ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE"

Transkript

1 ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Fakulta agrobiologie, potravinových a přírodních zdrojů Katedra vodních zdrojů Pedotransferové funkce pro odhad hydrofyzikálních vlastností půd doktorská disertační práce AUTOR: ŠKOLITEL: ŠKOLITEL SPECIALISTA: Ing. Markéta Miháliková (roz. Mojrová) prof. Ing. Svatopluk Matula, CSc. Dr. ir. J. H. M. Wösten, Wageningen UR, Nizozemí Praha 2011

2 P r o h l á š e n í Prohlašuji, že jsem disertační práci na téma Pedotransferové funkce pro odhad hydrofyzikálních vlastností půd vypracovala samostatně a použila jen pramenů, které cituji a uvádím v přiložené bibliografii. V Praze, dne... Podpis:...

3 P o děkování Na prvním místě děkuji svému školiteli prof. Ing. Svatopluku Matulovi, CSc. za vedení mého doktorského studia, za cenné rady a připomínky k práci i za řízení a financování projektu NAZV 1G58095, za jehož významné podpory tato práce vznikla. Děkuji své kolegyni Ing. Kamile Báťkové, MSc., Ph.D. za podnětné nápady, pomoc při zpracování dat, půjčování knih, sešívačky, nůžek, klíčů a vůbec za nekonečnou trpělivost. Zvláštní poděkování si zaslouží moji zahraniční konzultanti za expertní rady při řešení zásadních problémů, to jest Dr. ir. Henk Wösten a Dr. ir. Jos van Dam z Wageningen University, Nizozemí a Dr. Attila Nemes z ARS USDA v Beltsville, USA. Velice děkuji také prof. RNDr. Janu Němečkovi, DrSc. za konzultace a významnou pomoc při zpracování mapových výsledků a Ing. Karlu Němečkovi za fyzickou tvorbu navržených map. Další významné poděkování patří všem, kdo mi v rámci řešení výše zmíněného grantu i mimo něj poskytli data pro tuto práci. V neposlední řadě také děkuji za finanční podporu pro stáž ve Wageningenu v r. 2008, poskytnutou MŠMT z Rozvojového projektu na mobilitu studentů vysokých škol. A konečně děkuji i své rodině, především manželovi, za láskyplnou péči a toleranci během celého doktorského studia.

4 Abstrakt Počítačové modely se staly nepostradatelnou součástí výzkumu orientovaného směrem ke kvantifikaci a integraci nejdůležitějších fyzikálních, chemických a biologických procesů probíhajících ve vadózní zóně. Použití těchto modelů ve výzkumu a praktických aplikacích však vyžaduje vstupní parametry popisující retenci a transport vody a chemikálií v půdě. Navzdory zlepšování měřících metod pro stanovení hydraulických vlastností půdy zůstává většina těchto technik dosti časově a finančně náročná. Pedotransferové funkce (PTF) jsou jedním z užitečných nástrojů pro odhad hydrofyzikálních dat z jednodušeji stanovitelných půdních vlastností. Nejčastěji se jako prediktory používají zrnitostní kategorie, objemová hmotnost suché půdy a obsah organické hmoty. Kvalitní odhady namísto přímých měření mohou být dostatečně přesné a použitelné pro mnoho aplikací, pokud je určena míra nejistoty těchto odhadů. Nezbytným předpokladem pro rozvoj PTF je dostupnost zdrojové databáze, která obsahuje potenciální prediktory i hydrofyzikální vlastnosti. Cílem této práce bylo shromáždit, zkompletovat, ověřit a uložit dostupná pedologická a hydropedologická data (především data retenčních vlastností) půd v ČR a připravit národní databázi HYPRESCZ. Dále pak na základě vytvořené databáze odvodit texturní i kontinuální pedotransferové funkce pro odhad retenční čáry na území ČR a tyto poznatky aplikovat při vytváření map popisujících retenční vlastnosti půd ČR. Tvorba databáze respektuje strukturu a metodiku databáze evropských půd HYPRES (Wösten et al., 1998). Z celkem 2191 zpracovaných záznamů z celé ČR obsahuje v současnosti 1970 záznamů retenční čáry měřené do různých tlakových výšek. Záznamů obsahujících retenční čáry změřené do tlakové výšky cm je 908. Ze všech záznamů je 707 vhodných pro odvození pedotransferových funkcí, neboť obsahují retenční čáru změřenou do cm i potřebné prediktory. Všechny dostupné retenční čáry (1970) byly proloženy rovnicí van Genuchtena (1980) a vyneseny do grafů. Ze zpracovaných dat byly odvozeny texturní PTF platné pro orné půdy ČR a kontinuální PTF pro odhad retenčních vlastností orných a lesních půd ČR. Kvalita odhadu byla posouzena z hlediska přesnosti a spolehlivosti pomocí korelačního a determinačního koeficientu, směrodatné chyby odhadu RMSE, popř. směrodatné odchylky. Dále byl vytvořen a certifikován soubor map Národní mapy hydrolimitů a také byla vytvořena mapa Odhad zásoby půdní vody dostupné pro rostliny v orné půdě. Mapy vznikly z texturních PTF odhadnutých zvlášť pro tento účel pomocí softwaru k-nearest (Nemes et al., 2008), který odhaduje polní kapacitu a bod vadnutí neparametrickou metodou nejbližšího souseda. Jeho aplikací bylo využito maximum dostupných dat.

5 Abstract Numerical modelling is an essential tool in research aimed on quantification and integration of physical, chemical and biological processes in vadose zone. However, the application of these models requires input parameters describing water retention and transport behaviour in soils. In spite of many improvements in the measurement techniques for determination of soil hydraulic properties are these methods time consuming and costly. Pedotransfer functions (PTFs) are one of the possible means how to estimate soil hydraulic properties on the basis of easily measureable characteristics which are called predictors. The most commonly used predictors are particle size distribution data, dry bulk density, and organic matter content. Good estimates can replace direct measurements in many applications, if uncertainty of these estimates is known. A fundamental prerequisite for development of pedotransfer functions is a database of good quality source data. The first aim of the thesis was to collect, combine, verify and store available pedological and hydraulic data of soils in the Czech Republic into a national database called HYPRESCZ. The subsequent aims of the thesis were to derive class and continuous PTFs for retention curve estimation based on HYPRESCZ database and to develop maps describing retention characteristics of soils in Czech Republic. The structure of the newly developed database is following the structure of the existing database of European soils HYPRES (Wösten et al., 1998). In total, 2191 data records were processed and stored in the new database. From these data records just 1970 records contain soil water retention curves. There are 908 data records, where the soil water retention curves were measured up to water pressure head of cm. From all the data records, only 707 were suitable for own pedotransfer functions derivation, because they contained the complete set of soil water retention curve measured up to cm and all required predictors. All 1970 soil water retention curves in the database were fitted by van Genuchten equation (van Genuchten, 1980) and graphically displayed. The class PTFs valid for arable land in the Czech Republic and the continuous PTFs for retention curves estimation at arable and forest lands were derived. The uncertainty of estimations like accuracy and reliability was assessed by employing correlation and determination coefficient, root mean squared error RMSE and standard deviation. Furthermore, the map package called National maps of hydrolimits was created and certified. The map of Total available water between -50 and cm was also created. The maps were developed on the basis of class PTFs derived for this particular purpose using a computer code k-nearest (Nemes et al., 2008) which estimates field capacity and wilting point by a nonparametric nearest neighbor method and thus enables to use the maximum of available data.

6 Obsah SEZNAM TABULEK... 3 SEZNAM OBRÁZKŮ... 3 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK ÚVOD A CÍLE PRÁCE PŘEHLED POZNATKŮ Z LITERATURY RETENČNÍ ČÁRA PŮDNÍ VLHKOSTI Stanovení retenční čáry půdní vlhkosti Tenzometr Pískový tank Výparná metoda Přetlakový aparát s keramickou membránou Tempská cela Psychrometr Funkční vztahy pro popis retenční čáry Rovnice retenční čáry (van Genuchten, 1980) Rovnice retenční čáry (Brooks a Corey, 1964) DATABÁZE HYDRAULICKÝCH VLASTNOSTÍ PŮD HYPRES: HYdraulic PRoperties of European Soils PEDOTRANSFEROVÉ FUNKCE Odhad hydraulických charakteristik půdy Půdní vlastnosti používané jako prediktory Rozdělení pedotransferových funkcí Texturní pedotransferové funkce Kontinuální pedotransferové funkce Bodové pedotransferové funkce Parametrické pedotransferové funkce Seskupování dat předcházející odvození PTF Vybrané metody používané k odvozování PTF Regresní metody Umělá neuronová síť (ANN) Neparametrické metody: metoda nejbližšího souseda (k-nn) PRAKTICKÉ APLIKACE PTF: VYUŽITELNÁ VODNÍ KAPACITA Půdní hydrolimity Využitelná vodní kapacita Světová mapa FAO využitelné vodní kapacity Odhad využitelné zásoby vody v profilu v evropském měřítku FUNKČNÍ ZHODNOCENÍ PEDOTRANSFEROVÝCH FUNKCÍ... 34

7 3 MATERIÁL A METODY ZDROJE DAT METODIKA ZPRACOVÁNÍ PODKLADŮ Stručný popis databáze HYPRESCZ Popis zpracování prediktorů Převod barů na tlakovou výšku neboli centimetry vodního sloupce Postup prokládání retenčních čar Popis odhadu polní kapacity a bodu vadnutí programem k-nearest METODIKA TVORBY NÁRODNÍCH MAP HYDROLIMITŮ A MAPY ODHAD ZÁSOBY PŮDNÍ VODY DOSTUPNÉ PRO ROSTLINY V ORNÉ PŮDĚ VÝSLEDKY A DISKUZE HYPRESCZ DATABÁZE HYDROFYZIKÁLNÍCH VLASTNOSTÍ PŮD ČR PEDOTRANSFEROVÉ FUNKCE Texturní pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar orných půd v ČR Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar orných půd v ČR Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar lesních půd v ČR NÁRODNÍ MAPY HYDROLIMITŮ MAPA ČR - ODHAD ZÁSOBY PŮDNÍ VODY DOSTUPNÉ PRO ROSTLINY V ORNÉ PŮDĚ SHRNUTÍ A ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY PŘÍLOHY

8 Seznam tabulek Tab Parametry van Genuchtena pro 11 zrnitostních tříd FAO (Wösten et al., 1998) Tab Van Genuchtenovy parametry pro zrnitostní třídy USDA (Schaap et al., 2001; van Genuchten et al., 1991) Tab Kontinuální parametrické pedotransferové funkce (Wösten et al., 1998)...23 Tab Polní kapacita (FC) a bod vadnutí (WP) v různých vyjádřeních potenciálu půdní vody Tab Zrnitostní kategorie dle FAO/USDA a dle Kopeckého...40 Tab Kriteria pro rozdělení půd do strukturních tříd (dle Soil Geographical Data Base) (Wösten et al., 1998)...41 Tab Seskupené zrnitostní třídy NRCS USDA (Němeček et al., 2001)...41 Tab Aktuální stav databáze HYPRESCZ k (Tlaková výška v abs. hodnotě.)..47 Tab Parametry van Genuchtena pro průměrné křivky zrnitostních tříd FAO Tab Parametry van Genuchtena pro průměrné křivky seskupených zrnitostních tříd USDA...58 Tab Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar orných půd v ČR...66 Tab Výsledky hodnocení přesnosti pedotransferových funkcí pro odhad retenčních dat (Matula a Špongrová, 2007; Matula et al., 2007; Tomasella et al., 2003; další údaje převzaty z Wöstena et al., 2001)...67 Tab Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar lesních půd v ČR...71 Seznam obrázků Obr Závislost retenční čáry na struktuře půdy (vlevo) a na textuře půdy (vpravo); upraveno podle Hillela (1998) Obr Hystereze retenční čáry. Přechodové větve mezi hlavní drenážní (horní) a hlavní zvlhčovací (spodní) větví křivky. Vlevo podle Hillela (1998), vpravo podle Kutílka (1978)...11 Obr Vliv parametrů α a n na tvar rovnice (1) a jejich první derivace reprezentující rozdělení velikosti pórů (Scheinost et al., 1997) Obr Rozdíl v grafu retenční čáry podle rovnic Brookse a Coreyho a podle van Genuchtena. Šrafováním zobrazeny derivační křivky obou rovnic (Kutílek et al., 1993) Obr Úrovně dostupnosti informací pro hydraulické PTF (upraveno podle Minasnyho, 2000)

9 Obr Texturní pedotransferové funkce: vlevo pro zrnitostní třídy USDA (USA, dle parametrů RETC), vpravo pro zrnitostní třídy FAO (EU, dle Wöstena et al., 1998)...22 Obr Schématický náhled třívrstvé neuronové sítě. Převzato z Schaap a Leij (1998)...26 Obr Horní a spodní limity vody využitelné rostlinami měřené v 15 cm úsecích půdního profilu (A) a tyto limity zprůměrované pro stejný profil do kořenové hloubky 60 cm (B) a do kořenové hloubky 150 cm (C) (převzato z Cassel a Nielsen, 1986)...29 Obr Schématická reprezentace hydrolimitů polní kapacity (FC) a bodu vadnutí (WP) na retenční čáře písčité (P), hlinité (H) a jílovité (J) půdy Obr Mapa zásoby využitelné vody evropských půd 1 : (Wösten et al., 1998) Obr Relační struktura databáze HYPRESCZ Obr Ukázka proložení retenční čáry změřené do cm tlakové výšky, a proložení pouze jejího úseku v rozsahu 0 až -300 cm Obr Vlevo: nomogram k určení zrnitostní třídy USDA (Gee a Bauder, 1986). Vpravo: Nomogram k určení zrnitostní třídy FAO (dle Soil Geographical Data Base)...41 Obr Pět seskupených zrnitostních tříd (Němeček et al., 2001): 1 (žlutá), 2 (béžová), 3 (cihlová), 4 (hnědá), 5 (šedá) Obr Lokalizace vzorkovaných profilů v databázi HYPRES (Wösten et al., 1998) a HYPRESCZ (upraveno podle Wöstena et al., 1998)...48 Obr Rozložení objemové hmotnosti vzorků v databázi HYPRESCZ. Odděleně pro orné půdy (OP) a lesní půdy (LP) Obr Rozložení specifické hmotnosti vzorků orných půd v databázi HYPRESCZ...49 Obr Rozložení obsahu organické hmoty vzorků v databázi HYPRESCZ. Odděleně pro orné půdy (OP, dole, zleva doprava) a lesní půdy (LP, nahoře, zprava doleva) Obr Vzájemná korelace změřené nasycené vlhkosti a modelového parametru θ s...51 Obr Korelace změřené nasycené vlhkosti a modelového parametru θ s odděleně pro orné půdy (vlevo) a lesní půdy (vpravo)...51 Obr Korelace změřené nasycené vlhkosti a modelového parametru θ s pro orné půdy, pouze pro retenční čáry s tlakovou výškou nad 5000 cm Obr Vzájemný vztah změřené nasycené vlhkosti a pórovitosti (799 případů, OP)...52 Obr Vztah změřené nasycené vlhkosti a pórovitosti podle seskupených zrnitostních tříd (1 lehká zemina až 5 velmi těžká zemina; detailní popis viz metodika kap ). (X) jsou zbylé hodnoty z celkového souboru dat na předchozím obrázku, které nebylo možné zatřídit podle zrnitosti. Procenta označují podíl nasycené vlhkosti z pórovitosti...53 Obr Korelace bodu vadnutí stanoveného technickou metodou podle Váši s vlhkostí při pf 4,18 (vlevo), a Vášovým vztahem pro odhad bodu vadnutí (vpravo) Obr Odhad bodu vadnutí podle Váši a podle Solnaře Obr Pokus o odvození funkčního vztahu mezi I. zrnitostní kategorií a vlhkostí při pf 4,18 z dat HYPRESCZ

10 Obr Pokus o odvození funkčního vztahu mezi jílovou frakcí a vlhkostí při pf 4,18 z dat HYPRESCZ...56 Obr Rozložení zrnitosti vybraných horizontů v databázi HYPRESCZ dle trojúhelníkového diagramu FAO (vlevo) a USDA (vpravo); bez ohledu na příslušnost k humusovému horizontu (topsoil) či spodním horizontům (subsoil)...57 Obr Vypočítané geometrické průměry vlhkostí pro charakteristické tlakové výšky (červené body) a jejich směrodatné odchylky (vodorovné úsečky) proložené rovnicí van Genuchtena (modré křivky) pro FAO zrnitostní třídy Obr Vypočítané geometrické průměry vlhkostí pro charakteristické tlakové výšky (červené body) a jejich směrodatné odchylky (vodorovné úsečky) proložené rovnicí van Genuchtena (modré křivky) pro seskupené zrnitostní třídy USDA...61 Obr Porovnání odhadu hydrolimitů texturními PTF v ČR a Evropě...64 Obr Souhrnný graf proložených retenčních čar vybraných reprezentativních horizontů ČR Obr Korelace proložených a odhadnutých bodů retenčních čar orných půd pro přesnost PTF (vlevo) a spolehlivost PTF (vpravo) Obr Souhrnný graf retenčních čar reprezentativních půdních horizontů odhadnutých s použitím kontinuálních parametrických pedotransferových funkcí...68 Obr Průběh korelace R a směrodatné chyby RMSE odhadu retenčních čar v závislosti na tlakové výšce...69 Obr Příklady grafické detekce extrémních hodnot proměnných Obr Souhrnný graf proložených retenčních čar vybraných reprezentativních horizontů lesních půd ČR...73 Obr Porovnání odhadovací schopnosti tří regresních modelů pro jednotlivé transformované parametry van Genuchtenovy rovnice vyjádřené determinačním koeficientem...73 Obr Průběh korelace R a směrodatné chyby RMSE odhadu retenčních čar lesních půd v závislosti na tlakové výšce...74 Obr Korelace proložených a odhadnutých bodů retenčních čar lesních půd pro přesnost PTF...74 Obr Souhrnný graf retenčních čar reprezentativních půdních horizontů lesních půd odhadnutých s použitím kontinuálních parametrických pedotransferových funkcí Obr Rozložení zrnitosti v databázi HYPRESCZ (soubor dat pro tvorbu map) dle trojúhelníkového diagramu USDA Obr Zastoupení seskupených zrnitostních tříd v datovém souboru pro odhad bodu vadnutí. Šrafováním je vyznačen podíl chybějících bodů vadnutí; plná část tedy vyjadřuje zastoupení v referenčním souboru dat Obr Korelační grafy pro přesnost odhadu polní kapacity (FC, vlevo) a bodu vadnutí (WP, vpravo) metodou nejbližšího souseda

11 Obr Směrodatné odchylky přesnosti odhadu: histogram rozdělení sm. odchylek (nahoře) a průměrné sm. odchylky v jednotlivých seskupených zrnitostních třídách (dole)...79 Obr Směrodatné odchylky spolehlivosti odhadu: histogram rozdělení sm. odchylek (nahoře) a průměrné sm. odchylky v jednotlivých seskupených zrnitostních třídách (dole)...80 Obr Porovnání odhadu hydrolimitů pomocí klasických texturních PTF a metody nejbližšího souseda (k-nn) Seznam použitých symbolů a zkratek α převrácená hodnota vstupní hodnoty vzduchu [cm -1 ], modelový parametr α transformovaný modelový parametr ANN umělá neuronová síť AWC využitelná vodní kapacita [cm 3 cm -3 ] C hrubě texturní půda (zrnitostní třída FAO) C, C obsah jílu [%], transformovaný obsah jílu (v rovnicích PTF) C ox obsah oxidovatelného uhlíku [%] C tot obsah uhlíku získaný totální oxidací [%] D objemová hmotnost suché zeminy [g cm -3 ] (v rovnicích PTF) F texturně jemná půda (zrnitostní třída FAO) FAO Food and Agriculture Organization of the United Nations (Organizace pro výživu a zemědělství) FC polní kapacita [cm 3 cm -3 ] h, h tlaková výška, absolutní hodnota tlakové výšky [cm] h v HYPRES HYPRESCZ vstupní hodnota vzduchu [cm] Hydraulic Properties of European Soils (Databáze hydraulických vlastností evropských půd) Databáze hydrofyzikálních vlastností půd ČR K(h) nenasycená hydraulická vodivost [cm min -1 ] k NN metoda nejbližšího souseda K s, K s * nasycená hydraulická vodivost [cm min -1 ], transformovaný modelový parametr λ index rozdělení velikosti pórů l, l* modelový parametr, transformovaný modelový parametr 6

12 LP lesní půda m empirický tvarový koeficient rovnice van Genuchtena, modelový parametr M střední půda (zrnitostní třída FAO) ME střední chyba odhadu [cm 3 cm -3 ] MF texturně středně jemná půda (zrnitostní třída FAO) n empirický tvarový koeficient rovnice van Genuchtena, modelový parametr n počet případů (tj. párů hodnot) (nejistoty odhadu) n* transformovaný modelový parametr NRCS Natural Resource Conservation Service OM, OM obsah organické hmoty [%], transformovaný obsah organické hmoty (v rovnicích PTF) OP orná půda pf log h PTF pedotransferové funkce PTR pedotransferová pravidla θ objemová vlhkost [cm 3 cm -3 ; % obj.] θ i θˆ i θ r θ r * θ s R R 2 RMSE S STU subsoil topsoil T sub T top USDA změřená hodnota objemové vlhkosti [cm 3 cm -3 ; % obj.] (nejistoty odhadu) odhadnutá hodnota objemové vlhkosti [cm 3 cm -3 ; % obj.] (nejistoty odhadu) reziduální vlhkost [cm 3 cm -3 ], modelový parametr transformovaný modelový parametr nasycená vlhkost [cm 3 cm -3 ], modelový parametr korelační koeficient determinační koeficient směrodatná chyba odhadu [cm 3 cm -3 ; % obj.] obsah prachu [%] (v rovnicích PTF) půdně-typologická jednotka ostatní spodní horizonty dohromady humusový horizont A tloušťka vrstvy subsoil [mm] tloušťka vrstvy topsoil [mm] United Stated Department of Agriculture VF texturně velmi jemná půda (zrnitostní třída FAO) 7

13 WP bod vadnutí [cm 3 cm -3 ] W sub využitelná vodní kapacita vrstvy subsoil [cm 3 cm -3 ] W T celková zásoba využitelné vody pro půdně-typologickou jednotku [mm] W top využitelná vodní kapacita vrstvy topsoil [cm 3 cm -3 ] 8

14 1 Úvod a cíle práce K monitorování a řízení transportu vody a roztoků v půdě se neustále vyvíjejí sofistikované počítačové programy modelující pohyb kapalin v půdě. Studie globálních klimatických změn se opírají o numerické modely simulující tok tepla a vody na zemském povrchu. Hydrologické modely se používají k rozdělení srážek na povrchový odtok a infiltraci a k výpočtu evapotranspirace. Simulují se různé scénáře šíření znečištění. Počítačové modely se staly nepostradatelnou součástí výzkumu orientovaného směrem ke kvantifikaci a integraci nejdůležitějších fyzikálních, chemických a biologických procesů aktivních ve vadózní zóně. Použití těchto modelů ve výzkumu a praxi však vyžaduje mj. vstupní parametry řídící retenci a pohyb vody a roztoků v půdě. Současně jsou tato klíčová data, pokud existují, zpravidla v držení různých institucí po celém světě, v různé míře podrobnosti, spolehlivosti a použitelnosti a je snaha shromažďovat tato cenná data do národních i mezinárodních databází. Navzdory zlepšování měřících metod hydraulických vlastností půdy zůstává většina těchto technik dosti časově a finančně náročná. Zároveň lze říci, že dobré odhady namísto přímých měření mohou být dostatečně přesné a použitelné pro mnoho aplikací, důležité je vždy posoudit míru nejistoty odhadů (Minasny, 2000; Wösten et al., 2001). Statistické regresní rovnice, empiricky vyjadřující vztahy mezi půdními vlastnostmi nazval Bouma (1989) pedotransferovými funkcemi (PTF). Ve své podstatě jsou to vztahy, které převádějí data, která máme, na data, která potřebujeme (Minasny et al., 1999). Je to jeden ze způsobů, jak vyřešit nedostupnost hydraulických dat o půdě, neboť jsou využita fyzikální půdní data, rutinně měřená během systematických půdních průzkumů (Wösten et al., 1998). Cíle práce Shromáždit, zkompletovat, ověřit a uložit dostupná pedologická data a data retenčních vlastností půd v ČR a vytvořit národní databázi nazvanou HYPRESCZ, která respektuje strukturu a metodiku databáze evropských půd HYPRES (Wösten et al., 1998). Na základě vytvořené databáze odvodit texturní i kontinuální pedotransferové funkce pro odhad retenční čáry v ČR. Výsledné pedotransferové funkce aplikovat při vytváření map popisujících retenční vlastnosti půd ČR. 9

