Zákl. charakteristiky harmonických signálů

Transkript

1 Zákl. charakteristiky harmonických signálů y, y 2 y A y ef y stř T y 2 y šš Crest faktor: ya c f = y ef 0 0,5 1 t y = y A sin(ωt) Jeho efektivní hodnota: Středn ední hodnota: Součet efektivních hodnot: y ef T = 1 y dt T y A y stř T 1 = y T ( t) dt 0, ya y ef = yef, 1 + yef, yef, n

2 Hladinová vyjádřen ení akustických veličin in Hl. ak.. tlaku: L p 10 log p 2 = 2 p0 L p = 20 log p p 0 p p 0 akustický tlak zjištěný měřm ěřením [ Pa ] referenční hodnota akustického tlaku (20 µpa) Hl. ak.. výkonu: L W = 10 log W W O W W 0 akustický výkon zjištěný měřm ěřením [ W ] referenční hodnota akustického výkonu (1 pw)

3 Hladinová vyjádřen ení akustických veličin in Hl. ak.. tlaku: L p 10 log p 2 = 2 p0 L p = 20 log p p 0 p p 0 akustický tlak zjištěný měřm ěřením [ Pa ] referenční hodnota akustického tlaku (20 µpa) Hl. ak.. intenzity: L I = 10 log I I O I I 0 akustická intenzita zjištěná měřením [ W m - 2 ] referenční hodnota akustické intenzity (1 pw m - 2 )

4 Principy měřm ěření a zpracování akustických veličin in Celý postup je možno souhrnně,, pro všechny v měřm ěřené a vyhodnocované akustické veličiny, iny, rozvést do následujn sledujících ch kroků. 1, Akustický tlak působp sobí na vhodné čidlo, které je součást stí sníma mače e a vyvolává na něm n m odezvu (v reáln lném čase), která je úměrná tomuto působení. 2, Druhou částí sníma mače e je tzv. měnim nič,, jehož úkolem je převp evést snímanou akustickou veličinu inu na jinou, kterou jsme schopni dále d efektivně zpracovávat. vat. Touto veličinou inou je v naprosté většině případů elektrické napětí U [V]. 3, Dále je napěť ěťový signál l přiveden p na vstup analyzátoru, kde je provedeno jeho napěť ěťové zesílen lení a základnz kladní ošetření sadou filtrů. Zpravidla se jedná o filtry typu Low Pass (LP), Hi Pass (HP), Band Pass (BP), Filtry stejnosměrných složek napětí a subsonických kmitočtů, aliasingový filtr, atd. Většina V filtrů je závislz vislá na nastavení samotné analýzy.

5 Principy měřm ěření a zpracování akustických veličin in 4-A, Pokud je signál l zpracováván n moderním m analyzátorem, je již v této t to fázi f provedeno jeho vzorkování a převod p do digitáln lní podoby. NásledujN sledují předem zvolené analýzy a vykreslení grafických výstupů a výčet získaných dat. 4-B, V případp padě, že e se jedná o starší hlukoměry, je stále analogový signál rozdělen na potřebný počet větvv tví a filtrován n oktávovými či i třetino t oktávovými analogovými filtry. Před P tyto filtry je také vřazen obvod pro váženv ení signálu akustickými váhovými v filtry (A, B, C, D), který jde podle potřeby aktivovat či i deaktivovat. 5-B, Na konci každé zvážen ené a odfiltrované signálov lové cesty následuje n analogově/digit /digitální (A/D) převodnp evodník. 6-B, Podle potřeby jsou zobrazeny hladiny akustických tlaků zjištěné v jednotlivých pásmech, p nebo po aktivaci součtov tového zesilovače e hladina celková.

