Periodicita v časové řadě, její popis a identifikace

Save this PDF as:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Periodicita v časové řadě, její popis a identifikace"

Transkript

1 Periodicita v časové řadě, její popis a idetifikace 1 Periodicita Některé časové řady obsahují periodickou složku. Pomocí vybraých ástrojů spektrálí aalýzy budeme tuto složku idetifikovat. Mějme fukci periodickou fukci R cos(2πft + φ), R je amplituda, f je frekvece a φ ozačuje fázový posuv. Tato fukce se opakuje každou časovou jedotku T = 1 f perioda. Graf zobrazuje dvě tyto fukce v diskrétím čase t = 1,..., 96 s frekvecemi 4/96 a 14/96. Fukce s ižší frekvecí má ulový fázový posuv, ta s vyšší frekvecí má fázový posuv 0,6π. Vytvořme lieárí kombiaci těchto fukcí ( Y t = 2 cos 2πt 4 ) [ ( + 3 cos 2π t 14 )] ,3. (1) Periodicita je yí skrytá. Operačí program Vzděláváí pro kokureceschopost Název projektu: Iovace magisterského studijího programu Fakulty ekoomiky a maagemetu Registračí číslo projektu: CZ.1.07/2.2.00/ PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

2 Platí kde R cos(2πft + φ) = A cos(2πft) + B si(2πft), R = A 2 + B 2, ( φ = arcta B ) A a obráceě A = R cos φ, B = R si φ. Pro pevě daou hodotu frekvece f lze použít cos(2πft) a si(2πft) jako prediktory a odhadout A a B pomocí metody ejmeších čtverců. Obecou kombiaci m kosiových fukcí s libovolými amplitudami a frekvecemi lze zapsat ve tvaru 1 Y t = A 0 + m [A j cos(2πf j t) + B j (2 si f j t)]. j=1 Metodu ejmeších čtverců lze použít pro odhady A j a B j, pokud mají frekvece speciálí tvar, regrese jsou jedoduché. Předpokládejme že je liché, = 2k + 1. Frekvece 1/, 2/,..., k/ se azývají fourierovské frekvece. Prediktory tvořeé fukcemi sius a kosius v těchto frekvecích jsou ortogoálí, dostáváme odhady  0 = Y t  j = 2 ( ) 2πtj Y t cos a Bj = 2 ( ) 2πtj Y t si Je-li sudé, = 2k, předchozí rovice platí pro j = 1, 2..., k 1, ale pro j = k dostáváme 1.1 Periodogram  k = 1 ( 1) t Y t, a Bk = 0. (2) Pro liché = 2k + 1 je periodogram I pro frekveci f = j/, j = 1, 2,..., k defiová ( ) j I = (Â2 2 j + B ) j 2. Pro sudé = 2k získáme hodoty periodogramu pro j = 1, 2,..., k 1 podle předchozího vztahu, pro j = k, tedy frekveci f = k/ = 1/2 je ( ) 1 I = 2 Â2 k, viz výraz (2). Poz. Pro dlouhé časové řady se pro výpočet používá FFT (fast Fourier trasform). Graf zobrazuje periodogram lieárí kombiace fukcí (1) 1 A 0 je koeficiet kosiové fukce pro ulovou frekveci, B 0 je koeficiet kosiové fukce pro ulovou frekveci, je tedy ulový a ve vzorci se eobjevuje. 2

3 Rozšíříme yí defiici periodogramu a všechy frekvece z itervalu 0 f 1/2 I(f) = (Â2 2 f + B ) f 2, kde  f = 2 Y t cos(2πtf) a Bf = 2 Y t si(2πtf). Příklad. Půločí magitudy (jas) jisté hvězdy v 600 po sobě jdoucích dech jsou zobrazey a levém grafu, periodogram je vpravo. Proč frekvece omezovat a iterval 0 f 1/2? V grafu jsou zobrazey dvě kosiové fukce, jeda s frekvecí f = 1/4 a druhá s frekvecí f = 3/4 (čárkovaá čára). Měříme-li hodoty těchto fukcí pouze v časech t = 0, 1, 2,..., dostáváme idetické hodoty. V diskrétím čase emůže od sebe tyto dvě fukce rozlišit aliasig frekvecí. Nyquistova frekvece f = 1/2. 3

4 Příklad. Máme k dispozici údaje o mzdách v ČR za období Odhadutý lieárí tred pomocí lieárí regrese je zázorě a ásledující grafu (ahoře vlevo). Po odečteí toho tredu získáme rezidua (graf vpravo ahoře). Pod těmito grafy jsou zobrazey odpovídající periodogramy. S využitím vypočítaých hodot periodogramu (z reziduí), popíšeme vývoj mezd pomocí modelu Y = β 1 + β 1 t + β 2 t 2 + β 3 t 3 + β 4 si 4πt + β 5 cos 4πt + β 6 si 2πt + β 7 cos 2πt. 4