15 2 Přehled poznatků z literatury 2.1 Retenční čára půdní vlhkosti Zásoba půdní vody neboli retence vody půdou je výsledkem přitažlivých sil mezi pevnou a kapalnou fází, které umožňují půdě zadržet vodu navzdory gravitaci, výparu a čerpání kořeny rostlin. Graficky vyjádřená sada rovnovážných stavů mezi objemovou vlhkostí půdy a vlhkostním potenciálem půdy (vyjádřeným zpravidla jako energie na jednotku tíhy, tedy tlaková výška) se nazývá retenční čára půdní vlhkosti. Je unikátní pro každou půdu, její průběh závisí na půdních vlastnostech jako je zrnitostní a mineralogické složení, objemová hmotnost a struktura, obsah organické hmoty a obsah výměnných kationtů. Na Obr. 2.1 je schématicky naznačeno, jak půdní vlastnosti ovlivňují tvar retenční křivky. Z důvodu přehlednějšího zobrazení oblasti blízko nasycení se retenční čára často zobrazuje v semilogaritmickém měřítku jako tzv. pf-křivka (pf = log h ) (Kutílek, 1978). Obr Závislost retenční čáry na struktuře půdy (vlevo) a na textuře půdy (vpravo); upraveno podle Hillela (1998). Retenční křivka půdní vlhkosti je silně hysterezní. Průběh odvodňování plně nasycené půdy se značně liší od průběhu zvlhčování suchého vzorku. Tyto dvě krajní křivky se nazývají hlavní odvodňovací (drenážní) větev a hlavní zvlhčovací větev retenční křivky. Mezi nimi mohou kdekoliv probíhat vedlejší (přechodové) větve, jak je patrné z Obr. 2.2, záleží na výchozí vlhkosti vzorku a směru procesu změny vlhkosti. Při opětovném zvlhčování suchého 10

16 vzorku může nastat situace, že se vzorek nenasytí až do původní nasycené vlhkosti θ s, ale je nižší (θ w ), viz pravá část obrázku. Obr Hystereze retenční čáry. Přechodové větve mezi hlavní drenážní (horní) a hlavní zvlhčovací (spodní) větví křivky. Vlevo podle Hillela (1998), vpravo podle Kutílka (1978). Hystereze je způsobena mj. bublinkami vzduchu uzavíraného v tzv. slepých pórech, proměnlivostí pórových průřezů a rozdílným smáčecím úhlem při postupu vody na suchém povrchu půdních částic a při ústupu vody z vlhkého povrchu (Kutílek, 1978). Vliv hystereze bývá všobecně zanedbáván, upozorňuje na to např. Šír (1990) Stanovení retenční čáry půdní vlhkosti Pro stanovení retenční čáry půdní vlhkosti se využívají především metody laboratorní, jejichž zjednodušený přehled je uveden níže. Při měření rozlišujeme, zda se stanovuje odvodňovací nebo zvlhčovací větev či větve přechodové. Podstatný je také měřící rozsah metody. Pokud je vyžadováno změření retenční čáry v celém rozsahu vlhkosti, kterou dokážou rostliny zužitkovat, tzn. pro tlakové výšky od 0 do cm (někdy i více), je obvyklá kombinace zpravidla dvou metod, např. pískového tanku a přetlakového aparátu Tenzometr Metoda je jako jediná z dále uvedených vhodná nejen do laboratoře, ale především do terénu, stanovují se zpravidla přechodové větve. Měří se přímo vlhkostní (resp. 11

17 tenzometrický) potenciál a pro stanovení retenční čáry je nutné souběžné sledování půdní vlhkosti vhodným způsobem (Cassel a Klute, 1986). Odečítání je možno automatizovat. Tradiční typy tenzometrů s keramickou nádobkou jsou schopné měřit pouze v rozsahu 0 až přibližně -85 kpa (cca -850 cm). Novější typy tenzometrů dokážou měřit v rozsahu kolem -200 kpa (cca cm; např. Smart Irrigation Sensor, UMS GmbH.) až kpa (cca cm; např. Equitensiometer, Delta-T Devices, Ltd.), avšak jedná se o nepřímé měření, kdy je měřena vlhkost odporovou, resp. FDR metodou a ze známé retenční čáry materiálu čidla je dopočítávána tlaková výška. Hystereze se zanedbává, nicméně je snaha používat pro tyto účely materiály s co nejmenším vlivem hystereze tak, aby bylo měření pro běžné polní aplikace dostatečně přesné. Bakker et al. (2007) vyvinuli tenzometr plněný polymerním roztokem, který je schopen změřit retenční čáru v rozsahu 0 až kpa (cca cm). Měření je citlivé na teplotu a je zde nutná kalibrace Pískový tank Touto oblíbenou metodou se stanovuje zpravidla odvodňovací větev retenční čáry na neporušených vzorcích odebraných do Kopeckého válečků. Patří do kategorie tzv. podtlakových přístrojů a funguje na principu spojených nádob, přičemž horní nádoba je opatřena polopropustnou membránou tvořenou několika vrstvami písku či písku a kaolinu. Vlhkost v určených tlakových krocích je stanovena gravimetricky (Klute, 1986). Pískový tank měří v rozsahu 0 až přibližně -100 cm tlakové výšky, písko/kaolinový tank je schopen měřit až do -500 cm (omezeno světlou výškou laboratoře nebo s použitím přídavného čerpadla) Výparná metoda Autorem této metody, nazývanou také evaporační, je Schindler (1980). Spočívá v gravimetrickém stanovování vlhkosti půdního vzorku ve válečcích a paralelním tenzometrickým měřením sacích tlaků. Voda se během stanovení ze vzorků vypařuje a sací tlaky tedy nejsou uměle drženy na konstantních hodnotách (Schindler a Müller, 2006; Wendroth et al., 1993). Metoda umožňuje automatizaci a kontinuální odečítání, měření probíhá individuálně pro každý vzorek. Měřící rozsah této metody je omezen vstupní hodnotou vzduchu použitých tenzometrů, pohybuje se v rozmezí 0 až přibližně -85 kpa (cca -850 cm). 12

18 Přetlakový aparát s keramickou membránou Široce používaná laboratorní metoda, kterou se stanovuje zpravidla opět odvodňovací větev retenční čáry. Principem metody je extrakce půdní vlhkosti přetlakem, aplikovaným na půdní vzorky umístěné na polopropustné keramické membráně v extraktoru (Richards, 1941). Vzorky jsou nejčastěji neporušené. Vlhkost v požadovaných tlakových krocích je po ustálení rovnováhy (řádově týdny až měsíce) určena gravimetricky. Přetlakový aparát umožňuje v závislosti na použité keramické membráně měření od 0 do 15 bar (odpovídající přibližně cm tlakové výšky), avšak jeho používání pro oblast blízko nasycení se nedoporučuje, neboť je mnohem snadnější a přesnější použití jiné metody, např. pískového tanku Tempská cela Toto jednoduché laboratorní zařízení pracující na principu polopropustné keramické membrány lze připojit jako podtlakový i přetlakový přístroj, lze stanovit zvlhčovací i odvodňovací větev. Měření probíhá vždy individuálně na každém vzorku. Vlhkost vzorku se opět stanovuje gravimetricky po ustálení rovnováhy v daných tlakových krocích. Měřící rozsah závisí na použité keramické membráně a technických parametrech zařízení (Klute, 1986) Psychrometr Tato metoda měří rozsah retenční čáry ve vysokých potenciálech až do kpa (cca cm). Metodu lze reprezentovat např. moderním laboratorním přístrojem WP4C Dewpoint Potentiameter (Decagon Devices Inc.), který měří potenciál na základě stanovení relativní vlhkosti vzduchu nad vzorkem s uměle definovanou vlhkostí ve speciální uzavřené vzorkovnici. Měří se po dosažení rovnováhy mezi vlhkostí vzduchu a měřeného vzorku (řádově desítky minut) (Anderson a Stormont, 2003) Funkční vztahy pro popis retenční čáry Pro účely simulačního modelování je vyžadováno analytické vyjádření retenční čáry. Existuje vícero matematických funkcí popisujících retenční čáru, nejpoužívanější je však vztah van Genuchtena (1980), neboť ho lze ve spojení s modelem Mualema (1976) použít pro nepřímé odvození nenasycené hydraulické vodivosti. Tento vztah (1) také podle Cornelise et al. (2005) většinou poskytuje nejlepší proložení experimentálně získaných dat. 13

19 Rovnice retenční čáry (van Genuchten, 1980) θ ( h) = θ r + ( θ θ ) s r ( 1 + ( α h ) ) n m (1) kde: h - absolutní hodnota tlakové výšky [cm] θ(h) - objemová vlhkost závislá na tlakové výšce [cm 3 cm -3 ] θ s - nasycená vlhkost [cm 3 cm -3 ] θ r - reziduální vlhkost [cm 3 cm -3 ] α - převrácená hodnota vstupní hodnoty vzduchu [cm -1 ] n, m - empirické tvarové koeficienty, vztah mezi parametry m a n je v celé této práci m = 1 1 n Typickým grafem funkce (1) je křivka esovitého tvaru. Čtyři nezávislé parametry θ r, θ s, α, n se získají proložením experimentálně získaných bodů závislosti vlhkosti na tlakové výšce θ(h). Z těchto čtyř parametrů je pravděpodobně vždy k dispozici nasycená vlhkost θ s, protože se snadno získá měřením a patří ke standardně zjišťovaným hodnotám v hydropedologických laboratořích. Parametr reziduální vlhkost θ r je definován jako vlhkost, pro kterou se gradient (dθ/dh) stává nulovým (vyjma oblasti blízko nasycení, kde je také nulový gradient). Z praktického hlediska lze reziduální vlhkost definovat jako vlhkost při vysoké záporné hodnotě tlakové výšky, např. bodu vadnutí (h = cm). Ačkoliv je ještě pokles tlakové výšky při další desorpci vody průkazný, zejména v jemnozrnných půdách, nejsou tyto změny vlhkosti důležité pro většinu praktických polních aplikací. Ve skutečnosti by ani neodpovídaly obecnému tvaru křivky definovanému rovnicí (1), tudíž by zrušily platnost samotného konceptu parametru reziduální vlhkosti. V řadě případů není změřená reziduální vlhkost k dispozici. V tom případě se tento parametr odhaduje proložením změřených bodů retenční křivky metodou minima čtverců, k čemuž lze s výhodou použít počítačový program RETC (van Genuchten et al., 1991). Nicméně, tento odhad nemusí být vždy reálný, např. byla odhadnuta hodnota θ r = 0 cm 3 cm -3 pro jílovitou půdu, která by měla mít reziduální vlhkost obecně vyšší než hrubozrnné půdy. Tento případ demonstroval důležitost nalezení nějaké nezávislé procedury pro odhad reziduální vlhkosti již při uvedení rovnice (1) (van Genuchten, 1980). V literatuře lze najít 14

20 práce, které se tímto problémem zabývají z různých hledisek. Rossi a Nimmo (1994) navrhli dvě verze modelu vycházející z rovnice (2), kterým lze aproximovat retenční křivku od nasycené vlhkosti až po úplné vysušení. Předpokladem je však znalost vstupní hodnoty vzduchu jako jedné z proměnných. Kosugi (1994) kritizoval potlačení fyzikální podstaty proměnných užívaných při prokládání retenční křivky a navrhl model vycházející z distribuční funkce rozdělení poloměru pórů a specifické vodní kapacity, jako proměnné používá vstupní hodnotu vzduchu, kapilární tlak v inflexním bodě retenční čáry a směrodatnou odchylku transformované funkce potenciálu, která popisuje efektivní nasycení pórů v inflexním bodě retenční čáry. Fayer a Simmons (1995) navrhli nahrazení parametru reziduální vlhkosti v rovnici (1) adsorpční rovnicí Campbella a Shiozawy (1992), nutné jsou také další úpravy stávajících parametrů rovnice (1), zejména parametru n. Dále se problémem zlepšení proložení retenční čáry v oblasti vyšších tlakových výšek zabývají např. Groenevelt a Grant (2004), Khlosi et al. (2006), Khlosi et al. (2008), Webb (2000). Některé z těchto studií ověřili ve své práci Lu et al. (2008). Doležal et al. (2008) se pokusili získat reziduální vlhkost matematickou simulací laboratorního postupu stanovení bodu vadnutí Vášovou technickou metodou. Tvarový parametr α kvalitativně popisuje největší souvislé póry. Vyšší hodnoty tedy odpovídají nižšímu pásmu vzlínání nad hladinou vody. Čtvrtý parametr n kvalitativně popisuje rozdělení velikosti pórů v půdě. Vyšší hodnoty n odrážejí úzký rozsah rozdělení velikosti pórů, běžný v hrubozrnných a nestrukturních půdách, zatímco nižší hodnoty n odrážejí širší distribuci velikosti pórů běžnou v jemnozrnných a strukturních půdách (API, 2004). Vliv parametrů α a n na tvar rovnice (1) je znázorněn na Obr Obr Vliv parametrů α a n na tvar rovnice (1) a jejich první derivace reprezentující rozdělení velikosti pórů (Scheinost et al., 1997). 15

21 Rovnice retenční čáry (Brooks a Corey, 1964) θ ( h) = θ s pro h hv λ hv θ ( h) = θ r + ( θ s θ r ) pro h < hv (2) h kde: θ - objemová vlhkost závislá na tlakové výšce [cm 3 cm -3 ] θ s - nasycená vlhkost [cm 3 cm -3 ] θ r - reziduální vlhkost [cm 3 cm -3 ] h v - vstupní hodnota vzduchu [cm] h - tlaková výška [cm] λ - index rozdělení velikosti pórů Diskontinuální charakter rovnice (2) je obecně považován za nevýhodu při použití v modelech, nicméně je tento vztah historicky jeden z nejrozšířenějších (Cornelis et al., 2005). Narozdíl od rovnice (1) popisuje důležitou fyzikální charakteristiku vstupní hodnotu vzduchu. Rozdíl v pojetí Brookse a Coreyho a van Genuchtena je patrný na Obr Vstupní hodnota vzduchu je potenciál (potažmo tlaková výška), při kterém se plně nasycený porézní systém začne odvodňovat a voda v pórech je nahrazována vzduchem. Parametr h v se vztahuje k maximální velikosti pórů, formujících souvislou síť tokových kanálků v půdě. Je tedy nízký pro písčité půdy, vyšší pro jílovité. Obr Rozdíl v grafu retenční čáry podle rovnic Brookse a Coreyho a podle van Genuchtena. Šrafováním zobrazeny derivační křivky obou rovnic (Kutílek et al., 1993). 16

22 2.2 Databáze hydraulických vlastností půd Kvalita půd a vody se zhoršuje v mnoha částech Evropy i světa kvůli intenzivním zemědělským a průmyslovým aktivitám. Vědci vyvinuli komplex počítačových modelů pro simulaci pohybu vody a roztoků ve vadózní zóně, aby mohli kontrolovat a hlavně napravovat toto poškození. Hlavní překážkou pro aplikaci těchto modelů je nedostatek jednoduše přístupných a reprezentativních půdních hydraulických vlastností. Proto se zakládají národní i mezinárodní databáze shromažďující dostupné informace o pedologických a hydraulických vlastnostech a tato data se pak využívají pro odhad hydraulických vlastností. Jako příklady lze uvést databázi GRIZZLY shromažďující dostupná data z různých částí světa (Haverkamp et al., 1998), databázi shromažďující hydraulická data z celého světa UNSODA (Nemes et al., 2001), maďarskou databázi HUNSODA (Nemes, 2002) či databázi hydraulických vlastností půd severovýchodního a severně středního Německa (Schindler a Müller, 2010). Databáze hydraulických vlastností evropských půd HYPRES (Wösten et al., 1998; Wösten et al., 1999) slouží jako pilotní projekt pro tuto práci, proto je uvedena samostatně: HYPRES: HYdraulic PRoperties of European Soils Také v Evropě vznikla potřeba sesbírat dostupné informace o hydraulických vlastnostech půd měřených různými institucemi v Evropě do jedné centrální databáze. Analýza dat shromážděných v takové databázi vyústila v sadu pedotransferových funkcí (PTF) použitelných v evropském měřítku. Pedotransferové funkce odhadují hydraulické vlastnosti z dostupných měření běžných v půdním průzkumu a mohou být dobrou alternativou pro drahé a časově náročné přímé měření. Celkem 18 institucí z 10 států Evropské unie oficiálně spolupracovalo na projektu založení databáze půdních hydraulických vlastností evropských půd, známé jako HYPRES. (Projektu se účastnila i Slovenská republika.) Tato databáze má flexibilní relační strukturu schopnou pojmout různorodost jak hydraulických, tak pedologických dat, potřebných k odvození pedotransferových funkcí. Protože tato data byla získána z různých zdrojů, bylo nutné sjednotit velikost půdních částic ze zrnitostních rozborů a taktéž standardizovat syrová data hydraulických vlastností, což bylo provedeno prokládáním Mualem-van Genuchtenovými modelovými parametry pro každou jednotlivou závislost θ(h) či K(h) uloženou v HYPRESu. 17

23 HYPRES databáze obsahuje informace z celkem 5521 půdních horizontů. Z toho 397 nemělo dostatečné informace o zrnitosti, aby bylo možno je klasifikovat. Ze zbylých 5124 horizontů mohlo 4030 být proloženo použitím Mualem-van Genuchtenova parametrizačního schématu. Celkem 1136 horizontů mělo informace jak o retenci vody v půdě, tak o hydraulické vodivosti a 2894 mělo informace pouze o retenčních čarách. Zkombinováním pěti FAO (1990) texturních tříd s rozlišením humusového horizontu (topsoil) a spodiny (subsoil) a též zahrnutím organozemí bylo definováno 11 texturních tříd pro klasifikaci dostupných dat (viz Tab. 2.1). Dále byly odvozeny PTF texturní i kontinuální. Použitím texturních PTF v kombinaci se Soil Geographical Data Base of Europe v měřítku 1 : byly vygenerovány nové informace v podobě mapy dostupnosti vody rostlinám v evropských půdách. Texturní PTF poskytují průměrné hydraulické charakteristiky pro relativně široce definované zrnitostní třídy. Důsledkem toho jsou tyto PTF sice použitelné v obecném měřítku, ale dávají omezené místně specifické informace. Oproti tomu kontinuální PTF jsou více místně specifické, jelikož používají konkrétní lokální informace. Ovšem jejich obecná použitelnost je tak jako tak omezena. Databáze HYPRES a z ní odvozené PTF umožňují přiřadit půdní hydraulické charakteristiky půdám se zrnitostním složením srovnatelným s půdami, pro které byly tyto PTF odvozeny. Nicméně by se tyto funkce neměly používat pro odhady mimo Evropu, protože by se namísto přijatelného modelu interpolace dat použil velice nejistý model extrapolace dat. Databáze HYPRES představuje unikátní soubor informací o půdních hydraulických vlastnostech evropských půd. Pokračující kreativní a inovativní používání těchto informací (např. neuronové sítě, jiné typy korelací, propojení s dalšími evropskými databázemi) může přinést ještě více užitečných nových informací. Publikovaná verze databáze není konečná nové údaje se musí stále doplňovat, aby práce měla smysl. Doporučují se pravidelné aktualizace stávajících pedotransferových funkcí, pokud se získají nová data. Probíhající proces přidávání nových dat a aktualizace bude mít za následek zlepšení konečných produktů a zvýší jejich aplikovatelnost pro Evropu jako celek. Pedotransferové funkce jsou užitečný nástroj pro odhad půdních hydraulických charakteristik. Nicméně nemohou vždy nahradit přímá měření. V závislosti na zamýšleném použití je třeba rozhodnout, jestli postačí obecnější PTF nebo jestli je vyžadováno přímé měření (Wösten et al., 1998). 18

24 2.3 Pedotransferové funkce Odhad hydraulických charakteristik půdy Dávno před zavedením současné terminologie se vědci pokoušeli získat drahá a časově náročná měření různými nepřímými metodami, za průkopnickou v tomto oboru můžeme považovat práci Briggse a Shantze, kteří v roce 1912 odvodili rovnici pro odhad tzv. koeficientu vadnutí (jemuž je pravděpodobně nejblíže český hydrolimit vlhkost vadnutí) ze tří zrnitostních kategorií půdy (Cassel and Nielsen, 1986). V bývalém Československu se o něco podobného pokusili např. Janota, Váša nebo Solnař (Kutílek, 1978). Další práce se objevovaly zejména po zavedení konceptu polní kapacity a bodu vadnutí (Veihmeyer and Hendrickson, 1927) a následně po publikaci vztahů popisujících retenční čáru (Brooks and Corey, 1964; van Genuchten, 1980). Další rozvoj PTF souvisel s rozvojem výpočetní techniky a výraznější potřebou použití hydraulických vlastností půdy v simulačním modelování půdního prostředí. Termín pedotransferové funkce je původně definován jako statistické regresní rovnice vyjadřující vztahy mezi půdními vlastnostmi (Bouma, 1989) a vychází z dřívějšího označení transfer function zavedený Boumou a van Lanenem (1987) a pedofunction používaný Lampem a Kneibem (1981). Kromě odhadu hydraulických vlastností půdy jsou pedotransferové funkce využívány i k odhadu dalších půdních fyzikálních či chemických vlastností, pěkný přehled uvádí např. Minasny (2000). Fundovaný odhad hydraulických vlastností půdy může být dobrou alternativou k problematickému a drahému získávání těchto vlastností přímým měřením. Zpravidla je omezen pouze na odhad retenční čáry a případně nasycené hydraulické vodivosti. Relativně malý počet prací (např. databáze UNSODA (Nemes et al., 2001)) je zaměřen na odhad nenasycené hydraulické vodivosti; jednak pro nedostatek vhodných dat, jednak kvůli problematickému srovnání výsledků měření prováděných různými technikami (Minasny, 2000). Pedotransferové funkce by se neměly používat pro extrapolaci dat mimo území, pro které byly původně odvozeny (Nemes et al., 2003; Wösten et al., 1998) Půdní vlastnosti používané jako prediktory Schaap et al. (1998) zavedli pedotransferové funkce s hierarchickým uspořádáním, kde jsou PTF seřazeny podle úrovně dostupnosti prediktorů (např. pouze zrnitost, nebo zrnitost a objemová hmotnost apod.), což umožňuje více flexibility v použití dostupných dat. Obecně 19

25 se dá říci, že přesnost odhadu se zvyšuje, jestliže použijeme pro odvození více vstupních dat, viz schéma na Obr Z toho vyplývá doporučení Minasnyho (2007), že by se neměla odhadovat data, pokud je jejich měření jednodušší než měření jejich prediktorů. Obr Úrovně dostupnosti informací pro hydraulické PTF (upraveno podle Minasnyho, 2000). Zrnitostní složení půdy se často používá jako prostředek k odhadu hydraulických vlastností, zejména pro písčité zeminy. Fyzikálně-empirický model pro odhad retenční čáry a nenasycené hydraulické vodivosti zavedený Aryou a Parisem (1981) poskytuje nejlepší odhady pro písčité a bezstrukturní půdní materiály, neboť využívá podobnosti zrnitostní a retenční křivky pomocí přepočtu rozdělení velikosti částic na rozdělení velikosti pórů (Gee a Bauder, 1986; Matula, 1992). Retence vody u strukturních půd je zpravidla více ovlivněna i obsahem organické hmoty a objemovou hmotností suché půdy, a protože tyto vlastnosti lze snadno změřit, je kombinace zrnitosti, objemové hmotnosti suché půdy a obsahu organické hmoty nejčastěji používaná coby prediktory pedotransferových funkcí (Nemes et al., 2003). Další vlastností významně ovlivňující retenci vody a používanou jako prediktor je např. obsah uhličitanu vápenatého CaCO 3 (Bruand, 2004b; Štekauerová et al., 2002) Rozdělení pedotransferových funkcí Pedotransferové funkce lze dělit podle několika kritérií. Jedno ze dvou základních členění rozděluje pedotransferové funkce na texturní a kontinuální podle místní použitelnosti a charakteru prediktorů. Další podstatné členění dělí empirické pedotransferové funkce na bodové, parametrické a fyzikálně-empirické podle charakteru odhadovaných dat (Minasny et al., 1999; Tomasella et al., 2003). 20

