Nezávislý zdroj napětí

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Nezávislý zdroj napětí"

Zdenka Moravcová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Nezávislý zdroj napětí Ideální zdroj: Udržuje na svých svorkách napětí s daným časovým průběhem Je schopen dodat libovolný proud, i nekonečně velký, tak, aby v závislosti na zátěži zachoval na svých svorkách konstantní napětí Je schopen dodat nekonečný výkon Symbol: Příklad časového průběhu napětí Zatěžovací charakteristika v čase t k Skutečný zdroj napětí: Výkon, který je schopen dodat, je omezený Maximální proud, který je schopen dodat, je omezený Symbol: - 1 -

schopen dodat nekonečný výkon Symbol: Příklad časového průběhu napětí Zatěžovací charakteristika v čase t k Skutečný

2 Zatěžovací charakteristika: u(t) =u i (t) f[i(t)] u(t) =u i (t) R i i(t) u i i k napětí naprázdno (vnitřní napětí) proud nakrátko Zatěžovací charakteristika lineárního (silná černá přímka) a nelineárního (tenká modrá křivka) zdroje napětí Výkon, dodaný zdrojem napětí: P u = U I u kde I u je proud, protékající zdrojem napětí (kladné znaménko má proud vytékající z kladné svorky) může být záporný (spotřebovává výkon, např. akumulátor v nabíječce) Nezávislý zdroj proudu Ideální zdroj: Udržuje mezi svými svorkami konstantní proud daného časového průběhu Na svých svorkách může mít nekonečné napětí, které je dáno zátěží, tak, aby proud tekoucí mezi svorkami byl konstantní Je schopen dodat nekonečný výkon Symbol: - 2 -

vytékající z kladné svorky) může být záporný (spotřebovává výkon, např.

3 Zatěžovací charakteristika v časovém okamžiku t k Příklad časového průběhu proudu Skutečný zdroj proudu: Výkon, který je schopen dodat, je omezený Maximální svorkové napětí je omezené Symbol: Zatěžovací charakteristika: i(t) =i i (t) g[u(t)] i(t) =i i (t) G i u(t) u i i k napětí naprázdno (vnitřní napětí zdroje) proud nakrátko Zatěžovací charakteristika lineárního (silná černá úsečka) a nelineárního (tenká modrá křivka) zdroje proudu - 3 -

charakteristika: i(t) =i i (t) g[u(t)] i(t) =i i (t) G i u(t) u i i k napětí naprázdno (vnitřní napětí zdroje)

4 !!! Pozor!!! následující kombinace se z hlediska připojeného obvodu stále chovají jako ideální zdroje R i U i R i I i Výkon, dodaný zdrojem proudu: P i = U i I kde U i je napětí na zdroji proudu (kladné znaménko napětí je na svorce, ze které vytéká proud) může být záporný (spotřebovává výkon) Zaměnitelnost zdrojů pokud jsou zatěžovací charakteristiky stejné, není možné z hlediska svorek (měřením) určit, zda se jedná o reálný zdroj napětí, nebo proudu reálné zdroje lze libovolně zaměnit 150Ω i i u 75V u libovolný obvod 0.5A 150Ω libovolný obvod u p = u i ; i k = u i R i u p = i i = i i R i ; G i i k = i i Následující zdroje není možné zaměnit jsou to ideální zdroje! - 4 -

na zdroji proudu (kladné znaménko napětí je na svorce, ze které vytéká proud) může být záporný (spotřebovává výkon) Zaměnitelnost zdrojů pokud jsou zatěžovací

5 Příklad: I = 1A, R 1 = 100 Ω, R 2 = 200 Ω, R 3 = 300 Ω U i = IR 2 = 200 V R i = R 2 + R 3 = 500 Ð Théveninův teorém Libovolný lineární aktivní dvojpól ( černá krabička, která obsahuje libovolný počet obvodových prvků zdrojů, rezistorů, induktorů, kapacitorů, ) může být nahrazen sériovým spojením zdroje napětí a pasivního dvojpólu (rezistoru, nebo kombinace rezistorů, kapacitorů a induktorů) Výsledný odpor (impedance) pasivního dvojpólu je celkový odpor (impedance) celého aktivního dvojpólu po vyjmutí zdrojů, z pohledu svorek Vyjmutí zdroje napětí: zdroj je zkratován (ideální zdroj napětí má nulový vnitřní odpor) Vyjmutí zdroje proudu: zdroj je rozpojen (ideální zdroj proudu má nekonečně velký vnitřní odpor /a nezatížený nekonečně velké napětí/) Řízené zdroje nelze z obvodu vyjmout! Celkový odpor (impedance) je směrnicí úsečky zatěžovací charakteristiky, i když obvod obsahuje řízené zdroje jediná možnost, pokud obvod obsahuje řízené zdroje R i = U p I k Nelze použít pro výpočet celkového výkonu obvodu (jiné proudové poměry) výkon není lineární funkce! - 5 -