5 2 Expoeciálí vyrováváí Chceme-li predikovat (předpovídat) hodotu časové řady v čase t = τ, je přirozeé vzít v úvahu předcházející hodoty a ou predikci určit jako vážeý součet předchozích pozorováí. ŷ t=τ = λ 0 y τ + λ 1 y τ 1 + λ 2 y τ 2 +. zdá se být rozumé dát edávým pozorováím větší váhu ež pozorováím v čase hodě vzdáleým. Jedou z možostí je použití ásledujících vah potom λ i = α(1 α) i, 0 < α < 1, ŷ t=τ = αy τ + (1 α)y τ 1 + (1 α) 2 y τ 2 +. Expoeciálí vyrováváí (ázev pochází z faktu, že váhy klesají expoeciálě) v tomto základím tvaru může být použito pouze pro časové řady bez tredu a sezóí složky. Zobecěím uvedeé procedury je tzv. Holt-Witersovo vyrováváí, které již uvažuje i tred a sezóí složku. Obsahuje tři parametry: α pro úroveň, β pro tred a γ pro sezóí složku (fukce HoltWiters). Příklad. Měsíčí produkce piva v Austrálii. 5

6 Příklad. Mzda v České republice. Obrázek vlevo ukazuje výsledek expoeciálího vyrováváí, obrázek vpravo potom fit pomocí periodických fukcí viz periodogram. Příklady k procvičeí 1. Najděte výzamé periody časových řad uvedeých v souboru perioda.txt. Pomocí lieárího regresího modelu odhaděte tred pomocí fukcí sius a kosius pro výzamé periody. [Datový soubor: perioda.txt] 2. Datový soubor airpass z balíčku TSA obsahuje měsíčí údaje o počtu pasažérů a meziárodích likách letech 1960 až Pomocí periodogramu idetifikujte výzamé periodické složky v časové řadě logaritmů počtu pasažéru, popište tred pomocí fukcí sius a cosius s výzamými periodami. Výsledek porovejte s odhadutým proložeím pomocí dummy proměých. [Příkaz pro R: data(airpass,package= TSA )] 3. Datový soubor airpass z balíčku TSA obsahuje měsíčí údaje o počtu pasažérů a meziárodích likách letech 1960 až Pomocí klouzavých průměrů vhodé délky proved te vyhlazeí této časové 6

7 řady. Proved te dekompozici této časové řady (příkazy decompose, stl). Využijte fukci HoltWiters pro výpočet expoeciálího vyrováí. Určete předpovědi pomocí vhodého typu expoeciálího vyrováí. [Příkaz pro R: data(airpass,package= TSA )] 4. Datový soubor co2 z balíčku TSA obsahuje atmosférické kocetrace CO 2. Jedá se o měsíčí data od roku 1994 do roku 2004 (Alert, Northwest Territories, Kaada). Pomocí klouzavých průměrů vhodé délky proved te vyhlazeí této časové řady. Proved te dekompozici této časové řady (příkazy decompose, stl). Využijte fukci HoltWiters pro výpočet expoeciálího vyrováí. Určete předpovědi pomocí zvoleého typu expoeciálího vyrováí. [Příkaz pro R: data(co2, package= TSA )] 7

Periodicita v časové řadě, její popis a identifikace, exponenciální vyrovnáván

Periodicita v časové řadě, její popis a identifikace, exponenciální vyrovnáván Periodicita v časové řadě, její popis a identifikace, exponenciální vyrovnávání Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Periodicita v časových

Více

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty

( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ. 9. 0 Název zpracovaého celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY DEFINICE FAKTORIÁLU Při výpočtech úloh z kombiatoriky se používá!

Více

a m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem.

a m1 a m2 a mn zobrazení. Operaci násobení u matic budeme definovat jiným způsobem. 1 Matice Definice 1 Matice A typu (m, n) je zobrazení z kartézského součinu {1, 2,,m} {1, 2,,n} do množiny R Matici A obvykle zapisujeme takto: a 1n a 21 a 22 a 2n A =, a m1 a m2 a mn kde a ij R jsou její

Více

Neuronová síť. x 2 x 3. σ j. x 4. x 5. Menu: QCExpert Prediktivní metody

Neuronová síť. x 2 x 3. σ j. x 4. x 5. Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronová síť Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronová síť Neuronová síť (Artificial Neural Network, ANN, resp. NN) je velmi populární a výkonná metoda, která se používá k modelování vztahu mezi vícerozměrnou

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.