6 Principy měřm ěření a zpracování akustických veličin in Blokové schéma jedné z možných variant zvukoměru ru:

7 Sníma mače e akustických veličin in Ve většinv ině případů provádíme měřm ěření akustického tlaku. Akustický tlak je snímán n akusticko-elektrickými měnim niči, i, které bez ohledu na princip nazýváme mikrofony. S ohledem na princip činnosti čidel osazených v mikrofonech je můžm ůžeme dále dělit d do dvou základnz kladních skupin, a to na elektrodynamické a kondenzátorov torové. 1, Mikrofony elektrodynamické. Elektrodynamické mikrofony jsou s ohledem na svou značně nevyrov- nanou frekvenční a směrovou charakteristiku použiteln itelné pouze pro orientační měření. Čidlo mikrofonu tvoří speciáln lní pružná membrána, která na změny akustického tlaku reaguje výchylkou, jenž je úměrná této to změně. K zadní straně membrány je připojena p cívka c z vodivého materiálu, která se pohybuje společně s membránou. Cívka je dále d umíst stěna do dutiny v permanentním m magnetu. Pohyb cívky v magnetickém m poli pak musí nutně indukovat elektrické napětí na této t to cívce. c Velikost napětí je úměrná rychlosti pohybu cívky c v mag. poli.

8 Sníma mače e akustických veličin in Schematické znázorn zornění a základnz kladní charakteristiky elektrodynamického mikrofonu. Směrov rová charakteristika mikrofonu. Frekvenční charakteristika mikrofonu. Schéma el.-dyn. mikrofonu

9 Sníma mače e akustických veličin in 2, Mikrofony kondenzátorov torové. Kondenzátorov torové mikrofony jsou s ohledem na svou velmi vyrovnanou frekvenční charakteristiku používány právě v měřm ěřicích ch přístrojích. Drobnou nevýhodou je jejich nižší citlivost, což je ovšem řešitelný problém. V případp padě kondenzátorov torového mikrofonu je membrána spojena s jednou z desek deskového kondenzátoru. Změna vzdálenosti mezi oběma deskami vyvolaná pohybem membrány mikrofonu vede nutně ke změně jeho kapacity. Abychom však v byli schopni vyhodnocovat změny kapacity, musí být součást stí mikrofonní vložky jednoduchý el. obvod který je napájen tzv. polarizačním m napětím. Nejpoužívan vanější velikost polarizačního napětí je 200V DC. S ohledem na to, zda mikrofon potřebuje externí zdroj polarizačního napětí,, je dělíme d do dvou základnz kladních skupin. Buďto hovoříme o mikrofonech, které externí polarizaci potřebuj ebují (starší typy mikrofonů), nebo o mikrofonech prepolarizovaných. Ty mají vložku opatřenou speciáln lní směsí materiálů,, které jsou schopny trvalý 200V rozdíl l potenciálu udržet.

10 Snímače akustických veličin Schematické znázornění a základní charakteristiky kondenzátorového polarizovaného mikrofonu. Schéma kond. mikrofonu 1 2 R CV UO Uvýst Membrána mikrofonu (je přímo tvořena aktivní deskou kondenzátoru). Pasivní deska kondenzátoru. Měřicí rezistor mikrofonní vložky. Vazbový kondenzátor. Polarizační napětí 200V DC. Výstupní svorky pro měření napěťového signálu.

11 Sníma mače e akustických veličin in Všechny popsané mikrofony, a to bez ohledu na jejich princip, tedy na svém m výstupu dávajd vají spojitou funkci napětí. Tato funkce musí být bezpodmíne nečně úměrná akustickému tlaku na vstupu mikrofonu. Poslední neznámou je právě převodní konstanta z akustického tlaku na napětí. Konstanta je dána d výrobcem, a určuje uje se tzv. cejchovacím m měřm ěřením. U špičkových mikrofonů je to jediné číslo, které je platné pro celý frekvenční rozsah. U mikrofonu s nerovnoměrnou rnou frekvenční charakteristikou na místo m převodní konstanty musíme me použít t převodnp evodní křivku. Před každým měřm ěřením m by měla m být provedena ještě kalibrace mikrofonu. Ta spočívá v tom, že e mikrofon umíst stíme do speciáln lní komůrky, v nížn má akustický tlak předem p známou hodnotu. Na základz kladě kalibrace se upraví převodní konstanta mikrofonu. Například pro mikrofon B&K B - Type 4189A, je hodnota převodnp evodní konstanty (citlivosti) mikrofonu: 43,6mV/Pa

12 Zpracování signálu Na výstupu mikrofonu jsme schopni měřit elektrické napětí, které je přes známou konstantu úměrné akustickému tlaku. Naprostá většina běžně snímaných signálů je natolik složitá, že není možné provést jejich funkční zápis. K zápisu a uchování měřeného signálu je třeba zvolit tzv. diskrétní přístup. Časový průběh sledované veličiny se zjišťuje rychlým měřením její okamžité hodnoty. Tato měření se opakují velmi rychle (zpravidla tak rychle jak umožňuje měřicí zařízení). Tento postup se nazývá vzorkování a je zároveň přechodem z analogové do digitální části zpracování. Signál je pak popsán tabulkou hodnot, kde je každému času ze vzorkovací časové řady přiřazena právě jedna hodnota úrovně měřeného signálu.

