I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY"

Transkript

1 Řešené příklady s komentářem Ing. Vítězslav Stýskala, leden 000 Katedra obecné elektrotechniky FEI, VŠB-Technická univerzita Ostrava stýskala, 000 Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS díl A I. STEJNOSMĚ NÉ OBVODY! V obvodu dle schématu jsou zapojeny dva reálné zdroje napětí a spotřebič. Je dáno: U i1 + - i - a) U 10 i1. I U 0 c) b) i. I I d) 1 U. I U i1 4 V, U i 6 V, i1 3 Ω, i Ω, 55 Ω. Obr. č. 1 " První zdroj má svorkové napětí naprázdno U 10 { je to napětí na svorkách při stavu naprázdno ( I 0 > i. I 0 ) a je v rovnováze s elektromotorickým napětím E. Tato napětí však působí proti sobě U 0 - E } a vnitřní odpor i1, druhý zdroj obdobně U 0 a i. Výpočtem určete: a) Jak velké bude výsledné svorkové napětí U (na svorkách spotřebiče), spojíme-li oba zdroje do série dle schématu na obr. č. 1a) a jak velký proud I poteče obvodem se spotřebičem. b) Jak se změní velikosti výsledného napětí a proudu obvodem pro případ, kdy dojde, např. omylem, k opačnému zapojení druhého zdroje, viz. obr. č. 1b), resp. c) prvního, viz. obr. č. 1c). d) Jak se změní velikost výsledného napětí zdrojů v obvodu a proudu obvodem pro případ, kdy dojde omylem k opačnému zapojení obou zdrojů, viz. obr. č. 1d). Ř E Š E N Í Prvky jsou v obvodu řazeny sériově, tzn. proud I je v každém místě obvodu stejné hodnoty - konstantní velikosti! a) Dle II. K. Z. určíme napěťovou rovnici (tzn. že, výsledné svorkové napětí dané zdroji je rovno součtu úbytků napětí na spotřebiči a vnitřních odporech zdrojů). 1

2 U 10 + U 0 - i1. I - i. I -. I 0 > I 0,5 A a pro celkové svorkové napětí (úbytek napětí vlivem proudu I ) na spotřebiči platí vztah U. I 7,5 V Výsledné svorkové napětí U má hodnotu 7,5 V a obvodem teče proud I o velikosti 0,5 A. b) Dle II. K.Z. určíme opět rovnici (dle změněné pozice druhého zdroje). Předpokládáme, že proud poteče stejným směrem jako v a). U 10 - U 0 - i1. I - i. I -. I 0, dosazením I 0,3 A a U. I 16,5 V Výsledné svorkové napětí U je nižší než v a), má hodnotu 16,5 V a obvodem teče z těchto důvodů nižší proud I o velikosti 0,3 A (projevil se zde vliv zapojení zdroje U i ) c) Pro případ, že je v obvodu změněna polarita prvního zdroje (U i1 > U i ), bude směr proudu opačný a symbolizuje to i jeho záporné znaménko při výpočtu (při předpokladu, že je směr proudu volen podle stejných kritérií jako v a) a b)). Opačná pak bude i polarita výsledného svorkového napětí na svorkách spotřebiče. - U 10 + U 0 + i1. I + i. I +. I 0, dosazením I - 0,3 A a U. I - 16,5 V d) Pro případ, kdy jsou oba zdroje zapojeny opačně než v případě a) a stejný předpokládaný směr proudu, budou velikosti výsledného svorkového napětí a proudu stejné jako v a), avšak opačné polarity a směru. - U 10 - U 0 + i1. I + i. I +. I 0, dosazením I - 0,5 A a U. I - 7,5 V " Pozn. V případě rovnosti vnitřních napětí zdrojů (U i1 U i ) a budou-li zdroje zapojeny proti sobě, budou proud I obvodem i výsledné napětí U nulový. (U 10 - U 0 ) + i1. I + i. I +. I 0 > 0 + i1. I + i. I +. I 0 > I 0 A a U. I 0 V # $ Zdroj stejnosměrného napětí U z napájí složený obvod dle schématu na obr. č.. Je dáno Ω, Ω, 5 Ω a U z 4 V. I 3 U 3 a x I c 6 b 1 P 7 I I 7 Obr. č.

3 Výpočtem určete: a) proudy I 1, I, I 3, I 7 b) výsledný odpor obvodu v c) napětí U 3, výkon P a celkový výkon P c ŘEŠENÍ Obvod obsahuje jeden zdroj a smíšenou kombinaci rezistorů. Proto postupně po krocích zjednodušujeme obvod dle pravidel pro slučování rezistorů, s cílem určení výsledného odporu v. 1. krok 1, Ω (sériové řazení) Další, klasický postup zjednodušování nebude úspěšný, neboť je třeba transfigurovat (ekvivalentně zaměnit) trojúhelníkový obvod na hvězdu a - b - c, viz. obr. č. 3, pomocí transfiguračních vzorců, kde. krok a a 5 4 c y b c 6 b Obr. č. 3 a ,48 Ω b ,714 Ω c ,857 Ω 3

