é Ť é Č Ú é Ů Ú é š Ú Ť Ť é Í š é š š Ť ť Í éí š Ú Ť Ú Ú Ů Ť é ť Ú ť Ú Š ť Č Ú é Ú é ž š é Ť Ú Ú ť é Ž é é Ť é Ť Ť Ú Ú é é Í é Í Ť Ú ť Í Í Ť é Ť Í Ú Ť

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách Obor: Nástrojař Ročník: 2. Zpracoval(a): Pavel Rožek Střední průmyslová škola

Více

Á ú Ú ú Í Ů ť Í Ů Í Ú Ů Ě Č Ů Č Í Ů Ů Ě Ď Ú Ě ť Ě Ď Ě ť ť Ý Ý Ý ť ř ú Í Ů Ů Ů ť Ů Í ď Í ť ň Í ú ť Ů ť ú Í Í Ď ť Š Ů ň Ý ň Ů Ů Ů ť ť ť Ů Ď Ů Ů Ů Ů ň Ů Ď Ů ř ř ř ň ú Í Ů Ů Í Ů ř Ů Í Ý ď Ů Ů Ů ď ř Ů Ů Ů ň

Více

ť ý ř í ú í í í í í í é ó ř ří ů ť ď ý ř í ř í š ě í éž í Ž Í í ěř í ří ěř ý ří í í ř í ř í í í ř í ř í í úř š í ú í ž ř í í í í ř í ř í í í ú ř í í í é ř í í í ň ú í ř í ř í é Č ř í ř í ú í ý ů ý Ů Í

Více

ž ž ě Ý Ý ž ě ě ě Š É Ý Á ě ě ů ž ě ě ě ě Š ě ž ž ě ě ň ě ž ž ě ě ž ů ě ž ž ů ů ě ě ž ě ě ž ě ž ě ň Á ě ů ů ě ž ě ě ž ě ě ů ů ě ů ě Ž ž ž ň ž ž ě ž ž ů ž ž ě ě ž ž ž ž ě ů ž ž Ů ž Č ů ž ž ž Ů ž ě Č Ž Č

Více

-1- N á v r h ČÁST PRVNÍ OBECNÁ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy

-1- N á v r h ČÁST PRVNÍ OBECNÁ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy -1- I I. N á v r h VYHLÁŠKY ze dne 2009 o účetních záznamech v technické formě vybraných účetních jednotek a jejich předávání do centrálního systému účetních informací státu a o požadavcích na technické

Více

ý Á Á Á Š É Ř č ř ý é ě ř ř é Ú ý é ď ě é ř č ě ž ř ěř ý ý č č š ř ě ř é žš ž é ž ř ě ý ě č ý ě č é š ž ž é ř ůž č č ě ř ě ý ů ě ý ž é ý ž č ů ě ř ž č ů ř š ž š ů ěř ý ů é ň Ž ž č ů ř é ůž ě č ý č č é

Více

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní

Více

Á ů š ČÁ Ú Í Í Í Ú š š ť ď ů š š Č š ČÁ Á Č š š Ě Ž ť ť š Í š Í Ú Ú Í Ú Ú Ú š Í Ú Ú ť Í ť š š ť š š Ú Í Í Ě É ň š š ť Ž š š Ú ť Í š š Í š Í Ú ť š Í ť š Í ť Ú Í Ý Í Ž Ú ť ť ť Í š ť š ř Ú Í É Í Ú ť š Ě š

Více

Ý č Č Ú Ř Ž Ž ž č š Í Í š č Ž ů ě ů č Ž ů ě ť š ň ě Č ú č Í Í č Ž ě š č Ž č č ě š ě Ž ěž ě š Ó č ě ě ě ě Í ů ě š ěš ú Ť š č Ž ú ů ě ě ě ž ň Í ě Ž ě ů ů š Ž ú úč ů Ž š š č Ž ů ž ě š ú ě ňů ž č ě ě š č ž

