Statistické zpracování naměřených experimentálních dat za rok 2012

Transkript

1 Statistické zpracování naměřených experimentálních dat za rok 2012 Popis dat: Experimentální data byla získána ze tří měřících sloupů označených pro jednoduchost názvy ZELENA, BILA a RUDA. Tyto měřící sloupy byly umístěny v předpolí lomu ve směru postupující těžby. Data byla získávána kontinuálně a následně byla ukládána do textového souboru zvlášť pro každé měřící místo. Tato data byla zpracována za rok 2012 ze souborů uložených na k tomu účelu zřízeném datovém úložišti. Konkrétně se jednalo o následující soubory: /data/ecodust/ecoprogress/data DNT/rozbalene/ 2012all_zelena.txt 2012all_bila.txt 2012all_ruda.txt. V Excelu by roztřídění jednotlivých hodnot zabralo spoustu času. Vzhledem k rozsáhlým datovým souborům podkladových dat se jednalo o zdlouhavý postup vyžadující poměrně značné množství ruční práce. Experimentální data roztříděna pro zpracování dat jsme použili program MATLAB, ve kterém byla data zpracována a připravany následující obrázky, viz níže. Za stejných podmínek byly získávána data ze všech tří nezávislých měřících míst. Z daných souborů 2012all_bila.txt, 2012all_ruda.txt a 2012all_zelena.txt jsme zkoumali jednotlivé proměnné z hlediska jejich závislosti. První proměnná, která byla určena ke statistickému zpracování, byla rychlost (v). Další proměnnou, kterou jsme statisticky vyhodnocovali, byl směr (d). Poslední proměnnou, která z hlediska statistiky byla významná, byla teplota (t). Úkolem této statistické analýzy bylo nalézt a znázornit časové úseky, během nichž byla získána data současně ze všech tří nezávislých měřících míst. Tato data pak byla analyzována za účelem nalezení vzájemných korelací veličin a to jak v rámci jednoho měřícího místa, tak především mezi těmito měřícími místy. 1

2 Příklad poruchy v datech: Řada dat pro sondu RUDA je uložena v nesprávném tvaru, proto jsme museli vyřaditt značné množství záznamů, tj naměřených experimentálních dat. Jednalo se například o časový úsek : :255, kde byla závada v záznamu údaje o čase (minuty byly počítány v rozmezí namísto 0-60) Ukázka vypuštěných dat: datum čas rychlost směr teplota : : : : : : : : : : : : : : : : : Dále bylo zjištěno, že se naměřené teploty v některých časových úsecích výrazně liší od hodnot teplot uváděných v archivu ČHMÚ pro dané období. Další z chyb je v datech je zaznamenána v tab. 3.kde je zvýrazněna červeně. V tomto případě jsou v původním txt souboru zobrazeny 2x stejné hodnoty. 2

3 Analýza naměřených experimentálních dat: Časová řada získaných experimentálních dat je vykreslena na obr. 1., kde zelená čára zobrazuje časovou řadu pro ZELENOU sondu, černá čára znázorňuje časovou řadu pro BILOU sondu a poslední červená čára popisuje časovou řadu pro RUDOU sondu. Časový úsek v němž současně měří všechny tři sondy (BILA, RUDA a ZELENA) prakticky neexistuje (je velmi krátký). Z tohoto důvodu nelze pro sledované období provést hlubší statistickou analýzu měření ze všech tří měřících míst. Obr. 1. Časy měření po měsících za rok 2012 Na obr. 1 jsou šipkami znázorněny středy intervalů, kdy se neměřilo. Z obrázku 1 a tabulek 1, 2 a 3 je zřejmé, že neexistuje žádný dostatečně dlouhý časový úsek, který by měl nějakou vypovídací schopnost pro statistické zpracování. V tab. 2 a 3 jsou modře zobrazeny hodnoty, které byly použity pro další zpracování. Výsledky závislostí jednotlivých proměnných pro takto označené hodnoty jsou znázorněny na obr. 5. 3

4 Tab. 1. Zobrazuje délku segmentu pro měřící sondu ZELENA Začátek intervalu Konec intervalu Počet dat Délka Datum Čas Datum Čas mezery : : : : : : : : : : : : : : : : Tab. 2. Zobrazuje délku segmentu pro měřící sondu RUDA Začátek intervalu Konec intervalu Počet dat Délka Datum Čas Datum Čas mezery : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Tab. 3. Zobrazuje délku segmentu pro měřící sondu BILA Začátek intervalu Konec intervalu Počet dat Délka mezery Datum Čas Datum Čas : :48 5 (dvojmo čas) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