4 I 3 3 a 5 a x I I 1 c c y b b 1,7 + - Obr. č. 4 Provedenou transfigurací se nezmění odpory mezi uzly a, b, c a tím ani poměry v obvodu! 3. krok Sloučení 1,7 a b a současně obdobně a také 1,7,b 1,7 + b ,714 35,714 Ω 3,a 3 + a ,48 11,48 Ω,c + c 0 +,857,857 Ω 4. krok Sloučení 3,a,,c 3,a //,c (paralelní řazení - symbolický zápis) a s využitím odvozeného praktického vztahu 3,9,, c 3,a,c 3a + c 7,619Ω b) Celkový výsledný odpor zapojení je cílem postupného zjednodušování, tzn.. 5. krok (poslední) v 3,a,,c + 1,7 7, ,619 Ω a) Proud I 1 je proudem do obvodu ze zdroje napětí. Určí se dle Ohmova zákona (O.Z.) z hodnot výsledného odporu zapojení a napětí zdroje. U 4 I Z 1 0,638A V 37,619 Vztahy pro proudy I a I 3 v jednotlivých větvích určíme ze schématu po transfiguraci, kde I Ux,y,,c Ux,y 3,a Napětí U x,y, je úbytek napětí (vlivem proudu I 1 ) v meziobvodu (mezi uzly x a y) a určí se dvěma možnými způsoby aplikací O.Z.. I 3 1 U x,y 3,a,,c. I 1 7,619. 0,638 4,861 V 4

5 nebo aplikací II.K.Z.. U z - U 1,7 - U x,y 0 > U x,y U z - U 1,7 U z - 1,7. I (30.0,638) 4,861 V. U x,y 4,861 Dosazením I 0,13A,c,857 Ux,y 4,861 a I 3 0, 45 A. 11,48 3,a Pro tyto výpočty lze aplikovat také I. K. Z. pro uzel x, neboť platí I 1 - I - I 3 0 > I 3 I 1 - I 0,638-0,13 0,45 A Proud I 7 je totožný (je ve stejné větvi) s proudem I 1 a tudíž platí, že I 7 I 1 0,639 A, lze jej také určit aplikací I. K.Z. pro uzel y I 3 + I - I 7 0 > I 7 0,45 + 0,13 0,639 A c) Úbytek napětí U 3 na rezistoru 3 (vlivem protékajícího proudu I 3 ) U 3 3. I ,638 6,38 V, průtokem proudu I rezistorem, vznikne na něm výkon P.I 0.0,13 0,907 W. Celkový činný výkon P c, dodaný zdrojem do obvodu, lze určit několika způsoby ze známých obvodových veličin 1 P c U z. I ,31 W P c v. I 1 37, ,31 W 3 P c U Z / v 4 / 37,619 15,31 W v případě, že jsou výpočtem již určeny výkony proudů na jednotlivých rezistorech, pak platí vztah 4 P c Σ P II. STŘ ÍDAVÉ OBVODY Jednofázové! Tři spotřebiče tvořené prvky, L, C, jsou zapojeny podle schématu na obr. č. 5 a připojeny k jednofázovému zdroji napětí 35 V 45 0 o frekvenci f 50 Hz. Je dáno: 1 4 Ω, L 1 9,55 mh, C 1061 µf, 4 Ω, 3 5 Ω, L 3 19,1 mh, C K 93,177µF Určete: 1. a) U 1, U, U 3 b) charakter jednotlivých spotřebičů a celkového zapojení c) velikosti výkonů proudu na jednotlivých spotřebičích P 1, Q 1, S 1, P, Q, S, P 3, Q 3, S 3 a celkové výkony odebírané ze zdroje celým zapojením d) fázový posuv ϕ mezi celkovým proudem I a napájecím napětím.. a) I 1, I, I 3, I b) charakter celkového zapojení spotřebičů ke zdroji c) velikosti výkonů proudu na jednotlivých spotřebičích P 1, Q 1, S 1, P, Q, S, P 3, Q 3, S 3 a celkové výkony 5

6 celého zapojení odebírané ze zdroje d) fázový posuv ϕ mezi celkovým proudem obvodem I a napájecím napětím. 3. Jak se změní obvodové veličiny, charakter, výkony a fázový posuv ϕ, připojíme-li ke třetímu spotřebiči do série navíc induktor L 3? 4. Jak se změní celkové obvodové veličiny, charakter celkového zapojení a celkové výkony, připojíme-li k předešlému zapojení spotřebičů (v bodě 3.) paralelně kapacitor C K, tj. na svorky zdroje? 5. Nakreslete v příslušném měřítku fázorové diagramy U a I pro všechna zapojení. 1 L 1 3 C U 1 U U 3 I ~ Schéma zapojení 1. Obr. č. 5 ŘEŠENÍ 1. a) Jednotlivé úbytky napětí vlivem protékajícího proudu I (proud obvodem I je v každém místě obvodu stejný!, jeho směr je možné zvolit libovolně neexistuje polarita zdroje) a příslušné impedance. Pro násobení je vhodnější verzorový symbolický tvar zápisu fázorů. U 1 Z 1. I 5 36, V 81,87 0 (17,677 + j13,744) V kde Z jx L 1 + j(.π.f.l 1 ) (4 + j3) Ω 5 Ω 36,87 0 a proud I / Z 5 A 45 0 (proud I obsahuje jen činnou složku), % # kde Z je celková impedance všech spotřebičů v sériovém zapojení, viz. níže. 1 Z - jx C - j (4 - j3) Ω 5 Ω - 36,87 0 π f C Z j0 (5 + j0) Ω 5 Ω 0 0 Z Z 1 + Z + Z 3 (4 + j3) + (4 - j3) + (5+ j0) (13 + j0) Ω 13 Ω 0 0 % obdobně určíme i ostatní úbytky napětí na spotřebičích, tj U Z. I 5-36, V 8,13 0 (13,743 + j17,677) V U 3 Z 3. I V 45 0 (88,388 + j88,388) V 6