Více

Ž Ý ř ý ý é á ý á ř ý ů ý Í ář á ý ř ý ů ý ř ů á ř é ř ř á Í ř Ž ý ý ř é Í á Í Í ý é ř Ž ý Í á Ýý ý ň Š é ř ť ý á á á á ř ý ý é á á é é ů ř é á ř é ř á ř ř á á ů ý Ž é é é ý ý ý á á ř é ř á ř á ó á Ř ř

Více

ž Á Ř ž Á ř ž é ř ů Ú ř ý ý Č šť ř é Č šť ř Ú ř ý ř ř š š ý ž Ů é ž ý ř ý ř é ž ž ž ý ý ž é Ž ž šť ý ž é š š ý ř é ú ý é ú ů ů ř ž ž é ž Ú é ř ý ý ř ž é ř é ž ý š ř ň é ř ř ř ú ř ř ž é é ň š ž ň é é ř

Více

ž Ú é ř č ý Ů ú č ů ř ř é ě é ř ř é ř ř š é ý ů š é é ú ý š ě é š ž š ž é š ýč ž ý ý ř ý ú ž ú é š šř Ů ň ý ř ř č é ř ě ě š é ě š é éť ě š é č ř úř ů ú ů č ý ý Ú é Ú ěř ř Ú č ř ů ú ý úř Ú é ě ý úř ě é

Více

í ň é í í í úř ň í č ů č í é č í ř é í Í í ř í í č é í ů é ř ů é ř í ť í ů í ří ř í é č í íť é ú ý ř ř č ů ň ýé í í č í ř č č é č í č š ř í ř í č ř Ť ří č ý č ří č č č é ř í ří é č ř í č ří ýší č ť č í

Více

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Nevyváženost rotorů rotačních strojů je důsledkem změny polohy (posunutí, naklonění) hlavních os setrvačnosti rotorů vzhledem

Více

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině): Mechanismy Mechanismus klikový, čtyřkloubový, kulisový, západkový a vačkový jsou nejčastějšími mechanismy ve strojích (kromě převodů). Mechanismy obsahují členy (kliky, ojnice, těhlice, křižáky a další).

Více

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice Části a mechaismy strojů III Předmět : 34750/0 Části a mechaismy strojů III Cvičí : Doc Ig Jiří Havlík, PhD Ročík : avazující Školí rok : 00 0 Semestr : zimí Zadáí cvičeí Navrhěte a kostrukčě zracujte

Více

Ú č á í í í ý á ý á ý ň í á é ě á ý á č ř í á í č á á á ř ý ř ý á ř ř ě é ý ů ě ř ý í ž á í é ý ř ž é á á Š í í ž é Ž ě í í ářů ý í ý á č ý í á á é í ý á é ě é í í í ěá č ú ý čá í é á ž é é ě é á í ž ú

Více

ŘÍ Ň ÍÍ Č Á Ů Ř Ň Š Š Á Á č Č úř Ť ň ř ý č č é č ě ůé č š ě é úč ř ý čů ž ě ý ř é é č ř š ý ř ě é š š č š č š é é š ž ů Í š č č é č ř ř ř ů ř ř ů ř ž é ž č š č č ř š č č é ý Ž é úř ě ř ň č č š é š č ý

Více

Ě ŠŤ Í Á Ě šť É é ěú š Ů š é ě š Š š Š é ě Ů ú é š ě ě ě ý Ů Ů é Ů é Š ě ě ě ě ě Šť š ě šť ě š ěú ě é ě é ý Ů ě š é ě Žý Ů š ě é ě ě š ů ý Ů é é é ě ě ěň ě é ě ě šť Č é šť ň š ě é ý é é šť ě ŠÍ Č ě é ě

