Studium základních parametrů dalekohledu

Transkript

1 Studium základních parametrů dalekohledu Úkol : 1. Sestavte Keplerův dalekohled a určete jeho zvětšení různými metodami 2. Porovnejte hodnoty zvětšení získané různými metodami Pomůcky : - Stojan s držákem a optickou lavicí - Objektiv - Okulár - Pomocné čočky - Délkové měřidlo - Geodetická tyč Teorie : Hvězdářský dalekohled (Keplerův) je přístroj sloužící k zvětšování zorného úhlu vzdálených předmětů. Skládá se ze dvou spojných čoček, objektivu Ob (je blíže k objektivu) a okuláru Ok (je u oka). Objektiv vytváří reálný, zmenšený a převrácený obraz P předmětu P. Tento obraz P je vlastně předmět pro okulár, který ho zobrazí jako obraz P. Protože dalekohled je afokální optická soustava, rovnoběžné paprsky přicházejí z nekonečně vzdáleného bodu do objektivu pod úhlem j, vycházejí z okuláru opět jako rovnoběžné paprsky ale pod větším zorným úhlem j. Oko zaostřené na nekonečno (neakomodované) vidí zdánlivý obraz převrácený a zvětšený. 1 / 8

2 Zvětšení dalekohledu Z je definováno jako poměr úhlu j, pod kterým pozorujeme daný předmět dalekohledem a úhlu j, pod kterým pozorujeme daný předmět pouhým okem. Příčné zvětšení můžeme také určit jako poměr velikosti obrazu y, příslušející zornému úhlu j ku velikosti předmětu od dalekohledu, tj. x > > ( f 1 + f 2 ) je toto zvětšení rovno úhlovému zvětšení a platí: kde: x = vzdálenost předmětu od středu objektivu f 1 = ohnisková vzdálenost objektivu f 2 = ohnisková vzdálenost okuláru V případě, že nelze zanedbat délku dalekohledu vzhledem ke vzdálenosti předmětu od dalekohledu je zvětšení rovno: Přímé zvětšení dalekohledu můžeme také určit ze vztahu: 2 / 8

3 kde D je průměr vstupní pupily (= průměr objektivu) a D průměr výstupní pupily. Dalekohledy v praxi: Dalekohled s převracecími hranoly se nazývá triedr. Triedr s pravoúhlými převracecími hranoly = klasický je zalomený, má tvar blesku. Triedr se střechovitými převracecími hranoly = moderní dalekohled má lahvovitý tvar často je označován jako lineár. Triedry mají obvykle větší zvětšení, dochází v nich však k větší ztrátě světla odrazem v složených čočkách a hranolech, která může dosáhnout až 38%. Rozptýlené odražené paprsky mohou v dalekohledu činit dojem zamlženého obrazu. Tento nedostatek se odstraňuje antireflexivní vrstvou, která snižuje odrazivost pro žlutou barvu. V důsledku toho se antireflexivní vrstva jeví ve své doplňkové barvě, tj. modré. 3 / 8