7 & Kontrolu správnosti výpočtu lze provést užitím II. K. Z. pro daný obvod. Σ U 0, U 1 + U + U 3-0 (z důvodů operace sčítání fázorů, je nutné i fázor U z převést z verzorového do složkového symbolického tvaru) 345 V 45 0 (9,809 + j9,809) V a dosazením (17,677 + j13,744) + (13,744 + j17,677) + (88,388 + j88,388) - (9, j9,809) (0 + j0) V 0 V 0 0 > v y h o v u j e b) Charakter zapojení se určuje zpravidla z tvarů impedance, srovnáním reálné a imaginární části symbolického zápisu. Z 1 (4 + j3) Ω > odporově ( > 0) induktívní (X > 0), zkráceně charakter -L Z (4 - j3) Ω > odporově ( 3 > 0) kapacitní (X < 0), zkráceně charakter -C Z 3 (5 + j0) Ω > odporový ( > 0) - (X 0), zkráceně charakter " V ostatních zde neuvedených, mohou nastat ještě případy Z (0 + jx L ) Ω > - ( 0) induktívní (X > 0), zkráceně charakter L Z (0 - jx C ) Ω > - ( 0) kapacitní (X < 0), zkráceně charakter C Celkový charakter zapojení spotřebičů dle 1., určíme obdobně Z (13 + j0) Ω > odporový (tento případ je stavem sériového obvodu -L-C v rezonanci, kde platí Im { Z } 0, kdy jx L jx C ). c) K určení velikosti jednotlivých výkonů proudu, lze použít vztah pro určení fázoru zdánlivého výkonu S. Jeho následným rozložením na složkový tvar lze určit pak jednotlivé velikosti výkonů odpovídající složkám fázoru S, neboť platí S U. I * > P + jq, kde I * je fázor proudu komplexně sdružený ke komplexnímu, tj. má opačné znaménko imaginární části, resp. opačné znaménko počáteční fáze fázoru proudu I. Jednotlivé fázory zdánlivých výkonů spotřebičů jsou tvořeny součinem fázorů příslušného úbytku napětí na nich a proudu. S 1 U 1. I * 15 81, VA 36,87 0 (500 + j1875) VA P W, Q var (induktívní), S VA S U. I * 15 8, VA - 36,87 0 (500 - j1875) VA P 500 W, Q var (kapacitní), S 315 VA S 3 U 3. I * VA 0 0 (315 - j0) VA P W, Q 3 0 var, S 315 VA S. I * VA 0 0 (815 + j0) VA P 815 W, Q 0 var, S 815 VA " Pozn. Jednotlivé i celkové velikosti výkonů lze určit i jako Σ P a ΣQ, celkový zdánlivý S P + Q, nebo jako velikost fázoru ze vztahu S S 1 + S + S 3 7

8 d) Fázový posuv ϕ mezi fázory napětí a proudu se určí jako rozdíl jejich počátečních fází ϕ ψ U - ψ I, dále také jako ϕ arctg X/ nebo ϕ arccos P/S a podobně. ϕ ψ U - ψ I ϕ arctg X/ arctg ϕ arccos P/S arccos Při paralelním řazení jednotlivých spotřebičů je napětí na jejich svorkách stejné, rovné napětí zdroje! I 3 3 I C a I 1 1 L 1 I ~ Schéma zapojení. Obr. č. 6 a) Pro proudy v uzlu a platí dle I. K. Z. vztah I - I 1 - I - I 3 0 > I I 1 + I + I 3 I 1. Y 1 / Z 1 65A 8,13 0 (64,347 + j9,193) A ( byly-li při předchozích výpočtech určeny jednotlivé impedance spotřebičů, lze je použít, v opačném případě použít vztah pro určení admitance Y G + j(b C - B L ), kde G 1/, B C 1/(-jX C ) j.π.f.c, B L 1/jX L -j/.π.f.l ) I. Y / Z 65 A 81,87 0 (9,193 + j64,347) A I 3. Y 3 / Z 3 65 A 45 0 (45,96 + j45,96) A I I 1 + I + I 3 (64,347 + j9,193) + (9,193+ j64,347) + ( j45,96) (119,50 - j119,50) A 169,001 A 45 0 Pozn. Celkový proud má mnohem větší velikost než v 1. vlivem proudů ve větvích., počáteční fáze jeho fázoru je v tomto případě shodná s poč. fází v 1., tj. obsahuje jen činnou složku. V obecném případě je však celkový charakter zapojení jiný než v 1.. b) K určení charakteru celkového zapojení je nutné určit za použití aplikace Ohmova zákona celkovou impedanci Z. 8