Více

Ý úř ř č é ř ř Š Č ř č é č ř ř ú ů ů ř š Č Ý ř ř Ť ř ř Č ř č Í ú ř ř č ř ř ú ů ů ř ů ř é ř é č úč ř é úč ř úř č č ž č ř úř č ř č ř č ť é č é č é č ř č č Š ů č Ž é úč é é ř č ž č š š é é ř č č Ť ž č Ž č

Více

ř č ě Í Í Š é á ě ÍÍ ř ě ě á á ě á ř č ď ý ý ý á á č ě é ě ě ě ě Ť ž ě ř é é á ř ě ř š é é é ť Í ý é ř á ž á á č ř ě ý á á á ď ý ň á á é ž á ě é ď č ář ůž ý á ř ě č ý ř ý ž ň ě ý ů ě á á ř áď ž á ý Í ž

Více

š č š ž š č ž ž č ť ž ž č š Č Ú ž š ž ž ž ž ž Á ž š ž š ť úá ž š ž ž Í Í č ž Í ž č ť š š š š ž š ž ž šž ž ž žď ž ň š š ž ň ž ž š ž š ž ř ť ď š ď š ž ť č š ž č š š š ž č č š ž č ď ž š ž č š ž ď ž ž š š

Více

Sedláčková TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY

Sedláčková TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY ČÍSLO SADY III/2 AUTOR/KA Mgr. Ilona Sedláčková číselné označení DUM 1 NÁZEV Pádové otázky, určování pádů - PL DATUM OVĚŘENÍ DUM 20.12.2012 IV. TŘÍDA ANOTACE PLNĚNÉ VÝSTUPY Pracovní list slouží k procvičení

Více

Ě Ý úř Ý ÚŘ ř ů ž ř á á ř ů ř á á ě Š Ř Á Á Í ě ý ť ř ř ť ž ř á ť ř ě ě ř ý á č á ě ě ě á ů á ě ě ř ť á á á á úř á č ú á á řá á é ě ř ů ě ř ý á á á č á řá ě ě ŠÍ ř Ů č ý ě Č á é á á á á Š ř ů á č á Š ř

Více

Í Ž š ř š š ř é é Ž ř ů ů ů ž Ů é š é ř é Ž Š š é Š ůž Ž š Ž ů é ř Í é é ž ž š Í ú ů é š é ř š é Š é ř é ř é é ř ř é ř é Ž ť Í ř ž Í Ó Í Š ř é ř šř Í ť ť Íť Í š š ú ř š š š Ž é ů ř é ň ň Ž Í Ž Á Š ř Š

Více

Modul Řízení objednávek. www.money.cz

Modul Řízení objednávek. www.money.cz Modul Řízení objednávek www.money.cz 2 Money S5 Řízení objednávek Funkce modulu Obchodní modul Money S5 Řízení objednávek slouží k uskutečnění hromadných akcí s objednávkami, které zajistí dostatečné množství

Více

í é ů ž é ž í í é ů ě í š í í í ů ů ů ů ě ů ýš í í ú í ě í ž í é ý í ě íž í í é í í ý ý ů í íž í ě é ž í ů ý ý ů í ýš é í ě í é ž é ě é ž ě í í é í é í ě í ů é í é ů é ů í é ů ě í š í Č ů ý š í é í ž í

Více

ě é ď ří ý í ý é ř ů Ř í ě í ěř í Ú Č ú ů š í ě ř í ř é í é é ž č é ř íě ě ř ů ř í ů č ř é é ě í é í í ř ě í ř ý ř í í ř čů ř ě í í ý ěď í é ů é í ú ů ěš í ě Ů ý úř ř ů ů ě í ě č í ě ě ě í í ě ú Ř í ř

Více

Í ÚŘ ě ú ě Ě ř ď ěš úř ě úř úř ž Š úř é š ě ě č Š é Ř Š Ú Í Í ř ž é ř ě é Č é ž ž ú š é Í ě š é ř ě úř ě Ú ě ř ř š ý č ú ř ě ďě š ř ů ř ň ú č ě š č ě š ú ě ú Í ř ú ř ž ě č é ý úč ř ř é ý ž ř é ů ř ě ě