Více

OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ

OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ OPTIMÁLNÍ FILTRACE METALURGICKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ INFORMAČNÍCH KRITÉRIÍ Ja Morávka Třiecký ižeýrig, a.s. Abstract Příspěvek popisuje jede přístup k optimálí filtraci metalurgických sigálů pomocí růzých

Více

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů 1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a

Více

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho

Více

Tematický plán pro školní rok 2015/16 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Iveta Jedličková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: pátý

Tematický plán pro školní rok 2015/16 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Iveta Jedličková Týdenní dotace hodin: 5 hodin Ročník: pátý ČASOVÉ OBDOBÍ Září Říjen KONKRÉTNÍ VÝSTUPY KONKRÉTNÍ UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Umí zapsat a přečíst čísla do 1 000 000 Porovnává čísla do 1 000 000 Zaokrouhluje čísla na tisíce, desetitisíce, statisíce Umí

Více

Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu

Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 7.5.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: - Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je studováno šíření vln volným

Více

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků CVIČENÍ Z MATEMATIKY Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je realizován od 6. ročníku až po 9. ročník po 1 hodině týdně. Výuka probíhá v kmenové učebně nebo

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá

Více

Příloha č. 7. ročník 9. 1h 1x za 14 dní. dotace. nepovinný. povinnost

Příloha č. 7. ročník 9. 1h 1x za 14 dní. dotace. nepovinný. povinnost Příloha č. 7 Seminář z matematiky V učebním plánu 2. druhého stupně se zařazuje nepovinný předmět Seminář z matematiky. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Úlohy o elektrických spotřebičích VY_32_INOVACE_F0212.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Úlohy o elektrických spotřebičích VY_32_INOVACE_F0212. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek

Více

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly. 9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte

Více

ZEMNÍ ODPOR ZEMNIČE REZISTIVITA PŮDY

ZEMNÍ ODPOR ZEMNIČE REZISTIVITA PŮDY Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB TU Ostrava ZEMNÍ ODPOR ZEMNIČE REZISTIVITA PŮDY Návody do měření Září 2009 Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Měření zemního odporu zemniče Úkol

Více

Státní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady

Státní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady Státní maturita 0 Maturitní testy a zadání jaro 0 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZDC0T0 e²ené p íklady Autor e²ení: Jitka Vachtová 0. srpna 0 http://www.vachtova.cz/ Obsah Úloha

Více

Model dvanáctipulzního usměrňovače

Model dvanáctipulzního usměrňovače Ladislav Mlynařík 1 Model dvanáctipulzního usměrňovače Klíčová slova: primární proud trakčního usměrňovače, vyšší harmonická, usměrňovač, dvanáctipulzní zapojení usměrňovače, model transformátoru 1 Úvod

Více

Řešené příklady z OPTIKY II

Řešené příklady z OPTIKY II Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Řešené příklady z OPTIKY II V následujícím článku uvádíme několik vybraných příkladů z tématu Optika i s uvedením

Více

Dělitelnost. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace

Dělitelnost. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace Dělitelnost pracovní list Název školy: Číslo projektu: Autor: Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace CZ.1.07/1.4.00/21.1131 Mgr. Lenka Němetzová Datum vytvoření:

Více

Žáci mají k dispozici pracovní list. Formou kolektivní diskuze a výkladu si osvojí grafickou minimalizaci zápisu logické funkce

Žáci mají k dispozici pracovní list. Formou kolektivní diskuze a výkladu si osvojí grafickou minimalizaci zápisu logické funkce Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_9_ČT_1.09_ grafická minimalizace Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,

Více

Kluzná pouzdra KU - B10 samomazný kov

Kluzná pouzdra KU - B10 samomazný kov Kluzná pouzdra KU - B10 samomazný kov B10 ( KU ) je 3-vrstvé kluzné pouzdro vylisované z kovového pásu s vrstvou PTFE. Tam kde jiné materiály nedokáží zaručit dostatečnou životnost, je nejlepším řešením

Více

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo metodická příručka DiPo násobení a dělení () PLUS násobilkové karty DiPo OlDiPo, spol. s r.o. tř. Svobody 20 779 00 Olomouc telefon: 585 204 055 mobil: 777 213 535 e-mail: oldipo@oldipo.cz web: www.oldipo.cz

Více

Vrtání děr na soustruhu

Vrtání děr na soustruhu Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vrtání děr na soustruhu Pro každý druh práce je třeba použít nejvhodnější nástroj. Každý materiál má své vlastnosti,