9 Z 1,93 Ω 0 0 (1,93 + j0) Ω > odporový charakter ( > 0, X 0)! I v tomto případě se jedná o případ rezonance, neboť pro zapojení platí, že Im { Y } 0, tj. jb C jb L, kde celková admitance obvodu Y 1/Z G + j(b C - B L ). c) Jednotlivé výkony lze určit např. z fázorů zdánlivých výkonů obdobně jako v 1c). * S 1. I , VA 36,87 0 (16899,997 + j1675,03) VA P ,997 W, Q ,03 var, S VA S. I * , VA - 36,87 0 (16899,997 - j1675,03) VA P 16899,997 W, Q ,03 var, S 115 VA * S 3. I VA 0 0 (115 + j0) VA P W, Q 3 0 var, S VA S. I * , ,35 VA 0 0 (5495,35 + j0) VA P 5405,35 W, Q 0 var, S 5495,35 VA Pozn. Výkony jsou v důsledků větších proudů mnohem větší než v 1. d) Fázový posuv ϕ ψ U - ψ I Hledané obvodové veličiny se změní, neboť se změní impedance třetího spotřebiče Z 3, celková impedance obvodu Z a vlivem toho i proud obvodem I. Z j(.π.f.l 3 ) (5 + j6) Ω 7,81 Ω 50,19 0 Z Z 1 + Z + Z 3 Změna velikosti i charakteru! (charakter odporově-induktívní) (13 + j6) Ω 14,318 Ω 4,78 0 d) Změna velikosti i charakteru! (celkový charakter odporově-induktívní) I Z' 35,688 A 0, 0 (1,99 + j7,845) A 14,318 4,78 Změna velikosti i charakteru! (proud má činnou i jalovou složku induktívního char.) a) Úbytky na jednotlivých spotřebičích i kontrola obdobně jako v 1. a). U 1 U U 3 Z 1. I 5 36,869 0.,698 0, 0 113,49 V 57,09 0 (61,663 + j95,77) V Z. I 5-36,869 0.,698 0, 0 113,49 V - 16,65 0 (108,73 - j3,517) V Z 3. I 7,81 50,19 0.,698 0, 0 177,7 V 70,39 0 (59,495 + j166,989) V Kontrola (musí platit rovnost fázorů napětí v uzavřeném obvodě dle i. K.Z.) Σ U 0, U 1 + U + U 3-0 9

10 (61,663 + j95,7) + (108,73 - j3,517) + (59,495 + j166,989) - (9,809 + j9,809) (0,078 + j0,14) V 0 V 0 0 > v y h o v u j e c) Výkony se určí obdobně jako v 1. c) určením fázorů jednotlivých zdánlivých výkonů a jejich rozložením. S 1 U 1. I * 575,996 VA 36,87 0 (060,794 + j1545,6) VA P 1 060,794 W, Q ,6 var (induktívní), S 1 575,996 VA U. I * 575,996 VA - 36,87 0 (060,794 - j1545,6) VA P 060,794 W, Q ,6 var (kapacitní), S 575,996 VA S S 3 U 3. I * 575,996 VA - 36,87 0 (060,794 - j1545,6) VA P 3 060,794 W, Q ,6 var (induktívní), S 3 575,996 VA S. I * 7376,85 VA 4,78 0 (6697,617 + j3091,897) VA P 6697,617 W, Q 3091,897 var (induktívní), S 7376,85 VA d) Fázový posuv ϕ mezi fázory napětí a proudu I ϕ ψ U - ψ I , 0 4,78 0 Pozn. Fázový posuv leží v intervalu ϕ (0 0, ), tzn. že fázor napětí předbíhá fázor proudu ve směru +ω. Je to v souladu s předchozim závěrem, že celkové zapojení spotřebičů je odporově-induktívního charakteru 4. Náhradní zjednodušující schéma paralelního spojení spotřebičů znázorňuje situaci pro řešení. Zapojení spotřebičů z 3. je nahrazeno výslednou impedanci Z + jx odporově - induktívního charakteru. I' L d I K C K I'' ~ Schéma zapojení 4. a) Jednotlivé proudy ve větvích lze určit několika způsoby. Pro uzel d platí vztah dle I. K.Z.. I - I - I K 0 > I I + I K 10

11 ' 35 I,698 A 0, 0 (1,99 + j7,845) A ' Z 14,318 4,78 1 Z K 0 - j π f C K (0 - j34,16) Ω 34,16 Ω I K U Z Z K 9,514 A (- 6,77 + j6,77) A a dosazením I I + I K (1,99 + j7,845) + (- 6,77 + j6,77) (14,57 + j14,57) A 0,607 A 45 0 Jiný možný způsob výpočtu proudů pomocí admitancí. Platí: I. Y ,069-4,78 0,46 A 0, 0 Kde admitance obvodu Y Z 1 0,069 S - 4,78 0 (0,067 - j0,089) S G + j(b C - B L ) I K. Y K , ,514 A 135 0, kde Y K 0,097 S 90 0 (0 + j0,097) S I. Y 0,38 A 45 0 Y Y + Y K (0,067 - j0,089) + (0 + j0,097) (0,067 - j0,00037) (0,067 - j0) S 0,067 S 90 0 Z výsledků vyplývá, že celkový proud ze zdroje I má menší velikost než I ve 3.. Je to způsobeno tzv. kompenzací induktívní složky proudu kapacitní složkou (jalový proud v daném úseku periody je opačného orientace) pomocí kapacitoru C K. Po úplné kompenzaci by byl proud I ve fázi s napětím zdroje. Celý spotřebič se pak chová jako rezistor. Přívodními vodiči teče pouze činná složka proudu, přenášející potřebný činný výkon P. c) Celkový výkon S. I * , ,75 VA 0 0 (6697,7 + j0) VA P 6697,7 W, Q 0 var, S 6697,7 VA 5. Fázorové diagramy, jsou grafickým znázorněním poměrů v el. obvodě. Jsou vhodné k rychlému a přehlednému určení fázorů veličin, jejich počátečních fází a fázových posuvů mezi nimi, dále ke grafickému řešení a ke kontrole výsledků numerických výpočtů veličin ve střídavých obvodech. Fázory, např. U a I se zpravidla zakreslují ve vhodném měřítku do Gaussovy komplexní roviny (+1,+j) s tím, že za vztažnou osu (0 0 ) je zpravidla považována osa +1 (+e). Měřítko proudů m I se volí zpravidla jiné než měřítko napětí m U. Kladný směr měření počátečních fází fázorů ψ i fázových posuvů fázorů ϕ je zpravidla proti směru otáčení hodinových ručiček, tj. ve směru otáčení soustavy fázorů (+ω). Pro sériové zapojení se zpravidla zakresluje v pořadí jako první fázor proudu (u obecného řešení úlohy je pokládán zpravidla do vztažné osy +e). Dále se postupně zakreslí fázory napětí podle výsledků, nebo se zakreslí pomocí znalosti poměrů ve střídavých obvodech s ideálními -L-C prvky, viz. 1.a