Více

ů ý é ď ž é ý Ž é é ř ř ž é ř ý Í ý ý ř ý š ý š š ň é Ý ň é ý Ž ř ř Ž é é ř ú é ú ý ýš é ř ú é ú ý ýš é é Ž ř Ž ý ů ý ř ý ů ý ř ů ýš ů ř ý ř š ř é ž ý é é ř ýš ý ů ž ž é ů ý Ž ý ř ů ú ž ý é é ř ýš ý ů

Více

Ř Ž É É ÍŠ Č Ě Ý Č Ý Ř Ř Ž É Č Ž ě Č č ě ý š ň ý ě ě É ě Č Č ý Ř Š Ě Š É É Ř č ú Ž ř ě Í Č Ý ěř ň Ý ŘĚ Ě Š É É Ř č ú Ž ř ě ň ě Č č ř Ž ý ř š ř Ž č ě š ř š ě ú ý č ě ř ř ý č ě ě ě Ž ý ý Ž ř š ě ř ě Ž ř

Více

Š Ě ř ý ů ů Č Č š š š š ú

Š Ě ř ý ů ů Č Č š š š š ú š Č Č ň š š Š Ě ř ý ů ů Č Č š š š š ú š Č Č Č Č Č Č ý ý ů ý ý š ř Ý ů ů š ř š ý Ř Ý É É ý ý ý ý ř š š ň ř ň ň Ř š Ů š Č ť ť š š š Ý ť š š ť š š š Á Á ň š š Ů š š Á ň š š Ň É š š ň š ň ň ň ú ť Ů Č ú

Více

ř ř é é é éž ž é Í ř é ú ž ř ř ř é ř ř ř ý ž ů ý ý ř é ř ý ý ř é é ž ů ř ý ů é ř é ř ž ř ž ř é é ř é ž ýš é ý ř ž é ž ý ř ř ý ý ř ř ý ý ř ž é ž é ř é ž š ř š ý ž ř š ý é é ž ž é é ř é ž é ř é ý é ř ř é

Více

METODIKA PRO NÁVRH TEPELNÉHO ČERPADLA SYSTÉMU VZDUCH-VODA

METODIKA PRO NÁVRH TEPELNÉHO ČERPADLA SYSTÉMU VZDUCH-VODA METODIKA PRO NÁVRH TEPELNÉHO ČERPADLA SYSTÉMU VZDUCH-VODA Získávání tepla ze vzduchu Tepelná čerpadla odebírající teplo ze vzduchu jsou označovaná jako vzduch-voda" případně vzduch-vzduch". Teplo obsažené

Více

Š Ě š ě ř ý Ř š ě é Ú ř é ě é š ě š ě ř ř ž ř š ě é ř ě š š é ů ě ý ř ěř ěř ů ž ěř é ě š š ř ý ů ž ěř é é ž ř ě é úř š ě š ě ž ř ř ě ý ř úř š ě Í ě é ř ž é š ě ě ů é ě ě ř Ž ř ř ů é ě é ž ř ř š ň š ě ý

Více

ř é Ú Š ř č ý č ř é é úř š é ř ř é ř é ř é ý ý é úř Ž Č š ř š úč š Ž ř č é ý ř ý úř ú ý Ž ř č é ý č é Ú ú ý Ž ř č é ř Š ř é ú ý Ž ř č é ř ú ý ř š é Ú Í č š ř š Š ř é č Ž ú č ú Ú č é é ý ý ř ú č ý č č ý

Více

Í č Í Á ř Š í ý ý ů ý ý ů é ý ý ý ů ý ř Ž č í é ú í í é č í š í í čí č í čí ý í ý čí ý é é ó ř é é é í í ý ý ý ů ý é ý í í í í í é í í í í é Í í č í í í ů é í é ď í ř ř ý í í ý ý ů ř ř ř Í é ť í ří ý č

Více