26 Texturní pedotransferové funkce Tyto pedotransferové funkce odhadují průměrné hydraulické charakteristiky pro dané zrnitostní třídy (půdní druhy). Jsou tedy předkládány ve formě jednoduché tabulky. Datový soubor se nejprve roztřídí do vybraných zrnitostních tříd. Poté se prokládají retenční křivky v každé zrnitostní třídě pro získání van Genuchtenových parametrů (nejčastěji) a vypočtou se vlhkosti pro charakteristické tlakové výšky v takovém počtu a rozestupech, aby byl zachycen tvar retenční čáry. Z těchto vlhkostí se následně vypočítají jejich geometrické průměry a směrodatné odchylky. Tím vzniknou průměrné křivky pro každou třídu. Pro účely jiných aplikací je žádoucí funkční tvar křivky, průměrné křivky se tedy znovu prokládají pro získání van Genuchtenových parametrů (Wösten et al., 1998). V Tab. 2.1 jsou uvedeny parametry van Genuchtenovy rovnice pro 11 zrnitostních tříd FAO dle Wöstena et al. (1998). Topsoil je označení pro humusový horizont A, subsoil je označení pro ostatní spodní horizonty dohromady. Každá z obou částí profilu se dělí na 5 tříd: hrubě texturní půda, střední, texturně středně jemná, jemná a velmi jemná. Jedenáctou třídu tvoří organozemě, které se nedělí na humusovou a spodní část. Na Obr. 2.6 vpravo jsou vyneseny průměrné retenční křivky pro tyto třídy. Tab Parametry van Genuchtena pro 11 zrnitostních tříd FAO (Wösten et al., 1998). θ s θ r α n topsoil hrubě texturní půda (C) 0,403 0,025 0,0383 1,3774 střední půda (M) 0,439 0,010 0,0341 1,1804 texturně středně jemná půda (MF) 0,430 0,010 0,0083 1,2539 texturně jemná půda (F) 0,520 0,010 0,0367 1,1012 texturně velmi jemná půda (VF) 0,614 0,010 0,0265 1,1033 subsoil hrubě texturní půda (C) 0,366 0,025 0,0430 1,5206 střední půda (M) 0,392 0,010 0,0249 1,1689 texturně středně jemná půda (MF) 0,412 0,010 0,0082 1,2179 texturně jemná půda (F) 0,481 0,010 0,0198 1,0861 texturně velmi jemná půda (VF) 0,538 0,010 0,0168 1,0730 organozemě 0,766 0,010 0,0130 1,2039 V tabulce Tab. 2.2 jsou uvedeny van Genuchtenovy parametry pro americké zrnitostní třídy USDA(1951). V levé části jsou parametry, které používá parametrizační program RETC (van Genuchten et al., 1991) jako výchozí odhady parametrů před vlastní optimalizací. Jedná se o data z 5350 horizontů USA parametrizovaná Rawlsem et al. (1982). Průměrné křivky pro jednotlivé zrnitostní třídy vykresluje graf na Obr. 2.6 vlevo. V pravé části tabulky jsou 21

27 parametry používané neuronovou sítí Rosetta (Schaap et al., 2001), které vychází z americké NRCS databáze. Tab Van Genuchtenovy parametry pro zrnitostní třídy USDA (Schaap et al., 2001; van Genuchten et al., 1991). zrnitostní třída RETC Rosetta θ s θ r α n θ s θ r α n sand 0,430 0,045 0,145 2,680 0,375 0,053 0,035 3,180 loamy sand 0,410 0,057 0,124 2,280 0,390 0,049 0,035 1,747 sandy loam 0,410 0,065 0,075 1,890 0,387 0,039 0,027 1,448 loam 0,430 0,078 0,036 1,560 0,399 0,061 0,011 1,474 silt 0,460 0,034 0,016 1,370 0,489 0,050 0,007 1,677 silt loam 0,450 0,067 0,020 1,410 0,439 0,065 0,005 1,663 sandy clay loam 0,390 0,100 0,059 1,480 0,384 0,063 0,021 1,330 clay loam 0,410 0,095 0,019 1,310 0,442 0,079 0,016 1,415 silty clay loam 0,430 0,089 0,010 1,230 0,482 0,090 0,008 1,520 sandy clay 0,380 0,100 0,027 1,230 0,385 0,117 0,033 1,207 silty clay 0,360 0,070 0,005 1,090 0,481 0,111 0,016 1,321 clay 0,380 0,068 0,008 1,090 0,459 0,098 0,015 1,253 Obr Texturní pedotransferové funkce: vlevo pro zrnitostní třídy USDA (USA, dle parametrů RETC), vpravo pro zrnitostní třídy FAO (EU, dle Wöstena et al., 1998). 22

28 Kontinuální pedotransferové funkce Tyto pedotransferové funkce jsou funkcemi v pravém slova smyslu, neboť se jedná se o sadu regresních rovnic, zkoumajících závislost modelového parametru či vlhkosti v určité tlakové výšce na hodnotách prediktorů. Spojitý výstup z těchto PTF je tedy odhad hydraulické vlastnosti pro konkrétní půdu se známými (měřenými) prediktory. V Tab. 2.3 jsou uvedeny pedotransferové funkce dle Wöstena et al. (1998), které jsou odvozeny z databáze HYPRES a odhadují Mualem-van Genuchtenovy parametry pro odhad hydraulických vlastností půd evropských zemí. Tab Kontinuální parametrické pedotransferové funkce (Wösten et al., 1998). parametr R 2 θ s = 0, ,001691*C-0,29619*D - 0, *S 2 + 0, *OM 2 + 0,02427*C ,01113*S ,01472*ln(S) 0, *OM*C 0,000619*D*C 0,001183*D*OM 0, *topsoil*S α*= -14,96 + 0,03135*C + 0,0351*S + 0,646*OM + 15,29*D 0,192*topsoil 4,671*D 2 0,000781*C 2 0,00687*OM 2 + 0,0449*OM ,0663*ln(S) + 0,1482*ln(OM) 0,04546*D*S 0,4852*D*OM + 0,00673*topsoil*C n*= -25,23 0,02195*C + 0,0074*S 0,1940*OM + 45,5*D 7,24*D 2 + 0, *C 2 + 0,002885*OM 12,81*D -1 0,1524*S -1 0,01958*OM -1 0,2876*ln(S) 0,0709*ln(OM) 44,6*ln(D) 0,02264*D*C+ 0,0896*D*OM + 0,00718*topsoil*C l* = 0, , *C 2 0,001136*OM 2 0,2316*ln(OM) 0,03544*D*C + 0,00283*D*S + 0,0488*D*OM K s * = 7, ,0352*S + 0,93*topsoil 0,967*D 2 0,000484*C 2 0,000322*S 2 + 0,001*S -1 0,0748*OM -1 0,643*ln(S) 0,01398*D*C 0,1673*D*OM + 0,02986*topsoil*C 0,03305*topsoil*S 76% 20% 54% 12% 19% kde: θ s - modelový parametr α*, n*, l*, K s * - transformované modelové parametry α = ln l l * ( α) ; n = ln( n 1 ); l = ln ; = ln( ) K s K s.. (3) C - obsah jílu [%], S - obsah prachu [%] OM - obsah organické hmoty [%] D - objemová hmotnost suché zeminy [g cm -3 ] topsoil, subsoil - kvalitativní proměnné dosahující hodnot 1 nebo 0, v tomto pořadí R 2 - determinační koeficient ln - přirozený logaritmus, * - matematický operátor násobení 23

29 Modelový parametr θ r je zde nastaven na hodnotu 0,01 cm 3 cm -3. Některé modelové parametry jsou transformované (3) z důvodu dodržení omezujících fyzikálních podmínek. Tyto podmínky jsou: K s > 0, α > 0, n > 1 a -10 < l < 10 (Wösten et al., 1998) Bodové pedotransferové funkce Tyto PTF jsou empirické funkce, které odhadují vlhkost v předem definovaných hodnotách potenciálů. Nejfrekventovanější odhady vlhkostí jsou v -10, -33 (odpovídající polní kapacitě podle amerických metodik) a kpa (odpovídající dohodnutému bodu vadnutí), které jsou potřeba při určení množství vody dostupné pro rostliny (Minasny et al., 1999; Tomasella et al., 2003). Obecná regresní rovnice (4) pro výpočet vlhkosti v určitém potenciálu:. (4) kde: θ h - odhadovaná vlhkost v definované tlakové výšce h (cm 3 cm -3 ) a, b, c, d, e,...x - regresní koeficienty písek, jíl, organická hmota, objemová hmotnost,...proměnná - půdní vlastnosti použité jako prediktory Odhad retenční čáry tímto typem PTF byl proveden např. v pracech Gupty a Larsona (1979) nebo Šútora a Štekauerové (2000), kteří odvodili pedotransferové funkce půd Žitného ostrova (Slovenská republika) pro 9 bodů retenční čáry. Jako prediktory byly použity zrnitostní kategorie podle Kopeckého a objemová hmotnost Parametrické pedotransferové funkce Parametrické PTF jsou založeny na předpokladu, že vztah θ(h) může být adekvátně popsán hydraulickým modelem ve formě rovnice s určitým počtem parametrů, například rovnice Brookse a Coreyho (použita např. v pracech Damašková and Matula, 1990; Matula, 1992; Rawls and Brakensiek, 1985; Saxton et al., 1986) a van Genuchtenova rovnice (použita např. v pracech Matula and Špongrová, 2007; Matula et al., 2007; Minasny et al., 1999; Schaap et al., 1998; Scheinost et al., 1997; Tomasella et al., 2003; Wösten et al., 1999). Parametrický přístup převažuje ve studiích modelování transportních procesů, protože produkuje spojité funkce hydraulických vlastností, není tedy vázán měřením vlhkostí 24

30 v určitých potenciálech a lze při odvozování funkce kombinovat vstupy měřené v různých potenciálech (Minasny et al., 1999; Tomasella et al., 2003). Obecná regresní rovnice pro výpočet těchto parametrů má následující formu (5): kde:. (5) P - závisle proměnná, hledaný parametr analytické funkce a, b, c, d, e,...x - regresní koeficienty prach, jíl, organická hmota, objemová hmotnost,... proměnná - půdní vlastnosti jako nezávisle proměnné (prediktory) Seskupování dat předcházející odvození PTF Databáze měřených půdních hydraulických vlastností může být rozdělena do skupin více podobných půd. Přednost tohoto přístupu spočívá v tom, že korelace hydraulických vlastností s jinými půdními vlastnosti je pravděpodobně stabilnější a více konzistentní v rámci skupin půd, které mají podobný proces proudění. Tedy, přesnější PTF mohou být odvozeny pro jednotlivé skupiny než pro databázi jako celek (Bruand, 2004a). S ohledem na seskupování dat jsou sledovány tři přístupy (Wösten et al., 2001): Seskupení dat a výpočet průměrných hydraulických vlastností pro každou definovanou skupinu. V rámci skupin nejsou odvozeny žádné další pedotransferové funkce; název nebo číslo skupiny je jediným pedotransferovým vstupem a je skutečně použit jako nominální názorná proměnná. Do této kategorie patří texturní PTF. Seskupení dat a odvození PTF odděleně pro každou definovanou skupinu s použitím různých půdních vlastností podle skupin. Odvození pedotransferových rovnic pro celý datový soubor bez rozdělení na skupiny. Franzmeier (1991) ověřil, že seskupování půd podle genetických půdních horizontů a matečné horniny je vhodnější než seskupování podle zrnitostních tříd. Dále bylo Wöstenem et al. (1990) vyzkoušeno seskupování půd na základě funkčního chování různých horizontů. Např. pokud simulovaný tok v jisté hloubce byl podobný pro dva různé půdní horizonty, pak byly tyto horizonty seskupeny dohromady. Pozornost se upírá i ke sklonitosti a expozici svahu, které mohou být významným třídícím kritériem a zdrojem variability (Wösten et al., 2001). 25

31 2.3.5 Vybrané metody používané k odvozování PTF Regresní metody Nejjednodušší metodou používanou pro odvození PTF je vícenásobná lineární regrese, zejména pro bodové PTF (Gupta a Larson, 1979; Rawls et al., 1982; Šútor a Štekauerová, 2000). Pro odhad parametrických PTF se více používá nelineární regrese (Minasny, 2000; Minasny et al., 1999; Wösten et al., 1999). Základní regresní rovnice byly popsány v kapitolách a Umělá neuronová síť (ANN) Umělá neuronová síť je síť mnoha jednoduchých procesorů ( jednotek nebo neuronů ), z nichž každý disponuje malým množstvím lokální paměti. Jednotka je spojená komunikačními kanály ( zápoji ), které obvykle přenáší zakódovaná číselná data, často hierarchicky organizovaná do podskupin nebo vrstev. Matematický model ANN pozůstává ze souboru jednoduchých funkcí propojených váhami. Síť se skládá ze souboru vstupních jednotek, souboru výstupních jednotek a souboru skrytých jednotek, které propojují vstupy s výstupy (viz Obr. 2.7). Skrytá jednotka extrahuje užitečné informace ze vstupních jednotek a využívá je k odhadu výstupních jednotek (Merdun et al., 2006; Minasny a McBratney, 2002; Minasny et al., 1999; Pachepsky et al., 1996; Schaap a Leij, 1998; Schaap et al., 1998; Schaap et al., 2001). Obr Schématický náhled třívrstvé neuronové sítě. Převzato z Schaap a Leij (1998). 26

32 Neparametrické metody: metoda nejbližšího souseda (k-nn) Regresní techniky a umělé neuronové sítě popsané v předchozích kapitolách jsou dvě z nejběžněji užívaných metod k odvozování pedotransferových funkcí. Současně používané PTF jsou nejčastěji založeny na parametrickém přístupu, tvoří tedy soubor rovnic pro odhad parametrů známé funkce, nalezených prokládáním dat touto funkcí. Což samo o sobě zavádí mnohé nedostatky: hned prvním je volba vhodné funkce dobře prokládající změřené body. Dále ujištění, že přiřazená pravděpodobnost rozdělení nejistot odhadu bude podobná napříč datovým spektrem, není vždy snadné. Jak se postupně zpřístupňují nová data, je potřeba aktualizovat a znovu publikovat rovnice pedotransferových funkcí, a uživatelé do nich i tak nemohou jednoduše zahrnout další data ke zlepšení jejich výkonnosti v místně specifických podmínkách půdních vlastností. Alternativním přístupem pro takové odhady by mohlo být použití neparametrických technik. Tyto techniky jsou založeny na rozpoznávání vzájemné podobnosti dat. Použití neparametrického algoritmu je přínosné, zejména když přesné vztahy mezi vstupy a výstupy nejsou předem známy, jako v případě závislosti hydraulických vlastností půdy na dalších půdních atributech. Jednou z neparametrických metod, používanou v hydrologii, je technika k-nn (k-nearest neighbor, metoda nejbližších vzdáleností nebo také metoda nejbližšího souseda), patřící k algoritmům tzv. líného učení (lazy learning). Aplikace této techniky znamená identifikaci a získání nejbližšího (nejvíce podobného) objektu k určitému počtu ( k ) objektů uložených v paměti. Kvalita takovýchto odhadů závisí mj. na tom, jak jsou nastaveny objekty (jejich euklidovská vzdálenost), aby byly nejbližšími k cílovým objektům (Nemes et al., 2006). Tato metoda byla využita také např. ke sjednocení zrnitostních analýz (interpolaci zrnitostních frakcí) pro databázi HYPRES (Nemes et al., 1999; Wösten et al., 1998). Program k-nearest využívající metodu nejbližšího souseda byl vyvinut Nemesem et al. (2008) k odhadu vlhkostí v potenciálech -33 kpa a kpa a nejistoty tohoto odhadu. Program je freeware a jeho součástí je téměř relevantních vzorků z americké NRCS databáze, sloužících jako referenční datový soubor, tedy výchozí pro odhad. Uživatel může tento soubor snadno zaměnit za vlastní, vztahující se ke konkrétnímu řešenému problému, bez nutnosti zdlouhavého odvozování regresních rovnic. 27

33 2.4 Praktické aplikace PTF: využitelná vodní kapacita Půdní hydrolimity Hydrolimit obecně je určitá objemová půdní vlhkost dosažená přesně definovanou smluvenou metodikou. Většina hydrolimitů není přesně fyzikálně definována, u nás se však v praxi hojně využívaly, neboť jejich stanovení je levnější a rychlejší než měření retenční čáry. Zde je uveden zestručněný přehled hydrolimitů, jež mají souvislost s touto prací (modifikováno podle Kutílka, 1978): Plná vodní kapacita = maximální vodní kapacita = nasycená vlhkost (θ s ): vlhkost půdy při úplném zaplnění všech pórů vodou, prakticky se uvažuje rovna pórovitosti. (Většinou však zůstává v části pórů uzavřen vzduch, tato hodnota je tedy ve skutečnosti nižší než pórovitost.) Polní kapacita půdy (FC): vlhkost půdy, kterou je půda schopna udržet delší dobu po zalití a infiltraci do profilu. V terénu nelze dosáhnout rovnovážného stavu, jde o dynamický proces, proto je určení velmi přibližné. Odpovídá přibližně pf od 2,00 do 2,70. Polní kapacita popisuje maximální vlhkost, která zůstává v půdě dva nebo tři dny poté, co byla půda zavlažena a volná drenáž je zanedbatelná. Tato hodnota kolísá v závislosti na dynamických vlastnostech půdního profilu, jako je hydraulický gradient, hystereze, rozvrstvení půdního profilu, bobtnání a smršťování či přítomnost nepropustné vrstvy nebo vysoká hladina podzemní vody, proto nelze obecně definovat hodnotu potenciálu pro tuto vlhkost. Nicméně pro výpočty a odhady je důležité asociovat polní kapacitu s hodnotou pf. Retenční vodní kapacita, absolutní vodní kapacita podle Kopeckého, maximální kapilární kapacita podle Nováka: tyto hydrolimity se stanovují v laboratoři podle přesně stanovených metodik místo obtížně získatelné polní kapacity. Obecně platí, že hodnota polní kapacity je nižší než hodnoty těchto empirických hydrolimitů. Bod vadnutí (WP): Považuje se za spodní limit dostupnosti vody pro většinu rostlin. Je to vlhkost půdy, při které rostlina trvale vadne, absorpce vody kořeny je menší než transpirace a vadnutí nepřestává ani po vložení rostlin do atmosféry nasycené vodní parou. Skutečný bod trvalého vadnutí závisí na druhu rostliny, vegetačním stadiu, meteorologických faktorech, osmotickém tlaku půdního roztoku aj., je tedy ve velké šíři hodnot. Stanovuje se vegetačně nádobovým pokusem nebo technickou metodou podle Váši (1960). Existují také přibližné výpočty bodu vadnutí (WP) jako jedenapůl až dvouapůlnásobek čísla hygroskopicity nebo z obsahu I. Kopeckého zrnitostní kategorie podle Solnaře (6) nebo Váši (7) (v jednotkách % obj.). 28

34 (% I. kategorie) 2, 4 0,3 (% I. ) + 4 WP = ( 6) WP = kategorie ( 7) Dohodou byl bod vadnutí stanoven jako vlhkost při pf = 4,18, což odpovídá sacímu tlaku kpa (tedy tlakové výšce cm) či relativní tenzi par 0,98 na desorpční větvi adsorpční izotermy. Tuto hodnotu stanovili Richards a Weaver (1943) srovnáváním bodu trvalého vadnutí slunečnice roční (Helianthus annuus, L.) a vlhkosti dosažené v přetlakovém přístroji s keramickou membránou Využitelná vodní kapacita Množství vody, které se udrží v půdě po delší dobu a které je rostlinami využitelné, se nazývá využitelná vodní kapacita, anglická zkratka AWC (available water content, syn. available water capacity). Vypočte se jako rozdíl polní kapacity (FC, field capacity) a bodu vadnutí (WP, wilting point nebo přesněji permanent wilting point) (8). AWC = FC WP ( 8) (Pozn.: anglické zkratky jsou zavedeny v databázi hydrofyzikálních vlastností půd HYPRESCZ, proto jsou použity i v této práci.) Je důležité si uvědomit, že hranice vody využitelné rostlinami v půdním profilu sahají od povrchu půdy po konec kořenové zóny. Hloubka kořenů je však různá pro různé rostliny a v období vegetačního růstu se mění. Dále jsou skutečné hranice využitelné vodní kapacity ovlivňovány heterogenitou a rozvrstvením profilu a fluktuací hladiny podzemní vody. Tento koncept je ilustrován na Obr. 2.8 A. Obr Horní a spodní limity vody využitelné rostlinami měřené v 15 cm úsecích půdního profilu (A) a tyto limity zprůměrované pro stejný profil do kořenové hloubky 60 cm (B) a do kořenové hloubky 150 cm (C) (převzato z Cassel a Nielsen, 1986). 29

35 Jestliže je kořenová zóna pro tuto půdu 60 cm, je polní kapacita FC = 0,21 cm 3 cm -3 a bod vadnutí PWP = 0,05 cm 3 cm -3 jako průměry vlhkostí pro 60 cm profil (Obr. 2.8 B). Na Obr. 2.8 C je zprůměrovaná využitelná vodní kapacita pro celý půdní profil 150 cm (Cassel a Nielsen, 1986). Hydrolimity polní kapacita a bod vadnutí se v různých zemích definují odlišně, ale i přesto je využitelná vodní kapacita užitečnou hodnotou v oblastních studiích deficitu půdní vláhy a zavlažovacích intervalů, agro-ekologických členění a hodnocení potenciálu zemědělské produkce a v simulaci globálních změn krajiny jak vlivem ekonomických faktorů, tak změnou podnebí. Běžně používané intervaly pro definování využitelné vodní kapacity jsou např. pf 1,70 4,18 ve Velké Británii, pf 2,00 4,18 v Nizozemí a pf 2,52 4,18 v USA (Batjes, 1996). Tab. 2.4 a Obr. 2.9 (na další straně) ukazují rozdíl v definování polní kapacity v České republice (FC CZ ), Nizozemí (FC NL ), USA (FC USA ) a Velké Británii (FC HYP ). Sací tlak -5 kpa používaný ve Velké Británii byl použit pro odhad využitelné zásoby v profilu v evropském měřítku, viz další kapitola. (V tabulce je použit zjednodušený převod tlakových jednotek na centimetry, čili že 1 kpa = 10 cm.) Tab Polní kapacita (FC) a bod vadnutí (WP) v různých vyjádřeních potenciálu půdní vody. hydrolimit stát log h [pf] sací tlak [bar] sací tlak [kpa] tlaková výška [cm H 2 O] Velká Británie, HYPRES 1,70 0, FC Nizozemí 2,00 0, USA 2,52 0, ČR 2,00-2,70 0,10-0, WP svět 4, Světová mapa FAO využitelné vodní kapacity Batjes (1996) vyvinul světový datový soubor retenčních vlastností použitím pedotransferových funkcí (PTF) a pravidel (PTR) a výsledkem práce byl odhad využitelné vodní kapacity (AWC) pro půdní jednotky na FAO půdní mapě světa, generalizovaný pro globální modely v rozlišení 0,5 zeměpisné délky a 0,5 zeměpisné šířky, což odpovídá přibližně 55 km na rovníku. 30