12 m I : 1cm 5A, m U : 1cm 3,5V I m +j + ω U 1 I U 3 ϕ 0 81,87 U +e 0 8, Sériové ad 1. +j I m + ω U' 3 U' 1 ϕ 4,78 70,39 57,09 0, I +e 0-16, U' Sériové ad 3. m I : 1cm 5 A, m U : 1cm 3,5 V 1

13 Pro paralelní zapojení se zpravidla zakresluje v pořadí jako první fázor napětí (u obecného řešení úlohy je pokládán zpravidla do vztažné osy +e). Dále se postupně zakreslují fázory proudů podle výsledků, nebo se zakreslí pomocí znalosti poměrů ve střídavých obvodech s ideálními -L-C prvky, viz.. a 4. (kompenzace). m I : 1cm 10 A, m U : 1cm 3,5 V I m I +j + ω I ϕ 0 I ,87 I 1 8,13 +e + 1 Paralelně ad 13

14 I m + ω +j ϕ 0 I'' I K 135 I' 0, +e Paralelně - kompenzace ad 4. m I : 1cm 5 A, m U : 1cm 3,5 V U smíšeného zapojení je volba prvního zakresleného fázoru závislá na celkovém zapojení a respektuje použitou metodu výpočtu, např. postupného zjednodušování zapojení obvodu. 14

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu , výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu Návod do měření ng. Václav Kolář, Ph.D., Doc. ng. Vítězslav týskala, Ph.D., poslední úprava 0 íl měření: Praktické ověření vlastností reálných pasivních

Více

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon zákon

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

Nezávislý zdroj napětí

Nezávislý zdroj napětí Nezávislý zdroj napětí Ideální zdroj: Udržuje na svých svorkách napětí s daným časovým průběhem Je schopen dodat libovolný proud, i nekonečně velký, tak, aby v závislosti na zátěži zachoval na svých svorkách

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická Výkon v HUS Rezistor: proud, procházející rezistorem, ho zahřívá, energie, dodaná rezistoru, se tak nevratně mění na teplo Kapacitor: elektrický proud, protékající obvodem dodává kapacitoru elektrický

Více

VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU

VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU Základní představa: Rezistor: proud, procházející rezistorem, ho zahřívá, energie, dodaná rezistoru, se tak nevratně mění na teplo Kapacitor: pokud ke kondenzátoru připojíme

Více

Jednoduché rezonanční obvody

Jednoduché rezonanční obvody Jednoduché rezonanční obvody Jednoduché rezonanční obvody vzniknou spojením činného odporu, cívky a kondenzátoru jedním ze způsobů uvedených na obr.. Činný odpor nemusí být bezpodmínečně připojen jako

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS EEKTŘINA A MAGNETIZMUS XII Střídavé obvody Obsah STŘÍDAÉ OBODY ZDOJE STŘÍDAÉHO NAPĚTÍ JEDNODUHÉ STŘÍDAÉ OBODY EZISTO JAKO ZÁTĚŽ 3 ÍKA JAKO ZÁTĚŽ 5 3 KONDENZÁTO JAKO ZÁTĚŽ 6 3 SÉIOÝ OBOD 7 3 IMPEDANE 3

Více

Ele 1 RLC v sérií a paralelně, rezonance, trojfázová soustava, trojfázové točivé pole, rozdělení elektrických strojů

Ele 1 RLC v sérií a paralelně, rezonance, trojfázová soustava, trojfázové točivé pole, rozdělení elektrických strojů Předmět: očník: Vytvořil: Datum: ELEKTOTECHNIKA PVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 3. 0. 03 Ele LC v sérií a paralelně, rezonance, trojfázová soustava, trojfázové točivé pole, rozdělení elektrických

Více

Fázory, impedance a admitance

Fázory, impedance a admitance Fázory, impedance a admitance 1 Dva harmonické zdroje napětí s frekvencí jsou zapojeny sériově a S použitím fázorů vypočítejte časový průběh napětí mezi výstupními svorkami, jestliže = 30 sin(100¼t);u

Více

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky PŘÍKLADY ZAPOJENÍ Pomocí elektro-stavebnice Voltík II. Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory

Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistory Anotace: Ohmův zákon, elektrický odpor, rezistor, paralelní zapojení, sériové zapojení Dětský diagnostický ústav, středisko výchovné péče, základní škola, mateřská

Více

Rezonanční elektromotor

Rezonanční elektromotor - 1 - Rezonanční elektromotor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Použití elektromechanického oscilátoru pro převod energie cívky v rezonanci na mechanickou práci má dvě velké nevýhody: 1) Kmitavý pohyb má menší

Více

R 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky

R 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky Metody náhradního zdroje (Théveninova a Nortonova věta) lze využít při částečné analýze elektrického obvodu, kdy máme stanovit proud nebo napětí v určitém místě obvodu. Příklad: Určete v obvodu na obr.