Výsledný odpor (impedance) pasivního dvojpólu je celkový odpor (impedance) celého aktivního dvojpólu po vyjmutí zdrojů, z pohledu svorek Vyjmutí zdroje napětí: zdroj je zkratován (ideální zdroj

6 Nortonův teorém Libovolný lineární aktivní dvojpól může být nahrazen paralelním spojením ideálního zdroje proudu a pasivního dvojpólu Výsledný odpor (impedance) pasivního dvojpólu je celkový odpor (impedance) celého aktivního dvojpólu po vyjmutí zdrojů, z pohledu svorek Řízené zdroje napětí (proud) je funkcí jiné obvodové veličiny (napětí nebo proudu) reálné příklady řízených zdrojů tranzistor, operační zesilovač zdroj napětí řízený napětím u v = Ku r zdroj napětí řízený proudem u v = Ri r zdroj proudu řízený napětím i v = Gu r zdroj proudu řízený proudem i v = Hi r Ekvivalence aktivních dvojpólů Sériové spojení zdrojů napětí nx u(t) = u k (t) k=1-6 -

veličiny (napětí nebo proudu) reálné příklady řízených zdrojů tranzistor, operační zesilovač zdroj napětí řízený napětím u v = Ku r zdroj napětí řízený proudem u v

7 Paralelní spojení zdrojů proudu nx i(t) = i k (t) k=1 Přemístění zdroje napětí: Přemístění zdroje proudu: Rozdělení obvodu: - 7 -

8 Příklad rozdělení obvodu: U1 R2 R3 R4 U1 + R2 R3 R4 U1 Elementární obvody dělič napětí 2 nebo více obvodových prvků zapojených sériově společná obvodová veličina proud U 1 I U 1 I = R 1 + R 2 U 1 U 2 = R 2 I = R 2 R 1 + R 2 R2 U 2 R 2 U 2 = U 1 R 1 + R 2 R j Snadno lze rozšířit pro N rezistorů: U j = U 1 NX dělič proudu 2 nebo více prvků zapojených paralelně společná obvodová veličina napětí R j i=1 R i I R2 U U = RI = R 1R 2 I R 1 + R 2 I 2 = U = I R 1R 2 1 R 2 R 1 + R 2 R 1 I 2 = I R 1 + R 2 R 2 Rozšíření pro N rezistorů komplikovanější pro 3 R =( 1 R R R 3 ) 1 R = 1 R 2 R 3 R 1 R 2 +R 1 R 3 +R 2 R 3-8 -

dělič proudu 2 nebo více prvků zapojených paralelně společná obvodová veličina napětí R j i=1 R i I R2 U U = RI = R 1R 2 I R 1 + R 2 I 2 = U = I R 1R 2 1 R

9 Metoda postupného zjednodušování v obvodu hledám sériové a paralelní kombinace pasivních prvků, které mohu nahradit celkovým odporem (impedancí) postupuji od konce obvodu směrem ke zdroji; postupně tak dostávám ze složitějšího stále jednodušší obvod, až po elementární obvod, u kterého mohu pomocí elementárních metod vypočítat napětí a proudy na zbývajících prvcích nyní se vracím zpět k původnímu obvodu vypočítané napětí (proudy) rozděluji mezi jednotlivé prvky obvodu, dokud se nevrátím k původnímu obvodu Původní řešený obvod Hledám napětí U 2 U1 R2 R3 R4 U 2 Krok 1 Sloučím rezistory R 3 a R 4, které jsou zapojeny sériově U1 R2 R34 R 34 = R 3 + R 4 U1 U1 R2 U 234 R234 R3 R4 U 234 U 2 Krok 2 Sloučím paralelní kombinaci rezistorů R 1 a R 34 ; rezistory R 1 a R 234 spolu tvoří jednoduchý dělič napětí, které mohu vyjádřit R 234 = R 2 R 34 R 234 ; U 234 = U 1 R 2 + R 34 R 1 + R 234 Krok 3 zpět k původnímu obvodu Nyní znám napětí na rezistorech R 3 a R 4, které mohu rozdělit opět vzorcem pro dělič napětí R 4 U 2 = U 234 R 3 + R 4-9 -