36 Obr Schématická reprezentace hydrolimitů polní kapacity (FC) a bodu vadnutí (WP) na retenční čáře písčité (P), hlinité (H) a jílovité (J) půdy. Pedotransferové pravidlo (PTR) je schéma pro odhad AWC v horizontech s nekompletními měřenými daty, vycházející z předchozího funkčního seskupení horizontů do tříd podle půdního typu, druhu a obsahu humusu a výpočtu AWC pro každé funkční seskupení z měřených dat. Tento alternativní přístup byl vyvinut a testován na schopnost odhadu AWC pro nezávislý soubor dat, přičemž hodnoty odvozené pomocí PTR ukázaly lepší korelaci s měřenou využitelnou vodní kapacitou než hodnoty odvozené pomocí PTF. PTR byla užita 31

37 pro odhad zásoby vody v profilu o výšce 100 cm a z tohoto odhadu byla sestavena světová mapa FAO využitelné vodní kapacity. Toto řešení prostorového souboru dat je považované za vhodné ke studiím bilance vody v globálních hodnoceních potenciálu zemědělské produkce, vulnerability půdy ke znečištění a půdních plynných emisí Odhad využitelné zásoby vody v profilu v evropském měřítku Wösten et al. (1998) vytvořili mapu odhadu využitelné vody pro evropské státy účastnící se vzniku databáze hydraulických vlastností evropských půd HYPRES (viz kap.2.2.1). Výpočet byl proveden dle vzorce pro výpočet zásoby vody v profilu jako součet zásoby vody humusové vrstvy (topsoil) a spodiny (subsoil). Použitím texturních pedotransferových funkcí byla vypočítána využitelná vodní kapacita pro různé orniční a podorniční horizonty Soil Geographical Data Base. Uvažován byl rozdíl vlhkostí mezi polní kapacitou h FC = -50 cm a bodem vadnutí h WP = cm. Každá půdně-typologická jednotka (STU) Soil Geographical Data Base of Europe se charakterizuje zrnitostním složením humusového horizontu (topsoil) i spodiny (subsoil). Hloubky topsoil a subsoil pro výpočet byly založeny na dostupném popisu atributů půdnětypologických jednotek (STU). Množství využitelné vody pro každou zrnitostní třídu se určilo odvozenými texturními pedotransferovými funkcemi. Dále byla vypočítána celková zásoba dostupné vody v profilu v mm pro každou půdně-typologickou jednotku podle rovnice (9): W T kde: ( W T ) + ( W T ) = ( 9) top top sub sub W T - celková zásoba využitelné vody pro půdně-typologickou jednotku [mm] W top - využitelná vodní kapacita vrstvy topsoil [cm 3 cm -3 ] T top - tloušťka vrstvy topsoil [mm] W sub - využitelná vodní kapacita vrstvy subsoil [cm 3 cm -3 ] T sub - tloušťka vrstvy subsoil [mm] Výsledkem použití těchto odhadnutých hodnot pro každou půdně-typologickou jednotku Soil Geographical Data Base of Europe je na Obr mapa celkové zásoby využitelné vody v evropském měřítku. 32

38 Obr Mapa zásoby využitelné vody evropských půd 1 : (Wösten et al., 1998). 33

39 2.5 Funkční zhodnocení pedotransferových funkcí Půdní hydraulické vlastnosti jsou prostorově velmi variabilní, proto je k simulaci realistických půdních podmínek potřebný velký počet vzorků. Použití nepřímých metod odhadu hydraulických vlastností půd v modelech je přijatelné, pokud je určena míra nejistoty těchto odhadů. Mimoto není použití dat s nulovou chybou nezbytné, protože mnoho řešených problémů nepožaduje důsledně přesná řešení (Minasny, 2000). Zjevná jednoduchost odvozování pedotransferových funkcí (pokud už je k dispozici odpovídající databáze) by však neměla zastínit některé základní otázky, které by měly být zodpovězeny hydrology a hydropedology, jako např.: Jak lze kvantifikovat přesnost a spolehlivost PTF? Jaká je požadovaná přesnost a spolehlivost PTF ve vztahu k jiným zdrojům nejistot v modelu? Tyto otázky zkoumá Wösten et al. (2001) ve své studii, kde zavedl následující pořádek v termínech používaných pro zhodnocení PTF: Přesnost PTF: definuje se jako míra shody mezi měřenými daty a daty odhadnutými ze stejného souboru, ze kterého byly PTF odvozeny (tzv. referenční soubor dat). Spolehlivost PTF: definuje se jako míra shody mezi měřenými daty a daty odhadnutými z nezávislého souboru dat, tedy takového, který nebyl použit pro odvození PTF (tzv. evaluační soubor dat). Použitelnost PTF v modelování se definuje jako míra shody mezi daty měřenými a simulovaným funkčním chováním půdy. Ke zhodnocení přesnosti i spolehlivosti PTF se používají stejné statistické ukazatele, mezi nejpoužívanější patří (Helsel and Hirsch, 2002; Nemes, 2003; Wösten et al., 2001): Pearsonův korelační koeficient (R) (=lineární korelační koeficient) R = n n i= 1 θ 2 i n n i= 1 n i= 1 θ ˆ θ i i θi 2 n i= 1 θ n i i= 1 n n i= 1 ˆ θ ˆ θ i 2 i n i= 1 ˆ θi 2 ( 10) kde: θ i - změřená hodnota objemové vlhkosti (cm 3 cm -3 nebo % obj.) θˆ i - odhadnutá hodnota objemové vlhkosti (cm 3 cm -3 nebo % obj.) 34

40 n - počet případů (tj. párů hodnot) (legenda platí i pro další rovnice níže) Tato základní charakteristika popisuje těsnost lineární závislosti dvou souborů hodnot. Dosahuje hodnot v intervalu <0;1>. Čím více se hodnota blíží číslu 1, tím je závislost těsnější. Kdykoliv se počítá korelační koeficient, měla by data být vynesena do grafu, protože žádné číselné zhodnocení nemůže nahradit vizuální přehled získaný z grafu. Druhá mocnina korelačního koeficientu se nazývá determinační koeficient (R 2 ), který se také používá pro zhodnocení odhadu, neboť měří velikost lineárního vztahu mezi proměnnými X a Y (resp. θ i a θˆ i ) bez ohledu na to, která veličina je nezávislá a která závislá. Střední chyba odhadu (ME, MD, MR) N ( θ θ ) ˆ i i i= ME = 1 n ( 11) Různá označení tohoto statistického ukazatele vycházejí z různých anglických názvů stejného významu: mean error, mean differences, mean residuals. Pomocí něho lze kvantifikovat systematickou chybu mezi měřenými a odhadnutými hodnotami. Absolutní hodnota střední chyby odhadu by měla být co nejmenší. Směrodatná chyba (RMSE, RMSD, RMSR) RMSE = N i= 1 ( θ θˆ ) i n i 2 (12) Různá označení opět vycházejí z různých anglických názvů: root mean squared error, root mean squared deviation, root mean squared residuals. Hodnota RMSE poskytuje informaci o přesnosti odhadu ve smyslu směrodatné odchylky, je to odmocnina střední kvadratické chyby (podobně jako je směrodatná odchylka odmocninou rozptylu). Je vždycky kladná a čím víc se blíží nule, tím je odhad přesnější. 35

41 3 Materiál a metody Metodika práce vychází z metodik evropského projektu Wöstena et al. (1998) a grantu NAZV 1G58095 (Předpovědní půdně-agrohydrologické modely retence vody v půdě v ČR a jejich integrace do databází zemí EU). 3.1 Zdroje dat Nezbytným předpokladem pro rozvoj PTF pro odhad hydraulických vlastností půd je dostupnost zdrojové databáze, která obsahuje potenciální prediktory i hydraulické vlastnosti. Většina pedotransferových funkcí dostupných v literatuře používá zrnitost, objemovou hmotnost a obsah organické hmoty jako prediktory, další charakteristiky se užívají zřídka (Nemes et al., 2003). V projektech tohoto typu bývají právě zdrojová data největším kamenem úrazu. Jejich vyhledávání a sběr zahrnuje v hlavních bodech nezřídka i přepis starších dat do elektronické podoby, dále kompletaci se všemi potřebnými daty (někdy měřenými v různých laboratořích a různých časových úsecích), utřídění a zařazení do databáze, individuální prokládání křivek analytickou funkcí s grafickou kontrolou, popis relevance dat a posouzení jejich použitelnosti pro odvození pedotransferových funkcí. Data potřebná pro vznik databáze poskytly tyto instituce: o Katedra vodních zdrojů, FAPPZ ČZU, Praha, řešitel projektu odpovědný řešitel prof. Ing. Svatopluk Matula, CSc., dále Ing. Kamila Báťková, MSc., Ph.D., Ing. František Doležal, CSc. o Výzkumný ústav meliorací a ochrany půdy, v.v.i., Praha, spoluřešitel Oddělení Hydrologie a ochrana vod odp. prac. Ing. Martina Vlčková, doc. Ing. Zbyněk Kulhavý, CSc. (Hydropedologická laboratoř Pardubice) Oddělení Pedologie a ochrana půdy odp. prac. Ing. Jan Vopravil, Ph.D. o Ústav pro hydrodynamiku AV ČR, v.v.i., Praha Ing. Miroslav Tesař, CSc. o Výzkumný ústav lesního hospodářství a myslivosti, v.v.i., Strnady Doc. Ing. Vít Šrámek, Ph.D. 36

42 o Agronomická fakulta MZLU, Brno prof. Ing. Alois Prax, CSc. o Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství, FSv ČVUT, Praha doc. Ing. Václav Kuráž, CSc. o Výzkumný ústav rostlinné výroby, v.v.i., Praha Ing. Jan Haberle, CSc. Na tvorbě mapových výstupů se v rámci řešení grantu 1G58095 dále podílel tým prof. Ing. Josefa Kozáka, DrSc., dr.h.c. z Katedry pedologie a ochrany půd, FAPPZ ČZU. 3.2 Metodika zpracování podkladů Stručný popis databáze HYPRESCZ Databáze HYPRESCZ je vytvořena v prostředí MS Acces Skládá se ze sedmi samostatných tabulek (viz Obr. 3.1). Šest tabulek je totožných s databází HYPRES (Wösten et al., 1998; Wösten et al., 1999). Obr Relační struktura databáze HYPRESCZ. 37

43 Sedmá tabulka nazvaná CZ_SPEC byla přidána navíc, neboť obsahuje data specifická pro české prostředí. Primárním klíčem pro všechny tabulky je gridref (ID). V původní databázi se jedná o zeměpisné souřadnice s rozlišením 1 m. Protože však převod ze souřadnicového systému S-JTSK neposkytuje u dříve pořízených dat dostatečnou přesnost, byl zaveden systém identifikačních čísel, víceméně se jedná o pořadová čísla, podobně jako v databázi UNSODA 2.0 (Nemes et al., 2001). Tabulka BASICDATA obsahuje základní dostupné údaje o záznamu, jako je mj. název lokality, půdní typ (FAO), lokální zeměpisné souřadnice (S-JTSK), datum odběru, hloubka podzemní vody, meteorologické údaje, poznámky a kontakt na osobu (instituci) zodpovědnou za data. Tabulka SOIL_PROPS obsahuje dostupné pedologické informace, např. hloubku odběru, zrnitost ve FAO kategoriích, objemovou hmotnost suché půdy, obsah organické hmoty, nasycenou hydraulickou vodivost, nasycenou vlhkost a další a dále parametry van Genuchtenovy rovnice získané prokládáním měřených křivek. Je zde ponechán i prostor pro slovní komentář. Tabulka HYDRAULIC_PROPS obsahuje parametry van Genuchtenovy rovnice odhadnuté pomocí kontinuálních PTF a dále objemové vlhkosti vypočítané těmito parametry pro charakteristické tlakové výšky až do cm. Obecné PTF pro hydraulickou vodivost nebyly odvozeny z důvodu nedostatečného množství reprezentativních dat. Tabulka RAWPSD obsahuje zrnitostní rozbor v syrovém stavu, tedy tak, jak byl poskytnut, ideálně postihující celou zrnitostní křivku (zadávají se páry hodnot: procenta a velikost částic). Tabulka RAWRET obsahuje změřenou retenční čáru, tedy opět páry hodnot, s indikací, zda byly změřeny v laboratoři či v terénu. Tabulka RAWK obsahuje změřenou hydraulickou vodivost, k zadaným párům hodnot náleží identifikace, zda se jedná o závislost K(h) nebo K(θ). Tabulka CZ_SPEC obsahuje další dostupné informace jako např. okres, vegetační kryt, mateční hornina, starší půdní klasifikace (pokud byla u starších dat převáděna na platnou), maximální kapilární kapacitu podle Nováka, bod vadnutí stanovený Vášovou technickou metodou, zrnitostní kategorie podle Kopeckého apod. Obsahuje také tlakovou výšku, do které byla retenční čára změřena, tudíž do jaké tlakové výšky lze použít van Genuchtenovy parametry získané proložením. Význam této informace je demonstrován na Obr. 3.2, kde je dvakrát proložena jedna a tatáž retenční čára. 38

44 Poprvé v celém svém měřeném rozsahu, tedy do tlakové výšky cm, podruhé pouze část změřená do -300 cm. Tyto body jsou označeny šipkami. Na grafu je patrné vychýlení křivky proložené druhým způsobem v oblasti blížící se bodu vadnutí, toto proložení tedy nelze považovat za důvěryhodné v celém rozsahu (Kosugi et al., 2002; Wösten, 2008, osobní sdělení). Obr Ukázka proložení retenční čáry změřené do cm tlakové výšky, a proložení pouze jejího úseku v rozsahu 0 až -300 cm Popis zpracování prediktorů Prediktory zvolených modelů pedotransferových funkcí jsou zrnitostní kategorie, objemová hmotnost, obsah organické hmoty a kvalitativní proměnná topsoil/subsoil, popsaná v kapitole

45 Zrnitostní kategorie Pro zachování kompatibility databáze je zrnitost vyžadována ve FAO(1990)/USDA(1951) zrnitostních kategoriích, ovšem data jsou nejčastěji k dispozici v Kopeckého zrnitostních kategoriích, viz. Tab Tab Zrnitostní kategorie dle FAO/USDA a dle Kopeckého FAO/USDA zrn. kategorie (mm) Kopeckého kategorie (mm) jíl < 0,002 fyz. jíl < 0,001 nebo < 0,002 prach 0,002-0,05 I. < 0,01 písek 0,05-2 II. 0,01-0,05 III. 0,05-0,1 IV. 0,1-2 Pokud je k dispozici fyzikální jíl o velikosti částic menší než 0,002 mm, lze kategorie Kopeckého na FAO/USDA snadno přepočítat. V některých případech byl k dispozici pouze fyzikální jíl o velikosti částic menší než 0,001 mm. Byla snaha dohledat původní laboratorní protokoly a odečíst potřebnou hodnotu ze zrnitostní křivky, což se však vždy nepodařilo. Některé hodnoty byly získány přepočtem dle Němečka et al. (2001), viz rovnice (13), a provedena vizuální kontrola vynesením všech dostupných zrnitostních kategorií do křivky. y = 1,1503 x + R 2 = 0,9748 kde: 2,3676 x - % částic <0,001 mm y - % částic <0,002 mm R 2 - determinační koeficient ( 13) Přepočet dle rovnice (13) však nebyl vždy úspěšný, neboť nesmyslně poskytoval obsah fyzikálního jílu <0,002 vyšší než např. obsah I. kategorie. Byla tedy použita log-lineární interpolace (Wösten et al., 1998) mezi velikostmi částic 0,001 a 0,01, která v těchto několika případech poměrně věrohodně vykresluje pravděpodobný tvar zrnitostní křivky. Zrnitostní třídy Po přepočtu zrnitosti do FAO/USDA zrnitostních kategorií bylo provedeno zatřídění dle systémů NRCS USDA (viz Obr. 3.3 vlevo) do 12 tříd a podle Soil Geographical Data Base (viz Obr. 3.3 vpravo a Tab. 3.2) do 5 tříd. 40

46 Obr Vlevo: nomogram k určení zrnitostní třídy USDA (Gee a Bauder, 1986). Vpravo: Nomogram k určení zrnitostní třídy FAO (dle Soil Geographical Data Base). Tab Kriteria pro rozdělení půd do strukturních tříd (dle Soil Geographical Data Base) (Wösten et al., 1998) C hrubě texturní (Coarse) jíl < 18 % a písek > 65 % M střední (Medium) 18 % < jíl < 35 % a 15 % < písek nebo jíl <18 % a 15 % < písek < 65 % MF texturně středně jemná (Medium Fine) jíl < 35 % a písek < 15 % F texturně jemná (Fine) 35 % < jíl < 60 % VF texturně velmi jemná (Very Fine) 60 % < jíl České prostředí používá při zobecňování výsledků 5 seskupených tříd NRCS USDA (Kozák et al., 2009; Němeček et al., 2001), které jsou uvedené v Tab. 3.3 a graficky vyznačeny na Obr (Pozn.: Anglické názvy zrnitostních tříd jsou zachovány, neboť se všobecně používají.) Tab Seskupené zrnitostní třídy NRCS USDA (Němeček et al., 2001). třída název seskupené třídy s českými ekvivalenty názvů tříd 1 lehká zemina sand (PÍSEK), loamy sand (hlin. PÍSEK) 2 lehčí střední zemina sandy loam (písčitá HLÍNA) 3 střední zemina loam (HLÍNA), silt loam (prachovitá HLÍNA), silt (PRACH) 4. těžká zemina. silty clay loam (prach.jíl. HLÍNA), clay loam (jílovitá HLÍNA), sandy clay loam (písčitá jílovitá HLÍNA) 5 velmi težká zemina silty clay (prachovitý JÍL), clay (JÍL), sandy clay (písčitý JÍL) 41

47 Obr Pět seskupených zrnitostních tříd (Němeček et al., 2001): 1 (žlutá), 2 (béžová), 3 (cihlová), 4 (hnědá), 5 (šedá). Obsah organické hmoty Přepočet obsahu uhlíku v půdě (%C) na množství organické hmoty (humusu) se provádí rovnicí (14) pomocí Welteho přepočtového koeficientu, který vychází z 58% obsahu uhlíku v humusu. % organické hmoty = % C. 1,724 ( 14) Obsah uhlíku je však většinou k dispozici ve formě množství oxidovatelného uhlíku C ox stanoveného tzv. na mokré cestě více či méně modifikovanou metodou Walkleyho a Blacka (1934). Výtěžnost těchto metod vztažená k obsahu uhlíku získanému totální oxidací (C tot ) je však značně kolísavá (De Vos et al., 2007). Valla et al. (2000) uvádí, že tzv. Tjurinova metoda dosahuje výtěžnosti až 93% Převod barů na tlakovou výšku neboli centimetry vodního sloupce Bar je starší jednotka tlaku, v půdní fyzice dosud poměrně rozšířená, neboť se používá u přetlakových přístrojů ke stanovení bodů retenční čáry. Pro praktické aplikace se však převádí na tlakovou výšku, přičemž vycházíme ze znalosti převodu tlakových jednotek (15): 42

48 1 bar = Pa ; rozměr jednotky [Pa] = [N m -2 ] = [m -1 kg s -2 ] p 10 m kg s p = ρ w g h h = = = 10, ρ w g ,81 kg m m s 2 2 (15) (kde p hydrostatický tlak, ρ w hustota vody, g gravitační zrychlení, h tlaková výška) [ m H O] = 1019,4 [ cm H O] Výsledek je tedy: 1 bar = 1019,4 cm H 2 O ; obrácený převod: 1 cm H 2 O = 9, bar Pozn.: V tomto tvaru platí pouze pro místní gravitační zrychlení 9,81 m s Postup prokládání retenčních čar Každé změřené retenční čáře byly přiřazeny van Genuchtenovy parametry prokládáním změřených bodů pomocí programu RETC, jenž využívá metodu minima čtverců (van Genuchten et al., 1991). Zde jsou uvedeny komentáře k práci s tímto programem, neboť na kvalitě proložení závisí výsledek celé další práce. 1) Název a popis projektu: - Název je vždy jen ID číslo databázového záznamu. - Popis zahrnuje název lokality, popř. další upřesnění (číslo sondy, název zdroje) 2) Požadované řešení: pouze retenční data - Pro celoplošný odhad hydraulické vodivosti nebyl dosud shromážděn dostatečný počet dat. 3) Jednotky: cm 4) Počet iterací: 50 - Pokud bylo obtížné stanovit parametry, zejména pro tzv. krátké retenční čáry, byl počet iterací zvýšen až na ) Typ modelu: van Genuchten, m = 1-1/n 6) Iniciální odhad parametrů θ r, θ s, α, n - Pokud byl zrnitostní rozbor k dispozici v době zpracování, byly vybrány iniciální parametry příslušného půdního druhu podle USDA půdního katalogu (viz Tab. 2.2). Při obtížném prokládání byly iniciální parametry vygenerovány integrovanou neuronovou sítí Rosetta Lite v. 1.0, modelem H3 s prediktory % jílu, prachu a písku a objemovou hmotností. 43

49 - Parametr θ s nahrazen změřenou nasycenou vlhkostí a ponechán neoptimalizovaný, tedy dosazen do rovnice ve své původní podobě. V případě, že proložená křivka dobře neodpovídala změřeným bodům, byla vybrána možnost optimalizovat i tento parametr. 7) Data retenční křivky, váhový faktor - Zadávají se páry tlakové výšky v cm a příslušné objemové vlhkosti. Ke každému páru se určuje váhový faktor, který se zpočátku nastaví roven jedné. Při nevyhovujícím tvaru výsledné křivky či extrémních hodnotách parametrů α a n lze výsledek ovlivnit právě nastavením různých váhových faktorů. 8) Vlastní výpočet 9) Vizuální kontrola výsledné proložené křivky - V pravé části okna lze kvalitu proložení vizuálně posoudit na grafu. Pokud nevyhovuje, změníme nastavení a provedeme výpočet znovu. 10) Kontrola parametru θ r ve výstupním souboru RETC.OUT - Hodnota tohoto parametru byla často nesmyslně rovna nule. Ačkoliv je fyzikální význam parametru reziduální vlhkosti potlačen a slouží spíše jako modelový parametr, hodnota rovna nule není přijatelná pro další zpracování. V těchto případech byla hodnota parametru fixně nastavena rovna 0,01 cm 3 cm -3 a celý postup byl opakován neboť musely být změněny i ostatní parametry. - Byla snaha o zachování stejného postupu prokládání měřených křivek, tzn. nejprve neoptimalizován parametr θ s a váhové faktory rovny jedné. Při nízké kvalitě proložení byla hierarchicky měněna tato nastavení: o Optimalizace parametru θ s. o Snížení váhy nasycené vlhkosti v tabulce párů hodnot retenční čáry. o Změna dalších váhových faktorů (snížení i zvýšení). o Zvýšení počtu iterací. o Iniciální odhad pomocí neuronové sítě Rosetta. o Fixní nastavení parametru θ r = 0,01 cm 3 cm Z uvedeného vyplývá, že optimalizační procedura byla často několikrát opakována, až se změnou jednotlivých pracovních kroků dosáhlo co nejlepšího možného proložení, které bylo vždy kontrolováno vizuálně. Obecně lze říci, že experimentální data retenční čáry s dostatečným počtem bodů a mající alespoň přibližně esovitý průběh nečinila při prokládání žádné potíže, ať byl iniciační 44