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Datum vytvoření: 20. 3. 2014

Více

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák 1. Zdroje elektrické energie a) Zdroje z hlediska průběhu zatěžovací charakteristiky b) Charakter zdroje c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže 2. Řešení

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC

3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC 3.4 Ověření Thomsonova vztahu sériový obvod RLC Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=9 Tímto experimentem ověřujeme známý vztah (3.4.1) pro frekvenci LC oscilátoru, který platí jak pro sériové, tak

Více

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými

Více

1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů

1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů 1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů Cíl: Cílem této laboratorní úlohy je ověření vhodnosti použití různých typů měřicích přístrojů při měření efektivních hodnot střídavých proudů

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_350 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

Datum tvorby 15.6.2012

Datum tvorby 15.6.2012 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_01_Lineární prvky el_obvodů Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu

Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu Opravné prostředky na výstupu měniče kmitočtu (LU) - Vyšetřování vlivu filtru na výstupu z měniče kmitočtu 1. Rozbor možných opravných prostředků na výstupu z napěťového střídače vč. příkladů zapojení

Více

STŘÍDAVÝ PROUD periodický frekvenci počet kmitů za jednu sekundu herz f = 1/T Příklad periodického obdélníkový, pilovitý, trojúhelníkovitý sinusový

STŘÍDAVÝ PROUD periodický frekvenci počet kmitů za jednu sekundu herz f = 1/T Příklad periodického obdélníkový, pilovitý, trojúhelníkovitý sinusový STŘÍDAVÝ PROUD Pod tímto pojmem rozumíme elektrický proud, jehož velikost i směr se s časem mění. Pokud má tato změna periodický charakter, označujeme tento průběh periodický, periodu značíme T. Dále určujeme

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ. Katedra inženýrské pedagogiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE MASARYKŮV ÚSTAV VYŠŠÍCH STUDIÍ. Katedra inženýrské pedagogiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ ČENÍ TEHNKÉ V PZE MSYKŮV ÚSTV VYŠŠÍH STDÍ Katedra inženýrské pedagogiky KÁŘSKÁ PÁE Praha 9 c. Pavel Řezníček ČESKÉ VYSOKÉ ČENÍ TEHNKÉ V PZE MSYKŮV ÚSTV VYŠŠÍH STDÍ Katedra inženýrské pedagogiky

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek

W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Návod na laboratorní úlohu Laboratoře oboru I W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Úloha W1 1 / 6 1. Úvod Impedance Z popisuje úhrnný "zdánlivý odpor" prvků obvodu při průchodu

Více

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól

napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól . ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož

Více

R w I ź G w ==> E. Přij.

R w I ź G w ==> E. Přij. 1. Na baterii se napojily 2 stejné ohřívače s odporem =10 Ω každý. Jaký je vnitřní odpor w baterie, jestliže výkon vznikající na obou ohřívačích nezávisí na způsobu jejich napojení (sériově nebo paralelně)?

Více

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory

VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Číslo projektu Číslo materiálu CZ..07/.5.00/34.058 VY_3_INOVACE_ENI_.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Elektrotechnická měření - 2. ročník

Elektrotechnická měření - 2. ročník Protokol SADA DUM Číslo sady DUM: Název sady DUM: VY_32_INOVACE_EL_7 Elektrotechnická měření pro 2. ročník Název a adresa školy: Střední průmyslová škola, Hronov, Hostovského 910, 549 31 Hronov Registrační

Více

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru 7. Kondenzátory Kondenzátor (někdy nazývaný kapacitor) je součástka se zvýrazněnou funkční elektrickou kapacitou. Je vytvořen dvěma vodivými plochami - elektrodami, vzájemně oddělenými nevodivým dielektrikem.

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí

Podívejte se na časový průběh harmonického napětí Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita omáše Bati ve Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ ELEKROECHNIKY A PRŮMYSLOVÉ ELEKRONIKY Název úlohy: Měření frekvence a fázového posuvu proměnných signálů Zpracovali: Petr Luzar, Josef Moravčík Skupina:

Více

Metodika identifikace zemních proudů v soustavách vn a způsoby jejích omezení

Metodika identifikace zemních proudů v soustavách vn a způsoby jejích omezení Metodika identifikace zemních proudů v soustavách vn a způsoby jejích omezení ng. Mečislav Hudeczek Ph.D. HDEZEK SEVE s. r. o. Albrechtice. ÚVOD Základem pro bezpečné provozování elektrické sítě je výpočet

Více

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva).

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva). Úloha 1 Multimetr CÍLE: Po ukončení tohoto laboratorního cvičení byste měli být schopni: Použít multimetru jako voltmetru pro měření napětí v provozních obvodech. Použít multimetru jako ampérmetru pro

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky Školní rok: 2009/2010 Obsah 1. Rozdělení

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_B.1.08 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY

SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY V této úloze budou řešeny symetrické čtyřpóly jako frekvenční filtry. Bude představena jejich funkce na praktickém příkladu reproduktorů. Teoretický základ Pod pojmem čtyřpól

Více

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru

Více

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH.