Více

Model IS-ALM. Ondřej Potrebuješ Studentský Ekonomický Klub 10. 11. 2010

Model IS-ALM. Ondřej Potrebuješ Studentský Ekonomický Klub 10. 11. 2010 Model IS-ALM Ondřej Potrebuješ Studentský Ekonomický Klub 10. 11. 2010 Model IS-LM neokeynesianský makroekonomický model vyvinutý J.R. Hicksem v roce 1937 (pod názvem IS-LL) byl vytvořen krátce po vydání

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Y_32_INOACE_EM_2.13_měření statických parametrů operačního zesilovače Střední odborná škola

Více

KOREKCE MAXIMÁLNÍ DOSAHOVANÉ RYCHLOSTI NÁKLADNÍCH VLAKŮ CORRECTIONS OF MAXIMUM SPEED ACHIEVED BY FREIGHT TRAINS

KOREKCE MAXIMÁLNÍ DOSAHOVANÉ RYCHLOSTI NÁKLADNÍCH VLAKŮ CORRECTIONS OF MAXIMUM SPEED ACHIEVED BY FREIGHT TRAINS KOREKCE MAXIMÁLNÍ DOSAHOVANÉ RYCHLOSTI NÁKLADNÍCH VLAKŮ CORRECTIONS OF MAXIMUM SPEED ACHIEVED BY FREIGHT TRAINS Tomáš Vicherek 1 Anotace: Článek pojednává o metodě průběžných korekcí maximální dosahované

Více

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 ULTRAZUKOVÉ VIDĚNÍ PRO ROBOTICKÉ APLIKACE Bc. Libor SMÝKAL Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta aplikované informatiky Nad Stráněmi 4511 760 05 Zlín 23.

Více

Přechodové děje při startování Plazmatronu

Přechodové děje při startování Plazmatronu Přechodové děje při startování Plazmatronu Ing. Milan Dedek, Ing. Rostislav Malý, Ing. Miloš Maier milan.dedek@orgrez.cz rostislav.maly@orgrez.cz milos.maier@orgrez.cz Orgrez a.s., Počáteční 19, 710 00,

Více

Příklad 1.3: Mocnina matice

Příklad 1.3: Mocnina matice Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních

Více

1 Matematické základy teorie obvodů

1 Matematické základy teorie obvodů Matematické základy teorie obvodů Vypracoval M. Košek Toto cvičení si klade možná přemrštěný, možná jednoduchý, cíl dosáhnout toho, aby všichní studenti znali základy matematiky (a fyziky) nutné pro pochopení

Více

Příloha č. 2 Vyhledávání souřadnic definičních bodů v Nahlížení do KN OBSAH

Příloha č. 2 Vyhledávání souřadnic definičních bodů v Nahlížení do KN OBSAH Příloha č. 2 Vyhledávání souřadnic definičních bodů v Nahlížení do KN OBSAH 1) Úvodní informace... 2 2) Vyhledání bodu zadáním souřadnic... 2 Hledání... 2 Mapové podklady... 3 3) Doplňkové funkce... 4

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA V paprskové optice jsme se zabývali optickým zobrazováním (zrcadly, čočkami a jejich soustavami).

Více

Modul Řízení objednávek. www.money.cz

Modul Řízení objednávek. www.money.cz Modul Řízení objednávek www.money.cz 2 Money S5 Řízení objednávek Funkce modulu Obchodní modul Money S5 Řízení objednávek slouží k uskutečnění hromadných akcí s objednávkami, které zajistí dostatečné množství

Více

2 Trochu teorie. Tab. 1: Tabulka pˇrepravních nákladů

2 Trochu teorie. Tab. 1: Tabulka pˇrepravních nákladů Klíčová slova: Dopravní problém, Metody k nalezení výchozího ˇrešení, Optimální ˇrešení. Dopravní problém je jednou z podskupin distribuční úlohy (dále ještě problém přiřazovací a obecná distribuční úloha).

Více

Sestavení vlastní meteostanice - měření srážek

Sestavení vlastní meteostanice - měření srážek Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Sestavení vlastní meteostanice - měření srážek (práce v terénu + laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-F-6-02 Předmět:

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha: 4 Název úlohy: Balmerova série Kroužek: po-do Datum měření: 10. března 014 Skupina: Vypracoval: Ondřej Grover Klasifikace: 1 Pracovní úkoly 1. (Nepovinné) V

Více

Technické parametry. 20x11x5 Hmotnost s vodiči Přesnost měření absolutní/relativní výšky ±9m/±3m Rozsah měření. 300 1100hPa

Technické parametry. 20x11x5 Hmotnost s vodiči Přesnost měření absolutní/relativní výšky ±9m/±3m Rozsah měření. 300 1100hPa MVario je systém měřící atmosférický tlak, podle kterého vypočítává nadmořskou výšku, rychlost stoupání, klesání a dále provádí záznam extrému, signalizuje změny stoupání/klesání a upozorňuje na překročení