5 Analýza dat pro dvě sondy: Jako souvislou časovou řadu, v níž byla paralelně získávána měření pro dvě sondy (BILA a RUDA), jsme vybrali souvislý úsek obsahující záznamů, tj. cca ¼ dat. Jednalo se o časové období : :15. V obrázcích 3. a 4. jsou vykresleny tzv. rozptylové grafy (scatter plots) pro jednotlivá měřící místa (RUDA, BILA). Z obrázků je zřejmé, že s vyjímkou teploty, která se dle očekávání cyklicky mění v čase, naměřená data nevykazují závislost mezi jednotlivými proměnnnými. Tj. rychlost nekoreluje ani se směrem ani s časem ani s teplotou, a podobně směr nekoreluje ani s časem ani s teplotou. Obr. 3. Rozptylový graf pro měřící sondu BILA v období : :15 5

6 Obr. 4. Rozptylový graf pro měřící sondu RUDA v období : :15 Časový úsek v období : :15 již má vypovídací hodnotu, a měly by se dát zjistit jednotlivé závislosti naměřených experimentálních dat. Tuto jednu čtvrtinu dat jsme také zpracovali do rozptylového diagramu, který je zobrazen na obr. 5. Na hlavní diagonále jsou znázorněny histogramy jednotlivých proměnných pro sondy BILA a RUDA. Teploty RUDA a BILA spolu korelují dle očekávání dobře. Teplota se cyklicky střídá (má periodické chování). Rychlost a teplota spolu nekorelují. Rychlost a směr spolu taktéž nekorelují. 6

7 Obr. 5. Rozptylový graf pro měřící sondu RUDA a BILA v období : :15. Obr. 6. Rozptylový graf pro BILOU a RUDOU sondu 7

8 Grafy ukazují na závislost mezi: BILA rychlost, RUDA směr; RUDA rychlost, BILA směr; Pro takovou závislost neexistuje racionální (fyzikální) důvod. Podrobnější náhled závislosti RUDA rychlost a BILA směr viz obr. 6. Také typ rozdělení veličin rychlost a směr je pro RUDA přesně opačně než pro BILA. Jedním z možných vysvětlení je záměna v zapojení čidel pro rychlost a směr větru na měřícím místě BILA. Tuto hypotézu podporuje i následující analýza krátkého úseku dat ze všech tří měřících míst. Analýza dat pro tři sondy: Jako ukázka situace, kdy máme data pro všechny tři sondy současně, je období : :53, tj hodnot (tj. cca 10 %). Výsledky a korelace pro tento týden potvrzují to, co jsme již viděli pro analýzu 2 sond (RUDA, BILA) na předchozích stránkách, tj. dle očekávání závislosti jednotlivých teplot u všech tří sond spolu silně korelují; rychlost a teplota spolu nekorelují; rychlost a směr spolu taktéž nekorelují. Obr.7. Časy měření pro všechny tři sondy v období od : :53 V obrázcích 8., 9. a 10. jsou vykresleny tzv. rozptylové grafy (scatter plots) pro jednotlivá měřící místa (RUDA, BILA, ZELENA) pro časové období od

9 19: :53. Z následujících obrázků můžeme udělat podobné závěry jako pro dvě sondy (RUDA, BILA). Grafy ukazují na závislost mezi: BILA rychlost, RUDA směr; RUDA rychlost, BILA směr; což opět nedává logicky smysl jako u předcházející analýzy. Obr. 8. Rozptylový graf pro měřící sondu RUDA v období od : :53 9

10 Obr. 9. Rozptylový graf pro měřící sondu BILA v období od : :53 Obr. 10. Rozptylový graf pro měřící sondu BILA v období od : :53 10

11 Obr.11. Rozptylový graf pro všechny tři sondy v období od : :53 Jak již bylo zmíněno, závislosti z měřících míst ZELENA a RUDA jsou si svým charakterem blízké. Proto se jeví jako nejpravdepodobnější, že vadné je zapojení sond na měřícím místě BILA, kde jsou prohozeny výstupy čidel pro rychlost a směr větru. Závěr Podle očekávání lze říci že jednotlivé sledované veličiny spolu (v rámci jednoho měřícího místa) nijak významně nekorelují. Analýzou dat se podařilo odhalit pravděpodobnou závadu v měřícím systému a vyřadit tato vadná data. Takovýto postup lze i do budoucna využít pro verifikaci nezávisle prováděných měření. Pro rok 2014 je plánováno využití obdobných statistických postupů pro analýzu dat získaných v roce 2013 z měřících sloupů v předpolí lomu a rozšíření korelační analýzy i pro ostatní měřící místa. 11