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. 1. Měření napětí ručkovým voltmetrem. 1.1 Nastavte pomocí ovládacích prvků na ss zdroji napětí 10 V. 1.2 Přepněte voltmetr na rozsah 120 V a připojte

Více

4.2.14 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.14 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4.2.14 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 4205, 4207, 4210 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_347

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_347 dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_347 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

USTÁLE Ý SS. STAV V LI EÁR ÍCH OBVODECH

USTÁLE Ý SS. STAV V LI EÁR ÍCH OBVODECH USTÁLE Ý SS. STAV V LI EÁR ÍCH OBVODECH Odporový dělič napětí - nezatížený Příklad 1 Odporový dělič napětí - zatížený I 1 I 2 I p Příklad 2 1 Příklad 3 Odporový dělič proudu Příklad 4 2 Věty o náhradních

Více

1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C.

1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C. ELEKTRICKÝ PROUD 1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C. 2. Vodičem prochází stejnosměrný proud. Za 30 minut jím prošel náboj 1 800

Více

Elektrická impedanční tomografie

Elektrická impedanční tomografie Biofyzikální ústav LF MU Projekt FRVŠ 911/2013 Je neinvazivní lékařská technika využívající nízkofrekvenční elektrické proudy pro zobrazení elektrických vlastností tkaní a vnitřních struktur těla. Různé

Více

Impulsní LC oscilátor

Impulsní LC oscilátor 1 Impulsní LC oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Upozornění: Tento článek předpokládá znalost práce Rezonanční obvod jako zdroj volné energie. Při praktických pokusech s elektrickou rezonancí jsem nejdříve

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Alena Škárová Datum vytvoření:

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. XI Název: Charakteristiky diod Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V KOVECH I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í VEDENÍ ELEKTICKÉHO POD V KOVECH. Elektrický proud (I). Zdroje proudu elektrický proud uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem mezi dvěma

Více

zdroji 10 V. Simulací zjistěte napětí na jednotlivých rezistorech. Porovnejte s výpočtem.

zdroji 10 V. Simulací zjistěte napětí na jednotlivých rezistorech. Porovnejte s výpočtem. Téma 1 1. Jaký odpor má žárovka na 230 V s příkonem 100 W? 2. Kolik žárovek 230 V, 60 W vyhodí pojistk 10 A? 3. Kolik elektronů reprezentje logicko jedničk v dynamické paměti, když kapacita paměťové bňky

Více

Zkouškové otázky z A7B31ELI

Zkouškové otázky z A7B31ELI Zkouškové otázky z A7B31ELI 1 V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí - uveďte název a značku jednotky 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud - uveďte název a značku jednotky 3 V jakých jednotkách se

Více

Signálové a mezisystémové převodníky

Signálové a mezisystémové převodníky Signálové a mezisystémové převodníky Tyto převodníky slouží pro generování jednotného nebo unifikovaného signálu z přirozených signálů vznikajících v čidlech. Často jsou nazývány vysílači příslušné fyzikální

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Pracovní třídy zesilovačů

Pracovní třídy zesilovačů Pracovní třídy zesilovačů Tzv. pracovní třída zesilovače je určená polohou pracovního bodu P na převodní charakteristice dobou, po kterou zesilovacím prvkem protéká proud, vzhledem ke vstupnímu zesilovanému

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Říjen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Říjen 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Ideální kondenzátor

Více

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku

Laboratorní měření 1. Seznam použitých přístrojů. Popis měřicího přípravku Laboratorní měření 1 Seznam použitých přístrojů 1. Generátor funkcí 2. Analogový osciloskop 3. Měřící přípravek na RL ČVUT FEL, katedra Teorie obvodů Popis měřicího přípravku Přípravek umožňuje jednoduchá

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

Číslicové a analogové obvody

Číslicové a analogové obvody Číslicové a analogové obvody doprovodný text k přednáškám předmětu BI-AO Číslicové a analogové obvody 2. svazek z osmisvazkové edice napsal: Doc. Dr. Ing. Jan Kyncl, katedra elektroenergetiky Fakulta elektrotechnická

Více

1. ÚVOD 2. PROPUSTNÝ MĚNIČ 2009/12 17. 3. 2009

1. ÚVOD 2. PROPUSTNÝ MĚNIČ 2009/12 17. 3. 2009 009/ 7. 3. 009 PROPSTNÝ MĚNIČ S TRANFORMÁTOREM A ŘÍDICÍM OBVODEM TOPSWITCH Ing. Petr Kejík Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Email: xkejik00@stud.feec.vutbr.cz Článek se zabývá návrhem

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Tab.1 Základní znaky zařízení jednotlivých tříd a opatření pro zajištění bezpečnosti

Tab.1 Základní znaky zařízení jednotlivých tříd a opatření pro zajištění bezpečnosti Všeobecně V České republice byly v platnosti téměř 30 let normy týkající se bezpečnosti při práci na elektrických zařízeních. Od té doby došlo k závažným změnám v oblasti ochrany před úrazem elektrickým

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí

Více

Aplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku

Aplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku Milan Vůjtek Aplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku Předkládaný text je určen k výuce studentů oboru Aplikovaná fyzika. Věnuje se primárně vlastnostem a aplikacím operačních zesilovačů, především

Více

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní

Více

4.7.1 Třífázová soustava střídavého napětí

4.7.1 Třífázová soustava střídavého napětí 4.7.1 Třífázová soustava střídavého napětí Předpoklady: 4509, 4601, 4607 Opakování: naprostá většina elektrické energie se vyrábí pomocí elektromagnetické indukce, v magnetickém poli magnetu (stator) jsme

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_345

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_345 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_345 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět očník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.01_měření proudu a napětí Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.