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_145 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací

Více

M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci

M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu 1ODK. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete

Více

Dynamický model predikovaného vývoje krajiny. Vilém Pechanec

Dynamický model predikovaného vývoje krajiny. Vilém Pechanec Dynamický model predikovaného vývoje krajiny Vilém Pechanec Přístup k nástrojům Ojedinělá skupina nástrojů v prostředí GIS Objeveno náhodou, při hledání vhodného nástroje pro formalizovaný výběr optimálního

Více

téma: Formuláře v MS Access

téma: Formuláře v MS Access DUM 06 téma: Formuláře v MS Access ze sady: 3 tematický okruh sady: Databáze ze šablony: 07 - Kancelářský software určeno pro: 2. ročník vzdělávací obor: vzdělávací oblast: číslo projektu: anotace: metodika:

Více

Výukový materiál pro projekt Elektronická školička. Násobilka v Bradavicích

Výukový materiál pro projekt Elektronická školička. Násobilka v Bradavicích Výukový materiál pro projekt Elektronická školička reg. č. CZ.1.07/1.3.05/02.0041 Násobilka v Bradavicích Regína Hajná, 2011, 6 str. Materiál je publikován pod licencí Creative Commons - Uveďte autora-neužívejte

Více

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE

VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE VYUŽITÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PROSTŘEDÍ MATLAB K PREDIKCI HODNOT NÁKLADŮ PRO ELEKTRICKÉ OBLOUKOVÉ PECE V. Hon VŠB TU Ostrava, FEI, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 70833 Abstrakt Neuronová síť (dále

Více

Kontrolní test Číslicová technika 1/2. 1.Převeďte číslo 87 z desítkové soustavy z= 10 do soustavy dvojkové z=2

Kontrolní test Číslicová technika 1/2. 1.Převeďte číslo 87 z desítkové soustavy z= 10 do soustavy dvojkové z=2 Kontrolní test Číslicová technika 1/2 1.Převeďte číslo 87 z desítkové soustavy z= 10 do soustavy dvojkové z=2 2.převeďte do dvojkové soustavy číslo 0,87 3.Převeďte do osmičkové soustavy z= 8 číslo (92,45)

Více

Operační výzkum. Vícekriteriální hodnocení variant. Grafická metoda. Metoda váženého součtu cv.

Operační výzkum. Vícekriteriální hodnocení variant. Grafická metoda. Metoda váženého součtu cv. Operační výzkum Vícekriteriální hodnocení variant. Grafická metoda. Metoda váženého součtu cv. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu

Více

1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků

1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků 1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků Cíle kapitoly: Cílem laboratorní úlohy je změřit výkonové a V-A charakteristiky fotovoltaického článku při změně intenzity světelného záření.

Více

48. Pro RC oscilátor na obrázku určete hodnotu R tak, aby kmitočet oscilací byl 200Hz

48. Pro RC oscilátor na obrázku určete hodnotu R tak, aby kmitočet oscilací byl 200Hz 1. Který ideální obvodový prvek lze použít jako základ modelu napěťového zesilovače? 2. Jaké obvodové prvky tvoří reprezentaci nesetrvačných vlastností reálného zesilovače? 3. Jak lze uspořádat sčítací

Více

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny cvičení Dřevěné konstrukce Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině,

Více

Dopravní stroje a zařízení odborný základ - 2015

Dopravní stroje a zařízení odborný základ - 2015 Dopraví stroje a zařízeí odbor zálad - 05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 5 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí Bodové hodoceí otáze: otáza body 0 0 3 0 0 5 0 OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdch

Více

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205 Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého

Více

4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů

4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů 4. cvičení: Pole kruhové, rovinné, Tělesa editace těles (sjednocení, rozdíl, ), tvorba složených objektů Příklad 1: Pracujte v pohledu Shora. Sestrojte kružnici se středem [0,0,0], poloměrem 10 a kružnici

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: Moderní způsoby strojního obrábění na frézkách a horizontálních vyvrtávačkách Obor: Nástrojař Ročník: 2. Zpracoval(a): Pavel Rožek Střední průmyslová škola

Více

Stanovení optimálních teplot výpalu vápenců z různých lokalit a jejich souvislostí s fyzikálními vlastnostmi vápenců

Stanovení optimálních teplot výpalu vápenců z různých lokalit a jejich souvislostí s fyzikálními vlastnostmi vápenců Stanovení optimálních teplot výpalu vápenců z různých lokalit a jejich souvislostí s fyzikálními vlastnostmi vápenců Ing. Radovan Nečas, Ing. Dana Kubátová, Ph.D., Ing. Jiří Junek, Ing. Vladimír Těhník