50 odhad parametrů jakýkoliv (což ostatně vyplývá z charakteru van Genuchtenovy rovnice). Často však bylo k dispozici celkově málo bodů či málo bodů v oblasti blízko nasycení, nebo měla experimentální křivka zvláštní průběh, např. více inflexních bodů. Toto může někdy být způsobeno změnou měřící techniky např. z pískového tanku na přetlakový aparát. Dále byly z výstupních souborů RETC.OUT překopírovány výsledné parametry, zpracovány do tabulek (MS Excel) seskupených podle lokalit a do grafů vyneseny původní změřené body společně s proloženou křivkou. Poté byla provedena další vizuální kontrola a odhaleny nevyhovující křivky, které v odlišném grafickém prostředí programu RETC působily jako dobře proložené. Tyto pak byly prokládány znovu Popis odhadu polní kapacity a bodu vadnutí programem k-nearest Software k-nearest, fungující na principu neparametrického algoritmu, tzv. metodě nejbližšího souseda, byl vyvinut Nemesem et al. (2008) pro odhad polní kapacity a bodu vadnutí pomocí zrnitostního rozboru (zrn. kategorií FAO/USDA), objemové hmotnosti a obsahu organické hmoty. Program pracuje se dvěma základními soubory: referenční datový soubor a aplikační datový soubor. Referenční datový soubor je výchozí soubor pro odhad, podobně jako při odvozování PTF regresními metodami. Obsahuje názvy jednotlivých záznamů a k nim příslušné prediktory i změřené body retenční čáry, v tomto případě tedy pouze dva body polní kapacitu a bod vadnutí. Program obsahuje základní referenční datový soubor vycházející z americké NRCS USDA databáze, ale je možné ho snadno vyměnit za vlastní, k danému problému se vztahující, datový soubor. Vlastní referenční soubor je nutné formálně upravit podle instrukcí v manuálu (např. pořadí a přesné názvy sloupců, číselný formát apod.). Aplikační datový soubor je připraven uživatelem podle instrukcí v manuálu (podobně jako předchozí) a obsahuje názvy záznamů, prediktory a volné místo pro odhady polní kapacity a bodu vadnutí. Poté necháme program řešit. Pokud do aplikačního souboru vložíme i prediktory z referenčního souboru a necháme k nim odhadnout hodnoty obou hydrolimitů, zjistíme přesnost odhadovaných dat, neboť lze měřené i odhadnuté hodnoty vynést do korelačního grafu. Nejistota odhadu je vyjádřena směrodatnou odchylkou, kterou program taktéž spočítá, a to pomocí tzv. bootstrappingu i pro odhady s původně nezměřenými daty (lze tedy určit nejen přesnost, ale i spolehlivost odhadu). 45

51 3.3 Metodika tvorby Národních map hydrolimitů a mapy Odhad zásoby půdní vody dostupné pro rostliny v orné půdě Wösten et al. (1998) vytvořili Mapu zásoby využitelné vody evropských půd v měřítku 1 : , jak je popsáno v kap Podobně byly pro tvorbu Národních map hydrolimitů použity texturní PTF (odvozené metodou nejbližšího souseda dále v této práci), s jejichž pomocí byly odhadnuty hydrolimity polní kapacita a bod vadnutí. Pro zachování kompatibility s výše zmíněnou prací byla polní kapacita určena jako vlhkost při tlakové výšce h FC = -50 cm, bod vadnutí byl taktéž ponechán na tlakové výšce h WP = cm. Namísto půdně-typologických jednotek s charakteristickými zrnitostmi byla na doporučení Němečka (2009, osobní sdělení) použita Mapa zrnitostního složení půd ČR v měřítku 1 : (Kozák et al., 2009) pro orniční vrstvu (0 25 cm) a Mapa půdotvorných substrátů ve stejném měřítku (Kozák et al., 2010) pro podorniční vrstvu do hloubky profilu 100 cm (tedy cm). Obě použité zrnitostní mapy používají seskupené zrnitostní třídy NRCS USDA (viz Obr. 3.4), zatímco Mapa zásoby využitelné vody evropských půd (viz Obr. 2.10) používá zrnitostní třídy FAO (viz Obr. 3.3). Použitím stejných texturních pedotransferových funkcí byla dále vypočítána využitelná vodní kapacita a následně zásoba vody v profilu v mm jako součet zásoby vody orniční vrstvy (0 25 cm) a podorniční vrstvy ( cm), která společně s Mapou zrnitostního složení půd (Kozák et al., 2009) vytvořila mapu Odhad zásoby půdní vody dostupné pro rostliny v orné půdě. Zobrazovací intervaly byly zvoleny stejné jako pro Obr

52 4 Výsledky a diskuze Výsledky práce jsou popsány v následujících podkapitolách tak, jak na sebe postupně navazují. Databáze HYPRESCZ (kap. 4.1) tvoří základ pro další výsledky, kterými jsou texturní (kap ) a kontinuální (kap a 4.2.3) pedotransferové funkce. Z dat shromážděných v databázi HYPRESCZ jsou vytvořeny také certifikované Národní mapy hydrolimitů (kap. 4.3) a mapa Odhad zásoby půdní vody dostupné pro rostliny v orné půdě (kap. 4.4). 4.1 HYPRESCZ Databáze hydrofyzikálních vlastností půd ČR Základním výsledkem této práce je databáze HYPRESCZ, obsahující pedologické a hydrofyzikální údaje o půdách České republiky spolu se souřadnicemi odběrových míst (viz Příloha 1), v různé kvalitě a různém stupni kompletnosti a použitelnosti. Obsahuje také odvozené hydrofyzikální charakteristiky, odhadnuté pomocí kontinuálních pedotransferových funkcí, jak bude popsáno dále. Číselně je současný stav databáze demonstrován v tabulce Tab Seznam lokalit se stručným popisem dostupných dat pro jednotlivé lokality se nachází v Příloze 2. Výstupní sestava databáze HYPRESCZ je ukázana na příkladu jednoho vzorku v Příloze 3. Tab Aktuální stav databáze HYPRESCZ k (Tlaková výška v abs. hodnotě.) počet dat. záznamů celkem 2191 počet dat. záznamů s RČ 1970 počet dat. záznamů s RČ změřenou nad 5000 cm tlakové výšky včetně 1237 počet dat. záznamů s RČ nad cm tlakové výšky včetně 908 počet dat. záznamů vhodných k odvození PTF 707 Databázové záznamy vhodné k odvození pedotransferových funkcí byly dále vytříděny tak, aby byly rovnoměrně zastoupeny jednotlivé odebrané horizonty. V praxi se většinou z horizontu odebere více válečků pro stanovení hydraulických vlastností a jeden porušený vzorek pro stanovení zrnitosti a dalších charakteristik. Pro regresní analýzu dat je však žádoucí zpracovávat pouze unikátní kombinace hydraulických vlastností a příslušných prediktorů, aby nedocházelo k ovlivnění výsledků mnohočetnou replikací vzorků. Byly tedy vybrány reprezentativní unikátní kombinace retenčních čar a prediktorů, v případě potřeby byly vzorky zprůměrovány. Výsledkem této úpravy dat je databáze 159 unikátních půdních 47

53 horizontů pro orné půdy (zahrnující trvalé travní porosty) a 106 unikátních půdních horizontů pro lesní půdy. V evropské databázi HYPRES (Wösten et al., 1998) bylo takto shromážděno celkem 4486 půdních horizontů v 13 evropských státech, na jednu zúčastněnou zemi tedy připadá průměrně 345 horizontů. Lokalizace odebraných půdních profilů evropských půd včetně České republiky je zobrazena na upravené mapě (Obr. 4.1). Z obrázku je zřejmé, že sběr dat v ČR byl úspěšný srovnatelně s dalšími státy Evropy. Počet dat je vzhledem k malé rozloze naší země srovnatelný a data pocházejí téměř rovnoměrně z celého území státu. Obr Lokalizace vzorkovaných profilů v databázi HYPRES (Wösten et al., 1998) a HYPRESCZ (upraveno s použitím obrázku Wöstena et al., 1998). Za účelem popisu dat shromážděných v databázi HYPRESCZ byly vyneseny následující histogramy a korelační grafy. Histogram na Obr. 4.2 ukazuje rozdělení objemové hmotnosti v dostupném souboru 1730 vzorků orných půd a 246 vzorků lesních půd. U orných 48

54 půd se hodnota objemové vlhkosti pohybuje nejčastěji v rozmezí 1,4 1,7 g cm -3 (průměr 1,46; modus 1,56; medián 1,50 g cm -3 ), nejnižší hodnoty v levé části obrázku pochází ze zamokřených luk určených k odvodnění a částečně zrašelinělých. U lesních půd jsou hodnoty obecně nižší, největší zastoupení má kategorie v intervalu 1,4 1,5 g cm -3 (průměr 1,29; modus 1,32; medián 1,37 g cm -3 ). Nejnižší hodnoty pochází pravděpodobně z horizontů nadložního humusu. Obr Rozložení objemové hmotnosti vzorků v databázi HYPRESCZ. Odděleně pro orné půdy (OP) a lesní půdy (LP). Obr Rozložení specifické hmotnosti vzorků orných půd v databázi HYPRESCZ. 49

55 Další obrázek (Obr. 4.3) popisuje rozdělení specifické hmotnosti (resp. zdánlivé hustoty půdních částic) pro 1152 shromážděných vzorků orných půd (pro lesní není tento údaj k dispozici). Hodnota se nejčastěji pohybuje v intervalu od 2,6 do 2,7 g cm -3 (průměr 2,64; modus i medián 2,65 g cm -3 ). Histogram na Obr. 4.4 zobrazuje rozložení procentického obsahu organické hmoty pro 1381 vzorků orných půd a pro 219 vzorků lesních půd. Obsah organické hmoty u shromážděných dat se pohybuje nejčastěji do 1 % (průměr OP 1,47; medián 1,2 %). Obsah organické hmoty u lesních půd je značně nehomogenní a není dále kvalitativně diferencován. Největší část vzorků (68 %) obsahuje do 7 % organické hmoty, celkový průměr 7,55 % je ovlivněn vysokými hodnotami pravděpodobně z horizontů nadložního humusu. Modus je 1,4 a medián 4,29 %. Obr Rozložení obsahu organické hmoty vzorků v databázi HYPRESCZ. Odděleně pro orné půdy (OP, dole, zleva doprava) a lesní půdy (LP, nahoře, zprava doleva). Na dalších obrázcích jsou znázorněny některé vlhkostní charakteristiky shromážděných dat, např. nasycená vlhkost. Přes veškerou snahu během prokládání změřených křivek a optimalizace parametrů van Genuchtena nebylo vždy možné zachovat parametr nasycené vlhkosti jako změřenou hodnotu. Bylo tomu tak zpravidla u vzorků, kde bylo změřeno celkově málo bodů (velmi obtížně optimalizovatelné křivky) nebo málo bodů v oblasti blízko nasycení. Následkem toho byl parametr α až nesmyslně vysoký, dalším krokem tedy byla i optimalizace parametru θ s. Na grafu (Obr. 4.5) je zobrazena korelace všech dostupných změřených nasycených vlhkostí a modelových parametrů θ s, celkem 1776 případů. Z tohoto 50

56 počtu se 1109 případů liší o méně než 1 % obj., pro 470 případů je rozdíl mezi 1 až 5 % obj., u 148 případů činí rozdíl 5-10 % obj. a u 49 případů je rozdíl vyšší než 10 % obj. Obr Vzájemná korelace změřené nasycené vlhkosti a modelového parametru θ s. Na dalších grafech (Obr. 4.6) jsou tato data rozdělena na orné (vlevo) a lesní půdy (vpravo). Je zřejmé, že odchylky se týkají především orných půd. Obr Korelace změřené nasycené vlhkosti a modelového parametru θ s odděleně pro orné půdy (vlevo) a lesní půdy (vpravo). Na čtvrtém grafu (Obr. 4.7) byly z orných půd vynechány případy retenčních čar změřených do méně než h = 5000 cm, které se následného odvozování PTF neúčastnily. 51

57 U zobrazených 709 případů lze pozorovat, že optimalizované hodnoty parametru (pokud bylo nutné optimalizovat) jsou nižší než změřené. Obr Korelace změřené nasycené vlhkosti a modelového parametru θ s pro orné půdy, pouze pro retenční čáry s tlakovou výškou nad 5000 cm. Dále byl posuzován vztah nasycené vlhkosti a pórovitosti, a to na celkem 799 případech (jen orná půda). Počet se odvíjí od počtu specifických hmotností dostupných pro konkrétní vzorky. (Pokud je v databázi objemová hmotnost i specifická hmotnost a kolonka pórovitosti není vyplněna, znamená to, že specifická hmotnost nebyla stanovena pro ten konkrétní vzorek, ale je společná např. pro více vzorků z jedné lokality.) Obr Vzájemný vztah změřené nasycené vlhkosti a pórovitosti (799 případů, OP). 52

58 Při vzájemné korelaci všech 799 vzorků tvoří nasycená vlhkost 89% pórovitosti, těsnost závislosti vyjádřená determinačním koeficientem je 0,77, viz Obr Datový soubor byl dále rozdělen na šest menších podle zrnitosti, 5 seskupených zrnitostních tříd doplňuje pro úplnost skupina dat bez možnosti určení zrnitostní třídy. V rámci těchto šesti souborů byla také provedena korelace vztahu nasycené vlhkosti k pórovitosti, procentické podíly jsou uvedeny přímo v Obr V obrázku je také uvedeno, pro kolik případů byla daná korelace spočtena. Nejtěsnější závislost byla určena pro 5. seskupenou zrnitostní třídu, tedy velmi těžké půdy. Zde byl také zjištěn nejvyšší podíl nasycené vlhkosti z pórovitosti, 99%. Tato hodnota však může být ovlivněna objemovými změnami. Pochopitelně je třeba tyto vztahy brát s rezervou, zde jsou uvedeny spíše pro orientaci v databázi HYPRESCZ. Obr Vztah změřené nasycené vlhkosti a pórovitosti podle seskupených zrnitostních tříd (1 lehká zemina až 5 velmi těžká zemina; detailní popis viz metodika kap ). (X) jsou zbylé hodnoty z celkového souboru dat na předchozím obrázku, které nebylo možné zatřídit podle zrnitosti. Procenta označují podíl nasycené vlhkosti z pórovitosti. 53

59 Byly také zkoumány různé vztahy pro bod vadnutí (WP). Např. byl porovnán vztah stanovení bodu vadnutí technickou metodou podle Váši (1960) a celosvětově dohodnutá hodnota objemové vlhkosti při pf 4,18. Pro toto srovnání však bylo k dispozici pouze 34 datových záznamů, proto ho nelze považovat za směrodatné a podle korelačního grafu (Obr vlevo) lze pouze konstatovat, že technická metoda podle Váši poskytuje nižší hodnoty bodu vadnutí než je vlhkost při pf 4,18. Obr Korelace bodu vadnutí stanoveného technickou metodou podle Váši s vlhkostí při pf 4,18 (vlevo), a Vášovým vztahem pro odhad bodu vadnutí (vpravo). Byly také testovány vztahy Váši (6) a Solnaře (7) (Kutílek, 1978), zmíněné v kapitole 2.4.1, pro odhad bodu vadnutí z I. zrnitostní kategorie podle Kopeckého (velikost částic <0,01 mm). Pro srovnání byla použita vlhkost při pf 4,18 (viz Obr. 4.11), pouze orné půdy. Oba vztahy mají shodnou těsnost závislosti se změřenými (resp. proloženými) daty vyjádřenou determinačním koeficientem R 2 = 0,32. Směrodatná chyba odhadu RMSE je pro Vášovu rovnici 6,37 % obj. a pro Solnařovu 7,08 % obj. Z literatury se nepodařilo zjistit, jak je v obou rovnicích (6, 7) bod vadnutí definován a jaká byla těsnost závislosti původních dat. U Vášova vztahu je důvodné předpokládat (Drbal, 1971; Valla et al., 1980) že se odhad týká bodu vadnutí stanoveného technickou metodou, tato korelace byla vynesena pro 40 dostupných případů na Obr vpravo. Závislost je těsnější než pro korelaci s vlhkostí při pf 4,18, R 2 = 0,43 a hodnota RMSE = 4,15 % obj., nicméně počet zkoumaných dat je pro jednoznačné závěry příliš nízký. 54

60 Obr Odhad bodu vadnutí podle Váši a podle Solnaře. V této souvislosti se nabízela možnost vlastního srovnání, byla tedy vynesena I. zrnitostní kategorie proti vlhkosti při pf 4,18 pro 471 dostupných případů z databáze, viz Obr Výsledná těsnost závislosti zobrazené rovnice je stejná jako pro obě předchozí korelace, RMSE je 5,95 % obj. Pokusy nalézt těsnější závislosti dělením základního souboru např. na půdní druhy podle Nováka (podle obsahu I. zrnitostní kategorie) nebyly úspěšné. Obr Pokus o odvození funkčního vztahu mezi I. zrnitostní kategorií a vlhkostí při pf 4,18 z dat HYPRESCZ. 55

61 Další korelace byla provedena pro bod vadnutí při pf 4,18 a procentické zastoupení jílové frakce (<0,002 mm). Z celkového počtu 693 dostupných dvojic tvořily orné půdy 483 a lesní půdy 210. U lesních půd však nebyla zjištěna žádná smysluplná závislost. Pro orné půdy je vztah bodu vadnutí s obsahem jílu o něco málo těsnější než s obsahem I. zrnitostní kategorie, viz Obr Vlevo je graf ze všech příslušných dat v databázi HYPRESCZ a vpravo graf pouze z reprezentativních půdních horizontů (eliminovány mnohočetné replikace vzorků). Směrodatná chyba odhadu RMSE je pro levý obrázek 5,99 % obj., pro pravý 5,71 % obj. Obr Pokus o odvození funkčního vztahu mezi jílovou frakcí a vlhkostí při pf 4,18 z dat HYPRESCZ. Popis zrnitostního složení uložených dat bude popsán v dalších kapitolách. 4.2 Pedotransferové funkce V průběhu sběru dat byl zvolený model kontinuálních parametrických PTF podle Wöstena et al. (1998) poměrně úspěšně testován pro odhad retenčních čar na menším souboru dat z lokality Tišice (Matula et al., 2007) a vzhledem k charakteru dat (Kuráž, 1989; Matula, 1988) byl testován i odhad retenčních čar pomocí bodových PTF (Miháliková et al., 2009a). Odhad nasycené i nenasycené hydraulické vodivosti půd byl taktéž testován na menších lokalitách, ale nikoliv jako součást této práce (Špongrová et al., 2010). 56

62 4.2.1 Texturní pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar orných půd v ČR Podle metodiky popsané v kapitole byly odvozeny texturní pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar v ČR. Texturní PTF byly pro zachování kompatibility odvozeny jak pro zrnitostní třídy FAO, tak pro seskupené zrnitostní třídy USDA, v obou případech zvlášť pro humusový horizont (topsoil) a ostatní spodní horizonty (subsoil). Trojúhelníkové diagramy na Obr graficky znázorňují zrnitost reprezentativních horizontů a početní zastoupení jednotlivých zrnitostních tříd podle FAO i USDA systému. Obr Rozložení zrnitosti vybraných horizontů v databázi HYPRESCZ dle trojúhelníkového diagramu FAO (vlevo) a USDA (vpravo); bez ohledu na příslušnost k humusovému horizontu (topsoil) či spodním horizontům (subsoil). Texturní pedotransferové funkce jsou shrnuty v následujících dvou tabulkách: van Genuchtenovy parametry získané proložením retenční čáry pro jednotlivé zrnitostní třídy FAO jsou uvedeny v Tab. 4.2 a pro seskupené zrnitostní třídy USDA v Tab Zkratka nd nahrazující parametry pro některé třídy znamená nedostatek dat. Vzhledem k nižšímu přirozenému zastoupení velmi těžkých půd na území ČR (Kozák et al., 2009) nebyl pro tyto zrnitostní třídy shromážděn dostatek reprezentativních dat, a stejně tak pro organozemě. 57

63 Tab Parametry van Genuchtena pro průměrné křivky zrnitostních tříd FAO. θ s θ r α n Topsoils C 0,387 0,050 0,0357 1,2376 M 0,386 0,000 0,0254 1,1312 MF 0,536 0,000 0,0485 1,0649 F nd nd nd nd VF nd nd nd nd Subsoils C 0,371 0,061 0,0565 1,2805 M 0,368 0,000 0,0122 1,1535 MF nd nd nd nd F 0,395 0,000 0,0028 1,1313 VF nd nd nd nd Tab Parametry van Genuchtena pro průměrné křivky seskupených zrnitostních tříd USDA. θ s θ r α n Topsoils 1 0,400 0,111 0,0265 1, ,384 0,035 0,0375 1, ,396 0,000 0,0105 1, ,444 0,000 0,0519 1, nd nd nd nd Subsoils 1 0,375 0,071 0,0657 1, ,355 0,010 0,0276 1, ,370 0,000 0,0074 1, ,395 0,000 0,0067 1, ,405 0,000 0,0024 1,1284 Grafické provedení texturních pedotransferových funkcí pro zrnitostní třídy FAO je na Obr a) d) a pro seskupené zrnitostní třídy USDA na Obr a)-d). Červené body představují geometrické průměry objemových vlhkostí ve 14 charakteristických tlakových výškách, modré čáry pak křivky proložené těmito body, sestrojené pomocí parametrů z Tab. 4.2 a Tab Vodorovné úsečky vyznačují toleranci v mezích jedné směrodatné odchylky. Pořadí obrázků respektuje posloupnost zrnitostních tříd od lehkých půd k těžkým, vlevo je vždy vrstva topsoil, vpravo subsoil. 58

64 Obr Vypočítané geometrické průměry vlhkostí pro charakteristické tlakové výšky (červené body) a jejich směrodatné odchylky (vodorovné úsečky) proložené rovnicí van Genuchtena (modré křivky) pro FAO zrnitostní třídy. Obr a. Hrubě texturní půdy. Obr b. Střední půdy. 59

65 Obr c. Texturně středně jemné půdy. Obr d. Texturně jemné půdy. 60

66 Obr Vypočítané geometrické průměry vlhkostí pro charakteristické tlakové výšky (červené body) a jejich směrodatné odchylky (vodorovné úsečky) proložené rovnicí van Genuchtena (modré křivky) pro seskupené zrnitostní třídy USDA. Obr a. První seskupená zrnitostní třída (lehká zemina). Obr b. Druhá seskupená zrnitostní třída (lehčí střední zemina). 61

67 Obr c. Třetí seskupená zrnitostní třída (střední zemina). Obr d. Čtvrtá seskupená zrnitostní třída (těžká zemina). 62

68 Obr e. Pátá seskupená zrnitostní třída (velmi těžká zemina). Sloupcové grafy na Obr ukazují srovnání odhadu základních hydrolimitů polní kapacity, bodu vadnutí a využitelné vodní kapacity texturními pedotransferovými funkcemi v České republice a v Evropě podle Wöstena et al. (1998). Hodnoty jsou srovnatelné, mají podobný trend. Výrazněji (o 22% obj.) se liší hodnoty bodu vadnutí ve vrstvě topsoil texturně středně jemných půd (MF) pro české a evropské půdy. Tato zrnitostní třída je však v databázi HYPRESCZ málo početně zastoupena, odhad tudíž mohl být touto skutečností ovlivněn, rovněž tak následný odhad využitelné vodní kapacity. Z grafu vyplývá obecně mírně nižší využitelná vodní kapacita českých půd ve srovnání s evropskými, ačkoliv údaje pro některé půdní druhy chybí. Lze se domnívat, že tato skutečnost by mohla v některých případech poukazovat na nesprávné agrotechnické postupy v zemědělství, které mohou vést k utužování podorničí a snižování retenční schopnosti půdy, které v konečném důsledku vede k erozi půdy (Vopravil et al., 2007). 63

69 Obr Porovnání odhadu hydrolimitů texturními PTF v ČR a Evropě. 64

70 4.2.2 Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar orných půd v ČR Kontinuální pedotransferové funkce lépe charakterizují hydrofyzikální vlastnosti konkrétního stanoviště, protože využívají proměnné, které byly změřeny přímo na daném stanovišti. Při charakterizování větších územních celků je jejich použití problematické kvůli vysoké variabilitě půdního prostředí. Pro takovéto případy je výhodnější použití texturních PTF (Wösten et al., 1998). Obr Souhrnný graf proložených retenčních čar vybraných reprezentativních horizontů ČR. Ze shromážděných dat reprezentativních horizontů byly odvozeny nové regresní koeficienty zvoleného modelu PTF podle Wöstena et al. (1998), platné pro území ČR. K odvození byl použit statistický software STATISTICA Cz 8.0 (StatSoft CR, 2007), konkrétně pokročilý nelineární model řešící metodou minima čtverců pomocí Levenberg- Marquardtova algoritmu. 65