4 Světelnost dalekohledu zůstává stejná. Antireflexní vrstva snižuje ztrátu světla odrazem až na 17%, čímž je pozorovaný obraz kontrastnější. Dalekohledem s antireflexní vrstvou je možné se za ubývajícího světla déle dívat než dalekohledem, jemuž tato vrstva chybí. V poslední době jsou novinkou povlaky s načervenalým odleskem. Tyto vrstvy mají zvýšenou redukci Uv a infrapaprsků do optické soustavy a lepší jas obrazu v protisvětle Označení dalekohledů: např. 7 x 50; 7 = zvětšení (Z), 50 = průměr objektivu v mm(d) Průměr výstupní pupily (d) určíme jako podíl: průměr objektivu / zvětšení. Průměr výstupní pupily je důležitý z hlediska fyziologie oka zornice lidského oka se zvětší ve tmě maximálně na průměr 7 mm ( u starších lidí na 5mm), proto se konstruují dalekohledy s výstupní pupilou maximálně d = 7 mm. Dalekohledy s malou výstupní pupilou např. 3 mm (dalekohled 8 x 24) do oka vstupuje malé množství světla za špatných světelných podmínek poskytují obraz o malé intenzitě (zamlžený) Světelnost dalekohledu (S) je určena jako druhá mocnina průměru výstupní pupily - dalekohled 7 x 50 S 50; dalekohled 8 x 25 S 9;. Výkonnost za šera dalekohledu (V) je určena jako druhá odmocnina ze součinu zvětšení x průměr objektivu ( V =) dalekohled 7 x 50 V 18,7; dalekohled 8 x 25 V 14,1;. ZOOM triedr = dalekohled s proměnlivým zvěšením Popis postupu měření : Na optickou lavici upevněnou na stojanu umístíme do přední polohy spojnou čočku (o větší ohniskové vzdálenosti), která bude tvořit objektiv. Okulár (spojná čočka o menší optické vzdálenosti) posouváme v zadní části optické lavice a hledáme jeho polohu, při které vidíme zobrazený předmět (převráceně) ostře. Chceme-li vidět obraz vzpřímeně, tj. vytvořit tzv. pozemský dalekohled musíme před okulár vložit ještě jednu pomocnou spojnou čočku (vytvořit Huygensův okulár), která obraz převrátí do vzpřímené polohy, nebo jako okulár použít rozptylnou čočku (=Galileův dalekohled). Poznámky: K omezení optických vad, tj. k vymezení paprsků v blízkosti optické osy použijeme 4 / 8

5 irisovou clonu. Aby bylo zorné pole ostře ohraničeno a nenastalo odclánění, vložíme irisovou clonu do předmětové ohniskové roviny okuláru, v níž leží obraz předmětu vytvořený objektivem. Nevýhodou Galileova dalekohledu je, že při větším zvětšení má velmi malé zorné pole, do oka proto vstupuje jen malá část paprsků prošlých objektivem, takže obraz je méně světlý. Proto se ho užívá většinou jako divadelního kukátka s 2-4 násobným zvětšením. Určení zvětšení výpočtem Na optickou lavici umístíme měřenou spojnou čočku, před ní zdroj světla, který dává svazek paprsků rovnoběžných s optickou osou, za ní stínítko, s kterým posouváme do takové polohy, až na něm zachytíme ostrý bod - obraz ohniska. Po změření ohniskových vzdáleností objektivu a okuláru určíme podle vztahu /1/ resp. /2/ zvětšení dalekohledu v závislosti na vzdálenosti předmětu od objektivu. Poznámka : Změřené hodnoty ohniskových vzdáleností porovnejte s údaji na čočkách Přímá metoda Do dostatečné vzdálenosti (nejméně 30 násobek ohniskové vzdálenosti objektivu) umístíme tyč se stupnicí - např. nivelační tyč. Jedním okem pozorujeme tuto stupnici přímo a druhým okem pomocí dalekohledu. Zvětšení určíme jako poměr dílků pozorovaných dalekohledem a jemu odpovídajícímu počtu dílků pozorovaným pouhým okem. 5 / 8

6 Určení z průměrů vstupní a výstupní pupily Vstupní pupilu tvoří obruba čočky objektivu, jeho průměr určíme např. posuvným měřidlem. Průměr výstupní pupily určíme následovně. Před objektiv umístíme zdroj rozptýleného světla a na výstupu z dalekohledu zaostříme obraz vstupní pupily na matnici a milimetrovým měřítkem. Hledáme takovou polohu matnice, při které se na ní zobrazí co nejostřeji ohraničený a rovnoměrně osvětlený kroužek, představující výstupní pupilu dalekohledu. Její průměr určíme milimetrovým měřítkem nebo změříme posuvným měřidlem. Zvětšení dalekohledu určíme ze vztahu /3/. Tabulka : Č.m. Udávaná velikost spojky Naměřená velikost spojky Typ 6 / 8

7 pr.vst.pupily [mm] pr.výst.pupily [mm] zvětšení zvětšení dle typu Typ Sledováno okem Sledováno dalekohledem zvětšení 7 / 8

8 Teoretický rozbor převzatý z knihy STACH, V., TESAŘ, J.: Fyzikální praktikum III (Optika). PF JU České Budějovice, / 8