Více

POSTUP VALIDACE DAT V ZÁKLADNÍCH REGISTRECH

POSTUP VALIDACE DAT V ZÁKLADNÍCH REGISTRECH POSTUP VALIDACE DAT V ZÁKLADNÍCH REGISTRECH Obsah Vazba na informační systémy (Benefit7, Monit7+)...3 Co je validace dat?...3 Ukázka napojení IS BENEFIT7 na základní registry...3 Validace ROS na záložce

Více

S T A N O V Y Veterán klub Rychvald

S T A N O V Y Veterán klub Rychvald S T A N O V Y Veterán klub Rychvald I. ZÁKLADNÍ USTANOV ENÍ Článek 1: Vznik Veterán klubu Rychvald 1. Veterán klub Rychvald (dále jen VK Rychvald) ve smyslu zákona č. 83/1990 Sb. o sdružování občanů se

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 16. ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ Obsah 1. Úvod 2. Kontaktní logické řízení 3. Logické řízení bezkontaktní Leden 2006 Ing.

Více

PRAVIDLA PRO POSKYTOVÁNÍ FINANČNÍCH PŘÍSPĚVKŮ NA. PRAVIDELNOU ČINNOST SPORTOVNÍCH ORGANIZACÍ (dále jen Pravidla)

PRAVIDLA PRO POSKYTOVÁNÍ FINANČNÍCH PŘÍSPĚVKŮ NA. PRAVIDELNOU ČINNOST SPORTOVNÍCH ORGANIZACÍ (dále jen Pravidla) PRAVIDLA PRO POSKYTOVÁNÍ FINANČNÍCH PŘÍSPĚVKŮ NA PRAVIDELNOU ČINNOST SPORTOVNÍCH ORGANIZACÍ (dále jen Pravidla) Město Sušice vydává na základě rozhodnutí Zastupitelstva města Sušice ze dne 17. prosince

Více

DODATEČNÉ INFORMACE Č. 4

DODATEČNÉ INFORMACE Č. 4 DODATEČNÉ INFORMACE Č. 4 1.1. Název veřejné zakázky: Tělocvična, ZŠ Dolní Břežany 1.2. Evidenční číslo veřejné zakázky: VZ 512860 1.3. Identifikační údaje o zadavateli Název: Obec Dolní Břežany Sídlo:

Více

19 Jednočipové mikropočítače

19 Jednočipové mikropočítače 19 Jednočipové mikropočítače Brzy po vyzkoušení mikroprocesorů ve výpočetních aplikacích se ukázalo, že se jedná o součástku mnohem universálnější, která se uplatní nejen ve výpočetních, ale i v řídicích

Více

SVĚTELNĚ-TECHNICKÁ STUDIE

SVĚTELNĚ-TECHNICKÁ STUDIE SVĚTELNĚ-TECHNICKÁ STUDIE Komunitní centrum Beroun Denní osvětlení mateřské školy 1. Zadání... 1 2. Seznam podkladů... 1 2.1. Seznam použitých norem... 1 2.2. Odborný software... 1 3. Charakteristika objektu...

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Pátek 14. října Algoritmizace a programování V algoritmizaci a programování je důležitá schopnost analyzovat a myslet. Všeobecně jsou odrazovým můstkem pro řešení neobvyklých, ale i každodenních problémů.

Více

ZADÁNÍ: ÚVOD: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-9020P.

ZADÁNÍ: ÚVOD: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-9020P. ZADÁNÍ: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-900P. 1) Pomocí vestavěného kalibrátoru zkontrolujte nastavení zesílení vertikálního zesilovače, eventuálně nastavte prvkem "Kalibrace citlivosti". Změřte

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Fakulta provozně ekonomická Obor: Provoz a ekonomika Statistické aspekty terénních průzkumů Vedoucí diplomové práce: Ing. Pavla Hošková Vypracoval: Martin Šimek 2003

Více

Aritmetika s didaktikou II.

Aritmetika s didaktikou II. Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou II. KM / 0026 Přednáška 0 Desetinnáčísla O čem budeme hovořit: Budeme definovat desetinnáčísla jako speciální racionálníčísla. Naučíme se poznávat různé

Více

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat? 3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.

Více

1. LINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ

1. LINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ 1. LNEÁNÍ APLKACE OPEAČNÍCH ZESLOVAČŮ 1.1 ÚVOD Cílem laboratorní úlohy je seznámit se se základními vlastnostmi a zapojeními operačních zesilovačů. Pro získání teoretických znalostí k úloze je možno doporučit

Více

ROZCVIČKY. (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy).