71 Před vlastním statistickým zpracováním byla testována normalita souboru Kolmogorov- Smirnovovým testem a Shapiro-Wilkovým W-testem. U fyzikálních dat nelze vždy zajistit normální rozdělení dat (Helsel a Hirsch, 2002; Vereecken a Herbst, 2004), pro zajištění stability výpočtu však byly vyřazeny některé extrémy (vyřazeny záznamy z podmáčených luk s obsahem organické hmoty vyšším než 5,8% a objemovou hmotností menší než 1 g cm -3, dále byl ve třech případech nulový obsah jílových částic nahrazen hodnotou 0,001%). Upravený zdrojový soubor proložených retenčních čar je na Obr Výsledné kontinuální parametrické pedotransferové funkce platné pro území ČR představují regresní rovnice pro van Genuchtenovy parametry θ r,θ s, α, n v Tab Tab Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar orných půd v ČR θ r = 0, ,000722*C+0,005066*D+0,000030*S 2 +0,002455*OM 2 +0,000005*C -1-0,212134*S -1-0,062058*ln S+0,000302*OM*C+0,000814*D*C -0,005955*D*OM+0,000392*topsoil*S R 2 =14% θ s = 0, ,000643*C-0,225473*D+0,000009*S 2 +0,001927*OM 2 +0,000029*C -1-0,032066*S -1-0,010971*ln S-0,000439*OM*C+0,000586*D*C +0,006418*D*OM-0,000185*topsoil*S R 2 =49% α* = 7, ,02057*C+0,02391*S-0,34244*OM-13,0341*D-0,51394*topsoil +4,329369*D 2-0,00015*C 2 +0,016511*OM 2 +0,002085*OM -1 +0,054612*ln S+0,337137*ln OM-0,04272*D*S +0,156857*D*OM+0,018578*topsoil*C R 2 =37% n* = -19, ,013845*C+0, *S-0,474625*OM+516,84082*D -52,49239*D 2-0,000629*C 2 +0,029569*OM 2-447,8106*D -1 +1,145905*S -1 +0, *OM -1-0,465839*ln S-0,020784*ln OM -839,1078*ln D+0, *D*C+0, *D*OM +0, *topsoil*C R 2 =26% kde: θ r,θ s - modelové parametry α*, n* - transformované modelové parametry ( α * = lnα ; n* = ln( n 1) ) C - obsah jílu [%], S - obsah prachu [%] OM - obsah organické hmoty [%] D - objemová hmotnost suché zeminy [g cm -3 ] topsoil - kvalitativní proměnná dosahující hodnot 1 (topsoil) nebo 0 (subsoil) R 2 - determinační koeficient ln - přirozený logaritmus, * - matematický operátor násobení Kvalita regrese odvozených PTF byla pro srovnání s prací Wöstena et al. (1998) vyjádřena determinačním koeficientem R 2, který je rovněž v Tab. 4.4 uveden. Odhad 66

72 modelového parametru n je přesnější a odhad modelových parametrů θ s a α je méně přesný, než v původním evropském projektu (viz Tab. 2.3). Přesnost odhadu bodů retenčních čar v charakteristických tlakových výškách je zhodnocena korelačním koeficientem R = 0,69 a směrodatnou chybou RMSE = 0,084 cm 3 cm -3, která je srovnatelná s pracemi uváděnými některými autory a shrnutými v Tab Tab Výsledky hodnocení přesnosti pedotransferových funkcí pro odhad retenčních dat (Matula a Špongrová, 2007; Matula et al., 2007; Tomasella et al., 2003; další údaje převzaty z Wöstena et al., 2001). Reference RMSE (cm 3 cm -3 ) Gupta a Larson (1979) 0,06 Arya an Paris (1981) 0,06 Rawls a Brakensiek (1985) 0,08 Vereecken et al. (1989) 0,05 Tyler a Wheatcraft (1989) 0,08 Pachepsky et al. (1996) 0,02 Schaap et al. (1998) 0,11 Bell (1993) 0,04 Ahuja et al. (1985) 0,05 Tomasella et al. (2003) 0,04 a 0,10 Matula a Špongrová (2007) 0,28 Matula et al. (2007) 0,03 Korelace proložených a odhadnutých hodnot vlhkostí v charakteristických tlakových výškách je graficky vyjádřena na Obr vlevo. Souhrnný graf odhadnutých retenčních čar pomocí odvozených kontinuálních parametrických PTF je na Obr Obr Korelace proložených a odhadnutých bodů retenčních čar orných půd pro přesnost PTF (vlevo) a spolehlivost PTF (vpravo). 67

73 Obr Souhrnný graf retenčních čar reprezentativních půdních horizontů odhadnutých s použitím kontinuálních parametrických pedotransferových funkcí. Spolehlivost odhadu původních Wöstenových PTF (viz Tab. 2.3) byla ověřena na nezávislých datech z ČR. Prediktory příslušné k proloženým retenčním čarám reprezentativních horizontů z ČR byly dosazeny do původních rovnic Wöstena et al. (1998) a dále odhadnuty retenční čáry, které byly zhodnoceny korelačním koeficientem R = 0,6 a směrodatnou chybou RMSE = 0,11 cm 3 cm -3. Odchylky takto odhadnutých dat od proložených čar jsou očekávaně větší, než při použití vlastních odvozených koeficientů regresních rovnic. Spolehlivost odhadu retenčních čar pomocí nově odvozených PTF, tj. odhad pro nezávislá data, která se nepoužila pro odhad, byla také zhodnocena statistickými ukazateli R a RMSE (korelační graf na Obr vpravo), a číselně vychází takto: R = 0,84 a RMSE = 68

74 0,059 cm 3 cm -3. Těsnost závislosti a tedy i velikost odchylky odhadu od proložených (resp. změřených) dat však není pro všechny body na retenční čáře stejná. To je dokumentováno sloupcovým grafem na Obr. 4.21, kde je patrná nižší odhadovací schopnost modelu pro vyšší tlakové výšky. Obr Průběh korelace R a směrodatné chyby RMSE odhadu retenčních čar v závislosti na tlakové výšce. Z větší části lze tento nedostatek vysvětlit tím, že parametr reziduální vlhkosti θ r van Genuchtenovy rovnice je při optimalizační proceduře v RETC (van Genuchten et al., 1991) často nesmyslně nastaven na hodnotu nula, která je při prokládání fixně nahrazena přijatelnou hodnotou 0,01 cm 3 cm -3 (viz kapitola 3.2.4). Regresní analýza tohoto parametru je tudíž málo spolehlivá, neboť parametr nevykazuje normální rozdělení ani při použití různých transformací. Wösten et al. (1998) nepoužili na tento parametr regresní analýzu a zcela ho nahradili hodnotou 0,01 cm 3 cm -3. Tento postup by bylo možné aplikovat zhruba na 78% dat shromážděných v databázi HYPRESCZ, ovšem zbývající nezanedbatelná část retenčních křivek mu svým tvarem nevyhovuje (θ r >> 0,01 cm 3 cm -3 ). Štekauerová et al. (2002) ve své práci měřili retenční čáry do tlakové výšky h = cm a problém parametru reziduální vlhkosti θ r vyřešili aplikací místně specifického vztahu Šútora a Majerčáka (1988, citováno ze Štekauerové et al., 2002), kteří vztahují hodnotu tohoto parametru k obsahu I. zrnitostní 69

75 kategorie podle Kopeckého. Podobná korelace byla provedena i v rámci databáze HYPRESCZ, nebyla však zjištěna žádná závislost a to ani v rámci různých půdních druhů. Byl také proveden pokus o odhad parametrů θ s a θ r metodou nejbližšího souseda. Pro tento účel byl poněkud nestandardně využit program k-nearest (Nemes et al., 2008). Dosažená spolehlivost odhadu vyjádřená determinačním koeficientem byla R 2 = 79% proθ s a R 2 = 50% proθ r, což lze považovat za významné zlepšení oproti 49% a 14% dosaženým pro tytéž parametry kontinuální parametrickou PTF. Při dosazení takto odhadnutých parametrů (v kombinaci s parametry α a n odhadnutými kontinuální parametrickou PTF) a výpočtu odhadnutých retenčních čar z nezávislého souboru dat se sice významně zvýšila spolehlivost odhadu vlhkostí v oblasti blízko nasycení, nicméně ve vyšších tlakových výškách se naopak mírně snížila. Celkově tedy tento pokus zlepšení nepřinesl, ovšem nastínil široké možnosti využití metody nejbližšího souseda pro další práci Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar lesních půd v ČR Databáze HYPRESCZ obsahuje i data lesních půd, nyní pro celkem 106 unikátních půdních horizontů. Pro tyto půdy byly také odvozeny kontinuální parametrické pedotransferové funkce a testován odhad retenčních čar, ačkoliv odvozování PTF pro lesní půdy není příliš časté (např. Piedallu et al., 2011; Schwärzel et al., 2009). Tyto odvozené PTF však nejsou s předchozími plně kompatibilní, neboť zde byly použity odlišné zrnitostní kategorie. Pro značnou část vzorků nebyla zrnitostní křivka stanovena v celém rozsahu, hraniční frakce pro prach 0,063 mm byla stanovena pipetovací metodou a frakce 0,05 mm nebyla určena. (Z tohoto důvodu také nebyly odvozeny texturní PTF.) U dalších použitých vzorků byly k dispozici celé zrnitostní křivky, takže příslušnou hodnotu bylo možné odečíst. Byly tedy použity tyto zrnitostní kategorie: jíl (<0,002 mm), prach (0,002 0,063 mm) a písek (0,063 2,0 mm). (Pozn.: je třeba na tuto změnu pamatovat při dosazování do výsledných regresních rovnic.) Opět byl použit model Wöstena (1998), který byl však dále modifikován z důvodu silné nestability výpočtu, zapřičiněné nenormálním rozdělením dat. Běžně se pro regresní analýzu transformují závisle proměnné modelové parametry α, n. Nově byl transformován také modelový parametr θ r a nezávisle proměnné obsah jílu a obsah organické hmoty, a to za 70

76 účelem zajištění normálního rozdělení dat. U proměnné θ r se normalitu podle očekávání zajistit nepodařilo, nicméně tato transformace přispěla ke zlepšení stability výpočtu (hodnota Shapiro-Wilkova W-testu se zvýšila z 0,47 na 0,63). Transformace jsou uvedeny v legendě k tabulce Tab. 4.6, která obsahuje výsledné PTF (rovnice 16, 17, 18). Tab Kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních čar lesních půd v ČR θ r * = -2, ,11056*C+0,23105*D-0,00019*S 2-0,00645*OM 2-0,09525*C -1 +0,44971*S -1-0,05165*ln S-0,00453*OM*C-0,07845*D*C+0,10756*D*OM -0,00103*topsoil*S R 2 =17% θ s = 0, ,00511*C-0,39726*D+0,00000*S 2-0,00053*OM 2-0,11025*C -1 +0,48807*S -1 +0,03982*ln S-0,00327*OM*C+0,00311*D*C+0,03503*D*OM-0,00001*topsoil*S R 2 =90% α* = -2, ,10420*C+0,09146*S-0,04534*OM+1,51145*D-0,20164*topsoi l-0,29910*d 2 +0,00817*C 2-0,13495*OM 2-0,50802*OM -1-0,69124*ln S-2,00127*ln OM -0,07639*D*S+0,90930*D*OM+0,06859*topsoil*C R 2 =45% n* = 21, ,28946*C+0,01520*S+0,61836*OM-38,39850*D+6,16904*D 2-0,01589*C 2-0,00609*OM 2 +10,22663*D -1-3,91612*S -1-0,10283*OM -1-0,98520*ln S -0,26846*ln OM+37,43131*ln D+0,00599*D*C-0,50533*D*OM+0,03049*topsoil*C R 2 =71% kde: θ s - modelový parametr [cm 3 cm -3 ] θ r *, α*, n* - transformované modelové parametry ( * = ln θ ; α* = lnα ; n* = ln( n 1) ) θ (16) r r C - transformovaný obsah jílu [%] (C = 10 log (C +1) ) (17) S - obsah prachu [%] (kategorie 0,002 0,063 mm!) OM - transformovaný obsah organické hmoty [%] (OM = ln (OM + 1) ) (18) D - objemová hmotnost suché zeminy [g cm -3 ] topsoil - kvalitativní proměnná dosahující hodnot 1 (topsoil) nebo 0 (subsoil) R 2 - determinační koeficient ln - přirozený logaritmus, * - matematický operátor násobení Z celkového souboru 106 unikátních lesních půdních horizontů bylo během regresní analýzy vyřazeno 10 horizontů, které vykazovaly extrémní hodnoty jedné či zpravidla několika proměnných a destabilizovaly výpočet. Tyto extrémy byly pečlivě posouzeny s vědomím, že jejich vyřazení je vědomým ovlivňováním výsledků. Detekovány byly grafickou metodou (Vereecken a Herbst, 2004) vynesením do bodových grafů (viz Obr. 4.22). 71

77 Všechny vyřazené horizonty také překračovaly v daných vlastnostech více než dvojnásobně směrodatnou odchylku od průměru a dle jejich vlastností se většinou jednalo spíše o horizonty nadložního humusu než o organominerální humusový horizont (objemová hmotnost nižší než 0,58 g cm 3, obsah organické hmoty až 54,8%, nasycená vlhkost až 0,89 cm 3 cm -3 ). Obr Příklady grafické detekce extrémních hodnot proměnných. Výsledný soubor 96 proložených retenčních čar je souhrnně zobrazen na Obr Kvalita regrese nově odvozených PTF byla pro srovnání s dalšími výsledky také zhodnocena regresním a determinačním koeficientem (R a R 2 ) a směrodatnou chybou RMSE. Odhadovací schopnost modelu pro transformované parametry van Genuchtenovy rovnice vyjádřená determinačním koeficientem R 2 vychází při srovnání tří blízce podobných modelů PTF nejlépe pro lesní půdy, jak je vidět z grafu na Obr Zčásti je to způsobeno vynucenou transformací parametru θ r a některých prediktorů. Jak je však vidět z dalšího obrázku, Obr. 4.25, ke kvalitě odhadu samotných retenčních čar transformace větší měrou nepřispěly, odhad je spolehlivý jen v oblasti nižších tlakových výšek. 72

78 Obr Souhrnný graf proložených retenčních čar vybraných reprezentativních horizontů lesních půd ČR. Obr Porovnání odhadovací schopnosti tří regresních modelů pro jednotlivé transformované parametry van Genuchtenovy rovnice vyjádřené determinačním koeficientem. 73

79 Obr Průběh korelace R a směrodatné chyby RMSE odhadu retenčních čar lesních půd v závislosti na tlakové výšce. Korelační koeficient přesnosti odhadu celého datového souboru R = 0,8 je vyšší a směrodatná chyba přesnosti odhadu RMSE = 0,098 (cm 3 cm -3 ) je také vyšší než u PTF orných půd. Lze tedy říci, že obě sady PTF (pro orné i lesní půdy) mají srovnatelný výkon. Graficky je přesnost odhadu lesních půd zobrazena na Obr Obr Korelace proložených a odhadnutých bodů retenčních čar lesních půd pro přesnost PTF. 74

80 Souhrnný graf retenčních čar reprezentativních půdních horizontů lesních půd odhadnutých s použitím kontinuálních parametrických pedotransferových funkcí je uveden na Obr Obr Souhrnný graf retenčních čar reprezentativních půdních horizontů lesních půd odhadnutých s použitím kontinuálních parametrických pedotransferových funkcí. 4.3 Národní mapy hydrolimitů V databázi HYPRESCZ je shromážděno celkem 1970 retenčních čar (viz Tab. 4.1). Retenční čáry jsou však z velké části měřené do nižších tlakových výšek než h = cm, 75

81 nelze je tedy použít při odvozování PTF, neboť extrapolace retenční čáry rovnicí van Genuchtena až do bodu vadnutí se pro tyto účely nedoporučuje (viz Obr. 3.2), aby se do odhadu nevnášela chyba již od počátku (Kosugi et al., 2002; Wösten, 2008, osobní sdělení). Podmíněně lze použít křivky změřené do tlak. výšek nad h = 5000 cm. Aby se i tato nedostatečně změřená data přesto využila, bylo třeba najít spolehlivý způsob odhadu bodu vadnutí pro tyto tzv. krátké retenční čáry. Byl použit software k-nearest (Nemes et al., 2008), který odhaduje polní kapacitu a bod vadnutí metodou nejbližšího souseda. Pro hodnotu polní kapacity byla, pro zachování kompatibility s projektem Wöstena et al. (1998), použita měření v tlakové výšce h FC = -50 cm a pro hodnotu bodu vadnutí byla použita měření h WP = cm, ne vždy však bylo měření přímo v těchto bodech k dispozici. Většina hodnot polní kapacity a bodu vadnutí byla tudíž získána výpočtem pomocí rovnice retenční čáry van Genuchtena (pozn.: v tomto případě se nejedná o extrapolaci dat, ale interpolaci, viz dále). Všechny retenční čáry byly pro tento účel znovu vizuálně zkontrolovány, a pokud proložení v těchto konkrétních částech křivky nesouhlasilo, byly zvlášť k tomuto účelu proloženy body sousedící s požadovaným hydrolimitem, který byl následně vypočten. Do přípravných podkladů pro mapy hydrolimitů v orné půdě (metodika viz kapitola 3.3) bylo zahrnuto 1048 vhodných databázových záznamů, obsahující nezbytné prediktory (zrnitost ve FAO kategoriích, obj. hmotnost a obsah organické hmoty), lokalizaci a alespoň částečnou informaci o půdním typu a horizontu. Z hlediska měřeného rozsahu retenční čáry obsahují tato data kvalitní informaci o polní kapacitě, ale jen zhruba polovina obsahuje i informaci o bodu vadnutí. Celkem 488 bodů vadnutí bylo třeba odhadnout. Zároveň byla pro kontrolu a srovnání odhadována i polní kapacita. V programu k-nearest byl původní, s programem distribuovaný, referenční soubor dat obsahující data amerických půd nahrazen vlastním referenčním souborem. (Ukázka výstupu programu k-nearest je v Příloze 4.) V dílčích studiích (Matula et al., 2010; Miháliková et al., 2009b) bylo testováno funkční dělení dat podle zrnitostních tříd do menších referenčních souborů. Z výsledků nevyplynul významný pozitivní vliv funkčního rozdělení dat na přesnost odhadu, proto je nadále používán pouze jeden referenční soubor dat se všemi daty. Dělení do zrnitostních tříd v následujících grafech je tedy pouze ilustrativní pro lepší přehlednost. Rozdělení dat podle zrnitosti je dobře patrné na Obr a početní zastoupení dat v jednotlivých seskupených třídách včetně odhadovaných hodnot je znázorněno na Obr

82 Obr Rozložení zrnitosti v databázi HYPRESCZ (soubor dat pro tvorbu map) dle trojúhelníkového diagramu USDA. Obr Zastoupení seskupených zrnitostních tříd v datovém souboru pro odhad bodu vadnutí. Šrafováním je vyznačen podíl chybějících bodů vadnutí; plná část tedy vyjadřuje zastoupení v referenčním souboru dat. 77

83 Z obrázků je patrné, že zrnitostně těžší půdy jsou zastoupeny nejméně a také podíl chybějících dat je zde větší než dostupných (neboť většina odhadovaných bodů vadnutí v tomto souboru pochází z Vodohospodářského archivu VÚMOP, z hydropedologických průzkumů prováděných pro odvodňovací projekty). Nejistoty odhadu byly zhodnoceny korelačním koeficientem a směrodatnou odchylkou, nahrazující v tomto případě směrodatnou chybu RMSE, neboť program k-nearest počítá i spolehlivost odhadu pomocí tzv. bootstrappingu. Na Obr jsou vyneseny korelační grafy přesnosti odhadů. Korelační koeficient přesnosti odhadu polní kapacity je R = 0,99 a bodu vadnutí R = 0,98. Obr Korelační grafy pro přesnost odhadu polní kapacity (FC, vlevo) a bodu vadnutí (WP, vpravo) metodou nejbližšího souseda. Na histogramech směrodatných odchylek přesnosti odhadu polní kapacity i bodu vadnutí (viz Obr nahoře) je patrné, že maximum hodnot leží v kategoriích do 0,04 0,06 cm 3 cm -3. Graf ve spodní části obrázku pak ukazuje průměrné směrodatné odchylky v seskupených zrnitostních třídách. Průměrná směrodatná odchylka přesnosti odhadu polní kapacity je 0,021 cm 3 cm -3 a bodu vadnutí 0,023 cm 3 cm -3. Spolehlivost odhadu vyjádřená směrodatnou odchylkou vychází pro polní kapacitu průměrně 0,015 cm 3 cm -3 a pro bod vadnutí 0,018 cm 3 cm -3, dle histogramů na Obr (nahoře) se maximum hodnot pohybuje v kategoriích do 0,030 0,035 cm 3 cm -3 pro oba hydrolimity. Graf ve spodní obrázku části opět ukazuje průměrné směrodatné odchylky v seskupených zrnitostních třídách. 78

84 Obr Směrodatné odchylky přesnosti odhadu: histogram rozdělení sm. odchylek (nahoře) a průměrné sm. odchylky v jednotlivých seskupených zrnitostních třídách (dole). Nejistoty odhadu vycházely pro oba hydrolimity velmi podobně, tudíž je možno považovat odhad chybějících bodů vadnutí za přijatelný a použitelný, ačkoliv zde nebyla možnost reálné kontroly na změřených datech. Při číselném porovnání nejistot odhadu s obdobnými studiemi v literatuře (Baker, 2008; Givi et al., 2004; Nemes et al., 2006) jsou uvedené výsledky srovnatelné. 79

85 Obr Směrodatné odchylky spolehlivosti odhadu: histogram rozdělení sm. odchylek (nahoře) a průměrné sm. odchylky v jednotlivých seskupených zrnitostních třídách (dole). Na obou sloupcových grafech (Obr a Obr. 4.32) jsou patrné vyšší odchylky odhadu bodu vadnutí pro 4. a zejména 5. seskupenou zrnitostní třídu. Tyto rozdíly jsou způsobeny malým počtem dat v této třídě (viz Obr. 4.29) a proto i odhad bodu vadnutí pro zrnitostně těžší půdy bude méně spolehlivý než pro střední a lehčí. Metoda nejbližšího souseda byla dále porovnána s výsledky texturních PTF (viz kapitola 4.2.1) a toto srovnání bylo vyneseno do grafů na Obr Průměrný rozdíl v odhadu polní kapacity byl 0,013 cm 3 cm -3 a v odhadu bodu vadnutí 0,021 cm 3 cm

86 Obr Porovnání odhadu hydrolimitů pomocí klasických texturních PTF a metody nejbližšího souseda (k-nn); smodch = směrodatná odchylka. 81

87 Rozdíly mohou být mj. způsobeny také rozdílnou velikostí obou srovnávaných souborů dat a jejich plošnou distribucí po území ČR. Údaje pro humusový horizont (topsoil) v 5. seskupené zrnitostní třídě nemohly být určeny tradičně používanými texturními PTF, neboť pro tuto třídu nebyl shromážděn dostatek vhodných dat, tj. retenčních čar změřených až do tlakové výšky h = cm, proto v grafu chybí. Tento nedostatek byl vyřešen právě použitím metody nejbližšího souseda. Na grafech odhadnutých hydrolimitů jsou pro srovnání vyneseny i směrodatné odchylky těchto odhadů, které jsou zpravidla nižší u texturních PTF. Výsledný soubor map sestavených podle metodiky popsané v kapitole 3.3 s pomocí map zrnitostního složení půd a půdotvorných substrátů (Kozák et al., 2009; Kozák et al., 2010) je uveden v Příloze 5. Mapy jsou sestaveny plošně pro celou ČR, nicméně jejich platnost je omezena na orné půdy. Tento soubor map byl certifikován Ministerstvem zemědělství pro použití ve veřejné správě (Matula et al., 2011). 4.4 Mapa ČR - Odhad zásoby půdní vody dostupné pro rostliny v orné půdě Výsledek navazuje podle metodiky uvedené v kapitole 3.3 na předchozí kapitolu a na Mapu zásoby využitelné vody evropských půd (Wösten et al., 1998), kterou doplňuje. Výsledná mapa je uvedena v Příloze 6. 82