Více

5. MĚŘENÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ

5. MĚŘENÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘENÍ PROUDU A NAPĚTÍ 5. MĚŘEÍ FÁZOVÉHO ROZDÍLU, MĚŘEÍ PROUDU A APĚÍ měření fázového rozdílu osciloskopem a číačem, další možnosi měření ϕ (přehled) měření proudu a napěí: ealony, referenční a kalibrační zdroje (včeně principu

Více

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž

Více

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ

5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 5. ELEKTCKÁ MĚŘENÍ rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS 5.1 Úvod 5. Chyby měření 5.3 Elektrické

Více

M R 8 P % 8 P5 8 P& & %

M R 8 P % 8 P5 8 P& & % ážení zákazníci dovolujeme si ás upozornit že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To znamená že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Zadání I. série. Obr. 1

Zadání I. série. Obr. 1 Zadání I. série Termín odeslání: 21. listopadu 2002 Milí přátelé! Vítáme vás v XVI. ročníku Fyzikálního korespondenčního semináře Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy. S první sérií nám prosím

Více

Operační zesilovač je integrovaný obvod se dvěma vstupy (invertujícím a neinvertujícím) a jedním výstupem.

Operační zesilovač je integrovaný obvod se dvěma vstupy (invertujícím a neinvertujícím) a jedním výstupem. Petr Novotný Úloha č. 7 Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Operační zesilovač je integrovaný obvod se dvěma vstupy (invertujícím a neinvertujícím) a jedním výstupem. Zapojení zesilovače s invertujícím

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Ústav elektrotechniky a měření Zesilovače Přednáška č. 6 Milan Adámek adamek@ft.utb.cz U5 A711 +420576035251 Zesilovače 1 Základní pojmy jde o dvojbran (čtyřpól) zpravidla

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY ŘEŠENÉ PŘÍKLDY K DOPLNĚNÍ ÝKY. TÝDEN Příklad. K baterii s vnitřním napětím a vnitřním odporem i je připojen vnější odpor (viz obr..). rčete proud, který prochází obvodem, úbytek napětí Δ na vnitřním odporu

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Alena Škárová Výkon v obvodu

Více

Externí paměť pro elektroniku (a obory příbuzné)

Externí paměť pro elektroniku (a obory příbuzné) Externí paměť pro elektroniku (a obory příbuzné) Neničit, nečmárat, nekrást, netrhat a nepoužívat jako podložku!!! Stejnosměrný a střídavý proud... Efektivní hodnoty napětí a proudu... Střední hodnoty

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. P = 1 T

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. P = 1 T 1 Pracovní úkol 1. Změřte účiník (a) rezistoru (b) kondenzátoru (C = 10 µf) (c) cívky Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

Základy elektrotechniky řešení příkladů

Základy elektrotechniky řešení příkladů Název vzdělávacího programu Základy elektrotechniky řešení příkladů rčeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol Autor ng. Petr Vavřiňák Název a sídlo školy Střední

Více

ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY

ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ

Více

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ) Účinky elektrického proudu vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud jako

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM

9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM 9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM Úkoly měření: 1. Změřte převodní charakteristiku deformačního snímače síly v rozsahu 0 10 kg 1. 2. Určete hmotnost neznámého závaží. 3. Ověřte, zda lze měření zpřesnit

Více

Šíření elektromagnetických vln

Šíření elektromagnetických vln VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra elektrotechniky Šíření elektromagnetických vln Projekt MMANAGAL Dušan Müller Lubomír Ivánek OSTRAVA 2009 Program

Více

Číslicový otáčkoměr TD 5.1 AS

Číslicový otáčkoměr TD 5.1 AS Číslicový otáčkoměr TD 5.1 AS Zjednodušená verze otáčkoměru řady TD 5.1 bez seriové komunikace, která obsahuje hlídání protáčení a s možností nastavení 4 mezí pro sepnutí relé. Určení - číslicový otáčkoměr

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

1.5 Operační zesilovače I.

1.5 Operační zesilovače I. .5 Operační zesilovače I..5. Úkol:. Změřte napěťové zesílení operačního zesilovače v neinvertujícím zapojení 2. Změřte napěťové zesílení operačního zesilovače v invertujícím zapojení 3. Ověřte vlastnosti

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit?

2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit? Otázky a okruhy problematiky pro přípravu na státní závěrečnou zkoušku z oboru EAT v bakalářských programech strukturovaného studia na FEL ZČU v ak. r. 2013/14 Soubor obsahuje tématické okruhy, otázky

Více

8. Operaèní zesilovaèe

8. Operaèní zesilovaèe zl_e_new.qxd.4.005 0:34 StrÆnka 80 80 Elektronika souèástky a obvody, principy a pøíklady 8. Operaèní zesilovaèe Operaèní zesilovaèe jsou dnes nejvíce rozšíøenou skupinou analogových obvodù. Jedná se o

Více