ROZCVIČKY. (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy). ROZCVIČKY Z MATEMATIKY 8. ROČ Prezentace jsou vytvořeny v MS PowerPoint 2010 (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy). Anotace: Materiál slouží k procvičení základních

Více

WEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE

WEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE WEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE Úvodem WD je mobilní verze klasického WEBDISPEČINKU, která je určena pro chytré telefony a tablety. Je k dispozici pro platformy ios a Android,

Více

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE ZADÁVANÉ DLE ZÁKONA Č. 137/2006 SB., O VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH, VE ZNĚNÍ POZDĚJŠÍCH PŘEDPISŮ (DÁLE JEN ZÁKON )

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE ZADÁVANÉ DLE ZÁKONA Č. 137/2006 SB., O VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH, VE ZNĚNÍ POZDĚJŠÍCH PŘEDPISŮ (DÁLE JEN ZÁKON ) ZADÁVACÍ DOKUMENTACE K VEŘEJNÉ ZAKÁZCE ZADÁVANÉ DLE ZÁKONA Č. 137/2006 SB., O VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH, VE ZNĚNÍ POZDĚJŠÍCH PŘEDPISŮ (DÁLE JEN ZÁKON ) 1. NÁZEV VEŘEJNÉ ZAKÁZKY Název veřejné zakázky: Nákup osobního,

Více

1. Člun o hmotnosti m = 50 kg startuje kolmo ke břehu a pohybuje se dále v tomto směru konstantní rychlostí v 0 = 2 m.s -1 vůči vodě. Současně je unášen podél břehu proudem vody, který na něj působí silou

Více

ABB i-bus KNX Inteligentní elektroinstalace pro Váš perfektní dům

ABB i-bus KNX Inteligentní elektroinstalace pro Váš perfektní dům ABB i-bus KNX Inteligentní elektroinstalace pro Váš perfektní dům Inteligentní elektroinstalace Klasické systémy elektroinstalace jsou v posledních letech stále častěji nahrazovány elektroinstalacemi v

Více

Inteligentní zastávky Ústí nad Labem

Inteligentní zastávky Ústí nad Labem Příloha č. 7 Technická specifikace pro veřejnou zakázku Inteligentní zastávky Ústí nad Labem nadlimitní veřejná zakázka na realizaci inteligentních zastávek zadávaná v otevřeném řízení, dle zákona o veřejných

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 5. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Návod k použití aplikace jízdního řádu v mobilním telefonu. Stažení

Návod k použití aplikace jízdního řádu v mobilním telefonu. Stažení Návod k použití aplikace jízdního řádu v mobilním telefonu Stažení Z našich stránek nebo z www.mhdvmobilu.cz si stáhněte do počítače kompletní soubory aplikace v archivu ZIP. V počítači ho rozbalte a dva

Více

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola

Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola R-8 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola Kolik to žere? Oblíbená to otázka řidičů i jejich manželek, když se kupuje nové, nebo staronové auto. Co ale vlastně znamená spotřeba paliva udávaná

Více

MATEMATIKA I VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ NOVOTNÝ ZÁKLADY LINEÁRNÍ ALGEBRY

MATEMATIKA I VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ NOVOTNÝ ZÁKLADY LINEÁRNÍ ALGEBRY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ NOVOTNÝ MATEMATIKA I ZÁKLADY LINEÁRNÍ ALGEBRY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX 2ε, Podpořeno projektem

Více

Prostorová akustika. Akce: Akustické úpravy nové učebny č.01 ZŠ Líbeznice, Měšická 322, 250 65 Líbeznice. akustická studie. Datum: prosinec 2013

Prostorová akustika. Akce: Akustické úpravy nové učebny č.01 ZŠ Líbeznice, Měšická 322, 250 65 Líbeznice. akustická studie. Datum: prosinec 2013 Prostorová akustika Číslo dokum.: 13Zak09660 Akce: Akustické úpravy nové učebny č.01 ZŠ Líbeznice, Měšická 322, 250 65 Líbeznice Část: akustická studie Zpracoval: Ing.arch. Milan Nesměrák Datum: prosinec

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Tém 9 Těžiště Těžiště rovinných čr Těžiště jednoduchých rovinných orců Těžiště složených rovinných orců Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerit

Více

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035. Závěrečná práce

Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu CZ.1.07/3.2.08/03.0035. Závěrečná práce Závěrečná práce Studijní opora pro kurz Rozpočtování staveb v rámci projektu Inovace profesního vzdělávání ve vazbě na potřeby Jihočeského regionu Petr Hruška 2013 České Budějovice Obsah Průvodce studiem

Více

2.5.10 Přímá úměrnost

2.5.10 Přímá úměrnost 2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé

Více

POPIS VÝROBKU A ZAMÝŠLENÉ POUŽITÍ

POPIS VÝROBKU A ZAMÝŠLENÉ POUŽITÍ Návod ON POPIS VÝROBKU A ZAMÝŠLENÉ POUŽITÍ Tento vysílač patří do řady výrobků NiceOne, vyráběných firmou Nice. Vysílače v této řadě jsou určeny pro řízení automatických otvíračů dveří, otvíračů bran a

Více

Pokud se vám tyto otázky zdají jednoduché a nemáte problém je správně zodpovědět, budete mít velkou šanci v této hře zvítězit.