88 5 Shrnutí a závěr Základním výsledkem, ze kterého vycházejí postupně další, je Databáze hydrofyzikálních vlastností půd ČR nazvaná HYPRESCZ podle Databáze hydraulických vlastností evropských půd HYPRES, ze které její tvorba metodicky vychází a s kterou je v maximálních ohledech kompatibilní. HYPRESCZ nyní obsahuje celkem 2191 záznamů, z toho 1970 záznamů s retenčními čarami, které jsou v 908 případech změřeny do tlakové výšky nejméně h = cm. Z tohoto počtu je 707 záznamů vhodných k odvozování pedotransferových funkcí (jsou změřeny až do bodu vadnutí a obsahují nezbytné prediktory). Po eliminaci replikací vzorků je nynější počet unikátních půdních horizontů 159 pro orné půdy a 106 pro lesní půdy. Tento počet je srovnatelný s dalšími zeměmi, které přispěly ke vzniku evropské databáze, navíc jsou tyto půdy téměř rovnoměrně rozložené po území ČR. Hydraulické vodivosti se tato práce nevěnuje, neboť v databázi dosud nebyl shromážděn dostatečně reprezentativní počet dat. Data uložená v databázi byla popsána pomocí histogramů a korelačních grafů. Např. podíl nasycené vlhkosti z pórovitosti byl zjištěn 89% pro všechny dostupné případy a tento podíl byl dále posouzen i pro jednotlivé seskupené zrnitostní třídy. Data v databázi HYPRESCZ byla dále využita pro odvození texturních PTF pro odhad retenčních čar orných půd v ČR. Tyto PTF jsou obecnější, stabilnější a lépe se hodí pro charakterizování větších územních celků. Texturní PTF byly odvozeny jak pro zrnitostní třídy FAO, tak pro seskupené zrnitostní třídy USDA, v obou případech zvlášť pro humusový horizont (topsoil) a ostatní spodní horizonty (subsoil). Pro zrnitostně těžší a těžké půdy bylo shromážděno méně dat, takže pro některé zrnitostní třídy, zejména třídy systému FAO, nemohla být texturní PTF odvozena. Také pro organozemě nebyl shromážděn reprezentativní počet dat. Také bylo provedeno srovnání odhadu základních hydrolimitů polní kapacity, bodu vadnutí a využitelné vodní kapacity texturními PTF v České republice a v Evropě podle Wöstena et al. (1998). Hodnoty vycházejí srovnatelně, využitelná vodní kapacita českých půd ve srovnání s evropskými je však o něco nižší. Dále byly odvozeny na základě Wöstenova (1998) modelu kontinuální parametrické pedotransferové funkce pro odhad retenčních vlastností orných a lesních půd a určena přesnost a spolehlivost jejich odhadovacích schopností. Odhad byl proveden i pro parametr reziduální vlhkosti θ r. Spolehlivost odhadu retenčních vlastností orných půd byla určena 83

89 korelačním koeficientem R = 0,84 a směrodatnou chybou odhadu RMSE = 0,059 cm 3 cm -3. PTF pro odhad retenčních vlastností lesních půd byl z důvodu charakteru dostupných dat určen pro odlišné zrnitostní kategorie, hraniční frakce pro prach byla 0,063 mm. Dále byl transformován také modelový parametr θ r a z důvodu příliš širokých rozsahů dat také nezávisle proměnné obsah jílu a obsah organické hmoty. Odhadovací schopnost modelu pro transformované parametry van Genuchtenovy rovnice se transformacemi výrazně zlepšila, ke kvalitě odhadu samotných retenčních čar však nové transformace větší měrou nepřispěly. Přesnost odhadu vyjádřená korelačním koeficientem je R = 0,8 a směrodatná chyba přesnosti odhadu je RMSE = 0,098 cm 3 cm -3. Spolehlivost odhadu nebyla určena (pro odhad byla použita všechna dostupná data lesních půd). Spolehlivost odhadu celoevropských PTF byla ověřena na nezávislých datech z ČR. Prediktory příslušné k proloženým retenčním čarám reprezentativních horizontů půd ČR byly dosazeny do původních rovnic Wöstena et al. (1998) a dále odhadnuty retenční čáry, které byly zhodnoceny korelačním koeficientem R = 0,6 a směrodatnou chybou RMSE = 0,11 cm 3 cm -3. Výkonnost kontinuálních parametrických pedotransferových funkcí odvozených v této práci je srovnatelná s jinými publikovanými pracemi, u větších souborů dat bývají dosaženy vyšší nejistoty odhadu. Rezervy se nacházejí ve zlepšování neparametrických metod odhadu. Certifikovaný soubor map Národní mapy hydrolimitů polní kapacity a bodu vadnutí orných půd byly vytvořeny s použitím dat z databáze HYPRESCZ a map zrnitostního složení půd ČR (Kozák et al., 2009) a půdotvorných substrátů (Kozák et al., 2010). K odhadu hydrolimitů byla použita metoda nejbližšího souseda (k-nn) jako alternativa k texturním PTF. Jejím použitím bylo možné využít i další data obsažená v databázi a odhadnout i data pro chybějící zrnitostní třídy, jak je uvedeno výše. Obě metody (k-nn i texturní PTF) dosahují podobných nejistot odhadu a jejich použitelnost je tudíž pro tento účel srovnatelná. Použitím odhadů metodou nejbližšího souseda tedy nevznikla chyba v kontextu evropského projektu HYPRES a tato metoda umožnila využít maximálního objemu dostupných dat. V návaznosti na tento výsledek vznikla i Mapa ČR - Odhad zásoby půdní vody dostupné pro rostliny v orné půdě, která doplňuje podobnou mapu evropskou. Na úplný závěr je nutné zdůraznit, že odhad nikdy nemůže zcela nahradit přímé měření a používání odhadů je vždy kompromisem mezi finanční a časovou náročností pořízení požadovaných dat a potřebou jejich okamžitého užití. Tento fakt je potřeba mít vždy na vědomí a podle toho s informacemi nakládat. 84

90 6 Seznam použité literatury Anderson, C.E., Stormont, J.C Laboratory Measurement of Soil Moisture at Capillary Potential Greater than 1500 kpa. In: TRB 82nd Annual Meeting, January 12-16, 2003, Washington, D.C. Sessions Sponsored by the A2L06 Committee on Engineering Behavior of Unsaturated Soils, American Petroleum Institute API Interactive LNAPL Guide. Version 2.0 Arya, L.M., Paris, J.F A physicoempirical model to predict the soil moisture characteristic from particle-size distribution and bulk density data. Soil Science Society of America Journal Baker, L Development of class pedotransfer fuctions of soil water retention - A refinement. Geoderma Bakker, G., Van der Ploeg, M.J., De Rooij, G.H., Hoogendam, C.W., Gooren, H.P.A., Huiskes, C., Koopal, L.K., Kruidhof, H New Polymer Tensiometers: Measuring Matric Pressures Down to the Wilting Point. Vadose Zone Journal Batjes, N.H Development of a world data set of soil water retention properties using pedotransfer rules. Geoderma. 71(1-2) Bouma, J Using soil survey data for quantitative land evaluation. Advanced Soil Science Bouma, J., van Lanen, H.A.J Transfer functions and treshold values: from soil characteristics to land qualities. Quantified Land Evaluation. Proceedings of a workshop by ISSS/SSSA. ITC-Publication no. 6., p Brooks, R.H., Corey, A.T Hydraulic properties of porous media. Hydrology Paper. Colorado State University. Fort Collins, Colorado. p. 24. Bruand, A. 2004a. Preliminary grouping of soils. In Pachepsky, Y., Rawls, W.J. (Eds): Development of Pedotransfer Functions in Soil Hydrology, 30. Developments in Soil Science. Elsevier Bruand, A. 2004b. Utilizing Mineralogical and Chemical Information in PTFs. In Pachepsky, Y., Rawls, W.J. (Eds): Development of Pedotransfer Functions in Soil Hydrology, Developments in Soil Science Vol. 30. Elsevier. p ISBN Campbell, G.S., Shiozawa, S Prediction of hydraulic properties of soils using particlesize distribution and bulk density data. In van Genuchten, M.T., Leij, R.J., Lund, L.J. (Eds): International Workshop on Indirect Methods of Estimating the Hydraulic Properties of Unsaturated Soils, University of California, Riverside, p Cassel, D.K., Klute, A Water Potential: Tensiometry. In Klute, A. (Ed): Methods of Soil Analysis: Part 1. Physical and Mineralogical Methods, 9. Second Edition. Madison, Wisconsin USA, American Society of Agronomy - Soil Science Society of America. p ISBN Cassel, D.K., Nielsen, D.R Field Capacity and Available Water Capacity. In Klute, A. (Ed): Methods of Soil Analysis: Part 1. Physical and Mineralogical Methods, 9. 85

91 Second Edition. Madison, Wisconsin USA, American Society of Agronomy - Soil Science Society of America. p ISBN Cornelis, W.M., Khlosi, M., Hartmann, R., Van Meirvenne, M., De Vos, B Comparison of Unimodal Analytical Expressions for the Soil-Water Retention Curve. Soil Science Society of America Journal. 69(6) Damašková, H., Matula, S Nepřímé stanovení retenčních křivek. In: Seminář hydropedologie - Praha. Sborník Vysoké školy zemědělské v Praze, Fakulta agronomická., s De Vos, B., Lettens, S., Muys, B., A., D.J Walkley-Black analysis of forest soil organic carbon: recovery, limitations and uncertainty. Soil Use and Management Doležal, F., Vlčková., M., J., D., Vogel, T Matematické modelování měření bodu vadnutí Vášovou metodou s cílem zjištění míry korelace bodu vadnutí a parametrů retenčních křivek. In SAV (Ed): Zborník príspevkov VII. vedecké konferencie s medzinárodnou účasťou.vplyv antropogénnej činnosti na vodný režim nížinného územia a 17. slovensko - česko - poĺského seminára Fyzika vody v pôde., Michalovce, Ústav hydrológie -SAV/ IH SAS. ISBN Drbal, J Praktikum meliorační pedologie. Druhé přepracované vydání. VŠZ v Praze, SPN Praha. 260 s. FAO Guidelines for Soil Descriptions. Third edition. FAO/ISRIC. Rome, Italy. Fayer, M.J., Simmons, C.S Modified soil water retention functions for all matric suctions. Water Resources Research. 31(5) Franzmeier, D.P Estimation of hydraulic conductivity from effective porosity data for some Indiana soils. Soil Science Society of America Journal. 55(6) Gee, G.W., Bauder, J.W Particle-size Analysis. In Klute, A. (Ed): Methods of Soil Analysis: Part 1. Physical and Mineralogical Methods, 9. Second Edition. Madison, Wisconsin USA, American Society of Agronomy - Soil Science Society of America. p ISBN Givi, J., Prasher, S.O., Patel, R.M Evaluation of pedotransfer functions in predicting the soil water contents at field capacity and wilting point. Agricultural Water Management. 70(2) Groenevelt, P.H., Grant, C.D A new model for the soil-water retention curve that solves the problem of residual water contents. European Journal of Soil Science Gupta, S.C., Larson, W.E Estimating soil water characteristic from particle size distribution, organic matter percent, and bulk density. Water Resources Research Haverkamp, R., Zammit, C., Bouraoui, F., Rajkai, K., Arrúe, J.L., Heckmann, N GRIZZLY, Grenoble Catalogue of Soils: Survey of soil field data and description of particle-size, soil water retention and hydraulic conductivity functions. Laboratoire d'etude des Transferts en Hydrologie et Environnement (LTHE), Grenoble Cedex 9, France. 86

92 Helsel, D.R., Hirsch, R.M Statistical Methods in Water Resources. Techniques of Water-Resources Investigations Book 4, Chapter A3. U.S. Geological Survey. p Hillel, D Environmental Soil Physics. Academic Press. San Diego, USA. p ISBN Khlosi, M., Cornelis, W.M., Douaik, A., van Genuchten, M.T., Gabriels, D Performance Evaluation of Models That Describe the Soil Water Retention Curve between Saturation and Oven Dryness. Vadose Zone Journal Khlosi, M., Cornelis, W.M., Gabriels, D., Sin, G Simple modification to describe the soil water retention curve between saturation and oven dryness. Water Resources Research. 42. W Klute, A Water Retention: Laboratory methods. In Klute, A. (Ed): Methods of Soil Analysis: Part 1. Physical and Mineralogical Methods, 9. Second Edition. Madison, Wisconsin USA, American Society of Agronomy - Soil Science Society of America. p ISBN Kosugi, K Three-parameter lognormal distribution model for soil water retention. Water Resources Research. 30(4) Kosugi, K., Hopmans, J.W., Dane, J.H Parametric Models. In Dane, J.H., Topp, G.C. (Eds): Methods of Soil Analysis - Part 4 Physical Methods, 5. Madison, Wisconsin, USA, Soil Science Society of America, Inc. p Kozák, J., Němeček, J., Borůvka, L., Kodešová, R., Janků, J., Jacko, K., Hladík, J Soil Atlas of the Czech Republic. 1st ed. in English language. Czech University of Life Sciences. Praha. p ISBN Kozák, J., Němeček, J., Borůvka, L., Lérová, Z., Němeček, K Atlas půd České republiky. 1. vydání. MZe ve spolupráci s ČZU. Praha. 149 s. ISBN Kuráž, V Pedologický průzkum výzkumné plochy na stanici v Tišicích, Praha, ČVUT - Fakulta stavební, Katedra hydromeliorací. Kutílek, M Vodohospodářská pedologie. Druhé, přepracované vydání. SNTL. Praha. 296 s. Kutílek, M., Kuráž, V., Císlerová, M Hydropedologie. 2. vydání. ČVUT. Praha. 150 s. Lamp, J., Kneib, W Zur quantitativen Erfassung und Bewertung von Pedofunktionen. Mitteilungen der Deutschen Bodenkundlichen Gesellschaft Lu, S., Ren, T., Gong, Y., Horton, R Evaluation of Three Models that Describe Soil Water Retention Curves from Saturation to Oven Dryness. Soil Science Society of America Journal. 72(6) Matula, S Experimentální výzkum prostorové variability, stacionární měření charakteristik a jejich vyhodnocení na počítači. Dílčí zpráva. Praha, ČVUT - Fakulta stavební, Katedra hydromeliorací. Matula, S Aproximace retenčních čar půdy z nepřímých měření. In Sborník Vysoké školy zemědělské v Praze - Fakulta agronomická, řada A, 54, s

93 Matula, S., Miháliková, M., Špongrová, K., Janků, J., Kozák, J., Němeček, J., Němeček, K Národní mapy hydrolimitů. Česká zemědělská univerzita v Praze. Soubor specializovaných map s odborným obsahem. Certifikováno MZe ČR Matula, S., Miháliková, M., Špongrová, K., Vlčková, M Předpovědní půdněagrohydrologické modely retence vody v půdě v ČR a jejich integrace do databází zemí EU. Redakčně upravená závěrečná zpráva projektu NAZV 1G Praha, Česká zemědělská univerzita. 90 s. Matula, S., Mojrová, M., Špongrová, K Estimation of the soil water retention curve (SWRC) using pedotransfer functions (PTFs). Soil & Water Research. 2(4) Matula, S., Špongrová, K Pedotransfer function application for estimation of soil hydrophysical properties using parametric methods. Plant, Soil and Environment. 53(4) Merdun, H., Çinar, Ö., Meral, R., Apan, M Comparison of artificial neural network and regression pedotransfer functions for prediction of soil water retention and saturated hydraulic conductivity. Soil and Tillage Research. 90(1-2) Miháliková, M., Krsková, J., Špongrová, K., Matula, S. 2009a. Pedotransferové funkce pro bodový odhad retenčních čar na lokalitě Tišice. In Šarapatka, B. (Ed): Půda v průmyslové krajině. 13. pedologické dny, , Ostrava, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, Bioinstitut Olomouc, CD, s ISBN Miháliková, M., Špongrová, K., Matula, S. 2009b. Odhad polní kapacity a bodu vadnutí metodou nejbližšího souseda pomocí programu k-nearest. In Čelková, M. (Ed): 17th International Poster Day - Transport of Water, Chemicals and Energy in the System Soil - Crop Canopy - Atmosphere, 12 November Institute of Hydrology, SAS, Bratislava, Slovak Academy of Sciences, CD., s ISBN Minasny, B Efficient methods for predicting soil hydraulic properties [on-line]. Doctoral thesis. University of Sydney. Dept. of Agricultural Chemistry and Soil Science, Faculty of Agriculture. Sydney. p [citováno dne ] Dostupné z <http://hdl.handle.net/2123/853>. Minasny, B Predicting soil properties. Jurnal Ilmu Tanah dan Lingkungan. 7(1) Minasny, B., McBratney, A., Bristow, K.L Comparison of different approaches to the development of pedotransfer functions for water retention curves. Geoderma. 93(3-4) Minasny, B., McBratney, A.B The Neuro-m method for Fitting Neural Network Parametric Pedotransfer functions. Soil Science Society of America Journal Mualem, Y A New Model for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Porous Media. Water Resources Research. 12(3) Němeček, J. 2009, osobní sdělení. Praha Němeček, J., Macků, J., Vokoun, J., Vavříček, D., Novák, P Taxonomický klasifikační systém půd České republiky. ČZU Praha spolu s VÚMOP Praha. Praha. 79 s. ISBN

94 Nemes, A Unsaturated Soil Hydraulic Database of Hungary: HUNSODA. Agrokémia és Talajtan. 51(1-2) Nemes, A Multi-scale hydraulic pedotransfer functions for Hungarian soils. Doctoral thesis. Wageningen University. Wageningen, NL. p ISBN Nemes, A., Rawls, W.J., Pachepsky, Y.A., van Genuchten, M.T Sensitivity Analysis of the Nonparametric Nearest Neighbor Technique to Estimate Soil Water Retention. Vadose Zone Journal Nemes, A., Roberts, R.T., Rawls, W.J., Pachepsky, Y.A., van Genuchten, M.T Software to estimate -33 and kpa soil water retention using the non-parametric k-nearest Neighbor technique. Version Environmental Modelling & Software. 23(2) Nemes, A., Schaap, M.G., Leij, F.J., Wösten, J.H.M Description of the unsaturated soil hydraulic database UNSODA version 2.0. Journal of Hydrology. 251(3-4) Nemes, A., Schaap, M.G., Wösten, J.H.M Functional Evaluation of Pedotransfer Functions Derived from Different Scales of Data Collection. Soil Science Society of America Journal Nemes, A., Wösten, J.H.M., Bouma, J., Várallyay, G Soil water balance scenario studies using predicted soil hydraulic parameters. Hydrological Processes. 20(5) Nemes, A., Wösten, J.H.M., Lilly, A., Oude Voshaar, J.H Evaluation of different procedures to interpolate particle-size distributions to achieve compatibility within soil databases. Geoderma Pachepsky, Y.A., Timlin, D., Varallyay, G Artificial neural networks to estimate soil water retention from easily measurable data. Soil Science Society of America Journal. 60(3) Piedallu, C., Gégout, J.-C., Bruand, A., Seynave, I Mapping soil water holding capacity over large areas to predict potential production of forest stands. Geoderma. 160(3-4) Rawls, W.J., Brakensiek, D.L Prediction of soil water properties for hydrologic modelling. In Jones, E., Ward, T.J. (Eds): Watershed Management in the Eighties. Proceedings of Symposium ASCE, Denver, CO (USA), 30 April - 2 May 1985, American Society of Civil Engineers. p Rawls, W.J., Brakensiek, D.L., Saxton, K.E Estimation of Soil Water Properties. TRANSACTIONS of the ASAE. 25(5) Richards, L.A A Pressure-membrane Extraction Apparatus for Soil Solution. Soil Science. 51(5) Richards, L.A., Weaver, L.R Fifteen-Atmosphere Percentage As Related To the Permanent Wilting Percentage. Soil Science. 56(5) Rossi, C., Nimmo, J.R Modeling of soil water retention from saturation to oven dryness. Water Resources Research. 30(3)

95 Saxton, K.E., Rawls, W.J., Romberger, J.S., Papendick, R.I Estimating generalized soil-water characteristics from texture. Soil Science Society of America Journal. 50(4) Schaap, M.G., Leij, F.J Using neural networks to predict soil water retention and soil hydraulic conductivity. Soil & Tillage Research Schaap, M.G., Leij, F.J., van Genuchten, M.T ROSETTA: A computer program for estimating soil hydraulic parameters with hierarchical pedotransfer functions. Journal of Hydrology Schaap, M.G., Leij, F.L., van Genuchten, M.T Neural network analysis for hierarchical prediction of soil hydraulic properties. Soil Science Society of America Journal. 62(4) Scheinost, A.C., Sinowski, W., Auerswald, K Regionalization of soil water retention curves in a highly variable soilscape, I. Developing a new pedotransfer function. Geoderma. 78(3-4) Schindler, U Ein Schnellverfahren zur Messung der Wasserleitfähigkeit im teilgesättigten Boden an Stechzylinderproben. Arch. Acker- u. Pflanzenbau u. Bodenkd. Berlin Schindler, U., Müller, L Simplifying the evaporation method for quantifying soil hydraulic properties. Journal of Plant Nutrition and Soil Science. 169(5) Schindler, U., Müller, L Data of hydraulic properties of North East and North Central German soils. Earth System Science Data Schwärzel, K., Feger, K.-H., Häntzschel, J., Menzer, A., Spank, U., Clausnitzer, F., Köstner, B., Bernhofer, C A novel approach in model-based mapping of soil water conditions at forest sites. Forest Ecology and Management. 258(10) StatSoft CR, s.r.o STATISTICA Cz (softwarový system pro analýzu dat), verze Šír, M Lesk a bída teorie potenciálu půdní vody. In: Seminář hydropedologie - Praha. Sborník Vysoké školy zemědělské v Praze, Fakulta agronomická., s Špongrová, K., Miháliková, M., Matula, S Aplikace pedotransferových funkcí pro odhad nenasycené hydraulické vodivosti K(h) na testovací lokalitě VÚRV v Praze Ruzyni. In Sobocká, J. (Ed): Zborník abstraktov: Nové trendy v diagnostike, klasifikácii a mapování pôd. 2. konferencia Slovenskej a Českej pedologickej společnosti v Rožňave , Výskumný ústav pôdoznalectva a ochrany pôdy Bratislava, s. 55. ISBN Štekauerová, V., Skalová, J., Šútor, J Using of pedotransfer functions for assessment of hydrolimits. Rostlinná výroba. 48(9) Šútor, J., Štekauerová, V Hydrofyzikálne charakteristiky pôd Žitného ostrova. Ústav hydrológie SAV. Bratislava. 163 s. ISBN Tomasella, J., Pachepsky, Y., Crestana, S., Rawls, W.J Comparison of Two Techniques to Develop Pedotransfer Functions for Water Retention. Soil Science Society of America Journal. 67(4)