původnímu obvodu vypočítané napětí (proudy) rozděluji mezi jednotlivé prvky obvodu, dokud se nevrátím k původnímu obvodu Původní řešený obvod Hledám napětí U 2 U1 R2 R3 R4 U 2 Krok 1 Sloučím

10 Princip superpozice Z obvodu, který je napájen N nezávislými zdroji napětí nebo proudu vyjmu N -1 zdrojů, dílčí obvod bude napájen vždy pouze jedním zdrojem Hledaná obvodová veličina je součtem N příspěvků od jednotlivých zdrojů NELZE použít pro nelineární obvody! NELZE vyjmout řízené zdroje! NELZE sčítat dílčí příspěvky k výkonu na rezistorech od jednotlivých zdrojů, vždy musí být nejdříve vyjádřen celkový proud, nebo napětí (výkon není lineární, P = RI 2 Příklad obvod výše, = 100 Ω, R2 = 300 Ω, R3 = 200 Ω, U = 250 V, I = 1 A U x = U x1 + U x2 = I R 2R 3 + U R 2 = =270V R 2 + R 3 R 2 + R 3 U P U = UI U = U( R 2 +R 3 I R 2 R 2 +R 3 )=, P R2 = = 250 ( )=250 ( 0:1) = 25W h i P I = U I I = I (R 1 + R 2R 3 R 2 +R 3 )+U x2 I = = [1 ( )+150] 1=370W! = 243W

NELZE sčítat dílčí příspěvky k výkonu na rezistorech od jednotlivých zdrojů, vždy musí být nejdříve vyjádřen celkový proud, nebo napětí (výkon není lineární, P = RI 2 Příklad obvod výše, = 100 Ω, R2

11 Transfigurace hvězda trojúhelník Vlastnosti všech párů svorek musí být stejné jak v zapojení do trojúhelníka ( ), tak do hvězdy (Y) Pro rezistory musí platit: R 01 + R 02 = R 12(R 23 + R 31 ) R 12 + R 23 + R 31 R 02 + R 03 = R 23(R 31 + R 12 ) R 12 + R 23 + R 31 R 01 + R 03 = R 31(R 12 + R 23 ) R 12 + R 23 + R 31 Potom, transfigurace -Y (náhrada zapojení ekvivalentním zapojením Y) R 01 = R 02 = R 01 = R 12 R 31 R 12 + R 23 + R 31 R 12 R 23 R 12 + R 23 + R 31 R 23 R 31 R 12 + R 23 + R

R 12 + R 23 + R 31 R 01 + R 03 = R 31(R 12 + R 23 ) R 12 + R 23 + R 31 Potom, transfigurace -Y (náhrada zapojení

12 transfigurace Y- (náhrada zapojení Y ekvivalentním zapojením ) a) Pro vodivosti musí platit: G 31 + G 23 = G 03(G 01 + G 02 ) G 01 + G 02 + G 03 G 12 + G 23 = G 02(G 01 + G 03 ) G 01 + G 02 + G 03 G 12 + G 31 = G 01(G 02 + G 03 ) G 01 + G 02 + G 03 b) G 01 G 02 G 12 = G 01 + G 02 + G 03 G 31 = G 01 G 03 G 01 + G 02 + G 03 c) G 02 G 03 G 23 = G 01 + G 02 + G 03 R 12 = R 01 + R 02 + R 01R 02 R 03 R 23 = R 02 + R 03 + R 02R 03 R 01 R 31 = R 03 + R 01 + R 03R 01 R

+ G 02 + G 03 b) G 01 G 02 G 12 = G 01 + G 02 + G 03 G 31 = G 01 G 03 G 01 + G 02 + G 03 c) G 02 G 03 G 23 = G 01 + G

Podobné dokumenty

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon zákon