Pokud se vám tyto otázky zdají jednoduché a nemáte problém je správně zodpovědět, budete mít velkou šanci v této hře zvítězit. Pro 2 až 6 hráčů od 10 let Určitě víte, kde leží Sněžka, Snad také víte, kde pramení Vltava, kde leží Pravčická brána, Černé jezero nebo Prachovské skály. Ale co třeba Nesyt, jeskyně Šipka, Pokličky nebo

Více

Evidence dat v prostředí MS Excelu Kontingenční tabulka a kontingenční graf

Evidence dat v prostředí MS Excelu Kontingenční tabulka a kontingenční graf Evidence dat v prostředí MS Excelu Kontingenční tabulka a kontingenční graf Základní charakteristiky sumarizační tabulka narozdíl od souhrnu je samostatná (tzn., že je vytvářena mimo seznam) nabízí širší

Více

Školní kolo soutěže Mladý programátor 2016, kategorie A, B

Školní kolo soutěže Mladý programátor 2016, kategorie A, B Doporučené hodnocení školního kola: Hodnotit mohou buď učitelé školy, tým rodičů nebo si žáci, kteří se zúčastní soutěže, mohou ohodnotit úlohy navzájem sami (v tomto případě doporučujeme, aby si žáci

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Argumentace a ověřování Gradovaný řetězec úloh Autor: Stanislav Trávníček Úloha 1 (úroveň 1

Více

Test Vyhledávání informací, Excel, Typografie (export do pdf) Ditta Kukaňová

Test Vyhledávání informací, Excel, Typografie (export do pdf) Ditta Kukaňová Test Vyhledávání informací, Excel, Typografie (export do pdf) Ditta Kukaňová Název školy Adresa školy Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Svitavy Sokolovská 1638, 568 02 Svitavy

Více

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ 1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6b Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčování) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 1O POLOHOVÉ VYTYČOVÁNÍ Pod pojem polohového vytyčování se

Více

WinFAS. 1 účto. Praktický úvod do WinFASu Závazky

WinFAS. 1 účto. Praktický úvod do WinFASu Závazky 1 účto Praktický úvod do u Závazky verze z 2.11.2004 Zadání Zadání úkolů: 1) Zapište závazkovou fakturu s DPH - formu úhrady zvolte Příkazem - datum povolení platby (od kdy bude možné vystavit příkaz)

Více

Výběrové řízení zakázka na dodávku ZADÁVACÍ DOKUMENTACE

Výběrové řízení zakázka na dodávku ZADÁVACÍ DOKUMENTACE Výběrové řízení zakázka na dodávku ZADÁVACÍ DOKUMENTACE k veřejné zakázce: ZAKÁZKA NA DODÁNÍ NOTEBOOKŮ A PŘÍSLUŠNÉHO SOFTWARE NA SŠP, OLOMOUC, ROOSEVELTOVA 79 Název zakázky: Zakázka na dodání notebooků

Více

Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst

Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Obsah Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst... 1 1 Účel a cíl metodického listu... 2 2 Definice indikátoru Počet nově vytvořených pracovních míst...

Více

12 ASYNCHRONNÍ MOTOR S DVOJÍM NAPÁJENÍM

12 ASYNCHRONNÍ MOTOR S DVOJÍM NAPÁJENÍM 12 SYNCHRONNÍ MOTOR S DOJÍM NPÁJENÍM 12.1 ÚKOL MĚŘENÍ a) Zapojit úlohu dle schématu zapojení. Zapojení provádějí dvě skupiny odděleně. b) Sfázování stojícího rotoru asynchronního motoru s rotorem synchronního

Více

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy Trivium z optiky 45 7 draz a lom V této kapitole se budeme zabývat průchodem (lomem) a odrazem světla od rozhraní dvou homogenních izotropních prostředí Pro jednoduchost se omezíme na rozhraní rovinná

Více

ODBORNÝ POSUDEK. č. 2661/108/15

ODBORNÝ POSUDEK. č. 2661/108/15 ODBORNÝ POSUDEK č. 2661/108/15 o obvyklé ceně ideální 1/2 nemovité věci bytové jednotky č. 1238/13 včetně podílu 784/15632 na pozemku a společných částech domu v katastrálním území a obci Strakonice, okres

Více