96 USDA Soil Survey Manual. Soil Conservation Service. U.S. Department of Agriculture Handbook No.18. US Government Printing Office. Washington DC. Valla, M., Kozák, J., Drbal, J Cvičení z půdoznalství - II. VŠZ v Praze, SPN Praha. 280 s. Valla, M., Kozák, J., Němeček, J., Matula, S., Borůvka, L., Drábek, O Pedologické praktikum. 1. vydání. KPG ČZU. Praha. 148 s. ISBN van Genuchten, M.T A Closed-form Equation for Predicting the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils. Soil Science Society of America Journal. 44(5) van Genuchten, M.T., Leij, F.J., Yates, S.R The RETC Code for Quantifying the Hydraulic Functions of Unsaturated Soils. EPA Report 600/2-91/065. Version 1.0. US Environmental Protection Agency. Riverside, California. Váša, J Půdní vláhové charakteristiky. Vodohospodársky časopis SAV. VIII(3) Veihmeyer, F.J., Hendrickson, A.H Soil moisture conditions in relation to plant growth. Plant Physiology. January; 2(1) Vereecken, H., Herbst, M Statistical regression. In Pachepsky, Y., Rawls, W.J. (Eds): Development of Pedotransfer Functions in Soil Hydrology, Developments in Soil Science Vol. 30. Elsevier. p ISBN Vopravil, J., Janeček, M., Tippl, M Revised Soil Erodibility K-factor for Soils in the Czech Republic. Soil & Water Research. 2(1) Walkley, A., Black, I.A An examination of the Degtjareff method for determining soil organic matter, and a proposed modification of the chromic acid titration method. Soil Science Webb, S.W A simple extension of two-phase characteristic curves to include the dry region. Water Resources Research. 36(6) Wendroth, O., Ehlers, W., Hopmans, J.W., Kage, H., Halbertsma, J., Wösten, J.H.M Reevaluation of the evaporation method for determining hydraulic functions in unsaturated soils. Soil Science Society of America Journal Wösten, J.H.M. 2008, osobní sdělení. Wageningen, NL Wösten, J.H.M., Lilly, A., Nemes, A., Le Bas, C Using existing soil data to derive hydraulic parameters for simulation models in environmental studies and in land use planning. Final Report on the European Union Funded project. DLO Winand Staring Centre. Report 156, Wageningen, NL. p ISSN Wösten, J.H.M., Lilly, A., Nemes, A., Le Bas, C Development and use of a database of hydraulic properties of European soils. 90(3-4) Wösten, J.H.M., Pachepsky, Y.A., Rawls, W.J Pedotransfer functions: bridging the gap between available basic soil data and missing soil hydraulic characteristics. Journal of Hydrology. 251(3-4) Wösten, J.H.M., Schuren, C.H.J.E., Bouma, J., Stein, A Functional sensitivity analysis of four methods to generate soil hydraulic functions. Soil Science Society of America Journal

97 7 Přílohy Příloha 1. Lokalizace dostupných odběrových míst na mapě ČR (stav k 08/2010). Příloha 2. Seznam lokalit v databázi HYPRESCZ. Příloha 3. Ukázka výstupní sestavy databáze HYPRESCZ. Příloha 4. Ukázka výstupu z programu k-nearest. Příloha 5. Národní mapy hydrolimitů. Příloha 6. Mapa ČR - Odhad zásoby půdní vody dostupné pro rostliny v orné půdě. 92

98 Příloha 1. Lokalizace dostupných odběrových míst na mapě ČR (stav k 08/2010). 93

99 Disertační práce Příloha 2a. Seznam lokalit v databázi HYPRESCZ. 94 Markéta Miháliková

č.. 6: Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

č.. 6: Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Pedologické praktikum - téma č.. 6: Práce v pedologické laboratoři - půdní fyzika Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Půdní

Více

Vodní hospodářství krajiny 2 2. cvičení. 143VHK2 V8, LS 2013 2 + 1; z,zk

Vodní hospodářství krajiny 2 2. cvičení. 143VHK2 V8, LS 2013 2 + 1; z,zk Vodní hospodářství krajiny 2 2. cvičení 143VHK2 V8, LS 2013 2 + 1; z,zk Kvantifikace erozních jevů metoda USLE (Universal Soil Loss Equation ) odvozena W.H.Wischmeierem a D.D.Smithem v r. 1965 - používá

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Závlahové režimy Řízení závlahového režimu = stanovení optimální velikosti závlahové dávky a termínu jejího dodání Kvalifikované řízení závlahových režimů plodin - jeden ze základních předpokladů rentability

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Proudění podzemní vody

Proudění podzemní vody Podpovrchová voda krystalická a strukturní voda vázaná fyzikálně-chemicky adsorpční vázaná molekulárními silami na povrchu částic hygroskopická (pevně vázaná) obalová (volně vázaná) volná voda kapilární

Více

Vodní režim půd a jeho vliv na extrémní hydrologické jevy v měřítku malého povodí. Miroslav Tesař, Miloslav Šír, Václav Eliáš

Vodní režim půd a jeho vliv na extrémní hydrologické jevy v měřítku malého povodí. Miroslav Tesař, Miloslav Šír, Václav Eliáš Vodní režim půd a jeho vliv na extrémní hydrologické jevy v měřítku malého povodí Miroslav Tesař, Miloslav Šír, Václav Eliáš Ústav pro hydrodynamiku AVČR, Pod Paťankou 5, 166 12 Praha 6 Úvod Příspěvek

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Popis zeminy. 1. Konzistence (pro soudržné zeminy) měkká, tuhá apod. Ulehlost (pro nesoudržné zeminy)

Popis zeminy. 1. Konzistence (pro soudržné zeminy) měkká, tuhá apod. Ulehlost (pro nesoudržné zeminy) Klasifikace zemin Popis zeminy 1. Konzistence (pro soudržné zeminy) měkká, tuhá apod. Ulehlost (pro nesoudržné zeminy) kyprá, hutná 2. Struktura (laminární) 3. Barva 4. Velikost částic frakc 5. Geologická

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb

Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb 16 Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí (Graf. 6) zde je rozdíl materiálových konstant, tedy svázaných energií v 1 kg materiálu vložek nejmarkantnější, u polystyrénu je téměř 40krát

Více

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt Nejistota měření Thomas Hesse HBM Darmstadt Prof. Werner Richter: Výsledek měření bez určení nejistoty měření je nejistý, takový výsledek je lépe ignorovat" V podstatě je výsledek měření aproximací nebo

Více

Převodní charakteristiku sensoru popisuje následující vzorec: C(RH)=C 76 * [1 + HK * (RH 76) + K] (1.1)

Převodní charakteristiku sensoru popisuje následující vzorec: C(RH)=C 76 * [1 + HK * (RH 76) + K] (1.1) REALISTICKÉ MĚŘENÍ RELATIVNÍ VLHKOSTI PLYNŮ 1.1 Úvod Kapacitní polymerní sensory relativní vlhkosti jsou principielně teplotně závislé. Kapacita sensoru se mění nejen při změně relativní vlhkosti plynného

Více

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu VIZE Zvýšit konkurenceschopnost provozovatelů elektráren a tepláren. Základní funkce: Spolehlivé hodnocení a řízení účinnosti tepelného cyklu, včasná diagnostika

Více

Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy

Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy Český hydrometeorologický ústav, pobočka Brno Mendelova univerzita v Brně Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy Jaroslav Rožnovský, Mojmír

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE Stanovení základních materiálových parametrů Vzor laboratorního protokolu Titulní strana: název experimentu jména studentů v pracovní skupině datum Protokol:

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k

d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k d p o r o v t e p l o m ě r, t e r m o č l á n k Ú k o l : a) Proveďte kalibraci odporového teploměru, termočlánku a termistoru b) Určete teplotní koeficienty odporového teploměru, konstanty charakterizující

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

krajiny povodí Autoři:

krajiny povodí Autoři: Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny Soubor účelovýchh map k Metodice stanovení vybraných faktorů tvorby povrchového odtoku v podmínkách malých povodí Případová studie povodí

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí Příloha P.1 Mapa větrných oblastí P.1.1 Úvod Podle metodiky Eurokódů se velikost zatížení větrem odvozuje z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, definované jako střední rychlost větru v intervalu

Více

MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI

MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI Technická univerzita v Liberci MODELOVÁNÍ MIGRAČNÍCH SCHOPNOSTÍ ŽELEZNÝCH NANOČÁSTIC A OVĚŘENÍ MODELU PŘI PILOTNÍ APLIKACI J. Nosek, M. Černík, P. Kvapil Cíle Návrh a verifikace modelu migrace nanofe jednoduše

Více

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR

Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru. Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Vliv Mosteckého jezera na teplotu a vlhkost vzduchu a rychlost větru Lukáš Pop Ústav fyziky atmosféry v. v. i. AV ČR Motivace a cíle výzkumu Vznik nové vodní plochy mění charakter povrchu (teplotní charakteristiky,

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

KALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3)

KALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) KALIBRACE Chemometrie I, David MILDE Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) Činnost, která za specifikovaných podmínek v prvním kroku stanoví vztah mezi hodnotami veličiny s nejistotami

Více

Ekologická zranitelnost v povodí horní Nisy Ökologische Vulnerabilität im Einzugsgebiet der Oberen Neiße

Ekologická zranitelnost v povodí horní Nisy Ökologische Vulnerabilität im Einzugsgebiet der Oberen Neiße Ekologická zranitelnost v povodí horní Nisy Ökologische Vulnerabilität im Einzugsgebiet der Oberen Neiße ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra hydromeliorací a krajinného inženýrství Zranitelnost vulnerabilita.

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 2 Tvorba tematických

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Nabídka mapových a datových produktů Limity využití

Nabídka mapových a datových produktů Limity využití , e-mail: data@vumop.cz www.vumop.cz Nabídka mapových a datových produktů Limity využití OBSAH: Úvod... 3 Potenciální zranitelnost spodních vrstev půdy utužením... 4 Potenciální zranitelnost půd acidifikací...

Více

3.2. PLO 21 Jizerské hory

3.2. PLO 21 Jizerské hory 3.2. PLO 21 Jizerské hory Bylo provedeno grafické porovnání vývoje změn sledovaných veličin od roku 2002 do roku 2010 v horizontu nadložního organického humusu (21 porostů), v horizontu organominerálním

Více

aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR

aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické dostupnosti bydlení v ČR 1 aktivita A0705 Metodická a faktografická příprava řešení regionálních disparit ve fyzické

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

Využití technologie GIS a prostorových databází při výpočtu fragmentace krajiny. Miroslav Kopecký, Tomáš Soukup

Využití technologie GIS a prostorových databází při výpočtu fragmentace krajiny. Miroslav Kopecký, Tomáš Soukup Využití technologie GIS a prostorových databází při výpočtu fragmentace krajiny Miroslav Kopecký, Tomáš Soukup Geoinformace pro praxi, Brno 27.6.-28.6.2009 Řešitelé Projekt je řešen za podpory EEA v rámci

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Kořenový systém plodin jako adaptační opatření na sucho

Kořenový systém plodin jako adaptační opatření na sucho Sucho a degradace půd v České republice - 2014 Brno 7. 10. 2014 Kořenový systém plodin jako adaptační opatření na sucho Vodní provoz polních plodin Ing. Jana Klimešová Ing. Tomáš Středa, Ph.D. Mendelova

Více

Tab. 2 Příklad naměřených hodnot z měření kruhovým infiltrometrem. Obr. 1 Mini Disk infiltromet

Tab. 2 Příklad naměřených hodnot z měření kruhovým infiltrometrem. Obr. 1 Mini Disk infiltromet Publikováno na stránkách www.vuzt.cz Materiál a metody Mini Disk infiltrometr je velice jednoduchý a malý s nízkou náročností na obsluhu. Výhodou tohoto infiltrometru je jeho malá spotřeba vody oproti

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Kalibrace a limity její přesnosti Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti

Více

METODA STANOVENÍ RIZIKOVÝCH LOKALIT Z HLEDISKA OCHRANY PŮDY A VODY V ZEMĚDĚLSKY VYUŽÍVANÉ KRAJINĚ

METODA STANOVENÍ RIZIKOVÝCH LOKALIT Z HLEDISKA OCHRANY PŮDY A VODY V ZEMĚDĚLSKY VYUŽÍVANÉ KRAJINĚ METODA STANOVENÍ RIZIKOVÝCH LOKALIT Z HLEDISKA OCHRANY PŮDY A VODY V ZEMĚDĚLSKY VYUŽÍVANÉ KRAJINĚ PETR KARÁSEK JANA PODHRÁZSKÁ Výzkumný ústav meliorací a ochrany půdy, v.v.i. METODA STANOVENÍ RIZIKOVÝCH

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

DOMÁCÍ HASICÍ PŘÍSTROJ (ČÁST 1)

DOMÁCÍ HASICÍ PŘÍSTROJ (ČÁST 1) DOMÁCÍ HASICÍ PŘÍSTROJ (ČÁST 1) Hasicí přístroje se dělí podle náplně. Jedním z typů je přístroj používající jako hasicí složku oxid uhličitý. Přístroje mohou být různého provedení, ale jedno mají společné:

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Fakulta životního prostředí Katedra vodního hospodářství a environmentálního modelování Projekt suché nádrže na toku MODLA v k.ú. Vlastislav (okres Litoměřice) DIPLOMOVÁ

Více

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a datových modelů Obsah Seznam tabulek... 1 Seznam obrázků... 1 1 Úvod... 2 2 Metody sémantické harmonizace... 2 3 Dvojjazyčné katalogy objektů

Více

MĚŘENÍ RELATIVNÍ VLHKOSTI. - pro měření relativní vlhkosti se používají metody měření

MĚŘENÍ RELATIVNÍ VLHKOSTI. - pro měření relativní vlhkosti se používají metody měření MĚŘENÍ RELATIVNÍ VLHKOSTI - pro měření relativní vlhkosti se používají metody měření obsahu vlhkosti vplynech Psychrometrické metody Měření rosného bodu Sorpční metody Rovnovážné elektrolytické metody

Více

Měření tlakové složky potenciálu půdní vody tenzometrem UMS T8 a vlhkosti půdy vlhkostním čidlem TMS2

Měření tlakové složky potenciálu půdní vody tenzometrem UMS T8 a vlhkosti půdy vlhkostním čidlem TMS2 Měření tlakové složky potenciálu půdní vody tenzometrem UMS T8 a vlhkosti půdy vlhkostním čidlem TMS2 Teoretický úvod měření půdního potenciálu Potenciál půdní vody [J/kg] (dále jako potenciál ) je jedna

Více

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem

Více

Základy pedologie a ochrana půdy

Základy pedologie a ochrana půdy Základy pedologie a ochrana půdy 5. přednáška VODA V PŮDĚ Půdní voda = veškerá voda vyskytující se trvale nebo dočasně v půdním profilu (kapalná, pevná, plynná fáze) vztah k půdotvorným procesům a k vegetaci

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

Základy pedologie a ochrana půdy

Základy pedologie a ochrana půdy PŮDNÍ STRUKTURA Základy pedologie a ochrana půdy 4. přednáška prostorové uspořádání půdních částic Stav uspořádání: elementární slitý půdní škraloup agregátový Tvorba struktury: desagregace agregace cementace

Více

EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU

EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU EXTRAPOLACE INTENZITNÍCH KŘIVEK PRO ÚČELY MODELOVÁNÍ SRÁŽKOODTOKOVÉHO PROCESU P. Ježík Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav vodního hospodářství krajiny, Žižkova 17, 602 00 Brno Abstrakt

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Možnosti modelování lesní vegetační stupňovitosti pomocí geoinformačních analýz

Možnosti modelování lesní vegetační stupňovitosti pomocí geoinformačních analýz 25. 10. 2012, Praha Ing. Petr Vahalík Ústav geoinformačních technologií Možnosti modelování lesní vegetační stupňovitosti pomocí geoinformačních analýz 21. konference GIS Esri v ČR Lesní vegetační stupně

Více

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná.

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte

Více

Computerized Measuring System for Analysis of Chosen Characteristics and Processes in Porous Environment by EIS Method E!4981, EIS method PEM

Computerized Measuring System for Analysis of Chosen Characteristics and Processes in Porous Environment by EIS Method E!4981, EIS method PEM Computerized Measuring System for Analysis of Chosen Characteristics and Processes in Porous Environment by EIS Method E!4981, EIS method PEM Projekt č. E!4981 programu EUREKA Automatizovaný systém pro

Více

ZÁKLADNÍ ZKOUŠKY PRO ZATŘÍDĚNÍ, POJMENOVÁNÍ A POPIS ZEMIN. Stanovení vlhkosti zemin

ZÁKLADNÍ ZKOUŠKY PRO ZATŘÍDĚNÍ, POJMENOVÁNÍ A POPIS ZEMIN. Stanovení vlhkosti zemin ZÁKLADNÍ ZKOUŠKY PRO ZATŘÍDĚNÍ, POJMENOVÁNÍ A POPIS ZEMIN Stanovení vlhkosti zemin ČSN ISO/TS 17892-1 Vlhkost zeminy Základní zkouška pro zatřídění, pojmenování a popis Příklady dalšího použití: stanovení

Více

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1

METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ

Více

Leština doškolovací kurz Vzorkování železničního svršku II. Petr Kohout, Zdeněk Veverka, Pavel Bernáth

Leština doškolovací kurz Vzorkování železničního svršku II. Petr Kohout, Zdeněk Veverka, Pavel Bernáth Leština doškolovací kurz Vzorkování železničního svršku II Petr Kohout, Zdeněk Veverka, Pavel Bernáth 23. červen 2010 Leština doškolovací seminář Vzorkování železničního svršku II Naformátováno: Podtržení

Více

Korekční křivka napěťového transformátoru

Korekční křivka napěťového transformátoru 8 Měření korekční křivky napěťového transformátoru 8.1 Zadání úlohy a) pro primární napětí daná tabulkou změřte sekundární napětí na obou sekundárních vinutích a dopočítejte převody transformátoru pro

Více

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku

Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Kalibrace odporového teploměru a termočlánku Jakub Michálek 10. dubna 2009 Teorie Pro označení veličin viz text [1] s výjimkou, že teplotní rozdíl značím T, protože značku t už mám vyhrazenu pro čas. Ze

Více

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ Barbora Tesařová Cíle kurzu Po ukončení tohoto kurzu budete schopni pochopit podstatu koncepce databází, navrhnout relační databázi s využitím pokročilých metod, navrhovat a

Více

Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny

Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny Fakulta životního prostředí Katedra biotechnických úprav krajiny Soubor účelových map k Metodice hospodářského využití pozemků s agrárními valy pro vytváření vhodného vodního režimu a pro snižování povodňového

Více

Růstové modely a agrometeorologický monitoring 9. 12. 2013

Růstové modely a agrometeorologický monitoring 9. 12. 2013 Růstové modely a agrometeorologický monitoring 9. 12. 2013 Inovace studijních programů AF a ZF MENDELU směřující k vytvoření mezioborové integrace CZ.1.07/2.2.00/28.0302 Tato prezentace je spolufinancovaná

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy

EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy Ekonometrická analýza proces, skládající se z následujících fází: a) specifikace b) kvantifikace c) verifikace d) aplikace Postupné zpřesňování jednotlivých

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398 Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:

Více

Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer

Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer Návody pro laboratorní cvičení z technologie mléka 1/6 Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer Popis zařízení LUMisizer je temperovaná odstředivka, která umožňuje

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Program KALKULÁTOR POLOHY HPV

Program KALKULÁTOR POLOHY HPV Program KALKULÁTOR POLOHY HPV Výpočet úrovně hladiny podzemní vody Dokumentace Teoretický základ problematiky Pokyny pro uživatele Jakub Štibinger, Pavel Kovář, František Křovák Praha, 2011 Tato dokumentace

Více

Pedogeochemie VODA V PŮDĚ. Bilance vody v půdě. Bilancevodyv půdě. Půdní vlhkost. Retenční schopnost půdy. 4. přednáška.

Pedogeochemie VODA V PŮDĚ. Bilance vody v půdě. Bilancevodyv půdě. Půdní vlhkost. Retenční schopnost půdy. 4. přednáška. Pedogeochemie 4. přednáška VODA V PŮDĚ Půdní voda = veškerá voda vyskytující se trvale nebo dočasně v půdním profilu (kapalná, pevná, plynná fáze) vztah k půdotvorným procesům a k vegetaci hybná síla všech

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE Praha 2000 Martin Fišer ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE TECHNICKÁ FAKULTA KATEDRA TECHNOLOGICKÝCH ZAŘÍZENÍ STAVEB MODERNIZACE ČISTÍRNY ODPADNÍCH

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10 regresní analýza - vícenásobná lineární regrese korelační analýza Př. 10.1 Máte zadaný výstup regresní analýzy závislosti závisle proměnné Y na nezávisle proměnné X. Doplňte

Více

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií Manuál k programu This software was created under the state subsidy of the Czech Republic within the research and development project

Více

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartogramy Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vytvoření dokumentu: 20. 9. 2004 Datum poslední aktualizace: 17. 10. 2011 Definice Kartogram je

Více

ROZLIŠENÍ KONTAMINOVANÉ VRSTVY NIVNÍHO SEDIMENTU OD PŘÍRODNÍHO POZADÍ

ROZLIŠENÍ KONTAMINOVANÉ VRSTVY NIVNÍHO SEDIMENTU OD PŘÍRODNÍHO POZADÍ E M ROZLIŠENÍ KONTAMINOVANÉ VRSTVY NIVNÍHO SEDIMENTU OD PŘÍRODNÍHO POZADÍ Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu OPVK Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na

Více

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1 GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU Veronika Berková 1 1 Katedra mapování a kartografie, Fakulta stavební, ČVUT, Thákurova 7, 166 29, Praha, ČR veronika.berkova@fsv.cvut.cz Abstrakt. Metody

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

INTEGROVANÝ REGISTR ZNEČIŠŤOVÁNÍ ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ

INTEGROVANÝ REGISTR ZNEČIŠŤOVÁNÍ ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ INTEGROVANÝ REGISTR ZNEČIŠŤOVÁNÍ ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ Ohlašování za rok 2011 Postup zjišťování vybraných údajů o únicích znečišťujících látek do vod pro provozovatele čistíren odpadních vod Odbor posuzování

Více

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie 12. licenční studium PYTHAGORAS Statistické zpracování dat 3.1 Matematické principy vícerozměrných metod statistické analýzy

Více

Nabídka mapových a datových produktů Data KPP

Nabídka mapových a datových produktů Data KPP , e-mail: data@vumop.cz www.vumop.cz Nabídka mapových a datových produktů Data KPP OBSAH: Úvod... 3 Generalizované kartogramy zrnitosti, skeletovitosti a zamokření (1:50 000)- ornice... 4 Generalizované

Více

Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D.

Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D. ODBORNÉ VZDĚLÁVÁNÍ ÚŘEDNÍKŮ PRO VÝKON STÁTNÍ SPRÁVY OCHRANY OVZDUŠÍ V ČESKÉ REPUBLICE Zdroje dat o kvalitě ovzduší a možnosti práce s nimi imise RNDr. Leona Matoušková, Ph.D. Webové stránky ČHMÚ www.chmi.cz

Více

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 55 Kapitola 9 Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 9.1 Úvod Hustota látky ρ je hmotnost její objemové jednotky, definované vztahem: ρ = dm dv, kde dm = hmotnost objemového elementu dv. Pro homogenní

Více

Téma roku - PEDOLOGIE

Téma roku - PEDOLOGIE Téma roku - PEDOLOGIE Březen Kolik vody dokáže zadržet půda? Zadrží více vody půda písčitá nebo jílovitá? Jak lépe předpovědět povodně nebo velká sucha? Proveďte měření půdní vlhkosti v blízkosti vaší

Více

Hodnocení kvality logistických procesů

Hodnocení kvality logistických procesů Téma 5. Hodnocení kvality logistických procesů Kvalitu logistických procesů nelze vyjádřit absolutně (nelze ji měřit přímo), nýbrž relativně porovnáním Hodnoty těchto znaků někdo buď předem stanovil (norma,

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB

REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB 62 REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB BEZOUŠKA VLADISLAV Abstrakt: Text se zabývá jednoduchým řešením metody nejmenších čtverců v prostředí Matlab pro obecné víceparametrové aproximační funkce. Celý postup

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány

Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky Název zprávy Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány

Více

POTENCIÁLNÍ OHROŽENOST PŮD JIŽNÍ MORAVY VĚTRNOU EROZÍ

POTENCIÁLNÍ OHROŽENOST PŮD JIŽNÍ MORAVY VĚTRNOU EROZÍ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LII 5 Číslo 2, 2004 POTENCIÁLNÍ OHROŽENOST PŮD JIŽNÍ MORAVY VĚTRNOU

Více

Kořenový systém plodin a využití zásoby vody v půdním profilu - význam pro zemědělskou praxi

Kořenový systém plodin a využití zásoby vody v půdním profilu - význam pro zemědělskou praxi Sucho a degradace půd v České republice - 214 Brno 7. 1. 214 Kořenový systém plodin a využití zásoby vody v půdním profilu - význam pro zemědělskou praxi J. Haberle 1, P. Svoboda 1, V. Vlček 2, G. Kurešová

Více