13 Zpracování signálu Volba vzorkovací frekvence je velmi úzce spojena s požadovanými výsledky, a měla by zohledňovat charakter měřeného problému. Nesprávná volba vzorkovací frekvence vnáší do měření velké chyby. Frekvenční analýza vyžaduje, aby vzorkovací frekvence byla alespoň dvojnásobná proti nejvyšší sledované frekvenční složce. Analýza časového průběhu vyžaduje, aby vzorkovací frekvence byla alespoň sedminásobná proti nejvyšší sledované frekvenční složce.

14 Frekvenční analýza signálu Ačkoliv je diskrétn tní zpracování signálu velmi efektivní,, nedokážeme eme vhodným způsobem posoudit signál l v časové oblasti. Proto je další ším m krokem analýzy signálu přechod p (transformace) do frekvenční oblasti. Nejpoužívan vanějším m nástrojem n pro tyto účely je tzv. rychlá Fourierova taransformace (FFt). Pokud se FFt provádí na řadě diskrétn tních hodnot, pak musí být také nutně diskrétn tní. FFt je matematický postup, který umožň žňuje stanovit u funkce g(t) závislost jejich amplitudových a fázových f složek na frekvenci. Zápis Z je pak proveden pomoci komplexní funkce G(f). ( ( 2 π t ) i g ( t ) e ) V případp padě diskrétn tní Fourierovy transformace integrály v definičních vztazích přejdou p v sumy. G ( f ) = dt G ( f k ) = 1 n n 1 p = 0 y ( p ) e 2 π k p n i

15 Frekvenční analýza signálu n Počet vzorků,, které vstupují do analýzy. Pro DFFt musí platit, že e počet vzorků musí být roven kladné celočíseln selné mocnině čísla 2. G ( f k ) = 1 n n 1 p = 0 y ( p ) e 2 π k p Signifikátor pořad adí,, pro diskrétn tní hodnoty funkce v časové oblasti. k Signifikátor pořad adí,, pro diskrétn tní hodnoty funkce ve frekvenční oblasti. Často také říkáme, že e jsou to harmonické násobky frekvenčního kroku. p n i

16 Frekvenční analýza signálu Dále existuje několik n pravidel pro vzorkování signálu, který bude dále d použit speciáln lně pro účely zpracování DFFt. Použit itá vzorkovací frekvence musí být alespoň 2,7 x vyšší šší,, než nejvyšší frekvenční složka analýzy. Počet vzorků,, které vstupují do analýzy musí být roven číslu 2 n, kde n-je n kladné celé číslo. Délka analyzovaného časového průběhu by měla m být alespoň taková, jaká je doba periody nejnižší požadovan adované frekvenční složky. Moderní měřicí přístroje naštěst stí téměř všechny tyto podmínky ošeto etřují automaticky na základz kladě odvozených empirických vztahů,, a jsou voleny s ohledem na požadovaný frekvenční rozsah a frekvenční rozlišen ení.

17 Frekvenční analýza signálu Kromě FFt analýzy se v akustice velmi často využívá analýza s konstantní šířkou pásma a konstantní poměrnou šířkou pásma (CPB - analýzy). Výsledkem analýzy je zobrazení hladin hledaných veličin v oktávových, či 1/n oktávových pásmech. Jak již bylo řečeno dříve, starší měřicí přístroje obsahovaly sadu pásmových filtrů, které svým naladěním odpovídaly rozsahu jednotlivých oktáv. Hladiny akustických tlaků pak přímo odpovídaly cejchovaným a zlogaritmovaným hodnotám hladin elektrických napětí. Moderní přístroje využívají i pro tyto úlohy FFt analýzu. Každému řešenému pásmu je třeba přiřadit vlastní FFt analýzu s dostatečným rozlišením. Teprve masivní rozvoj výpočetní techniky umožnil provádět např. 1/24 oktávové analýzy.

18

19